永磁同步电动机电磁场计算中定转子空间相对位置确定的研究
永磁同步电动机转子位置辨识
永磁同步电动机转子位置辨识摘要永磁同步电动机(Permanent magnet synchronous Machine, PMSM)由于无需励磁电流、体积轻便、运行效率很高，在工业领域得到越来越广泛的应用。
只有知道了精确的转子位置信息，才能实现永磁同步电动机转子磁场定向的运动控制。
在传统的永磁同步电动机运动控制系统中，通常采用光电编码器或旋转变压器来检测转子的位置。
然而，这些传感器增加了系统的成本，并且降低了系统的可靠性。
因此，无传感器检测永磁同步电动机转子位置已逐渐成为热点。
本文阐述了永磁同步电动机的发展历程、永磁材料的发展，以及它的结构、工作原理和特点等。
介绍了永磁同步电动机转子位置检测的常用方法分两种：即直接方式检测和间接方式检测。
直接方式可分为：旋转变压器法、磁编码器法、光电编码器法；间接方式可分为：电感法、磁链法、假想坐标系法、基于各种观测器的估算方法、卡尔曼滤波器法、高频注入法和人工智能理论基础上的估算方法。
针对本课题主要做了以下研究工作：在构建其数学模型的基础上，深入分析电机定子电感的饱和效应，得出旋转高频电压注入法能够准确跟踪转子凸极位置，但其存在不能确定估算结果是N极还是S极位置的问题。
对于这个问题,本文又分析了永磁同步电机定子电流对电机磁路饱和度的影响，根据旋转电流矢量幅值变化特性，提出了一种判定转子永磁体N/S极极性的方法，解决了常规高频注入法所存在的估算结果可能反向的问题。
关键词：永磁同步电动机；高频电压注入；转子位置检测ABSTRACTAs the permanent magnet synchronous motor without excitation current, volume light, high efficiency, more and more widely in the industrial fieldsof application. Only know the exact rotor position information, to achieve permanent magnet synchronous motor rotor flux orientation motion control. In a traditional permanent magnet synchronous motor motion control system, usually optical encoder or resolver to detect the rotor position. However, these sensors increase the system cost and reduced reliability of the system.Therefore, sensorless permanent magnet synchronous motor rotor position detection has gradually become a hot spot.This paper describes the development process of permanent magnet synchronous motor, permanent magnet materials development, and its structure, working principle and characteristics. Introduced a permanent magnet synchronous motor rotor position detection of the common methods in two ways: the direct detection and indirect detection methods. Direct methods can be divided into: rotating transformer, magnetic encoder method, optical encoder method; indirectly, can be divided into: inductance method, flux method, imaginary coordinate system method, the various observer-based estimation method, Kalman filtering device method, high frequency injection method and Artificial Intelligence based on the theory of estimation methods.The main topics for research work to do the following: In building a mathematical model based on in-depth analysis of the saturation effect of the stator inductance, obtained rotating high frequency signal injection method to accurately track the position of the rotor salient, but its existence can not be determined or estimated results is N pole S pole position of the problem. For this problem, this paper analyzed the current permanent magnet synchronous motor stator magnetic circuit saturation, according to the amplitudevariations of current vector rotation, a permanent magnet rotor determine N / S pole polar solutions to Injection of conventional high-frequency estimation results are likely to reverse the existing problems.Keywords：Permanent magnet synchronous motor, High frequency signal injection, Rotor position detection目录第一章绪论 (1)1.1课题的研究背景 .......................................................1 1.2 永磁同步电动机的国内外研究现状 (2)1.3永磁材料的发展 ....................................................... 4 第二章永磁同步电动机的结构及特点. (4)2.1永磁同步电动机的总体结构 (4)2.1.1 定子结构 (5)2.1.2 转子结构 ....................................................... 6 2.1.3 永磁同步电动机的转子磁极结构型式 ............................... 6 2.2永磁同步电机的特点 .................................................. 10 第三章永磁同步电动机的工作原理及数学模型. (11)3.1永磁同步电动机的工作原理 ............................................ 11 3.2 坐标变换原理 . (12)3.3永磁同步电动机的数学模型 (13)3.4磁路结构对数学模型中参数的影响 ...................................... 15 第四章永磁同步电动机转子位置检测的方法 (17)4.1直接方式 ............................................................ 17 4.2间接方式 (18)第五章旋转高频注入法的原理及应用 (22)5.1旋转高频信号激励下永磁同步电机数学模型 .............................. 22 5.2旋转高频电压信号注入法原理 (23)5.3永磁同步电机转子初始位置检测 (27)5.3.1基于旋转高频注入法的转子初始位置检测原理 (28)5.3.2面贴式永磁同步电机定子电感饱和效应分析研究 .................... 29 5.3.3根据高频电流响应幅值判定N、S极 . (31)第六章结论 ................................................................ 32 参考文献 ................................................................... 34 翻译部分 . (36)英文原文 ............................................................... 36 中文译文 (45)致谢 (54)中国矿业大学2021届本科生毕业设计第1页第一章绪论1.1课题的研究背景直流电气传动和交流电气传动在19世纪中期先后诞生，由于直流电气传动具有良好的调速性能和转矩控制性能，改变决定交流调速的电源频率的改变和对电动机转矩控制极为困难，因此，在20世纪相当长的一段时间内直流传动成为电气传动的主流。
永磁电机的转子位置检测与定位
θ0ΠP + 2π ×mΠpe 若用电角度表示 ,θ=θ0 + 2π ×P ×mΠpe ,该 θ角就是我们矢量控制时进行坐标变换所需要的
转子位置角 。其方程为
id =
iq
2 3
cosθ cos (θ - 23π) cos (θ + 23π) sinθ sin (θ - 23π) sin (θ + 23π)
那么怎样才能知道电机转子的初始位置呢 ? 因为电机没有旋转起来时 ,电机端口没有任何可 以反映转子位置状态的电信号 ,自然没有办法获 得电机转子的位置信息 ,那么 ,我们只有还从光电 编码盘来想办法获得这个信息 。现在的通用型光 电编码盘除输出两相相位相差 90°的正交脉冲信 号 A 、B 外 ,还有一路零信号 Z ,和三路彼此相差 120°的脉冲信号 U 、V 、W ,两路正交信号可以用做 电机的转速和转向的判别 ,这可以参考有关文献 。 Z 信号用于电机速度测量过程中的误差修正 ,以 避免累积误差 。那么 U 、V 、W 脉冲信号在电机旋 转时 ,每转变化 P ×360°( P 为极对数) ,即电机转 子的 360°空间被分成了 P 等分 ,每一等分相应于 电信号的一个周期 。U 、V 、W 所组成的状态信号 在一个周期内分别为 :101 、100 、110 、010 、011 、001 , 它们各对应电信号一个周期内的 60°区间 ,对应机 械角为 60°ΠP ,则在电机初始上电时 ,由 U 、V 、W 的状态就可以判定电机转子所处空间位置的相应 区间 ,参见图 1 。
电机在 id = 0 情况下的数学模型就是下面的一组
方程式
uq = Rs iq + L qp iq + e0 ud = - ωrL qiq Te = PΨd id
基于卡尔曼滤波的永磁同步电机转子位置估算方法研究
基于卡尔曼滤波的永磁同步电机转子位置估算方法研究摘要：针对永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor PMSM）矢量控制（FOC ）系统中应用低分辨率霍尔（Hall ）位置传感器估算转子位置的方法中存在的噪声干扰问题，提出利用卡尔曼滤波在平均加速度估算方法中对信号所夹杂的噪声进行滤除的方案。
在Matlab中搭建改进的仿真模型进行仿真，与原有方案进行对比，结果显示进行滤波处理后的位置估算结果更加精确，效果明显。
关键词：永磁同步电机；Hall 传感器；卡尔曼滤波；矢量控制中图分类号：TM351文献标识码：A 文章编号：2095-0438（2019）09-0143-05（1.安徽工程大学电气工程学院安徽芜湖241000；2.中国质量认证中心南京分中心江苏南京210019）李长明1王传奎2魏利胜1陆华才1近年来，由于稀土元素的广泛应用，永磁材料不断更新，以钕铁硼（NdFeB ）材料加工而成的永磁体展现出很高的性能，这使得永磁类电机得到了迅速的发展，其中最为突出的是运行相对更为可靠、效率更高、体积更小的永磁同步电机（PMSM ）。
而且，永磁同步电机能够在数字控制系统中实现更高性能的速度和位置控制，这得益于矢量控制和空间矢量脉宽调制这些先进方法的应用。
目前，PMSM 广泛应用于新能源汽车、加工制造业和冶金等领域，并且具有很好的发展前景[1]。
为了使整个PMSM 控制系统稳定运行，需要实时调节转子的速度和位置，一般的方法是在电机转子的轴上安装位置传感器，其作用是实现转子转速和位置的闭环控制。
利用光电转换原理的光电编码器和能够将位移转换为电信号的旋转变压器是比较常用的位置传感器，它们具有相对较高的测量精度，但与此同时这些传感器的成本相对较高，硬件电路复杂，具有大量的接口和电缆，这使得它在实际应用时存在着的很多难以避免的问题[2]。
在过去40多年的时间里，很多国内外的研究学者为了解决这些问题做了大量的研究，提出了多种无位置/速度传感器控制方法应用于交流电机。
永磁同步电机位置估计技术研究
永磁同步电机位置估计技术研究永磁同步电机是一种高效、节能的电机，已被广泛应用于工业生产和交通运输等领域。
然而，在永磁同步电机控制中，位置估计技术是关键问题之一。
因此，本文将探究永磁同步电机位置估计技术的研究现状及发展趋势。
一、永磁同步电机位置估计技术研究现状永磁同步电机位置估计技术研究主要分为两大流派：传统方法和先进方法。
传统方法包括反电动势法、编码器法、霍尔元件法等。
反电动势法是一种基于电机自感应原理的位置估计方法，可以通过对磁场变化的监测来确定转子位置。
编码器法则是一种机械式位置传感器，将磁场信息转换为数字信号，可以实时输出电机位置信息。
霍尔元件法则是基于霍尔元件的位置传感器，可以实现电机位置的实时监测。
虽然传统方法已经得到了广泛应用，但是存在一些问题，例如跨越和精度。
在永磁同步电机驱动中，反电动势的跨越指一个位置估计器不能正确地识别电机的转子位置。
编码器的精度主要受到其输出分辨率的限制。
而霍尔元件法需要大量的硬件和复杂的算法，计算量大，响应速度也比较慢。
为了解决这些问题，先进的位置估计技术应运而生。
二、永磁同步电机位置估计技术研究发展趋势先进的永磁同步电机位置估计技术主要包括基于观测器、卡尔曼滤波器、模型预测控制等方法。
基于观测器的位置估计方法主要是基于卡尔曼滤波器设计的滑模观测器。
该方法通过对电机模型的观测和补偿，可以实现对电机位置的估计。
而卡尔曼滤波器则是一种利用状态量模型表示系统状态的滤波器，可以通过卡尔曼滤波算法，对测量值进行先验知识和精度的考虑，从而减少传感器误差对状态估计的影响。
模型预测控制法是一种通过状态估计来预测电机位置的方法。
其基本思想是利用电机的动态模型对电机位置进行预测，然后通过不断地调整电机状态，来实现对电机位置的估计。
最后，将各种方法进行综合，进行融合算法，如基于模糊算法和神经网络的位置估计方法。
三、结论进一步研究和发展永磁同步电机位置估计技术，对于提高电机性能和实现电机高效、智能化控制具有十分重要的意义。
永磁同步电机控制展望与电机转子位置估算
SVPWM原理
• 扇区2（120~180 度）,各相占空比 分配如下：
• A相=t0/2 • B相=t1+t2+t0/2 • C相=t2+t0/2
SVPWM原理
• 扇区3（180~240 度）,各相占空比分 配如下：
• A相=t0/2 • B相=t1+t0/2 • C相=t1+t2+t0/2
直流无刷电机几种控制方式比较
几种电机控制方式的异同3
5. DTC(Direct Torque Control)控制其实质不是间接地控制电流、磁链等量， 而是把转矩直接做为被控制量来实现的。因而不需矢量旋转变换中的许多复 杂变换。DTC控制具有快速的转矩响应、很高的速度精度、高转矩精度，其 最大缺陷是转矩脉动大。为克服此缺点又发展了DTC和矢量控制相结合的控 制算法SVM-DTC控制。 1985年，德国鲁尔大学的DePenbrock教授首次提出了直接转矩控制变频技 术。该技术以新颖的控制思想、简洁明了的系统结构、优良的动静态性能得 到了迅速发展。目前，该技术已成功地应用在电力机车牵引的大功率交流传 动上。 直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型，控制 电动机的磁链和转矩。它不需要将交流电动机等效为直流电动机，因而省去 了矢量旋转变换中的许多复杂计算;它不需要模仿直流电动机的控制，也不需 要为解耦而简化交流电动机的数学模型。
直流无刷电机几种控制方式比较
矩阵式交—交变频控制方式
直流无刷电机几种控制方式比较
几种电机控制方式的异同1
１.六步换相法—PWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation) ，控制简单实用, 是较通用的直流无刷电机控制方式，在要求不高的行业得到了普遍使用。成 本低，入门快，但噪声较大，动态响应差，不方便位置控制。
基于磁定位原理的永磁同步电机转子初始位置定位研究
复摄动，直到当电机转子不转动时，施加的电流 矢量方向和转子磁极一致重合，完成电机转子的 初始定位。 设转子位置如图 3 所示，检测转子初始位置 （即 ）步骤如下： 第一步： 按照 0-7 的顺序分别给电机定子施加 相同大小不同方向的电流矢量。首先施加电流矢 量 id 0 、 iq is 、 e = 0 ，一旦检测到编码器有
电磁转矩方程为
。通常取
s Te 1.5 pis sin(e ) TL Bps Jp
因为 p 、 、is（ is 0 ） 固定， 如果忽略 TL ，
e 90 使转子转到 d 轴、A 轴、 轴三轴重合
的位置。
Te 0 ， 则当 e 0 时， 电机逆时针转动；
Tab.1 the number of encoder after the first step( = 180 )
is
1
2
4
N S
e
0
电流矢量 脉冲数 Q1 幅角 0 1 2 3 4 0 23998 23990 23976 23972 0 23996 23978 23972 23972 脉冲数 Q2 转动方向 不转 顺时针 顺时针 顺时针 不转
Ld 、 Lq 为 d、q 轴上的电感量， id 、 iq 为 d、q 轴
上的电流， B 阻尼系数， s 机械角速度， TL 为负 载转矩。 对于表面式 PMSM， L 矩方程为： Te 1.5 piq 。
d
d
is
Lq ，于是电磁转
e 90
N O S N
S
A
iq
图 1 dq 坐标系下电流关系
d q 坐标系相位为 e 的电流矢量 is ， is 所产生的
内置式永磁同步电机转子初始位置估计方法
内置式永磁同步电机转子初始位置估计方法1 简介内置式永磁同步电机作为一种高效的电机，广泛应用于各个领域中。
然而，在实际运行过程中，确定初始位置成为影响电机性能的重要因素。
在本文中，我们将会介绍内置式永磁同步电机转子初始位置估计方法，以帮助读者更好地理解这一技术。
2 内置式永磁同步电机初始位置问题内置式永磁同步电机的工作原理是基于永磁体和电枢之间的相互作用。
由于永磁体和电枢之间的初始相位差会影响电机的性能，所以准确地确定初始位置很重要。
在传统的控制方法中，通常使用编码器来确定初始位置。
但是，编码器受到机械误差和精度限制的影响，所以对于高精度控制要求的应用，编码器显然无法满足需求。
3 内置式永磁同步电机初始位置估计方法由于编码器限制，人们开始研究替代方案。
目前，有两种方法用于确定内置式永磁同步电机的初始位置，即基于电动势(EMF)测量的方法和基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的方法。
在EMF方法中，通过测量电动势来确定转子位置，这种方法无需安装编码器，可以减少成本和增加可靠性。
但是，EMF测量会受到电流和电压变化的影响，在低速和低负载运行情况下，精度会受到很大挑战。
相对而言，EKF算法通过估计状态向量的协方差矩阵，能够准确地估计位置，提供了较高的控制精度。
同时，这种方法增加了计算量，需要合理的硬件支持。
4 总结总体而言，内置式永磁同步电机转子初始位置估计方法是一个十分重要的研究领域。
EMF和EKF是两种主要的方法，各有优缺点。
因此，在实际应用中，应该结合具体的应用场景和技术需求，综合考虑选取合适的方法。
未来，随着相关技术和硬件的不断发展，更加高效和精确的方法将不断出现，让我们拭目以待。
永磁同步电机转子位置辨识研究
Ｓ ｕｄ ｎ ｔ ｒ Ｐｏ ｉｉ ｎ Ｉ ｎｔｆｃ ｔｏ ｆＰｅ ｍ ａ ｎｔＭ ａ ｎｅ ｙｎ ｈｒ ｎｏ ｓ Ｍ ｏ ｏ ｔ ｙ ｏ Ｒｏ ｏ ｓｔｏ ｄｅ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｒ ｎｅ ｇ ｔＳ ｃ ｏ ｕ ｔ ｒ ｉ
Ｗ ＡＮＧ ｉ，ＹＥ ｈ ｎ ． ｎ ，ＧＵ ｈａ ｍａ ＵＮ ｉｍｅ ｇ Ｌｅ Ｓ ｅ ｇ ｗｅ Ｓ ｈ— ｔ ，Ｓ Ｈａ — ｎ
ｔ ｅ ｓ ｃ ｎ ｉｈ－ ｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｒｅ ｔ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｔ ｏｏ ｏ ｉ ｏ ｒｏ ｎ ｏ ａ ｉｎ， ｎ ｈ ｎ ｒ ｔ ｒｐ ｓｔ ｎ ｃ ｎ ｂ ａ ｉ ｈ ｅ ｏ ｄ ｈ ｇ ｆ ｑ ｅ ｃ ｕ ｒ ｎ ｏ ｏ ｅ ｔｗｉ ｒ ｔｒ ｐ ｓ ｉｎ ｅ ｒ ｒ ｉｆ ｒ ｔ ｒ ｈ ｔ ｍ ｏ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｏ ｏ ｉ ｏ ａ ｅ ｅ ｓｌ ｉ ｙ
摘要 ： 传统脉振高频 电压信号注入法在估计永磁 同步电机 （ ｅ ｎｎ ｇｅ Ｓｎｈｏｏ ｓ ｔ ． Ｐ ｒ ｅ ｔ ｎｔ ｙ ｃｒｎｕ ｏ 简称 Ｐ Ｍ） ｍａ Ｍａ Ｍｏ ｒ ＭＳ 转子位 置 时， 因无法辨识转子 ＮＳ极而存在位置估算 可能相反的 问题。 ／ 利用 电机磁场 的饱和效应 ． 提出了一种新型转子位置 辨识方法 ， 通过分析包含转子位 置误差信息的二次高频 电流分量 ， 对转 子永磁体磁极极性进行判别 ， 结合传统方法 ，
永磁无刷直流电机转子位置估算方法
2 反电势为梯形波的情况
图 1 为永磁 无刷直流电 机的主电路 拓扑, 电机三 相 绕组星形联接, 无中点引出。采用两相导通的工作方式, 双极性斩波。
收稿日期: 2001 04 20 修稿日期: 2001- 06- 22
仿真过程中, 采用已知参 数反电势为正弦波的三相 永磁同步电机, 电机参数如下: 极对数 p = 1; 转子永磁体 在定子绕组中产生的磁链: K0= 1Wb; d 轴与 q 轴电感: L d = L q= 8. 5 @ 10- 3H; 定子每相 电阻: R s= 2. 875 8 ; 负载转 矩为: T2= 1N#m。
作者简介: 郑婵 ( 1975- ) , 女, 硕士研究生, 研究方向为电机控制。
( 上接第 12 页) 体应用中, 由于在转子静止时, 反电势为 0, 需要在启动时 对转子位置进 行初始定位[ 4] ; 然后开 环以步进 电机方式 启动 、加速 , 同时 , 应 用Kalman滤波 器进 行状态 估计, 当
假定转子的初始位置: H= 0, 令转子转速 X= 100rad/ s。假定转子的初始位置已知, 即转子位置的估计初值: H^ = 0, 转子转速的 估计初值可 在一定范围 内任意给定, 在 这里, 给定转子转速估计 初值: X^ = 0。将式( 13) 离散 化, 采用 Kalman 滤波算法, 用 MATLAB 仿真, 结果如图 4、5 所 示。
型电机, 2000, 27( 1) . [ 7] Lazhar Ben- Brahim. Speed Control of Induction M otor Without Rot a-
tional Transducers[ J] . IEEE Trans, 1999, 35( 4) : 844- 849.
永磁同步电机无传感器转子位置估算研究的开题报告
永磁同步电机无传感器转子位置估算研究的开题报告1. 研究背景永磁同步电机是一种高性能、高效率的电机，广泛应用于工业、交通、家电等领域。
传统的永磁同步电机需要使用传感器反馈转子位置，但传感器的成本和维护成本较高，同时也增加了系统复杂度和故障率。
因此，研究永磁同步电机无传感器转子位置估算算法具有很高的实际应用价值。
本课题旨在从理论和实践两个方面探讨该算法的研究问题。
2. 研究内容2.1 研究永磁同步电机电磁特性通过对永磁同步电机的电磁特性进行分析，包括磁通方程、磁场分布等方面进行研究，建立电机一般数学模型。
2.2 研究永磁同步电机无传感器转子位置估算原理基于电机磁通方程，引入转子位置估算算法，建立永磁同步电机无传感器转子位置估算模型，并对其进行分析和优化。
2.3 研究永磁同步电机无传感器转子位置估算方法实现选取合适的估算方法，通过编程实现永磁同步电机无传感器转子位置估算方法。
在MATLAB中进行仿真，验证所提方法的正确性和优越性。
3. 研究意义本研究针对永磁同步电机无传感器转子位置估算的问题，提出了一种基于电机磁通方程的算法。
该算法具有应用成本低、稳定性高、故障率低等优点，可以为该领域的应用提供新的技术支持。
4. 预期成果本项目的预期成果包括：（1）建立永磁同步电机无传感器转子位置估算模型；（2）研究永磁同步电机无传感器转子位置估算方法并进行仿真验证；（3）分析所提出方法的优缺点及应用前景。
5. 研究方法本项目采用文献研究与仿真相结合的方法，通过查阅文献了解永磁同步电机的电磁特性及转子位置估算方法，同时在MATLAB中进行仿真验证。
6. 研究进度安排阶段一：文献阅读与研究阶段二：建立永磁同步电机大致数学模型阶段三：研究永磁同步电机无传感器转子位置估算原理阶段四：研究永磁同步电机无传感器转子位置估算方法实现阶段五：数据分析与结果论述，论文撰写7. 期望目标完成该研究后，期望达到以下目标：（1）理论上建立永磁同步电机无传感器转子位置估算模型，（2）实现永磁同步电机无传感器转子位置估算算法，并在MATLAB 中进行仿真验证，（3）分析所提方法的优缺点及应用前景，为行业应用提供技术支持。
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分配来判断定 、转子轴线相对位置[1～3] . 但对通用 程序 ,软件系统应当具有自动判断定 、转子初始相 对位置的功能 ,否则会使用户对程序的干预大大增 加 ,不易实现程序的自动化和通用化.
1 定转子空间相对位置的确定问题
根据 Maxwell 方程 , 永磁同步电动机的二维电 磁场边值问题可以表述为
(3School of Electrical Engineering , Beijing Jiaotong University , Beijing 100044 , China)
Abstract : When designing universal finite element software for analyzing the permanent magnet synchronous motors ( PMSMs) , the relative position of the stator and rotor axis remains unknown. However determining the relative position is a precondition for electromagnetic field calculation. Through analyzing the basic relationship of variables in synchronous machines the characteristics of air gap resultant EMF and inner power angle under special inner power factor angle can be obtained. A technique similar to inverse problem solving is proposed in this paper. A series of electromagnetic field calculation under different armature current initial phase angles are carried out firstly , then through searching the field of special inner power factor angles the relative position of rotor and stator can be determined subsequently. Key words : PMSM ; finite element method ( FEM) ; relative position of stator and rotor
下磁场分布的前提条件.
能 ,以减少用户对程序的干预 , 实现程序的自动化 和通用化.
这一问题可以采用相当于逆问题分析的方法 进行处理. 先确定特定内功率因数角时永磁同步电 动机电磁量的特征 ,然后在不同定子电流初相位下 进行搜索计算 ,寻找特定内功率因数角下的磁场分 布 ,从而确定电动机定转子轴线的初始相对位置.
图 2 永磁同步电动机相量图
由以上分析可知 , 内功率因数角为以上 2 个特 定角度时 ,气隙合成电势和内功率角有上述特征. 反 之 ,当电磁量表现为上述特征时 ,就可以判断内功率 因数角为特定角. 根据此时的电流相位 φ0 和内功率
200
东南大学学报 (自然科学版) 第 34 卷
·
Eδ
和
·
E0
同相位
,δi
为
0°; 当
ψ=Leabharlann -90°时 ,电流只有直
轴助磁分量 ,电枢反应为纯直轴助磁电枢反应 , 气
隙合成电势最大 ,
·
Eδ
和
·
E0
同相位 ,δi 为
0°.
图 1 定转子相对位置示意图
如果针对某一台电动机进行具体分析 ,α角可 根据具体情况进行事先判断. 但是对于通用永磁同 步电动机计算程序 ,要求能够分析任意极对数的电 动机 ,定子绕组由程序实现自动槽号分配 , 所以 α 角是一个不确定的参数. 对一个封装的程序 , 需要 软件系统具有自动判断定转子初始相对位置的功
(1 Department of Electrical Engineering , Southeast University , Nanjing 210096 , China) (2 College of Electrical Engineering , Hohai University , Nanjing 210098 , China)
δi
= tan- 1
Ico sψX aq E0 - IsinψXad
(5)
令电流幅值为常数 ,改变ψ的大小 ,可以得到 Eδ和
δi 随ψ变化的规律 ,如图 3 所示. 图中 Eδ用标么值
表示 ,ψ和δi 单位均为电角度. 从图中可以看出 ,当
ψ = 90°时 ,电流只有直轴去磁分量 ,电枢反应为纯
直轴去磁电枢反应 , 气隙合成电势为最小值 ,
行傅立叶分解 ,忽略高次谐波分量 ,其基波分量为
A = a1cosθ + b1sinθ
(6)
式中 , a1 和 b1 为傅立叶级数的系数 , a1 为电动机单 位长度每极 q 轴基波磁通的 1/ 2 , b1 为电动机单位 长度每极 d 轴基波磁通的 1/ 2.
每极基波磁通 Φ1 为
Φ1 = 2L ef a21 + b21
第 34 卷第 2 期 2004 年 3 月
东南大学学报 (自然科学版)
JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY (Natural Science Edition)
Vol134 No12
Mar. 2004
永磁同步电动机电磁场计算中定转子 空间相对位置确定的研究
刘瑞芳1 ,3 严登俊2 胡敏强1
第2期
刘瑞芳 ,等 :永磁同步电动机电磁场计算中定转子空间相对位置确定的研究
199
5 ν5A 5x 5x
+
5 5y
ν5A 5y
=- J
(Ω)
A = 0
( S1) (1)
ν1
5A 5n
= ν2
5A 5n
-
Jm
(L)
式中 , A 为矢量磁位 ;Ω为求解区域 ; S1 为定子铁心
外圆和转子铁心内圆边界 ; L 为永磁体和其他媒质
算误差所淹没. 但是δi 为单调递减变化 , 且变化非
常剧烈 ,故此时改以 δi = 0 为判据进行慢搜索 :
当 δi t-Δt
> δi t
> δi t+Δt 时 ,处于目标值的右侧 ,
应令电流相量沿顺时针方向旋转 , t = t0 +Δt ;
当 δi t-Δt < δi t < δi t+Δt 时 , 处于目标值的左侧 , 应令电流相量沿反时针方向旋转 , t = t0 +Δt .
(1 东南大学电气工程系 , 南京 210096) (2 河海大学电气工程学院 , 南京 210098) (3 北京交通大学电气学院 , 北京 100044)
摘要 : 采用通用有限元软件对永磁同步电动机电磁场分析时 ,存在着电动机定 、转子轴线相对位 置未知的问题 ,而确定这个相对位置是任意负载下磁场计算的前提. 本文通过研究电动机电磁量 之间的关系找到特定内功率因数角下气隙合成电势和内功率角的特征. 提出一种相当于逆问题 分析的处理方法 ,在不同定子电流初相位下进行计算 ,搜寻对应于特定内功率因数角磁场分布 , 从而求得定转子空间的初始相对位置. 关键词 : 永磁同步电动机 ; 有限元 ; 定转子空间相对位置 中图分类号 : TM351 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 0505 (2004) 0220198205
(7)
式中 , L ef 为电动机轴向有效长度. 每相气隙合成电势 Eδ 为
Eδ = 2πfN KwΦ1
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式中 , f 为电源频率 ; N 为电枢每相串联匝数 ; Kw 为基波绕组系数.
内功率角 δi 为
δi
=
tan- 1
b1 a1
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4 搜索算法
设定电流初始相位 , 给定步长 , 在不同相位下 进行磁场计算 ,可以用ψ = 90°为目标值进行搜索. 为了尽快地搜索到目标 ,要根据气隙合成电势和内 功率角的变化特点建立搜索判据.
因数角 ψ,就可以推导出定转子轴线的夹角α.
图 3 Eδ,δi 与 ψ的关系
3 气隙合成电势和内功率角计算方法
气隙合成电势和内功率角可以通过对电磁场
计算得到的定子内圆气隙节点磁位作傅立叶分解
求出[5] . 为提高气隙合成电势和内功率角的计算精
度应对气隙区域的网格剖分进行加密处理.
对定子铁心内圆节点的矢量磁位 A 的分布进
2 各电磁量之间的内在关系
图 2 为永磁同步电动机相量图. 图中
·
Eδ
为气
隙合成电势 ;δi 为
·Eδ和
·
E0
的夹角
,
即内功率角
,
设
·
Eδ
超前
·
E0
时 δi
为正 ;
Xad ,
Xaq
分别为直轴电枢反
应电抗和交轴电枢反应电抗. 根据相量图 Eδ 和δi
与 ψ有如下的关系[4 ] :
Eδ = ( E0 - IsinψXad) 2 + ( IcosψXaq) 2 (4)
的交界 ; J 为定子绕组电流密度 ; J m 为永磁边界等
效面电流密度.
定子三相电流表达式为
ia = Imcos (ωt + φ0)
ib = Imcos ωt + φ0 -