福建省福州市时代中学2018-2019学年七年级上学期期中数学试题

福建省福州市时代中学2018-2019学年七年级上学

期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列有理数中，是负数的是（）

A．（﹣1）2B．﹣（﹣1）C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）3

2. 大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（）

A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×106

3. 下列运算中，正确的是

A．3a +2b= 5ab B．3a2b－3ba2=0

C．D．

4. 若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（）

A．﹣2 B．1

C．D．

5. 下列各组单项式中，是同类项的有（）

①﹣3与﹣；②62与b2；③9ab与9abc；④πx与﹣2x；⑤3x2y与﹣3yx2

A．2组B．3组C．4组D．5组

6. 下列变形中，正确的是（）.

B．若，那么

A．若，那么

D．若，那么

C．若，那么

7. 用字母a表示任意一个有理数，下列四个式子中，值不可能为0的是

（）

A．1﹣|a﹣1| B．|a﹣1| C．10a3+10 D．a2+1

8. 某商场9月份的营业额为a万元，10月份的营业额为1.2a万元，若按照相同的月增长率计算，该商场11月份的营业额为（）

A．1.2a万元B．1.4a万元C．1.44a万元D．2.4a万元

9. 若m÷n＝n÷m，则m、n的关系是（）

A．一定相等B．一定互为相反数

C．互为倒数D．相等或互为相反数

10. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）

A．n B．n+2 C．n2D．n（n+2）

二、填空题

11. －3的绝对值等于______________．

12. 列式表示：比m的3倍小5的数是_____．

13. 用四舍五入法得到的近似数0.618，精确到_____位．

14. 已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______.

15. 在等式的括号内填上恰当的项，1﹣x+y＝1﹣（_______）．

16. 多项式a+b+c的次数是_____．

17. 计算，用到的运算律是_____．

18. 有理数a，b，c满足a+b+c＞0，且abc＜0，=______．

19. 若当x＝1时，多项式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，这个多项式的值为_____．

20. 一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若这三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为_____（用含a的代数式表示）．

三、解答题

21. 计算：

（1）；

（2）（﹣2）3÷4+×27；

（3）；

（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×．

22. 化简：

（1）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）；

（2）2x﹣{﹣3x+[4x2﹣（3x2﹣x）]}．

23. 解方程：

（1）16x﹣2.5x﹣7.5x＝5；

（2）9﹣3y＝5y+5．

24. 先化简，再求值：设多项式P＝；

（1）当x＝，y＝1时，求P的值；

（2）当2y﹣3x＝﹣3时，求P的值．

25. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？

26. 探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2560吗？若能，写出这五个数，若不能，说明理

由．

27. 定义：若，则称与是关于1的平衡数．

（1）3与______是关于1的平衡数，与______（用含的整式表示）是关于1的平衡数；

（2）若，，判断与是否是关于1的平衡数，并说明理由．

28. 已知点A，B在数轴上分别表示m，n，其中m＜n．

m 3 ﹣6 ﹣5

n 5 4 ﹣4

A，B两点的距离

（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n的数量关系为；

（3）若S＝|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+…+|x﹣2018|，求S的最小值，并写出当S 取最小值时x的取值范围．