初二数学上期中试卷(附答案)

初二数学上期中试卷(附答案) 一、选择题

1．若关于x的方程

3

33

x m m

x x

+

+

--

=3的解为正数，则m的取值范围是（）

A．m＜9

2

B．m＜

9

2

且m≠

3

2

C．m＞﹣9

4

D．m＞﹣

9

4

且m≠﹣

3

4

2．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；

②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④3．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A=1

2

∠B=

1

3

∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3

D．∠A=2∠B=3∠C

4．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（）

A．20°B．35°C．40°D．70°

5．如图，在△ABC中，过点A作射线AD∥BC，点D不与点A重合，且AD≠BC，连结BD交AC于点O，连结CD，设△ABO、△ADO、△CDO和△BCO的面积分别为和,则下列说法不正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A ．2

B ．-2

C ．0.5

D ．-0.5 7．若23m =，25n =，则322m n -等于 （ ）

A ．2725

B ．910

C ．2

D ．2527

8．已知A ＝﹣4x 2，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了B•A ，结果得32x 5﹣16x 4，则B+A 为（ ）

A ．﹣8x 3+4x 2

B ．﹣8x 3+8x 2

C ．﹣8x 3

D ．8x 3 9．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．()()2224a a a +-=-

B ．()ab ac d a b c d ++=++

C ．()2293x x -=-

D ．22()a b ab ab a b -=- 10．已知x+y=5，xy=6，则x 2+y 2的值是（ ）

A ．1

B ．13

C ．17

D ．25 11．式子：222

123,,234x y x xy 的最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2xy

B ．24 x 2y 2

C ．12 x 2y 2

D ．6 x 2y 2 12．2012201253()(2)135-

⨯-=( ) A ．1- B ．1 C ．0 D ．1997

二、填空题

13．关于x 的方程

211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是_________． 14．若4a 4﹣ka 2b+25b 2是一个完全平方式，则k=_____．

15．如果关于x 的分式方程

m 2x 1x 22x

-=--有增根，那么m 的值为______． 16．若a+b=17，ab=60，则a-b 的值是__________． 17．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．

18．如图，已知△ABC 的周长为27cm ，AC ＝9cm ，BC 边上中线AD ＝6cm ，△ABD 周长为19cm ，AB=__________

19．已知关于x 的方程2x a x 2

-+=1的解是负值，则a 的取值范围是______． 20．如图所示，AB ∥CD ，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E 的度数为_____度．

三、解答题

21．水蜜桃是无锡市阳山的特色水果，水蜜桃一上市，水果店的老板用2000元购进一批水密桃，很快售完；老板又用3300元购进第二批水蜜桃，所购件数是第一批的

32倍，但进价比第一批每件多了5元．

（1）第一批水蜜桃每件进价是多少元？

（2）老板以每件65元的价格销售第二批水蜜桃，售出80％后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批水密桃的销售利润不少于288元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？(利润=售价-进价)

22．某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供不应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件； （2）若两批衬衫都按每件150元的价格销售，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元．

23．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用50天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前18天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．

（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？

（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 24．解方程：214111

x x x ++=--． 25．如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为1x 3

+．