中考专题复习——数据的分析

中考专题复习

加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键．

对应训练

A．3.5元B．6元C．6.5元D．7元

考点二：众数与中位数

例3 （2016•自贡）某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）

A．5 B．5.5 C．6 D．7

思路分析：根据平均数的定义先求出这组数据x，再将这组数据从小到大排列，然后找出最中间的数即可．

解：∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，

∴（4+5+5+x+6+7+8）÷7=6，

解得：x=7，

将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，

最中间的数是6；

则这组数据的中位数是6；

故选C．

点评：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．

例4 （2016•成

思路分析：根据图中的信息找出波动性大的即可．

解：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，

则这两人中的新手是小李；

故答案为：小李．

点评：本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

对应训练 5．（2016•贵港）若一组数据1，7，8，a ，4的平均数是5、中位数是m 、极差是n ，则m+n= ． 6．（2016•营口）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为2S 甲＝0.56，2S 乙＝0.45，2S 丙＝0.61，则三人中射击成绩最稳定的是．

A ．平均数

B ．众数

C ．中位数

D ．方差

思路分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．

解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数． 故选B ．

点评：考查了众数、平均数、中位数和标准差意义，比较简单． 对应训练 7．（2013•深圳）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A ．最高分 B ．中位数 C ．极差 D ．平均数 7．B

【聚焦山东中考】 1．（2016•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A ．10，10 B ．10，12.5 C ．11，12.5 D ．11，10 2．（2016•泰安）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ） A ．4，5 B ．5，4 C ．4，4 D ．5，5 3．（2016•临沂）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．94，94 B ．95，95 C ．94，95 D ．95，94 4．（2016•潍坊）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．中位数 5．（2016•东营）一组数据1，3，2，5，2，a 的众数是a ，这组数据的中位数是． 6．（2016•青岛）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：2S 甲=1.69m ，2S 乙=1.69m ，

S 2甲=0.0006，S 2乙=0.00315，则这两名运动员中的成绩更稳定． 7．（2013•济南）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）

5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），

6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），

则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．

【备考真题过关】

一、选择题

1．（2016•宿迁）下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差2．（2016•陕西）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、105，则这七天空气质量指数的平均数是（）

A．6 B．7 C．8 D．9 4．（2016•荆门）在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

5．（2016•岳阳）某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．0.4和0.34 B．0.4和0.3 C．0.25和0.34 D．0.25和0.3 7．（2016•乌鲁木齐）种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是（）

A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，14

8．（2016•昭通）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．平均数是9 B．中位数是9 C．众数是5 D．极差是5 9．（2016•重庆）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定

B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人成绩的稳定性相同

D．无法确定谁的成绩更稳定

10．（2016•贵阳）在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（）

A．方差B．平均数C．中位数D．众数11．（2016•巴中）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）

A．平均数B．方差C．频数分布D．中位数

二、填空题