(完整版)六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及

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六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总

结及

六年级下册《比例尺与图形的放大与缩小》知识点总结及教学案学科数学年级小学六年级老师姓名教材版本人教版填写时间阶段第（）周观察期□ 维护期□ 课时计划课题名称比例尺与图形的放大与缩小上课时间教学目标同步教学知识内容运用比例的基本性质解决实际问题个性化学习问题解决 1、把数学问题生活化，加强解决实际应用问题的能力； 2、培养学生对数学学习的兴趣，引导学生主动学习。

教学重点运用比例的基本性质解决实际问题教学难点比例的应用题，比例性质的灵活应用本教案总共（ 10 ）页教学过程

一.知识点梳理知识点一：

1. 比例尺的概念：

一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

2. 图上距离：

实际距离 = 比例尺或＝比例尺实际距离图上距离注意：

1.比例尺是一个比，他表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。

（计算时要先统一单位）不能带有计量单位。

（计算时要先统一单位）比如：

在平面图上用 10cm 的距离表示地面上 10m 的距离，这幅图的比

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例尺是多少？ 10cm:10m = 10cm:1000cm = 1:100 所以，这幅图的比例尺是 1:100 。

2.比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。

2.比例尺是图上距离比实际距离得到的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。

3.在大小相同的地图上，比例尺越大，反映的实际范围越小。

知识点二：

1.比例尺的分类数值比例尺：

1:100000000 1000000001 线段比例尺：

线段比例尺可以改写成数值比例尺，比如：

1cm:50km = 1cm:5000000cm = 1:5000000 2. 缩小比例尺：在绘图时，根据需要把实际距离按一定的比例缩小，在纸上画出来。

为了计算方便，一般把缩小比例尺写成带比号的形式时，前一项一般化简为1，若写成分数的形式，分子应化简为1。

放大比例尺：

对于机器零件比较小，有时需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上，这样的比例尺就称为放大比例尺。

如：

2:1 为了计算方便，通常把放大比例尺写成后项是1的形式。

通常把放大比例尺写成后项是1的形式。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 知识点三：

知识点三：

1.根据比例尺和图上距离，求实际距离，可以根据＝比例尺实际距离图上距离列比例式来求，也可以利用实际距离 = 图上距离比例尺直接列式计算。

2. 根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以根据＝比例尺实际距离图上距离列比例式来求，也可以利用图上距离= 实际距离比例尺直接列式计算。

知识点四：

应用比例尺画图应用比例尺画图要先根据实际距离与纸张的大小确定平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，然后再根据图上距离画出相应的平面图，并标明平面图名称及比例尺。

知识点五：

图形的放大与缩小 1.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同 2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：

一看：

1.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同

2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看：

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看原图形每边各占几格；二算：

计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：

三画：

按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的 n 倍或缩小到原来长度的 1n各边长度扩大到原来长度的 n 倍或缩小到原来长度的 1n ,那么他的周长就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的 1n周长就扩大到原来长度的n倍或缩小到原来长度的 1n ,它的面积就扩大到原来的n2 2 倍或缩小到原来长度的倍或缩小到原来长度的2n1 。

知识点六：

自行车里的数学 1.前齿轮转的圈数前齿轮的齿数 = 后齿轮转的圈数后齿轮的齿数 2. 蹬一圈自行车走的距离 = 车轮的周长前齿轮的齿数后齿轮的齿数。

3.车轮的周长一定（同一辆自行车），前齿轮的齿数后齿轮的齿数的比值越大，自行车走的距离越远。

4.变速自行车能变化出不同速度的种数 = 前齿轮的个数后齿轮的个数；

5.变速自行车，前齿轮的齿数后齿轮的齿数的比值越大，则该前后齿轮组合在一起时变化出的速度越快。

二.通过中档题的练习熟练掌握比例的性质例题一：

1.按 2:1 画出图中图形放大后的图形。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 2.再把放大后的图形的各边按 1:3 缩小。

例题二：

分别求出下列两辆自行车瞪一圈能走多远？例题二：

分别求出下列两辆自行车瞪一圈能走多远？自行车 1. 前齿轮数：

48 自行车 2. 前齿轮数：

26 后齿轮数：

19 后齿轮数：

16 车轮直径：

71cm 车轮直径：

66cm 例三：

解决问题 1.(重点题）例三：

解决问题 1.(重点题）一辆汽车 2 小时行驶 140km，照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km，需要行驶多少小时？（用比例知识解） 2. （重点题）万达修路队修筑一条公路。

原计划每天修 400m，15 天可以修完。

结果 12 天就完成了任务，实际每天修多少米？（用比例知识解）3. （易混题）学校用同样的方砖铺地，铺 5 ㎡需要方砖 120 块，照这样计算，再铺 32 ㎡，一共需要用这种方砖多少块？（用比例知识解） 4. （易错题）发电厂运来一批煤，计划每天用 30 吨，12 天用完，实际每天节约 5吨煤，实际比计划多用了多少天？（用

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