2021年华师大版八年级数学下册第十九章《 19.2.2 菱形的判定》公开课课件2.ppt

•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
谢谢观看
第19章 矩形、菱形与正方形
19.2菱形（第1课时）
菱形的判定
什么是菱形？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
D
A
Байду номын сангаас
C
B
如图, 在 ABCD中，若AB=AD,则 ABCD是 菱形。
菱形是特殊的平行四边形，具有平行 四边形的所有性质.
D
菱形ABCD中，对角线
AC、BD相交于O点
A
O
C
1. 菱形的四条边都相等。
（1）AC，BD互相垂直吗？5为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
D
A
2
1O
5
B
解：（1）∵ AB= ，AO=52，OB=1.
∴
C
A2 BO2A O2B
根据勾股定理逆定理
∴ ∠AOB=90°， ∴AC⊥BD.
（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形， 且AC⊥BD
∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的 平行四边形是菱形）.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
对角线相等且垂直的四边 形是菱形吗？
判断下列说法是否正确：
1.有一条对角线平分一组对角的 四边形是菱形
2.对角线互相垂直，且一条对角线 平分一组对角的四边形是菱形
3.对角线相等且互相平分的四边形 是菱形
4.对角线互相垂直平分的四边形是 菱形
矩形
例1：如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O， AB= ，AO=2，OB=1.
A
O
C 互相平分)
又∵ AC⊥BD
B
∴AD=CD (线段垂直平分线上的
点到线段的两个端点距离相等)
∴ ABCD是菱 形（有一组邻边 相等的平行四边形是菱形）
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
观察与思考：若四边形ABCD的对角线 AC⊥BD，则四边形ABCD是不是菱形？
B
D
A
CA
C O
B D
注： 对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。
四条边都相 等的四边形 是菱形吗？
D
已知：四边形ABCD中，
A
C AB=BC=CD=DA
B
有三个内角是直角的四边形是矩形。
有三条边相等的四边形 是菱形吗？
四条边都相等的四边形是菱形.
D
A
菱形的判定方法:
C O B
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
四条边都相等的四边形是菱形.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 6:35:23 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
B
AB=BC=CD=DA
2.菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角。
OA=OC OB=OD ；
AC⊥BD
AC平分∠BAD， ∠BCD； BD平分∠ADC， ∠ABC；
如图, 在 ABCD中，若AC⊥BD,那么 ABCD 是菱形吗？为什么？
D
∵四边形ABCD是平行四边形.
∴AO=CO (平行四边形的对角线
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
小明为班级设计了一个班徽，图中有一个菱形。 为了检验小明所画的菱形是否准确，请你以带有 刻度的三角尺为工具，设计一个检验方案。
D
A
O
C
B
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中 的虚线剪下，想一想，红色的部分展开后，应 该是什么图形？为什么？
例2：如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC， DF//AB，AE=5.
（1）判断四边形AEDF的形状？ （2）四边形AEDF的周长为多少？
A
E
12
F
B
D
C
例3：已知: ABCD的对角线AC的垂直平分线与
边AD 、BC分别交于E、F
求证:四边形AFCE是菱形。
A
E
D
O
B F
C
小结：
菱形的判定:
一组邻边相等的平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 四条边都相等的四边形是菱形.