高一数学第九周周末练习(已作修改)

英德一中2012-2013学年高一数学第一学期第九周周末练习

命题：姜孟华 审题：陈伦文 使用时间： 2012.11.3

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1．已知集合}2|),{(},

|),{(2

+====x y y x N x y y x M ，则A B 的元素个数为（ ）

A ．3 B.2 C.1 D. 0 2．函数log (1)2a y x =-+的图象过定点（ ）

A ．（2，2）

B ．（2，1）

C ．（3，2）

D ．（2，0） 3．设全集}1|{}128

1

|{-<=<<==x x B x A R U x ，，，则如图中阴影部分 表示的集合为( ）

A.}13|{-<<-x x

B.}03|{<<-x x

C.}0|{>x x

D.}1|{-

4．函数

33()2

x x

f x --=

在其定义域内是( )

A. 是增函数又是偶函数

B. 是增函数又是奇函数

C. 是减函数又是偶函数

D. 是减函数又是奇函数 5．若函数f （x ）=log a x （0＜a ＜1）在区间［a ，2a ］上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ） A.

4

2

B.

2

2 C.

4

1

D.

2

1 6．已知函数2log (0)

()2

(0)

x

x

x f x x >⎧=⎨≤⎩，若1

()2f a =，则实数a = ( ）

A ．1-

B ．2

C ．1或2-

D ．1-或2 7．下列不等式正确的是（ ）

① 322.02.0> ；② 336.08.0>；③229.01.2--<；④2ln 3log 2

1<

A. ①②

B. ①④

C. ①②④

D. ①②③④

8．已知2

12

11

,3--+=+x

x x

x 那么的值是（ ） A. 7

B. 5

C. 5

D. 5±

9x

-a ）个

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

10．已知偶函数()f x 在区间[)0,+∞单调递增,则满足()1213f x f ⎛⎫

-> ⎪⎝⎭

的x 取值范围是（ ）

A ．2,3⎛⎫+∞

⎪⎝⎭

B ．2

,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭

C ．21,,33⎛⎫⎛

⎫+∞-∞

⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭

D ．12,

23⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

班别: 高一（ ）班 座号： 姓名:

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

11．化简211

32918()()4()251027

--⨯+⨯ = .

12．已知函数)(x f 的图象经过点)21,2(，函数)(x g 是)(x f 的反函数，则)2

1(g = .

13．函数)34(log )(5.0-=

x x f 的定义域是_____________.

14．

)2log 2)(log 3log 3(log 393844log 3+++ = . 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15．（本小题满分12分）已知函数2

1)2(log )(2++

-=x x x f 的定义域为集合A ，}|{a x x B <=

（1）若全集}5|{≤=x x U ，当a=1-时，求A C U 及)(B C A U ； （2）若B A ⊆，求a

16．（本小题满分12分）已知()f x 为二次函数，1)4()0(==f f ，且()f x 在x R ∈上的最大值为17，（1）求函数()f x 的解析式 （2）求()f x 在区间[]1,4-的值域。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

（1）

（2） （3） （4）

17．(本小题满分14分）设函数1

21

21)(-+=

x

x f ,则 （1）求证： 函数)(x f 是),0(∞+上的减函数； （2）判断函数)(x f 的奇偶性，并证明你的结论.

18．(本小题满分14分） 已知幂函数)(x f y =的图象过点)2,32(. （1） 求函数)(x f y =的解析式；

（2） 设x

x g 2.0)(=，试比较)3.0(f 与)3.0(g 的大小，并说明理由.

19．(本小题满分14分）如下图，在边长为4的正方形ABCD 上有一点P ，沿着折线BCDA 由B 点（起点）向A 点（终点）移动，设P 点移动的路程为x ，△ABP 的面积为y =f （x ）. （1）求△ABP 的面积与P 移动的路程间的函数关系式； （2）作出函数的图象，并根据图象求y 的最大值.

20． (本小题满分14分）函数)(x f 的定义域为R ，且对任意R y x ∈,，有)()()(y f x f y x f +=+， 且当0>x 时，2)1(,0)(-=

（3）求)(x f 在区间[]3,3-上的最大、最小值.

A

B

P