logic回归分析资料
logistic回归分析精选PPT课件
Number of obs =
LR chi2(1)
=
Prob > chi2
=
Pseudo R2
=
152 30.67 0.0000 0.1455
------------------------------------------------------------------------------
case |
Coef. Std. Err.
z P>|z| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
exposure | 2.112829 .4228578 5.00 0.000 1.284043 2.941615
2
二分类资料的分析
非条件logistic模型：成组病例对照研究资料 条件logistic模型：配比病例对照研究资料3源自非条件logistic回归模型
lo （ p ） g 0 ＋ i 1 X 1 ＋ t ＝ 2 X 2 k X k
01X1＋ 2X2＋ ＋ kXk
p1ee01X12X2 kXk 1
|------------------------+----------------------
Odds ratio |
8.271605
| 3.4193 21.33091 (exact)
Attr. frac. ex. |
.8791045
| .7075425 .9531197 (exact)
Attr. frac. pop |
.4626866
第8章：Logistic回归分析
3、Logistic 回归模型的参数估计 对 Logistic 回归模型的参数估计可以采用极大似然法或者迭 代法。 极大似然法的基本思想是先建立似然函数，然后求使得似然 函数达到最大的参数估计值。 对于已有样本，可建立样本的似然函数为：
L piyi (1 pi )1 yi
i 1 n
样本的对数似然函数为：
ln L [ yi ln pi (1 yi ) ln(1 pi )]
n
将 pi 代入得：
i 1
ln L [ yi ( 0 1 xi1 2 xi 2 k xik )
i 1
n
ln(1 exp(0 1xi1 2 xi 2 k xik ))]
根据极大似然原理，对 lnL 求一阶导数并令其为0，再用 Newton-Raphson 迭代方法求解，得到参数估计值及其标准误。
4、 Logistic 回归的评价及统计检验 ⑴对于整体模型的检验 logistic回归方程求解参数是采用极大似然估计方法，因此 其回归方程的整体检验通过似然函数值( Likelihood )。 所谓似然函数值表达的是一种概率，即在假设拟合模型为真 实情况时能够观察到这一特定样本数据的概率，因此这个函数 值处于[0,1]之间。
e pi 1 e 0 1x1 2 x2 k xk e 0 1x1 2 x2 k xk 1 pi 1 1 e 0 1x1 2 x2 k xk
其中：pi 表示第 i 个观测中事件发生的概率，1-pi 表示第 i 个观 测中事件不发生的概率。
Logistic 回归分析根据因变量取值类别不同，又可以分为二 元 Logistic 回归分析和多元 Logistic 回归分析。
logistic回归分析
0
1X1
2X2
mXm
10
若 Z 0 1X1 2 X 2 m X m 则 P 1 1 eZ
1P
00..55
0
Z
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
图16-1 logistic函数的图形
11
2.模型参数的意义
ln P 1 P
0
1X1
2X2
mXm
logitP
常数项β0表示暴露剂量为0时个体发病与
20
二、logistic回归模型的参数估计
数据格式： 同多元线性回归分析的数据格式 参数估计：
最大似然估计(maximum likelihood
estimate,MLE)法 可利用统计软件实现。
21
优势比估计： 某一因素两个不同水平优势比的估计值为
OR j exp bj C1 C0
Xj只有两个水平时ORj的1-α可信区间为：
研究二分类或多分类观察结果与一些影响
因素之间关系的一种多变量分析方法。
7
一、基本概念
二分类变量
连续变量
因变量Y=
1 0
阳性率P:(0,1)
ln
P 1-P
:
(,
)
Logit变换
8
ln P 1 P
0
1X1
2X2
mXm
P
1
1 exp[(0 1 X1 2 X 2 L m X m )]
32
33
34
Variables in the Equation
S1ta ep
x6 Constant
S2tb ep
x5 x6
Constant
B 2.826 -.523 1.828 3.059
LOGISTIC回归分析
LOGISTIC回归分析前⾯的博客有介绍过对连续的变量进⾏线性回归分析，从⽽达到对因变量的预测或者解释作⽤。
那么如果因变量是离散变量呢？在做⾏为预测的时候通常只有“做”与“不做的区别”、“0”与“1”的区别，这是我们就要⽤到logistic分析（逻辑回归分析，⾮线性模型）。
参数解释（对变量的评价）发⽣⽐(odds)： ODDS=事件发⽣概率/事件不发⽣的概率=P/(1-P)发⽣⽐率（odds ratio）：odds ratio=odds B/odds A (组B相对于组A更容易发⽣的⽐率）注：odds ratio⼤于1或者⼩于1都有意义，代表⾃变量的两个分组有差异性，对因变量的发⽣概率有作⽤。
若等于1的话，该组变量对事件发⽣概率没有任何作⽤。
参数估计⽅法线性回归中，主要是采⽤最⼩⼆乘法进⾏参数估计，使其残差平⽅和最⼩。
同时在线性回归中最⼤似然估计和最⼩⼆乘发估计结果是⼀致的，但不同的是极⼤似然法可以⽤于⾮线性模型，⼜因为逻辑回归是⾮线性模型，所以逻辑回归最常⽤的估计⽅法是极⼤似然法。
极⼤似然公式：L(Θ)=P(Y1)P(Y2)...p(Y N) P为事件发⽣概率P I=1/(1+E-(α+βX I))在样本较⼤时，极⼤似然估计满⾜相合性、渐进有效性、渐进正太性。
但是在样本观测少于100时，估计的风险会⽐较⼤，⼤于100可以介绍⼤于500则更加充分。
模型评价这⾥介绍拟合优度的评价的两个标准：AIC准则和SC准则，两统计量越⼩说明模型拟合的越好，越可信。
若事件发⽣的观测有n条，时间不发⽣的观测有M条，则称该数据有n*m个观测数据对，在⼀个观测数据对中，P>1-P，则为和谐对（concordant）。
P<1-P,则为不和谐对（discordant）。
P=1-P，则称为结。
在预测准确性有⼀个统计量C=(NC-0.5ND+0.5T)/T，其中NC为和谐对数，ND为不和谐对数，这⾥我们就可以根据C统计量来表明模型的区分度，例如C=0.68，则表⽰事件发⽣的概率⽐不发⽣的概率⼤的可能性为0.68。
数据分析知识：数据分析中的Logistic回归分析
数据分析知识：数据分析中的Logistic回归分析Logistic回归分析是数据分析中非常重要的一种统计分析方法，它主要用于研究变量之间的关系，并且可以预测某个变量的取值概率。
在实际应用中，Logistic回归分析广泛应用于医学疾病、市场营销、社会科学等领域。
一、Logistic回归分析的原理1、概念Logistic回归分析是一种分类分析方法，可以将一个或多个自变量与一个二分类的因变量进行分析，主要用于分析变量之间的关系，并确定自变量对因变量的影响。
Logistic回归分析使用的是逻辑回归模型，该模型是将自变量与因变量的概率映射到一个范围为0-1之间的变量上，即把一个从负无穷到正无穷的数映射到0-1的范围内。
这样，我们可以用这个数值来表示某个事件发生的概率。
当这个数值大于0.5时，我们就可以判定事件发生的概率比较高，而当这个数值小于0.5时，我们就可以判定事件发生的概率比较小。
2、方法Logistic回归分析的方法有两种：一是全局最优化方法，二是局部最优化方法。
其中全局最优化方法是使用最大似然估计方法，而局部最优化方法则是使用牛顿法或梯度下降算法。
在进行Logistic回归分析之前，我们首先要对数据进行预处理，将数据进行清洗、变量选择和变量转换等操作，以便进行回归分析。
在进行回归分析时，我们需要先建立逻辑回归模型，然后进行参数估计和模型拟合，最后进行模型评估和预测。
在进行参数估计时，我们通常使用最大似然估计方法，即在估计参数时，选择最能解释样本观测数据的参数值。
在进行模型拟合时，我们需要选取一个合适的评价指标，如准确率、召回率、F1得分等。
3、评价指标在Logistic回归分析中，评价指标包括拟合度、准确性、鲁棒性、可解释性等。
其中最常用的指标是拟合度，即模型对已知数据的拟合程度，通常使用准确率、召回率、F1得分等指标进行评价。
此外，还可以使用ROC曲线、AUC值等指标评估模型的性能。
二、Logistic回归分析的应用1、医学疾病预测在医学疾病预测中，Logistic回归分析可以用来预测患某种疾病的概率，如心脏病、肺癌等。
Logistic回归分析报告结果解读分析-logit回归解读
Logｉstiｃ回归分析报告结果解读分析Logisｔｉc回归常用于分析二分类因变量(如存活与死亡、患病与未患病等)与多个自变量得关系。
比较常用得情形就是分析危险因素与就是否发生某疾病相关联。
例如,若探讨胃癌得危险因素，可以选择两组人群,一组就是胃癌组,一组就是非胃癌组,两组人群有不同得临床表现与生活方式等,因变量就为有或无胃癌,即“就是”或“否”,为二分类变量，自变量包括年龄、性别、饮食习惯、就是否幽门螺杆菌感染等。
自变量既可以就是连续变量,也可以为分类变量。
通过Logistiｃ回归分析，就可以大致了解胃癌得危险因素。
Lｏｇistic回归与多元线性回归有很多相同之处,但最大得区别就在于她们得因变量不同。
多元线性回归得因变量为连续变量;Logistic回归得因变量为二分类变量或多分类变量，但二分类变量更常用,也更加容易解释。
１、Ｌｏgｉsｔic回归得用法一般而言,Logisｔic回归有两大用途，首先就是寻找危险因素,如上文得例子,找出与胃癌相关得危险因素;其次就是用于预测,我们可以根据建立得Lｏgistｉc 回归模型,预测在不同得自变量情况下,发生某病或某种情况得概率（包括风险评分得建立)。
2、用Logisｔic回归估计危险度所谓相对危险度（ｒisk ｒatio,ＲR）就是用来描述某一因素不同状态发生疾病（或其它结局)危险程度得比值。
Loｇistic回归给出得OR(ｏdds ratiｏ)值与相对危险度类似,常用来表示相对于某一人群,另一人群发生终点事件得风险超出或减少得程度。
如不同性别得胃癌发生危险不同，通过Loｇistｉc回归可以求出危险度得具体数值,例如1、7,这样就表示,男性发生胃癌得风险就是女性得1、7倍。
这里要注意估计得方向问题,以女性作为参照,男性患胃癌得OR就是１、7。
如果以男性作为参照,算出得OＲ将会就是0、58８(1／1、7),表示女性发生胃癌得风险就是男性得0、5８８倍,或者说,就是男性得５8、8％。
logistic回归分析PPT优秀课件
2
logistic回归:不仅适用于病因学分析，也可用于其他方面的研究，研 究某个二分类（或无序及有序多分类）目标变量与有关因素的关 系。
logistic回归的分类： （1）二分类资料logistic回归： 因变量为两分类变量的资料，可用
非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回 归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料，条件logistic回归 多用于配对或配比资料。 （2）多分类资料logistic回归： 因变量为多项分类的资料，可用多 项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析。
比较
调查方向：收集回顾性资料
人数 暴露
疾病
a/(a+b) c/(c+d)
a
+
b
-
病例
c
病例对照原理示意图
6
是否暴露 暴露组 未暴露组 合计
病例 a c a+c
对照 b d b+d
合计 a+b(n1) c+d(n2) n
比数比（odds ratio、OR）：病例对照研究中表示疾病与暴露间
联系强度的指标，也称比值比。
相对危险度RR的本质是暴露组与非暴露组发病率之比或发病概率 之比。但病例对照研究不能计算发病率，只能计算比值比OR值。 OR与RR的含义是相同的，也是指暴露组的疾病危险性为非暴露组 的多少倍。当疾病发病率小于5%时，OR是RR的极好近似值。
OR>1,说明 该因素使疾病的危险性增加，为危险因素；
OR<1,说明 该因素使疾病的危险性减小，为保护因素；
logic回归分析
因变量的选取:“是 否愿意退出闲置宅 基地”,
答案设为“愿意” 、“不愿意”和“ 不确定”3种情况。
愿意的定义为P=1， 不愿意的定义为P=0
因素
因变量 是否愿意退出宅基地 自变量 性别 年龄 文化程度 职业技能 家庭年收入
变量 名
农业收入比重 家庭人口数量 外出打工人数 赡养的老人数量 抚养的子女数量 宅基地数量 宅基地来源
完全不了解=0, 了解一些=1,非常了解=2 现金补偿=1，地价浮动补偿=2，置换住房=3，其他=4
1.048
4.506
1
.034
.108
常量
-2.629
1.554
2.862
1
.091
.072
a. 在步骤 1 中输入的变量: x3, x2, x1.
p exp(2.629 0.102x1 2.224x2 ) 1 exp(2.629 0.102x1 2.224x2 )
以本论文的研究方法为例
B
步骤 1a x3
2.502
x2
.002
x1
.082
常量 -6.157
S.E, 1.158 .002 .052 2.687
Wald 4.669 .661 2.486 5.251
df 1 1 1 1
Sig. Exp (B)
.031 12.205
.416 1.002
.115 1.086
.022
.002
B表示回归系数的参数，S.E.表示回归系数估计量的标准差，
2
因变量 y=1 表示乘坐
3 4
公共汽车上下班
5
变量y=0 表示要乘自
第十二章Logistic回归分析
第十二章Logistic 回归分析一、Logistic 回归概述：Logistic 回归主要用于筛选疾病的危险因素、预后因素或评价治疗措施； 通常以疾病的死亡、痊愈等结果发生的概率为因变量，以影响疾病发生和预后的 因素为自变量建立模型。
、Logistic 回归的分类及资料类型：第一节非条件Logistic 回归分析、Logistic 回归模型：Logistic 回归模型：exp （ • ：i X i ——亠」p X p ）p 二1 +exp （ B o + B i X i i + Pp X p ） 1二、回归系数的估计(参数估计)：回归模型的参数估计：Logistic 计法。
二、假设检验： 1. Logistic 回归方程的检验：•检验模型中所有自变量整体来看是否与所研究事件的对数优势比存在线性 关系，也即方程是否成立。
检验的方法有似然比检验、比分检验(score test )和Wald 检验(wald test )。
上述三种方法中，似然比检验最可靠。
•似然比检验(likehood ratio test ):通过比较包含与不包含某一个或几 个待检验观察因素的两个模型的对数似然函数变化来进行，其统计量为 G=-2l n(L)(又称Devia nee )。
无效假设H O ： B =0。
当H 0成立时，检验统计量 G 近似服从自由度为N-P-1的X 2分布。
当G 大于临界值时，接受H,拒绝无效假设， 认为从整体上看适合作Logistic 回归分析，回归方程成立。
2. Logistic 回归系数的检验：•为了确定哪些自变量能进入方程，还需要对每个自变量的回归系数进行假 设检验，判断其对模型是否有贡献。
•检验方法常用 WaldX 检验，无效假设H0 B =0。
当X 2大于临界值时，拒 绝无效假设，自变量能进入方程。
1亠elogit （P ）= ln （±）=B o +B * 1 x 1 + , + B n x n回归模型的参数估计通常利用最大似然估3．Logistic 回归模型的拟合优度检验：•Logistic 回归模型的拟合优度检验是通过比较模型预测的与实际观测的事件发生与不发生的频数有无差别来进行检验。
logistic回归分析
表13-7 例13-2的logistic回归模型自变量筛选结果
模型
因素 X
第1步 常数项
回归系数 标准误
b
Sb
-2.528 0.238
Wald χ2 P值 112.433 <0.001
OR值
OR值95%可信区间 下限 上限
0.080
治疗11周
2.149 0.289 55.267 <0.001 8.578 4.867 15.117
因素 X 常数项
回归系数 标准误
Waldχ2 P值 OR值
b
Sb
-0.910 0.136 44.870 0.000 0.403
OR值95%可信区间
下限
上限
吸烟
0.886 0.150 34.862 0.000 2.424 1.807
3.253
饮酒
0.526 0.157 11.207 0.001 1.692 1.244
logistic回归分析
Logistic regression analysis
• 医学研究中应变量有时是二分类结果，如发病与不 发病、死亡与生存、有效与无效、复发与未复发等， 当需要研究二分类应变量的影响因素时，适合采用 logistic回归分析。
logistic回归属于概率型非线性回归，它是研究二 分类（可以扩展到多分类）反应变量与多个影响 因素之间关系的一种多变量分析方法。logistic回 归模型参数具有明确的实际意义。
OR值的可信区间：
exp(bj - zα/2 Sbj ) ORj exp(bj zα/2 Sb j )
• 例13-1 研究吸烟（X1）、饮酒（X2）与食道癌 （Y）关系的病例－对照资料，试作logistic回归 分析。
论文经典方法Logistic回归分析及其应用课堂PPT课件PPT40页
1967年Truelt J，Connifield J和Kannel W在《Journal of Chronic Disease》上发表了冠心病危险因素的研究，较早将Logistic回归用于医学研究。一般概念一元直线回归多元直线回归
.
第2页，共40页。
一元直线回归模型 y = a + b x + e多元直线回归模型 y = a + b1x1 + b2x2 + … + bkxk + e
.
第39页，共40页。
其他问题
logistic回归的局限性理论上的不足：自变量对疾病的影响是独立的，但实际情况及推导结果不同。模型有不合理性：“乘法模型”与一般希望的“相加模型”相矛盾。最大似然法估计参数的局限样本含量不宜太少：例数大于200例时才可不考虑参数估计的偏性。
.
第40页，共40页。
.
第30页，共40页。
非条件logistic回归
研究对象之间是否发生某事件是独立的。适用于：成组的病例-对照研究无分层的队列研究或横断面调查诊断性试验
.
第31页，共40页。
条件logistic回归
研究中有N个配比组，每组中n个病例配m个对照者。这时，各个研究对象发生某事件的概率即为条件概率。适用于配比设计的病例-对照研究精细分层设计的队列研究
value labelssex 1 '男' 2 '女'/hisc 1 '是' 0 '否' 9 '无法判断'/nsex 1 '正常' 0 '异常' 9 '未检'/demdx 1 '有' 0 '无'/addx 0 '无' 1 '危险性' 2 '可能' 3 '很可能'/edu 0 ‘文盲’ 1 ‘小学程度’ 2 ‘初中及以上'
Logistic回归分析 ppt课件
Logistic回归分析
Logistic回归模型： Logit(p)=ln(p/(1-p))=β0+β1x1+β2x2+βnxn
Y=Logit(p) 的图形如下 (随p由0变到1,Y的值由-∞单调上升到∞)
5
Logistic回归分析
上模型称为Logistic回归模型.其中最简单的情况
0
3
0
8
31
PPT课件
20
Logistic回归
进入分析家并打开数据集 选择统计/回归/Logisti
YDependent，xQuantitative <Variables>/countFrequency 点击Model{}右侧的箭头，并选0（y=0
为发病） ok
1
Logistic回归分析
描述属性变量Y所表示的某一特征发生的可 能性大小(即概率p)，也希望用一些自变量x1, x2,...来说明和预测。特别是两值问题(Y=0表示 某事件A不发生，Y=1表示发生):记
P{Y=1}=p
p的取值在0与1之间变化，所以简单地将 概率p表示为自变量x1, x2,....的线性函数 是不合适的。
4.6978=570.649-565.951 其对应的P值小，建模效果显著
12
结果分析
参数估计值
• (Analysis of Maxamum Likelihood Estimates)
回归方程：
• Logit(p)=-0.7566+0.4373*sex • 由检验的显著性概率值(分别为0.001和0.0312)可知
PPT课件
23
结果
结果：
1.Ln(p/(1-p))=1.9924-2.7462x3 有巩固治疗x3=1,Ln(p/(1-p))=-0.7538 p/(1-p)=0.471,p=0.471/1.471=0.32 有巩固治疗一年内死亡的概率是0.32 2.无巩固治疗x3=0,Ln(p/(1-p))=1.9924 p/(1-p)=7.33,p=7.33/8.33=0.88 无巩固治疗一年内死亡的概率是0.88
《logistic回归分析》PPT课件
第一节 非条件logistic回归
一、logistic 回归模型:
设因变量 Y 是一个二分类变量，其取值为 Y =1 和Y =0。 影响 Y 取值的 m 个自变量分别为 X1, X 2 ,, X m 。在 m 个自变量（即暴露因素）作用下阳性结果发生的条件
概率为 P P(Y 1 X1, X 2 ,, X m ) ，则 logistic 回归模
表 1 调查数据
y
x
1
0
1
a
b
0
c
d
合计 a+c b+d
表 2 对应概率
y
x
1
0
1 0 合计
p1 1- p1
1
p2 1- p2
1
9
表 1 调查数据
y
x
1
0
1
a
b
0
c
d
合计 a+c b+d
表 2 对应概率
y
x
1
0
1 0 合计
p1 1- p1
1
p2 1- p2
1
Logistic
模型为：
p1
p( y
1|
（2）多分类资料Logistic回归： 因变量为多项分类的资料，可 用多项分类Logistic回归模型或有序分类Logistic回归模型进 行分析。
2
非条件Logistic回归分析 条件Logistic回归分析 无序分类反应变量Logistic回归分析 有序多分类反应变量Logistic回归分析 Logistic回归分析应用及注意事项
21
对所拟合模型的假设检验：
概率p值均小 于0.05，说明 方程有意义。
Logistic回归分析(LogisticRegressionAnalysis)
• 由于
模型参数的意义
log it( ) ln( ) ln(Odds) 1
Odds e(0X )
模型参数的意义
• 例中
“超重或肥胖”组（X=1）患高血压的优势
为：
Odds1 e(0 1) e(0 )
“正常”组（XO=d0d）s0患高e(血0 压0的) 优e势0为：
两组O的R优势 比o(doddds1s odds0
log it( ) ln( ) ln(Odds) 1
• 这个变换将取值在0-1间的值转换为值域在
（ ， ）的值。
• 建立log it( )与X的线性模型：
• log it( ) 0 X
或
ln( 1
)
0
X
Logistic回归模型
• 求解
•ln( 1
)
0
X
e(0X ) 1
e(0X )
• 当变量Xj的回归系数Βj >0时， Xj增加1个单位后与 增加前相比，事件的优势比ORj >1，表明Xj为危险 因素；
• Βj <0时， Xj增加1个单位后与增加前相比，事件的 优势比ORj <1 ，表明Xj 为保护因素；
• Βj =0 ， Xj增加1个单位后与增加前相比，事件的 优势比， ORj =1,表明Xj对结果变量不起作用。
1 e e(0 1X1P X P )
1 e 1 (0 1X1P X P )
模型参数的意义
• Β0 ：常数项（截距），表示模型中所有自变 量均为0时，log it( ) 的值；
• β1 ， β2 、．．． βP：回归系数 ，表示在控 制其他自变量时，自变量变化一个单位所引
起的
log it( ) 改变量。
logistic回归模型讲稿
logistic回归模型讲稿Logitic回归分析模型2022-10-241各位老师，同学们大家上午好：非常感谢大家抽出宝贵的时间来参加沙龙，感谢我的导师对沙龙内容及PPT制作过程中的悉心指导，今天和大家一起分享的是在课题中用到的一种统计学分析方法，Logitic回归分析。
2这是CNKI学术搜索给出的近年来Logitic回归分析方法的学术关注度，由此可见，Logitic回归分析方法在当前学术研究中应用比较广泛、流行，关注度比较高，是进行科研数据分析不可缺少的利器。
3下面我将分以下几个部分对回归模型做详细的介绍：1.Logitic回归的基本概念与原理；2.Logitic回归的应用范畴；3.Logitic回归的类型及实例分析；这是本次沙龙的重点部分。
4.应用Logitic回归的注意事项；5.小结与答疑。
4首先来了解一下Logitic回归模型的基本概念与原理：Logitic回归又称「Logitic回归分析」，是一种「概率型非线性回归」，主要用于危险因素分析以及预后评估等方面，是目前流行病学和医学中最常用的分析方法之一。
近年来已逐渐成为发表高质量SCI论文必不可少的重要统计学分析利器。
Logitic回归本质上是一种用于研究二分类（或多分类）结局（y，因变量）与有关影响因素（某，自变量）之间关系的多因素分析方法。
5用比较通俗的话来解释它的基本原理，也就是说：用一组观察数据拟合Logitic模型，然后揭示若干个自变量某与一个因变量y之间的关系，结果反应了y对某的依存关系。
统计学的东西比较抽象，下面通过两张图再来重复解说一下。
6（1）与某一事件或某一疾病的结局有关的，存在很多可疑的影响因素，在这些可疑因素中包括促使结局发生的有关的一些危险因素、也包括抑制结局发生的有关的一些保护因素。
那么这些因素到底哪些是危险因素，哪些是保护因素呢？它们的危险及保护的程度大概有多少呢？7通过Logitic回归分析我们就可以看到详细的结果。
Logistic回归分析资料
便得比分检验的统计量S 。样本量较大时，
S近似服从自由度为待检验因素个数的 ２分布。
• Wald检验（ wald test）
即广义的t检验，统计量为u
一、Logistic回归方程 Logistic回归的logit模型 P= 1 x1 2 x2 n xn
Logit变换 P转换为ln[P/(1-P)] logit (P)= 1 x1 2 x2 n xn ln[P/(1-P)]= 1 x1 2 x2 n xn
( 1 x1 2 x2 n xn )
二、参数估计
• 建立Logistic回归方程就是求和i • 意义 常数项是当各种暴露因素为0时，个体发 病与不发病概率之比的自然对数值。
• i意义 • 偏回归系数表示在其它自变量固定的条件下， • 第n个自变量每改变一个单位时logit的改变量。 它与比数比（优势比）（odds ratio）有对应关 系。
1、回归系数的估计：最大似然估计法 （Maximum
likehood estimate）
根据最大似然原理，似然函数 L 应取最大值。 对似然函数取对数形式：
ln L [Yi ln P i (1 Yi )ln(1 P i )]
i 1
n
式中为对数似然函数，对其取一阶导数求解参数。对 于参数 j （ j 1, 2, 即 ，令 ln L 的一阶导数为 0， ,m ） 用
ln L 0 j
，
Newton-Raphson 迭代方法解方 程组， 得出参数 j 的估计值 bj 和 bj 的渐进标准误 Sb j 。
《logistic回归分析》课件
信用卡欺诈检测
应用逻辑回归模型检测信用 卡交易中的欺诈行为，保护 用户利益和减少风险。
电影推荐
利用逻辑回归模型根据用户 的历史行为和偏好进行电影 推荐，提供个性化的影片推 荐。
总结与展望
Logistic回归分析的优点和不足
总结逻辑回归分析的优点和限制，讨论其适用范围和局限性。
发展前景
展望逻辑回归分析在未来的发展趋势和应用领域。
探讨Logistic回归分析在实际问题中的广泛应用。
Logistic回归与线性回归的区别
比较Logistic回归和线性回归之间的差异和适用情况。
逻辑回归模型及其基本假设
1 Sigmoid函数
2 逻辑回归的数学模
型
介绍Sigmoid函数及其在
3 基本假设
描述逻辑回归模型中的
逻辑回归中的作用。
解释逻辑回归的数学模
《logistic回归分析》PPT 课件
介绍logistic回归分析的PPT课件，涵盖课程内容、逻辑回归模型、参数估计与 模型拟合、分类结果与型诊断、实战案例、总结与展望以及参考文献。
课程介绍
什么是Logistic回归分析
介绍Logistic回归分析的基本概念和原理。
Logistic回归分析的应用
• [3]C. Bishop (2006) Pattern recognition and machine learning. Springer.
讨论如何评估逻辑回归模型的分类结果，确定 哪些样本属于正类和负类。
ROC曲线
解释ROC曲线在逻辑回归模型中的作用，用于评 估模型的分类性能。
混淆矩阵
介绍混淆矩阵，用于评估逻辑回归模型的分类 准确性和误判情况。
模型的诊断
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在m个自变量的作用下Y=1(发生)的概率记作:
P P(Y 1 | X 1 , X 2 ,, X m )
0 P 1
Logic回归（非条件logic回归）
二.回归模型
• • 事件发生的概率 事件不发生的概率
p
exp(0 1 X1 p X p ) 1 exp(0 1 X1 p X p )
P1（y=1/x=1）的概率 P0（y=1/x=0）的概率
OR exp 1
• OR 与 的关系
P ln = log itP 1 P
• = 0，OR = 1，影响因素与事件的发生无关。
• > 0，OR > 1，影响因素的取值越大，事件的发生的概率越大 • < 0，OR < 1，影响因素的取值越大，事件的发生的概率越小
个体发生事件概率与不发生事件的概率之比的自然对 数变化值。
Logic回归（非条件logic回归）
四 .logistic函数的图形 1 1
P
0.5 0.5
Z : , 0, P : 0, 0.5, 1
0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
logit(p)
log it ( p) 0 1 X1 2 X 2
• OR（ odds ratio，优势比、比值比）某影响因素的 两个不同水平的优势的比值。
P 1 / (1 P 1) OR P0 / (1 P0 )
Logic回归（非条件logic回归）
p1 / (1 p1 ) Ln(OR) Ln p0 / (1 p0 ) log it ( p1 ) log it ( p0 ) ( 0 1 x1 ) ( 0 0 x0 ) 1
•
• G反映模型2较模型1拟合优度提高的程度。
模型系数的综合检验 卡方 步骤 1 步骤 块 模型 12.703 12.703 12.703 df 3 3 3 Sig. .005 .005 .005
ln Ll 为模型1的值， ln Lp 为模型2的值。
Logic回归（非条件logic回归）
七.logistic回归模型的假设检验
1 1
回归分析
Logic回归分析
1 1
以某项社会调查为例
以本论文的研究方法为例
回归分析
回归分析：因变量与一个或多个自变量的函数关系 回归分析的分类
线性回归 一元线性回归 回归分析 非线性回归 多元线性回归
回归分析
Logistic回归分析
• Logistic回归模型：概率非线性模型， 因变量y与一些影响因素x的关系的模型 • 资料：应变量为事件发生或不发生二值变量，也可以是多值变量 • 自变量为分类变量或连续型变量。 • 目的：作出以多个自变量估计应因变量的 logistic回归方程。 • 用途：预测事件（现象）发生的概率 医学上分析疾病与危险因素的联系
• 三.模型参数的意义
P ln =0 1 X1 2 X 2 1 P m X m log itP
• 0 （常数项）：所有影响因素均为0时（记作X=0）， 个体发生事件概率与不发生事件的概率之比的自然对 数值。 •
m （回归系数）的含义：某自变量改变一个单位时，
Logic回归（非条件logic回归）
七.logistic回归模型的假设检验
• 1.似然比检验
• • • • 比较两个模型的拟合效果,评估哪个更适合当前研究 假设模型1包含L个自变量。 模型2包含P个自变量，模型2的自变量比模型1多。 似然比统计量G的公式为
G 2(ln Lp ln Ll )
• 2.wald检验
• 将各参数的估计值与0比较，用它的标准误差作为参照， • 检验统计量为
•
u bi / Sbi
bi
B 步骤 1
a
• u为统计量
为各参数的估计值 Sbi 为回归系数的标准差
S.E, 1.158 .002 .052 2.687 Wald 4.669 .661 2.486 5.251 df 1 1 1 1 Sig. .031 .416 .115 .022 Exp (B) 12.205 1.002 1.086 .002
i 1, 2, ,n
ln L [Yi ln Pi (1 Yi ) ln(1 Pi )]
Pi 表示第个对象处于事件发生时的概率。概率为1时， Yi 1,
Yi 0 概率为0时， 2.优势比估计,可反映某一因素两个不同水平（ 势比。 ˆ
c1, c0）的优
Page 11
OR j exp[b j (c1 c0 )]
•
1 1 p 1 exp( 0 1 X1 p X p )
经数学变换得到
P ln = log itP 1 P
• 事件发生的概率与未发生的概率之比的自然对数,称为p的Logit变换,记 做Logit(p)
Logic回归（非条件logic回归）
m X m
Logic回归（非条件logic回归）
• 五.优势比（odds ratio，OR）
• Odds（优势，比数，比值）是指某影响因素控制在某 种水平时，事件发生率与事件不发生率的比值，即P/ odds 1 1 p 1 p 1 p
Logic回归（非条件logic回归） 六.logistic回归模型的参数估计
L PiYi (1 Pi )1Yi
i 1
n i 1
1.最大似然法估计,最大似然法的基本思想是先建立似然函 数或对数似然函数，似然函数或对数似然函数达到极大时参 数的取值，即为参数的最大似然估计值。 n
有序多分类logistic回归
多分类(y为多分类变量)
无序多分类logistic回归 Logic回归 条件logic回归（配对设计）
二分类(y为二项分类)
非条件logic回归（非配对设计）
Logic回归（非条件logic回归）
一.基本概念
1 因变量y= 0 不发生 发生
自变量X1 , X 2 ,
, Xm