29.3 课题学习 制作立体模型

（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对
应的三棱锥的表面积是多少？
1 3 3 SV 1 2 2 4
S三棱锥 4 SV 3
活动4 下面的图形由一个扇形和一个圆的组成.
（1）把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一
个圆锥. （2）画出由上面图形围成的圆锥的三视图.
（3）如果上图中扇形的半径为13，圆的半径为
解 作出这个长方体的侧面展开图，则最 短路径如图为PQ.
PQ 5 2 4 2 4 13 （cm）
2 2
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
教学反思 本节课的核心是学生动手实践，通过动手 完成立体模型的制作过程，体验平面图形如何 向立体图形转化和用三视图表示立体图形的作 用，进一步感受平面图形与立体图形之间的联 系.明白知识来源于实践、观察是得到知识的重 要途径的道理.通过创设问题情境，让学生主动 参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生 的思维.
活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃
薯（或萝卜）做出相应的实物模型.
活动3 下面的每一组平面图形都由四个等边
三角形组成.
（1）其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图
形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论.
（2）画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视
图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐， 宽相等”的.
推进新课
一、课题学习目的
通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验 平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表 示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图 形之间的联系.
二、工具准备
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯 （或萝卜）.
三、具体活动
活动1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面两 组视图所表示的立体模型.
1 10 10 解 2 6 sin 60 6 12 5 2 2 2 360 75 3 （cm 2）
课堂小结
自由讨论
这节课你有哪些收获？你觉得依据三视图制
作立体模型时有哪些需注意的问题，与同伴交流。
拓展延伸 如图，长方体长为4 cm，宽为2 cm，高 为5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬 行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长.
5，那么对应的圆锥的体积是多少？
1 V= gr²h 3
12 5
13
1 12 = g5² 3
= 100
四、课题拓广
三视图、展开图都是与立体图形有关的平面 图形.了解有关生产实际，结合具体例子，写一 篇短文介绍三视图、展开图的应用.
随堂演练
基础巩固
1.某几何体的三视图如图所示，则这个几 何体是（ A ）
2.下列平面展开图是由5个大小相同的正
方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无
盖小方盒的是（ B ）
A
B
C
D
3.如图是某几何体的平面展开图，求图中
小圆的半径.
120 16 8 cm 解 180 3
16 8 2 cm 3 3
综合应用
4.如图是一个上下底密封的纸盒的三视图， 请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面 积．（结果可保留根号）
29.3 课题学习 制作立体模型
R· 源自文库年级下册
新课导入
怎样由视图转化为立体图形？
观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义 以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的 立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的 过程. 这节课我们通过动手实践，来体会这个过程.
• 学习目标： （1）体验平面图形向立体图形转化的过程. （2）体会用三视图表示立体图形的作用. （3）进一步感受平面图形与立体图形之间 的关系. • 学习重、难点： 重点：根据三视图制作立体模型. 难点：知识的综合运用.