16..整式除法和负指数幂

整式除法

知识点1：同底数幂的除法

法则：a m ÷a n =a m-n (a ≠0，m,n 都是正整数，且m>n)

规定：a 0=1(a ≠0)

学习运算法则时注意：

A ：因为零不能作除数，所以底数不能为0；

B ：底数可以是单项式，也可以是多项式；

C ：多个同底数幂相除，应按顺序求解

配套练习

1.计算：a 7÷a=__________; (ab)12÷(ab)4=______; (a+b)10÷(a+b)5=_________

X 7÷x 2=___________; (a-b)12÷(a-b)4=_______________

2.计算：（a-b ）11÷(b-a)10+(-a-b)5÷(a+b)4 （a-b ）15÷(a-b)5÷(b-a)8

(-a 11)3÷(-a)17÷(-a 3)2÷a 8 (-a 16)2÷(-a 15) ÷(-a 3)2÷a 8

3.变式练习： 已知2m =7,2n =5,求4m-n 的值。

4.计算()()354105319.02121230

2-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯----÷; (x-y)12÷(y-x)11+(-x-y)3÷(x+y)2

知识点2：单项式，多项式除以单项式

用单项式或多项式除双被除数的单项式，再把所得的结果相加

5. a 3x 4÷4

3a 2x________; 45a 5b 3÷(-9a 2b)________; (-2x 4y 2)3÷(-2x 3y 3)2_________; 6. x m+n ×(-2x m y n ) ÷(3x m y n ) 27x 5y 3z ÷(-9x 2y) (-2a 2y 2)3÷(-3ay 2)3

7. (9a 3b 2-12a 2b+3ab) ÷(-3ab) (-0.25a 3b 2-

21a 4b 3+31a 3b) ÷(-0.5a 3b)

[(a+b)5-(a+b)3] ÷(a+b)3 [(a+b)(a-b)-(a-b)2] ÷(a-b)

8 先化简再求值[(2b-a)(3a+2b)-(a+2b)2] ÷(-

21a),其中a=2, b=9713

9. 综合应用：已知8a=32, 8b=0.5,求3a÷3b

10.解不等式：(-3)7(2x-1)<(-3)8(1-x) 11. 解关于X的方程(x-5)x-2=1

12.计算：[2x(y-1)5-3x2(y-1)4+6x3(y-1)3] ÷[-2x(y-1)3]

例1、计算：

(1)(xy)m＋n＋1÷(x m y n·x n y)；(2)(－2a3b2c)2·(－4a2b3)3÷(－4a5b4c)2．

例2、计算：

(2)(a2m＋1b3－3a m＋2b4－5a m b5)÷(－a m b3)；

(3)[2(a＋b)5－3(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3].

例3、完成下列各题：

(1)已知x m=8，x n=5，求x m－n的值；(2)已知x m=a，x n=b，求x2m－3n的值；

(3)已知3m=6，9n=2，求32m－4n＋1的值.

例4、化简求值：

零指数和负指数练习

1、用小数表示2.61×10－5=__________， =-0)14.3(π .

2、(3x －2)0=1成立的条件是_________.

3、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______.

4、计算(－3－2)3的结果是_________.

5、若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为_________.

6、若x=2－1,则x+x －1=__________.

7、计算(－2a －5)2的结果是_________.

8、若,152=-k 则k 的值是 .

9、用正整数指数幂表示215a bc --= .

10、若0235=--y x ，则y x 351010÷ = .

二、选择题（每小题3分，共30分）

11、化简11)(--+y x 为（ ）

A 、y x +1

B 、y x 1

+ C.、1+xy y D 、1+xy x

12、下列计算正确的是（ ）

A 、1221-=÷-

B 、x x x 21

4243=÷-- C 、6

326)2(x x =--- D 、222743x x x =+--

13、已知21=+-a a ，则22-+a a 等于（ ）

A 、4

B 、

C 、 6

D 、8

14、化简111))((---++y x y x 的结果是（ ）

A 、xy

B 、xy 1

C 、221y x

D 、221y

x + 15、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织

内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成………( )

A 、75×10－7；

B 、75×10－6；

C 、7.5×10－6；

D 、7.5×10－5

16、在:①()110=-，②()111-=-，③22313a

a =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个

17、002=-x 成立的条件是（ ）

A 、x 为大于2的整数

B 、x 为小于2的整数

C 、x 为不等于2的整数

D 、x 这不大于2的整数 18、n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）

A 、偶数

B 、奇数

C 、正偶数

D 、负奇数

19、1642m n ÷÷等于（ ）

A 、12--n m

B 、122--n m

C 、1232--n m

D 、1242--n m

20、若23.0-=a ，23--=b ，21()3c -=-，0

)31(-=d ，则（ ）

A 、a ＜b ＜c ＜d

B 、b ＜a ＜d ＜c

C 、a ＜d ＜c ＜b

D 、c ＜a ＜d ＜b

三、解答题:（共40分）

21、计算，并使结果只含正整数指数幂：（每题3分，共24分）

（1）1

203122006-⎪⎭⎫ ⎝⎛+- （2）2313(2)a b a b - （3）2313()()a bc ---

（4）)()2(2422222b a b a b a ----÷-⋅ （5）a

a a a a -+÷++--)()2(122

（6）322224)2(3----⋅b a ab b a （7）2322212)()2(-----÷-m n m mn