29.3 课题学习 制作立体模型
人教版数学九年级29.3 课题学习 制作立体模型
29.3 课题学习制作立体模型学习目标1.体验平面图形向立体图形转化的过程.2.体会用三视图表示立体图形的作用.3.进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.【重点】根据三视图制作立体模型.【难点】具体操作.学习过程（1）自学内容：教材P105~P106.（2）自学时间：30分钟.（3）自学方法：准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与活动.（4）课题活动参考提纲：①以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型.图1 图2②按照下面给出的两组三视图，用马铃薯做出相应的实物模型.图3 图4③下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成.a.其中哪些可以折叠成三棱锥，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论；b.画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；c.如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？④下面的图形由一个扇形和一个圆组成.a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文.学习检测1.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）2.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A B C D3.如图，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，求y与x的4.某长方体包装盒的展开图如图所示．如果包装盒的表面积为146 cm2，求这个包装盒的体积.5.如图所示的是一个上下底密封的纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）参考答案与提示学习检测1.A2.B解：设高为x cm. 4.解得x=2.体积：2×9×5=90(cm3).。
《29.3课题学习制作立体模型》作业设计方案-初中数学人教版12九年级下册
《课题学习制作立体模型》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《课题学习制作立体模型》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次课题学习制作立体模型的作业设计，旨在使学生掌握基本的立体几何知识，包括立体图形的认识、立体图形的性质和立体图形的制作方法等，同时培养学生的空间想象能力、动手操作能力和创新思维。
二、作业内容本次作业内容主要围绕制作立体模型展开，具体包括以下内容：1. 了解立体模型的基本概念和分类，掌握常见立体图形的名称和基本特征。
2. 学会使用尺规作图工具，绘制出所需立体图形的三视图（主视图、俯视图、左视图）。
3. 根据所绘制的三视图，选择合适的材料（如纸板、塑料板等）进行立体模型的制作。
要求模型结构稳定，各部分比例协调，符合三视图所表达的信息。
4. 在制作过程中，学生需注意安全，正确使用工具，保持桌面整洁。
5. 完成制作后，学生需对所制作的立体模型进行自我评价和反思，总结制作过程中的经验和教训。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内独立完成作业，不得抄袭他人作品。
2. 绘制三视图时，要求线条清晰、比例准确，能够准确表达出立体图形的形状和大小。
3. 在制作立体模型时，要注重细节，确保模型结构稳定，各部分比例协调。
4. 作品需保持整洁，不得有乱涂乱画、污损等现象。
5. 作品完成后，需附上简要的制作说明或心得体会，以便教师了解学生的制作过程和思考。
四、作业评价1. 教师根据学生的作业完成情况、三视图的绘制质量、立体模型的制作质量等方面进行评价。
2. 评价标准包括：是否按时完成作业、三视图绘制是否准确、立体模型制作是否符合要求、作品是否有创新点等。
3. 评价方式可采用学生自评、互评和教师评价相结合的方式，以全面了解学生的作业情况。
4. 对于优秀作品，教师可进行表彰和展示，以激励学生积极参与课题学习。
五、作业反馈1. 教师根据评价结果，及时向学生反馈作业情况，指出存在的问题和不足。
2. 对于未达到要求的学生，教师需提供具体的指导和建议，帮助学生改进和提高。
人教版九年级数学下册课件：29.3 课题学习 制作立体模型(共21张PPT)
29.3 课题学习 制作 立体模型
1 课堂讲解 由三视图制作立体模型
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
下图是某种机器的轴承与它的三视图，你知道工人 师傅是怎样利用轴承三视图，制造这种轴承的吗?
知识点 1 由三视图制作立体模型
观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及 视图间的联系，可以想象 出三视图所表示的立体图形 的形状，这是由视图转化为立体图形的过程.下面 我们 动手实践，体会一下这个过程.
总结
根据视图制作立体图形模型的一般步骤： 通过视图想象物体的形状，将平面图形转化为
立体图形，然后分组交流、合作、制作立体模型． 注意：一般以硬纸板作为主要原料，或易切割的物 体.
例1 一个几何体的展开图如图，把它折叠后能构成的立
体图形是( A )
A．三棱柱
B．三棱锥
C．四棱柱
D．四棱锥
导引：这个几何体的展开图是由三个长 方形和两个三角形组成，这个几 何体是三棱柱．故选A.
解： (1)圆锥． (2)由图可知，圆锥高为8 cm，底面直径为12 cm， 易求得母线长为10 cm. ∴S＝πr2＋πrl＝36π＋60π＝96π(cm2)．
总结
此类问题分两步进行： 第一，确定几何体的形状； 第二，根据已知数据进行计算．
1 观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义及视图 间的联系，可以想象出三视图所表示的__立__体__图__形__ 的形状．这是由__视__图___化为__立__体__图__形___的过程．
(如图)表示 的立体模型.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/282021/8/28Saturday, August 28, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 7:56:00 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/282021/8/282021/8/28Aug-2128-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/282021/8/282021/8/28Saturday, August 28, 2021
2019届九年级下学期数学教案：29.3课题学习制作立体模型
3.通过制作立体模型，加深对几何体表面积、体积计算公式的理解。
4.培养学生的动手操作能力、空间想象力和创新能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.空间观念：通过动手制作立体模型，让学生感知和理解几何体的三维结构，提高空间想象力和直观感知能力。
2019届九年级下学期数学教案：29.3课题学习制作立体模型
一、教学内容
2019届九年级下学期数学教案：29.3课题学习制作立体模型
本节课我们将结合人教版初中数学九年级下册第二十九章“几何体的结构”的29.3节内容，开展制作立体模型的学习活动。具体内容包括：
1.掌握正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等基本几何体的结构特征。
此外，小组讨论环节让学生们充分展示了他们的沟通协作能力。他们在讨论中互相学习，共同进步。我注意到，有些学生在讨论中提出了很有创意的想法，这些想法甚至超出了我的预期。这说明学生们在轻松的氛围中更容易激发出创新思维。
然而，我也注意到，在讲授难点知识时，部分学生仍然存在理解困难。这说明我在讲解过程中可能没有做到足够细致，或者需要寻找更有效的教学方法来帮助他们突破难点。在今后的教学中，我会尽量用更直观、生动的方式讲解，让学生更容易理解和接受。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，即使用卡纸制作一个正方体模型。这个操作将演示立体模型的基本制作原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立体模型在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
九年级数学下册课题学习制作立体模型教案新人教
课题：29.3 课题学习制作立体模型一．教学目标1. 知识与技能目标（1）实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识；（2）加强在实践活动中手脑结合的能力；（3）体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.2. 过程与方法目标（1）通过创设情境，让学生自主探索立体图形的制作过程；（2）通过自主探索，合作研究讨论，使学生加深投影和视图的认识；（3）模型制作，体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣.3. 情感、态度价值观目标（1）通过创设问题情境，使学生感受平面图形与立体图形的关系；（2）通过参与数学实践，培养合作探索精神和尊重理解他人想法的学习品质；（3）通过动手实践活动，培养学生的创新意识与创造发明的意识；二．教学重点和难点：重点：让学生亲自经历规律的发现、深入、研究、应用的过程；难点：学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中，科学的研究态度. 三．教学方法和手段：创设情境、合作制作、讨论交流四．教学用具：1．教具准备：多媒体教学课件、制作完的模型样品2．学具准备：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等五．教学设计：教学环节教师活动学生活动设计意图一．创设情境，提出任务师：情境1.以硬纸板为主要原材料，分别作出下面的两组视图所表示的立体模型图1图2情境2 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型师：下面的每组平面图形，都是由四个等边三角形学生动手制作想象做成的图形的样子也是一种乐趣学生动手制作实际动手制作立体物品有利于学生空间想象力的建立.开始的想象会有一定难度，但二、创设情境，研究问题三、动手试验组成的.（1）指出其中哪些可以叠成多面体.把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出由上面图形能叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？是在随着立体模型的建立，学生空间的想象力可以得到极大的丰富.四．课堂小结，反思收获 1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密.2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力上非常重要的.八．课后熟悉，反思整理六．板书设计：制作立体图形七．设计说明：1.该教案突出了学生动手实践的特点；2.在实践的基础上感悟平面图形向立体图形的转化；中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ). A ． B ．C ．D ．【答案】C【解析】先解不等式得到x ＜-1，根据数轴表示数的方法得到解集在-1的左边． 【详解】5+1x ＜1， 移项得1x ＜-4， 系数化为1得x ＜-1． 故选C ． 【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：先求出不等式组的解集，然后根据数轴表示数的方法把对应的未知数的取值范围通过画区间的方法表示出来，等号时用实心，不等时用空心．2．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC ，则线段 AC 的长为（ ）A ．3B ．2C ．6D ．4【答案】B【解析】由已知条件可得ABC DAC ~,可得出AC BCDC AC=,可求出AC 的长． 【详解】解：由题意得：∠B=∠DAC ，∠ACB=∠ACD,所以ABC DAC ~，根据“相似三角形对应边成比例”，得AC BCDC AC=，又AD 是中线，BC=8，得DC=4,代入可得AC=42故选B. 【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质．灵活运用相似的性质可得出解答． 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 A ．2，3，5 B ．7，4，2 C ．3，4，8 D ．3，3，4【答案】D【解析】试题解析：A ．∵3+2=5，∴2，3，5不能组成三角形，故A 错误；B ．∵4+2＜7，∴7，4，2不能组成三角形，故B 错误；C ．∵4+3＜8，∴3，4，8不能组成三角形，故C 错误；D ．∵3+3＞4，∴3，3，4能组成三角形，故D 正确； 故选D ．4．若△ABC ∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ） A ．30° B ．50°C ．40°D ．70°【答案】A【解析】利用三角形内角和求∠B ，然后根据相似三角形的性质求解. 【详解】解：根据三角形内角和定理可得：∠B=30°， 根据相似三角形的性质可得：∠B′=∠B=30°. 故选：A. 【点睛】本题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形对应角相等是本题的解题关键.5．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A ．8×1012 B ．8×1013C ．8×1014D ．0.8×1013【答案】B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1． 故选B ．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤< ,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.6．如图，等边△ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别AB 、AC 是上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A′处，且点A′在△ABC 外部，则阴影部分的周长为（ ）cmA ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】由题意得到DA′＝DA ，EA′＝EA ，经分析判断得到阴影部分的周长等于△ABC 的周长即可解决问题．【详解】如图，由题意得： DA′＝DA,EA′＝EA ，∴阴影部分的周长＝DA′＋EA′＋DB ＋CE ＋BG ＋GF ＋CF ＝(DA ＋BD)＋(BG ＋GF ＋CF)＋(AE ＋CE) ＝AB ＋BC ＋AC ＝1＋1＋1＝3(cm) 故选C. 【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系.7．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q【答案】C【解析】试题分析：∵点M ，N 表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O 点，∴绝对值最小的数的点是P 点，故选C ．考点：有理数大小比较．8．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】根据a 、b 的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除． 【详解】当a ＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限， 故A 、D 不正确；由B 、C 中二次函数的图象可知，对称轴x=-2ba＞0，且a ＞0，则b ＜0， 但B 中，一次函数a ＞0，b ＞0，排除B ． 故选C ．9．81的算术平方根是（ ） A ．9 B ．±9C ．±3D ．3【答案】D【解析】根据算术平方根的定义求解. 【详解】∵81=9， 又∵（±1）2=9， ∴9的平方根是±1， ∴9的算术平方根是1． 即81的算术平方根是1． 故选:D ． 【点睛】考核知识点：算术平方根.理解定义是关键.10．如图，点M 是正方形ABCD 边CD 上一点，连接MM ，作DE ⊥AM 于点E ，BF ⊥AM 于点F ，连接BE ，若AF ＝1，四边形ABED 的面积为6，则∠EBF 的余弦值是（ ）A．13B．13C ．23D．13【答案】B【解析】首先证明△ABF ≌△DEA 得到BF=AE ；设AE=x ，则BF=x ，DE=AF=1，利用四边形ABED 的面积等于△ABE 的面积与△ADE 的面积之和得到12•x•x+•x×1=6，解方程求出x 得到AE=BF=3，则EF=x-1=2，然后利用勾股定理计算出BE ，最后利用余弦的定义求解． 【详解】∵四边形ABCD 为正方形， ∴BA ＝AD ，∠BAD ＝90°，∵DE ⊥AM 于点E ，BF ⊥AM 于点F ， ∴∠AFB ＝90°，∠DEA ＝90°，∵∠ABF+∠BAF ＝90°，∠EAD+∠BAF ＝90°， ∴∠ABF ＝∠EAD ， 在△ABF 和△DEA 中BFA DEA ABF EAD AB DA ∠=∠⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DEA （AAS ）， ∴BF ＝AE ；设AE ＝x ，则BF ＝x ，DE ＝AF ＝1， ∵四边形ABED 的面积为6， ∴111622x x x ⋅⋅+⋅⨯=，解得x 1＝3，x 2＝﹣4（舍去）， ∴EF ＝x ﹣1＝2，在Rt △BEF中，BE =∴cos BF EBF BE ∠===故选B ． 【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题．也考查了解直角三角形． 二、填空题（本题包括8个小题）11．若关于x 的方程x 2-2x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为___． 【答案】30°【解析】试题解析：∵关于x 的方程22sin 0x x α-+=有两个相等的实数根， ∴()2241sin 0，α=--⨯⨯= 解得：1sin 2α=， ∴锐角α的度数为30°； 故答案为30°．12．如图，在边长为1正方形ABCD 中，点P 是边AD 上的动点，将△PAB 沿直线BP 翻折，点A 的对应点为点Q ，连接BQ 、DQ ．则当BQ+DQ 的值最小时，tan ∠ABP ＝_____．【答案】2﹣1【解析】连接DB ，若Q 点落在BD 上，此时和最短，且为2，设AP ＝x ，则PD ＝1﹣x ，PQ ＝x ．解直角三角形得到AP ＝2﹣1，根据三角函数的定义即可得到结论． 【详解】如图：连接DB ，若Q 点落在BD 2 设AP ＝x ，则PD ＝1﹣x ，PQ ＝x ． ∵∠PDQ ＝45°，∴PD 2，即1﹣x 2 ∴x 21， ∴AP 21，∴tan ∠ABP ＝AP AB ＝2﹣1， 故答案为：2﹣1．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），正方形的性质，轴对称﹣最短路线问题，正确的理解题意是解题的关键．13．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，以点A 为圆心，BC 长为半径画弧交AB 于点D ，分别以点A 、D 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点E ，连接AE ，DE ，则∠EAD 的余弦值是______．【答案】36【解析】利用特殊三角形的三边关系，求出AM,AE 长，求比值.【详解】解：如图所示，设BC=x ，∵在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，∴AC=2BC=2x ，AB=3BC=3x ，根据题意得：AD=BC=x ，AE=DE=AB=3x ，如图，作EM ⊥AD 于M ，则AM=12AD=12x ， 在Rt △AEM 中，cos ∠EAD=3263XAM AE x==， 故答案为：3 6.【点睛】特殊三角形：30°-60°-90°特殊三角形，三边比例是1：3：2，利用特殊三角函数值或者勾股定理可快速求出边的实际关系.14．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是_____．【答案】12 x【解析】通过找到临界值解决问题．【详解】由题意知，令3x-1=x，x=12，此时无输出值当x＞12时，数值越来越大，会有输出值；当x＜12时，数值越来越小，不可能大于10，永远不会有输出值故x≤12，故答案为x≤12．【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是理解题意，学会找到临界值解决问题．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE．延长AF交边BC于点G，则CG为_____．【答案】4 5【解析】如图，作辅助线，首先证明△EFG≌△ECG，得到FG＝CG（设为x ），∠FEG＝∠CEG；同理可证AF＝AD＝5，∠FEA＝∠DEA，进而证明△AEG为直角三角形，运用相似三角形的性质即可解决问题．【详解】连接EG ；∵四边形ABCD 为矩形，∴∠D ＝∠C ＝90°，DC ＝AB ＝4；由题意得：EF ＝DE ＝EC ＝2，∠EFG ＝∠D ＝90°；在Rt △EFG 与Rt △ECG 中，EF EC EG EG =⎧⎨=⎩， ∴Rt △EFG ≌Rt △ECG （HL ），∴FG ＝CG （设为x ），∠FEG ＝∠CEG ；同理可证：AF ＝AD ＝5，∠FEA ＝∠DEA ，∴∠AEG ＝12×180°＝90°， 而EF ⊥AG ，可得△EFG ∽△AFE,∴2EF AF FG =∴22＝5•x ，∴x ＝45， ∴CG ＝45， 故答案为：45. 【点睛】此题考查矩形的性质，翻折变换的性质，以考查全等三角形的性质及其应用、射影定理等几何知识点为核心构造而成；对综合的分析问题解决问题的能力提出了一定的要求．16．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为____． 【答案】512【解析】随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可．【详解】抬头看信号灯时，是绿灯的概率为2553025512=++． 故答案为：512． 【点睛】 此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P （必然事件）=1．（3）P （不可能事件）=2． 17．如图，⊙O 的半径为2，AB 为⊙O 的直径，P 为AB 延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线，切点为C ．若PC=23，则BC 的长为______．【答案】2【解析】连接OC ，根据勾股定理计算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得∠OPC=30°，则∠COP=60°，可得△OCB 是等边三角形，从而得结论．【详解】连接OC ，∵PC 是⊙O 的切线，∴OC ⊥PC ，∴∠OCP=90°，∵3OC=2，∴22OC PC +222(23)+=4，∴∠OPC=30°，∴∠COP=60°，∵OC=OB=2，∴△OCB 是等边三角形，∴BC=OB=2，故答案为2【点睛】本题考查切线的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18．某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_______。
人教版九年级数学下册29.3：课题学习制作立体模型优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用现实生活中的实例，创设与立体模型制作相关的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生关注生活中的数学问题。
2.通过展示各种立体模型的图片，让学生直观地感受立体几生提供丰富的学习资源，拓宽学生的知识视野，激发学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生主动思考，激发学生的探究欲望，培养学生独立解决问题的能力。
2.引导学生通过观察、分析、动手操作等方法，自主探究立体模型的制作方法，提高学生的实践能力。
3.在学生制作立体模型的过程中，教师要关注学生的学习情况，及时提出问题，引导学生深入思考，提高学生的思维品质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体课件展示各种立体模型，如立方体、圆柱体、圆锥体等，让学生直观地感受立体几何的美，引发学生的探究欲望。
2.向学生提出问题：“你们在生活中见过这些立体模型吗？它们有什么特点和用途？”引导学生关注生活中的数学问题，激发学生的学习兴趣。
3.教师简要介绍本节课的学习目标，让学生明确学习任务，引起学生的注意。
3.学生总结自己在制作过程中遇到的问题及解决方法，提高学生的实践能力。
（五）作业小结
1.教师布置课后作业，要求学生结合所学知识，运用立体几何的概念和性质解决实际问题。
2.学生通过完成作业，巩固所学知识，提高数学应用能力。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，了解学生对立体几何知识的掌握情况，为下一步教学提供参考。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，鼓励学生相互合作、相互学习，培养学生的团队合作精神。
2.教师要引导学生明确小组合作的目标，明确各自的职责，提高小组合作的效果。
初中数学人教版九年级下册同步说课稿29-3 课题学习《 制作立体模型》
初中数学人教版九年级下册同步说课稿29-3 课题学习《制作立体模型》一. 教材分析《制作立体模型》是人教版九年级下册数学教材中的一个课题，这一课题是在学生学习了立体几何的基本知识之后进行的。
通过这一课题的学习，学生可以进一步巩固立体几何的基本知识，提高空间想象能力，培养动手操作能力。
教材中提供了多种立体模型的制作方法，以及制作过程中的注意事项。
二. 学情分析九年级的学生在经历了多年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础，对立体几何的概念和性质有一定的了解。
但是，由于立体几何的抽象性较强，学生在这一部分的知识掌握上还存在一定的困难。
此外，学生的动手操作能力参差不齐，部分学生可能对制作立体模型这一活动感到陌生和恐惧。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握立体模型的制作方法，提高空间想象能力。
2.过程与方法目标：通过动手制作立体模型，培养学生的动手操作能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体模型的制作方法和过程。
2.教学难点：立体模型的创新设计和制作技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用小组合作、讨论交流的教学方法，引导学生主动参与，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件展示立体模型的制作过程，直观地呈现教学内容。
同时，为学生提供丰富的实物材料，让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的立体模型，如魔方、乐高积木等，激发学生的学习兴趣，引导学生进入课题。
2.讲解示范：教师利用多媒体课件，展示立体模型的制作过程，讲解制作方法和注意事项。
同时，教师亲自示范制作过程，让学生直观地了解制作方法。
3.学生动手制作：学生分组进行制作，教师巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
4.展示评价：学生将制作好的立体模型进行展示，互相评价，教师对学生的作品进行点评，给予肯定和鼓励。
人教版数学九年级下册《29.3 课题学习 制作立体模型》课件
制作立体模型
活动 1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所
表示的立体模型.
2. 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做 出相应的实物模型.
3. 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.
(31) 如其果中上哪图些中可小折三叠成角三形的棱锥边？长为把上1，面那的么图对形应描的在三纸棱上锥， 的剪表下面来积，是叠多一少叠？，验证你的结论.
2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会 更明确有效.
3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有 助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画 立体图形的三视图和由三视图还原立体图形.从能 力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培 养空间想象能力是非常重要的.
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
(2) 画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出 三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.
1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学， 数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的. 很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要 (建筑、 制造等)中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密.
人教版数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ年级下册课件
第二十九章 投影与视图 29.3 课题学习 制作立体模型
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》说课稿1
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》说课稿1一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》》这一章节，是在学生已经掌握了立体几何的基本知识，如点、线、面的基础上进行讲解的。
通过这一章节的学习，学生能够了解并掌握立体模型的制作方法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
同时，这一章节还与实际生活紧密相连，让学生能够感受到数学在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的立体几何知识，对立体图形的认知也有了一定的基础。
但是，由于学生的学习基础和学习能力各不相同，对于立体模型的制作方法和技巧可能还存在疑惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，尽可能让每一个学生都能够掌握制作立体模型的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生了解并掌握制作立体模型的方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生团队协作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：制作立体模型的方法和技巧。
2.教学难点：如何让学生理解和掌握立体模型的制作方法，并能够运用到实际生活中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的立体模型，如建筑模型、玩具等，激发学生的学习兴趣，引出课题。
2.新课导入：讲解立体模型的定义和制作方法，让学生初步了解立体模型的制作过程。
3.案例分析：分析一些典型的立体模型案例，让学生了解不同材料的制作方法和技巧。
4.动手实践：让学生分组进行立体模型的制作，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.成果展示：让学生展示自己的作品，相互评价，教师给予点评和指导。
29.3课题学习 制作立体模型第一课时说课稿
29．3课题学习制作立体模型第一课时说课稿一，说教材：（一）说教学目标1、通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。
体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
2、通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。
3、通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。
（二），说教学重点让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。
（三），说教学难点学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。
（四），说教学准备刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
二，说教法多媒体展示，理论与实践相结合。
三，说学法通过自主探索，合作研究讨论，制作立体图形，从而加深投影和视图的认识。
四，说教学过程(1)创设情境,导出课题。
由生活中的真实建筑物导出课题。
从而增强学生学数学的兴趣。
（2）明确目标，有的放矢。
课题学习的目的：通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系．只有明确目标，才能有的放矢。
（3）复旧引新，为新课架设桥梁。
1，画出正方体的三视图。
2，画出圆锥的三视图。
由现成的立体图形画出三视图，为后面的三视图想象出立体图形做准备。
（4）动画演示，感受平面图形向立体图形的转换。
感受由平面图形向立体图形转换的方法。
（5）实践操作，体验成功与快乐。
观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的过程，下面我们通过动手实践来体会一下这个过程．1、以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。
活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。
2、按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》教学设计1
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》教学设计1一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3课题学习制作立体模型》这一节主要让学生了解并掌握制作立体模型的方法，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
通过这一节的学习，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体图形的知识，对于如何制作立体模型，他们可能有一定的了解，但缺乏系统的整理和运用。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的立体图形知识运用到制作立体模型中，提高他们的实践能力。
三. 教学目标1.让学生掌握制作立体模型的方法。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象力。
3.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：制作立体模型的方法。
2.难点：如何将所学的立体图形知识运用到实际制作中。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等，充分调动学生的积极性，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
六. 教学准备1.准备相关的立体图形教具。
2.准备制作立体模型的材料。
3.制作好课件，用于引导学生学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾所学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示各种立体模型，让学生了解制作立体模型的方法和过程，引导学生思考如何将所学的立体图形知识运用到实际制作中。
3.操练（15分钟）教师示范制作一个简单的立体模型，如正方体，让学生跟随操作。
在操作过程中，教师引导学生注意观察和思考，解答学生提出的问题。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，选择一个立体图形进行制作。
教师巡回指导，检查学生的制作情况，并给予评价。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何将所学的立体图形知识运用到实际生活中，如家居设计、建筑模型等。
学生进行讨论，分享自己的观点。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的学习内容，强调制作立体模型的重要性和方法。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》说课稿3
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》说课稿3一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》》这一章节是在学生学习了立体几何的基本知识之后进行的一个实践活动。
通过这一章节的学习，学生可以将所学的立体几何知识应用到实际生活中，提高他们的实践能力和创新意识。
教材中提供了多种立体模型的制作方法，包括纸盒、木盒、塑料盒等。
这些制作活动不仅能够巩固学生对立体几何图形的认识，还能够提高他们的动手能力和团队协作能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识，对立体图形的认识已经有了一定的基础。
他们具有较强的学习兴趣和动手能力，乐于参与实践活动。
然而，部分学生在立体图形的理解和运用方面还存在一定的困难，需要教师的引导和帮助。
此外，学生的团队协作能力和创新意识也有待提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过制作立体模型，让学生巩固和提高立体几何图形的认识，提高空间想象能力。
2.过程与方法目标：培养学生动手操作能力、团队协作能力和创新意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极参与实践活动的热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体几何图形的识别和运用，立体模型的制作方法。
2.教学难点：立体模型的创新设计，团队协作的协调与。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作教学法和实践活动教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型教具和实物材料等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示各种立体模型，引导学生回顾立体几何图形的知识，激发学生学习兴趣。
2.讲解与演示：讲解立体模型的制作方法和步骤，演示制作过程，引导学生理解和掌握。
3.实践活动：学生分组进行立体模型的制作，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.创新设计：鼓励学生发挥创新意识，设计独特的立体模型。
5.展示与评价：学生展示自己的作品，互相评价，教师总结评价。
6.总结与反思：总结本节课的学习内容，引导学生反思自己在实践活动中的收获和不足。
人教版九年级数学下册课件：29.3课题学习 制作立体模型 (共14张PPT)
二、新课讲解
（1）指出其中哪些可耀折叠成多面体、把上面的图形 描在综上，剪下来，叠一叠，验证你的答案； （2）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并 指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等” 的； （3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多 面体的体积和表面积各是多少？
二、新课讲解
2.（2015黔西南州）下面几个几何体，主视图是 圆的是 （B ）
A
B
C
D
五、布置作业
画出下面几何体的三视图.
六、结束语
数学是研究现实生活中数量关系 和空间形式的数学. ——恩格斯
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15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 15、所有的辉煌和伟大，一定伴随着挫折和跌倒；所有的风光背后，一定都是一串串揉和着泪水和汗水的脚印。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中 ;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有 ;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获 ;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!
人教版九年级数学下册29.3《课题学习制作立体模型》优秀教学案例
3.教师对学生的作品进行总结和点评，强调立体模型制作的重要性和应用价值。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，如制作一个自己设计的立体模型，并写一篇关于制作过程和心得体会的文章。
2.要求学生在作业中运用所学立体几何知识，解决实际生活中的问题，如设计一个储物柜的尺寸等。
3.鼓励学生在课外进行自主学习，了解立体模型的历史和发展，提高学生的学科素养。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过利用现实生活中的实例，如建筑模型、家具设计等，引发学生对立体模型的兴趣和好奇心。这种教学方式使学生能够更好地理解和感受到立体模型在现实生活中的应用，增强了学生对知识的学习兴趣。
2.问题导向：在教学过程中，教师提出了一系列问题，如立体模型的特点、性质以及制作过程中可能遇到的问题。这些问题引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性和主动性，提高了学生的思维能力。
2.培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力，能够识别和运用立体模型描述和分析现实生活中的问题。
3.通过对立体模型的制作和观察，提高学生对空间几何图形的特点和变换的理解，增强空间想象力。
（二）过程与方法
1.培养学生自主学习的能力，鼓励学生在课外收集相关资料，了解立体模型的历史和发展。
2.通过小组合作制作立体模型，培养学生团队合作精神和沟通能力，提高解决问题的能力。
3.引导学生关注立体模型在日常生活中的应用，如建筑设计、产品设计等，让学生认识到学习立体模型的重要性。
（二）讲授新知
1.介绍立体模型的基本概念和分类，如球体、圆柱体、锥体等，并展示相应的图片或实物。
2.讲解立体模型的性质和特征，如表面积、体积的计算方法，以及立体图形的相互关系。
人教版九年级数学下册29.3课题学习制作立体模型教学设计
九年级学生已经具备了一定的数学基础和空间想象力，掌握了基本的几何图形及其性质。在此基础上，他们对立体模型制作的学习充满好奇与兴趣。然而，在动手操作、团队协作等方面，学生还存在一定的不足。因此，在本章节教学中，应关注以下学情：
1.学生在空间想象力方面的发展水平不一，需针对不同学生进行分层教学，提高他们的空间想象能力。
（1）导入新课（5分钟）
展示生活中的立体模型，引导学生观察、思考，激发学习兴趣。
（2）自。
（3）小组合作（10分钟）
分组讨论，交流制作心得，共同解决遇到的问题。
（4）教师指导（15分钟）
针对学生的疑问和难点，给予针对性指导，帮助学生突破难点。
2.学生独立完成练习，教师巡回指导，给予鼓励和肯定。
3.选取部分学生的作品进行展示，组织学生评价、讨论，共同分析制作过程中的优点和不足。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结制作立体模型的基本方法和技巧。
"通过今天的学习，我们知道了如何将平面图形组合成有趣的立体模型。谁能来说一说，制作立体模型需要注意哪些问题？"
4.掌握立体模型制作的基本技巧，如剪切、折叠、粘贴等，提高学生的工艺审美能力。
5.学会运用数学知识分析立体模型的尺寸、比例关系，培养解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作，培养学生的团队协作能力，学会共同探讨、解决问题。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现立体模型制作中的规律，提高学生的逻辑思维能力。
2.介绍立体模型制作的基本工具和材料，如卡纸、剪刀、胶水等。
3.讲解制作立体模型的基本方法，如折叠、剪切、拼接等，并通过示例进行演示。
（三）学生小组讨论，500字
《29.3课题学习制作立体模型》作业设计方案-初中数学人教版12九年级下册
《课题学习制作立体模型》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《课题学习制作立体模型》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作立体模型的活动，使学生能够：1. 掌握基本的立体几何知识，包括立体图形的性质、构成及各部分之间的关系；2. 增强学生的动手实践能力，提高空间想象能力和创意表达能力；3. 培养团队合作和沟通能力，以小组合作形式共同完成立体模型的制作。
二、作业内容本节课的作业内容为制作一个简单的立体模型。
具体要求如下：1. 确定主题：学生需选择一个与日常生活相关的主题，如房屋、家具、交通工具等，并绘制草图进行初步构思。
2. 准备材料：根据草图准备所需材料，如纸板、塑料片、彩纸等。
3. 构建框架：根据构思搭建立体模型的骨架，确保结构的稳定性和比例的准确性。
4. 填充细节：使用准备好的材料对模型进行填充和装饰，使其更加生动和逼真。
5. 标注尺寸：在模型上标注关键尺寸，以便于理解和分析立体图形的性质。
三、作业要求为保证作业质量，学生需按照以下要求完成：1. 制作过程中要保持材料的清洁和整洁，不乱扔垃圾。
2. 在搭建框架时要注意结构的稳定性和比例的准确性，不得随意改变设计意图。
3. 在填充细节时要细心且注重细节的呈现，尽可能地还原构思。
4. 标注尺寸要清晰准确，易于理解。
5. 学生需在规定的时间内完成作业，并在下课之前提交。
若遇到问题，可与小组同学讨论或请教老师。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 创意性：模型的主题选择和设计是否具有创意和新颖性；2. 制作质量：模型的制作是否精细、结构是否稳定、比例是否准确；3. 团队协作：小组内成员的分工合作和沟通情况；4. 时间管理：是否在规定时间内完成作业。
评价结果将分为优秀、良好、一般和需改进四个等级，并作为学生平时成绩的一部分。
五、作业反馈作业完成后，教师将对每位学生的作品进行点评，指出优点和不足，并给出改进建议。
同时，将组织学生进行作品展示和交流，让学生互相学习和借鉴。
《29.3课题学习制作立体模型》学历案-初中数学人教版12九年级下册
《课题学习制作立体模型》学历案（第一课时）初中数学课程《课题学习制作立体模型》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“制作立体模型”，属于初中数学课题学习的重要内容。
通过本课的学习，学生将掌握制作立体模型的基本方法和技巧，理解立体几何的基本概念，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、学习目标1. 知识与技能：学生能够认识并理解立体模型的基本构成要素，掌握制作立体模型的基本方法和步骤，能够独立完成简单的立体模型制作。
2. 过程与方法：通过观察、思考、实践和交流等活动，培养学生的观察能力、空间想象能力、动手操作能力和合作学习能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对立体几何学习的兴趣，培养其耐心细致、认真严谨的学习态度，以及团队协作精神。
三、评价任务1. 评价学生的制作过程：观察学生在制作立体模型过程中的操作是否规范，是否能够按照步骤进行，并及时记录学生的操作情况和遇到的问题。
2. 评价学生的作品质量：评价学生制作的立体模型是否符合要求，结构是否稳定，细节处理是否到位，是否能够正确表达设计意图。
3. 评价学生的交流合作能力：观察学生在小组合作中的表现，评价其交流沟通能力、团队协作能力以及解决问题的能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过展示一些精美的立体模型作品，激发学生的兴趣，引导学生了解本课的学习内容和目标。
2. 知识讲解：教师讲解立体模型的基本构成要素、制作方法和步骤，强调制作过程中需要注意的问题。
3. 实践操作：学生根据教师提供的材料和步骤，进行立体模型的制作。
教师巡回指导，及时解答学生疑问。
4. 交流展示：学生完成作品后，进行小组内的交流展示，互相评价作品，提出改进意见。
5. 总结反馈：教师根据学生的制作过程和作品质量，进行总结反馈，强调制作过程中的重点和难点，以及需要改进的地方。
五、检测与作业1. 检测：通过课堂小测验的方式，检测学生对立体模型制作方法和步骤的掌握情况，以及空间想象能力和动手操作能力。
部审人教版九年级数学下册教学设计29.3 《课题学习 制作立体模型》
部审人教版九年级数学下册教学设计29.3 《课题学习制作立体模型》一. 教材分析《课题学习制作立体模型》是人教版九年级数学下册的教学内容。
本节课主要让学生通过实践活动，加深对立体几何图形理解，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
教材以实践活动为主线，引导学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等过程，体验面与体之间的关系，感受立体模型的制作过程，提高学生对立体图形的认识和理解。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对平面图形有较深入的了解，但立体图形的学习还相对薄弱。
学生空间想象力有待提高，动手操作能力也需加强。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象力和动手实践能力，激发学生学习立体图形的兴趣。
三. 教学目标1.让学生通过实践活动，加深对立体几何图形理解，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
2.让学生体验面与体之间的关系，感受立体模型的制作过程，提高学生对立体图形的认识和理解。
3.培养学生的观察能力、思考能力、交流能力和创新能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实践活动，加深对立体几何图形理解，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
2.教学难点：让学生体验面与体之间的关系，感受立体模型的制作过程，提高学生对立体图形的认识和理解。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动参与实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
2.采用合作学习法，让学生在小组内交流、讨论，提高学生的交流能力和创新能力。
3.采用启发式教学法，教师引导学生思考，激发学生的思维，突破教学难点。
六. 教学准备1.准备各种立体模型教具，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备剪刀、胶水、彩纸等制作材料。
3.准备相关的学习资料，如图片、视频等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示各种立体模型教具，引导学生观察、思考，激发学生对立体图形的兴趣。
提问：“你们认识这些立体图形吗？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师呈现课题：“制作立体模型”，并讲解制作立体模型的意义和目的。
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1 10 10 解 2 6 sin 60 6 12 5 2 2 2 360 75 3 （cm 2）
课堂小结
自由讨论
这节课你有哪些收获？你觉得依据三视图制
作立体模型时有哪些需注意的问题，与同伴交流。
拓展延伸 如图，长方体长为4 cm，宽为2 cm，高 为5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬 行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长.
5，那么对应的圆锥的体积是多少？
1 V= gr²h 3
12 5
13
1 12 = g5² 3
= 100
四、课题拓广
三视图、展开图都是与立体图形有关的平面 图形.了解有关生产实际，结合具体例子，写一 篇短文介绍三视图、展开图的应用.
随堂演练
基础巩固
1.某几何体的三视图如图所示，则这个几 何体是（ A ）
2.下列平面展开图是由形的边不能折成无
盖小方盒的是（ B ）
A
B
C
D
3.如图是某几何体的平面展开图，求图中
小圆的半径.
120 16 8 cm 解 180 3
16 8 2 cm 3 3
综合应用
4.如图是一个上下底密封的纸盒的三视图， 请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面 积．（结果可保留根号）
解 作出这个长方体的侧面展开图，则最 短路径如图为PQ.
PQ 5 2 4 2 4 13 （cm）
2 2
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
教学反思 本节课的核心是学生动手实践，通过动手 完成立体模型的制作过程，体验平面图形如何 向立体图形转化和用三视图表示立体图形的作 用，进一步感受平面图形与立体图形之间的联 系.明白知识来源于实践、观察是得到知识的重 要途径的道理.通过创设问题情境，让学生主动 参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生 的思维.
推进新课
一、课题学习目的
通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验 平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表 示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图 形之间的联系.
二、工具准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯 （或萝卜）.
三、具体活动
活动1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面两 组视图所表示的立体模型.
活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃
薯（或萝卜）做出相应的实物模型.
活动3 下面的每一组平面图形都由四个等边
三角形组成.
（1）其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图
形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论.
（2）画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视
图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐， 宽相等”的.
29.3 课题学习 制作立体模型
R· 九年级下册
新课导入
怎样由视图转化为立体图形？
观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义 以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的 立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的 过程. 这节课我们通过动手实践，来体会这个过程.
• 学习目标： （1）体验平面图形向立体图形转化的过程. （2）体会用三视图表示立体图形的作用. （3）进一步感受平面图形与立体图形之间 的关系. • 学习重、难点： 重点：根据三视图制作立体模型. 难点：知识的综合运用.
（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对
应的三棱锥的表面积是多少？
1 3 3 SV 1 2 2 4
S三棱锥 4 SV 3
活动4 下面的图形由一个扇形和一个圆的组成.
（1）把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一
个圆锥. （2）画出由上面图形围成的圆锥的三视图.
（3）如果上图中扇形的半径为13，圆的半径为