公司估值--第一讲-资本资产定价模型(CAPM)与贴现率估算
概述资本资产定价模型(CAPM)
概述资本资产定价模型（CAPM）一、引言（资本资产定价模型的理论源渊）资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。
1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。
在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。
到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。
现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM模型。
由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。
二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。
同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。
有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。
资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
(最新经营)如何估算贴现率doc15页
第一讲如何估算贴现率第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险均可以用β值来描述，且相应地计算出预期收益率。
E（R）=R f+β（E[R m]-R f）其中：R f=无风险利率E（R m）=市场的预期收益率投资者所要求的收益率即为贴现率。
因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（R f）、市场的预期收益率（E（R m））、资产的β值。
接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。
第二节如何估算无风险利率所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。
现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。
我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。
于美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。
以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。
例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐企业1992年12月，百事可乐企业的β值为1.06，当时的短期国债利率为3.35%，企业股权资本成本的计算如下：股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14%我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐企业股票的价值。
观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。
同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。
例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐企业假设即期国债利率为3.35%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下：1年远期利率=4.0%；2年远期利率=4.4％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%.使用这些远期利率计算股权资本成本：第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４%第二年的股权成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47%第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65%第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04%注意：于上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。
公司估值--第一讲-资本资产定价模型(CAPM)与贴现率估算
第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。
E（R）=Rf+β（E[Rm]-Rf）其中：Rf =无风险利率E（Rm）=市场的预期收益率投资者所要求的收益率即为贴现率。
因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（Rf）、市场的预期收益率（E（Rm））、资产的β值。
接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。
第二节如何估算无风险利率所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。
现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。
我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。
在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。
以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。
例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司1992年12月，百事可乐公司的β值为1.06，当时的短期国债利率为3.35%，公司股权资本成本的计算如下：股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14%我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。
观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。
同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。
例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司假设即期国债利率为3.35%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下：1年远期利率=4.0%；2年远期利率=4.4％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%.使用这些远期利率计算股权资本成本：第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４%第二年的股权成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47%第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65%第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04%注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。
资本资产定价模型(CAPM)教学讲义
10/22/2020
1
6.1 资本资产定价模型（CAPM）
❖ 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
❖ CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下，资 产的收益与风险的问题。
5
收益rp
rf
非有效
10/22/2020
不可行
风险σp
6
6.1.2 CAPM的基本假设
CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。 设定假设的原因在于：由于实际的经济环境 过于复杂，以至我们无法描述所有影响该环 境的因素，而只能集中于最重要的因素，而 这又只能通过对经济环境作出的一系列假设 来达到。
风险基金＝市场组合（Market portfolio）：与整个市场上风险证券比 例一致的资产组合。对股票市场而言，就 是构造一个包括所有上市公司股票，且结 构相同的基金（如指数基金）。
因为只有当风险基金等价与市场组合时，
才能保证：（1）全体投资者购买的风险
证券等于市场风险证券的总和——市场均
10/22/2020
(1)
10/22/2020
4
组合的标准差为
一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资
产的权重与标准差的乘积。
p w11
(2)
由（1）和（2）可得
rp
p 1
r1
(1
p 1
)rf
＝rf
(r1 rf
1
)
p
可以发现这是一条以rf
为截距,以
r1
rf
CAPM资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model简称CAPM）资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel简称CAPM）是由美国学者夏普（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（JanMossin）等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。
一、资本资产定价模型资本资产定价模型就是在投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的,主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系,以及均衡价格是如何形成的.CAPM是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。
2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。
5、投资者都遵守主宰原则(Dominancerule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。
CAPM的附加假设条件：6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。
7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。
8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。
9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。
10、买卖证券时没有税负及交易成本。
11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。
12、不存在通货膨胀，且折现率不变。
13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。
上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
公司估值--第一讲-资本资产定价模型(CAPM)与贴现率估算
第一节资本资产定价模型( CAPM )与贴现率估算资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用B值来描述，并相应地计算出预期收益率。
E (R)=Rf+ B ( E[Rm]-Rf )其中：Rf =无风险利率E( Rm) =市场的预期收益率投资者所要求的收益率即为贴现率。
因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率 ( Rf)、市场的预期收益率(E ( Rm))、资产的B值。
接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和B值进行讲解。
第二节如何估算无风险利率所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。
现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。
我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90 天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。
在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。
以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。
例：使用即期短期国债利率的CAPM 模型：百事可乐公司1992年12月，百事可乐公司的 B值为1.06,当时的短期国债利率为 3.35%，公司股权资本成本的计算如下：股权成本=3.35%+(1.06 >6.41%)=10.14%我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。
观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期(年)的股权资本成本。
同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。
例：使用远期利率的CAPM 模型：百事可乐公司假设即期国债利率为 3.35%，利率的期限结构中的 1 年期远期利率如下：1年远期利率=4.0% ; 2年远期利率=4.4%;3年远期利率=4 .7%; 4年远期利率=5 .0%. 使用这些远期利率计算股权资本成本：第一年的股权成本=3 .35% +(1 .06 >6.4%1) =10.14 %第二年的股权成本=4% + (1.06%X6.1%)=10.47%第三年的股权成本=4 .4%+(1.06 >5.9%)=10.65%第四年的股权成本= 4.7%+(1.06 >5.8%)=10.85%第五年的股权成本= 5%+(1.06> 5.7%)=11.04% 注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。
资本资产定价模型CAPM.pptx
0.0205
14.3%
债券基金
回报率 离标差准平差方
17%
1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
14.3% 0.0205
9
第10页/共73页
协方差
衡量资产同步变动的程度
考虑如下的乘积：
[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债券)]
协方差的定义
Cov(r股票,r债券) = S P(s)[r股票(s)-E(r股票)][r债券(s)-E(r债
26
第27页/共73页
10.4 两个资产的有效集
股票在组合的比率
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50.00% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
风险
8.2% 7.0% 5.9% 4.8% 3.7% 2.6% 1.4% 0.4% 0.9% 2.0% 3.08% 4.2% 5.3% 6.4% 7.6% 8.7% 9.8% 10.9% 12.1% 13.2% 14.3%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
2.05% 1 (3.24% 0.01% 2.89%) 3
8
第9页/共73页
10.2 期望收益、方差与标准方差
状态
萧条 正常 繁荣
期望收益 方差 标准差
股票基金
回报率 离标差准平差方
-7%
3.24%
12%
0.01%
28%
2.89%
11.00%
24
第25页/共73页
金融数学课件第四章资本资产定价模型CAPM
E (r ) O’ EO’ Q m O A
Em EQ’ B
Q’
rf
0
βmm =1
βim
β 系数含义
β 系数表示证券或组合的系统风险 根据β 系数将证券或组合分为两种 SML上的B点在m点的左边，其β 系数值 小于1。表明证券B的变动幅度小于整个 市场的变动，称为防卫性证券或证券组 合（defensive securities） SML上的A点在m点的右边，其β 系数值 大于1。表明A的变动幅度大于整个市场 的变动，称为攻击性证券或证券组合 （Aggressive securities）
处在SML上的投资组合点，处于均衡状态。如图 中的m、Q点和O点 高于或低于直线SML的点，表示投资组合不是处 于均衡状态。如图中的 O’点和Ｑ’点 市场组合m的β 系数β mm＝1，表示其与整个市 场的波动相同，即，其预期收益率等于市场平 均预期收益率Em SML对证券组合价格有制约作用 市场处于均衡状态时，SML可以决定单个证券或 组合的预期收益率，也可以决定其价格
事后β 系数的估计
所谓事后β 系数，是从市场的实际表现，来估计过 去到现在一段时期以来，实际表现的β 值是多大， 因而它属于一个实证而非预测的范畴 由于用的是历史的数据，所以也称为历史的β 方法 假定α i，β i为常数。用资产i的收益率和市场价格 指数收益（市场组合收益率替代物）的历史数据， 建立线性回归模型，得到α i和β i的估计值α *i， β *i： rit＝α i+β irmt+ε it ，t＝1，2，…，T 具体估计过程分选取样本和估计两个步骤 分段计算β 系数
一般所说的CAPM就是传统的标准的 在一定假设条件下成立 不“传统的标准的”CAPM，是对假设 条件的一些放宽 本章主要介绍“传统的”
贴现率的定义和计算方法
贴现率的定义和计算方法贴现率是金融领域中的一个重要概念，它广泛应用于债券、贷款以及现金流估值等方面。
本文将详细解释贴现率的定义，并探讨其计算方法。
### 贴现率的定义贴现率，顾名思义，是指将未来某一时点的现金流（如收入、支出）按照一定的比例折算至现在时点的利率。
在金融学中，它用于衡量投资者对未来现金流的现值进行折算的偏好，反映了投资者对时间价值、风险以及资金成本的综合考虑。
### 贴现率的计算方法贴现率的计算通常基于以下几种方法：1.**资本资产定价模型（CAPM）**：这是计算预期回报率的一种模型，其计算公式为：[ E(R_i) = R_f + beta times (E(R_m) - R_f) ]其中，( E(R_i) ) 是资产的预期回报率，( R_f ) 是无风险利率，( beta ) 是资产的系统性风险系数，( E(R_m) ) 是市场的预期回报率。
贴现率可以由资产的预期回报率确定。
2.**加权平均资本成本（WACC）**：对于公司而言，WACC是公司债务和股本成本的加权平均，反映了公司融资的平均成本，计算公式为：[ WACC = frac{E}{V} times Re + frac{D}{V} times Rd times (1 - Tc) ]其中，( E ) 是公司股本市场价值，( D ) 是公司债务市场价值，( V )是总市值（( E + D )），( Re ) 是股本成本，( Rd ) 是债务成本，( Tc ) 是公司税率。
3.**债券收益率加风险溢价**：当评估与债券类似的现金流时，可以参考当前市场上相似债券的收益率，并在此基础上加上一定的风险溢价作为贴现率。
4.**现金流折现模型（DCF）**：在DCF模型中，未来现金流被直接折现至现在，计算公式为：[ PV = frac{CF_1}{(1+r)^1} + frac{CF_2}{(1+r)^2} +frac{CF_3}{(1+r)^3} + ...]其中，( PV ) 是现值，( CF_n ) 是第n期的现金流，( r ) 是贴现率。
资本资产定价模型CAPM
资本资产定价模型CAPM资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代金融理论中的重要模型之一，用于评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。
CAPM基于市场有效性假设，认为投资组合的回报与其系统性风险（即与市场风险有关的风险）成正比。
CAPM模型的数学表达式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表投资组合i的预期回报，Rf代表无风险利率，βi代表投资组合i的系统性风险，E(Rm)代表市场的预期回报。
CAPM模型的核心思想是投资者对风险敏感度不同，不同风险的资产应该有不同的预期回报，而系统性风险是不可避免的风险，因为它与整个市场相关。
因此，投资者对系统性风险的敏感度可以通过βi来衡量。
CAPM模型的主要假设是投资者是风险厌恶的，他们希望得到最大的预期回报，同时承担最小的风险。
基于这个假设，投资者将会根据系统性风险来决策，即只承担与市场相关的风险，并且市场的平均回报被视为投资者的风险补偿。
CAPM模型的应用主要有两个方面：一是通过测量β值，可以评估一个投资组合相对于整个市场的风险敏感性；二是通过计算预期回报，可以衡量一个投资组合能否获得超额回报（即超过无风险利率的回报）。
然而，CAPM模型也有一些局限性。
首先，它基于一系列假设，包括市场有效性假设、风险厌恶假设等，而这些假设在现实中可能并不完全成立。
其次，CAPM模型只考虑了与整个市场相关的风险，而忽视了非系统性风险（即与特定投资组合相关的风险），这可能会导致对投资组合风险的不准确评估。
因此，当使用CAPM模型进行投资决策时，投资者应该认识到其局限性，并综合考虑其他因素，如公司基本面、行业前景等。
同时，市场中也存在其他多因子模型，可以更全面地评估投资组合的风险和回报关系。
CAPM模型是金融理论中，用于定价资本资产的一种重要工具。
该模型基于一系列假设，如市场有效性假设和投资者风险厌恶的假设，旨在帮助投资者评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。
资本资产定价(CAPM)理论PPT精品文档83页
– Friedman
• 关于一种理论的假设，我们关心的问题并不是它们是 否完全描述了现实，因为它们永远不可能。我们关心 的是，它们是否充分地接近我们所要达到的目的，而 对这个问题的回答是：该理论是否有效，即，它是否
能够进行充分准确的预测。
– 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
• CAPM是现代金融经济学的中心之一。 • CAPM给出了资产的风险和收益之间关
系的一种精确预测
– 为评估可行投资提供了一个基准收益率 – 帮助我们对没上市证券的回报率作出预测
• Although the CAPM does not fully withstand empirical tests, it is widely used because its accuracy suffices for many important applications.
What if
• We will approach the CAPM by posing the question “what if”, where the “if” part refers to a simplified world. Positing an admittedly unrealistic world allows a relatively easy leap to “then” part. Once we accomplish this, we can add complexity to the hypothesized environment one step at a time and see how the conclusions must be amended. This process allows us to derive a reasonably realistic and comprehensible model.
投资学《资本资产定价模型》课件
组合投资与风险分散
投资组合风险与组合中证券数目之间的关系
组合风险结构分析 组合的系统风险 组合的非系统风险 结论：随着组合中资产种类的增多，组合的非系统性风险将逐渐趋向于零；分散化投资只能导致系统风险的平均化，而不可能通过分化投资进行消除。
投资组合中的证券数目与风险和回报率
三、β系数的应用 （一）证券类型的划分 ： ，同方向运动，普涨共跌； ，反方向运动，逆市； ，保守或防御型资产； ，中性资产； ，较大风险资产； ，高风险资产。
（二）风险报酬测度和证券估值 β系数在风险测度中的应用
四、β系数计量及其相关问题 β 系数估计中的主要关注问题 [1]估计模型的选用 [2]市场组合收益率的选区 [3]市场态势的影响 [4]交易频率问题 1、系数测量方法 [1]历史法 [2]预测法
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM） 1964年，夏普（W.Sharp）在马科维茨投资组合理论的基础上对证券价格的风险-收益关系进行了深入研究，并提出了资本资产定价模型（CAPM）。 此后，林特纳（Lintner,1965）、莫森（Mossin,1966）又分别独立提出资本资产定价模型。
-18.17
0.47
0.53
0.37
0.06
-0.56
11.59
16.71
12.66
1.83
-16.72
0.64
0.56
0.39
0.11
-0.60
16.64
16.55
12.46
3.10
-16.03
0.69
0.48
0.25
-0.12
-0.76
18.03
资本资产定价模型(CAPM)概述
CAPM & Liquidity
流动性[Liquidity]是指资产出售时所需的费用与便捷程度。投资学非 常注重流动性，有人强调认为“缺乏流动性的资产其投资价值等于0”。 一些研究和大量事实表明，缺乏流动性将大大降低资产的市场售价水 平。如，一项研究表明，股权高度集中的企业其市场价值的折扣超过 了30%。在中国，非流通的国有股售价很低就是明证。 非流动性溢价[Illiquidity Premium]：每种资产的价格中包含了非流动 性溢价。即投资者愿意选择那些流动性强并且交易费用低的资产，也 就是愿意为流动性强的资产支付高价。一般而言，流动性差的资产折 价交易[收益率高]而流动性高的资产往往高价交易[收益率低]。 Amihud and Mendelson等人的研究支持了这一判断。他们运用买卖差 价占全部股价的百分比来衡量流动性。在20年的周期内，流动性最差 的股票收益与流动性最好的股票相比，前者每年平均要高出8.5%。
Z(Q)
Z(P)
Zero Beta Market Model
E (ri ) E (rZ ( M ) ) E (rM ) E (rZ ( M ) )
Cov(ri , rM )
2 M
上式就是CAPM的另一种表达式，其中，E(rz (m))取代了rf。
重要性与局限
零贝塔模型描述了不存在无风险资产时，预期收益率与风 险之间的关系。 与传统CAPM模型相比，零贝塔模型不受无风险资产存在 性的限制，具有更广阔的适用范围，但其局限性在于模型 无法限制卖空行为。 罗斯[1977]的研究表明，同时考虑不存在无风险资产和有 卖空限制条件时，CAPM模型的线性关系将不存在。
资产评估学公式大全
资产评估学公式大全资产评估是一项系统性的工作，需要采用各种评估方法和公式进行精确计算。
下面是一些常用的资产评估公式：1.资本资产定价模型（CAPM）：CAPM模型用于计算风险资产的期望收益率。
期望收益率=无风险利率+β×(市场回报率-无风险利率)2.资产回报率（ROI）：ROI用于评估企业或投资项目的收益率。
ROI=(净利润/资产总额)×100%3.权益资本回报率（ROE）：ROE用于评估股东权益的回报率。
ROE=(净利润/股东权益)×100%4.现金流量贴现率（DCF）：DCF用于评估投资项目的现金流量。
DCF=∑(现金流量/(1+折现率)^n)，n表示未来年份5. 净利润率（Net Profit Margin）：净利润率用于评估企业销售收入的盈利能力。
净利润率=净利润/销售收入×100%6. 总资产周转率（Total Asset Turnover）：总资产周转率用于评估企业利用资产创造销售收入的能力。
总资产周转率=销售收入/资产总额7.客户生命周期价值（CLV）：CLV用于评估客户在其生命周期内为企业带来的总收益。
CLV=(年净利润×平均客户寿命)/(1+折现率)8. 资本周转率（Capital Turnover）：资本周转率用于评估企业每单位股东权益所创造的销售收入。
资本周转率=销售收入/股东权益9. 盈余市值比（Earnings to Market Value Ratio）：盈余市值比用于评估企业每单位盈余的市场价值。
盈余市值比=盈余/市值10. 市净率（Price-to-Book Ratio）：市净率用于评估企业市场价格与账面净值的比值。
市净率=市值/资产净值11. 现金溢价率（Cash Premium Rate）：现金溢价率用于评估企业每单位现金溢价的市场价值。
现金溢价率=现金溢价/市值12. 股息收益率（Dividend Yield）：股息收益率用于评估投资股票每年获得的股息收益。
资本资产定价模型
资本资产定价模型在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是一个具有重要地位的理论模型。
它为投资者在资产选择和投资决策中提供了有价值的参考框架。
首先，让我们来理解一下什么是资本资产定价模型。
简单来说，它试图解释资产的预期收益率与风险之间的关系。
这里的风险主要指的是系统性风险，也就是无法通过分散投资消除的风险。
为什么这个模型如此重要呢？想象一下，您是一位投资者，面前有各种各样的资产可供选择，比如股票、债券、房地产等等。
您肯定希望知道哪些资产能够为您带来更高的回报，同时又能合理地控制风险。
资本资产定价模型就像是一个指南，帮助您在众多选择中做出相对更明智的决策。
在 CAPM 中，有几个关键的概念。
第一个是无风险利率。
这通常可以用国债的收益率来代表，因为国债被认为几乎没有违约风险。
第二个是市场风险溢价，它反映了投资者为了承担市场整体的风险而要求的额外回报。
第三个是资产的贝塔系数（β），它衡量了资产相对于整个市场的波动程度。
贝塔系数是理解资本资产定价模型的核心。
如果一个资产的贝塔系数为 1，意味着它的波动与市场平均水平相同。
如果贝塔系数大于 1，说明该资产的波动比市场更剧烈，风险相对较高；反之，如果贝塔系数小于 1，则表示资产的波动小于市场，风险相对较低。
例如，假设无风险利率为 3%，市场风险溢价为 8%，某股票的贝塔系数为 15。
那么根据资本资产定价模型，该股票的预期收益率＝ 3% ＋ 15×8% ＝ 15%。
这就告诉投资者，在考虑了风险之后，他们应该期望从这只股票获得大约 15%的年收益率。
然而，资本资产定价模型也并非完美无缺。
它基于一些假设，比如投资者是理性的、市场是完全有效的、不存在交易成本等等。
在现实中，这些假设往往并不完全成立。
市场的非理性行为时有发生。
投资者可能会受到情绪的影响，做出冲动的投资决策，导致资产价格偏离其内在价值。
第四章资本资产定价(CAPM)
(4.3)
即投资在第j种证券的总财富等于第j种证券的市场价值。
由（4.3），我们得到
N
N
p j N j
p
jN
D j
(r , rf
)
j1
j1
N
I
[pj
N
D ij
(r
,
rf
)]
j1
i1
NI
p
j
N
D ij
(r
,
rf
)
j1 i1
(4.4)
2020/4/21
从而
N
IN
pjNj
ij (r, rf )W0i Wm0
照物，得到
2020/4/21
E ( r % q ) E ( r % z c ( M ) ) q M ( E ( r % M ) E ( r % z c ( M ) ) )
Line，简称CML)
2020/4/21
•
M
资本市场线 p
定理4.1 分离定理
我们不需要知道投资者对风险和回报的偏好， 就能够确定其风险资产的最优组合。 或
在没有确定某个投资者的无差异曲线之前，我 们就可以知道他的风险资产的最优组合。
2020/4/21
如果M点所代表有风险资产组合的预期收益率和标准
j1
i1 j1
(4.5)
即当市场达到均衡时，所有个体的初始财富之和等于
所有风险证券的市场总价值。此时有风险的市场组合
的权为
m j
pjN j
N
pjN j
p
jN
D j
(r,
rf
)
Wm0
j 1
I
I
p j
capm资本资产定价模型
capm资本资产定价模型CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是金融学中一种用来估计资产预期回报率的模型。
它是由美国经济学家威廉·夏普（William Sharpe）、约翰·林特纳（John Lintner）和詹姆斯·托伯（Jan Mossin）于20世纪60年代提出的。
CAPM模型是金融学领域中最重要的理论之一，广泛应用于投资组合管理和风险管理等领域。
CAPM模型的核心思想是资产的预期回报率与其风险的关系。
该模型认为资产的回报率由两个因素决定：无风险回报率和风险溢价。
无风险回报率是指投资者在没有任何风险的情况下所能获得的回报率，通常以国债收益率来代表。
而风险溢价则是指投资者因承担风险而获得的超过无风险回报率的额外回报。
CAPM模型的数学表达式为：资产的预期回报率 = 无风险回报率 + β（市场回报率- 无风险回报率）。
其中，β（Beta）代表资产的系统风险，是一种衡量资产相对于市场整体波动的指标。
β的值大于1表示该资产相对于市场整体有较高的系统风险，反之则表示较低的系统风险。
CAPM模型的应用可以帮助投资者评估资产的预期回报率是否与其风险相匹配，从而判断是否值得投资。
如果资产的预期回报率高于其风险所要求的回报率，那么该资产被认为是被低估的，投资者应该考虑购买；相反，如果资产的预期回报率低于其风险所要求的回报率，那么该资产被认为是被高估的，投资者应该考虑卖出。
CAPM模型的优点在于其简单性和广泛适用性。
它建立在一些基本假设的基础上，如投资者有理性且风险厌恶、市场是有效的、投资者可以进行无风险借贷等。
这些假设使得CAPM模型具有较强的适用性，可以用于不同类型的资产和市场。
然而，CAPM模型也存在一些局限性。
首先，该模型假设资本市场是完全有效的，即所有投资者都具有相同的信息，并且能够根据这些信息进行理性决策。
然而，实际上市场并非完全有效，存在信息的不对称和投资者的行为偏差。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一节资本资产定价模型（CAPM）与贴现率估算资本资产定价模型用不可分散化的方差来度量风险，将风险与预期收益联系起来，任何资产不可分散化的风险都可以用β值来描述，并相应地计算出预期收益率。
E（R）=Rf+β（E[Rm]-Rf）其中：Rf =无风险利率E（Rm）=市场的预期收益率投资者所要求的收益率即为贴现率。
因此，从资本资产定价模型公式可以看出，要估算出贴现率要求以下变量是已知的：即期无风险利率（Rf）、市场的预期收益率（E（Rm））、资产的β值。
接下来几节，分别就如何估算无风险利率、市场预期收益率和β值进行讲解。
第二节如何估算无风险利率所谓无风险利率，是指投资者可以任意借入或者贷出资金的市场利率。
现阶段，符合理论要求的无风险利率有两个：回购利率、同业市场拆借利率。
我们倾向于推荐使用7天回购利率的30天或90天平均值，因为同业拆借市场对一般投资者是不开放的。
在美国等债券市场发达的国家，无风险利率的选取有三种观点：观点1：用短期国债利率作为无风险利率，用根据短期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。
以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。
例：使用即期短期国债利率的CAPM模型：百事可乐公司1992年12月，百事可乐公司的β值为1.06，当时的短期国债利率为3.35%，公司股权资本成本的计算如下：股权成本=3.35%+(1.06×6.41%)=10.14%我们可以使用10.14%的股权资本作为红利或现金流的贴现率来计算百事可乐公司股票的价值。
观点2、使用即期短期政府债券与市场的历史风险溢价收益率计算第一期（年）的股权资本成本。
同时利用期限结构中的远期利率估计远期的无风险利率，作为未来时期的股权资本成本。
例：使用远期利率的CAPM模型：百事可乐公司假设即期国债利率为3.35%，利率的期限结构中的1年期远期利率如下：1年远期利率=4.0%；2年远期利率=4.4％；３年远期利率＝４.7％；４年远期利率＝５.0%.使用这些远期利率计算股权资本成本：第一年的股权成本＝３.35％＋（１.06×6.4%1）=10.１４%第二年的股权成本＝４％＋(1.06%×6.1%)=10.47%第三年的股权成本＝４.4%+(1.06×5.9%)=10.65%第四年的股权成本＝4.7%+(1.06×5.8%)=10.85%第五年的股权成本＝5%+(1.06×5.7%)=11.04%注意：在上面的计算中，期限越长，市场风险溢价收益率越低。
这说明与相对即期国债利率的风险溢价收益率相比，相对远期利率的股票市场的历史风险溢价收益率较低。
观点３：用即期的长期国债利率作为无风险利率，用根据长期国债利率计算出的股票市场历史风险溢价收益率作为市场风险溢价收益率的估计值。
以这些数据为基础计算股权资本成本，作为未来现金流的贴现率。
例：使用即期长期国债利率为７％，在长期国债而不是短期国债的基础之上计算市场的风险溢价收益率。
从１９２６年到１９９０年的市场风险溢价怍益率为５.5％。
已知百事可乐公司股票的β值为1.06，则其股权资本成本为：以上给出的三种观点中，三种观点中哪一种最好？从理论上与直观上来说观点都是合理的。
第一种观点认为CAPM是单时期的风险收益模型，即期的短期国债利率是未来短期利率的合理预期。
第二个观点着重于远期利率在预测未来利率中存在的优势，第三种观点认为长期国债与被估价资产具有相同的到期期限。
在实际中，当利率的期限结构与历史上短期利率与长期利率的关系相同，且β值趋近于1的时候，这三种方法计算的结果是相同的。
当期限结构与历史数据发生偏离，或者β远不等于1时，这三种方法计算的结果不相同。
如果收益率曲线向上倾斜的程度较大，则使用长期利率得到的贴现率较高，从而会造成价值的低估。
如果收益率曲线向上倾斜的程度较小甚至出现向下倾斜，则结论正好相反。
第三节如何估算预期市场收益率或者风险溢价CAPM中使用的风险溢价是在历史数据的基础上计算出的，风险溢价的定义是：在观测时期内股票的平均收益率与无风险证券平均收益率的差额，即（E[Rm]-Rf）。
目前国内的业界中，一般将（E[Rm]-Rf）视为一个整体、一个大体固定的数值，取值在8—9%左右。
理论上，由于无风险利率已知，只需要估算出预期市场收益率即可。
在具体的计算时我们面临两个问题：样本的观测期应该是多长？是使用算术平均值还是几何平均值？人们对于使用算术平均值还是几何平均值有很大的争论。
主张使用算术平均值的人认为算术平均值更加符合CAPM期望一方差的理论框架，并且能对下一期的收益率做出较好的预测。
主张使用几何平均值的人认为几何平均值考虑了复利计算方法，是对长期平均收益率的一种较好的估计，这两种方法所得到的溢价利率可能会有很大的差异。
表1是根据美国股票和债券的历史数据计算的溢价利率。
表1：（美国市场）风险溢价水平（%）历史时期对短期国债的风险溢价对长期国债的风险溢价算术平均值几何平均值算术平均值风何平均值1926-1990 8.41 6.41 7.21 5.501962-1990 4.10 2.95 3.92 3.251981-1990 6.05 5.38 0.13 0.19用几何平均值计算得到的收益率一般比算术平均值要低，因为在估价时我们是对一段较长时间内的现金流进行贴现，所以几何平均值对风险溢价的估计效果更好。
表2列出了世界各国的风险洋价收益率，从表中可见欧洲市场（不包括英国）股票相对国库券的风险溢价收益率没有美国和日本高，决定风险溢价收益率的因素有以下三点：（a）宏观经济的波动程度：如果一个国家的宏观经济容易发生波动，那么股票市场的风险溢价收益率就较高，新兴市场由于发展速度较快，经济系统风险较高，所以风险溢价水平高于发达国家的市场。
（b）政治风险：政治的不稳定会导致经济的不稳定，进而导致风险溢价收益率较高。
（c）市场结构：有些股票市场的风险溢价收益率较低是因为这些市场的上市公司规模较大，经营多样化，且相当稳定（比如德国与瑞士），一般来说，如果上市公司普遍规模较小而且风险性较大，则该股票市场的风险溢价收益率会较大。
表2：世界各国的股票市场风险溢价收益率（%）。
1970-1990年国家股票政府债券风险溢价收益率澳大利亚 9.60 7.35 2.25加拿大 10.50 7.41 3.09法国 11.90 7.68 4.22德国 7.40 6.81 0.59意大利 9.40 9.06 0.34日本 13.70 6.96 6.74荷兰 11.20 6.87 4.33瑞士 5.30 4.10 1.20英国 14.70 8.15 6.25美国 10.00 6.18 3.82以美国股票市场 5.50%的风险溢价收益率作基准，我们发现比美国市场风险性高的市场风险溢价收益率也较大，比美国市场风险性低的市场风险溢价收益率也较低。
金融市场的特点对政府债券的风险溢价收益率有政治风险的正在形成中的市场（南美、东欧） 8.5%发展中的市场（除日本外的亚洲市场、墨西哥） 7.5%规模较大的发达市场（美国、日本、英国） 5.5%规模较小的发达市场（除德国与瑞士外的西欧市场） 4.5%-5.5%规模较小，经济稳定的发达市场（德国、瑞士） 3.5%-4%第四节如何估算β值关于β值的估算，因首次公发与增发项目类型不同估算方法不尽相同。
一、增发项目β值的估算对于增发项目来说，其已经是上市公司、股票已经上市交易，对其β值估算的一般方法是对股票收益率（R1）与市场收益率（Rm）进行回归分析：R1=a+bRm其中：a=回归曲线的截距b=回归曲线的斜率=cov(R1 Rm)/σ2m回归方程中得到的R2是一个很有用的统计量。
在统计意义上R2是衡量回归方程拟和程度的一个标准，在经济意义上R2表示了风险在公司整个风险中所占的比例，（1-R2）表示了公司特有风险在公司整个风险中所占的比例。
例：估计CAPM的风险参数：Intel公司Intel公司是一家世界著名的以生产个人电脑芯片为主的公司。
下面是Intel公司回归方程的统计数据，从1989年1月到1993年12月Intel公司与S&P500公司月收益率的比较。
（a）回归曲线的斜率=1.39；这是Intel公司的β值，是根据1989年到1993年的历史数据计算得到的。
使用不同的回归期，或者相同的回归期但时间间隔不同（以周或天为时间间隔）进行计算，都会得出不同的β值。
（b）回归方程的R2=22.90%，这表明Intel公司整体风险的22.90%来自于市场风险（利率风险，通货膨胀风险等等），77.10%来自于公司特有风险。
因为后者是可以通过分散投资消除的，所以在CAPM中没有反映出来。
在进行回归分析时要考虑四个问题。
第一个是回归期限的长度，估计期越长，可使用的数据越多，但是公司本身的风险特征可能已经随时间的推移而发生了改变。
例如：我们使用1980年到1992年的数据估计苹果计算机（Apple Computer）公司的β值，可使用的数据量较大，但是得出的β值估计值要比真实值高，因为苹果计算机公司在20世纪80年代初规模较小，风险较大。
第二个是回归分析所使用数据的时间隔，我们可以使用以年、月、星期、天，甚至一天中的某一段时间为收益率的单位。
以天或更小的时间单位作为收益率的单位进行回归分析可以增加观察值的数量，但是，由于在短时间单位内公司股票的交易量可能为零，从而导致β值估计中出现严重误差。
例如，例用每天收益率来估计小型公司的β值时，可能会因为小型公司在一天内无任何交易而命名估计出的β值偏低。
使用以星期或月为时间单位的收益率能够显著减少这种由于无交易量而导致的β值估计误差。
第三个问题是回归分析中市场收益率的选择。
估计β值的一般主方法是使用公司股票所在交易市场的收益率。
因此，在估计德国公司股票β值时用法兰克富DAX指数收益率，在估计英国公司股票β值时采用伦敦金融时报股票指数（FTSE）收益率，在估计日本公司股票的β值时采用日经指数（Nikkei）收益率，在估计美国公司股票的β值时使用纽约股票交易所指数（NYSE）收益率。
第四个总是是回归分析得到的β值是否应该加以调整，以反映回归分析中可能的误差和β值偏离平均值（行业或整个市场）的程度。
许多公布的β值都使用了一种根据回归分析中β估计值的标准差将β值向1的方向调整的统计方法——标准差越大，调整的幅度越大，这些方法在使用每天收益率估计β值时效果最显著，收益率时间单位越长，效果越不明显。
β值的决定因素。
公司的β值由三个因素决定：公司所处的行来、公司的经营杠杆比率和公司的财务杠杆比率。
行业类型：β值是衡量公司相对于市场风险程度的指标。