基于抗差Chebyshev多项式的相位伪距周跳探测与修复算法
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一
『 “一尺 ］一△ ，一△ 一△ Ｍ ｓ
（） ３
式 （ ） ， ＩＡ Ａ ３ 中 Ａ ， Ｍ， ｅ分别 表 示 历元 之 间 电离 层 延 迟 变化 量 ， 路径 效应 变化 量和 观测 噪声变 化量 。 多 可 以看 出 ， 周跳 估值 △ Ⅳ的精 度主 要与 Ａ ， Ｍ， ＩＡ Ａｓ和 入有关 ， 而前三 者在 历 元 之 间 变化 很 小 ， 知 相 同观 测 条 可 件 下 ， 长 越 长 ， 跳 的估 计 越 精 确 。 文 献 波 周
卜 。，
中应 用
进行 周跳 的探 测与修 复 ， 则历 元 之 问组 合 周跳
值可 表示 为 ：
Ａ Ｎ ： Ａ ＋ （ ４）
２ 抗 差 Ｃ ｅ ｙ ｈ ｖ多 项 式 拟 合 法 ｈ ｂ ｓｅ
本 文采用 载 波 相 位 单 差 （ 元 问求 差 ） 测 量 作 为 历 观
式 （ ） ， ＝（ ４ 中 ％ 卢） Ａ ， 示相 位组合 （ √ 的波 长 ； ／ Ａ表 ｉ）
１ 相位 伪 距 组 合 法
伪 距和载 波相位 测量 的观测方 程可 表示 如下 ：
Ｒ ＝ Ｐ ＋ｄ ＋ｄ ＋ ｍ
＝Ｐ ＋Ａ ＋ｄ ＋ｄ ＋ Ｎ ｍ
（） １
（） ２
ｗｔ法 Ｊ多项 式拟 合法 、 ｉ ｔ 、 Ｊ高次 差分 法 、 电离层残 差法 和 相 位伪距 组 合 法 等 。每 种 方 法 都 有 适 用 范 围 ， 用 某 采 单 一方法 并不 能取得 良好 的效果 ， 多种 方法进 行 Ｇ Ｓ 联合 Ｐ 周跳探 测成 为新 的研 究方 向。本 文对 经典 的相位 伪距 组
交 叉相 关 Ｐ码 ， 以 ， 所 常采 用 Ｒ＝Ｒ 代 人 式 （ ） 行 相 关 ４进
计算。 值 得 注 意 的 是 ， 设 假
．
） ｄ ： ｄ ： 一（ｔ ｓ ） 一（ｍ 一 ｍ ） 一 ２
（） ７
式 （ ） ， 一 为 历元 问 卫 地距 变 化 量 ， ７ 中 根据 卫 星 的 运
Ｗ ＡＮＧ Ｊａ ｉｎ，ＺＨＡＮＧ ａ Ｘｉｎ—ｚ ｏ ｈ ｕ，Ｌ ｅ ＩＷ ｉ
（ ａｕｔ ｆ ｏｃ ｎ ｅ ｎ ｎ ｉｏｍｅｔｌ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｓ ｕｈ ｅｔ ｉｏｏ ｇＵｎｖｒｉ ， ｈ ｎ ｄ １０ １ Ｃ ｉａ Ｆ ｃ ｌ ｏ ｓｉ ｃｓａ ｄＥ ｖｒｎ ｎａ ｇｎｅｉ ， ｏ ｔｗ ｓ Ｊａ ｔｎ ｉｅｓ ｙ Ｃ ｅｇ ｕ６ ０３ ， ｈｎ ） ｙ Ｇｅ ｅ Ｅ ｎ ｔ
．
１ ｏ ｏ Ｒ ＝Ｒｌ ．ｏ
Ｃ ｅ ｙｈ ｖ多项 式 的拟 合序 列 ， 据式 （ ） ｈｂ ｓｅ 根 ２ 历元 间求 差 ， 整
理得 到 ： Ｐ “一Ｐ ＋Ａ Ｎ ＝ （ “一Ａ ）一（ Ａ Ａ “
一
＝
４ ６ ０ｉ＋ ５ ９ ９ ２ ２ｊ卢： ４６ ０ ２ ３ ６０ ０
收稿 日期 ：０ １—１ ２ ２１ ２— ５
式 中 ， 示伪距 观 测值 ； 示 卫 星到 地 面 点 的距 离 ； Ｒ表 ｐ表 Ａ
表示 载 波 的波 长 ； 表 示 载波相 位 观 测值 ； 示 载 波相 Ｎ表
位 整周 模 糊度 ；ｌ ，１ 分 别表 示伪 距 和 载波 相位 测 量 的 ｄ ｄ
作 为 ，，： Ｊ 载波 的真 实周 跳 。该方 法有 效 解决 了传 统 相 ． 位 伪距 法周跳 探 测 结 果 的不 唯 一 性 ， 有 效 修 复 任 意 大 可
小 的 Ｇ Ｓ周 跳 。 Ｐ
级甚 至分米 级 的定 位 误 差 … 。所 以 ， 获 得 高 精 度 的 定 为 位成 果 ， 必须 对 Ｇ Ｓ周跳进行 准确 探测并 有效修 复 。 Ｐ 周跳 探 测 与修 复 的方 法 主 要 有 ： 波 分 析法 、 ｌ— 小 Ｂｅ
行轨 迹 ， 可视 为平 滑变 化量 。 通过式 （ ） ７ 不难 发现 ， Ｎ 主要 受 电离 层 延迟 变化 量 ， Ａ
多路 径效应 变 化 量 和 观 测 噪声 变化 量 的影 响 ， 果 忽 略 如
第 ９期
王 建等 ： 基于抗差 Ｃ ｅ） ｅ 多项式的பைடு நூலகம்位伪距周跳探测与修复算法 ｈｂｒ ｖ ｓ ｈ
性较 小 ， 但在 实际 周跳探 测过 程 中应予 以考虑 。
表 １ 周跳 的 多值 问题
Ｔａ １ Ｍ ｕ ｔ —ｖ ｌ ｅ ｐ ｏ ｒ ｉ ｓｏ ｙ ｌ ｌ ｓ ｂ． ｌｉ ａ ｕ ｒ ｐｅ ｔ ｆｃ ｃｅ ｓ ｐ ｅ ｉ
１６４ ７
．
Ｒ ＝Ｒ２
； ， Ｒｌ Ｒ２
Ｌ ． ２ Ｒ＝（ ＋ ２ ／ １３ ３ Ｒ１ Ｒ ） ２
分 别表 示 ， 载 波 伪 距 观 测 值 ， 于 普 通 的 Ｇ Ｓ接 收 对 Ｐ 机， 无法 接收 到 。 ： 波精 密 Ｐ码 ， 能接 收 到 ：载波 ， 载 只
第３ ５卷 第 ９期
２ １ 年 ９月 ０２
测 绘 与 空 间地 理信 息
ＧＥ０ＭＡＴＩ ＣＳ ＆ Ｓ ＰＡＴ ＡＬ Ｉ Ｉ ＮＦｏＲＭ Ａ ｏＮ ＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ ＴＩ Ｔ
Ｖｏ． ５． １ ３ Ｎｏ． ９
Ｓ ｐｔ ｅ ．，２０１ ２
基 于 抗 差 Ｃ ｅ ｙｈ ｖ多 项 式 的 相 位 伪 距 ｈ ｂ ｓｅ 周 跳 探 测 与 修 复 算 法
ｎ ｔ ｎ（ ， ）ｉ ａ ｏ ｔｗ ｃ ｓ ｗ ｉ ａ ｒ ｕ ｐ ｃ ｏ ｅａ ｉｔ ｏ ｉｇ ｓｕ ｏｒｎ ｅａ ｄ ｃｒ ｅ ｈ ｓ ｃ ｍ ｉａ ｏ ａ ｏ １ 一１ ｓ ｂ ｕ ｏｃ ｌ ， ｈ ｈ ｈ ｓ ｓ ｉ ｓ ｍ ａ ｔ ｎ ｔ ｂｌｙ ｆ ｓ ｅ ｄ ｇ ｎ ａｒ ｒ ａｅ ｏ ｂｎ ｔ ｎｔ ｉ ｔ ｙ ｅ ｃ ａｅｏ ｉ ｈ ｉ ｕ ｎ ｐ ａ ｉ ｐ ｉ ｏ
王 建 ，张献 州 ，李 伟
（ 西南交通大学 地球科学与环境工程学院 。 四川 成都 ６ ０３ ） １０ １
摘 要 ： 位 伪 距 组 合 （ ， ） 多路 径 变化 和 电 离层 延 迟 的 影 响 ， 跳探 测 精 度 为 ２周 ， 重 影 响 了传 统 相 位 相 １ 一１ 受 周 严
０ 引 言
Ｇ Ｓ 波相 位测量 ， Ｐ载 只能测 量载波 相位 １ 以内的小 周
合 法进 行 了分析 ， 对周 跳 探测 的多 值性 问题 ， 针 引入 基 于 移 动窗 口的抗差 Ｃ ｅ ｙｈ ｖ多项式算 法 ， ｈｂ ｓｅ 对各 种 备选 周 跳 的单差 观测值 分 别 进行 拟 合 ， 残 差 和最 小 的 周 跳 备选 把
数部分 ， 而相位 整周 数是 通 过 多普 勒计 数 来 记 录 ， Ｇ Ｓ 当 Ｐ 信号接 收机 出现 故 障或 Ｇ Ｓ 号 中断 时 ， 成 相 位 整周 Ｐ信 造 数变 化值不 连续 计数 ， 这种 现 象简 称周 跳 。研 究表 明 ： 当
Ｇ Ｓ观测 数据 中存在 １周 的周跳 时 ， 能造成 定位 点厘 米 Ｐ 可
ｄ ｔ ｃ ｎ ｅ ａ ｒｃ ｃｅ ｓｉｓ ｏ ｒ ｓ ｌ ｅｔ ｉ ｒ ｂｅ ，ａ ｎ ｗ ｍｅｈ ｄ ｗｈｃ ａ ｅ ｎｏ ａ ｃ ｕ ｔｏ ｈ ｏ ｕ ｔｅ ｔ ｔ ｎ ａ ｄ ｕ ｅ ｈ ｅｅ ｔａ ｄ ｒ ｐ ｉ ｙ ｌ ｌ ．Ｔ ｅ ｏ ｖ ｈ ｓｐ ｏ ｌｍ ｐ ｅ ｔ ｏ ｉｈ ｔｋ ｓ ｉ ｔ ｃ ｏ ｎ ｆｔ ｅ ｒ ｂ ｓ ｓｉ ｉ ｎ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍａ ｏ Ｃｈ ｂ ｓ ｅ ｏｙ ｏ ａ ａ ｅ ｎ ｓｉ ｉｇ ｗｉ ｄ ｗ ｔ ｔ ｈ ｉ ｇｅ ｄ ｆ ｒ ｎ ｂ ｅ ｖ ｔ ｎ ｆ ａ ｈ ｃ ｃｅ ｓ ｐ ｉ ｐ ｏ ｏ ｅ ．Ｔ ｉ ｍｅｈ ｄ ｉ ａ ｅ ｙ ｈ ｖ ｐ ｌｎ ｍｉｌｂ ｓ ｄ ｏ ｌ ｎ ｎ ｏ ｆ ｅ ｓｎ ｌ ｉ ｅ ｅ ｔｏ ｓ ｒ ａｉ ｓｏ ｃ ｙ ｌ ｌ ｒ ｐ ｓ ｄ ｄ ｏｉ ｔ ｆ ｏ ｅ ｉ ｓ ｈ ｓ ｔ ｏ ｓ —
２ ７
电离 层效 应偏 差 ；ｄ ，ｍ。分 别 表 示伪 距 和 载 波 相 位测 ｍ ｄ 量 的多路径 效应 偏差 ； 分别 表 示 伪距 和 载波 相 位测 ｓ，
量 的噪声 。
将 （）（） １ ，２ 式相 减 ， 历元 间求 差得 周跳估 值 为 ： 并在
Ａ Ｎ ＝ Ａ 一Ａ ＝ ［ ｐ △ Ｎ＇ Ⅳ Ａ “一Ａ ｐ］
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｙ ｔｅ ｅｆ ｃｓｏ ｓ ｕ ｏａ ｇ ｈ ｐ ｔ ｎ ｏ ｏ ｐ ｅ ｉ ｄ ｌｙ， ｈ ｅｅ ｔ ｎ ａ ｃ ｒ ｃ ｆ ｙ ｌ ｌ ｓｕ ｉｇ ｔ ｅ ｐ ａ ｅ ｃ ｍｂ — ｓ ｒ ｃ ：Ｂ ｈ ｆ ｔ ｆ ｅ ｄ ｒｎ ｅ ｍｕ ｉ ａｈ ａ ｄ ｉｎ ｓ ｈ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｄ ｔｃ ｉ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｃｅ ｓｉ ｓｎ ｈ ｈ ｓ ｏ ｉ ｅ ｐ ｃ ｏ ｃ ｐ
基金 项 目 ： 中央 高校基 本科研 业务 费专项 资金项 目—— 空 问信 息获取 与建模 及其在 高速铁 路 中的应用 （ ＷＪＵ１ Ｔ０ ） Ｓ Ｔ ｚ ２ 资助 ０
作者 简介 ： 王 建 （９ ５一 ） 男 ， １８ ， 四川 乐山人 ， 大地 测量学 与测 量工程 专业 硕士研 究生 ， 主要研 究方 向为 Ｇ Ｓ变形监 测理论 与应 用 。 Ｐ
伪 距 法 的 周跳 探 测 性 能 。针 对 这 一 问 题 ， 用基 于抗 差 估 计 的 Ｃ ｅ ｙｈ ｖ多项 式 对 各 备 选 周 跳 的观 测值 进 行 拟 利 ｈ ｂ ｓｅ
合 ， 据残差和最小的原则， 依 准确判别 出原始相位 的周跳值 。实例 验证该 方法 实用性 强， 可靠性 高 ， 比传 统相 相
ｂｌ ｏ ｄ ｓ ｒｍ ｉａ ｅ ｔ ｒ ｅ ｃ ｌ ｌｐ ｆＬ１— ｅ ｔ ｉｃ ｉ ｎ ｔ ｈｅｔｕ ｙｃｅ ｓｉ ｓｏ —￣ｅ ｕｅ ｙ ａ ２ —￣ｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｒｉ ｒｐｈ ｓ ｎｄ ｒｔｅ ｐ ｎ ｉ ｅ ｏ ｎ ｍｕ ｒ ｓｄ ａ ｒ ｑ ｎｃ ｎｄ Ｌ — ｑ ｅ ｃ ａｒｅ ａ ｅ ｕ ｅ ｈ ｒ ｃｐｌ ｆｍｉ ｉ ｍ ｅ ｉ ｕ ｌｅ — ｉ ｒ ｒ Ｔｈ ｘ ｅ ｍ ｅ ｔｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｗ ｅｈ ｄ ｈａ ｔｅ ｅｉｂｉｉ ｎｄ ｓ ｃ ｓ ａ ｅｔ ａ ｈ ｒ ｄｔｏ ａ ｎ ． ｏ． ｅｅ ｐ ｒ ｉ ｎ ｅ ｕｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔｅ ｎｅ ｍ ｔ ｏ ｓｂｅｔｒｒ ｌａ ｌｔ ａ ｕｃ ｅ ｓｒ ｔ ｈ ｎ ｔ ｅ ｔａ ｉｉｎ ｌｏ ｅ ｙ Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｙ ｌ ｌ ｃ ｃｅ ｓｉ ｒｂｕ ｔｅ ｔｍａ ｉｎ；Ｃｈｅ ｓ ｅ ｏ ｙ ｏ ａ ； ｄ ｔｃｉ ｇ ａ ｄ ｃ ｒｅ ｔｎ ｐ； ｏ ｓ ｓｉ ｔｏ ｂｙ ｈ ｖ ｐ ｌ ｎ ｍｉｌ ｅｅ ｔｎ ｎ ｏ ｃｉ ｇ
Ｃｙ ｌ ｌ ｔ ｃ ｉ ｎ ａ ｄ Ｒｅ ｏ ｅ ｙ Ｂａ ｅ ｎ Ｃｈ ｂｙ ｈ ｖ ｃ ｅ Ｓ ｉ Ｄｅ ｅ ｔｏ ｎ ｃ ｖ ｒ ｓ ｄ ｏ ｅ ｓ ｅ ｐ
Ｐｏ ｙ ｍ ｉ ｌｏ ｂｕ ｔ Ｅｓｉ ａ ｉ ｎ ｌ ｎｏ ａ ｆ Ｒｏ ｓ ｔｍ ｔｏ
位 伪 距 法 具 有 更 好 的 周跳 探 测 与修 复 能 力 。
关 键 词 ： 跳 ； 差 估 计 ；ｈｂｓｅ 周 抗 Ｃ ｅｙｈｖ多项 式 ； 测 与修 复 探
中图分类号 ：２ ８ Ｐ ２
文献标识 码 ： Ｂ
文章编号 ：６ ２— ８７ ２ １ ）９ ０ ２ ０ １７ ５６ （０ ２ ０ — ０ ６— ３
『 “一尺 ］一△ ，一△ 一△ Ｍ ｓ
（） ３
式 （ ） ， ＩＡ Ａ ３ 中 Ａ ， Ｍ， ｅ分别 表 示 历元 之 间 电离 层 延 迟 变化 量 ， 路径 效应 变化 量和 观测 噪声变 化量 。 多 可 以看 出 ， 周跳 估值 △ Ⅳ的精 度主 要与 Ａ ， Ｍ， ＩＡ Ａｓ和 入有关 ， 而前三 者在 历 元 之 间 变化 很 小 ， 知 相 同观 测 条 可 件 下 ， 长 越 长 ， 跳 的估 计 越 精 确 。 文 献 波 周
卜 。，
中应 用
进行 周跳 的探 测与修 复 ， 则历 元 之 问组 合 周跳
值可 表示 为 ：
Ａ Ｎ ： Ａ ＋ （ ４）
２ 抗 差 Ｃ ｅ ｙ ｈ ｖ多 项 式 拟 合 法 ｈ ｂ ｓｅ
本 文采用 载 波 相 位 单 差 （ 元 问求 差 ） 测 量 作 为 历 观
式 （ ） ， ＝（ ４ 中 ％ 卢） Ａ ， 示相 位组合 （ √ 的波 长 ； ／ Ａ表 ｉ）
１ 相位 伪 距 组 合 法
伪 距和载 波相位 测量 的观测方 程可 表示 如下 ：
Ｒ ＝ Ｐ ＋ｄ ＋ｄ ＋ ｍ
＝Ｐ ＋Ａ ＋ｄ ＋ｄ ＋ Ｎ ｍ
（） １
（） ２
ｗｔ法 Ｊ多项 式拟 合法 、 ｉ ｔ 、 Ｊ高次 差分 法 、 电离层残 差法 和 相 位伪距 组 合 法 等 。每 种 方 法 都 有 适 用 范 围 ， 用 某 采 单 一方法 并不 能取得 良好 的效果 ， 多种 方法进 行 Ｇ Ｓ 联合 Ｐ 周跳探 测成 为新 的研 究方 向。本 文对 经典 的相位 伪距 组
交 叉相 关 Ｐ码 ， 以 ， 所 常采 用 Ｒ＝Ｒ 代 人 式 （ ） 行 相 关 ４进
计算。 值 得 注 意 的 是 ， 设 假
．
） ｄ ： ｄ ： 一（ｔ ｓ ） 一（ｍ 一 ｍ ） 一 ２
（） ７
式 （ ） ， 一 为 历元 问 卫 地距 变 化 量 ， ７ 中 根据 卫 星 的 运
Ｗ ＡＮＧ Ｊａ ｉｎ，ＺＨＡＮＧ ａ Ｘｉｎ—ｚ ｏ ｈ ｕ，Ｌ ｅ ＩＷ ｉ
（ ａｕｔ ｆ ｏｃ ｎ ｅ ｎ ｎ ｉｏｍｅｔｌ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｓ ｕｈ ｅｔ ｉｏｏ ｇＵｎｖｒｉ ， ｈ ｎ ｄ １０ １ Ｃ ｉａ Ｆ ｃ ｌ ｏ ｓｉ ｃｓａ ｄＥ ｖｒｎ ｎａ ｇｎｅｉ ， ｏ ｔｗ ｓ Ｊａ ｔｎ ｉｅｓ ｙ Ｃ ｅｇ ｕ６ ０３ ， ｈｎ ） ｙ Ｇｅ ｅ Ｅ ｎ ｔ
．
１ ｏ ｏ Ｒ ＝Ｒｌ ．ｏ
Ｃ ｅ ｙｈ ｖ多项 式 的拟 合序 列 ， 据式 （ ） ｈｂ ｓｅ 根 ２ 历元 间求 差 ， 整
理得 到 ： Ｐ “一Ｐ ＋Ａ Ｎ ＝ （ “一Ａ ）一（ Ａ Ａ “
一
＝
４ ６ ０ｉ＋ ５ ９ ９ ２ ２ｊ卢： ４６ ０ ２ ３ ６０ ０
收稿 日期 ：０ １—１ ２ ２１ ２— ５
式 中 ， 示伪距 观 测值 ； 示 卫 星到 地 面 点 的距 离 ； Ｒ表 ｐ表 Ａ
表示 载 波 的波 长 ； 表 示 载波相 位 观 测值 ； 示 载 波相 Ｎ表
位 整周 模 糊度 ；ｌ ，１ 分 别表 示伪 距 和 载波 相位 测 量 的 ｄ ｄ
作 为 ，，： Ｊ 载波 的真 实周 跳 。该方 法有 效 解决 了传 统 相 ． 位 伪距 法周跳 探 测 结 果 的不 唯 一 性 ， 有 效 修 复 任 意 大 可
小 的 Ｇ Ｓ周 跳 。 Ｐ
级甚 至分米 级 的定 位 误 差 … 。所 以 ， 获 得 高 精 度 的 定 为 位成 果 ， 必须 对 Ｇ Ｓ周跳进行 准确 探测并 有效修 复 。 Ｐ 周跳 探 测 与修 复 的方 法 主 要 有 ： 波 分 析法 、 ｌ— 小 Ｂｅ
行轨 迹 ， 可视 为平 滑变 化量 。 通过式 （ ） ７ 不难 发现 ， Ｎ 主要 受 电离 层 延迟 变化 量 ， Ａ
多路 径效应 变 化 量 和 观 测 噪声 变化 量 的影 响 ， 果 忽 略 如
第 ９期
王 建等 ： 基于抗差 Ｃ ｅ） ｅ 多项式的பைடு நூலகம்位伪距周跳探测与修复算法 ｈｂｒ ｖ ｓ ｈ
性较 小 ， 但在 实际 周跳探 测过 程 中应予 以考虑 。
表 １ 周跳 的 多值 问题
Ｔａ １ Ｍ ｕ ｔ —ｖ ｌ ｅ ｐ ｏ ｒ ｉ ｓｏ ｙ ｌ ｌ ｓ ｂ． ｌｉ ａ ｕ ｒ ｐｅ ｔ ｆｃ ｃｅ ｓ ｐ ｅ ｉ
１６４ ７
．
Ｒ ＝Ｒ２
； ， Ｒｌ Ｒ２
Ｌ ． ２ Ｒ＝（ ＋ ２ ／ １３ ３ Ｒ１ Ｒ ） ２
分 别表 示 ， 载 波 伪 距 观 测 值 ， 于 普 通 的 Ｇ Ｓ接 收 对 Ｐ 机， 无法 接收 到 。 ： 波精 密 Ｐ码 ， 能接 收 到 ：载波 ， 载 只
第３ ５卷 第 ９期
２ １ 年 ９月 ０２
测 绘 与 空 间地 理信 息
ＧＥ０ＭＡＴＩ ＣＳ ＆ Ｓ ＰＡＴ ＡＬ Ｉ Ｉ ＮＦｏＲＭ Ａ ｏＮ ＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ ＴＩ Ｔ
Ｖｏ． ５． １ ３ Ｎｏ． ９
Ｓ ｐｔ ｅ ．，２０１ ２
基 于 抗 差 Ｃ ｅ ｙｈ ｖ多 项 式 的 相 位 伪 距 ｈ ｂ ｓｅ 周 跳 探 测 与 修 复 算 法
ｎ ｔ ｎ（ ， ）ｉ ａ ｏ ｔｗ ｃ ｓ ｗ ｉ ａ ｒ ｕ ｐ ｃ ｏ ｅａ ｉｔ ｏ ｉｇ ｓｕ ｏｒｎ ｅａ ｄ ｃｒ ｅ ｈ ｓ ｃ ｍ ｉａ ｏ ａ ｏ １ 一１ ｓ ｂ ｕ ｏｃ ｌ ， ｈ ｈ ｈ ｓ ｓ ｉ ｓ ｍ ａ ｔ ｎ ｔ ｂｌｙ ｆ ｓ ｅ ｄ ｇ ｎ ａｒ ｒ ａｅ ｏ ｂｎ ｔ ｎｔ ｉ ｔ ｙ ｅ ｃ ａｅｏ ｉ ｈ ｉ ｕ ｎ ｐ ａ ｉ ｐ ｉ ｏ
王 建 ，张献 州 ，李 伟
（ 西南交通大学 地球科学与环境工程学院 。 四川 成都 ６ ０３ ） １０ １
摘 要 ： 位 伪 距 组 合 （ ， ） 多路 径 变化 和 电 离层 延 迟 的 影 响 ， 跳探 测 精 度 为 ２周 ， 重 影 响 了传 统 相 位 相 １ 一１ 受 周 严
０ 引 言
Ｇ Ｓ 波相 位测量 ， Ｐ载 只能测 量载波 相位 １ 以内的小 周
合 法进 行 了分析 ， 对周 跳 探测 的多 值性 问题 ， 针 引入 基 于 移 动窗 口的抗差 Ｃ ｅ ｙｈ ｖ多项式算 法 ， ｈｂ ｓｅ 对各 种 备选 周 跳 的单差 观测值 分 别 进行 拟 合 ， 残 差 和最 小 的 周 跳 备选 把
数部分 ， 而相位 整周 数是 通 过 多普 勒计 数 来 记 录 ， Ｇ Ｓ 当 Ｐ 信号接 收机 出现 故 障或 Ｇ Ｓ 号 中断 时 ， 成 相 位 整周 Ｐ信 造 数变 化值不 连续 计数 ， 这种 现 象简 称周 跳 。研 究表 明 ： 当
Ｇ Ｓ观测 数据 中存在 １周 的周跳 时 ， 能造成 定位 点厘 米 Ｐ 可
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２ ７
电离 层效 应偏 差 ；ｄ ，ｍ。分 别 表 示伪 距 和 载 波 相 位测 ｍ ｄ 量 的多路径 效应 偏差 ； 分别 表 示 伪距 和 载波 相 位测 ｓ，
量 的噪声 。
将 （）（） １ ，２ 式相 减 ， 历元 间求 差得 周跳估 值 为 ： 并在
Ａ Ｎ ＝ Ａ 一Ａ ＝ ［ ｐ △ Ｎ＇ Ⅳ Ａ “一Ａ ｐ］
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｙ ｔｅ ｅｆ ｃｓｏ ｓ ｕ ｏａ ｇ ｈ ｐ ｔ ｎ ｏ ｏ ｐ ｅ ｉ ｄ ｌｙ， ｈ ｅｅ ｔ ｎ ａ ｃ ｒ ｃ ｆ ｙ ｌ ｌ ｓｕ ｉｇ ｔ ｅ ｐ ａ ｅ ｃ ｍｂ — ｓ ｒ ｃ ：Ｂ ｈ ｆ ｔ ｆ ｅ ｄ ｒｎ ｅ ｍｕ ｉ ａｈ ａ ｄ ｉｎ ｓ ｈ ｒ ｅ ａ ｔ ｅ ｄ ｔｃ ｉ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｃｅ ｓｉ ｓｎ ｈ ｈ ｓ ｏ ｉ ｅ ｐ ｃ ｏ ｃ ｐ
基金 项 目 ： 中央 高校基 本科研 业务 费专项 资金项 目—— 空 问信 息获取 与建模 及其在 高速铁 路 中的应用 （ ＷＪＵ１ Ｔ０ ） Ｓ Ｔ ｚ ２ 资助 ０
作者 简介 ： 王 建 （９ ５一 ） 男 ， １８ ， 四川 乐山人 ， 大地 测量学 与测 量工程 专业 硕士研 究生 ， 主要研 究方 向为 Ｇ Ｓ变形监 测理论 与应 用 。 Ｐ
伪 距 法 的 周跳 探 测 性 能 。针 对 这 一 问 题 ， 用基 于抗 差 估 计 的 Ｃ ｅ ｙｈ ｖ多项 式 对 各 备 选 周 跳 的观 测值 进 行 拟 利 ｈ ｂ ｓｅ
合 ， 据残差和最小的原则， 依 准确判别 出原始相位 的周跳值 。实例 验证该 方法 实用性 强， 可靠性 高 ， 比传 统相 相
ｂｌ ｏ ｄ ｓ ｒｍ ｉａ ｅ ｔ ｒ ｅ ｃ ｌ ｌｐ ｆＬ１— ｅ ｔ ｉｃ ｉ ｎ ｔ ｈｅｔｕ ｙｃｅ ｓｉ ｓｏ —￣ｅ ｕｅ ｙ ａ ２ —￣ｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｒｉ ｒｐｈ ｓ ｎｄ ｒｔｅ ｐ ｎ ｉ ｅ ｏ ｎ ｍｕ ｒ ｓｄ ａ ｒ ｑ ｎｃ ｎｄ Ｌ — ｑ ｅ ｃ ａｒｅ ａ ｅ ｕ ｅ ｈ ｒ ｃｐｌ ｆｍｉ ｉ ｍ ｅ ｉ ｕ ｌｅ — ｉ ｒ ｒ Ｔｈ ｘ ｅ ｍ ｅ ｔｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｈ ｗ ｅｈ ｄ ｈａ ｔｅ ｅｉｂｉｉ ｎｄ ｓ ｃ ｓ ａ ｅｔ ａ ｈ ｒ ｄｔｏ ａ ｎ ． ｏ． ｅｅ ｐ ｒ ｉ ｎ ｅ ｕｔ ｈ ｗ ｈ ｔｔｅ ｎｅ ｍ ｔ ｏ ｓｂｅｔｒｒ ｌａ ｌｔ ａ ｕｃ ｅ ｓｒ ｔ ｈ ｎ ｔ ｅ ｔａ ｉｉｎ ｌｏ ｅ ｙ Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ： ｙ ｌ ｌ ｃ ｃｅ ｓｉ ｒｂｕ ｔｅ ｔｍａ ｉｎ；Ｃｈｅ ｓ ｅ ｏ ｙ ｏ ａ ； ｄ ｔｃｉ ｇ ａ ｄ ｃ ｒｅ ｔｎ ｐ； ｏ ｓ ｓｉ ｔｏ ｂｙ ｈ ｖ ｐ ｌ ｎ ｍｉｌ ｅｅ ｔｎ ｎ ｏ ｃｉ ｇ
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位 伪 距 法 具 有 更 好 的 周跳 探 测 与修 复 能 力 。
关 键 词 ： 跳 ； 差 估 计 ；ｈｂｓｅ 周 抗 Ｃ ｅｙｈｖ多项 式 ； 测 与修 复 探
中图分类号 ：２ ８ Ｐ ２
文献标识 码 ： Ｂ
文章编号 ：６ ２— ８７ ２ １ ）９ ０ ２ ０ １７ ５６ （０ ２ ０ — ０ ６— ３