SPSS实验报告

第六章方差分析

一实验目的

1．理解方差分析的概念、原理及作用;

2．掌握用 SPSS 进行单因素、双因素及协方差分析的方法;

3．结合参考资料了解方差分析的其它方法及作用。

二方差分析的原理

方差分析的基本原理是认为不同处理组的均值间的差别基本来源有两个：

（1）随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作w SS ，组内自由度w df ;

（2）实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差的总平方和表示，记作b SS ，组间自由度b df 。

三实验过程

1. 某农场为了比较4种不同品种的小麦产量的差异，选择土壤条件基本相同的土地，分成16块，将每一个品种在4块试验田上试种，测得小表亩产量（kg）的数据如表6.17所示（数据文件为data6-4.sav），试问不同品种的小麦的平均产量在显著性水平0.05和0.01下有无显著性差异。（数据来源：《SPSS实用统计分析》郝黎仁，中国水利水电出版社）

表6.17

实验步骤：

第1步分析：由于有一个因素（小麦），而且是4种饲料。故不能用独立样本T 检验（仅适用两组数据），这里可用单因素方差分析；

第2步数据的组织：分成两列，一列是试验田的产量（output），另一列是小麦品种（breed）（A、B、C、D）；

第3步方差相等的齐性检验：由于方差分析的前提是各个水平下(这里是不同品种的小麦产量)的总体服从方差相等的正态分布。其中正态分布的要求并不是很严格，但对于方差相等的要求是比较严格的。因此必须对方差相等的前提进行检验。从SPSS的数据管理窗口中选择analyze—compare means—One-Way ANOVA，将小麦产量（output）选入dependent list框中，将品种（breed）选入factor

框中，点开Options，选中Homogeneity of variance test（方差齐性检验），点开post hoc multiple comparisons，将significance level的值在两次实验时分别设置为0.01和0.05。如下图所示：

实验结果及分析：

在0.05的显著性水平下

不同小麦的等齐性检验：

假设是方差相等，从上表可看出Sig.=0.046>0.05，说明应该方差齐性检验的H

接受H

假设。

几种小麦的方差检验结果（如下）：

组间平方和为2263.482，自由度（df）为3，均方为754.494；组内平方和为744.715，自由度为12，均方为62.060,；F统计量为12.518。由于组间比较的

相伴概率Sig(P值)=0.001<0.05，故应拒绝H

假设（四种小麦的产量无显著性

差异），说明四种小麦的产量有显著性差异。

在0.01的显著水平下：

假设（四种小麦产量无显著性差在等齐性检验中Sig.=0.46>0.01,所以接受H

假设（四种小麦异），组间比较的相伴概率Sig(P值)=0.001<0.01, 故应拒绝H

的产量无显著性差异），说明四种小麦的产量有显著性差异。

因此，在显著性水平0.05和0.01下，四种不同小麦的产量有显著性差异

2. 某公司希望检测四种类型的轮胎A，B，C，D的寿命（由行驶的里程数决定），见表6.18（单位：千英里）（数据文件为data6-5.sav），其中每种轮胎应用在随机选择的6辆汽车上。在显著性水平0.05下判断不同类型轮胎的寿命间是否存在显著性差异？（数据来源：《统计学（第三版）》，M.R.斯皮格尔，科学出版社）表6.18

A 33 38 36 40 31 35

B 32 40 42 38 30 34

C 31 37 35 33 34 30

D 29 34 32 30 33 31

实验步骤：

第1 步分析：由于有一个因素（轮胎），而且是4种饲料。故不能用独立样本T 检验（仅适用两组数据），这里可用单因素方差分析；

第2 步数据的组织：分成两列，一列是轮胎（tyre），另一列是里程（mileage）；第3步：方差相等的齐性检验：由于方差分析的前提是各个水平下(这里是不同类型轮胎的寿命)的总体服从方差相等的正态分布。其中正态分布的要求并不是很严格，但对于方差相等的要求是比较严格的。因此必须对方差相等的前提进行检验。从SPSS的数据管理窗口中选择analyze—compare means—One-Way ANOVA，将轮胎（tyre）选入dependent list框中，将里程（mileage）选入factor框中，点开Options，选中Homogeneity of variance test（方差齐性检验），点

开post hoc multiple comparisons，将significance level的值设置为0.05。实验结果及分析：

假设是方差相等，从上表可看出从上面两个表可以看出：方差齐性检验的H

Sig.=0.50>0.05，说明应该接受H

假设。组间平方和为77.500，自由度（df）

为3，均方为25.833；组内平方和为216.333，自由度为20，均方为10.817；

2.388。由于组间比较的相伴概率Sig(P值)=0.99>0.05，故应接受H

假设（四

种轮胎的寿命无显著性差异），说明四种轮胎的寿命无显著性差异。

如果想进一步了解空间是哪种和其他组有显著性的均值差别（即哪种轮胎更好），就需要在多个样本均值间进行两两比较。单击 Post Hoc 按钮，打开击 Post Hoc 按钮，打开One-Way ANOVA:Post Hoc MultipleComparisions 对话框，如图所示。在其中可以选择一种或几种比较分析的方法。

输出结果为：