《倾斜角与斜率》课件1(北师大版必修2)
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规定:对于一条和X轴平行或重合的直线L， 称其倾斜角为 0 °
•几何意义——刻画直线相对x轴的倾 斜程度
back
斜率的定义 •一条直线的倾斜角的正切值叫做直 线的斜率,用 k 表示.
k tan
( 90 )
•当倾斜角为 90 时,斜率 k 不存在.
•几何意义----刻画直线的倾斜程度
倾斜角与 斜率
阅读书本P90---P93,并思考以下问题:
•倾斜角的定义、范围、几何意义
•斜率的定义、几何意义、取值 •斜率的计算公式,及其使用限制
•倾斜角与斜率的关系
•在平面中,如何确定一条直线
倾斜角的定义、范围、几何意义 •从 x 轴的正方向出 发逆时针旋转到直 线 l 的所得的角. •范围: 0° <180 °
back
在平面中,如何确定一条直线 •直线上的任意两个不同点 •直线上一点和倾斜角 •直线上一点和斜率
back
在平面直角坐标系中,画出经过原点且 斜率为1,-3的直线.
练习:画出经过点(0,2),且斜率分别为 2与-2的直线
back
作业:
补充:求经过下列每两个点的直线的斜率 和斜率
(1) C ( 10, 8), D( 2, 4) (2) P (0, 0), Q( 1, 3 ) (3) M ( 3 , 2 ), N ( 2 , 3 ) P98 1/ 2/ 3/ 4/ 5/
D(a , c ) 90 Q(a , a c ) 45
back
(3) P (b, b c )
倾斜角与斜率的关系
⒈ 已知直线倾斜角求斜率： ⑴ 为锐角时，k>0; k 越大,直线倾斜度越大 ⑵ 为钝角时，k<0；k 越大,直线倾斜度越大
⑶ =0°时， k=0； ⑷ =90°时，k不存在。 ⒉ 已知直线斜率求倾斜角： k>0 时, 为锐角； k<0 时， 为钝角；
P1 ( x1 , y1 ) P2 ( x2 , y2 )
y2 y1 k x2 x1
( Hale Waihona Puke Baidu1 x2 )
back
1.求经过下列两点的斜率倾斜角 6 (1) C (18, 8) D( 4, 4) k 7 (2) P (0, 0) Q( 1, 3 ) k 3 2.已知a,b,c是两两不等的实数,求经过 下列两点直线的倾斜角. (1) A(a , c ) B(b, c ) 0 (2) C (a , b)
分析:已知三点A,B,C.如果直线AB,AC的斜率 相同,那么这三点在同一条直线上. back
三角函数值
0
sin cos tan
30 45 60 90 120 135 150 180
1 2 3 2 3 3
0 1 0
2 2 2 2
3 2 1 2
1
3 2
2 2
1 2
0
1
1
1 2 3 0 2 2 2 3 不存 3 3 1 3 在
•直线的斜率可取一切实数,即 k R
三角函数值表 back
已知下列直线的倾斜角,求直线的斜率
(1) 30
3 k 3
k 1
(2) 45 (3) 120 (4) 135
k 3
k 1
back
斜率的计算公式,及其使用限制
在直线l上任取两个不同的点
0
back
k=0 时, =0； k不存在, = 90°
back
若直线 l1 , l 2的倾斜角分别是1 , 2 ,则下 列四个命题中正确的是( D ) A.若1 2 ,则两直线斜率 k1 k2
B.若1 2 ,则两直线斜率 k1 k2
C.若两直线斜率 k1 k2 ,则 1 2 D.若两直线斜率 k1 k2 ,则 1 2
•几何意义——刻画直线相对x轴的倾 斜程度
back
斜率的定义 •一条直线的倾斜角的正切值叫做直 线的斜率,用 k 表示.
k tan
( 90 )
•当倾斜角为 90 时,斜率 k 不存在.
•几何意义----刻画直线的倾斜程度
倾斜角与 斜率
阅读书本P90---P93,并思考以下问题:
•倾斜角的定义、范围、几何意义
•斜率的定义、几何意义、取值 •斜率的计算公式,及其使用限制
•倾斜角与斜率的关系
•在平面中,如何确定一条直线
倾斜角的定义、范围、几何意义 •从 x 轴的正方向出 发逆时针旋转到直 线 l 的所得的角. •范围: 0° <180 °
back
在平面中,如何确定一条直线 •直线上的任意两个不同点 •直线上一点和倾斜角 •直线上一点和斜率
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在平面直角坐标系中,画出经过原点且 斜率为1,-3的直线.
练习:画出经过点(0,2),且斜率分别为 2与-2的直线
back
作业:
补充:求经过下列每两个点的直线的斜率 和斜率
(1) C ( 10, 8), D( 2, 4) (2) P (0, 0), Q( 1, 3 ) (3) M ( 3 , 2 ), N ( 2 , 3 ) P98 1/ 2/ 3/ 4/ 5/
D(a , c ) 90 Q(a , a c ) 45
back
(3) P (b, b c )
倾斜角与斜率的关系
⒈ 已知直线倾斜角求斜率： ⑴ 为锐角时，k>0; k 越大,直线倾斜度越大 ⑵ 为钝角时，k<0；k 越大,直线倾斜度越大
⑶ =0°时， k=0； ⑷ =90°时，k不存在。 ⒉ 已知直线斜率求倾斜角： k>0 时, 为锐角； k<0 时， 为钝角；
P1 ( x1 , y1 ) P2 ( x2 , y2 )
y2 y1 k x2 x1
( Hale Waihona Puke Baidu1 x2 )
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1.求经过下列两点的斜率倾斜角 6 (1) C (18, 8) D( 4, 4) k 7 (2) P (0, 0) Q( 1, 3 ) k 3 2.已知a,b,c是两两不等的实数,求经过 下列两点直线的倾斜角. (1) A(a , c ) B(b, c ) 0 (2) C (a , b)
分析:已知三点A,B,C.如果直线AB,AC的斜率 相同,那么这三点在同一条直线上. back
三角函数值
0
sin cos tan
30 45 60 90 120 135 150 180
1 2 3 2 3 3
0 1 0
2 2 2 2
3 2 1 2
1
3 2
2 2
1 2
0
1
1
1 2 3 0 2 2 2 3 不存 3 3 1 3 在
•直线的斜率可取一切实数,即 k R
三角函数值表 back
已知下列直线的倾斜角,求直线的斜率
(1) 30
3 k 3
k 1
(2) 45 (3) 120 (4) 135
k 3
k 1
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斜率的计算公式,及其使用限制
在直线l上任取两个不同的点
0
back
k=0 时, =0； k不存在, = 90°
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若直线 l1 , l 2的倾斜角分别是1 , 2 ,则下 列四个命题中正确的是( D ) A.若1 2 ,则两直线斜率 k1 k2
B.若1 2 ,则两直线斜率 k1 k2
C.若两直线斜率 k1 k2 ,则 1 2 D.若两直线斜率 k1 k2 ,则 1 2