基于土拱效应桩板式挡土墙合理桩间距计算

基于土拱效应的桩板式挡土墙合理桩间距计算摘要：基于土拱效应，在控制桩顶水平位移的情况下，合理确定桩板式挡土墙的桩间距。

关键词：桩板式挡土墙；抗滑桩；土拱效应；桩间距

盐坝高速公路东部华侨城出口匝道工程位于起点位于深圳市盐坝高速公路大梅沙收费站出口处，上跨迎宾路，终点与艺海东路机动车道顺接，匝道全长600m，路基宽度10.5m，单向双车道。由于k0+410～k0+587.77段深挖路基距北侧盐坝高速公路大梅沙东西干道分离式立交的主线仅2.9m～3.5m，k0+544～k0+587.5段深挖路基距南侧该分离式的b匝道3.5～5.3m，为保证盐坝高速公路主线及b匝道正常通车，经过方案比选，决定采用桩前挂板的桩板式挡土墙进行永久性支护。本文基于土拱作用效应，并控制桩顶水平位移的情况下，合理确定桩间距，确保工程安全、经济。

1 桩板式挡土墙的计算理论

桩板式挡土墙是由锚固桩发展而来的，由钢筋混凝土的桩和挡土板组成，桩的截面一般为矩形或圆形。桩板式挡土墙以锚固桩为主要受力构件，当坡体下滑力不大时，荷载可直接传至柱底嵌固部分，计算简图为悬臂粱；当下滑力较大时，通常设锚杆（索）作为锚拉支承，计算简图为多跨简支外伸梁。挡土板是连接相邻两桩的结构，除了支承桩间岩土体传来的荷载外，还起着维护边坡的作用。根据选形和施工方法不同，挡土板可分为平板、弧形板、变厚度板

或喷混凝土等形式的板。挡土板上所受荷载根据板所放位置和板的刚度，一般有两种情况：一是板有较大的刚度，或挡土板置于锚固桩之后，板直接承受挡墙后的土压力；二是挡土板有一定的柔度，桩前挂板或板搭接在桩翼缘板上，挡土板承受桩间土拱内土体的压力。

桩板式挡土墙的计算原理与悬臂式抗滑桩的计算原理基本相同，主要分以下三部分：

（1）施加于挡土墙上的作用（或荷载）计算，包括永久作用（或荷载）、可变作用（或荷载）和偶然作用（或荷载）施加于挡土墙上的力，并进行荷载效应组合，作用在墙背上的主动土压力的主动土压力可按库伦理论计算。

（2）桩和板的内力计算，桩身变位和内力，采用地基系数法进行计算，根据岩土条件可选用“k法”或“m法”。

（3）桩和板的强度计算。

桩板式挡土墙计算时，基底以上墙身受荷段上所有外力均作为外荷载，将车辆荷载作用在挡墙墙背填土上的附加土体侧压力折算成等代均布土层厚度计算，将路基土压力折算成作用于桩身基底截面处的弯矩和剪力，而桩身锚固段则把桩周土视为弹性体计算侧向应力和土的抗力，从而计算桩的内力。

2 工程地质条件

根据工程详勘，场地地层自上至下分述如下：

(1）人工填土层（qml）

人工填石夹土:浅灰、浅黄色，稍湿，稍密实，主要由碎、块石夹粘性土堆填而成，碎(块)石随机分布，粒径以1～20cm为主，最大者达30cm，含量约51～65%，分层厚度10.7m。

(2）第四系冲洪积层（qal+pl）

淤泥质粘土:浅灰色，饱和，软塑，不均匀含细砂，分层厚度2.10m。

（3）第四系残积层（qel）

砾质粘性土：灰褐、褐黄色，稍湿，可塑～硬塑状态，由花岗岩风化残积而成。上部为砂质粘性土，分层厚度2.2m。

（4）花岗岩（r53(1) ）

强风化花岗岩：褐黄、褐灰色，岩芯呈半岩半土状，裂隙极发育，岩石结构已大部分破坏，矿物成分已显著变化，分层厚度5.0m，本土层未揭穿。

3 基于土拱效应的桩间距计算

3.1 基于土拱效应的桩间距研究现状

土拱效应是自然界中十分常见的一种现象。在岩土工程中，土拱的形成是在外力作用下土体产生不均匀位移，从而发挥自身强度以抵抗外力的结果。土拱的形成改变了土体中的应力状态，引起应力重新分布，把作用于拱后或拱上的压力传递到拱脚及周围稳定土体中去。

充分利用土拱效应，对经济合理确定抗滑桩桩间距具有重要意义。关于桩间距合理确定的研究中，主要有以下四种计算理论：（1）文献[8]与[9]根据抗滑桩两侧摩阻力之和不小于桩间滑坡推力这一主导思想建立了桩间距计算公式，但未考虑土拱的强度条件；

（2）文献[10]根据土拱的强度条件建立了桩间距计算方法，未考虑桩两侧摩阻力与滑坡推力之间的静力平衡条件；

（3）文献[11]假定桩间土拱轴线为圆弧曲线，根据大、小主应力理论建立了基坑支护中桩间距计算方法；

（4）文献[7]针对桩间水平土拱根据土拱的强度条件和静力平衡条件建立了桩间距计算公式。

上述理论的计算结果由于受假定条件的限制，在工程计算时均需进行修整。根据已有的研究成果，结合工程实际的计算结果对比分析，针对桩间水平土拱根据土拱的强度条件和静力平衡条件建立了桩间距计算公式的计算理论更符合工程实际。

3.2 计算模型

本项目根据文献[7]的计算模型计算。

3.2.1 土拱形式

工程中常见的桩的截面形状有方形和圆形，对于方桩，土拱区宽度取桩的侧面边长，圆桩的土拱区宽度取内接四边形边长，如图1所示。

土拱跨度取桩间净距，拱高为，拱厚为，桩侧为土拱支座，土拱能适应位移而不发生破坏，结构可简化为静定三铰拱。

3.2.2 基本假定

（1）土体为各向同性的土层，且不计土拱自重作用；

（2）相邻两桩间土拱形状为对称于跨中的抛物线形；

（3）取桩基悬臂端根部截面（开挖基坑底面）单位长度桩进行分析，假定桩后土体压力沿桩间均匀分布，则以均布荷载形式作用于土拱上。

3.2.2 受力分析

根据上述条件，取桩基悬臂端根部截面单位桩长土拱进行分析，作用于单位高度土拱上的桩后坡体线分布压力为q。其简化计算模型如图2所示。

由结构力学可知，所以易得拱轴的抛物线方程为

（1）

令，则（1）式变为：

（2）

由于土拱处于平衡状态，实际上土拱可以认为是三角静定拱，根据结构力学易得拱脚支座反力：

（3）