二元蚁群优化算法研究综述
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统的物质组成 、 从研究 “ 它们是什么的 问题 ” 转变 到关 注 “ 它们
现群集智 能的蚁 群系统和鸟群行为引起众 多学者 的广泛关 注。 蜜蜂 、 鸟群和鱼群等群居个体虽然智能不高 、 行为简单 、 只有局 部信息 、 没有集中的指挥 ， 由这 些单个个 体组成 的群体在 一 但
定 内在规 律 的作用 下 ， 却涌 现 （ｍｅ ｅ 出异 常复杂 而有序 ｅ ｒ ） ｇ
做什么 的问题 ” 复杂性科学正在 做着这种 开拓性 的研究 ’ 。 ， ３ Ｊ
复杂性往往是指一些特殊系统所具有 的一些现象 ， 这些系统 由
很 多相互作用的部分 即子系统组成 ， 这些子系统间通过某种 目
前尚不清楚的 自组织过程 而变得 比处 于某 个环境 中的热力 学
平衡态 的系统更 加有序 、 更加有 信息量 ； 整个 系统 具有完 全 而
作者简介 ： 钱乾（ ９ ３ ） 男 ， １８ 一 ， 安徽 芜湖人 ， 助教 ， 士， 硕 主要研 究方 向为计算智 能、 算机 网络（ ｐｒｑ ＠１６ ｔｍ） 程 美英 （９ ３ ） 女， 计 ｓａｋ ｑ ２ ． ｏ ； １８ 一 ， 助教 ，
硕士 ， 主要研 究方向为智能计算 ； 清（９ ６ ） 男， 熊伟 １６ 一 ， 教授 ， 士， 硕 主要研 究方向为智能计算 ； 周鸣争（ ９ ８ ） 男， １５ － ， 教授 ， 主要研 究方向为人 工智能．
ｃ ｎ ｒｌ ｂ ｅ ｓ ａ ｃ ｏ ｔ ｌ ｌ ｅ ｒ ｈ；ｃ ｔｓｒ ｐ ｅ ｏａ ａａｔ ｈ ｏ
一
个过 渡 ， 其相关成果 具有延 伸和拓展 价值。正 因为 如此 ， 展 从２ Ｏ世纪 ９ ０年代 以来 ， 一些 学者开 始注 意到诸 如蚂蚁 、
０ 引 言
近年来 ， 复杂 系统… 一直 是 众 多学 者 研 究 的热 点 之 一 。 ３ ０多年 的近 现代科学 主要 致力于理解 系统 的物质结 构 ， ０ 这就 使得物理学科成为科 学 的主宰。在 ２ １世纪 ， 人们倾 向 于认 为 科 学的最基本 的改变将 是 “ 信息 替代 物质 ” 也 就是 从关 注系 ，
媒 介— —信息素 的设置和更新策略上 ， 如果 能从 另外 的角度入 手找到改进蚁群优化算法 的方法和策略 ， 么这些方法 和策 略 那
将会有 很大的发展空间和研 究价值 。本 文将针 对笔者及 其研
究 小组 近些年提出的蚁 群优化算 法改进 的一种——二元 蚁群
基金项 目：安徽省教 育厅 自然科学研究资助项 目（ Ｊ０ １ １ １ ； Ｋ ２ １ Ｚ ３ ） 安徽商贸职业技 术学院
中图分类 号 ：Ｔ ３ ３ ０ Ｐ ９．４ 文献标 志码 ：Ａ 文章编 号 ：１０ ．６ ５ ２ １ ） ４ １ １ ．５ ０ １ ３ ９ （ ０ ２ ０ — ２ １ ０
ｄｉ１ ． ９ ９ ｊｉ ｎ １０ —６ ５ ２ １ ．４ ０ ３ ｏ：０ ３ ６ ／ ．ｓ ．０ １３ ９ ．０ ２ ０ ． ０ ｓ
传统的复杂 系统 研 究方 法往 往 使用 某 些 纯数 学 的 手段
（ 如微分方程 ） 来宏观 地刻 画系统特性 ， 这种 “ 自上 而下 ” 的方
法（ｏ ・ｏ ｎａｐｏｃ ） 复杂 系统 的初期 研究作 出了重 要 的 ｔ ｄｗ ｐｒａｈ 对 ｐ
不 同于子系统 的、 也不 能通 过子 系统 的性质 来预测 的 “ 突现 ”
９ ０年代初提出 以来 ， 直得 到了较好 的研究 ， 一 其算法 的改进一
直没有 中断过 ， 法的性 能也在不断地提高与进 步。但 目前算 算
特性 。对 于复杂系统 ， 最具 代表性 的 当然 是生物 系统 ， 导致 生 物 系统 复杂性的根本原因在于其有高度 的智能 。从整体看 ， 人 类 的智 能要 大大超越其他生物 ， 于人类 生物 系统复杂性研究 鉴 存在 的巨大困难 ， 将其他生 物系统 作为复 杂系统 加 以探讨 ， 在
（ ． ｅｔ ｆＥｅｔ ｎｃ ｎｏｍ ｔ ｎＥ ｇｎｅｎ ， ｎ ｕ Ｂ ｎｓ Ｃ ｌｇ ｏａｉｎ ｌ ｅｈ ｏ ｇ Ｗｕ ｕ ｎ ｕ ４ ０２， ｈｎ １Ｄ ｐ．ｏ ｌ ｒ ｉＩ ｒ ａｉ ｎ ｉｅ ｉｇ Ａ ｈ ｉ ￣ｉｅ ｏｌ ｅｆＶｃｔ ａ ｃｎｌ ｙ， ｈ ｈ ｉ １０ Ｃ ｉ ｃｏ ｆ ｏ ｒ ｓ ｅ ｏ ｏ Ｔ ｏ Ａ ２ ａ；２ Ｉｓｔｔ ｏ ．ｎｔｕ ｉ ｅｆ Ｃ ｍ ｕｅ ｆ ｒａｉ Ａ ｈ ｉ ｏ ｔ ｈ ｉ Ｕ ｉ ｒｔ，ＷｕｕＡ ｈ ｉ ４ ０ ３ ｈｎ ；３ Ｉｓｉｔ ｏ ｌ ｔ ｎｃＣ ｍ ｅｃ Ｌｇｓｉ ，Ｎｉ ｂ ｏ ｐ ｔ Ｉ ｏｍ ｔｎ， ｎ ｕ ｌ ｅ ｎｃ ｎｖ ｓｙ ｒｎ ｏ Ｐ ｙ ｃ ｅｉ ｈ ｎ ｕ １ ０ ，Ｃ ｉａ ． ｎｔｕｅ ｆＥｅ ｒ ｉ ｏ ｍ ｒｅ＆ ｏ ｉ ｃ ２ ｔ ｃｏ ｔｓ ｎ ｏ ｇ
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＿
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定 了算法 的成败。
、
１ 二元蚁 群优 化算 法
１１ 细 胞 自动 机 模 型 的 引 入 ．
遗传算法是一种成熟的进化算 法 ， 其显著的特点是交替在
搜索空间及解空间中工作 。它在 搜索空 间中对人工 染色体进 行遗传运算 ， 而在解空 间对解进行评估和选择 。 文献 ［ ］ ６ 结合细胞 自动机模型 ， 遗传算法 的这 种工作 方 将
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第２ 第４ ９卷 期
２１ ０ ２年 ４月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣ ｍｐ ｔ ｒ ｃ ｏ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ４ １２ ．
Ａｐ ．２ １ ｒ ０２
二 元 蚁群 优 化 算 法研 究综 述
Ｋｅ ｒｓ ｉａ ｎ ｃｌｎ ｌ ｒｈ Ｂ Ｃ ；ｃｌ ｌｒ ｕｏ ａ （ Ａ） ｃｎ ｅｔ ｎｃｎｒｌ ｔ ｔ ｙ ｍ ｌ－ｏｕａｏ ； ｙｗｏｄ ：ｂｎｒ ａｔ ｏ ｙａｇ ｉ ｍ（ Ａ Ｏ） ｅｌ ａ ａｔｍ ｔ Ｃ ； ｏ ｇｓｏ ｏｔ ｒ ｅ ； ｕ ｉ ｐ ｌ ｉ ｙ ｏ ｏｔ ｕ ａ ｉ ｏ ｓａ ｇ ｔｐ ｔｎ
・
１１ ２ ２・
计 算 机 应 用 研 究
第 ２ 卷 ９
优化算法进行综述 ， 并指出研究 中需要进一步完善和深入研究
的 问题 。
，
实验表明 ， 直接在离散 化的空 间上进行搜 索 ， 法的实而使用搜索空间映射的方法， 能否定义一个合理的搜索空间并找到一个合适的映射函数决
摘
要 ：二元蚁群优化算法作为蚁群算法改进的一种， 其独特的随机二元网络结构在离散域及连续域优化问题
中均得 到较好 的应 用 ， 探 索和利 用 的冲 突、 一种群 寻优 的局 限性 以及 算 法评 价 次数 的 增加 均 限制 了二元 蚁 但 单 群 算 法更好 的发展 。从 一维 细胞 自 机入 手 ， 动 首先 对二元 蚁 群优 化 算 法 的基 本模 型 进行 描 述 ， 然后 讨 论 了近 年 来对二 元蚁群 优化 算 法的若 干改进及 应 用 ； 最后评 述 了二元蚁 群优 化 算法未 来的研 究方 向和主要 研 究 内容 。 关键 词 ：二元 蚁群优 化算 法 ；细胞 自动机 ；拥 塞控 制 ；多种 群 ；可控搜 索 ；灾 变
现 阶段则更具有 现实意义 ； 同时作为导 向人类 复杂 系统研究 的
收稿 日期 ：２ １ －０ １ ；修 回日期 ：２ １ －１２ ０ １１ —４ ０ １１ －４
院级 科 研 资助 项 目（ Ｙ ００ ６ ４ ２ １ Ｋ Ｚ １ Ｋ ２ １０ ２ ，０ １ Ｙ ０ ）
法的改进一般都局限于蚁群 中人工蚂 蚁个体之 间传递信 息 的
的群体行为来 ， 诸如可以依靠整个集体的行为完成觅食 、 清扫 、 搬运 、 御敌等高效的协同工作 ， 能够建立起坚 固、 漂亮和精 致的 巢穴并形成等级森严 的社会体 系， 能够在高速运动过程中保持 和变换优美有序 的队形等复杂 的动态行为 。
蚁群优化算法 （ Ｃ ） Ａ Ｏ 作为 复杂系统 中 的一 种 ， ０世 纪 自２
钱 乾 ，程美英 ，熊伟清。 ，周鸣争
（ ． 徽 商 贸职 业技 术 学院 电子信 息 工程 系， １安 安徽 芜湖 ２ １０ ；２ 安徽 工程 大 学 计 算机与 信 息学院 ， ４ ０２ ． 安徽 芜 湖 ２ １０ ；３ 宁波大 学 电子 商务与 物 流研 究所 ， 江 宁波 ３５ １ ） ４０３ ． 浙 １２１
现群集智 能的蚁 群系统和鸟群行为引起众 多学者 的广泛关 注。 蜜蜂 、 鸟群和鱼群等群居个体虽然智能不高 、 行为简单 、 只有局 部信息 、 没有集中的指挥 ， 由这 些单个个 体组成 的群体在 一 但
定 内在规 律 的作用 下 ， 却涌 现 （ｍｅ ｅ 出异 常复杂 而有序 ｅ ｒ ） ｇ
做什么 的问题 ” 复杂性科学正在 做着这种 开拓性 的研究 ’ 。 ， ３ Ｊ
复杂性往往是指一些特殊系统所具有 的一些现象 ， 这些系统 由
很 多相互作用的部分 即子系统组成 ， 这些子系统间通过某种 目
前尚不清楚的 自组织过程 而变得 比处 于某 个环境 中的热力 学
平衡态 的系统更 加有序 、 更加有 信息量 ； 整个 系统 具有完 全 而
作者简介 ： 钱乾（ ９ ３ ） 男 ， １８ 一 ， 安徽 芜湖人 ， 助教 ， 士， 硕 主要研 究方 向为计算智 能、 算机 网络（ ｐｒｑ ＠１６ ｔｍ） 程 美英 （９ ３ ） 女， 计 ｓａｋ ｑ ２ ． ｏ ； １８ 一 ， 助教 ，
硕士 ， 主要研 究方向为智能计算 ； 清（９ ６ ） 男， 熊伟 １６ 一 ， 教授 ， 士， 硕 主要研 究方向为智能计算 ； 周鸣争（ ９ ８ ） 男， １５ － ， 教授 ， 主要研 究方向为人 工智能．
ｃ ｎ ｒｌ ｂ ｅ ｓ ａ ｃ ｏ ｔ ｌ ｌ ｅ ｒ ｈ；ｃ ｔｓｒ ｐ ｅ ｏａ ａａｔ ｈ ｏ
一
个过 渡 ， 其相关成果 具有延 伸和拓展 价值。正 因为 如此 ， 展 从２ Ｏ世纪 ９ ０年代 以来 ， 一些 学者开 始注 意到诸 如蚂蚁 、
０ 引 言
近年来 ， 复杂 系统… 一直 是 众 多学 者 研 究 的热 点 之 一 。 ３ ０多年 的近 现代科学 主要 致力于理解 系统 的物质结 构 ， ０ 这就 使得物理学科成为科 学 的主宰。在 ２ １世纪 ， 人们倾 向 于认 为 科 学的最基本 的改变将 是 “ 信息 替代 物质 ” 也 就是 从关 注系 ，
媒 介— —信息素 的设置和更新策略上 ， 如果 能从 另外 的角度入 手找到改进蚁群优化算法 的方法和策略 ， 么这些方法 和策 略 那
将会有 很大的发展空间和研 究价值 。本 文将针 对笔者及 其研
究 小组 近些年提出的蚁 群优化算 法改进 的一种——二元 蚁群
基金项 目：安徽省教 育厅 自然科学研究资助项 目（ Ｊ０ １ １ １ ； Ｋ ２ １ Ｚ ３ ） 安徽商贸职业技 术学院
中图分类 号 ：Ｔ ３ ３ ０ Ｐ ９．４ 文献标 志码 ：Ａ 文章编 号 ：１０ ．６ ５ ２ １ ） ４ １ １ ．５ ０ １ ３ ９ （ ０ ２ ０ — ２ １ ０
ｄｉ１ ． ９ ９ ｊｉ ｎ １０ —６ ５ ２ １ ．４ ０ ３ ｏ：０ ３ ６ ／ ．ｓ ．０ １３ ９ ．０ ２ ０ ． ０ ｓ
传统的复杂 系统 研 究方 法往 往 使用 某 些 纯数 学 的 手段
（ 如微分方程 ） 来宏观 地刻 画系统特性 ， 这种 “ 自上 而下 ” 的方
法（ｏ ・ｏ ｎａｐｏｃ ） 复杂 系统 的初期 研究作 出了重 要 的 ｔ ｄｗ ｐｒａｈ 对 ｐ
不 同于子系统 的、 也不 能通 过子 系统 的性质 来预测 的 “ 突现 ”
９ ０年代初提出 以来 ， 直得 到了较好 的研究 ， 一 其算法 的改进一
直没有 中断过 ， 法的性 能也在不断地提高与进 步。但 目前算 算
特性 。对 于复杂系统 ， 最具 代表性 的 当然 是生物 系统 ， 导致 生 物 系统 复杂性的根本原因在于其有高度 的智能 。从整体看 ， 人 类 的智 能要 大大超越其他生物 ， 于人类 生物 系统复杂性研究 鉴 存在 的巨大困难 ， 将其他生 物系统 作为复 杂系统 加 以探讨 ， 在
（ ． ｅｔ ｆＥｅｔ ｎｃ ｎｏｍ ｔ ｎＥ ｇｎｅｎ ， ｎ ｕ Ｂ ｎｓ Ｃ ｌｇ ｏａｉｎ ｌ ｅｈ ｏ ｇ Ｗｕ ｕ ｎ ｕ ４ ０２， ｈｎ １Ｄ ｐ．ｏ ｌ ｒ ｉＩ ｒ ａｉ ｎ ｉｅ ｉｇ Ａ ｈ ｉ ￣ｉｅ ｏｌ ｅｆＶｃｔ ａ ｃｎｌ ｙ， ｈ ｈ ｉ １０ Ｃ ｉ ｃｏ ｆ ｏ ｒ ｓ ｅ ｏ ｏ Ｔ ｏ Ａ ２ ａ；２ Ｉｓｔｔ ｏ ．ｎｔｕ ｉ ｅｆ Ｃ ｍ ｕｅ ｆ ｒａｉ Ａ ｈ ｉ ｏ ｔ ｈ ｉ Ｕ ｉ ｒｔ，ＷｕｕＡ ｈ ｉ ４ ０ ３ ｈｎ ；３ Ｉｓｉｔ ｏ ｌ ｔ ｎｃＣ ｍ ｅｃ Ｌｇｓｉ ，Ｎｉ ｂ ｏ ｐ ｔ Ｉ ｏｍ ｔｎ， ｎ ｕ ｌ ｅ ｎｃ ｎｖ ｓｙ ｒｎ ｏ Ｐ ｙ ｃ ｅｉ ｈ ｎ ｕ １ ０ ，Ｃ ｉａ ． ｎｔｕｅ ｆＥｅ ｒ ｉ ｏ ｍ ｒｅ＆ ｏ ｉ ｃ ２ ｔ ｃｏ ｔｓ ｎ ｏ ｇ
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、
１ 二元蚁 群优 化算 法
１１ 细 胞 自动 机 模 型 的 引 入 ．
遗传算法是一种成熟的进化算 法 ， 其显著的特点是交替在
搜索空间及解空间中工作 。它在 搜索空 间中对人工 染色体进 行遗传运算 ， 而在解空 间对解进行评估和选择 。 文献 ［ ］ ６ 结合细胞 自动机模型 ， 遗传算法 的这 种工作 方 将
Ｕ ｉｒ ｔ Ｎｎ ｂ ｈｊ ｎ １ ２ １ ｈｎ ） ｎｖ ｓｙ， ｉｇｏＺ ｅａｇ３ ５ １ ，Ｃ ｉａ ｅｉ ｉ
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第２ 第４ ９卷 期
２１ ０ ２年 ４月
计 算 机 应 用 研 究
Ａｐ ｌ ａ ｉｎ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｏ ｕ ｅ ｓ ｐ ｉ ｔ ｓ ａ ｃ ｆＣ ｍｐ ｔ ｒ ｃ ｏ
Ｖｏ ． ９ Ｎｏ ４ １２ ．
Ａｐ ．２ １ ｒ ０２
二 元 蚁群 优 化 算 法研 究综 述
Ｋｅ ｒｓ ｉａ ｎ ｃｌｎ ｌ ｒｈ Ｂ Ｃ ；ｃｌ ｌｒ ｕｏ ａ （ Ａ） ｃｎ ｅｔ ｎｃｎｒｌ ｔ ｔ ｙ ｍ ｌ－ｏｕａｏ ； ｙｗｏｄ ：ｂｎｒ ａｔ ｏ ｙａｇ ｉ ｍ（ Ａ Ｏ） ｅｌ ａ ａｔｍ ｔ Ｃ ； ｏ ｇｓｏ ｏｔ ｒ ｅ ； ｕ ｉ ｐ ｌ ｉ ｙ ｏ ｏｔ ｕ ａ ｉ ｏ ｓａ ｇ ｔｐ ｔｎ
・
１１ ２ ２・
计 算 机 应 用 研 究
第 ２ 卷 ９
优化算法进行综述 ， 并指出研究 中需要进一步完善和深入研究
的 问题 。
，
实验表明 ， 直接在离散 化的空 间上进行搜 索 ， 法的实而使用搜索空间映射的方法， 能否定义一个合理的搜索空间并找到一个合适的映射函数决
摘
要 ：二元蚁群优化算法作为蚁群算法改进的一种， 其独特的随机二元网络结构在离散域及连续域优化问题
中均得 到较好 的应 用 ， 探 索和利 用 的冲 突、 一种群 寻优 的局 限性 以及 算 法评 价 次数 的 增加 均 限制 了二元 蚁 但 单 群 算 法更好 的发展 。从 一维 细胞 自 机入 手 ， 动 首先 对二元 蚁 群优 化 算 法 的基 本模 型 进行 描 述 ， 然后 讨 论 了近 年 来对二 元蚁群 优化 算 法的若 干改进及 应 用 ； 最后评 述 了二元蚁 群优 化 算法未 来的研 究方 向和主要 研 究 内容 。 关键 词 ：二元 蚁群优 化算 法 ；细胞 自动机 ；拥 塞控 制 ；多种 群 ；可控搜 索 ；灾 变
现 阶段则更具有 现实意义 ； 同时作为导 向人类 复杂 系统研究 的
收稿 日期 ：２ １ －０ １ ；修 回日期 ：２ １ －１２ ０ １１ —４ ０ １１ －４
院级 科 研 资助 项 目（ Ｙ ００ ６ ４ ２ １ Ｋ Ｚ １ Ｋ ２ １０ ２ ，０ １ Ｙ ０ ）
法的改进一般都局限于蚁群 中人工蚂 蚁个体之 间传递信 息 的
的群体行为来 ， 诸如可以依靠整个集体的行为完成觅食 、 清扫 、 搬运 、 御敌等高效的协同工作 ， 能够建立起坚 固、 漂亮和精 致的 巢穴并形成等级森严 的社会体 系， 能够在高速运动过程中保持 和变换优美有序 的队形等复杂 的动态行为 。
蚁群优化算法 （ Ｃ ） Ａ Ｏ 作为 复杂系统 中 的一 种 ， ０世 纪 自２
钱 乾 ，程美英 ，熊伟清。 ，周鸣争
（ ． 徽 商 贸职 业技 术 学院 电子信 息 工程 系， １安 安徽 芜湖 ２ １０ ；２ 安徽 工程 大 学 计 算机与 信 息学院 ， ４ ０２ ． 安徽 芜 湖 ２ １０ ；３ 宁波大 学 电子 商务与 物 流研 究所 ， 江 宁波 ３５ １ ） ４０３ ． 浙 １２１