自动选取阈值方法比较研究

（ ’ #）最大即意味着目标区域和背景区域内各 自的灰度分布具有最大的同一性， 同时# 代表分割
［ ］ . 两区域的阈值 。
该方法由于涉及对数运算， 运算速度较慢， 但对 不同目标大小和信噪比的图象能产生较好的分割效 果。
"
基于边缘特征的二值化算法
以上几种算法都没有考虑在二值化过程中保留
原有图象的特征。本文提出的新的图象二值化算法 是一种结合图象边缘特征来进行二值化的方法。边 缘特征在文字识别、 指纹识别等应用中是非常重要 的特征， 是识别成功与否的关键。因此， 在这些应用 中的二值化预处理过程中， 我们希望能较好地保留 原图的边缘特征， 并不增加新的边缘特征。算法思 想的关键是： 首先， 用微分算子检测图象的边缘； 然 后， 在这些边缘象素点上进行二值化阈值的自动选 择； 最后，Fra Baidu bibliotek对于其它非边缘象素点则采取常规方法进
" # ) #
（ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， " / 5 # # / 5 $ ! $ ! % " / 5 $ ! % / 5 $ ! 6 6 6 ） ［ （ ， ） （ ， ） （ ， % ! $ / 5 % ! $ ! % " / 5 % ! % / 5 % ! % 6 6 6 6 ） ］ （ ， ） （ ， ） （ ， ） $ ! $ ! $ ! ! # % # / 5 $ ! % " / 5 % / 5 % ! $ 6 6 6 ［ （ ， ） （ ， ） （ ， ） ］ % ! % ! % ! / 5 $ ! % " / 5 % / 5 % ! # 6 6 6 第" 步是对边缘特征图象进行常规二值化， 以 确定哪些象素点是边缘象素点。这时可采用平均灰 根 度值或最大熵法等方法。第 $ 步是算法的关键， 据第"步的结果进行二值化阈值的自动选择， 在边 缘象素点进行局部阈值计算。算法具体实现如下： （ ； ； ／ ／ / 4 7 5 # ! 5 $8$ ! 5 %%） /为 89: ｛ （ ； ； # ! %%） / 4 7 $:$ ! 6 6 6 （ ， ） ／ 若是边缘象素点， （ ， ） 5 / 2 5 # !／ ;# 与求1 5 6 6 相关的象素点的平均灰度值 ｛ （ （ ， ） （ ， ） （ ， ） $ ! $ ! $ ! ;# / 5 $ ! % / 5 % / 5 % ! % 6 6 6 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， %! / 5 $ ! % / 5 % / 5 % ! % / 5 $! % / 5 6 6 6 6 6 ） （ ， ） ） ／ % ! % / 5 % ! < % ! 6 ／ ／ 将每个与求 1 （ ， ）相关的象素/ （= ， ）的阈 5 > 6 值赋值为 ; （ ， ） （ ， ） （ ， ( ? 5 $ ! $ ! #;； ( ? 5 $ ! #;； ( ? 5 % ! 6 6 ） （ ， ） （ ， ） （ ， $ ! #;； ( ? 5 $ ! #;； ( ? 5 #;； ( ? 5 % ! 6 6 6 ） （ ， ） （ ， ） （ %! %! #;； ( ? 5 $! #;； ( ? 5 #;； ( ? 5 6 6 6 ， ） % ! % ! #;； 6 ｝ ／ ／ 非边缘象素点的阈值置为 ( 1 , @ 1 ? ) （ ， ） ( ? 5 #( ? 6 )； ｝ 第 % 步根据计算出的阈值对 /进行二值化处 理， 即可得到输出图象 0 。
! ! ／ （ # $;" + ’ A# ’） $! ’ $ A ’
) ) #; 9 ) #; 9
为阈值。阈值 ! 可由下面的公式计算得到：
收稿日期： ! ’ ’ 9 ; ’ > ; ’ ! 作者简介： 王坤明 （ ， 男， 安徽滁州， 在读硕士研究生。 9 @ > : ;） " 通讯联系人。
第 "期
9
9 % 9
典型算法
平均灰度值法 该方法以图象中的所有象素的灰度值的平均值
* ’和 * 9类出现的概率及均值为 ! ! 9 ;! + ’A # $， 9A # + $A ’ $ A ’ $ A ) B 9
／ ／ $ ! ! + + ’A # $ ’， 9A # $ $ 9 " " $ A ’ $ A ) B 9 *’和 * 9 类的方差为：
保留了原图的细节信息， 例如： 眼睛等五官的轮廓和 皱纹的细节。
参
考
文
献
［ ］# ［5］ ： ! $ % & ’ ( ) $ *+,. / / & $ ’ / ) $ ( 2 3 4 ( % % / * 6 ( / / * 8 % / * 9 : $: * / ; ( 2 % / & 2 ( % % ! " " # 0 0 1 0 7 0 0 <1 ［ ］ + ［ ］ = $ : 2 >?， @ $ 9 3 3A+， B 3 * C* ( D) ( & 9 3 E F 3 2 2 $ G ’ ( ; ( ’ / 4 & : 2 ( & 9 2 ( % 9 3 ’ E / * : % / * & 9 ( ( * & 2 3 3 F & 9 ( 9 / % & 3 2 $ ) > 1 0C+# 0 < 1 0 0 1 < 0 ， ， ： # 3 ) : & ; / % / 3 *0 2 $ 9 / 4 % / ) $ ( 2 3 4 % %! " # $% "= H I G = J K 1 1 0 1 ［ ］@ ， ， ［ ］ ， I $ 9 3 3A+， @ 3 ’ & $ * / @ B 3 * # 9 ( *L# C% : 2 ; ( 3 F & 9 2 ( % 9 3 ’ E / * & ( 4 9 * / : ( % > # 3 ) : & ; / % / 3 *0 2 $ 9 / 4 % / ) $ ( 2 3 4 ( % % 0C+# < 0 M 1 1 0 1 ， ： ! " # #& != I I G = N O （叶秀清） ， （刘济林） ， （顾伟康） ［ ］ L （严学强） ， " C ?P : ( G / $ * L QP / : G / * R S T> / G ’ / * U TB ( / GV $ * -5 $ W / ) : )( * & 2 3 M 0 0 1 < M 0 （基于量化图像直方图的最大熵阈值处理 / ) $ ( & 9 2 ( % 9 3 ’ E / * $ ’ 3 2 / & 9 )X $ % ( E 3 * & 9 ( 9 / % & 3 2 $ )E ( F / * ( E 3 *M : $ * & / Y $ & / 3 * S ) $ ( 0 0 0 0 0 算法） ［ ］ （模式识别与人工智能） ， ， （ ） ： > A $ & & ( 2 * 2 ( 4 3 * / & / 3 *$ * E$ 2 & / F / 4 / $ ’ / * & ( ’ ’ / ( * & ! " " # ! ! I I K = G I K J 0 0 ［ ］Z （付忠良） （图象阈值选取方法的构造） ［ ］ K T[ 9 3 * G ’ / $ * 8 9 () $ V / * F) ( & 9 3 E F 3 2 / ) $ ( & 9 2 ( % 9 3 ’ E % ( ’ ( 4 & / 3 * > > 3 : 2 * $ ’ 3 F 0 0 03 0 （中国图象图形学报） ， ， （ ） ： / ) $ ( $ * E0 2 $ 9 / 4 % % ’ ’ ’ $ N " N N G " N \ 0 1 ［ ］# ［ ］ ， ， N ] ^+， 5 Q Q ,A S ) $ ( % ( ) ( * & $ & / 3 *F 2 3 )4 3 * % ( * % : % / * F 3 2 ) $ & / 3 * > # 3 ) : & ( 2; / % / 3 *$ * E / ) $ (: * E ( 2 % & $ * E / * ! " " ( ) # 0 0 1 0 0 （ ） ： ! H = G J \ ［ ］[ （朱 蔚 萍） ， （靳 宏 磊） ，L （叶 桦） ，# （陈 维 南） H ] TB ( / G1 / * > S ?] 3 * ’ ( / Q] : $ ] Q ?B ( / G* $ * =G.0 2 $ ( ; ( ’ 0 0G <’ （二 维 灰 度 直 方 图 上 的 距 离 判 断 分 割 方 法） ［ ］ 9 / % & 3 2 $ ) & 9 2 ( % 9 3 ’ E / * $ % ( E3 *E / % & $ * 4 () ( $ % : 2 ( > > 3 : 2 * $ ’3 F% 3 : & 9 ( $ % & 0 0X （东南大学学报） ， ， （@ ） ： : * / ; ( 2 % / & ! " " " % " ! N G ! \ < ［ ］ （孙忠林） ’ （图象细胞的背景分割方法） ［ ］ J @ T ?[ 9 3 * G ’ / * 8 9 (X $ 4 V 2 3 : * E% ( ) ( * & $ & / 3 *) ( & 9 3 EF 3 2 & 9 (4 ( ’ ’ % / ) $ ( > 0 0 0 0
文章编号： （ ） 9 ’ ’ : ; < = = < ! ’ ’ ! ’ ! ; ’ ’ > ’ ; ’ ?
自动选取阈值方法比较研究
王坤明， 朱双东" ， 张 超
（抚顺石油学院信息分院， 抚顺 9 ） 9 < ’ ’ 9 摘 要： 在数字图象处理中， 阈值处理是非常有用的图象分割技术。它已被广泛地应用于数字图象处理的许
+
实验结果及比较
在上节中提出了把图象边缘特征与其它阈值选
H =
抚顺石油学院学报
第= =卷
取结合起来的算法。图 !!" 是用该算法和其它几 种自动选取阈值二值化方法对同一幅图象进行处理
比较的结果。
比较以上几幅图可以看出， 以类别方差为阈值 的二值化比平均灰度值为阈值的效果要好， 但用本 文的方法得到的结果的二值化效果最好。它较好地
该方法对噪声和目标大小较敏感， 对类间方差 为单峰的图象能产生较高的分割效果。 ! % + 最大熵法 因为熵属于一种均匀性度量， 均匀性用熵来度 量时， 则可以导出最大熵阈值法： 设# 为阈值， 目标灰度分布为 ／ #， ／ #， …， ／ & $ $ $ )& !& # # 其中， & $ ## ! "。
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王坤明B 自动选取阈值方法比较研究
" " ／ （ $" ） ! !# ! " ! $ "# !
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行二值化处理。该算法描述如下： ／ ／ /为去噪后的输入图象， 0 为二值化后的图 象 得到边缘图象1 ； !对/进行抽取边缘特征， 得到二值图象 2 ； "对1进行常规二值化处理， #用整体阈值法确定一个/的整体阈值 ； $确定/的每个象素对应的阈值； 。 %根据求出的阈值输出二值图象 0 由于原图中可能会因为干扰而含有噪声， 所以 在处理前要进行去噪， 可采用均值滤波器或中值滤 波器， 或者选择更为复杂一些的如自适应滤波方法。
同样， 背景灰度分布为 ／ （ $& ， …， ／ （ $& $ $ #% ! ! #） !$ ! ! #） 目标部分熵为：
# $ " $ " （ ’! #） #$ ! , " # ) & # & # 背景部分熵为： !$ ! $ $ " " （ ’" #） #$ ! （ , ） （ " # # % ! ! $& ! $ & # #） 直方图的熵为： （ （ （ ’ #） #’! #） %’" #）
多领域， 近年来已有许多种阈值化方法被提出。阈值选取是图象处理与分析问题的基础， 如何才能正确地找到适当 的阈值， 是一个非常棘手的问题。针对几种常用的图象二值化自动选取阈值方法， 通过计算机仿真对实验结果进行 了比较研究。并在此基础上， 提出了一种新的图象二值化算法。该算法着重于在图象二值化时保留图象的边缘特 征。其基本思想是： 首先， 用微分算子检测图象的边缘； 然后， 在这些边缘象素点上进行二值化阈值的自动选择； 最 后， 对于其它非边缘象素点则采取常规方法进行二值化处理。实验结果表明， 这个基于边缘特征检测算子的算法能 很好地保留原图的边缘特征， 并能处理低质量的图象。 关键词： 图象分割； 图象处理； 二值化 中图分类号： 4 2 < @ 9 文献标识码： #; 9 9#;9 （ !A # #& $， %） "$A’%A’ 其中， （ " 为象素总数， # 为最大灰度级， $， & %）为
［ ］ 在第!步中可采用 3 4 2 1 ,算子 ! 进行边缘提取：
按照模式识别理论， 可求出这两类的类内方差 !&"，
"和总体方差 " 类间方差! ! ’ ( "） " "， " （ !$" ） !&"## ! # ! # ) )% ! ! ! ’# )# !" " " " ! !&" ( #! ’% " "最大时分类性能最优， 当! ／( 这时的门限 ’ ! ［ ， ］ " * 。 值就是最佳门限
第! !卷第!期 !’ ’ !年 (月
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［ ］ 9 点 （ $， %）处的灰度值 。
该方法计算简单， 对那些对比度强的图象非常 有效， 但对那些对比度较低的图象则效果较差。 9 ’ ! 类别方差法 对一幅图象， 根据一个门限可将其划分为前景 和背景两类， 选取不同的门限可以得到不同的类别 分离性能， 类别方差反映了类别划分的性能。类别 方差自动门限法就是利用类别方差作为判别依据， 选取使得类间方差最大和类内方差最小的门限作为 最佳阈值。 设图象中的的灰度范围是 ( A｛ ， ， …， ’ 9 #; ｝ ， 选择门限) 将其划分为两类： ｛ ， ， …， ， 9 * ’ 9 )｝ ’A ， ， …， ｝ 。每一灰度出现的概率 *9A｛ )B 9 )B ! #; 9 是+ ／ , " 。其中， " 为象素总数， , $A $ $ 为灰度值 为 $ 的象素数。
图象分割是图象分析和处理的重要的手段， 其 目的是从图象中把目标区域和背景区域分开。在模 式识别技术、 光学字符识别、 以及在指纹识别系统等 工程应用中， 图象分割是它们进行数据处理的重要 技术。图象分割有很多种方法。其中最为简单和有 效的是阈值处理。通过选择一个或几个合适的灰度 阈值， 原图中的目标和背景就很容易被分开。如何 选取阈值， 也即如何才能达到有效的分割效果， 是阈 值处理的关键。 在实际应用中， 图象二值化时的阈值的选择必 须是由计算机自动选取的， 因此， 自动阈值的选取方 法就非常值得研究。本文讨论了几种图象二值化自 动选择阈值的方法， 在此基础上， 提出了一种新的图 象二值化算法。该算法着重于在图象二值化时保留 图象的边缘特征， 而且不需要人工干预。