第十八章《平行四边形》单元复习

第 18 章 平行四边形
教学目标】
1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地 复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、 性质、判定方法， 三角形的中位 线定理等；
2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交 流过程中，逐渐建立知识体系；
3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得 成功的体验，形成科学的学习习惯。

【教学重点】
1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。

2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体 系及应用方法。

【教学难点】 平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。

【教学模式】
以题代纲，梳理知识 ----- 变式训练，查漏补缺 ----- 综合训练，总结规律 -----
测试练习，提高效率。

【教具准备】 三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。

【教学过程】
一、以题代纲，梳理知识 （一）开门见山，直奔主题
同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速 地完成下面几道练习题，请看大屏幕。

（二）诊断练习
1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形 ABCD 中，对 角线 AC 和 BD 相交于点 O ：
(1) AB = CD,AD = BC (2) / A =A B = /C = 90 (3) AB = BC ,四边形ABCD 是平行四边形 ( 菱形 )
(4)
OA = OC = OB = OD , AC 丄
平行四边形 ）
矩形 ）
BD ( 正方形 )
(5)AB = CD, / A = / C ( ? )
2、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为厘米。

3、顺次连结矩形ABCD各边中点所成的四边形是菱形。

4、若正方形ABCD的对角线长10厘米，那么它的面积是_50平方厘米。

5、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，轴对称图形有：矩形、菱形、正方形，中心对称图形的有: 平行四边形、矩形、菱形、正方形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：矩形、菱形、正方形。

(三)归纳整理，形成体系
2、集合表示，突出关系
二、查漏补缺，讲练结合
（一）一题多变，培养应变能力
【例1】［导学. 17962535 ］fin图，△磁屮.点D f E分別是边HC\AC的中点，连接〃氏“人点F在RA的延长线上，且一” =4乩连接E化判断四边形ADEF的形状,并加以证明. 丿?
解:T点D,E分别是边BCAC的中点,
1•［导二 DE〃BF,DE = 4rAB「AF 二亠AB*
他 2 2
二DE 二 AF,
四边形ADEF是平行四边形.
解:丁几F分别是AB^AC的屮点；加二2"二10；又丁彳於+ 4C2 =62
+82 = 100/C2 = 101 = 100,A AB2 + AC2 = R, /. ABAC =90Q；又T E是丹C 的中点'AE是RtAABC的斜边BC上的中线,AE = \ BC = 5.
【例2】[导学号:17962537 ] <A4BC中“是RC边的中点卫』分别在AD &其延反线上.皿〃BF.连接HE 3
(“求证：厶BDFgbCDE*
(2)若处二舟BC.试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的
结论. ^
⑴证明：v CE〃叭・.Z CEI)=乙BFD, T D是BC边的中点；RD =
CD.
r 匚 HFI) = Z CEI)
在△RDF和中」厶EDF二厶CDE、
{IU) = Cl)
A BDF^ A CDE (A AS).
(2)四边形HFCE是矩形.
证明：T △RDFgfCDE; DE = DF.
v BD-CD,/.四边形BFCE是平行四边形再
T Hl) - 二斗C, RD二DC = DE,
2
二厶BEC=90°;平行四边形BFCE是矩形，
、综合训练，总结规律
3. ［导学号:17962539］平面内,A,B,C 三点不在同一 条宜线上，以
A,B,C 为顶点的平行四边形有 ( )
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
4. ［导学号：17962540］菱形和矩形祁貝有的性质是 ( ) A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分
D.对角线互相平分且相等
5. ［导学号：17962541］将两块相同的含30。

的三角尺 拼在一起，不能拼成的图形是( ) A •平行四边形 B •矩形 C.菱形 D.等腰三介形
6. ［导学号」7962542］将一个正方形按下图所示折
7. ［导学号:17962543 ］在口ABCD 中，若乙” =ZB +
乙〃•另 么rc = _____ °.
8・［导学号:17962544 ］已知矩形的周长是14,面积是 12,那么这个矩形的一条对角线长为 ________ ・
9. ［导学号：17962545］对角线长分别为12 cm 和16 cm 的菱形的边长是 _______ cm.
10. ［导学号：17962546］如图，矩形仙C 〃的对角线AC 与
HD 相交于0,过0的直线分别交BC,AD 于
若矩形仙仞的面积是8 cm 2,则阴彫部分的面积是 cm*.
叠，剪出一个角，展开后的图形
是(
④ D.菱形
)
二）课堂小结，领悟思想方法
1.一题多变，举一反三。

经常在解题之后进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。

也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。

2.一题多解，触类旁通。

在平时的作业或练习中，通过一题多解，你不仅可以从中对比选出最优方法，提高自己在应考中的解题效率，而且还能开阔你的思维，达到触类旁通的目的。

3.善于总结，领悟方法。

数学题目本身蕴含着许多数学思想方法，只要你善于总结，就能真正掌握、提炼出其中的数学方法，才能不断提高自己分析问题、解决问题的能力。

四、布置作业
教材P61 第9 11 题
五、板书设计
第18 章平行四边形1、性质判定，列表归纳
2、集合表示，突出关系
〖例题1〗……
〖例题2〗……。