MSCNASTRAN 颤振分析模块使用说明

1.MSC/NASTRAN 颤振分析模块使用说明
1.1.颤振分析模块
颤振分析模块考虑结构气动弹性问题的动力稳定性。

它可以分析亚音速或超音速流，提供五种不同的气动力理论，包括用于亚音速的Doublet Lattice理论、Strip 理论以及用于超音速的Machbox理论、Piston理论、ZONA理论等。

对于稳定性分析，系统提供三种不同的方法：二种美国方法(K法，KE法)和一种英国方法(PK 法)，输出结果包括阻尼、频率和每个颤振模态的振型。

本说明仅以亚音速Doublet Lattice理论为例。

1.2.建模的一般流程
其中结构有限元建模技术较为普及，不予说明。

升力面建模和颤振分析文件以填卡较为实用，大致包括：
1)建立气动坐标系；
2)设定影响体；
3)选择颤振解法；
4)给出飞行环境；
5)给出马赫数和减缩频率系列；
6)设定求解参数，如参与耦合的频率范围或模态数；
7)选择适当的气动理论，定义升力面几何及分网信息。

至此完成升力面建模，下一步定义结构结点与升力面单元的耦合，即选择适当的样条将升力面结点同结构结点联系起来。

其中升力面结点是在定义升力面后由系
统自动生成的，定义样条时直接引用升力面单元号；所以我们需要做的是将参与
耦合的结构结点定义为一个集合，以便在样条定义中引用。

1.3.数据文件组织形式
颤振分析模型数据文件遵循固定格式：设定求解时间、标题等；设置求解采用的
特征值解法和颤振解法；输入模型数据即结构刚度和质量数据，还有升力面模型
数据。

结构模型和升力面模型可以分别是独立的数据文件，只在颤振分析文件中
将其包括进来。

下面以一个简单的例子(HA145B)来实现上述过程，并对颤振分析常用的卡片做简
略介绍。

1.3.1.升力面模型文件
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
$定义气动坐标系， 其X轴正向为来流方向（即将被AERO卡片引用）。

CORD2R, 1, ,0., 0., 0., 0., 0., -1., +C1
+C1, -1., 0., 0.
$CAERO1卡片用来定义DOUBLET-LATTICE 理论气动力模型——建立升力面网格。

$需要填写的第一行数据为升力面网格初始单元号EID，引用PAERO卡号 $PID和参考坐标系号CP,如果均分网格要填展向单元数、弦向单元数NSPAN $和 NCHORD，若使用非均分网格，需要填LSPAN和LCHORD，取值是定义非 $均分卡片(AEFACT) 的卡号，IGID为影响集标记，具有相同IGID的升力面 $是相互影响（联系）的。

该卡片需要续行卡，填写升力面根部、稍部前缘的
$结点坐标和弦长。

$ EID PID CP NSPAN NCHORD LSPAN LCHORD IGID +CA
CAERO1, 1001, 1000, 0,, 4, 77,, 1, +CA1
$ (FWD INBOARD POINT) ROOTCHORD (FWD OUTBOARD POINT) TIP CHORD
+CA1, 78.75, 0.0, 0.0, 225.0, 35.0, 500.0, 0.0, 100.0
$AEFACT卡用来定义一系列的小数对升力面的展向或弦向进行分网。

$ SID D1 D2 D3 ETC
AEFACT, 77, .0, .09, .276, .454, .636, .826, 1.0
$影响体卡片PAERO即使没有与升力面相互影响的升力体（如机身）也必须填写。

PAERO1, 1000
$定义升力面样条：线性插值
$SPLINE2 卡片声明一个梁样条，对 CAERO卡片生成的升力面单元进行插值。

ID1 $和ID2 是CAERO卡片生成的升力面单元号范围。

SETG 引用结构结点集合卡片 $的卡号。

DZ 和 DTOR是线性附连和扭转柔性平滑常数，DTHX和DTHY是滚转附 $连柔性常数，一般采用默认值。

CID 指明样条参考轴系。

$ EID CAERO ID1 ID2 SETG DZ DTOR CID
SPLINE2, 100, 1001, 1005, 1024, 14, 0.0, 1.0, 0, +SP100
$ DTHX DTHY
+SP100, -1.0, -1.0
$SET1卡片定义结构结点集合，用作与升力面单元的样条插值。

$ SID G1 G2 G3 G4 G5 G6
SET1, 14, 1, THRU, 11, $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$以上
上述是建立一个完整的升力面模型较常用的卡片。

对于较为复杂的升力面建模可
依照上述卡片类比，有关样条插值的进一步讨论见下一章。

1.3.
2.颤振分析文件
ID MSC, HA145B
TIME 10 $最大使用CPU时间，单位：分钟
SOL 145 $采用颤振分析模块
CEND
TITLE = EXAMPLE HA145B: BAH JET TRANSPORT WING FLUTTER ANALYSIS
SUBTI = CANTILEVERED, DOUBLET-LATTICE AERODYNAMICS AT MACH NO. 0.0 LABEL = PK FLUTTER METHOD
ECHO = NONE $对输入文件在结果文件中无回应显示
SPC = 1 $引用机身约束卡号
SDAMP = 2000 $引用结构阻尼卡片号
METHOD = 10 $实特征值解法引用实模态分析卡片号
SVEC = NONE $打印振动模态
FMETHOD = 40 $复特征值解法引用颤振解法卡片号
DISP = ALL
PARAM,OPPHIPA,1$打印升力面（插值）及结构的振动模态
BEGIN BULK $开始读数据卡
PARAM,POST,0 $输出结果模型为*.xdb文件
$包含结构刚度模型数据文件
INCLUDE BAH-STRUCT.DAT
$包含结构质量模型数据文件
INCLUDE BAH-MASS.DAT
$结构约束信息SPC1卡片列出被约束节点号及其被约束的自由度号。

$ SID C G1 G2 ETC.
SPC, 1, 11, 345,,
$结构阻尼卡片
$参数 KDAMP 决定了在运动方程中引入结构阻尼的方式， (参考 HANDBOOK $FOR DYNAMIC ANALYSIS, SECT. 3.2.2). 如果为 -1,模态阻尼作为结构阻尼进 $入复刚度矩阵。

$ N V1 V2
PARAM, KDAMP, -1,,
$TABDMP1 卡片定义模态阻尼列表，即阻尼作为频率的函数，两个频率之间的阻 $尼由线性插值得到，如果频率超出表中给的频率范围，则阻尼为零。

$ ID +TDP
TABDMP1, 2000, ,,,,,,,+T2000
$ F1 G1 F2 G2 ETC ENDT
+T2000, 0., 0.0, 10., 0.0, ENDT,
$ * * * 气动力参数和飞行环境 * * *
$AERO卡片引用气动坐标系卡号（顺流方向为x轴正向）, 速度, 参考弦长和空$气密度，还有对称性关键字，SYMXZ=1 表示气动力对称，0表示不对称，－1 $表示反对称。

SYMXY一般可忽略。

如果计算采用的半翼展模型，则结构作对称 $运动时SYMXZ为1，作反对称运动时为－1；如果采用全翼展模型，则为0。

$ACSID VELOCITY REFC RHOREF SYMXZ SYMXY
AERO, 1, ,131.232, 1.1468-7, 1,,
$包含气动模型文件
INCLUDE BAH-AERO5.DAT
$ * * *设定求解参数 * * *
$ * 模态分析参数 *
$ EIGR 卡片指定求解特征值的方法，该例中使用MODIFIED GIVENS METHOD. 求$解前10阶模态, 采用最大位移归一化. $ SID METHOD F1 F2 ND
EIGR, 10, MGIV, ,,10, ,,,+EIGR
$ NORM G C
+EIGR, MAX
$ * 气动力参数 *
$这里给出的所有马赫数和减缩频率的组合都会用来生成广义气动力矩阵，如果 $有多于8个马赫数或减缩频率的则需要再写一个MKAERO1卡片。

一般计算只采 $用1个马赫数，不超过8个减缩频率。

$ M1 M2 M3 ETC
MKAERO1, 0.0, ,,,,,,,+MK
$ K1 K2 K3 K4 K5 ETC
+MK, 0.001, 0.05, 0.10, 0.20, 0.50, 1.0
$ *颤振求解参数*
$ FLUTTER 卡片定义颤振解法，引用3张FLFACT 卡片（飞行环境），确定插值$方法、输出几阶结果，还有收敛条件(默认是 10-3).
$ SID METHOD DENS MACH VEL IMETH NVALUE EPS
FLUTTER, 40, PK, 1, 2, 4, L, 5
$ FLFACT卡片用来指定颤振分析用密度比，马赫数，速度（或减缩频率）序列。

$ 采用负的速度表示要求打印颤振向量结果（对应该速度下各阶复特征值及其相$应的复特征向量）。

$ SID F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7
FLFACT, 1, 1.,
FLFACT, 2, .0,
FLFACT, 4, 4800., 6000., 7200., 8400., 9600., 10800., -12000., +FLF4 +FLF4, -13200.,14400.,15600.,16800.,16920.,17040.,17100.,17112.,
$ PARAM,LMODES,N参数卡片指定使用前N阶模态参与颤振分析。

PARAM, LMODES, 10
$ PARAM,VREF,C 参数卡片指定速度的转换系数，该例使用英制单位，表示由 $英寸化为英尺，即输出颤振结果列表中速度除以12.0，单位转为FT/SEC。

PARAM, VREF, 12.0
ENDDATA
$颤振分析文件结束
至此，除结构模型（刚度，质量）外，对气动模型文件和颤振分析文件的组织和常用卡片做了简要说明。

本例中由于只有一段机翼，所以气动模型的建立很简单就可以完成，样条插值也可以采用梁样条。

下一章将对升力面卡片和面样条插值卡片的使用作详细说明。

2.升力面建模和面样条插值卡片详细介绍
2.1.偶极子格网法与CAERO1卡片
偶极子格网法是较为常用也较为易用的方法，气弹教材通常都引用该方法。

CAERO1卡片用来描述使用该方法建立的升力面平板网格模型，适用于亚音速理论和超音速线化理论的ZONA51方法。

需要填写的第一行数据为升力面网格初始单元号EID，引用PAERO卡号PID和参考坐标系号CP，如果均分网格要填展向单元数、弦向单元数NSPAN和NCHORD，若使用非均分网格，需要填LSPAN和LCHORD，取值是定义非均分属性的卡片(AEFACT，即给出一系列小数，声明在展向或弦向结点相对展长或弦长的位置) 的卡号，IGID为影响集标记，具有相同IGID的升力面是相互影响（联系）的。

该卡片需要续行卡，填写升力面根部、稍部前缘的结点坐标和弦长。

如下图所示
机翼/副翼气动分网如下图
其网格编号遵循顺流向，顺展向依次递增，起始编号为EID，即卡片号。

需要注意的是其中1、4点的参考坐标系CP不一定是气动坐标系（被AERO卡片引用的），可以是任何自建的局部坐标系或总体坐标系。

由于AERO卡片定义了气动坐标系（即顺气流方向），所以此卡片划分的网格就符合偶极子格网法的理论：即每个网格弦向方向顺气流。

实际上每定义一个CAERO1卡片，投入计算后程序就会自动在该升力面的根部前缘顶点建立一个顺流坐标系，即X轴为顺流方向，Y轴沿展向，按右手系决定Z轴。

2.2.亚音速DLM和超音速线化理论的ZONA51方法
在NASTRAN中将亚音速偶极子格网法缩写为DLM，而应用超音速线化理论的偶极子格网法称为ZONA51。

两种方法的共同点是都将升力面简化为平面梯形网格，应用薄翼理论而不计厚度，都在每个梯形网格展向中线(centered spanwise)布置下洗点，使其满足下洗边界条件，但是DLM中该点位于3/4弦线处，ZONA51中该点位于95％弦线处。

计算ZONA51气动力影响系数矩阵Ajj时，集成了Zona Technology, Inc.的代码。

在一个模型中，任意多个相互影响的升力面建模和计算都是可行的，并且如果结构相对其对称轴线的运动具有对称性（或反对称），则可以使用卡片中的对称性选项，只要施加相应的边界条件（对称或反对称约束），就可以采用半模型简化
计算。

注意这里ZONA51方法没有SYMXY选项。

当结构的运动失去对称性时（如方向舵偏转）则只能采用全模计算。

程序会自动根据MKAEROi卡片或TRIM卡片中的马赫数确定选用哪个方法。

2.3.样条插值
2.3.1.结构结点集合SET1
SET1卡片用来指定升力面所包围的结构结点集合，在样条卡片SPLINEi中可以引用已经定义好的SET1卡片号码。

其填卡格式为
SID 为卡片号码，Gi表示结构结点号，如果有连续编号的结点可用替代格式，上例用THRU表示从32号到50号结点的集合，卡片编号为6。

2.3.2.SPLINE2
梁样条(Beam Spline)或成为线样条。

卡片格式
例子的意思表示定义第5号（EID）梁样条卡片，引用第8号（CAERO）升力面卡片生成的第12号（ID1）到第24号（ID2）气动网格（也可以是旋转体单元），与60号结构结点集合卡片（SETG）定义的结点集合进行线性样条插值。

后面的参数及续行卡片一般都为默认值。

梁样条对于长直机翼（无转折）和旋转体是较为适用的，插值结点采用结构即机翼上的结点即可，但是对于较为复杂的翼面构型，如机翼前缘有转折，或是带有舵面的情况，升力面的模型必须是分块建立的，所以插值也只能采用分段插值，如果不引入额外的结点，则分块的升力面在插值后其界面上的位移不再连续，有撕裂的现象。

此时可以采用机翼上的结点分别沿着弦向前后平移若干距离生成的新结点来参与插值，这些新的结点与原始结点之间采用多点约束单元连接，也成为刚性元。

这种方法对下面的面样条插值同样使用，由于一般的建模采用面样条较多，在2.4.节中会有一个例子加以详细说明。

2.3.3.SPLINE1
面样条(Surface Spline)。

卡片格式为
例子的意思表示定义第3号（EID）梁样条卡片，引用第111号（CAERO）升力面
卡片生成的第115号（BOX1）到第122号（BOX2）气动网格，与14号结构结点集合卡片（SETG）定义的结点集合进行线性样条插值。

后面的参数一般都为默认值。

当METH项为FPS时，需要续行卡片。

METH可选项有IPS（无限板样条），TPS。

本例中引用的气动网格如下图所示
（薄板样条），FPS（有限板样条）
2.4.一个完整的例子
本例对一个机翼/副翼结构进行偶极子格网升力面建模及面样条插值。

如图，一有转折长直机翼的升力面模型建模。

气流坐标系为22。

黑色粗实线框包围区域4为副翼升力面部分。

I
上面的盒图表示了机翼梁，副翼梁上的质量点所附连的结点位置，和额外引入的
刚性元，绿色圆圈同梁上的结点相连成为刚性元。

I盒包围的结点将与内翼升力
面（升力面1、2、3）网格进行插值，II盒包围的结点将与外翼升力面（升力面
3、5）网格进行插值，III盒包围的结点将与副翼升力面（升力面4）网格进行
插值，。

由于副翼梁通过挂点与机翼梁连接，所以在使用插值结点时机翼与副翼
是独立的，即I盒与II盒都不含有III盒所包括的结点（即副翼梁结点与使用
刚性元引入的额外结点）。

之所以I盒与II盒有所重复，是因为需要保证升力面1、4与升力面2在界面上
的位移是连续的。

用FLIGHTLOAD导出升力面模型的数据卡片如下：
$
$ Global Data for Steady Aerodynamics
$
$ A half-span model is defined
AERO 22 1. 4. 1.226
$
$ Flat Aero Surface: 1
PAERO1 20001
CAERO1 20001 20001 22 3 6 1
0. 0. 0. 4.3 0. 2.3 0. 4.3
$
$ Flat Aero Surface: 2
PAERO1 21001
CAERO1 21001 21001 22 12 6 1
0. 2.3 0. 4.3 1.612 13. -.0807002.65 $
$ Flat Aero Surface: 3
PAERO1 22001
CAERO1 22001 22001 22 6 4 1
1.612 1
2.9983 -.0807001.751 2.54 18.7949 -.1245 .99
$
$ Flat Aero Surface: 4
PAERO1 23001
CAERO1 23001 23001 22 6 2 1
3.363 13. -.080700.8990 3.530 18.7949 -.1245 .7320
$
$ Flat Aero Surface: 5
PAERO1 24001
CAERO1 24001 24001 22 1 6 1
2.54 18.7949 -.1245 1.7220082.73 19.2949 -.1245 1.3220
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$
直接导出的卡片不包含结构点集合卡片和样条卡片，还有最重要要的气动坐标系
卡片，需要手工填上，这些卡片罗列如下
$WING aero coordinate
CORD2R,22, , 0.672, 2.1256, 0.000, 0.672, 4.194, 0.000, +CO22
+CO22, -1.0,2.1256, 0.000, , , , , ,
$
$surface splines
SPLINE1, 92001, 20001, 20001, 20018, 92101, 0.0, , ,
SPLINE1, 92002, 21001, 21001, 21072, 92101, 0.0, , ,
SPLINE1, 92003, 22001, 22001, 22024, 92101, 0.0, , ,
SPLINE1, 92004, 23001, 23001, 23012, 92103, 0.0, , ,
SPLINE1, 92005, 24001, 24001, 24006, 92102, 0.0, , ,
$
$inboard wingbeam nodes and MPC involved nodes
SET1, 92101, 201, 202, 9610, 203, thru, 217, 2101,+ST1 +ST1, 2102, 9611, 2103, thru, 2117, 2201, 2202, 9612,+ST2
+ST2, 2203, thru, 2217, , , , , ,
$
$outboard wingbeam nodes and MPC involved nodes
SET1, 92102, 215, thru, 223, 230, 224, thru, 227,+SN1 +SN1, 231, 228, 2115, thru, 2123, 2130, 2124, 2125,+SN2
+SN2, 2126, 2127, 2131, 2128, 2215, thru, 2223, 2230,+SN3
+SN3, 2224, thru, 2227, 2231, 2228, , , ,
$
$aileron beam nodes and MPC involved nodes
SET1, 92103, 2003, thru, 2036, 2403, thru, 2436, 2303,+SW1 +SW1, 2304, thru, 2336, , , , , ,
3.专题介绍
3.1.nastran中的广义元
飞机结构中常常将较复杂的连接关系，如发动机与机翼大梁的连接，通过计算得
到发动机重心点对挂点柔度影响系数矩阵，从而直接定义重心点与挂点之间的连
结关系为广义元。

广义元卡片中直接可以输入各个节点的自由度和柔度阵上三角
（按行输入）。

实际工程中一般只对一边机翼的吊挂发动机进行计算，这就涉及到另一边机翼上
与之对应的发动机的柔度阵，如何通过现有的柔度阵转换获得。

定义航向（机身体轴）为x轴正向，纵向竖直向上为y轴正向，坐标系为右手系，
则z轴指向右机翼的展向。

已知右机翼的一个发动机重心点对挂点的柔度影响系数矩阵为对称阵，
11 12 13 14 15 16
22 23 24 25 26
33 34 35 36
44 45 46
55 56
66
其中1,2,3,4,5,6分别对应x,y,z,rx,ry,rz六个自由度的位移和转角，以下讨论均使用数字代表自由度。

要求得左机翼上吊挂的与之对称的发动机重心点对挂点的柔度影响系数矩阵，根据王斌的做法应当将上述矩阵中的如下分量变号
13 14 15
23 24 25
36
46
56
1，2，6这三个自由度的运动均为对称，对称到左翼，对应的位移及相互影响分量都不会变号。

3，4，5这三个自由度的运动均为反对称，其相互影响分量因为变号两次所以也不变号。

但与1，2，6这三个对称自由度的相互影响元素就是上述分量应变号。

原始数据中，柔度影响阵对应的位移单位可能是cm，转角为rad，单位力、单位力矩的单位是Kg，Kg*cm，如果力的单位换成N，则1Kg力相当于9.8N＝
9.8Kg*m/s/s=980Kg*cm/s/s
3.2.操纵面颤振
3.2.1.结构建模
铰链轴线如果与总体坐标轴不平行，则需要使用局部坐标系：局部坐标轴要求通过或平行于铰链轴线，铰链轴线上各挂点应共线，且不能出现铰链轴线与舵面刚轴线相交的情况。

以副翼为例：
图中圆圈包围部分夸大描述后如下图所示
有时挂点与操纵面如副翼梁非常接近，相差mm量级，可以直接把挂点建在与梁上结点位置上，就不需要梁861了。

一般挂点距梁上的结点较远，需要采用上图的做法，连接挂点到机翼、副翼上的结点的梁单元761，861刚度无穷大。

连接部分的数据卡罗列如下
218
机翼梁
副翼梁
调整片
$挂点处建重复结点
GRID, 911,122, -0.03215, -0.00575,0.4217 , 122,,,
GRID, 921,122, -0.03215, -0.00575,0.4217 , 122,,,
$连接两个重复挂点到机翼和副翼
CBAR, 761, 9202, 218, 911, 2001,
CBAR, 861, 9202, 921, 2003, 2001,
$刚性元做铰，除一个扭转自由度6外两结点刚接。

RBE2, 925, 911, 12345, 921,
$弹簧元模拟扭转操纵刚度
CELAS2,929, 900.9, 911, 6, 921, 6, 0., ,
3.2.2.偶极子格网升力面建模
参考数据卡CAERO1。

对于舵面，由于绕流先经过前面的翼面，按照偶极子格网升力面理论算得气动力是不准确的。

如果仍采用数模所给的几何外形建模，一般会得出旋转模态静发散的结果。

建议此时的建模应将舵面前缘退后（也成为开缝）以不出现旋转模态静发散为准。

这样的做法一定程度上可以修正舵面气动力。

对于顺流翼面组合情况，如主翼面－操纵面组合建模，有如下规定：
顺流组合的翼面在展向的分网必须一致，即网格弦线沿流线一致。

下图分别给出了错误的气动力网格以及对应的正确划分方法：将左图3区划分为右图中3、4两个区。

在右图中1，3区展向分网应一致，2，4区展向分网应一致。

3.2.3.颤振结果中的零频率与静发散
提到静发散一般是属于静气弹计算的项目。

在颤振计算结果中，有时出现某一支频率随速度增加演化为零，此时的结果文件会出现提示，其中的一句为零频率对应＋阻尼表示静发散的情况。

A ZERO FREQUENCY ROOT HAS EMERGED. WHEN THE MACH NO., DENSITY AND VELOCITY ARE COMPATIBLE.
IT MAY BE INTERPRETED TWO WAYS DEPENDING ON THE SIGN OF THE REAL PART:
1. (-) A MODE IS CRITICALLY DAMPED, OR,
2. (+) THE SYSTEM IS DIVERGING.
如果刚体模态参与计算，则前几支零频率可能对应的正阻尼表示飞行力学中的动不稳定现象，这种运动由飞行员感知并操纵舵面来消除。

3.3.串根或跑根
计算中在某个速度下非常凑巧得到两支特别接近的频率，而排列结果以频率为准，此时这两个解的位置可能相互颠倒，在vg曲线和vw曲线上就出现两支频率曲线相交，两支阻尼曲线在该速度之后的走势出现异常——可能导致曲线不太光顺，但对颤振临界速度一般影响不大。

理论上串根或跑根是不可避免的，但是计算中采用足够大的速度间隔，比如每50m/s一个速度点，一般来说就不会出现这样凑巧的情况。

有些时候计算结果出现异常，如前面一支模态中计算输出的频率值上升很快，或阻尼量级特别低，有可能是升力面分网出现了问题，此时应将计算的到的xdb
文件导入patran，查看网格有无异常，确认来流坐标系是否X轴顺流为正。

3.4.坐标系
坐标系：Patran、Nastran中的直角坐标系都是右手系。

结构坐标系定义机身体轴向前为x轴正向，竖直向上为y轴正向，z轴正向指向右机翼的展向。

升力面建模需要定义一个来流参考系，该参考系只需注意的一点是x轴沿顺流方向为正。

然后以此坐标为局部坐标可以建立各升力面的网格模型。

这样的坐标系可以有多个，如以机翼，平尾或垂尾的翼根前缘点为原点都可以建立各自的来流参考系。

一般定义y轴正向沿展向，z轴正向由右手法则确定。

3.5.AERO卡片
AERO卡片只需要一张，其中要引用来流坐标系，如果有多个坐标系，一般使用机翼升力面的局部坐标系。

全机颤振计算可以使用半模型，通过对称面上加以对称或反对称约束，就可以计算全机自由－自由对称或反对称的颤振计算。

采用升力面模型时需要注意，全机自由－自由对称下气动力也为对称，气动模型不包含垂尾的升力面网格模型，全机自由－自由反对称下气动力也为反对称，体现在AERO卡片的对称项SYMXZ上。

3.6.操纵面颤振与全翼展建模
计算平尾颤振时可以使用全翼展模型并加上垂尾和后机身结构，后机身前端结点处固持，垂尾不带升力面；一般右平尾的升力面模型事先建好，左平尾的升力面模型与右平尾的对称，可以直接复制右平尾的升力面定义卡片，将前缘点的展向坐标变号，各卡片的编号和续行号修改即可，至于插值节点系列定义和样条定义与右平尾类似。

计算垂尾颤振时需要使用全模并加上平尾和后机身结构，后机身前端结点处固持，平尾不带升力面。

一般会采用操纵刚度的（20% 50% 100% 150%）来计算颤振速度，然后绘制曲线。

但对于副翼则不太使用这种方法，因为牵扯到燃油状态，可能使计算量增加。

舵面刚轴靠后的话很容易导致旋转频率静发散，这反映建模的失误。

总之进行计算之前，一定要试算，检查xdb文件，查看升力面插值模态是否正确，最后查看f06文件中有无可疑的警告信息。

对于某些特别的计算结果如对应某个k值，在每个分支算得频率均为0，则要检查这个k值是否合适，k系列是否满
足大数大间距，小数小间距的原则。

3.7.工程习惯
一般计算高度从0Km开始试算，马赫数则按协议要求执行。

一般的亚音速计算不计压缩性取M＝0.05。

对于状态极多的计算任务一般用0Km高度和M＝0.05试算，然后取其中Vf最小点进行变高度、变马赫数计算。

一般颤振速度取最大阻尼大于3%的vg曲线过零点，如果达不到要求则可取过3%阻尼点或加入3%的结构阻尼再取过零点。

最后综合所有状态得到最终的颤振临界速度Vf应大于1.15Vd（Vd＝Vjx）。