扇形的认识--完整版PPT课件
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扇形的认识ppt课件
判断:
下面图形中涂色的部分，哪些是扇形？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
弧
扇形 扇形
半
半
径
径
一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫做扇形。
在同一个圆中，扇形的大小与这个
扇形的圆心角的大小有关。
A
0
B
顶点在圆心的角叫做圆心角
。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
下面图形中阴影部分所表示的角是圆 心角吗？为什么？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半径，所以它们 是扇形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1、什么是弧？应怎样读写？ 2、什么是扇形？ 3、什么是圆心角？ 4、在同一个圆里，扇形的大小与什么有 关系？有什么关系？ 5、扇形与三角形有什么不同？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
下面图形中涂色的部分，哪些是扇形？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
弧
扇形 扇形
半
半
径
径
一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫做扇形。
在同一个圆中，扇形的大小与这个
扇形的圆心角的大小有关。
A
0
B
顶点在圆心的角叫做圆心角
。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
下面图形中阴影部分所表示的角是圆 心角吗？为什么？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半径，所以它们 是扇形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1、什么是弧？应怎样读写？ 2、什么是扇形？ 3、什么是圆心角？ 4、在同一个圆里，扇形的大小与什么有 关系？有什么关系？ 5、扇形与三角形有什么不同？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
六年级数学上册第五单元扇形课件
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演讲人姓名
随堂练习
2.下面图形中，哪些角是圆心角？是的打“√”，不是的打 “×”。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
3.画一个半径为0.9 cm的圆，并在这个圆中画出一个圆心 角为120°的扇形。
√
√
×
×
Thank you!
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一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
三角形和扇形都是有三条边围成的封闭图形。
01
三角形中三条边都是线段，扇形中有两条是线段，一条是 曲线。
02
三角形内有三个角，扇形内只有一个角。 扇形与三角形有什么异同点？
03 C D O 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
各种各样美丽的扇形图案：
5 圆
R 六年级上册
Part 01.
添加标题
Part 02.
添加标题
第 6 课时 扇形的认识
探究点
自学提纲：
什么是弧？应怎样读写？
什么是扇形？
什么是圆心角？ 扇形的认识
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。
1.仔细想，认真填。
（1）如右图，圆上A、B两点之间的部分叫做 （ ），读作（ ）。图中涂色部 分是（ ），像∠AOB这样，定点 在圆心的角叫做（ ）。
（2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ） 的大小有关。 （3）以半圆为弧的扇形的圆心角是（ ），以 圆为 弧的扇形的圆心角是（ ）。
4
1
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
演讲人姓名
随堂练习
2.下面图形中，哪些角是圆心角？是的打“√”，不是的打 “×”。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
3.画一个半径为0.9 cm的圆，并在这个圆中画出一个圆心 角为120°的扇形。
√
√
×
×
Thank you!
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一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
三角形和扇形都是有三条边围成的封闭图形。
01
三角形中三条边都是线段，扇形中有两条是线段，一条是 曲线。
02
三角形内有三个角，扇形内只有一个角。 扇形与三角形有什么异同点？
03 C D O 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
各种各样美丽的扇形图案：
5 圆
R 六年级上册
Part 01.
添加标题
Part 02.
添加标题
第 6 课时 扇形的认识
探究点
自学提纲：
什么是弧？应怎样读写？
什么是扇形？
什么是圆心角？ 扇形的认识
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。
1.仔细想，认真填。
（1）如右图，圆上A、B两点之间的部分叫做 （ ），读作（ ）。图中涂色部 分是（ ），像∠AOB这样，定点 在圆心的角叫做（ ）。
（2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ） 的大小有关。 （3）以半圆为弧的扇形的圆心角是（ ），以 圆为 弧的扇形的圆心角是（ ）。
4
1
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
《扇形的认识》课件
3 扇环 4
如图，大圆半径是2米，小圆半径是1米， 求这个问号的面积是多少平方米？
谢谢
半圆
1 360× 2 = 180°
1 4圆
360× 1 =90° 4
判断： 1、用4个圆心角都是90°的扇形一定可以拼
成一个圆。（ × ）
2、扇形是轴对称图形，只有一条对称轴。
（√ ）
30°
已知一个扇形的圆心角是30°，半径是3分米， 求这个扇形的面积。
30°
1分米
3分米 已知半圆形扇子的外圆半径是3分米, 内圆半径是1分米，求红色布料的面 积。（接头处不计）
A
o B
圆上两点间的线段就是弧。（ ×）
A
o B
练一练：下面图形中哪些角是圆心角？说说为什么？
√
×
×ห้องสมุดไป่ตู้
A
o B
A
o B
练一练：下面图形是扇形吗？为什么？
（× ）
（× ）
（ ×）
A
②o
① B
半径长度相等时，圆心角越大，扇形的面积就越大。
③
④
③
④
圆心角相等时，半径越长，扇形的面积就越大。
人教版数学六年级上册5.7 扇形的认识课件(共23张PPT)
A
90°
o
B
整圆的圆心角是° 。
以 圆为弧的扇形是所在
圆的面积的 。所对的圆
心角是360°的 。
° × = °
练习巩固
1.指出下列物体中的扇形。
练习巩固
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
A
一条弧和经过这条弧两端
C
的两条半径所围成的图形
O
O
√
B
D
O
O
叫做扇形。
314÷2826＝
360°× ＝40°
1
2
3
4
5
6
知识总结
组成扇形的曲线叫做弧，弧所对的角叫做圆心角。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
叫做扇形。
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
下
结同节
束学课Leabharlann 们见有关。12
3
4
5
6
圆心角
）的大小
2. 选一选。
（1）（杭州真题）下面各图中，涂色部分是扇形的有（
A. ①③
B. ①④
C. ①③④
D. ①②③④
1
2
3
4
5
6
A ）。
（2）下面图形中的角是圆心角的是（
A.
B.
C.
C ）。
D.
（3）下面的说法中，错误的是（
C
）。
A. 扇形一定是轴对称图形
B. 半圆也是扇形
1. 填一填。
（1）如图，圆上 A 、 B 两点之间的部分叫作（
扇形的认识课件(共23张PPT)
指出下面图中涂色部分圆心角所对的弧：
判断:下面图形中涂色的部分，哪些是扇形？
是
否
是
否
否
是
否
否
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半径，所以它们是扇形。
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 圆 2
1 圆 4
1 圆 5
思维体操
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想， 怎样求下面扇环的面积？
（1）
（2）
（2 ）
先算大半圆的面积
180 2 3.14×4 × 360
=25.12（dm2)
180 360
再算小半圆的面积 3.14×（4-1）2× 扇环的面积是 =14.13（dm2)
25.12-14.13=10.99（dm2) 答：扇环的面积是10.99dm2。
思考题
怎样求图中红色部分的面积？
二、选择题： • （1）( B )决定圆的位置，（ A ）决定圆的大 小。 • A.半径 B.圆心 • （2）从 ( C )任意一点到圆心的线段叫做半径。 • A.圆心 B.圆外 C.圆上 • （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫做 直径。 B • A.直径 B.线段 C.射线
扇 形
的
认 识
O
圆心角
顶点在圆心的角叫做 圆心角。
B
在同一个圆中，扇形的大小与什 么有关系呢？
我发现在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的圆心角 的大小有关。
下面各图中，哪些角是圆心角？
A C O O
√
B
×
D O
O
×
√
以四分之一为弧的扇形的圆 心角是90°
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 1 以 圆为弧的扇形呢？ 4
人教版数学6年级上册 第7单元(扇形统计图)认识扇形(课件) (共15张PPT)
同一个园内，圆心角越 大，扇形越大。
r=2cm
在不同的圆中，圆心角相等 ，半径越长，扇形越大。
r=3cm
A
弧AB
O
圆心角
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆上两点之间的部分叫做( 弧 ) 。
一条弧和经过这条弧两端的 两条半径所 围成的图形叫做(扇形 )
顶点在圆心的角叫做（ 圆心角 ）。 扇形的大小与它的 （圆心角 ） 和 （半径 ） 有关。 B
下次再见
有风它不动， 一动就有风， 你要它不动， 等到起秋风。
有风它不动， 一动就有风， 你要它不动， 等到起秋风。
认识扇形
扇贝
银杏叶
扇子
扇形
A
弧AB
O
一条弧和经过这条弧
两端的两条半径所围
B
成的图形叫做扇形。
下面各图中由红线围成的图形是扇形吗？
O
√
O
×
一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围
成的图形叫做扇形。
下面各图中由红线围成的图形是扇形吗？
×
一条弧和经过这条弧
两端的两条半径所围
√
成的图形叫做扇形。
扇形是圆的一部分 扇形有一条对称轴
A
圆心角 O
像∠AOB这样，顶点在
B 圆心的角叫做圆心角
。
下面各图中，哪些角是圆心角？
O
√
√
O
×
像∠AOB这样，顶点在
圆心的角叫做圆心角
。
A
弧AB
O
圆心角
扇
形
B
O
r=2cm
在不同的圆中，圆心角相等 ，半径越长，扇形越大。
r=3cm
A
弧AB
O
圆心角
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆上两点之间的部分叫做( 弧 ) 。
一条弧和经过这条弧两端的 两条半径所 围成的图形叫做(扇形 )
顶点在圆心的角叫做（ 圆心角 ）。 扇形的大小与它的 （圆心角 ） 和 （半径 ） 有关。 B
下次再见
有风它不动， 一动就有风， 你要它不动， 等到起秋风。
有风它不动， 一动就有风， 你要它不动， 等到起秋风。
认识扇形
扇贝
银杏叶
扇子
扇形
A
弧AB
O
一条弧和经过这条弧
两端的两条半径所围
B
成的图形叫做扇形。
下面各图中由红线围成的图形是扇形吗？
O
√
O
×
一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围
成的图形叫做扇形。
下面各图中由红线围成的图形是扇形吗？
×
一条弧和经过这条弧
两端的两条半径所围
√
成的图形叫做扇形。
扇形是圆的一部分 扇形有一条对称轴
A
圆心角 O
像∠AOB这样，顶点在
B 圆心的角叫做圆心角
。
下面各图中，哪些角是圆心角？
O
√
√
O
×
像∠AOB这样，顶点在
圆心的角叫做圆心角
。
A
弧AB
O
圆心角
扇
形
B
O
扇形ppt课件
04
在自然界中，许多植物 的形状和纹理呈现扇形 特征，如银杏叶、向日 葵等。
02
扇形的性质与定理
弧长公式
总结词
弧长公式是计算扇形弧长的关键 公式，它表示了圆心角与弧长之 间的关系。
详细描述
弧长公式为 L = θ/360° × 2πr， 其中 L 是弧长，θ 是圆心角，r 是 半径。这个公式用于计算给定圆 心角和半径的扇形的弧长。
详细描述
圆心角越大，扇形的弧长越长。这是因为圆心角决定了扇形在圆周上占据的比 例，从而影响其对应的弧长。
圆心角与扇形面积的关系
总结词
圆心角是影响扇形面积的重要因素，随着圆心角的增大，扇形的面积也会相应增 加。
详细描述
当圆心角增大时，扇形在圆中所占的比例增大，导致其面积增加。因此，通过圆 心角可以计算出对应的扇形面积。
03
扇形的作图与计算
已知圆心角作扇形
总结词
通过给定的圆心角，我们可以确定扇形的角度大小，进而画出扇形。
详细描述
首先，我们需要确定圆心角的大小，这通常以度数表示。然后，我们可以使用这个圆心角来计算扇形的角度大小 。在PPT课件中，我们可以使用绘图工具绘制一个圆，然后使用圆规和直尺等工具，根据圆心角的大小，从圆心 出发，绘制出扇形的两条半径。最后，连接这两条半径的端点，形成扇形的弧线。
06Байду номын сангаас
扇形与其他图形的比较
与圆、椭圆、矩形的比较
与圆的比较
圆是所有点距离中心点距离相等 的形状，而扇形是圆的一部分， 具有圆的部分特性，如对称性和
弧度。
与椭圆的比较
椭圆是两个焦点之间的所有点的 集合，其形状比圆更复杂，而扇 形与椭圆在某些方面相似，如对 称性和弧度，但在形状上更为简
46扇形的认识PPT课件
o
扇形的认识
弧: AB
圆心角:顶点在圆心角叫做圆心角.
扇形:由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧 围成的图形叫做扇形.
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
。
0
顶点在圆心的角 叫做圆心角。
0.
有圆心角的两条半径和圆心角所 对的弧围成的图形叫做扇形。
扇形是它所在圆的一部分
扇形的大小与扇形的圆心角 和圆的半径有关：
扇形的大小是有扇形的圆心 角和扇形的半径所决定。
A
o
B
A B
下面哪些图形是扇形？
o.
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1、一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的 面积是多少平方厘米？
2、一个环型花坛的外圆半径是5米，内圆 半径是2米，它的面积是多少平方米？
1、什么是弧？应怎样读写？ 2、什么是扇形？ 3、在同一个圆里，扇形的大小与什么有 关系？有什么关系？ 4、什么是圆心角？ 5、扇形与三角形有什么不同？
A
。
50扇形的认识PPT课件
扇 形 的 认 识
图中涂色部分的是扇形。
返回
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面图形中阴影部分所表示的角是圆心角吗？为什 么？是是否是否
否
是
是
是
不是
不是
不是
是 是
下面的扇形物体中，它们的顶点在 哪？圆心角在哪呢？
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半 径，所以它们是扇形。
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 周角 2
1 周角 4
1 5 周角
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
图中涂色部分的是扇形。
返回
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面图形中阴影部分所表示的角是圆心角吗？为什 么？是是否是否
否
是
是
是
不是
不是
不是
是 是
下面的扇形物体中，它们的顶点在 哪？圆心角在哪呢？
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半 径，所以它们是扇形。
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 周角 2
1 周角 4
1 5 周角
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
《扇形的认识》课件
半径
半径越大，扇形面积越大。
Байду номын сангаас
圆心角
圆心角越大，扇形面积越大。
总角度
一个圆的总共的圆心角是360°。
扇形的应用
1
钟表
扇形常出现在钟表上，用来表示时间。
2
几何问题
扇形也可用于计算圆心角，从而得到某些几何问题的解答。
3
商业应用
扇形面积的计算在商业应用中也有很大的作用，比如计算广告牌的面积。
总结
1 图形组成
扇形是由圆心和圆上两 点所夹的弧以及这两点 所对的圆心角组成的图 形。
2 面积计算
扇形面积 = (圆周长 ÷ 360°) × 弧度。
3 应用广泛
扇形常见于钟表、几何 问题和商业应用中。
《扇形的认识》PPT课件
今天我们将学习有关扇形的知识。让我们一起来探索什么是扇形以及它的性 质和应用。
什么是扇形？
扇形是由圆心和圆上两点所夹的弧以及这两点所对的圆心角组成的图形。 扇形的面积可以通过公式计算：扇形面积 = (圆周长 ÷ 360°) × 弧度。
扇形的性质
扇形面积
扇形面积是由圆心角和半径共同决定的。
半径越大，扇形面积越大。
Байду номын сангаас
圆心角
圆心角越大，扇形面积越大。
总角度
一个圆的总共的圆心角是360°。
扇形的应用
1
钟表
扇形常出现在钟表上，用来表示时间。
2
几何问题
扇形也可用于计算圆心角，从而得到某些几何问题的解答。
3
商业应用
扇形面积的计算在商业应用中也有很大的作用，比如计算广告牌的面积。
总结
1 图形组成
扇形是由圆心和圆上两 点所夹的弧以及这两点 所对的圆心角组成的图 形。
2 面积计算
扇形面积 = (圆周长 ÷ 360°) × 弧度。
3 应用广泛
扇形常见于钟表、几何 问题和商业应用中。
《扇形的认识》PPT课件
今天我们将学习有关扇形的知识。让我们一起来探索什么是扇形以及它的性 质和应用。
什么是扇形？
扇形是由圆心和圆上两点所夹的弧以及这两点所对的圆心角组成的图形。 扇形的面积可以通过公式计算：扇形面积 = (圆周长 ÷ 360°) × 弧度。
扇形的性质
扇形面积
扇形面积是由圆心角和半径共同决定的。
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ppt课件
大堡子小学 赵福华
1
一、导入
有风不动无风东， 不动无风动有风。
（打一夏季常用生活用品）
ppt课件
3
在数学上，我们把这类图形称为 “扇形”。
ppt课件
4
二、自主学习 探究新知
阅读课本75页，回答下列问题。 1.什么是弧？应怎样读写？ 2.什么是扇形？扇形和圆有什么关系？ 3.什么是圆心角？ 4.在同一个圆里，扇形的大小与什么有 关系？有什么关系？
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
ppt课件
9
1
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆心角是多少度？各占圆周角的几分之几？
4
圆为弧的扇形的
圆周角是36பைடு நூலகம்°
180°
90°
= 180
1
360
2
90 360
=
1 4
扇形的圆心角它占的面圆积周占角整个360°的几它分的之面积几占，整个那
么它的面积就是所圆在面积圆的面1积。的几分之圆几面。积的 1 。
圆的半径为5厘米，求图中红色部 分的面积？
把一个圆分割拼成一个近似的长方形， 长方形的周长比圆多10厘米，求圆的
面积。
提升小结：
同学们，愉快的40分钟就要结束了， 在这堂课中你有什么收获呢？请与大家
分享一下吧！
C O
B
O
√D
O
ppt课件
7
比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？
1800
1200
600
900
2700
360
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形
越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
ppt课件
8
圆心角 O
4.在同一个圆里，扇形的大小 与什么有关系？有什么关系？
在。同。一。个。圆。里。，扇形的大小 与这个扇形的圆心角的大小有关， 圆心角越大，扇形就越大。
2
4
ppt课件
10
三、课堂练习
1.指出下列物体中的扇形。
ppt课件
11
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√A
O
C O
B O
√D
O
ppt课件
12
下列各图中,那些图形是扇形？为什么?
AB
A
O
O
O
( 不是 )
( 不是 )
(是)
O
( 是)
O ( 不是 )
O ( 不是 )
3.判对错：
（1）一个圆上有无数条弧。（√ ） （2）扇形是圆的一部分，圆的一部分一定是
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5
A
O 圆心角
123.什么是弧扇圆？形心应？角怎扇？样形读和写圆？ 有什么关系？
圆上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。
弧
一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形叫做 扇形。 扇形是圆的一部分。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
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6
下面各图中，哪些角是圆心角？
√A O
360
扇环的面积是 19.625-7.065=12.56（dm2)
答：扇环的面积是12.56dm2。
（2）
先算大半圆的面积 3.14×42×180 =25.12（dm2)
360
再算小半圆的面积 3.14×（4-1）2×180 =14.13（dm2)
360
扇环的面积是 25.12-14.13=10.99（dm2) 答：扇环的面积是10.99dm2。
n 360
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15
拓展
像这样一个圆环被截得的部分叫做 扇环，你还在哪儿见过扇环？
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想， 怎样求下面扇环的面积？
（1）
（2）
（1）
先算大扇形的面积
3.14×52× 90 =19.625（dm2)
360
再算小扇形的面积 3.14×（5-2）2×90 =7.065（dm2)
扇形。（×） （3）顶点在圆心上的角叫做圆心角。（ ）√ （4）圆心角越大，扇形的面积越大。（×） （5）扇形有无数条对称轴。（×）
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14
4.下面扇形各占所在圆面积的几分之几？如果第二个扇 形的半径是2厘米，你能计算它的面积吗？
圆心角1°
圆心角270°
圆心角n°
1 360
270 360
=
3 4
大堡子小学 赵福华
1
一、导入
有风不动无风东， 不动无风动有风。
（打一夏季常用生活用品）
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3
在数学上，我们把这类图形称为 “扇形”。
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4
二、自主学习 探究新知
阅读课本75页，回答下列问题。 1.什么是弧？应怎样读写？ 2.什么是扇形？扇形和圆有什么关系？ 3.什么是圆心角？ 4.在同一个圆里，扇形的大小与什么有 关系？有什么关系？
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
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9
1
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆心角是多少度？各占圆周角的几分之几？
4
圆为弧的扇形的
圆周角是36பைடு நூலகம்°
180°
90°
= 180
1
360
2
90 360
=
1 4
扇形的圆心角它占的面圆积周占角整个360°的几它分的之面积几占，整个那
么它的面积就是所圆在面积圆的面1积。的几分之圆几面。积的 1 。
圆的半径为5厘米，求图中红色部 分的面积？
把一个圆分割拼成一个近似的长方形， 长方形的周长比圆多10厘米，求圆的
面积。
提升小结：
同学们，愉快的40分钟就要结束了， 在这堂课中你有什么收获呢？请与大家
分享一下吧！
C O
B
O
√D
O
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7
比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？
1800
1200
600
900
2700
360
在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形
越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。
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8
圆心角 O
4.在同一个圆里，扇形的大小 与什么有关系？有什么关系？
在。同。一。个。圆。里。，扇形的大小 与这个扇形的圆心角的大小有关， 圆心角越大，扇形就越大。
2
4
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10
三、课堂练习
1.指出下列物体中的扇形。
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2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√A
O
C O
B O
√D
O
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下列各图中,那些图形是扇形？为什么?
AB
A
O
O
O
( 不是 )
( 不是 )
(是)
O
( 是)
O ( 不是 )
O ( 不是 )
3.判对错：
（1）一个圆上有无数条弧。（√ ） （2）扇形是圆的一部分，圆的一部分一定是
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A
O 圆心角
123.什么是弧扇圆？形心应？角怎扇？样形读和写圆？ 有什么关系？
圆上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。
弧
一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形叫做 扇形。 扇形是圆的一部分。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
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下面各图中，哪些角是圆心角？
√A O
360
扇环的面积是 19.625-7.065=12.56（dm2)
答：扇环的面积是12.56dm2。
（2）
先算大半圆的面积 3.14×42×180 =25.12（dm2)
360
再算小半圆的面积 3.14×（4-1）2×180 =14.13（dm2)
360
扇环的面积是 25.12-14.13=10.99（dm2) 答：扇环的面积是10.99dm2。
n 360
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拓展
像这样一个圆环被截得的部分叫做 扇环，你还在哪儿见过扇环？
像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想， 怎样求下面扇环的面积？
（1）
（2）
（1）
先算大扇形的面积
3.14×52× 90 =19.625（dm2)
360
再算小扇形的面积 3.14×（5-2）2×90 =7.065（dm2)
扇形。（×） （3）顶点在圆心上的角叫做圆心角。（ ）√ （4）圆心角越大，扇形的面积越大。（×） （5）扇形有无数条对称轴。（×）
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4.下面扇形各占所在圆面积的几分之几？如果第二个扇 形的半径是2厘米，你能计算它的面积吗？
圆心角1°
圆心角270°
圆心角n°
1 360
270 360
=
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