化工分离过程_胡大乔_第2章单级平衡过程

一、状态方程法（PVT equation-of-state model）
ˆ yi iL Ki V ˆ xi i
以V和T为独立变量：
ˆ ˆ n f i 1 n i pyi RT
状态方程法的关键
V

[(
p RT )T ,V ,n j ]dVt nZm ni Vt
2.1.1 汽液平衡 Vapor-liquid equilibria
Case 3---真实混合物 用逸度系数或活度系数计算逸度
For a real mixture, partial fugacity coefficients are defined by
ˆ ˆ f iV V yi p i
(2-5)
适合于气相、液相和固相溶液
Useful Equations of State
Name
Ideal gas law Generalized Redlich-Kwong (R-K)
Equation
p p RT V
Equation constants and function
None
Z zpr , Tr , Z c or as derived from date
ZRT V
Soave-Redlich-Kwong (SRK or RKS)
对常用的状态方程的优缺点和应用 1 (1 T )(0.480 1.574 0.176 范围进行比较。
0.5
a p 0 .5 (V b) RT T V (V b)
(2-13)
以P和T为独立变量：
选择一个既适用于气相，又适用于液相的状态方程。 (2-14) ˆ
f 1 ˆ n i n i pyi RT

P
P0
[(
Vt RT )T , p , n j ]dp ni P
Vt : total volume; Z m : compressibility factor; ni : moles
Case 1—纯组分
ˆV f L ˆ fi i
逸度等于纯组分的逸度
For a pure component, the partial fugacity, the pure-component fugacity, Case 2---理想气体混合物
fˆi , becomes
fi
. 逸度等于组分的分压

i f ioL ˆ V p i
应用状态方程计算汽相逸度系数，应用活度系数方程计算活度系数。
2.1.1 汽液平衡 Vapor-liquid equilibria
相平衡常数计算的两种方法： 状态方程法
ˆ yi iL Ki V ˆ xi i
活度系数法
Ki
yi xi

i f ioL ˆ V p i
K Di x
(1) i
/x
( 2) i
xi(1)---Concentration of any component in extract
xi(2)---Concentration of any component in raffinate
Calculation of Equilibrium Ratio
（1）什么是相平衡？ 混合物所形成的若干相保持物理平衡而共存的状态。 热力学：整个物系的自由能最小。 At equilibrium, the total Gibbs free energy (G) for all phases is a minimum. 动力学：相间表观传递速率为零。 The apparent rate of mass transfer across the phase interface is zero.
For the liquid-liquid case, relative selectivity is
K Di ij K Dj
分离因子与1的偏离程度表示组分间分离的难易程度。
2.1.1 汽液平衡 Vapor-liquid equilibria
At vapor-liquid equilibrium,
ˆ fiL i ˆ x f 0L
i i
Fugacity under standard state
(2-7)
通常取纯组分i的液体在系统温度 和压力下的逸度。
a so-called activity coefficient form of the K-value is obtained:
Ki
yi xi
一、相平衡关系
（2）相平衡条件（准则）： 各相的温度相等、压力相等，每个组分的逸度相等。
T T T ......
P P P ......
ˆ f f ...... ˆ ˆ fi i i
相平衡关系的表示方法： 1. 相图 yi
应用状态方程分别计算汽、液两相的逸度系数。
2.1.1 汽液平衡 Vapor-liquid equilibria
At vapor-liquid equilibrium,
ˆV f L ˆ fi i
Activity coefficient of i species in a liquid phase is defined by:
传 质 分 离 过 程
第二章 单级平衡过程
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Contents
2.1 Phase Equilibria 2.1 相平衡基础 2.1.1 Vapor-Liquid Equilibrium 2.1.1气液平衡 2.1.2 Liquid-Liquid Equilibrium 2.1.2液液平衡 2.2 多组分物系的泡点和露点计算 2.2 Bubble-point, and Dew-point Calculation for Multicomponent 2.2.1 泡点温度和压力的计算 Mixtures 2.2.2 露点温度和压力的计算 2.2.1 Bubble-point Temperature and 2.3 多组分闪蒸计算 Pressure Calculation 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程 2.2.2 Dew-point Temperature and 2.3.2 绝热闪蒸过程 Pressure Calculation 2.4 液液平衡过程的计算 2.3 Flash Calculation 2.5 多相平衡过程 2.3.1 Isothermal Flash and Partial Condensation 2.6共沸系统和剩余曲线 2.3.2 Adiabatic Flash
常见的化工单元操作，如精馏、吸收、萃取、 结晶等都是有相变化的过程，其研究和设计基础 是相平衡、物料平衡和传递速率。相平衡在传质 分离过程中占有重要地位，实际系统与平衡状态 的差距是相间传质过程的推动力。相平衡是阐述 混合物分离原理和计算传质推动力的基础数据。
一、相平衡关系 二、相平衡常数的计算
一、相平衡关系
思考
R 2 Tc a 0.4278 pc

5
2
b 0.0867
RTc pc
2
p
RT a V b V (V b)
yi Ki xi
Ki的计算： Case 1---理想体系的吸收过程： 亨利定律（Henry’s Law） Case 2---理想体系的精馏过程 拉乌尔定律（Raoult’s Law） Case 3---非理想体系 用气相逸度和液相活度系数来计算。
三、分离因子 Separation Factor
0 2. 相平衡常数：
xi
K i y i / xi
ij
yi /y j xi /x j Ki Kj
3. 分离因子：
二、相平衡常数
相平衡常数（Ki）--- Equilibrium Ratio
K i y i / xi
Equilibrium Ratio is the ratio of mole fractions of a species present in two phases at equilibrium.
一、相平衡关系
（2）相平衡条件（准则）： 各相的温度相等、压力相等，每个组分的化学位相等。
T T T ......
P P P ......
......
' i '' i ''' i
Chemical potential
ˆ fi C exp i RT
Equilibrium Ratio
For the vapor-liquid case（eg Distillation and Absorption）, the constant is referred to as the K-value（K值）or vapor-liquid equilibrium ratio（气液平衡常数）.
yi Ki xi
yi---Concentration of any component in vapor xi---Concentration of any component in liquid
For the liquid-liquid case（eg. Extraction）, the constant is referred to as the distribution coefficient （分配系数）or liquid-liquid equilibrium ratio（液液平衡常数）.
知识点
1. 相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法 2. 泡点、露点计算 （1）泡点计算：在一定P（或T）下，已知xi，确 定Tb（或Pb）和yi。 （2）露点计算 3. 等温闪蒸和绝热闪蒸计算：给定物料的量与组成， 计算在一定P和T下闪蒸得到的汽相量与组成，以 及剩余的液相量与组成。