人教版九上垂直于弦的直径第一课时

如图：AB是⊙O的弦（不是直径） 作一条平分AB的直径CD，交AB于点 E (1)图形是轴对称图形吗？
(2)发现的位置关系
有____________
等量关系有______
由此你能得到圆的什么特性？ 垂径定理的推论：平分弦( ) 的 直径垂直于_____并且平分 _______
几何语言表示为：在⊙O 中 ，
明)
⌒
• 1.如图1，AB是⊙O 的直径，弦CD⊥AB于 E，则下列结论中不成立的是（ ）
• ∠COE=∠DOE B. CE=DE
C. OE=BE
D.BD=BC
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2. 如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB 的距离OM的长为3，则弦AB的长_________
图2
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3. 如图3，AB是⊙O的弦，半径 OC⊥AB于点D，且AB=8 cm， CD=2 cm，则OD的长____________
4．如图4，在半径为50的⊙O中，弦AB的 长为50，∠AOB=________；点O到AB的距 离为_____________．
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5.如图两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB 交小圆与C,D两点，证明AC=BD
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人教版九上垂直于弦的 直径第一课时
2020/9/19
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不借助任何工具，你能找到圆形 纸片的圆心吗?
由此你能得到圆的什么特性？
可以发现：圆是轴对称图形。任何一 条直径所在直线都是它的对称轴．
?
你能证明圆是轴对称图形吗?
证明：圆是轴对称图形
▪ 已知：圆O,CD是⊙O的任意一条直径， ▪ A为⊙O上C,D以外的任意一点 过点A作
AA/ ⊥ CD交⊙O于点A/,垂足为M ▪ 求证：⊙O关于直线CD对称
结论
▪圆是轴对称图形，任 何一条直Biblioteka Baidu所在的直 线都是它的对称轴。
如图，AA’是⊙O的一条弦，作直 径CD ，使CD ⊥ AA/于点M 问题： ①右图是轴对称图形吗？ 如果是，对称轴是____ 根据轴对称性质
图中相等线段有______ 相等的劣弧有________
若圆心到弦的距离用d表 示，半径用r表示，弦长 用a表示，这三者之间有 怎样的关系？
E
B
·
O
如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD， AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD 的上方，求AB和CD的距离．
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已知⊙O的直径是50 cm，⊙O的两条平行 弦AB＝40 cm，CD＝48 cm，则弦AB与CD 之间的距离为_________________．(画图说
※为什么这里被平分的弦为什么不能是直径?
如图，AB所在圆的圆心是点O，过O作 OC⊥AB于点D，若CD=4 m，弦AB=16 m， 求此圆的半径．
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1．如图，在⊙O中，弦 AB的长为8cm，圆心O A 到AB的距离为3cm，求 ⊙O的半径。
2.若⊙O的半径为10cm,
OE=6cm,则AB= cm。
由此你能得到圆的什么特性？
垂径定理：垂直于弦的直径
这条弦，并且
弦所对的两条弧
几何语言表示为：在⊙O 中 ，
AM=_____ _____= _____ ____ = _____
下列图形是否具备垂径定理的条件？
C
O
A
EB
D
是
不是 是
不是
垂径定理的几个基本图形
CD过圆心 CD⊥AB于E
AE=BE AC=BC AD=BD