新课程下的高考备考的策略
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D.若x0是f(x)的极值点，则f’(x0)=0 (2013文12）若存在正数x使2x(x-a)<1成立，则a的
取值范围是（ ）
A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞) C.(0,+∞) D.(-1,+∞)
数形结合的思想
x y 1 0
(2013文3）设x,y满足约束条件 x y 1 0 则z=2x-3y的最小值是（ ） x 3
• ※关于考试内容
1.函数与导数 （1）“掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法”调整为：“结合 具体函数，了解函数奇偶性的含义” （2）“了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会 求一些简单的反函数”调整为：“了解指数函数与对数函数互为反 函数” 2.数列 淡化与不等式的结合(但是递推公式的要求加强了） 3.不等式 课时量有所减少。（1）删除了不等式的证明 （2）把“掌握简单 不等式的解法”降低为“会解一元二次不等式” 4.三角函数 课时有所减少（删去万能公式、和化积积化和公式） 5.立体几何 增加了三视图，空间向量与立体几何，文理科要求有明显差距 6.解析几何与平面向量 淡化双曲线，注重向量的工具性 7.概率统计与计数原理
变中求新 新中求活 活中求能 能中求胜
……浅谈新课程下的高考备考策略
一.吃透“考试大纲 ” 多加钻研“课程标准”
※关于考核目标与要求 1.在知识要求方面 传统内容：三个层次“了解，理解和掌握，灵活和综合运用” 新大纲：三个层次“知道/了解/模仿，理解/独立操作，掌握/运用/ 迁移“
2. 在能力要求方面 传统内容的五项指标：“思维能力，运算能力，空间想象能力，实 践 能力，创新能力” 新大纲的七项指标：“空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能 力，运算求解能力，数据处理能力，应用意识，创新意识”
是否需要志愿 性别男女需要4030不需要160270估计该地区老年人中， 需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别 有关？
根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要 志愿帮助的老年人的比例？说明理由
附：
三、新课程高考试题以思维能力考查为核心,注 重以下能力的考查
（08年文19） 为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普
及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如 下：5，6，7，8，9，10.把这6名学生的得分看成一个总体. （1）求该总体的平均数； （2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分 组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 0.5的概率.
3.在考察要求方面 通过对知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度
注意通性通法，淡化特殊技巧
三.新课程高考的实践与思考
4.高考命题的依据是<<考试说明>>.但最根本的依据 是教材.
课程标准
考试大纲 考试说明
•教材是课程的具体化,因此,高考命题最根本的依据是教材. •试题考什么?依据<<考试说明>>制定.
比如5：《考试说明》对三视图的要求:能画出简单空间图形（长方 体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述 三视图所表示的立体模型.
比如1:(2008年高考12)某几何体的一条棱长为 7，在该几何体 的正视图中，这条棱的投影是长为 6的线段，在该几何体的侧视 图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的 最大值为
算法思想
2013年高考试题： 文科7，理科6
分类讨论的思想 2013年高考试题： 理科（21）
样本估计总体的思想及独立性检验的思想
2010年高考试题： （19）
样本估计总体的思想及独立性检验的思想
2010年高考试题： （19）
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该 地区调查了500位老年人，结果如下：
成等差数列，若 a1 1,则S4
（A） 7 （C） 15
（B）8 （D）16
(10年高考17)设数列 an 满足 a1 2 ， an1 an 3 22n1.
（Ⅰ)求数列 an的通项公式：
（Ⅱ）令 bn nan ，求数列 bn 的前n项和 Sn .
(09高考21）已知函数 f (x) (x3 3x2 ax b)ex
Ａ．p : x R ，sin x≥1
p3 : x [0, ],
1 cos 2x sin x 2
B. p : x R sin x≥1
p4 : sin x cos y x y 2
sin x 1 C. p : xR
其中的假命题是 （A） p1, p4
（B）p2 , p4 （C）p1, p3 （D）p2 , p3
二.注重数学思想方法的培养
中学阶段主要数学思想有-----化归与转化,函数与方 程,数形结合,分类讨论与整合,另外,算法思想,用 样本估计总体、最小二乘法、独立性检验的推断 原理和假设检验等思想也需要关注!.
函数与方程的思想
(2013文8）设a=
lo,g32
b=
log
2 5
,C=
log
3 2
则（ ）
运算求解能力、数据处理能力、 空间想象能力、探究能力、推理 论证能力和应用意识的考查.
注意文科、理科能力要求的差异.
运算求解能力：会根据法则、公式Biblioteka Baidu行正确运算、变形和数
据处理；能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能 根据要求对数据进行估计和近似计算.
对考生运算求解能力的考查,主要是对算理和逻辑推理的考查， 以字母形式的运算为主.
和 q4 ：p1 (p2 ) 中，真命题是
（A） q1， q3
（B） q2 ， q3
q q （C） 1， 4
（D） q2 ， q4
比如4：《考试说明》对文科古典概型的要求是“会用列举法计算 一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率”
因此对文科学生来讲基本事件的个数的计算，因加强列举法的 训练，没有必要将排列组合知识教给学生.
A. a>c>b B. b>c>a C. c>b>a D. c>a>b
(2013文11）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论 中错误是的（ ）
A. x0 R, f(x0)=0
B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形
C.若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞，x0) 单调递减
（I）若 a b 3,求f (x) 的单调区间；
（Ⅱ）若 f (x)在(,), (2, ) 单调增加，在 (,2), ( ,)
①以数学内容为基点,以基本的推理能力和思维要求 为立足点,突出考查一般能力的表现,测量学生的学习能力.
②以多元化、多途径、开放式的设问背景，比较客观、 全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、 推广等思维活动的水平，激发学生探索精神、求异创新思 维.体现“过程与方法”目标要求.
③以源于社会、源于生活的问题考查学生，有效地测 量学生抽象、概括以及建立数学模型的能力，使学生认识 世界、把握问题本质、筹划应对策略.
的图象，
（2008年高考试题1）已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如
下：那么ω=（ ）
A. 1 B. 2
C. ½
D. 1/3
（2009年高考试题14） 已知函数 y sin( x )( 0, )
的图象如图所示，则
.
比如3:《: 考试说明》对‘常用逻辑用语’中全称量词和存在量词的要求是：
本题改变了三视图“看图说话+简单计算”的考查模式，让人耳目一新.
一方面，试题分寸把握的好,只有一条棱,准确体现高中阶段对三视图的定位, 避免了考查向机械制图方向(精确,使用)靠拢的误解,又准确考查考生对三视图的 理解.
另一方面,对长方体作用的考查,在<课程标准>中强调了长方体的作用. 以长方 体为依托是解决问题的有效手段.
A.-7 B. -6 C. -5 D. -3 x 1 (2013理9）已知a>0, x,y 满足约束条件x y 3
若z=2x+y的最小值为1，则a=( )
y a(x 3)
A.B1.
C1. 1
D.2
4
2
文科16，文科14，理科11，理科13等等
化归思想
2013年高考试题：理科1 ，文科7 ，理科12，等等
09高考2)
复数
3 2i 3 2i 2 3i 2 3i
（A）0
（B）2 （C） 2i
（D） 2i
（10高考2）已知复数
z z
3i 2，
1 3i
z是
的共轭复数，则
zz =
（A） 1 4
1 （B） 2
（C） 1
（D） 2
(09高考7）等比数列{an } 的前 n项和为Sn ,且4a1,2a2, a3
6.高考命题期望的参数与系数指标
1.高考试题的难度系数控制在0.40至0.55之间.
2.高考试题 易:中:难=3:5:2
3.高考试题是选拔性考试,目的是只让20%的学生
能做完.
7.新课程高考试卷的结构:
选择题12个(每个5分,共60分),填空题4个(每个5 分20分), 简答题5个(每个12分,共60分),选做题一 个(三选一)(10分).除了选做题外每个题型中都有容 易题,中档题,难题.
•试题内容怎么呈现?依据教材.
新课程高考试题准确把握了《考试说明》对知识的三
个层次的能力要求,对中学教学具有积极的导向作用,教师 在指导高考备考过程中,应认真研读《考试说明》,研究高 考试题,提高备考效率.
《考试说明》对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次．并对这三个层
次的含义作了新的定义，首次在“大纲”中对能力级别的行为动词进行了归类， 给出了这一层次所涉及的行为动词.教师应认真体会和理解这些变化,准确把握备 考难度.
D. p : x R sin x 1
《考试说明》对‘常用逻辑用语’中逻辑联结词的要求是： 了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义.
（10年5）已知命题
p1：函数 y 2x 2x 在R为增函数，
p2：函数 y 2x 2x 在R为减函数 ，
q 则在命题 1： p1 p2 ， q2： p1 p2 ， q3 ：(p1) p2
理解全称量词和存在量词的意义.能对含有一个量词的命题进行否定.
(2007年高考试题1) 已知命题
（2009年高考试题5）有四个关于三角函数的命题：
≤ p : x R ，sin x
1，
p1
: x
R, sin
2
x 2
cos2
x 2
1 2
则（ ）
p2 : x, y R,sin( x y) sin x sin y
知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）．
(2007年高考试题理13)．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距
离为6，则该双曲线的离心率为
．
(2008年高考试题理14)过双曲线
x2 9
y2
16
1的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行双曲
线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为______________.
(对于文科就超出了解的要求)
(2009年高考试题理4) 双曲线 x2 y2 1 的焦点到渐近线的距离为
4 12
• 比如2:《考试说明》对三角函数 y Asin(x ) 图象的要求是：“了解函数 y Asin(x )
的物理意义；能画出函数 y Asin(x )
了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.
（09年11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位： cm2）为
（A） 48 12 2 （B) 48 24 2
（C）36 12 2
（D） 36 24 2
(10年14) 正视图为一个三角形的几何体可以是
．(写出三种)
5.新课程高考试题以能力立意命题,根据<<课程标准>> 的要求,突出以下特点:
比如《考试说明》对“了解”的要求是：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知
道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别
和认识它．这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，体会、初步了解等.
比如1:《考试说明》对双曲线的要求是:了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，
三本题凸现了高考试题在知识的交汇点上命题的指导思想,试题首先在空间几 何知识内部综合,把三视图的有关知识,(长方体中)线线,线面关系,数量关系有机综 合在一起,然后横向联系,把不等式,方程,最值问题串株成线,体现了方程与函数思 想,基本不等式应用的思想,使新课程知识和传统知识有机结合,使新增知识融入到 高中数学知识体系之中.
取值范围是（ ）
A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞) C.(0,+∞) D.(-1,+∞)
数形结合的思想
x y 1 0
(2013文3）设x,y满足约束条件 x y 1 0 则z=2x-3y的最小值是（ ） x 3
• ※关于考试内容
1.函数与导数 （1）“掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法”调整为：“结合 具体函数，了解函数奇偶性的含义” （2）“了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会 求一些简单的反函数”调整为：“了解指数函数与对数函数互为反 函数” 2.数列 淡化与不等式的结合(但是递推公式的要求加强了） 3.不等式 课时量有所减少。（1）删除了不等式的证明 （2）把“掌握简单 不等式的解法”降低为“会解一元二次不等式” 4.三角函数 课时有所减少（删去万能公式、和化积积化和公式） 5.立体几何 增加了三视图，空间向量与立体几何，文理科要求有明显差距 6.解析几何与平面向量 淡化双曲线，注重向量的工具性 7.概率统计与计数原理
变中求新 新中求活 活中求能 能中求胜
……浅谈新课程下的高考备考策略
一.吃透“考试大纲 ” 多加钻研“课程标准”
※关于考核目标与要求 1.在知识要求方面 传统内容：三个层次“了解，理解和掌握，灵活和综合运用” 新大纲：三个层次“知道/了解/模仿，理解/独立操作，掌握/运用/ 迁移“
2. 在能力要求方面 传统内容的五项指标：“思维能力，运算能力，空间想象能力，实 践 能力，创新能力” 新大纲的七项指标：“空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能 力，运算求解能力，数据处理能力，应用意识，创新意识”
是否需要志愿 性别男女需要4030不需要160270估计该地区老年人中， 需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别 有关？
根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要 志愿帮助的老年人的比例？说明理由
附：
三、新课程高考试题以思维能力考查为核心,注 重以下能力的考查
（08年文19） 为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普
及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如 下：5，6，7，8，9，10.把这6名学生的得分看成一个总体. （1）求该总体的平均数； （2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分 组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 0.5的概率.
3.在考察要求方面 通过对知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度
注意通性通法，淡化特殊技巧
三.新课程高考的实践与思考
4.高考命题的依据是<<考试说明>>.但最根本的依据 是教材.
课程标准
考试大纲 考试说明
•教材是课程的具体化,因此,高考命题最根本的依据是教材. •试题考什么?依据<<考试说明>>制定.
比如5：《考试说明》对三视图的要求:能画出简单空间图形（长方 体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述 三视图所表示的立体模型.
比如1:(2008年高考12)某几何体的一条棱长为 7，在该几何体 的正视图中，这条棱的投影是长为 6的线段，在该几何体的侧视 图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的 最大值为
算法思想
2013年高考试题： 文科7，理科6
分类讨论的思想 2013年高考试题： 理科（21）
样本估计总体的思想及独立性检验的思想
2010年高考试题： （19）
样本估计总体的思想及独立性检验的思想
2010年高考试题： （19）
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该 地区调查了500位老年人，结果如下：
成等差数列，若 a1 1,则S4
（A） 7 （C） 15
（B）8 （D）16
(10年高考17)设数列 an 满足 a1 2 ， an1 an 3 22n1.
（Ⅰ)求数列 an的通项公式：
（Ⅱ）令 bn nan ，求数列 bn 的前n项和 Sn .
(09高考21）已知函数 f (x) (x3 3x2 ax b)ex
Ａ．p : x R ，sin x≥1
p3 : x [0, ],
1 cos 2x sin x 2
B. p : x R sin x≥1
p4 : sin x cos y x y 2
sin x 1 C. p : xR
其中的假命题是 （A） p1, p4
（B）p2 , p4 （C）p1, p3 （D）p2 , p3
二.注重数学思想方法的培养
中学阶段主要数学思想有-----化归与转化,函数与方 程,数形结合,分类讨论与整合,另外,算法思想,用 样本估计总体、最小二乘法、独立性检验的推断 原理和假设检验等思想也需要关注!.
函数与方程的思想
(2013文8）设a=
lo,g32
b=
log
2 5
,C=
log
3 2
则（ ）
运算求解能力、数据处理能力、 空间想象能力、探究能力、推理 论证能力和应用意识的考查.
注意文科、理科能力要求的差异.
运算求解能力：会根据法则、公式Biblioteka Baidu行正确运算、变形和数
据处理；能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能 根据要求对数据进行估计和近似计算.
对考生运算求解能力的考查,主要是对算理和逻辑推理的考查， 以字母形式的运算为主.
和 q4 ：p1 (p2 ) 中，真命题是
（A） q1， q3
（B） q2 ， q3
q q （C） 1， 4
（D） q2 ， q4
比如4：《考试说明》对文科古典概型的要求是“会用列举法计算 一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率”
因此对文科学生来讲基本事件的个数的计算，因加强列举法的 训练，没有必要将排列组合知识教给学生.
A. a>c>b B. b>c>a C. c>b>a D. c>a>b
(2013文11）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论 中错误是的（ ）
A. x0 R, f(x0)=0
B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形
C.若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞，x0) 单调递减
（I）若 a b 3,求f (x) 的单调区间；
（Ⅱ）若 f (x)在(,), (2, ) 单调增加，在 (,2), ( ,)
①以数学内容为基点,以基本的推理能力和思维要求 为立足点,突出考查一般能力的表现,测量学生的学习能力.
②以多元化、多途径、开放式的设问背景，比较客观、 全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、 推广等思维活动的水平，激发学生探索精神、求异创新思 维.体现“过程与方法”目标要求.
③以源于社会、源于生活的问题考查学生，有效地测 量学生抽象、概括以及建立数学模型的能力，使学生认识 世界、把握问题本质、筹划应对策略.
的图象，
（2008年高考试题1）已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如
下：那么ω=（ ）
A. 1 B. 2
C. ½
D. 1/3
（2009年高考试题14） 已知函数 y sin( x )( 0, )
的图象如图所示，则
.
比如3:《: 考试说明》对‘常用逻辑用语’中全称量词和存在量词的要求是：
本题改变了三视图“看图说话+简单计算”的考查模式，让人耳目一新.
一方面，试题分寸把握的好,只有一条棱,准确体现高中阶段对三视图的定位, 避免了考查向机械制图方向(精确,使用)靠拢的误解,又准确考查考生对三视图的 理解.
另一方面,对长方体作用的考查,在<课程标准>中强调了长方体的作用. 以长方 体为依托是解决问题的有效手段.
A.-7 B. -6 C. -5 D. -3 x 1 (2013理9）已知a>0, x,y 满足约束条件x y 3
若z=2x+y的最小值为1，则a=( )
y a(x 3)
A.B1.
C1. 1
D.2
4
2
文科16，文科14，理科11，理科13等等
化归思想
2013年高考试题：理科1 ，文科7 ，理科12，等等
09高考2)
复数
3 2i 3 2i 2 3i 2 3i
（A）0
（B）2 （C） 2i
（D） 2i
（10高考2）已知复数
z z
3i 2，
1 3i
z是
的共轭复数，则
zz =
（A） 1 4
1 （B） 2
（C） 1
（D） 2
(09高考7）等比数列{an } 的前 n项和为Sn ,且4a1,2a2, a3
6.高考命题期望的参数与系数指标
1.高考试题的难度系数控制在0.40至0.55之间.
2.高考试题 易:中:难=3:5:2
3.高考试题是选拔性考试,目的是只让20%的学生
能做完.
7.新课程高考试卷的结构:
选择题12个(每个5分,共60分),填空题4个(每个5 分20分), 简答题5个(每个12分,共60分),选做题一 个(三选一)(10分).除了选做题外每个题型中都有容 易题,中档题,难题.
•试题内容怎么呈现?依据教材.
新课程高考试题准确把握了《考试说明》对知识的三
个层次的能力要求,对中学教学具有积极的导向作用,教师 在指导高考备考过程中,应认真研读《考试说明》,研究高 考试题,提高备考效率.
《考试说明》对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次．并对这三个层
次的含义作了新的定义，首次在“大纲”中对能力级别的行为动词进行了归类， 给出了这一层次所涉及的行为动词.教师应认真体会和理解这些变化,准确把握备 考难度.
D. p : x R sin x 1
《考试说明》对‘常用逻辑用语’中逻辑联结词的要求是： 了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义.
（10年5）已知命题
p1：函数 y 2x 2x 在R为增函数，
p2：函数 y 2x 2x 在R为减函数 ，
q 则在命题 1： p1 p2 ， q2： p1 p2 ， q3 ：(p1) p2
理解全称量词和存在量词的意义.能对含有一个量词的命题进行否定.
(2007年高考试题1) 已知命题
（2009年高考试题5）有四个关于三角函数的命题：
≤ p : x R ，sin x
1，
p1
: x
R, sin
2
x 2
cos2
x 2
1 2
则（ ）
p2 : x, y R,sin( x y) sin x sin y
知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）．
(2007年高考试题理13)．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距
离为6，则该双曲线的离心率为
．
(2008年高考试题理14)过双曲线
x2 9
y2
16
1的右顶点为A，右焦点为F.过点F平行双曲
线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为______________.
(对于文科就超出了解的要求)
(2009年高考试题理4) 双曲线 x2 y2 1 的焦点到渐近线的距离为
4 12
• 比如2:《考试说明》对三角函数 y Asin(x ) 图象的要求是：“了解函数 y Asin(x )
的物理意义；能画出函数 y Asin(x )
了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响.
（09年11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位： cm2）为
（A） 48 12 2 （B) 48 24 2
（C）36 12 2
（D） 36 24 2
(10年14) 正视图为一个三角形的几何体可以是
．(写出三种)
5.新课程高考试题以能力立意命题,根据<<课程标准>> 的要求,突出以下特点:
比如《考试说明》对“了解”的要求是：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知
道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别
和认识它．这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，体会、初步了解等.
比如1:《考试说明》对双曲线的要求是:了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，
三本题凸现了高考试题在知识的交汇点上命题的指导思想,试题首先在空间几 何知识内部综合,把三视图的有关知识,(长方体中)线线,线面关系,数量关系有机综 合在一起,然后横向联系,把不等式,方程,最值问题串株成线,体现了方程与函数思 想,基本不等式应用的思想,使新课程知识和传统知识有机结合,使新增知识融入到 高中数学知识体系之中.