临沂大学物理第七章稳恒磁部分习题P205

0 4
I1l1 R2
• 方向垂直纸面向里。
同理，第二段圆弧在O点所产生的磁感应强度为
B2
l2 0 0 4
I2dl R2
0 4
I2l2 R2
方向垂直纸面向外。 铁环在O点所产生的总磁感应强度为
B B1 B2

0 4
I1l1 R2
0 4
I2l2 R2
0
• 7.在真空中有两根互相平行的截流长直导线 L1和L2，相距0.1m，通有方向相反的电 流 ， I1 20A I2 10A 求L1,L2所决定的平面内位 于L2两侧各距为0.05m的a,b两点的磁感应 强度为B。
课本 P205 1,3
• 3. 在一个载流圆线圈的轴线上放置一个方 位平行于线圈平面的载流直导线，在轴线
上P点处它们二者产生的磁感强度的大小分 别为 B1 = 3 T、 B2 = 5 T，方向如本题图 所示，求P点处的磁感强度B。
• 4. 一条无限长直导线在一处弯折成半径为R 的圆弧，如图7.2所示，若已知导线中电流 强度为I,试利用比奥—萨伐尔定律求：（1） 当圆弧为半圆周时，圆心O处的磁感应强度； （2）当圆弧为1/4圆周时，圆心O处的磁感 应强度。
8
• 9.直径d 0.02m的圆形线圈，共10匝，通以 的电流0.1A时，问：（1）它的磁矩是多少 ？ （2）若将该线圈置于的1.5T磁场中，它受 到的最大磁力矩是多少？
9
• 10. 螺绕环中心周长10cm，环上均匀密绕 线圈200匝，线圈中通有电流0.1A。若管内 充满相对磁导率的均匀磁介质 r 4200 ，则 管内的B和H的大小各是多少？
• 4 解（1）如图7.2所示，圆心O处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠 加而成。因为圆心O位于直线电流AB和DE的延长线上，直线电流上的任一电流 元在O点产生的磁感应强度均为零，所以直线电流AB和DE段在O点不产生磁场。
• 根据比奥—萨伐尔定律，半圆弧上任一电流元在O点产生的磁感应强度为
10
11
• 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半 径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线 管，两个螺线管的长度相同，R ＝2r，螺线 管通过的电流相同为I，螺线管中的磁感强 度大小满足（ ）
（A）BR 2Br
（B） BR Br
（C） 2BR Br
（D） BR 4Br
11
12
• 一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中， 通过半球面的磁通量
• 为（ ）
12
13
• 下列说法正确的是（ ） • （A） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路
内一定没有电流穿过 • （B） 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路
内穿过电流的代数和必定为零 • （C） 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路
上各点的磁感强度必定为零 • （D） 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回
路上任意一点的磁感强度都不可能为零
• 13. 分析与解 由磁场中的安培环路定律， 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路 上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路 上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流 代数和必定为零.因而正确答案为（B）．
7.
• 8.一根很长的同轴电缆，由一导线圆柱（半 径为a）和一同轴的导线圆管（内、外半径 分别为b、c）构成。使用时，电流I从一导 体流出，从另一导体流回。设电流都是均 匀分布在导体的横截面上，求：（1）导体 圆柱内（r<a）；（2）两导体之间 （a<r<b）;(3)导体圆管内（b<r<c）;
• (4)电缆外（r>c）各点处磁感应强度的大小。
• 电阻 R 1 ，而同一铁环的截面积为S和电阻率是 相同的，于S 是有 I1l1 I2l2
• 由于第一段圆弧上的任一线元在O点所产生的磁
感应强度为
dB1

0 4
I1dl R2
•
方向垂直纸面向里。
• 第一段圆弧在O点所产生的磁感应强度为
•
B1
l1 0 0 4
I1dl R2
14
• 在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回 路L1 、L2 ，圆周内有电流I1 、I2 ，其分布相同， 且均在真空中，但在（ｂ）图中L2 回路外有电流 I3 ，P1 、P2 为两圆形回路上的对应点，则 （）
• 14、分析与解 由磁场中的安培环路定律， 积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回 路的积分；但同样会改变回路上各点的磁 场分布．因而正确答案为（C）．
• 5. 解 P点的磁感应强度可看作由两段载流直导线AB和BC所产生的磁
场叠加而成。AB段在P点所产生的磁感应强度为零，BC段在P点所产
生的磁感应强度为
•
B

0I 4 r0
(cos1

cos2 )
• •
式中1

2
,。2 , r0
所a以
• 方向垂直纸面向里。
B 0I (cos cos ) 4.0105 (T )
4 a0
2
• 6 如图7.3所示，两根长直导线沿半径方向 接到粗细均匀的铁环上的A、B两点，并与 很远处的电源相接，试求环中心O点的磁感 应强度。
• 6 解 因为O点在两根长直导线上的延长线上，所 以两根长直导线在O点不产生磁场，设第一段圆弧
的长为，电流强度为，电阻为，第二段圆弧长为， 电流强度为，电阻为，因为1、2两段圆弧两端电 压相等，可得 I1R1 I2R2
• 根据毕奥—萨伐尔定理，1/4圆弧上任一电流元在O点产生的磁感应强度为
dB 0 Idl 4 R2
• 方向垂直纸面向内，1/4圆弧电流在O点产生的磁感应强度为
•
方向垂直纸面向里。
B
R
20
0 4
Idl R2

0 4
I R2
R 2

0 I 8R
• 5. 如图所示，有一被折成直角的无限长直 导线有20A电流，P点在折线的延长线上， 设a为5cm，试求P点磁感应强度。
•
dB 0 4Idl R2 Nhomakorabea•
方向垂直纸面向内。半圆弧在O点产生的磁感应强度为
B
R 0 0 4
Idl 0 R2 4
I R2
R

0 I 4R
•
方向垂直纸面向里。
• （2）如图7.2（b）所示，同理，圆心O处的磁感应强度可看作由3段载流导线的 磁场叠加而成。因为圆心O位于电流AB和DE的延长线上，直线电流上的任一电 流元在O点产生的磁感应强度均为零，所以直线电流AB和DE段在O点不产生磁 场。