kmp 字符串模式匹配
kmp算法next计算方法
kmp算法next计算方法KMP算法是一种用于字符串匹配的经典算法，它的核心在于利用已经部分匹配的信息来避免重复的比较，从而提高匹配的效率。
在KMP算法中，next数组的计算是非常关键的一步，它决定了算法的匹配效率和性能。
本文将详细介绍KMP算法中next数组的计算方法。
首先，我们需要了解什么是next数组。
在KMP算法中，next 数组是用来存储模式串中每个位置对应的最长公共前缀和最长公共后缀的长度的数组。
这个数组的作用在于，当模式串中的某个字符与文本串中的字符不匹配时，可以利用next数组中的信息来快速调整模式串的位置，从而避免不必要的比较。
接下来，我们来介绍如何计算next数组。
假设模式串为P，长度为m，我们要计算的是next数组的值。
首先，我们定义next[0]=-1，next[1]=0，这是因为长度为1的字符串没有真正的前缀和后缀。
然后，我们从位置2开始计算next数组的值。
具体的计算方法是，我们用两个指针i和j，其中i表示后缀的末尾位置，j表示前缀的末尾位置。
我们不断比较P[i]和P[j]，如果相等，则next[i+1]=j+1；如果不相等，则我们将j回溯到next[j]的位置，继续比较P[i]和P[j]，直到找到一个相等的位置或者j回溯到-1为止。
通过这样的计算方法，我们可以得到模式串P的next数组。
这个数组的计算过程虽然有些复杂，但是它的作用是非常重要的，可以大大提高KMP算法的匹配效率。
在实际应用中，我们可以将next数组的计算过程封装成一个函数，以便在KMP算法中直接调用。
这样可以使算法更加模块化和易于理解。
总结一下，KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，而next数组的计算是KMP算法的关键步骤之一。
通过合理的计算方法和封装函数，我们可以更好地理解和应用KMP算法，从而提高字符串匹配的效率。
希望本文对你有所帮助，如果有任何疑问或者建议，欢迎留言讨论。
KMP算法next计算方法。
常见5种基本匹配算法
常见5种基本匹配算法在计算机科学中，匹配算法（Matching algorithms）是指用于确定一个集合中的元素是否与另一个集合中的元素相匹配的算法。
匹配算法可以应用于各种领域，如字符串匹配、模式匹配、图匹配等。
下面介绍五种常见的基本匹配算法。
1. 暴力匹配算法（Brute Force Matching Algorithm）：暴力匹配算法是最基本的匹配算法之一、它遍历待匹配字符串和目标字符串，逐个字符进行比较，直到找到匹配或者遍历完整个字符串。
该算法的时间复杂度为O(n*m)，其中n和m分别是待匹配字符串和目标字符串的长度。
2. KMP匹配算法（Knuth-Morris-Pratt Matching Algorithm）：KMP匹配算法是一种优化的字符串匹配算法。
它通过预处理待匹配字符串的信息，快速确定定位下一次比较的位置，减少了不必要的比较次数，从而提高了匹配效率。
该算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n和m分别是待匹配字符串和目标字符串的长度。
3. Boyer-Moore匹配算法：Boyer-Moore匹配算法是一种高效的字符串匹配算法。
它利用了字符出现位置的规律，从目标字符串的末尾开始匹配，并利用预处理的跳转表格快速跳过不匹配的字符，从而减少比较次数。
该算法的平均时间复杂度为O(n/m)，其中n和m分别是待匹配字符串和目标字符串的长度。
4. Aho-Corasick算法：Aho-Corasick算法是一种多模式匹配算法，适用于在一个文本中同时查找多个模式串的情况。
该算法利用Trie树的特性，同时利用一个自动机状态转移表格进行模式匹配，可以高效地找到多个模式串在文本中的出现位置。
该算法的时间复杂度为O(n+k+m)，其中n是文本长度，k是模式串的平均长度，m是模式串的个数。
5. Rabin-Karp算法：Rabin-Karp算法是一种基于哈希函数的字符串匹配算法。
它通过对待匹配字符串和目标字符串的部分子串进行哈希计算，比较哈希值是否相等，进而确定是否匹配。
模式匹配KMP算法实验报告
实验四：KMP算法实验报告一、问题描述模式匹配两个串。
二、设计思想这种由D.E.Knuth,J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现的改进的模式匹配算法简称为KM P算法。
注意到这是一个改进的算法，所以有必要把原来的模式匹配算法拿出来，其实理解的关键就在这里，一般的匹配算法：int Index(String S,String T,int pos)//参考《数据结构》中的程序{i=pos;j=1;//这里的串的第1个元素下标是1while(i<=S.Length && j<=T.Length){if(S[i]==T[j]){++i;++j;}else{i=i-j+2;j=1;}//**************(1)}if(j>T.Length) return i-T.Length;//匹配成功else return 0;}匹配的过程非常清晰，关键是当‘失配’的时候程序是如何处理的？为什么要回溯，看下面的例子：S:aaaaabababcaaa T:ababcaaaaabababcaaaababc.(.表示前一个已经失配)回溯的结果就是aaaaabababcaaaa.(babc)如果不回溯就是aaaaabababcaaaaba.bc这样就漏了一个可能匹配成功的情况aaaaabababcaaaababc这是由T串本身的性质决定的，是因为T串本身有前后'部分匹配'的性质。
如果T为a bcdef这样的，大没有回溯的必要。
改进的地方也就是这里，我们从T串本身出发，事先就找准了T自身前后部分匹配的位置，那就可以改进算法。
如果不用回溯，那T串下一个位置从哪里开始呢？还是上面那个例子，T为ababc，如果c失配，那就可以往前移到aba最后一个a的位置，像这样：...ababd...ababc->ababc这样i不用回溯，j跳到前2个位置，继续匹配的过程，这就是KMP算法所在。
kmp 序列 碱基
kmp 序列碱基KMP算法是一种字符串匹配算法，主要应用于字符串匹配和搜索领域，在生物信息学中，KMP序列匹配算法也是一个常用的处理甲基化数据的方法之一。
KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，它的核心思想是通过计算匹配串的前缀表格来快速匹配目标串。
同样的，KMP序列匹配算法也是通用的字符串匹配算法。
在生物信息学中，KMP序列匹配算法可以用来处理基因组中的碱基序列，如DNA，RNA等。
KMP序列匹配算法的基本流程是：1.通过计算目标串的匹配表格来快速匹配目标串中的子串。
该表格的计算方式是使用特定的规则来填充每一行，其中每一行代表了目标串中的一个前缀。
2.当我们要查找匹配模式串在目标串中出现的位置时，我们可以通过比对模式串和目标串的每个字符来快速移动模式串，并检查当前字符是否匹配。
如果匹配，我们就继续检查模式串的下一个字符。
3.匹配模式字符串的过程中，如果我们遇到了不匹配的字符，我们可以利用匹配表格来快速移动模式串。
这样，我们就可以避免重复比对不必要的字符，快速地找到目标串中所有匹配模式串的位置。
在生物信息学中，碱基序列是一个重要的概念。
碱基是生物体中最小的化学单元，它们组成了DNA和RNA分子中的基本单元。
每个碱基都包含一个氮原子基团和一个碳基团，它们通过一系列的化学键连接在一起。
序列是由碱基组成的有序排列，它是生物信息学中基本的概念之一。
其中，DNA和RNA序列是生物学研究中最常见的序列类型，这是因为它们在生物体中担任着许多关键的功能，如遗传信息的传递、蛋白质合成等。
KMP序列匹配算法可以用来处理基因组中的碱基序列，其主要步骤是将模式串和目标串中的碱基序列转换为字符串，然后使用KMP算法来快速查找匹配结果。
在生物信息学中，KMP序列匹配算法的应用非常广泛。
例如，我们可以使用KMP算法来查找基因组中的DNA序列中某个特定的碱基片段，或者对不同物种中的DNA序列进行比较等。
总之，KMP序列匹配算法是一种强大的字符串匹配算法，在生物信息学中也是一个重要的工具，在处理DNA、RNA等碱基序列方面有着广泛的应用。
kmp算法概念
kmp算法概念KMP算法概念KMP算法是一种字符串匹配算法，它的全称是Knuth-Morris-Pratt 算法。
该算法通过预处理模式串，使得在匹配过程中避免重复比较已经比较过的字符，从而提高了匹配效率。
一、基本思想KMP算法的基本思想是：当模式串与文本串不匹配时，不需要回溯到文本串中已经比较过的位置重新开始匹配，而是利用已知信息跳过这些位置继续匹配。
这个已知信息就是模式串自身的特点。
二、next数组1.定义next数组是KMP算法中最核心的概念之一。
它表示在模式串中当前字符之前的子串中，有多大长度的相同前缀后缀。
2.求解方法通过观察模式串可以发现，在每个位置上出现了相同前缀和后缀。
例如，在模式串“ABCDABD”中，第一个字符“A”没有任何前缀和后缀；第二个字符“B”的前缀为空，后缀为“A”；第三个字符“C”的前缀为“AB”，后缀为“B”；第四个字符“D”的前缀为“ABC”，后缀为“AB”；第五个字符“A”的前缀为“ABCD”，后缀为“ABC”；第六个字符“B”的前缀为“ABCDA”，后缀为“ABCD”；第七个字符“D”的前缀为“ABCDAB”，后缀为“ABCDA”。
根据上述观察结果，可以得到一个求解next数组的方法：（1）next[0]=-1，next[1]=0。
（2）对于i=2,3,...,m-1，求解next[i]。
①如果p[j]=p[next[j]]，则next[i]=next[j]+1。
②如果p[j]≠p[next[j]]，则令j=next[j]，继续比较p[i]和p[j]。
③重复执行步骤①和步骤②，直到找到满足条件的j或者j=-1。
（3）通过上述方法求解出所有的next值。
三、匹配过程在匹配过程中，文本串从左往右依次与模式串进行比较。
如果当前字符匹配成功，那么继续比较下一个字符；否则利用已知信息跳过一些位置继续进行匹配。
具体地：（1）如果当前字符匹配成功，则i和j都加1。
（2）如果当前字符匹配失败，则令j=next[j]。
KMP算法（改进的模式匹配算法）——next函数
KMP算法（改进的模式匹配算法）——next函数KMP算法简介KMP算法是在基础的模式匹配算法的基础上进⾏改进得到的算法，改进之处在于：每当匹配过程中出现相⽐较的字符不相等时，不需要回退主串的字符位置指针，⽽是利⽤已经得到的部分匹配结果将模式串向右“滑动”尽可能远的距离，再继续进⾏⽐较。
在KMP算法中，依据模式串的next函数值实现字串的滑动，本随笔介绍next函数值如何求解。
next[ j ]求解将 j-1 对应的串与next[ j-1 ]对应的串进⾏⽐较，若相等，则next[ j ]=next[ j-1 ]+1;若不相等，则将 j-1 对应的串与next[ next[ j-1 ]]对应的串进⾏⽐较，⼀直重复直到相等，若都不相等则为其他情况题1在字符串的KMP模式匹配算法中，需先求解模式串的函数值，期定义如下式所⽰，j表⽰模式串中字符的序号（从1开始）。
若模式串p 为“abaac”，则其next函数值为（）。
解：j=1，由式⼦得出next[1]=0；j=2，由式⼦可知1<k<2，不存在k，所以为其他情况即next[2]=1；j=3，j-1=2 对应的串为b，next[2]=1，对应的串为a，b≠a，那么将与next[next[2]]=0对应的串进⾏⽐较，0没有对应的串，所以为其他情况，也即next[3]=1；j=4，j-1=3 对应的串为a，next[3]=1，对应的串为a，a=a，所以next[4]=next[3]+1=2；j=5，j-1=4 对应的串为a，next[4]=2，对应的串为b，a≠b，那么将与next[next[4]]=1对应的串进⾏⽐较，1对应的串为a，a=a，所以next[5]=next[2]+1=2；综上，next函数值为 01122。
题2在字符串的KMP模式匹配算法中，需先求解模式串的函数值，期定义如下式所⽰，j表⽰模式串中字符的序号（从1开始）。
若模式串p为“tttfttt”，则其next函数值为（）。
文本文件中字符串匹配算法
strncpy(tData,tData+MAXSIZE-pLen+1,pLen-1);
fread(tData+pLen-1, MAXSIZE, 1, tFile);
if((answer=Index_KMP(tData, pData,nextval,MAXSIZE+pLen-1,pLen))>=0)
pData = (unsigned char*)malloc((unsigned int)(pLen+16)*sizeof(char));
if(!pData) return -1;
nextval = (int*)malloc((unsigned int)(pLen+16)*sizeof(int));
#include <sys/stat.h>
#define MAXSIZE 1024
//计算字符个数
long get_file_size(char *filename){
FILE *fp=fopen(filename,"r");
char ch;
long num=0;
while(ch=getc(fp)!=EOF)
count+=answer;
BlockNum=tlastlen?BlockNum:(BlockNum+1);
for(i=0;i<BlockNum-3;i++)
{
strncpy(tData,tData+MAXSIZE,pLen-1);
fread(tData+pLen-1, MAXSIZE, 1, tFile);
pLen=get_file_size(file2);
kmp算法pmt的值
kmp算法pmt的值PMT的值是KMP算法中的一个重要概念，它代表了模式串中每个位置上的最长相同前缀后缀的长度。
在KMP算法中，PMT的值被用来确定当遇到不匹配字符时，模式串应该向右移动的位置，以提高匹配的效率。
KMP算法是一种字符串匹配算法，用于在一个文本串中查找一个模式串的出现位置。
与暴力匹配算法相比，KMP算法具有更高的效率。
PMT的值的计算是KMP算法中的关键步骤之一，下面将详细介绍PMT 的计算方法。
我们需要了解最长相同前缀后缀的概念。
对于一个字符串，它的前缀是指从开头到某个位置的子串，后缀是指从某个位置到末尾的子串。
例如，字符串"abcabc"的前缀有"","a","ab","abc"，后缀有"","c","bc","abc"。
最长相同前缀后缀即是指一个字符串既是它的前缀，又是它的后缀，并且长度最长。
在KMP算法中，我们通过计算模式串的PMT数组来得到每个位置上的最长相同前缀后缀的长度。
具体计算过程如下：1. 初始化PMT数组，将第一个位置的值设为0。
2. 从第二个位置开始，依次计算每个位置上的PMT值。
3. 假设当前位置为i，PMT[i-1]表示前一个位置上的最长相同前缀后缀的长度。
我们需要判断当前位置的字符是否与PMT[i-1]位置上的字符相等。
- 如果相等，那么当前位置上的最长相同前缀后缀的长度就是PMT[i-1]+1。
- 如果不相等，我们可以利用PMT数组来找到一个更短的相同前缀后缀，并继续判断是否相等。
4. 重复步骤3，直到计算完所有位置上的PMT值。
通过上述步骤，我们就可以得到模式串的PMT数组。
在KMP算法中，当遇到不匹配字符时，我们可以利用PMT数组来确定模式串向右移动的位置。
具体操作如下：假设当前文本串的位置为i，模式串的位置为j。
KMP模式匹配算法
KMP模式匹配算法KMP算法是一种字符串匹配算法，用于在一个主串中查找一个模式串的出现位置。
该算法的核心思想是通过预处理模式串，构建一个部分匹配表，从而在匹配过程中尽量减少不必要的比较。
KMP算法的实现步骤如下：1.构建部分匹配表部分匹配表是一个数组，记录了模式串中每个位置的最长相等前后缀长度。
从模式串的第二个字符开始，依次计算每个位置的最长相等前后缀长度。
具体算法如下：-初始化部分匹配表的第一个位置为0，第二个位置为1- 从第三个位置开始，假设当前位置为i，则先找到i - 1位置的最长相等前后缀长度记为len，然后比较模式串中i位置的字符和模式串中len位置的字符是否相等。
- 如果相等，则i位置的最长相等前后缀长度为len + 1- 如果不相等，则继续判断len的最长相等前后缀长度，直到len为0或者找到相等的字符为止。
2.开始匹配在主串中从前往后依次查找模式串的出现位置。
设置两个指针i和j，分别指向主串和模式串的当前位置。
具体算法如下：-当主串和模式串的当前字符相等时，继续比较下一个字符，即i和j分别向后移动一个位置。
-当主串和模式串的当前字符不相等时，根据部分匹配表确定模式串指针j的下一个位置，即找到模式串中与主串当前字符相等的位置。
如果找到了相等的位置，则将j移动到相等位置的下一个位置，即j=部分匹配表[j]；如果没有找到相等的位置，则将i移动到下一个位置，即i=i+13.检查匹配结果如果模式串指针j移动到了模式串的末尾，则说明匹配成功，返回主串中模式串的起始位置；如果主串指针i移动到了主串的末尾，则说明匹配失败，没有找到模式串。
KMP算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m为主串的长度，n为模式串的长度。
通过预处理模式串，KMP算法避免了在匹配过程中重复比较已经匹配过的字符，提高了匹配的效率。
总结：KMP算法通过构建部分匹配表，实现了在字符串匹配过程中快速定位模式串的位置，减少了不必要的比较操作。
数据结构教学中KMP算法解析
数据结构教学中KMP算法解析摘要：模式匹配是字符串的基本运算之一，也是数据结构教学中的难点之一。
分析了模式匹配KMP算法以及算法中next函数的含义，给出了next函数的两种实现方法，有助于在教学实践中帮助学生更好地理解该算法。
关键词：数据结构；模式匹配；KMP算法0引言模式匹配（Patten Matching）是许多计算机应用领域的基础问题，在数据结构中模式匹配是字符串的基本运算之一。
字符串模式匹配指的是，找出特定的模式串在一个较长的字符串中出现的位置。
有两个字符串S和T，字符串S称为目标串，字符串T称为模式串，要求找出模式T在S中的首次出现的位置。
一旦模式T在目标S中找到，就称发生一次匹配。
有些应用可能会要求找出所有的匹配位置<sup>[1]</sup>。
例如，目标串S= 'Shanghai'，模式串T= 'gha'，则匹配结果为4。
模式匹配的典型算法包括朴素匹配算法、KMP算法和BM算法等，其中KMP算法是效率较高且经典的模式匹配算法之一<sup>[2]</sup>。
在数据结构教学中，由于KMP算法较难理解，课堂讲授往往很难取得好的效果。
本文通过对传统的朴素匹配算法与KMP算法的比较，分析next函数的含义以及实现方法，来帮助理解KMP算法。
1朴素匹配算法在朴素匹配算法中，S和T分别为目标串和模式串，变量i和j 为两个静态指针，分别表示S和T中当前正待比较的字符位置。
算法的基本思想是：第1趟匹配：从S的第1个字符（序号为0）起和T的第一个字符比较之，如果相等，则继续逐个比较后续字符（i++；j++），否则开始下一趟匹配。
新的一趟匹配：i的初值为上一趟的初值+1 ，j的初值为1，如果比较结果相等，则继续逐个比较后续字符，否则开始下一趟匹配。
依次类推，直至某一趟匹配中，T的每个字符依次和S中的一个连续的字符序列相等，则称匹配成功，否则称匹配不成功。
delphi kmp字符串匹配率算法
delphi kmp字符串匹配率算法KMP算法（Knuth–Morris–Pratt算法）是一种用来解决字符串匹配问题的有效算法。
其核心思想是通过预处理模式串，构建一个跳转表，以避免不必要的比较。
下面是使用Delphi实现KMP字符串匹配算法的示例：```delphifunction KMPSearch(const text, pattern: string): Single;varm, n, i, j: Integer;lps: array of Integer;beginm := Length(pattern);n := Length(text);// 构建跳转表SetLength(lps, m);i := 1;j := 0;while i < m dobeginif pattern[i] = pattern[j] thenbeginInc(j);lps[i] := j;Inc(i);endelsebeginif j <> 0 thenj := lps[j - 1]elsebeginlps[i] := 0;Inc(i);end;end;end;// 在文本中搜索模式串i := 0;j := 0;while i < n dobeginif pattern[j] = text[i] thenbeginInc(i);Inc(j);if j = m thenbeginResult := 1.0 - (m / n); // 匹配率为1.0减去模式串在文本中的占比Exit;end;endelsebeginif j <> 0 thenj := lps[j - 1]elseInc(i);end;end;Result := 0.0; // 未找到匹配的模式串，匹配率为0end;```使用示例：```delphivartext, pattern: string;matchRate: Single;begintext := 'ABABCABABDABABABCABAB';pattern := 'ABABCABAB';matchRate := KMPSearch(text, pattern);WriteLn('匹配率：', matchRate * 100, '%');end;```这个示例中，我们在`ABABCABABDABABABCABAB`字符串中搜索`ABABCABAB`模式串的匹配率。
kmp next算法
kmp next算法KMP算法（Knuth-Morris-Pratt Algorithm）是一种字符串匹配算法，它的核心思想是利用已经得到的匹配结果，尽量减少字符的比较次数，提高匹配效率。
本文将详细介绍KMP算法的原理、实现方法以及应用场景。
一、KMP算法的原理KMP算法的核心是构建next数组，用于指导匹配过程中的回溯操作。
next数组的定义是：对于模式串中的每个字符，记录它前面的子串中相同前缀和后缀的最大长度。
next数组的长度等于模式串的长度。
具体来说，KMP算法的匹配过程如下：1. 初始化主串指针i和模式串指针j为0。
2. 逐个比较主串和模式串对应位置的字符：- 若主串和模式串的字符相等，i和j同时后移一位。
- 若主串和模式串的字符不相等，根据next数组的值，将模式串指针j回溯到合适的位置，继续匹配。
二、KMP算法的实现KMP算法的实现可以分为两个步骤：构建next数组和利用next数组进行匹配。
1. 构建next数组：- 首先，next[0]赋值为-1，next[1]赋值为0。
- 然后，从第2个位置开始依次计算next[i]，根据前一个位置的next值和模式串的字符进行判断：- 若前一个位置的next值为-1或模式串的字符与前一个位置的字符相等，则next[i] = next[i-1] + 1。
- 若前一个位置的next值不为-1且模式串的字符与前一个位置的字符不相等，则通过next数组的回溯操作，将模式串指针j回溯到合适的位置，继续判断。
2. 利用next数组进行匹配：- 在匹配过程中，主串指针i和模式串指针j会同时后移：- 若主串和模式串的字符相等，i和j同时后移一位。
- 若主串和模式串的字符不相等，则根据next数组的值，将模式串指针j回溯到合适的位置，继续匹配。
三、KMP算法的应用场景KMP算法在字符串匹配中有广泛的应用，特别是在大规模文本中的模式匹配问题上具有明显的优势。
以下是KMP算法的几个应用场景：1. 子串匹配：判断一个字符串是否是另一个字符串的子串。
字符串匹配kmp算法
字符串匹配kmp算法字符串匹配是计算机科学中的一个基本问题，它涉及在一个文本串中寻找一个模式串的出现位置。
其中，KMP算法是一种更加高效的算法，它不需要回溯匹配过的字符，在匹配失败的时候，根据已经匹配的字符和模式串前缀的匹配关系直接跳跃到下一次匹配的起点。
下面，我将详细介绍KMP算法原理及其实现。
1. KMP算法原理KMP算法的核心思想是：当模式串中的某个字符与文本串中的某个字符不相同时，根据已经匹配的字符和模式串前缀的匹配关系，跳过已经比较过的字符，从未匹配的字符开始重新匹配。
这个过程可以通过计算模式串的前缀函数（即next数组）来实现。
具体地，假设现在文本串为T，模式串为P，它们的长度分别为n和m。
当对于文本串T的第i个字符和模式串P的第j个字符（i和j都是从0开始计数的）进行匹配时：如果T[i]和P[j]相同，则i和j都加1，继续比较下一个字符；如果T[i]和P[j]不同，则j回溯到next[j]（next[j]是P[0]到P[j-1]的一个子串中的最长的既是自身的前缀又是后缀的子串的长度），而i不会回溯，继续和P[next[j]]比较。
如果匹配成功，则返回i-j作为P在T中的起始位置；如果匹配失败，则继续执行上述过程，直到文本串T被遍历完或匹配成功为止。
2. KMP算法步骤（1）计算模式串的前缀函数next[j]。
next[j]表示P[0]到P[j-1]的一个子串中的最长的既是自身的前缀又是后缀的子串的长度。
具体计算方式如下：先令next[0]=-1，k=-1（其中k表示相等前缀的长度，初始化为-1），j=0。
从j=1向后遍历整个模式串P：如果k=-1或者P[j]=P[k]，则next[j+1]=k+1，k=j，j+1；否则，令k=next[k]，再次执行步骤2。
（2）使用next数组进行匹配。
从文本串T的第0个字符开始，从模式串P的第0个字符开始匹配，如果匹配失败，根据next数组进行回溯。
对字符串模式匹配KMP算法的教学方法设计
，
一
Ｐ Ｒ２＇ｊ’ ｊ＋＂Ｐ １ － ＇ 一 （） ３ 反之 ， 模 式 串 中存 在 满 足式 （ ） 两 若 ３的 个子 串 ， 当 匹配过 程 中 ， 串第ｉ 字 符 与 则 主 个 模式 串 中第Ｊ 字符 比较 不 等 时 ， 个 仅需 将 模 式 串 向 右滑 动 至 模 式 串 中 第 ｋ 字符 和 主 个 串 中第ｉ 个字 符对 齐 ， 此时 ， 模式 串前ｋ 个 一１ 字 符的 字 串 ‘ 。 ’ 定 与 主 串 中第 ｉ ＰＰ …Ｐ 必 个字符 之 前长 度为 ｋ 的子 串 ‘－ ｉ —ｌ Ｓｋ Ｓ … ｉ＋ ＋ Ｓ ’ 等 ， 相 匹配 仅需 从模 式 串 中 第ｋ 字符 个 与 主 串 中第 ｉ 字 符 比较 继 续 进 行 。 个 若令 ｎ ｘ ［＝ Ｎ ｎ ｘ ［表 明当模 式 中 ｅ ｔ ｌ ｋ， Ｊ ｅ ｔ ］ ｊ ｊ
科 技 教 育
对 字符 串模 式 匹配 ＫＭＰ算法 的教 学方法 设计
周李涌 高鹭 （ 内蒙古科 技大学信 息工程学 院 内蒙古包 头 ０ ０ ） １ １ ４ ０ 摘 要 ： Ｍ 算法是字符 串模 式 匹配算 法中效率较 高且 比较难懂 的算 法 ； Ｋ Ｐ 本文从 分析算法 思想入手 ， 计相关例题 以期掌握手工算 法， 设 进
‘ ’
理过 程 ， 再辅 助以 电子 课件 和 板 书 演示 ， 会 收 到 比较 理 想 的教 学 效 果 ｝ 外 ， ｅ ｔ 此 ｎ ｘ 函数 的定 义 还 存 在缺 陷 ， 以 予以 改 进 ， 掌 握 可 在 上述 内 容 的 基 础 上 ， 生 才 可 以 顺 利 理 解 学 对ｎ ｘ 函数 的改 进 ； 不仅 仅使 学生 掌握 字 ｅｔ 这 符 串 匹配 这 一 个 知 识 点 ， 能 使 学 生 减 轻 更 对 掌 握 算 法 的 恐 惧 心理 、 立 学 习 其 他 数 树 据 结 构 知 识 的 信 心 、 生 对 程 序 设 计 的 浓 产
三种模式匹配算法的比较和分析
三种模式匹配算法的比较和分析在计算机科学中，模式匹配是指在一个较大的文本串中查找一个较小的模式串。
模式匹配算法的目标是找到模式串在文本串中的位置，或者确定模式串是否在文本串中出现。
模式匹配在很多应用中都有广泛的应用，例如字符串匹配、文本、图像处理等领域。
常见的模式匹配算法有三种：朴素算法、KMP算法和Boyer-Moore算法。
下面将对这三种算法进行比较和分析。
1.朴素算法：朴素算法又称为暴力算法，是一种简单直接的模式匹配算法。
它的基本思想是从文本串的第一个字符开始，逐个比较文本串和模式串的字符，如果字符不匹配则向右移动一位，继续比较下一个字符。
朴素算法的时间复杂度为O(m*n)，其中m为文本串的长度，n为模式串的长度。
朴素算法的优点是实现简单，不需要额外的空间。
但是朴素算法的性能较低，当文本串和模式串都很长时，需要进行大量的字符比较，效率较低。
2.KMP算法：KMP算法是一种改进的模式匹配算法，它利用了模式串自身的信息来加快匹配过程。
KMP算法的核心思想是利用已经匹配过的信息，尽量减少无效的比较。
KMP算法通过建立一个模式串的前缀表，记录模式串中每个位置的最长可匹配前缀子串的长度。
在匹配过程中，当遇到不匹配的字符时，根据前缀表中的信息，将模式串移动到一个合适的位置，继续匹配。
KMP算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m为文本串的长度，n为模式串的长度。
KMP算法利用了模式串自身的信息，避免了不必要的字符比较，因此相对于朴素算法，它具有更高的匹配效率。
3. Boyer-Moore算法：Boyer-Moore算法是一种高效的模式匹配算法，经常被应用于大规模数据的。
Boyer-Moore算法利用了模式串和文本串中的字符比较结果，通过适当的移动算法，提前排除一部分不匹配的位置。
Boyer-Moore算法的核心思想是从模式串的末尾开始匹配，每次从右到左比较，一旦发现不匹配的字符，就利用模式串中已经匹配过的字符的信息，将模式串向右移动一定的距离。
《KMP 字符串模式匹配算法》教学课例
《KMP字符串模式匹配算法》教学课例程玉胜安庆师范学院计算机与信息学院KMP字符串模式匹配是数据结构课程中一个重要的知识点，也是一个难点（学过KMP 算法的同学100％认为:KMP是数据结构课程中最难的部分）。
为了消除他们对KMP算法学习的恐惧心理，激发他们的学习兴趣，调动其积极性，显得尤为重要。
基于以上，我们根据学生的认知特点和接受水平，对教材内容进行了重新构建，并按照数据结构中“时间复杂度”概念，增加了不同模式匹配算法的运行时间，动态逼真的显示了算法的“时间”性能，获得了较好的教学效果。
一、教学目标知识目标：让学生了解KMP算法应用的普遍性。
如：在目前众多的文字处理软件中得到广泛应用，如Microsoft Word中的“查找”或“替换”操作。
而这种操作实现的机制，同学们特别是计算机专业的学生很少去想过。
能力目标：要求学生体验一个完整的抽象数据类型（ADT）的实现方法和过程，并学会判断、计算算法优劣的方法。
价值目标：消除恐怖的学习心态，让学生感悟数据结构算法实际应用价值，从而激发学习的兴趣，形成积极主动式学习的态度。
二、教材分析使用教材是清华大学严蔚敏教授并由清华大学出版社出版的《数据结构（C语言版）》，该教材难度较大，其实验方法特别是ADT方法在教材中介绍较少，而且KMP算法更是从理论分析的角度介绍了匹配算法和next的计算，自学难度很大；虽然该节知识点属于“**（表示难度较大，可以不讲）”，但是其又是考研的一个热点，所以我们又不得不讲。
三、教学重点、难点教学重点：KMP算法中的next和改进的nextval计算教学难点：KMP算法中如何计算next值四、教具准备卡片：多个字符串，字符串指针强力磁吸：6个五、互动式教学过程教学内容教师活动学生活动目标状态创设情境引入课题目前的众多软件中，“查找”、“替换”等操作实现方法，要求学生举例。
给出一篇word文档完成在上述文档中从当前位置向后查找“计算机”或者向前查找“计算机”字符串的方法。
字符串模式匹配KMP算法
简单匹配算法
简单匹配算法
• int Index_BF ( char S [ ], char T [ ], int pos ) •{ • /* 若串 S 中从第pos(S 的下标0≤pos<StrLength(S))个字符 • 起存在和串 T 相同的子串，则称匹配成功，返回第一个 • 这样的子串在串 S 中的下标，否则返回 -1 */ • int i = pos, j = 0; • while ( S[i+j] != '\0'&& T[j] != '\0') • if ( S[i+j] == T[j] ) • j ++; // 继续比较后一字符 • else •{ • i ++; j = 0; // 重新开始新的一轮匹配 •} • if ( T[j] == '\0') • return i; // 匹配成功 返回下标 • else • return -1; // 串S中(第pos个字符起)不存在和串T相同的子串 •}
return -1; // 串S中(第pos个字符起)不存在和串T相同的子串 这种情况当比较到S[5]和T[5]时，发现不等，就去看next[5]的值，next[5]=2，意思是前面的比较过了，其中，S[5]的前面有两个字符和 T的开始两个相等，接下来去比较S[5]和T[2]吧。 next[5]=-1 根据 (2) 那S[1]和T[0]，S[2] 和T[0]之间又是怎么跳过，可以不比较呢？因为S[0]=T[0]，S[1]=T[1]，S[2]=T[2]，而T[0] != T[1], T[1] != T[2],==> S[0] != S[1],S[1] != S[2],所以S[1] != T[0],S[2] != T[0].
三种模式匹配算法的比较和分析
三种模式匹配算法的比较和分析模式匹配算法是计算机科学中常用的一种算法，用于在一个文本字符串中查找一个特定模式。
它在多个领域中都有广泛的应用，例如字符串匹配、图像处理和自然语言处理等。
在本文中，我们将比较并分析三种常见的模式匹配算法：暴力匹配算法、KMP算法和Boyer-Moore算法。
1.暴力匹配算法：暴力匹配算法也被称为朴素匹配算法，是一种最简单直接的模式匹配算法。
它的思想是从文本字符串的第一个字符开始，依次与模式字符串进行比较，直到找到匹配的位置或找遍整个文本字符串。
该算法的时间复杂度是O(mn)，其中m是模式字符串的长度，n是文本字符串的长度。
优点：实现简单，容易理解。
缺点：效率较低，在处理大型文本字符串时不适用。
2.KMP算法：KMP算法是一种高效的模式匹配算法，它利用已匹配的信息减少比较次数。
该算法的核心思想是通过构建最大匹配长度表（也称为部分匹配表），根据部分匹配表中的信息来决定模式字符串的下一个比较位置。
这样可以跳过一部分已经匹配的字符，提高匹配的效率。
KMP算法的时间复杂度是O(m+n)，其中m是模式字符串的长度，n是文本字符串的长度。
优点：能够在较短的时间内找到所有匹配的位置，适用于处理大型文本字符串。
缺点：算法实现稍复杂，需要构建部分匹配表。
3. Boyer-Moore算法：Boyer-Moore算法是一种高效的模式匹配算法，它通过利用模式字符串中的信息来进行跳跃式的比较，从而减少比较次数。
该算法分为两个阶段：坏字符规则和好后缀规则。
(1)坏字符规则：采用从模式字符串末尾到当前字符的顺序进行比较。
如果当前字符不匹配，则根据坏字符出现的位置和出现的最后位置进行移动。
(2)好后缀规则：利用模式字符串中的好后缀信息进行比较。
如果出现好后缀匹配的情况，则直接移动到匹配的位置，否则根据好后缀的后缀子串中的最长后缀与模式字符串的最长前缀进行比较。
Boyer-Moore算法的时间复杂度是O(m+n)，其中m是模式字符串的长度，n是文本字符串的长度。
kmp算法生活例题
kmp算法生活例题KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种用于字符串匹配的高效算法。
它利用了匹配失败时，模式串中已经部分匹配的信息，避免反复回溯。
在我们的日常生活中也存在很多和字符串匹配相关的问题，下面我将通过几个例题来介绍KMP算法在生活中的应用。
1.字符串查找举个例子，假设我们需要在一首长诗中查找一些单词，如"KMP"。
我们可以使用KMP算法，将单词"KMP"进行预处理，得到部分匹配表，然后根据部分匹配表快速地在长诗中定位关键词。
2.自动补全在引擎、输入法等应用中，自动补全是一种很常见的功能。
用户输入一些关键词的前缀时，系统会自动提示后续可能的词语。
这就涉及到了字符串的匹配。
使用KMP算法，我们可以事先将所有可能的词语进行预处理，得到一个部分匹配表。
然后根据用户输入的前缀，可以快速地在部分匹配表中进行匹配，找出可能的词语，然后进行提示。
举个例子，当用户在引擎中输入"KMP"时，引擎会根据预处理得到的部分匹配表，快速地找到以"KMP"为前缀的可能词语，如"KMP算法"、"KMP字符串匹配"等，并进行提示。
3.字符串替换而使用KMP算法，我们可以预处理需要替换的字符串，并得到一个部分匹配表。
然后在文本中定位要替换的字符串，快速地进行替换操作。
举个例子，假设我们需要将一篇文章中的"KMP"替换为"字符串匹配算法"。
我们可以使用KMP算法，将"KMP"进行预处理，得到部分匹配表。
然后在文章中定位关键词"KMP"，并进行替换操作。
综上所述，KMP算法在日常生活中有着广泛的应用。
不仅可以用于字符串查找、自动补全等功能，还可以用于字符串替换等操作。
KMP算法通过利用模式串中已经部分匹配的信息，避免了反复回溯，提高了字符串匹配的效率。
KMP算法
KMP算法在传统的字符串匹配算法中，最常用的算法是朴素的模式匹配算法。
该算法的基本思想是：从主串的第一个字符开始，逐个字符地与模式串进行比较，如果发现不匹配的字符，则回溯到主串的下一个字符重新开始匹配。
这种算法的时间复杂度是O(m*n)，其中m为主串的长度，n为模式串的长度。
在主串与模式串长度相等时，该算法的时间复杂度甚至会达到O(n^2)。
KMP算法的核心思想是利用模式串的信息，避免不必要的比较。
它通过预处理模式串，构建一个部分匹配表（prefix table），来提供匹配失败时的回溯位置。
这样，在匹配的过程中，只需要根据部分匹配表的内容来调整主串和模式串的位置即可。
这种优化使得KMP算法的时间复杂度降低到O(m+n)。
具体来说，KMP算法在预处理模式串时，对于模式串的每个前缀子串，求出其最长的相等的前缀和后缀的长度。
这个长度被称为部分匹配值。
例如，对于模式串"ababc"，它的前缀子串有"","a","ab","aba"，而其相等的后缀子串有"","c","bc","abc"。
其中，最长的相等的前缀和后缀的长度是2，因此，部分匹配值为2、在KMP算法中，这个信息会被存储在部分匹配表中，即prefix table。
当进行匹配时，如果发现匹配失败，那么根据部分匹配表中的值来进行回溯。
具体来说，如果当前字符匹配失败，那么将模式串向右移动的距离为：当前字符之前的最长相等前缀的长度-1、这样，就可以将模式串与主串对齐继续匹配。
1. 预处理模式串，求出部分匹配表（prefix table）。
2.根据部分匹配表，进行匹配操作。
3.如果匹配成功，返回匹配的位置；否则，返回匹配失败。
总之，KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，通过预处理模式串，提供了匹配失败时的快速回溯位置。
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个人觉得这篇文章是网上的介绍有关KMP算法更让人容易理解的文章了，确实说得很“详细”，耐心地把它看完肯定会有所收获的～～，另外有关模式函数值next[i]确实有很多版本啊，在另外一些面向对象的算法描述书中也有失效函数f(j)的说法，其实是一个意思，即next[j]=f(j-1)+1，不过还是next[j]这种表示法好理解啊：KMP字符串模式匹配详解KMP字符串模式匹配通俗点说就是一种在一个字符串中定位另一个串的高效算法。
简单匹配算法的时间复杂度为O(m*n);KMP匹配算法。
可以证明它的时间复杂度为O(m+n).。
一.简单匹配算法先来看一个简单匹配算法的函数：int Index_BF ( char S [ ], char T [ ], int pos ){/* 若串 S 中从第pos(S 的下标0≤pos<StrLength(S))个字符起存在和串 T 相同的子串，则称匹配成功，返回第一个这样的子串在串 S 中的下标，否则返回 -1 */int i = pos, j = 0;while ( S[i+j] != '\0'&& T[j] != '\0')if ( S[i+j] == T[j] )j ++; // 继续比较后一字符else{i ++; j = 0; // 重新开始新的一轮匹配}if ( T[j] == '\0')return i; // 匹配成功返回下标elsereturn -1; // 串S中(第pos个字符起)不存在和串T相同的子串} // Index_BF此算法的思想是直截了当的：将主串S中某个位置i起始的子串和模式串T 相比较。
即从 j=0 起比较 S[i+j] 与 T[j]，若相等，则在主串 S 中存在以 i 为起始位置匹配成功的可能性，继续往后比较( j逐步增1 )，直至与T串中最后一个字符相等为止，否则改从S串的下一个字符起重新开始进行下一轮的"匹配"，即将串T向后滑动一位，即 i 增1，而 j 退回至0，重新开始新一轮的匹配。
例如：在串S=”abcabcabdabba”中查找T=” abcabd”（我们可以假设从下标0开始）:先是比较S[0]和T[0]是否相等，然后比较S[1] 和T[1]是否相等…我们发现一直比较到S[5] 和T[5]才不等。
如图：当这样一个失配发生时，T下标必须回溯到开始，S下标回溯的长度与T相同，然后S下标增1,然后再次比较。
如图：这次立刻发生了失配，T下标又回溯到开始，S下标增1,然后再次比较。
如图：这次立刻发生了失配，T下标又回溯到开始，S下标增1,然后再次比较。
如图：又一次发生了失配，所以T下标又回溯到开始，S下标增1,然后再次比较。
这次T中的所有字符都和S中相应的字符匹配了。
函数返回T在S中的起始下标3。
如图：二. KMP匹配算法还是相同的例子，在S=”abcabcabdabba”中查找T=”abcabd”，如果使用KMP匹配算法，当第一次搜索到S[5] 和T[5]不等后，S下标不是回溯到1，T下标也不是回溯到开始，而是根据T中T[5]==’d’的模式函数值（next[5]=2，为什么？后面讲），直接比较S[5] 和T[2]是否相等，因为相等，S和T的下标同时增加;因为又相等，S和T的下标又同时增加。
最终在S中找到了T。
如图：KMP匹配算法和简单匹配算法效率比较，一个极端的例子是：在S=“AAAAAA…AAB“(100个A)中查找T=”AAAAAAAAAB”, 简单匹配算法每次都是比较到T的结尾，发现字符不同，然后T的下标回溯到开始，S的下标也要回溯相同长度后增1，继续比较。
如果使用KMP匹配算法，就不必回溯.对于一般文稿中串的匹配，简单匹配算法的时间复杂度可降为O (m+n)，因此在多数的实际应用场合下被应用。
KMP算法的核心思想是利用已经得到的部分匹配信息来进行后面的匹配过程。
看前面的例子。
为什么T[5]==’d’的模式函数值等于2（next[5]=2），其实这个2表示T[5]==’d’的前面有2个字符和开始的两个字符相同，且T[5]==’d’不等于开始的两个字符之后的第三个字符（T[2]=’c’）.如图：也就是说，如果开始的两个字符之后的第三个字符也为’d’,那么，尽管T[5]==’d’的前面有2个字符和开始的两个字符相同，T[5]==’d’的模式函数值也不为2，而是为0。
前面我说：在S=”abcabcabdabba”中查找T=”abcabd”，如果使用KMP匹配算法，当第一次搜索到S[5] 和T[5]不等后，S下标不是回溯到1，T下标也不是回溯到开始，而是根据T中T[5]==’d’的模式函数值，直接比较S[5] 和T[2]是否相等。
为什么可以这样？刚才我又说：“（next[5]=2），其实这个2表示T[5]==’d’的前面有2个字符和开始的两个字符相同”。
请看图：因为，S[4] ==T[4]，S[3] ==T[3]，根据next[5]=2，有T[3]==T[0]，T[4] ==T[1]，所以S[3]==T[0]，S[4] ==T[1]（两对相当于间接比较过了），因此，接下来比较S[5] 和T[2]是否相等。
有人可能会问：S[3]和T[0]，S[4] 和T[1]是根据next[5]=2间接比较相等，那S[1]和T[0]，S[2] 和T[0]之间又是怎么跳过，可以不比较呢？因为S[0]=T[0]，S[1]=T[1]，S[2]=T[2]，而T[0] != T[1],T[1] != T[2],==> S[0] != S[1],S[1] != S[2],所以S[1] != T[0],S[2] != T[0]. 还是从理论上间接比较了。
有人疑问又来了，你分析的是不是特殊轻况啊。
假设S不变，在S中搜索T=“abaabd”呢？答：这种情况，当比较到S[2]和T[2]时，发现不等，就去看next[2]的值，next[2]=-1，意思是S[2]已经和T[0] 间接比较过了，不相等，接下来去比较S[3]和T[0]吧。
假设S不变，在S中搜索T=“abbabd”呢？答：这种情况当比较到S[2]和T[2]时，发现不等，就去看next[2]的值，next[2]=0，意思是S[2]已经和T[2]比较过了，不相等，接下来去比较S[2]和T[0]吧。
假设S=”abaabcabdabba”在S中搜索T=“abaabd”呢？答：这种情况当比较到S[5]和T[5]时，发现不等，就去看next[5]的值，next[5]=2，意思是前面的比较过了，其中，S[5]的前面有两个字符和T的开始两个相等，接下来去比较S[5]和T[2]吧。
总之，有了串的next值，一切搞定。
那么，怎么求串的模式函数值next[n]呢？（本文中next值、模式函数值、模式值是一个意思。
）三. 怎么求串的模式值next[n]定义：（1）next[0]= -1 意义：任何串的第一个字符的模式值规定为-1。
（2）next[j]= -1 意义：模式串T中下标为j的字符，如果与首字符相同，且j的前面的1—k个字符与开头的1—k个字符不等（或者相等但T[k]==T[j]）（1≤k<j）。
如：T=”abCabCad” 则 next[6]=-1，因T[3]=T[6] （3）next[j]=k 意义：模式串T中下标为j的字符，如果j的前面k 个字符与开头的k个字符相等，且T[j] != T[k] （1≤k<j）。
即T[0]T[1]T[2]。
T[k-1]==T[j-k]T[j-k+1]T[j-k+2]…T[j-1]且T[j] != T[k].（1≤k<j）;[j]=0 意义：除（1）（2）（3）的其他情况。
举例：01）求T=“abcac”的模式函数的值。
next[0]= -1 根据（1）next[1]=0 根据 (4) 因（3）有1<=k<j;不能说，j=1,T[j-1]==T[0]next[2]=0 根据 (4) 因（3）有1<=k<j;（T[0]=a）!=（T[1]=b）next[3]= -1 根据 (2)next[4]=1 根据 (3) T[0]=T[3] 且 T[1]=T[4]即如果你觉得有点懂了，那么练习：求T=”AAAAAAAAAAB” 的模式函数值，并用后面的求模式函数值函数验证。
意义：next 函数值究竟是什么含义，前面说过一些，这里总结。
设在字符串S中查找模式串T，若S[m]!=T[n],那么，取T[n]的模式函数值next[n],1.next[n]= -1 表示S[m]和T[0]间接比较过了，不相等，下一次比较 S[m+1] 和T[0]2.next[n]=0 表示比较过程中产生了不相等，下一次比较 S[m] 和T[0]。
3.next[n]= k >0 但k<n, 表示,S[m]的前k个字符与T中的开始k个字符已经间接比较相等了，下一次比较S[m]和T[k]相等吗？4.其他值，不可能。
四. 求串T的模式值next[n]的函数说了这么多，是不是觉得求串T的模式值next[n]很复杂呢？要叫我写个函数出来，目前来说，我宁愿去登天。
好在有现成的函数，当初发明KMP算法，写出这个函数的先辈，令我佩服得六体投地。
我等后生小子，理解起来，都要反复琢磨。
下面是这个函数:void get_nextval(const char *T, int next[]){// 求模式串T的next函数值并存入数组 next。
int j = 0, k = -1;next[0] = -1;while ( T[j/*+1*/] != '\0' ){if (k == -1 || T[j] == T[k]){++j; ++k;if (T[j]!=T[k])next[j] = k;elsenext[j] = next[k];}// ifelsek = next[k];}// while////这里是我加的显示部分// for(int i=0;i<j;i++)//{// cout<<next[i];//}//cout<<endl;}// get_nextval另一种写法，也差不多。
void getNext(const char* pattern,int next[]){next[0]= -1;int k=-1,j=0;while(pattern[j] != '\0'){if(k!= -1 && pattern[k]!= pattern[j] )k=next[k];++j;++k;if(pattern[k]== pattern[j])next[j]=next[k];elsenext[j]=k;}////这里是我加的显示部分// for(int i=0;i<j;i++)//{// cout<<next[i];//}//cout<<endl;}下面是KMP模式匹配程序，各位可以用他验证。