七年级数学图形的全等测试题1

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华师大七年级下10.5图形的全等测试题

华师大七年级下10.5图形的全等测试题（本检测题满分:100分，时间：60分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥2、用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种3、全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C 与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．4、如图，△ABC和△DEF全等，则此图中相等的线段有（）A．1对B．2对C．3对D．4对5、下列说法不成立的是（）A．两个全等三角形能重合B．两个全等三角形沿某一直线折叠能重合C．两个全等三角形的面积相等D．两个全等三角形的周长相等6、如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A．形状相同，但大小不同B．形状大小均相同C．大小相同，但形状不同D．形状大小均不相同7、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180° C 210°D．225°8、如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（）A．B．C．D．二、填空题（每空3分，共33分）9、在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_________度．10、如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=_________度．11、下列图形中全等图形是_________（填标号）．12、如图，观察下面两组图形，它们是不是全等图形：（1）_________；（2）_________．（只需答“是”或“不是”）13、能够的两个图形叫做全等图形．14、如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与_________对应；B与_________对应；C与_________对应；D与_________对应．15、与下左图所示图形全等的是_________．三、解答题（4大题，7+12+16+10=45分）16、易知周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？17、下列图形中的全等图形共有_________对．18、如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．19、找出图中全等的图形．10.5图形的全等参考答案一、选择题1--5 ABCDB 6--8 BBC二、填空题9、90 10、135 11、⑤和⑦12、不是，不是13、完全重合14、M，N，Q，P 15、（1）、（2）、（4）三、解答题16、解：不一定全等，例如，两个三角形的周长均为10，一个三角形的三边长为4，3，3，而另一个三角形的三边长为4，4，2，这两个三角形显然不全等，但当两个三角形为正三角形时，这两个三角形全等．17、解：由全等形的概念可知：共有4对图形全等，即（1）与（10）、（5）与（9）、（4）与（8）、（2）与（12）能够重合．故填418、解：设计方案如下：19、解：如图所示：1和2全等，3和4全等．。

华师大版数学七年级下册_《图形的全等》拔高练习1

《图形的全等》拔高练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）如图所示的图形是全等图形的是（）A．B．C．D．2．（5分）下列说法正确的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形3．（5分）下列说法正确的个数（）①三角形的三条高所在直线交于一点；②一个角的补角比这个角的余角大90°；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个4．（5分）下列选项中表示两个全等图形的是（）A．形状相同的两个图形B．能够完全重合的两个图形C．面积相等的两个图形D．周长相等的两个图形5．（5分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1﹣∠2+∠3＝．7．（5分）如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝．8．（5分）在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为．9．（5分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为．10．（5分）在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝°．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．12．（10分）如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）．请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两种不同的测量方案．要求：（1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案及理由．13．（10分）沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形14．（10分）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．15．（10分）试在下列图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形《图形的全等》拔高练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）如图所示的图形是全等图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：如图所示的图形是全等图形的是B，故选：B．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的定义．2．（5分）下列说法正确的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形【分析】直接利用全等图形的定义与性质分析得出答案．【解答】解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了全等图形的性质与判定，正确利用全等图形的性质得出是解题关键．3．（5分）下列说法正确的个数（）①三角形的三条高所在直线交于一点；②一个角的补角比这个角的余角大90°；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；④两直线相交，同位角相等；⑤面积相等的两个正方形是全等图形；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据全等图形、三角形的高、互补、垂直以及平行线的性质进行判断即可．【解答】解：①三角形的三条高交于同一点，所以此选项说法正确；②设这个角为α，则这个角的补角表示为180°﹣α，这个角的余角表示为90°﹣α，（180°﹣α）﹣（90°﹣α）＝90°，∴一个角的补角比这个角的余角大90°，此选项正确；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以此选项不正确；④两直线平行，同位角相等，所以此选项说法不正确；⑤面积相等的两个正方形是全等图形，此选项正确；⑥已知两边及一角不能唯一作出三角形，此选项正确．故选：D．【点评】此题考查全等图形、三角形的高以及平行线的性质等知识，关键是根据全等图形、三角形的高、互补、垂直以及平行线的性质进行判断．4．（5分）下列选项中表示两个全等图形的是（）A．形状相同的两个图形B．能够完全重合的两个图形C．面积相等的两个图形D．周长相等的两个图形【分析】直接利用全等图形的定义分析得出答案．【解答】解：A、形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；B、能够完全重合的两个图形，一定是全等图形，故此选项正确；C、面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；D、周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键．5．（5分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°【分析】根据对称性可得∠1+∠3＝90°，∠2＝45°．【解答】解：观察图形可知，∠1所在的三角形与∠3所在的三角形全等，∴∠1+∠3＝90°，又∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故选：D．【点评】主要考查了正方形的性质和全等三角形的判定．充分利用正方形的特殊性质来找到全等的条件从而判定全等后利用全等三角形的性质解题．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1﹣∠2+∠3＝45°．【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴∠1＝∠DBE，又∵∠DBE+∠3＝90°，∴∠1+∠3＝90°．∵∠2＝45°，∴∠1﹣∠2+∠3＝90°﹣45°＝45°．故答案为：45°．【点评】此题综合考查角平分线以及全等图形，要注意∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，特别是观察图形的能力．7．（5分）如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝45°．【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据勾股定理的逆定理即可解答本题．【解答】解：如右图所示，作CD∥AB，连接DE，则∠2＝∠3，设每个小正方形的边长为a，则CD＝，DE＝a，CE＝a，∵CD2+DE2＝＝10a2＝CE2，CD＝DE，∴△CDE是等腰直角三角形，∠CDE＝90°，∴∠DCE＝45°，∴∠3+∠1＝45°，∴∠1+∠2＝45°，故答案为：45°．【点评】本题考查全等图形，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答．8．（5分）在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为135°．【分析】首先证明△ABC≌△AEF，然后证明∠1+∠2＝90°，再根据等腰直角三角形的性质可得∠3＝45°，进而可得答案．【解答】解：∵在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠4＝∠2，∵∠1+∠4＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵AE＝DE，∠AED＝90°，∴∠3＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝135°，故答案为：135°【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，以及等腰直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．9．（5分）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为90°．【分析】首先证明△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质可得∠1＝∠AED，再根据余角的定义可得∠AED+∠2＝90°，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．【解答】解：∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠1＝∠AED，∵∠AED+∠2＝90°，∴∠1+∠2＝90°，故答案为：90°．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质．10．（5分）在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝135°．【分析】根据图形判断出∠1、∠3是全等直角三角形的两个互余的锐角，∠2为等腰直角三角形的锐角，然后求解即可．【解答】解：如图，在△ABC和△EGA中，，∴△ABC≌△EGA（SAS），∴∠3＝∠BAC，在Rt△ABC中，∠BAC+∠1＝90°，∴∠1+∠3＝90°，由图可知，△ABD是等腰直角三角形，∴∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故答案为：135．【点评】本题考查了全等图形，等腰直角三角形的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．【分析】根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；③连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．【解答】解：设计方案如下：【点评】本题主要考查了全等图形的意义，要利用正方形及全等形的性质解答，方案多种多样，只要是满足要求就可以．12．（10分）如图为人民公园中的荷花池，现在测量荷花池两旁A、B两棵大树间的距离（不得直接量得）．请你根据图形全等的知识，用一根足够长的绳子及标杆为工具，设计两种不同的测量方案．要求：（1）画出设计的测量示意图；（2）写出测量方案及理由．【分析】（1）本题属于主观性试题，有多种方案，我们可以构造8字形的全等三角形来测得揽月湖的长度（如下图）；（2）根据三角形全等的证明得出对应边相等即可得出答案．【解答】解：（1）如图所示；分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C，使得CP＝CB，CQ＝CA，连接PQ，测得PQ即可得出AB的长度．（2）理由：由上面可知：PC＝BC，QC＝AC，又∠PCQ＝∠BCA，∴在△PCQ与△BCA中，，∴△PCQ≌△BCA（SAS），∴AB＝PQ．【点评】此题考查了全等三角形的应用与证明；此题带有一定主观性，学生要根据已知知识对新问题进行探索和对基础知识进行巩固，这种做法较常见，要熟练掌握．13．（10分）沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形【分析】直接利用图形形状分成全等的两部分即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了全等图形，正确把握全等图形的定义是解题关键．14．（10分）如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）．【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形画线即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．15．（10分）试在下列图中，沿正方形的网格线（虚线）把这两个图形分别割成两个全等的图形【分析】根据全等形的定义，利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查了学生的动手操作能力和学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．。

华师版七年级下册数学第10章 10.5. 图形的全等习题课件

能力提升练
(2)已知∠D＝35°，∠C＝60°. ①求∠DBC 的度数；
解：∵△ABC≌△DEB， ∴∠A＝∠D＝35°，∠DBE＝∠C＝60°. ∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°， ∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝85°， ∴∠DBC＝∠ABC－∠DBE＝85°－60°＝25°.
能力提升练
(2)已知∠D＝35°，∠C＝60°. ②求∠AFD 的度数．
【答案】C
能力提升练
13．如图，△ABE≌△ECD，点 B，E，C 在同一直线上，
AB⊥BC，则结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝
AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是( D )
A．仅①
B．仅①③
C．仅①③④
D．①②③④
能力提升练
14.如果△ABC≌△DEF，△DEF 的周长为 13，DE＝3，EF ＝4，则 AC 的长为____6____．
【答案】D
能力提升练
12．如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点 A，D，E 在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC 的度数是( ) A．55° B．60° C．65° D．70°
能力提升练
【点拨】 ∵△ABC≌△EDC， ∴AC＝CE，∠DCE＝∠ACB＝20°. ∴∠BCD＝∠ACE，△ACE为等腰三角形， ∴∠CAE＝∠E. ∵BC⊥CD，∴∠ACE＝∠BCD＝90°.∴∠E＝45°， ∴∠ADC＝∠E＋∠DCE＝45°＋20°＝65°，故选C.
能力提升练
11. 如图，若△MNP≌△MEQ，则点 Q 的位置应在图中的
() A．点 A 处
B．点 B 处
C．点 C 处
D．点 D 处
能力提升练
【点拨】△MNP的三边分别是MN，MP，NP，其中 MN的长为2个单位长度，MP是边长为3个单位长度的正方形的对角线，NP是长为3个单位长度、宽为1个单位长度的长方形的对角线， ∴点Q的位置应在图中的点D处，故选D.

七年级数学图形的全等测试题1

第十一章图形的全等测试(A卷)一、选择题(每题2分，共24分)1．下列说法中正确的是 ( )A．两个周长相等的长方形全等 B．两个周长相等的三角形全等C．两个面积相等的长方形全等 D．两个周长相等的圆全等2．如图，与正方形图案属于全等的图案是 ( )3．如图，∆ABC≌∆ADE，BC的延长线交DE于F，∠ B=30o，∠ AED=110o, ∠ DAC=l0o,则∠ ADFB的度数为 ( )A．40o B．50o C．55o D．60o4．下列判断中错误的是 ( )A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等5．下列结论中错误的是 ( )A．全等三角形对应边上的高相等 B．全等三角形对应边上的中线相等C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等6．下列说法：①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边与一角对应相等的两个三角形全等．其中正确的有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．∆ABC和∆A'B'C'中，AB= A'B'，∠A=∠A'，若证△ABC≌△A'B'C'还要从下列条A．∠B=∠B' B．∠C=∠C' C．BC=B'C' D．AC=A'C'8．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是 ( )A．3 B．4 C． 5 D．69．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 ( )A．2个 B．4个 C． 6个 D．8个10．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到△DEF下列结论错误的是 ( ) A．△ABC≌△DEF B．∠DEF=90o C． AC=DF D．EC=CF11．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△A'OB'的理由是 ( )A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边12．如图，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2，则∠BFD的度数为 ( ) A．15o B．20o C． 30o D．45o二、填空题(每题2分，共20分)13．如图，△ABC≌△CDO，∠A与∠C是对应角，那么∠1=_______，AB=_______．14．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65o，∠C=20o,则∠OAD=___________．15．如图，△ABD≌△ACE，如果AD=7 cm，AB=15 cm；则BE=__________cm．16．如图，已知AB//CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定△_____≌△_____．17．如图,在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则∠BDA=_________．18．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB≌△DOC，你补充的条件是________________．19．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有________对．20．如图，在△ABC中，BC=AC，∠C=90o，AD平分∠CAB，AB=10 cm，DE⊥AB，垂足为点E．那么△BDE的周长是_________cm．21．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE//BC，EF//AB，且F是BC的中点．若DE=6 cm，则CF=__________cm．22．如图，AD⊥BC于D，BE=AC，DE=DC，则∠ABC的度数为____________．三、解答题(共56分)23．(5分)如图，△ABC≌△DEC，∠ACB=80o，∠ACE=140o求∠BCD的度数．24．(6分)如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC//DF，AC=DF,BF=CE, △ABC与△DEF全等吗?说明你的理由．25．(6分)在△ABC中，AB=CA，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别是垂足．试说明AE=AF．26．(7分)如图，AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予说明．27．(7分)如图，AB//DC，AD//BC．聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B、D出发，沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪．假设AC上堆满了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，它俩谁最先寻找到奶酪?为什么?28．(7分)如图，AB交CD于点0，AD、CB的延长线相交于点E，且OA=OC，AB=CD，你能说明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平分线上吗?29．(8分)已知D是BC边上的一点，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABD中线，试说明AC=2AE。

华师大版数学七年级下册_《图形的全等》拓展练习1

《图形的全等》拓展练习一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段得到∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3的度数和等于（）A．120°B．125°C．130°D．135°2．（5分）下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（）A．B．C．D．3．（5分）如图所示正方形网格中，连接AB、AC、AD，观测∠1+∠2+∠3＝（）A．120°B．125°C．130°D．135°4．（5分）下列说法：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（）A．（1 ）（3）（4 ）B．（2）（3 ）（4 ）C．（1 ）（2 ）（3 ）D．（1 ）（2）（3 ）（4 ）5．（5分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．135°C．150°D．180°二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是．7．（5分）如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于．8．（5分）下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝．9．（5分）如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝°．10．（5分）在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝°．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）你能把如图所示的（a）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（b）能分成3个全等三角形吗？把如图所示的（c）分成4个全等三角形吗？12．（10分）找出全等图形．13．（10分）判断下列图形是否全等，并说明理由：（1）周长相等的等边三角形；（2）周长相等的直角三角形；（3）周长相等的菱形；（4）所有的正方形．14．（10分）如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？15．（10分）找出七巧板中（如图）全等的图形．《图形的全等》拓展练习参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）1．（5分）如图，将一个正方形分成9个全等的小正方形，连接三条线段得到∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3的度数和等于（）A．120°B．125°C．130°D．135°【分析】根据全等三角形的判定定理可得出△BCA≌△BDE，从而有∠3＝∠CAB，这样可得∠1+∠3＝90°，根据图形可得出∠2＝45°，这样即可求出∠1+∠2+∠3的度数．【解答】解：在△ABC与△BDE中，∴△BCA≌△BDE（SAS），∴∠3＝∠CAB，在RT△ABC中可得∠1+∠3＝90°，由图可知，∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故选：D．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，属于数形结合的类型，解答本题需要判定△BCA≌△BDE，这要求学生熟练掌握全等三角形的判定定理．2．（5分）下列四个选项中的图形与最左边的图形全等的是（）A．B．C．D．【分析】根据全等图形判断即可．【解答】解：只有B选项的图形与已知图形全等，故选：B．【点评】此题考查全等图形问题，关键根据全等图形的定义判断．3．（5分）如图所示正方形网格中，连接AB、AC、AD，观测∠1+∠2+∠3＝（）A．120°B．125°C．130°D．135°【分析】由图易得∠2＝45°，∠1+∠3＝90°，据此求三角之和即可．【解答】解：∵∠2＝45°，∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝135度．故选：D．【点评】此题是对角进行度的加法计算，相对比较简单，但要准确求出各角大小是本题的难点．4．（5分）下列说法：（1）全等图形的形状相同，大小相等；（2）全等三角形的对应边相等；（3）全等图形的周长相等，面积相等；（4）面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（）A．（1 ）（3）（4 ）B．（2）（3 ）（4 ）C．（1 ）（2 ）（3 ）D．（1 ）（2）（3 ）（4 ）【分析】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，依据全等三角形的性质，即可得到正确结论．【解答】解：（1）全等图形的形状相同，大小相等，正确；（2）全等三角形的对应边相等，正确；（3）全等图形的周长相等，面积相等，正确；（4）面积相等的两个三角形不一定全等，错误；故选：C．【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题时注意：能够完全重合的两个图形叫做全等形．5．（5分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．135°C．150°D．180°【分析】标注字母，利用“边角边”判断出△ABC和△DEA全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1＝∠4，然后求出∠1+∠3＝90°，再判断出∠2＝45°，然后计算即可得解．【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠1＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∵∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故选：B．【点评】本题考查了全等图形，网格结构，准确识图判断出全等的三角形是解题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）6．（5分）如图①，已知△ABC的六个元素，则图②中甲、乙、丙三个三角形中与图①中△ABC全等的图形是丙．【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可．【解答】解：已知图①的△ABC中，∠B＝62°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，∠C＝58°，∠A＝60°，图②中，甲：只有一个角和∠B相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；乙：只有一个角和∠B相等，还有一条边，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；丙：符合AAS定理，能推出两三角形全等；故答案为：丙．【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．7．（5分）如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于225°．【分析】首先判定△ABC≌△AEF，△ABD≌△AEH，可得∠5＝∠BCA，∠4＝∠BDA，然后可得∠1+∠5＝∠1+∠BCA＝90°，∠2+∠4＝∠2+∠BDA＝90°，然后可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的值．【解答】解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴∠5＝∠BCA，∴∠1+∠5＝∠1+∠BCA＝90°，在△ABD和△AEH中，，∴△ABD≌△AEH（SAS），∴∠4＝∠BDA，∴∠2+∠4＝∠2+∠BDA＝90°，∵∠3＝45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝90°+90°+45°＝225°．故答案为：225°．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，关键是掌握全等三角形的性质：全等三角形对应角相等．8．（5分）下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝27cm．【分析】根据已知图形得出CD＝2AB＝6cm，进而求出即可．【解答】解：因为AB＝3cm，所以CD＝2AB＝6cm，所以AF＝3AB+3CD＝3×3+3×6＝27（cm）．故答案为：27cm．【点评】此题主要考查了全等图形的性质，得出CD的长是解题关键．9．（5分）如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝45°．【分析】根据网格结构以∠1的顶点为顶点作出与∠2所在的直角三角形全等的三角形，再连接另两个顶点得到等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答．【解答】解：如图，∠2、∠3为两个全等三角形的对应角，所以，∠2＝∠3，△ABC是等腰直角三角形，所以，∠1+∠3＝45°，所以，∠1+∠2＝45°．故答案为：45．【点评】本题考查了全等三角形，熟练掌握网格结构，作出与∠2所在的直角三角形全等的三角形是解题的关键．10．（5分）在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3＝135°．【分析】标注字母，根据图形判断出∠1、∠3是全等直角三角形的两个互余的锐角，∠2为等腰直角三角形的锐角，然后求解即可．【解答】解：如图，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠3＝∠BAC，在Rt△ABC中，∠BAC+∠1＝90°，∴∠1+∠3＝90°，由图可知，△ABF是等腰直角三角形，∴∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故答案为：135．【点评】本题考查了全等图形，等腰直角三角形的性质，准确识图判断出全等三角形是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）11．（10分）你能把如图所示的（a）长方形分成2个全等图形？把如图所示的（b）能分成3个全等三角形吗？把如图所示的（c）分成4个全等三角形吗？【分析】根据长方形的性质以及全等图形的概念，作出一条对角线即可分成两个全等三角形；根据等边三角形的轴对称性，中心与三个顶点的连线将三角形分成三个全等三角形；先将长方形分成两个全等长方形，再分别作出一条对角线即可分成四个全等三角形．【解答】解：如图所示．【点评】本题考查了全等图形的概念，长方形的性质以及等边三角形的性质，熟练掌握各图形的性质以及全等图形的概念是解题的关键．12．（10分）找出全等图形．【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．【解答】解：由图形可得出：（1）和（8）；（2）和（6）；（3）和（9）；（5）和（7）；（13）和（14）是全等图形．【点评】本题考查的是全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题．13．（10分）判断下列图形是否全等，并说明理由：（1）周长相等的等边三角形；（2）周长相等的直角三角形；（3）周长相等的菱形；（4）所有的正方形．【分析】根据多边形全等必须同时具备各边对应相等，各角对应相等．若不能确定都相等，则两个多边形不一定全等对各小题分析判断即可得解．【解答】解：（1）全等．理由：等边三角形各角都是60°，各角对应相等，周长相等即边长相等，各边对应相等．（2）不一定全等．理由：由已知条件，只能得到一组直角对应相等，其余的角和边不能确定是否相等．（3）不一定全等．理由：菱形的四条边都相等，由周长相等只能得到四条边对应相等，不能确定四个角是否相等．（4）不一定全等．理由：正方形的四个角都是直角，所有的正方形的角对应相等，但边长不能确定．【点评】本题考查了全等图形，利用全等图形的识别方法（定义）解答，关键在于熟记概念．14．（10分）如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？【分析】一共有20棵果树把它们平均分给四个小组去种植，每一个小组平均5棵，再根据条件“分得的果树组成的图形、形状大小要相同”进行分割即可．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了全等形，关键是掌握全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形．15．（10分）找出七巧板中（如图）全等的图形．【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，做题时认真观察图形，根据是否重合去判断．【解答】解：由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE 与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形．【点评】本题考查的是全等形的概念；熟练掌握七巧板中各图形的特点是解答本题的关键．。

初中数学《图形的全等》经典习题

平面图形的认识试卷副标题1．命题①邻补角互补；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间线段最短；⑤直线都相等；⑥任何数都有倒数；⑦如果a2=b2，那么a=b；⑧三角对应相等的两三角形全等；⑨如果∠A+∠B=90°，那么∠A与∠B互余．其中真命题有…（）A． 3个B． 4个C． 5个D． 6个2．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是（）A． AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FC． AC=DF，∠B=∠F，AB=DE D．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF3．下列说法中不正确的是（）A．全等三角形的周长相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形能重合D．全等三角形一定是等边三角形4．给出下列各命题：①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；其中假命题共有（）A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个5．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF6．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A． 50 B． 62 C． 65 D． 687．如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）A． 2对B． 3对C． 4对D． 5对8．下列不能判定三角形全等的是（）A．如图（1），线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=CO．△ABO与△BCOB．如图（2），AC=AD，BC=BD．△ABC与△ABDC．如图（3），∠A=∠C，∠B=∠D．△ABO与△CDOD．如图（4），线段AD与BC相交于点E，AE=BE，CE=DE，AC=BD．△ABC与△BAD 9．如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，点B、E、C在一条直线上，则下列条件中不能断定△ADC≌DEF的是（）A．∠A=∠D B． BE=CF C． AB=DE D． AB∥DE10．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A． B． 4 C．D． 511．如图，已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=9cm，BC=5cm，AB的长为cm．12．如图，在△ABC和△BAD中，若∠C=∠D，再添加一个条件，就可以判定△ABC≌△BAD 你添加的条件是．13．如图，已知AC=BD，则再添加条件，可证出△ABC≌△BAD．14．如图，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是或或．15．如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC= cm．16．如图，△ABC≌△EFC，CF=3cm，CE=4cm，∠F=36°，则BC= cm，∠B=度．17．如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是．18．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与对应；B与对应；C与对应；D与对应．19．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（填序号）．20．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有对．21．如图，在△ABC中，已知∠DBC=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC（1）证明：△C′BD≌△B′DC；（2）证明：△AC′D≌△DB′A；（3）对△A BC、△ABC′、△BCA′、△CAB′，从面积大小关系上，你能得出什么结论？22．如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．23．如图，已知：△ABC中，∠ACB=90°，D为AC边上的一点，E为DB的中点，CE的延长线交AB于点F，FG∥BC交DB于点G．试说明：∠BFG=∠CGF．24．如图（1），A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分EF，若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．25．如图，两个全等的直角三角形△ABC和△A1B1C1中，∠ACB=∠A1C1B1=90°，两条相等的直角边AC，A1C1在同一直线上，A1B1与AB交于O，AB与B1C1交于E1，A1B1与BC交于E．（1）写出图中除△ABC≌△A1B1C1外的所有其它各组全等三角形（不再连线和标注字母）；（2）求证：B1E1=BE．26．（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②；（2）在图2中，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．27．如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．28．用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．29．已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=AC；（2）求证：CE=BF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．30．如图，AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：；得到的一对全等三角形是△≌△．参考答案1．B【解析】试题分析：根据邻补角互补，对顶角相等的性质，线段的性质，直线的性质，倒数的特殊规定，绝对值的选择性，全等三角形的判定，余角的定义对各小题分析判断后即可求解．解：①邻补角互补，正确；②对顶角相等，正确；③被截线不平行则同旁内角不互补，故本小题错误；④两点之间线段最短，是线段的性质，正确；⑤直线是向两方无限延伸的，没有长短，故本小题错误；⑥0没有倒数，故本小题错误；⑦如果a2=b2，那么a=b或a=﹣b，故本小题错误；⑧三角对应相等的两三角形相似但不一定全等，故本小题错误；⑨如果∠A+∠B=90°，那么∠A与∠B互余，是定义，正确．综上所述，真命题有①②④⑨共4个．故选B．考点：对顶角、邻补角；倒数；线段的性质：两点之间线段最短；全等三角形的判定．点评：本题是对基础知识的综合考查，熟记概念与性质是解题的关键．2．D【解析】试题分析：全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，而SSA，AAA都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可．解：A、根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、根据∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AC=DF，∠B=∠F，AB=DE，不能判断△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS），故本选项正确；故选D．考点：全等三角形的判定．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS．3．D【解析】试题分析：根据全等三角形的性质得出AB=DE，AC=DF，BC=EF，即可判断A；根据全等三角形的性质得出△ABC和△DEF放在一起，能够完全重合，即可判断B、C；根据图形即可判断D．解：A、∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴AB+AC+BC=DE+DF+EF，故本选项错误；B、∵△ABC≌△DEF，即△ABC和△DEF放在一起，能够完全重合，即两三角形的面积相等，故本选项错误；C、∵△ABC≌△DEF，即△ABC和△DEF放在一起，能够完全重合，故本选项错误；D、如图△ABC和DEF不是等边三角形，但两三角形全等，故本选项正确；故选D．考点：全等三角形的性质．点评：本题考查了全等三角形的定义和性质的应用，能运用全等三角形的有关性质进行说理是解此题的关键，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．4．B【解析】试题分析：根据三角形全等的判定方法即可解得，做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．解：①符合SAS，成立；②SSA不符合三角形全等的条件；③符合SAS，是真命题；④没有对应相等不符合三角形全等的条件，是假命题．则正确的是①和③．故选B．考点：全等三角形的判定．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．B【解析】试题分析：全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B．考点：全等三角形的判定．点评：本题考查了对平行线的性质和全等三角形的判定的应用，注意：有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形才全等，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．6．A【解析】试题分析：由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△ABG，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△DHC，GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG∴AF=BG，AG=EF．同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．故选A．考点：全等三角形的判定与性质．点评：本题考查的是全等三角形的判定的相关知识．作辅助线是本题的关键．7．C【解析】试题分析：根据已知条件可以找出题目中有哪些相等的角以及线段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一进行验证，做题时要由易到难，循序渐进．解：①△ODC≌△OEC∵BD⊥AO于点D，AE⊥OB于点E，OC平分∠AOB∴∠ODC=∠OEC=90°，∠1=∠2∵OC=OC∴△ODC≌△OEC（AAS）∴OE=OD，CD=CE；②△ADC≌△BEC∵∠CDA=∠CEB=90°，∠3=∠4，CD=CE∴△OBE≌△OCD（AAS）∴AC=BC，AD=BE，∠B=∠A；③△OAC≌△OBC∵OD=OE∴OA=OB∵OA=OB，OC=OC，AC=BC∴△ABO≌△ACO（SSS）；④△OAE≌△OBD∵∠ODB=∠OEA=90°，OA=OB，OD=OE∴△AEC≌△ADB（HL）．故选C．考点：全等三角形的判定．点评：本题考查了全等三角形的判定方法；全等三角形的判定方法一般有：AAS、SAS、ASA、SSS、HL．应该对每一种方法熟练掌握做到灵活运用，做题时要做到不重不漏．提出猜想，证明猜想是解决几何问题的基本方法．8．C【解析】试题分析：全等三角形的判定定理有：SAS、ASA、AAS、SSS，只要具备以上四种方法中的一种，即可判定联三角形全等．解：A、因为∠AOB=∠DOC，根据SAS可判断△ABO≌△DCO，故本选项错误；B、AB=AB，根据SSS可证出△ABC≌△ABD，故本选项错误；C、全等三角形的判定定理有SAS、ASA、AAS、SSS，根据已知不能得出以上三个条件，即两三角形不全等，故本选项正确；D、∵AE=BE，CE=DE，∴AD=BC，∵AB=AB，AC=BD，根据SSS可证出△ABC≌△BAD，故本选项错误．故选C．考点：全等三角形的判定．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定有：SAS、ASA、AAS、SSS，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．9．C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定ASA推出三角形全等，即可判断A；求出BC=EF，根据SAS 即可判断B；根据有两边和其中一边的对角相等不能判断两三角形全等，即可判断C；根据平行线性质推出∠B=∠DEF，根据AAS即可判断D．解：A、在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB=DE，∠ACB=∠DFE，AC=DF，不能判定△ABC和△DEF全等，故本选项正确；D、∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选C．考点：全等三角形的判定；平行线的性质．点评：本题考查了平行线性质和全等三角形的判定的应用，熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，题目比较好，难度适中．10．B【解析】试题分析：由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，证△ADC≌△BDH后求解．解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠AHE+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，∴△ADC≌△BDH，∴BH=AC=4．故选B．考点：全等三角形的判定与性质．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键．11．2【解析】试题分析：AB不是全等三角形的对应边，但它通过全等三角形的对应边转化为AB=CD，而使AB+CD=AD﹣BC可利用已知的AD与BC求得．解：∵△ACF≌△DBE，∠E=∠F，∴CA=BD，∴CA﹣BC=DB﹣BC，即AB=CD，∴AB+CD=2AB=AD﹣BC=9﹣5=4（cm），∴AB=2（cm）．故填2．考点：全等三角形的性质．点评：本题主要考查了全等三角形的对应边相等．难点在于根据图形得到线段AB=CD，也是解决本题的关键．12．∠DAB=∠CBA（答案不唯一）【解析】试题分析：由图可知，AB是公共边，然后根据全等三角形的判定方法选择添加不同的条件即可．解：∵∠C=∠D，AB是公共边，∴可添加∠DAB=∠CBA或∠DBA=∠CAB，故答案为：∠DAB=∠CBA（答案不唯一）．考点：全等三角形的判定．点评：本题考查了全等三角形的判定，根据∠D、∠C是公共边AB的对角，只能选择利用“角角边”证明两三角形全等添加条件．13．∠CAB=∠DBA@BC=AD【解析】试题分析：本题要判定△ABC≌△ADC，已知AC=BD，AB是公共边，具备了两组边对应相等，故添加BC=AD、∠CAB=∠DBA，后可分别根据SSS、SAS、能判定△ABC≌△ADC．解：AC=BD，AB是公共边，加∠CAB=∠DBA，就可以用SAS证出△ABC≌△BAD；加BC=AD就可以用SSS证出△ABC≌△BAD．故填∠CAB=∠DBA@BC=AD．考点：全等三角形的判定．点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．14．∠A=∠D AB=CD ∠ACB=∠DBC【解析】试题分析：要证明△ABC≌△DCB，已知∠ABC=∠DCB，且有一个公共边BC=BC，则可以添加一组角从而利用AAS、ASA判定其全等；添加边从而利用SAS判定其全等．解：补充∠A=∠D．∵∠ABC=∠DCB，BC=BC，∠A=∠D∴△ABC≌△DCB（AAS）补充∠ACB=∠DBC．∵∠ABC=∠DCB，BC=BC，∠ACB=∠DBC∴△ABC≌△DCB（ASA）补充AB=CD．∵∠ABC=∠DCB，AB=CD，BC=BC∴△ABC≌△DCB（SAS）．∴故填∠A=∠D或AB=CD或∠ACB=∠DBC．考点：全等三角形的判定．点评：题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．15．10【解析】试题分析：根据△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm就可求出第三边DF的长，根据全等三角形的对应边相等，即可求得AC的长．解：DF=32﹣DE﹣EF=10cm．∵△ABC≌△DEF，∠E=∠B，∴AC=DF=10cm．考点：全等三角形的性质．点评：本题考查全等三角形的性质，解题时应注重识别全等三角形中的对应边，要根据对应角去找对应边．16．3 36【解析】试题分析：运用“全等三角形的对应边相等，对应角相等”即可得，做题时要根据△ABC≌△EFC找对对应边．解：∵△ABC≌△EFC，CF=3cm，∠F=36，∴BC的对应边是CF，∠B的对应角是∠F，∴BC=FC=3cm，∠B=∠F=36°．故填3，36．考点：全等三角形的性质．点评：本题考查了全等三角形的性质及对应关系的找法；全等三角形书写时各对应顶点应在同一位置，找准对应关系是解决本题的关键．17．【解析】试题分析：根据图形得出当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；根据以上结果得出当有n个点时，图中有个全等三角形即可．解：当有1点D时，有1对全等三角形；当有2点D、E时，有3对全等三角形；当有3点D、E、F时，有6对全等三角形；当有4点时，有10个全等三角形；…当有n个点时，图中有个全等三角形．故答案为：．考点：全等三角形的判定．点评：本题考查了对全等三角形的应用，关键是根据已知图形得出规律，题目比较典型，但有一定的难度．18．M N Q P【解析】试题分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形．按照剪开前后各基本图形是重合的原则进行逐个验证、排查．解：由全等形的概念可知：A是三个三角形，与M对应；B是一个三角形和两个直角梯形，与N对应；C是一个三角形和两个四边形，与Q对应；D是两个三角形和一个四边形，与P对应故分别填入M，N，Q，P．考点：全等图形．点评：本题考查的是全等形的识别，注意辩别组成图形的基础图形的形状．19．①②③【解析】试题分析：由已知条件，可直接得到三角形全等，得到结论，采用排除法，对各个选项进行验证从而确定正确的结论．解：∵∠B+∠BAE=90°，∠C+∠CAF=90°，∠B=∠C∴∠1=∠2（①正确）∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF∴△ABE≌△ACF（ASA）∴AB=AC，BE=CF（②正确）∵∠CAN=∠BAM，∠B=∠C，AB=AC∴△ACN≌△ABM（③正确）∴CN=BM（④不正确）．所以正确结论有①②③．故填①②③．考点：全等三角形的判定．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．得到三角形全等是正确解决本题的关键．20．4【解析】试题分析：根据已知条件可以找出题目中有哪些相等的角以及线段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一进行验证．解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，且AO平分∠BAC，∴△ODA≌△OEA，∴∠B=∠C，AD=AE，∴△ADC≌△AEB，∴AB=AC，∴△OAC≌△OAB，∴△COE≌△OBD．故填4．考点：全等三角形的判定．点评：本题考查了三角形全等的判定方法；提出猜想，验证猜想是解决几何问题的基本方法，做题时要注意从已知条件开始思考结合全等的判定方法逐一判断，做到不重不漏，由易到难．21．（1）先证明：△C′BD≌△ABC，再证明△ABC≌△B′DC；（2）根据（1）的结论，可以证明：△AC′D≌△DB′A；（3）由角的不等，导出边的不等关系，这是探索面积不等关系的关键．【解析】试题分析：（1）先证明：△C′BD≌△ABC，再证明△ABC≌△B′DC；（2）根据（1）的结论，可以证明：△AC′D≌△DB′A；（3）由角的不等，导出边的不等关系，这是探索面积不等关系的关键．（1）△C′BD与△ABC中，BC=DC，AB=BC′，∠C′BD=60°+∠ABD=∠ABC，∴△C′BD≌△ABC，∴C′D=AC又在△BCA与△DCB′中，BC=DC，AC=B′C，∠ACB=∠B′CD=60°，∴△BCA≌△DCB′．∴DB′=BA．∴△C′BD≌△B′DC（2）由（1）的结论知：C′D=B′C=AB′，B′D=BC′=AC′，又∵AD=AD，∴△AC′D≌△DB′A．（3）S△AB′C＞S△ABC′＞S△ABC＞S△A′BC；S△AB′C=，S△A′BC=，S△ABC′=，S△ABC=，因为AB2=（AC2+BC2﹣2AC×BC×cos60°）整理得S△ACB′+S△BCA′=S△ABC′+S△ABC考点：全等三角形的判定；三角形的面积．点评：考查全等三角形的证明，考查在三角形中，已知两边和夹角求第三边的计算．22．有两种解法：①延长AD至点M，使MD=FD，连接MC，则可证△BDF≌△CDM（SAS），可得MC=BF，∠M=∠BFM，再得∠M=∠MAC，得AC=MC=BF．②延长AD至点M，使DM=AD，连接BM，可证△ADC≌△MDB（SAS），方法与①相同．【解析】试题分析：有两种解法：①延长AD至点M，使MD=FD，连接MC，则可证△BDF≌△CDM（SAS），可得MC=BF，∠M=∠BFM，再得∠M=∠MAC，得AC=MC=BF．②延长AD至点M，使DM=AD，连接BM，可证△ADC≌△MDB（SAS），方法与①相同．证明：方法一：延长AD至点M，使MD=FD，连接MC，在△BDF和△CDM中，∴△BDF≌△CDM（SAS）．∴MC=BF，∠M=∠BFM．∵EA=EF，∴∠EAF=∠EFA，∵∠AFE=∠BFM，∴∠M=∠MAC，∴AC=MC，∴BF=AC；方法二：延长AD至点M，使DM=AD，连接BM，在△ADC和△MDB中，，∴△ADC≌△MDB（SAS），∴∠M=∠MAC，BM=AC，∵EA=EF，∴∠CAM=∠AFE，而∠AFE=∠BFM，∴∠M=∠BFM，∴BM=BF，∴BF=AC．考点：全等三角形的判定与性质．点评：本题考查了三角形全等的判定及性质、等腰三角形的性质．其中普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，解决此题的关键是作出巧妙的辅助线：倍长中线．23．本题首先通过∠ACB=90°，E为DB的中点，进而得到CE=EB=DE，又因为FG∥BC，则可证明△GEC≌△FEB，再通过角与角之间的关系求得∠BFG=∠CGF．【解析】试题分析：本题首先通过∠ACB=90°，E为DB的中点，进而得到CE=EB=DE，又因为FG∥BC，则可证明△GEC≌△FEB，再通过角与角之间的关系求得∠BFG=∠CGF．证明：∵∠ACB=90°，E为DB的中点，∴CE=DE=BE，（直角三角形斜边上的中线等于斜边一半）∴CE=EB，∴∠ECB=∠CBE，∵FG∥BC，∴∠GFE=∠ECB，∠EGF=∠CBE∴∠EGF=∠EFG，∴GE=EF，∵∠GEC=∠FEB，∴△GEC≌△FEB，∴∠EFB=∠EGC，∵∠BFG=∠EFB+∠EFG，∠CGF=∠EGC+∠EGF，∴∠BFG=∠CGF．考点：全等三角形的判定与性质．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．24．（1）先利用HL判定Rt△ABF≌Rt△CDE，得出BF=DE；再利用AAS判定△BFG≌△DGE，从而得出FG=EG，即BD平分EF．（2）结论仍然成立，同样可以证明得到．【解析】（1）先利用HL判定Rt△ABF≌Rt△CDE，得出BF=DE；再利用AAS判定△BFG≌△DGE，试题分析：从而得出FG=EG，即BD平分EF．（2）结论仍然成立，同样可以证明得到．（1）证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEG=∠BFE=90°．∵AE=CF，AE+EF=CF+EF．即AF=CE．在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF=DE．在△BFG和△DEG中，∴△BFG≌△DGE（AAS），∴FG=EG，即BD平分EF．（2）FG=EG，即BD平分EF的结论依然成立．理由：因为 AE=CF，所以 AF=CE，因为 DE垂直于AC，BF垂直于AC，所以角AFB=角CED，BF∥DE，因为AB∥CD，所以角A=角C，所以三角形ABF全等于三角形CDE，所以 BF=DE，所以四边形BEDF是平行四边形，所以 GE=GF，即：BD平分EF，即结论依然成立．考点：全等三角形的判定与性质．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．25．（1）根据全等三角形的判定：三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS）；有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）可证得；（2）由1可证得△ACE≌△A1C1E1，可推出CE=C1E1，易证B1E1=BE．【解析】试题分析：（1）根据全等三角形的判定：三组对应边分别相等的两个三角形全等（简称SSS）；有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）可证得；（2）由1可证得△ACE≌△A1C1E1，可推出CE=C1E1，易证B1E1=BE．（1）解：△ACE≌△A1C1E1，△OBE≌△O1B1E1；（2）证明：∵△ABC≌△A1B1C1∴AC=A1C1，BC=B1C1∴AC1=A1C已知∠A=∠A1，∠ACE=∠A1C1E1=90°∴△ACE≌△A1C1E1∴CE=C1E1又∵BC=B1C1∴B1E1=BE．考点：全等三角形的判定与性质．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．26．（1）根据角平分线的性质可得∠DAC=∠BAC=60°，又已知∠ABC=∠ADC=90°，所以∠DCA=∠BCA=30°，根据直角三角形的性质可证AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC．（2）根据已知条件可在AN上截取AE=AC，连接CE，根据AAS可证△ADC≌△EBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+AB=AC．【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质可得∠DAC=∠BAC=60°，又已知∠ABC=∠ADC=90°，所以∠DCA=∠BCA=30°，根据直角三角形的性质可证AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC．（2）根据已知条件可在AN上截取AE=AC，连接CE，根据AAS可证△ADC≌△EBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+AB=AC．证明：（1）如图1∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∴∠DAC=∠BAC=60°，∵∠ABC=∠ADC=90°，∴∠DCA=∠BCA=30°，∵在Rt△ACD中，∠DCA=30°，Rt△ACB中，∠BCA=30°，∴AC=2AD，AC=2AB，∴AD+AB=AC．（2）判断是：（1）中的结论①DC=BC；②AD+AB=AC都成立．理由如下：如下图，在AN上截取AE=AC，连接CE，∵∠BAC=60°，∴△CAE为等边三角形，∴AC=CE，∠AEC=60°，∵∠DAC=60°，∴∠DAC=∠AEC∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EBC=180°，∴∠ADC=∠EBC，∴△ADC≌△EBC，∴DC=BC，DA=BE，∴AD+AB=AB+BE=AE，∴AD+AB=AC．考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．点评：本题考查了角平分线的性质，直角三角形的性质，和全等三角形的判定等知识综合运用，是一道由浅入深的训练题．27．根据已知，利用有两组角对应相等的两个三角形相似得到△AEF∽△DCF，从而得到∠E=∠C，再由已知可得∠BAC=∠DAE，又因为AC=AE，所以根据AAS可判定△ABC≌△ADE．【解析】试题分析：根据已知，利用有两组角对应相等的两个三角形相似得到△AEF∽△DCF，从而得到∠E=∠C，再由已知可得∠BAC=∠DAE，又因为AC=AE，所以根据AAS可判定△ABC≌△ADE．解：△ADF与△AEF中，∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，∴∠E=∠C．∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE．∵AC=AE，∴△ABC≌△ADE．考点：全等三角形的判定．点评：此题考查学生对相似三角形的判定及全等三角形的判定的理解及运用．三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．28．应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．【解析】试题分析：本题是一道开放性题，应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．解：（1）BE=CF．证明：在△ABE和△ACF中，∵∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC=60°，∴∠BAE=∠CAF．∵AB=AC，∠B=∠ACF=60°，∴△ABE≌△ACF（ASA）．∴BE=CF；（2）BE=CF仍然成立．证明：在△ACE和△ADF中，∵∠CAE+∠EAD=∠FAD+∠DAE=60°，∴∠CAE=∠DAF，∵∠BCA=∠ACD=60°，∴∠FCE=60°，∴∠ACE=120°，∵∠ADC=60°，∴∠ADF=120°，在△ACE和△ADF中，∴△ACE≌△ADF，∴CE=DF，∴BE=CF，考点：全等三角形的判定．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．29．（1）利用AAS判定Rt△DFB≌Rt△DAC，从而得出BF=AC．（2）利用ASA判定Rt△BEA≌Rt△BEC，得出CE=AE=AC，又因为BF=AC所以CE=AC=BF（3）利用等腰三角形“三线合一”）和勾股定理即可求解．【解析】试题分析：（1）利用AAS判定Rt△DFB≌Rt△DAC，从而得出BF=AC．（2）利用ASA判定Rt△BEA≌Rt△BEC，得出CE=AE=AC，又因为BF=AC所以CE=AC=BF（3）利用等腰三角形“三线合一”）和勾股定理即可求解．（1）证明：∵CD⊥AB，∠ABC=45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD=CD．∵∠DBF=90°﹣∠BFD，∠DCA=90°﹣∠EFC，且∠BFD=∠EFC，∴∠DBF=∠DCA．在Rt△DFB和Rt△DAC中，∵∴Rt△DFB≌Rt△DAC（ASA）．∴BF=AC；（2）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．在Rt△BEA和Rt△BEC中，∴Rt△BEA≌Rt△BEC（ASA）．∴CE=AE=AC．又由（1），知BF=AC，∴CE=AC=BF；（3）证明：∠ABC=45°，CD垂直AB于D，则CD=BD．H为BC中点，则DH⊥BC（等腰三角形“三线合一”）连接CG，则BG=CG，∠GCB=∠GBC=∠ABC=×45°=22.5°，∠EGC=45°．又∵BE垂直AC，故∠EGC=∠ECG=45°，CE=GE．∵△GEC是直角三角形，∴CE2+GE2=CG2，∵DH垂直平分BC，。

七年级全等三角形测试题(卷)八套

全等三角形测试题一1.下图中全等的三角形是（）A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ2.在△ABC和△A'B'C'中 , 要使△ABC≌△A'B'C' , 需满足条件（）A.AB=A'B', AC=A'C', ∠B=∠B'B.AB =A'B', BC=B'C', ∠A=∠A'C.AC=A'C', BC=B'C', ∠C=∠C'D.AC=A'C', BC=B'C', ∠C=∠B'3.如图，AB∥CD，AC∥DB，AD与BC交于0，AE⊥BC．于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有( )对A．5 B．6 C．7 D．84.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE，其中正确结论的个数是( )A．1 B.2 C．3 D．45.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．6.已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=__ ______．7.如图，0A=0B，OC=OD，∠O=60°,∠C=25°,则∠BED等于8.在△ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则∠ABC=9.如图，已知AE平分∠BAC，BE上AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=10.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35度，得到△A′B′C, A′B′交AC乎点D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度数11.已知：如图AB=CD,AD=BC 求证：AD∥BC.12.已知：如图 , E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF．求证：∠E=∠C13.如图 , AB BC于B , AD DC于D , 且CB=CD , AC , BD相交于O．求证：∠ABD=∠ADB14.已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF．求证：OA=OC.15.已知：如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF．求证：AB∥CD．16.已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD.求证：OB=OC．全等三角形测试题二1.如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件，理由是定理。

初中数学全等图形练习题

初中数学全等图形练习题1. 下列图形是全等图形的是( )A.B.C.D.2. 如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AC边上的中点，AD，BE相交于点G，若S△BDE=1，S△ABC=( )A.1B.2C.3D.43. 如图，O是等边△ABC内的一点，OA=1，OC=3，∠AOC=150∘，则OB的长为（）A.3B.4C.2√2D.√104. 下列说法中，正确的个数为（）①用一张像底片冲出来的10张五寸照片是全等形；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形；③所有的正六边形是全等形④面积相等的两个直角三角形是全等形．A.1个B.2个C.3个D.4个5. 如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A.形状相同，但大小不同B.形状大小均相同C.大小相同，但形状不同D.形状大小均不相同6. 如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H，∠E＝60∘，若CG＝3，AH＝7，则菱形ABCD的边长为（）A.8B.9C.D.7. 下列说法正确的是（）A.所有正方形都是全等图形B.所有长方形都是全等图形C.所有半径相等的圆都是全等图形D.面积相等的两个三角形是全等图形8. 如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）________．9. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是________（填序号）10. 如图，有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有________.11. 请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形：________．12. 下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝2AB，则AF＝________．13. 全等图形的形状和大小都相同．________ （判断对错）．14. 如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．15. 判断下列图形是否全等，并说明理由：（1）周长相等的等边三角形；（2）周长相等的直角三角形；（3）周长相等的菱形；（4）所有的正方形．16. 沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用三种不同的方法试一试．17. 我们把两个能够互相重合的图形称为全等形．（1）请你用四种方法把长和宽分别为5和3的矩形分成四个均不全等的小矩形或正方形，且矩形或正方形的各边长均为整数；（2）是否能将上述3×5的矩形分成五个均不全等的整数边矩形？若能，请画出．18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90∘，请用尺规过点C作直线l，使其将Rt△ABC分割成两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法）19. 如图，△ABC中，∠B=∠C，点D、E、分别在AB、BC、AC上，且BD=CE,∠DEF=∠B，求证：ED=EF．参考答案与试题解析初中数学全等图形练习题一、选择题（本题共计 7 小题，每题 5 分，共计35分）1.【答案】B【考点】全等图形【解析】全等图形应形状相同，大小一致.【解答】解：全等图形应形状相同，大小一致.只有B符合题意.故选B.2.【答案】D【考点】三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得：△BDE和△CDE等底同高，所以S△CDE=S△BDE=1.所以S△BCE=2S△BDE=2.因为△BCE和△BAE等底同高，所以S△ABC=2S△BCE=4.故选D.3.【答案】D【考点】旋转的性质等边三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：将△AOC绕A点顺时针旋转60∘到△AO′B的位置，由旋转的性质，得AO=AO′，所以△AOO′是等边三角形，由旋转的性质可知∠AOC=∠AO′B=150∘，所以∠BO′O=150∘−60∘=90∘.因为OO′=OA=1，BO′=OC=3，所以OB=√12+32=√10.故选D.4.【答案】B【考点】全等图形【解析】根据能互相重合的两个图形叫做全等图形对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①用一张像底片冲出来的10张五寸照片是全等形，正确；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形，正确；③所有的正六边形是全等形，错误，正六边形的边长不一定相等；④面积相等的两个直角三角形是全等形，错误．综上所述，说法正确的是①②共2个．故选B．5.【答案】B【考点】全等图形【解析】根据全等图形的定义，能够完全重合的两个图形是全等图形解答即可．【解答】解：如果两个图形全等，则这个图形必定是形状大小完全相同．故选B．6.【答案】B【考点】菱形的性质等边三角形的性质与判定相似多边形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】全等图形【解析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形进行分析即可．【解答】解：A、所有正方形都是全等图形，说法错误；B、所有长方形都是全等图形，说法错误；C、所有半径相等的圆都是全等图形，说法正确；D、面积相等的两个三角形是全等图形，说法错误；故选：C．二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）8.【答案】21cm【考点】规律型：图形的变化类全等图形【解析】观察图形，发现：以中间的点看，再画第二个图形的时候，需要再往右用1个格，画第三个图的时候，需要再往右用3个格，画第四个图的时候，需要再往右走1个格，以此类推，则画10个图，需要4+1+3+1+3+1+3+1+3+1=21个．【解答】解：∵后面画出的图形与第一个图形完全一样，∴以中间的点看，再画第二个图形的时候，需要再往右用1个格，画第三个图形的时候，需要再往右用3个格，画第四个图形的时候，需要再往右用1个格，以此类推，则画10个图形，需要4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21个．故答案为：21cm.9.【答案】①②⑤【考点】全等图形【解析】解：拿两个“90∘60∘30∘的三角板一试可得：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（5）等腰三角形．而菱形、正方形需特殊的直角三角形：等腰直角三角形．故答案为：①②⑤．【解答】此题暂无解答10.【答案】①和⑥，②③⑤【考点】全等图形【解析】设每个小方格的边长为1，分别表示出第个图形的各边长，再根据全等形是可以完全重合的图形进行判定即可．【解答】解：由图可知，①与⑥的的三条边对应相等，②，③，⑤的四条边对应相等，故①⑥是全等形，②③⑤是全等形．故答案为：①和⑥，②③⑤．11.【答案】分法可分别如下所示：【考点】全等图形【解析】(1)选择对边的两个中点连接即可；(2)分别连接对边的两个中点即可；(3)分别连接对边的两个中点及不相邻的两个顶点即可．【解答】解：所作图形如下所示：．12.【答案】27cm【考点】全等图形【解析】根据已知图形得出CD＝2AB＝6cm，进而求出即可．【解答】解:∵AB＝3cm，∴CD＝2AB＝6cm，∴AF＝3AB+3CD＝3×3+3×6＝27(cm)．故答案为:27cm13.【答案】正确【考点】全等图形【解析】利用能够完全重合的两个图形称为全等图形，全等图形的大小和形状都相同，进而判断即可．【解答】解：全等图形的形状和大小都相同，正确．故答案为：正确．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）14.【答案】解：如图所示：．【考点】全等图形【解析】利用网格图形的特征和全等图形的性质即可求解．【解答】此题暂无解答15.【答案】解：（1）全等．理由：等边三角形各角都是60∘，各角对应相等，周长相等即边长相等，各边对应相等．（2）不一定全等．理由：由已知条件，只能得到一组直角对应相等，其余的角和边不能确定是否相等．（3）不一定全等．理由：菱形的四条边都相等，由周长相等只能得到四条边对应相等，不能确定四个角是否相等．（4）不一定全等．理由：正方形的四个角都是直角，所有的正方形的角对应相等，但边长不能确定．【考点】全等图形【解析】根据多边形全等必须同时具备各边对应相等，各角对应相等．若不能确定都相等，则两个多边形不一定全等对各小题分析判断即可得解．【解答】解：（1）全等．理由：等边三角形各角都是60∘，各角对应相等，周长相等即边长相等，各边对应相等．（2）不一定全等．理由：由已知条件，只能得到一组直角对应相等，其余的角和边不能确定是否相等．（3）不一定全等．理由：菱形的四条边都相等，由周长相等只能得到四条边对应相等，不能确定四个角是否相等．（4）不一定全等．理由：正方形的四个角都是直角，所有的正方形的角对应相等，但边长不能确定．16.【答案】解：如下图所示：【考点】作图—应用与设计作图全等图形【解析】观察图形发现：这个正方形网格的总面积为16，因此只要将面积分为8，即占8个方格，且必须保证分割后的两个图形相同．【解答】解：如下图所示：17.【答案】解：（1）所画图形如上．（2）能，所画图形如上所示．【考点】全等图形【解析】（1）根据题意画出图形即可，注意所得的图形不应全等．（2）作长为1，宽分别为1，2，3，4，5的图形即可．【解答】解：（1）所画图形如上．（2）能，所画图形如上所示．18.【答案】，△ACD和△CDB即为所求【考点】作图—应用与设计作图【解析】作斜边AB的中垂线可以求得中点D，连接CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边AD＝DB．的一半，可得CD=12【解答】解19.【答案】证明：∠DEC=∠B+∠BDE,∠DEC=∠DEF+∠CEF 又∵∠DEF=∠B，∴∠BDE=∠CEF又∵BD=CE，∠B=∠C，∴△EBD≅△FCE，∴ED=EF．【考点】全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】证明：∠DEC=∠B+∠BDE,∠DEC=∠DEF+∠CEF 又∵∠DEF=∠B，∴∠BDE=∠CEF又∵BD=CE，∠B=∠C，∴△EBD≅△FCE，∴ED=EF．。

2020-2021学年北师大版七年级数学下册第四章 4.2图形的全等同步练习题

2020-2021学年北师大版七年级数学下册第四章 4.2图形的全等同步练习题A组(基础题)一、填空题1．如图，C和D是两个全等三角形的对应顶点，且∠AOC与∠BOD是对应角．(1)写出表示两个三角形全等的式子______________；(2)对应相等的边是______，______，______；(3)对应相等的角是______，______，______．2．(1)如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是______．(2)如图，△ACE≌△DBF，点A，B，C，D共线，若AC＝5，BC＝2，则CD的长度为______．3．如图，图中由实线围成的图形与①是全等图形的有______．(填序号)①②③④⑤4．如图，点D，E分别在AC，AB上，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠A的度数为______．二、选择题5．给出下列四对图形，其中为全等图形的有( )A．1对B．2对C．3对D．4对6．下列命题中正确的是( )A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指能够完全重合的两个三角形7．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是( ) A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECDC．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D8．如图，△ABD≌△ACE，AE＝3 cm，AC＝5 cm，则线段CD的长为( )A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm三、解答题9．(1)如图，已知△ABC≌△FED，求证：AB∥EF.(2)如图，已知△ABC≌△DCB.①分别写出对应角和对应边；②求证：∠1＝∠2.10．(1)如图，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝3cm，求∠DFE的度数和EC的长．(2)如图，若点A，D，E，B共线，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，∠ACB＝90°.①求证：CD⊥AB；②求∠B的度数．B组(中档题)一、填空题11．如图是由全等的图形组成的，其中AB＝3 cm，CD＝2AB，则AF＝______cm.12．如图所示的方格中，∠1＋∠2＋∠3＝______．13．将五边形纸片ABCDE按如图所示方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在点E′，D′处，已知∠AFC＝76°，则∠CFD′＝______．二、解答题14．沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形．C组(综合题)15．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的反向延长线交AD于点F，交AE于点G，∠ACB＝105°，∠CAD＝10°，∠ADE＝25°，求∠DFB和∠AGB的度数．参考答案2020-2021学年北师大版七年级数学下册第四章 4.2图形的全等同步练习题A组(基础题)一、填空题1．如图，C和D是两个全等三角形的对应顶点，且∠AOC与∠BOD是对应角．(1)写出表示两个三角形全等的式子：△AOC≌△BOD；(2)对应相等的边是AO＝BO，OC＝OD，AC＝BD；(3)对应相等的角是∠A＝∠B，∠C＝∠D，∠AOC＝∠BOD．2．(1)如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是72°．(2)如图，△ACE≌△DBF，点A，B，C，D共线，若AC＝5，BC＝2，则CD的长度为3．3．如图，图中由实线围成的图形与①是全等图形的有②③．(填序号)①②③④⑤4．如图，点D，E分别在AC，AB上，若△ADE≌△BDE≌△BDC，则∠A的度数为30°．二、选择题5．给出下列四对图形，其中为全等图形的有(A)A．1对B．2对C．3对D．4对6．下列命题中正确的是(D)A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形是指面积相等的两个三角形C．两个等边三角形是全等三角形D．全等三角形是指能够完全重合的两个三角形7．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是(C) A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECDC．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D8．如图，△ABD≌△ACE，AE＝3 cm，AC＝5 cm，则线段CD的长为(A)A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm三、解答题9．(1)如图，已知△ABC≌△FED，求证：AB∥EF.证明：∵△ABC≌△FED，∴∠A＝∠F，∴AB∥EF.(2)如图，已知△ABC≌△DCB.①分别写出对应角和对应边；②求证：∠1＝∠2.解：①对应角：∠BAC与∠CDB，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC；对应边：AB与DC，AC与DB.BC与CB.②证明：∵△ABC≌△DCB，∴∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC.∴∠ABC－∠DBC＝∠DCB－∠ACB.∴∠1＝∠2.10．(1)如图，△ABC≌△DEF，∠A＝25°，∠B＝65°，BF＝3cm，求∠DFE的度数和EC的长．解：在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，∴∠BCA＝180°－∠A－∠B＝180°－25°－65°＝90°.∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA＝∠EFD，BC＝EF.∴EC＝BF＝3 cm.∴∠DFE＝90°，EC＝3 cm.(2)如图，若点A，D，E，B共线，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，∠ACB＝90°.①求证：CD⊥AB；②求∠B的度数．解：①证明：∵△ACD≌△ECD，∴∠A＝∠CED，∠ADC＝∠EDC.∵∠ADC＋∠EDC＝180°，∴∠ADC∠EDC＝90°.∴CD⊥AB.②∵△CEF≌△BEF，∴∠B＝∠ECF.设∠B＝∠ECF＝x，则∠CED＝2x＝∠A.∵∠ACB＝90°，∴x＋2x＝90°.∴x＝30°，即∠B＝30°.B组(中档题)一、填空题11．如图是由全等的图形组成的，其中AB＝3 cm，CD＝2AB，则AF＝27cm.12．如图所示的方格中，∠1＋∠2＋∠3＝135°．13．将五边形纸片ABCDE按如图所示方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在点E′，D′处，已知∠AFC＝76°，则∠CFD′＝28°．二、解答题14．沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形．解：如图所示．(答案不唯一)或C组(综合题)15．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的反向延长线交AD于点F，交AE于点G，∠ACB＝105°，∠CAD＝10°，∠ADE＝25°，求∠DFB和∠AGB的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB＝∠AED，∠ABC＝∠ADE，∠CAB＝∠EAD.∵∠ADE＝25°，∴∠ABC＝∠ADE＝25°.∵∠ACB＝105°，∴∠CAB＝180°－105°－25°＝50°.∴∠DFB＝∠DAB＋∠ABC＝50°＋10°＋25°＝85°，∠AGB＝∠ACB－∠GAC＝105°－50°－10°＝45°.。

【苏科版】七年级数学下册第十一章图形的全等单元测试A卷(含答案)

七(下)数学下第11章图形的全等 A卷一.选择题(每题4分，共20分)1.全等图形是指两个图形( )A.大小相同B.形状相同C.能够重合D.相等2.如图，△ABC≌△ECD，∠A=48°，∠D=62°点B.C.D在同一直线上，则图中∠ACE的度数是( )A.38°B.48°C.132°D.62°3.下列各组的条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )A.AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′ ;B.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′C.AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′ ;D.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′4.如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，图中全等三角形的组数是( )A.5B.4C.3D.25.说法错误的是( )A.如果两个三角形中，有一角及这个角的平分线以及这个角所对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等B.如果两个三角形中，有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等C.如果两个三角形中，有一边及该边上的高和中线对应相等，那么这两个三角形全等D.如果两个三角形中，有两个角和其中一角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等二.填空题(第6～10题，每题4分，第11题8分，共28分)6.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有______对全等三角形.7.如图，△ABC≌△ADE，则，AB=_________，∠E=∠________.若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=_________°.8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，D为BC边的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，图中有_________对相等的线段，它们是_______________________.9.两根钢条AB′.BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，如图，若测得AB=5 cm，则槽宽为__________cm.10.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件________或________；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件___________或____________.11.如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ABC≌△BAD还需要增加一个什么条件?把增加的条件在横线上，并将相应的根据填在后面的括号内.(1)_______________；(2)_________________；(3)_______________；(4)_________________.三.解答题(第12.13题，每题8分，第14～17题，每题9分，共52分)12.如图，∠A=∠D，∠C=∠F，要使△ABC≌DEF，还要增加什么条件?试说明你的理由.13.如图，△ABC≌△DEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3 cm，求∠DFE的度数和EC的长.14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD⊥BC.15.如图，A.B两点是湖两岸上的两点，为测A.B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A.B两点的距离，并说明你的方案的可行性.(8分)16.已知：如图.AB=CD，AF=CE，BE=DF，试说明∠B=∠C.你认为本题还可以得到哪些结论，尽可能多地写出来.17.将一个正方形分割成4个全等的部分.你有几种分割的方法?在每一种方法中，每一个全等部分是怎样得到另一个全等部分的?请你至少提供三种不同的方案.参考答案—.1.C 2.B 3.C4.B5.B二.6.3 7.AD，∠C，80 8.5，AB=AC.AE=AF.BE=CF.BD=CD.DE=DF9.510.∠CAB=∠DAB，∠ABC=∠ABD.AC=AD，BC=BD11.AC=BD，BC=AD，SAS∠BAC=∠ABD，AC=BD，ASA；∠BAC=∠ABD，BC=AD，AAS；AC=BD，HL三.12.只要增加一对边相等即可，利用“AAS”或“ASA”证明两三角形全等.13.∠DFE=90°，CE=3 cm14.由已知得△ABD≌△ACD，则∠ADB=∠ADC，进而得AD⊥BC15.构造以AB为一边的三角形以及这个三角形的全等三角形，如过A作河岸的平行线AC，过B作AC的垂直线BD.AC.BD交于点O.在OC上取点C使OC=OA.过C作∠ACD=∠BAC.CD交BD于点D.由“ASA”得△OCD≌△OAB，则有AB=CD，只要测量出CD的长，即可. 16.由AF=CE，得AE=CF，则可证△ABE≌△CDF，即∠B=∠C还可以得到∠D=∠B，∠AEB=∠CFD17.分割成如图1.图2或图3均可(答案不唯一).其中图1.图2的全等部分可以看作是平移得到的；图l.图3的全等部分可以看作是旋转得到的.。

2021-2022学年鲁教版(五四制)七年级数学上册《图形的全等》课时训练卷

鲁教版七年级数学上册1.2图形的全等课时训练卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1．将如图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是()2．下列说法中正确的有()①同一底片冲洗的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于()A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB4．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B、点C与点D分别是对应顶点，下列结论中错误的是()A．∠A与∠B是对应角B．∠AOC与∠BOD是对应角C．OC与OB是对应边D．OC与OD是对应边5．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是()A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED6. 如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是()A．∠1＝∠2 B．∠ACB＝∠DAC C．AB＝AD D．∠B＝∠D7．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是()A．AD＝BD B．AE＝AC C．ED＋EB＝DB D．AE＋CB＝AB8．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是()A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠B C．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′二．填空题（共6小题，4*6=24）9．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的位置，则△ABC_______△A′B′C′，图中∠A与_____，∠B与________，∠ACB与_________是对应角．10. 如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为_______.11．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝________.12．如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为________.13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4. 已知△BCD≌△ACE，则四边形AECD的面积是_______．14．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的是_________.三．解答题（共5小题，44分）15．(6分) 如图，已知△ABC≌△EDC，指出其对应边和对应角16．(8分) 如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，求∠2的度数.17．(8分) 如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度数．18．(10分) 如图，已知△ABE≌△ACD.(1)∠BAD与∠CAE有何关系？请说明理由．(2)BD与CE相等吗？为什么？19．(12分) 如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.(1)试说明：BD＝DE＋CE.(2)问：△ABD满足什么条件时，BD∥CE?参考答案1-4BCAC 5-8BCDC9. ≌，∠A′，∠A′B′C′，∠C′10. 30°11. 120°12. 213.814. ①③④15. 解：AB与ED，AC与EC，BC与DC分别是对应边；∠A与∠E，∠B与∠D，∠ACB 与∠ECD分别是对应角．16. 解：在Rt△DBC中，∠DCB＝90°，∠1＝35°，所以∠DBC＝55°. 由折叠可知△DBC≌△DBC′，所以∠DBC′＝∠DBC＝55°. 又因为DC∥AB，所以∠DBA＝∠1＝35°. 所以∠2＝∠DBC′－∠DBA＝20°.17. 解：因为∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，所以∠ABD＋∠CBE＝132°. 因为△ABC≌△DBE，所以∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E. 所以∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°. 因为∠CPD ＝∠BPE，所以∠CDE＝∠CBE＝66°.18. 解：(1)∠BAD＝∠CAE.理由：因为△ABE≌△ACD，所以∠BAE＝∠CAD. 所以∠BAE －∠DAE＝∠CAD－∠DAE.所以∠BAD＝∠CAE.(2)BD＝CE.因为△ABE≌△ACD，所以BE＝CD. 所以BE－DE＝CD－DE.所以BD＝CE.19. 解：(1)因为△BAD≌△ACE，所以BD＝AE，AD＝CE. 又因为A，D，E三点在同一条直线上，所以AE＝DE＋AD. 所以BD＝DE＋CE.(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE. 因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝90°. 又因为△BAD ≌△ACE，所以∠CEA＝∠ADB＝90°. 所以∠CEA＝∠BDE.所以BD∥CE.。

初一数学图形的全等试题

初一数学图形的全等试题1.用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，其中一定可以拼成的图形的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④【答案】D【解析】此题着重考查全等全等三角形拼接问题，两个全等三角形拼接一定可得平行四边形，又有直角可得矩形，两条直角边放一块则为等腰三角形，但不一定可得正方形．可找两个全等的直角三角形拼接一下，验证便知．解：两个全等的直角三角形，一定可以拼成平行四边形（直角边重合，两直角不邻），等腰三角形（直角边重合，两直角相邻），以及矩形（斜边重合）；若为等腰直角三角形，则可拼成正方形；所以①②④一定可以拼接而成，③不一定拼成．故选D．点评：本题考查了全等三角形的拼接问题；理解全等三角形的性质，会解决一些简单的拼接计算问题，可用三角板动手操作．2.如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A．形状相同，但大小不同B．形状大小均相同C．大小相同，但形状不同D．形状大小均不相同【答案】B【解析】根据全等图形的定义，能够完全重合的两个图形是全等图形解答即可．解：如果两个图形全等，则这个图形必定是形状大小完全相同．故选B．点评：本题主要考查了全等图形的定义，是基础题，比较简单．3.（2013•黄浦区二模）我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是（）A．有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形B．有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形C．有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形D．有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形【答案】D【解析】根据全等图形的定义及特点，结合各选项进行判断即可．解：A、有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；B、有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；C、有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；D、两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形，是真命题，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了全等图形的知识，注意掌握全等图形的定义，属于基础题．4.（2010•肇庆）下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥【答案】A【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、正面和上面看，所得到的图形．解：A、球的三视图是相等圆形，故A符合题意；B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，故B不符合题意；C、三棱柱三视图分别为长方形，长方形，三角形，故C不符合题意；D、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故D不符合题意．故选：A．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5.（2009•海南）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°【答案】D【解析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案．解：∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α=50°故选：D．点评：本题考查全等三角形的知识．解题时要认准对应关系，如果把对应角搞错了，就会导致错选A或C．6.已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（）A．2B．3C．4D．不确定【答案】A【解析】仔细观察图形，根据已知条件找准对应边，运用全等三角形的对应边相等即可结论．解：∵△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，∴CD的对应边是AB，∴DC=AB=2．故选A．点评：本题考查了全等三角形的性质，找准对应边是解决本题的关键．7.有下列说法：①形状相同的图形是全等形；②全等形的大小相同，形状也相同；③全等三角形的面积相等；④面积相等的两个三角形全等；⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2．其中正确的说法有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】根据全等图形的定义对各小题分析判断即可得解．解：①应为形状相同，大小相等的图形是全等形，故本小题错误；②全等形的大小相同，形状也相同，正确；③全等三角形的面积相等，正确；④面积相等的两个三角形不一定全等，故本小题错误；⑤若△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1≌△A2B2C2，则△ABC≌△A2B2C2，正确；综上所述，正确的说法有②③⑤共3个．故选B．点评：本题考查了全等图形的定义和性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．8.如图，△ABC≌△BAD，A、C的对应点分别是B、D，若AB=9，BC=12，AC=7，则BD=（）A.7B.9C.12D.无法确定【答案】A【解析】由三角形全等的性质可得到对应线段相等，要根据已知找准对应关系．解：∵△ABC≌△BAD，A、C的对应点分别是B、D，∴BD=AC，∵AC=7，∴BD=7．故选A．点评：本题考查了全等三角形的性质；熟练掌握全等三角形的性质，根据已知找准对应关系是解决本题的关键．9.（1）两个形状相同的图形称为全等图形；（2）两个圆是全等图形；（3）两个正方形是全等图形；（4）全等图形形状大小都相同；（5）面积相等的两个三角形是全等图形．下列说法中正确的是（）A．①②③B．①②⑤C．①④⑤D．只有④正确【答案】D【解析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各项说法作出判断即可．解：（1）两个形状相同的图形大小不一定相等，故本项错误；（2）两个圆是相似图形，但不一定全等，故本项错误；（3）两个正方形是相似图形，但不一定全等，故本项错误；（4）全等图形形状大小都相同，故本项正确；（5）面积相等的两个三角形不一定全等，故本项错误．综上可得只有④正确．故选D．点评：本题考查了全等形的概念和三角形全等的性质：1、能够完全重合的两个图形叫做全等形，2、全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，做题时要细心体会．10.下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】分别利用全等图形的概念以及全等三角形的判定方法进而判断得出即可．解：（1）能够完全重合的两个图形全等，正确；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等，必须是SAS才可以得出全等，故此选项错误；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，是一角的对边或两角的夹边对应相等，故此选项错误；（4）全等三角形对应边相等，正确．故选：B．点评：此题主要考查了全等图形的概念与性质，正确掌握判定两三角形全等的方法是解题关键．。

2014年苏教版七年级下册数学单元测试卷第十一章_图形的全等_测试卷

2014年苏教版七年级下册数学单元测试卷第十一章图形的全等测试卷一、选择题(每题2分，共24分)1．下列命题中，正确的是( ) A．三个角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．全等三角形的面积相等D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等2．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是( )3．如图，AB//CO，且AB=CD，AC交DB于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD与点E、F，则图中全等的三角形有( )A．6对B．5对C．4对D．3对4．如图，在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A= ∠ACD，则CD与AE的关系为( )A．相等B．平行C．平行且相等D．以上都不是5．如图，在△ABC中，∠ABC=∠BAC，D是AB的中点,EC//AB，DE//BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是( )A．AC=DE B．AB=ACC．AD=EC D．OA=OE6．如果Rt△ABC的三边长分别为3、4、5，那么这个三角形两个角的平分线的交点到其中一边的距离是( )A．1 B．2 C 2．5 D．37．如图，一扇窗户打开售，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．N点确定一条直线D．垂线段最短8．如图，在, △ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：①AB=DE; ②BC=EF ；③AC=DF ；④∠A=∠D ；⑤∠B=∠E ；⑥∠C=∠F ，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC 与△DEF 全等的是 ( )A ．①②⑤B ．①②③C ．①④⑥D ．②③④9．如图，∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个10．如图，∠DBC 和∠ECB 是△ABC 的两个外角，点P 是∠DBC 、∠ECB 两角的平分线的交点，PM 、PN 、PQ 分别是P 点到AB 、AC 、BC 三边的垂线段，PM 、PN 、PQ 的数量关系为 ( )A ．PM>PN>PQB ．PM<PN<PQC ．PM=PN=PQD ．PM=PN>PQ11．如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M,N ，有如下结论：①△ACE ≌△DCB ；②CM=CN ；③AC=DN ．其中正确的结论有 ( ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个12．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90o ．直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ．给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③S 四边形AEPF =12S △ABC ；④EF=AP ．当∠EPF 在△ABc 内绕顶点P 旋转时(点E 不与A 、B 重合)，上述结论中始终正确的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每题2分，共20分)13．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100 cm ，DE=30 cm ，DF=25 cm ，那么BC= ___________________．14．如图，若△ABC ≌△ADE ，∠EAC=35o ，则∠BAD=________．15．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，AB=10cm ，则BC=__________cm ．16．如图，AB ⊥BD 于B ，ED ⊥BD 于D ，AB=CD,BC=DE ，则∠ACE__________． 17．如图，将长方形ABCD 沿AM 折叠，使D 点落在BC 上的N 点处，如果AD=7 cm ，∠DAM=15o ，则AN________cm ，∠NAB______________．18．如图，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△EDC≌△ABC，则∠BCE：∠BCD=___________．19．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180o形成的，若∠BAC= 150o，则∠θ=___________．20．如图所示，∠E=∠F=90o，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠l=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是________．(写出正确答案的序号)21．在如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=___________．22．BD、EH分别为△ABC与△DEF的高，且AB=DE，BC=EF，BD=EH，若∠ACB =60o，则∠DFE_____________．三、解答题(共56分)23．(4分)如图①，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，请在图②中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．24．(6分)如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO//CD, ∠BOD=30o,求∠A的度数．25．(7分)如图，AB//ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC试说明BC=EF．26．(7分)如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，, ∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．试说明BE=CE．27．(7分)如图，在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．(1)试说明AE=CD；(2)若AC=12 cm，求BD的长．28．(7分)如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连结D、E、F，得到△DEF为等边三角形．(1)试说明△AEF≌△CDE；(2) △ABC是等边三角形吗?请说明你的理由．29．(8分)已知AD为△ABC中线，∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F．试说明．BE+CF>EF．30．(10分)如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：(1)如图②，在△ABc中，∠ACB是直角，∠B=60o，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；(2)如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他条件不变，在(1)中所得结论是否仍然成立?请说明理由．第十一章图形的全等测试卷参考答案一、1．C 2．A 3．A 4．C5．B 6．A 7．A8．D 9．B10．C 11．B12．C二、13．45 cm 14．35o 15．20 16．90o 17．7 60o18．1：4 19．60o 20．①、②、③21．315o 22．60o或120o三、23．答案不惟一，如图所示：24．∠A=30o25．解析：可以先说明△ABC≌△DEF，再确定BC=EF．26．解析：可以先说明△ABD≌△ACD，则BD=CD．，再说明△BDE≌△CDE，从而确定BE=CE．27．(1)解析：可以说明．△ACE≌△CBD，则AE=CD．(2)6 cm解析：由(1)可以知道BD=CE=12BC=12AC=6cm．28．(1)因为BF=AC，AB=AE，所以FA=EC因为△DEF是等边三角形，所以EF=DE．又因为AE=CD。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章三角形2 图形的全等-章节测试习题

章节测试题1.【答题】如图△ACB≌A’CB’，∠A’CB=30°，∠ACB’=110°，则∠ACA’的度数是______度．【答案】40【分析】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，对应角都减去∠A′CB得到两角相等是解决本题的关键．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB﹣∠A′CB=∠A′CB′﹣∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，∴∠ACA′=（110°﹣30°）÷2=40°．故答案为：402.【答题】△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______.【答案】40°【分析】利用全等三角形的性质，要求∠DEF即要求∠ABC，分别设出△ABC对应的角度，再利用三角形内角和为180°列方程解出未知数即可.【解答】设∠BAC=4x°，∠ACB=3x°，∠ABC=2x°，所以4x+3x+2x=180，x=20，∴∠ABC=40°，∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF=40°.故答案为40°.3.【答题】如图，△ABC≌△DEF，线段AD=5，DE=3，则BD= ______.【答案】2【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，DE=3，∴AB=DE=3，∵线段AD=5，∴BD=AD-AB=5-3=2.4.【答题】如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=42°，则∠DAC=______．【答案】36°【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAE=42°，∴∠DAC=∠BAE﹣∠BAD﹣∠CAE=120°﹣42°﹣42°=36°．故答案为：36°．5.【答题】如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，则∠DGB=______．【答案】66°【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB=∠E=105°，∴∠ACF=180°﹣105°=75°，在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF，即25°+∠DGB=16°+75°，解得∠DGB=66°．故答案为：66°．6.【题文】如图，ΔABC≌ΔD EF，∠A=25°，∠B=65°，B F=3㎝，求∠D FE的度数和E C的长.【答案】∠D FE=65°；E C=3㎝.【分析】根据已知条件，△ABC≌△DEF，可知∠E=∠B=65°，BF=BC，可证EC=BF=3cm，做题时要正确找出对应边，对应角．【解答】解：△ABC中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BCA=180°-∠A-∠B=180°-25°-65°=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，∴EC=BF=3cm，∴∠DFE=90°，EC=3cm．7.【题文】如图,△ACB与△BDA全等,AC与BD对应,BC与AD对应,写出其余的对应边和对应角.【答案】见解析【分析】利用全等三角形的性质分别得出对应点进而得出对应边与对应角关系．【解答】解：∵△ACB≌△BDA,∴AB=BA;∠CBA=∠DAB,∠CAB=∠DBA,∠C=∠D.8.【题文】如图,已知△ABD≌△CDB,∠ABD=∠CDB,写出其余的对应边和对应角.【答案】见解析【分析】利用全等三角形的性质分别得出对应点进而得出对应边与对应角关系．【解答】解：∵△ABD≌△CDB，∴∴AB的对应边是CD，AD的对应边是CB，BD的对应边是DB，∠A的对应角是∠C，∠ADB的对应角是∠CBD，∠ACB的对应角是∠ECD.9.【题文】如图,已知△ABC≌△EDC,指出其对应边和对应角.【答案】见解析【分析】利用全等三角形的性质分别得出对应点进而得出对应边与对应角关系．【解答】解：△ABC≌△EDC，∴AB的对应边是ED，AC的对应边是EC，BC的对应边是DC，∠A的对应角是∠E，∠B的对应角是∠D，∠ACB的对应角是∠ECD.10.【题文】如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.【答案】见解析【分析】先根据△ABE≌△ACD，可以确定点A的对应点是A，点B的对应点是C，点D的对应点是E，然后根据对应顶点，结合图形即可找出对应边和对应角. 【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴点A的对应点是A，点B的对应点是C，点E的对应点是D，∴∠BAE与∠CAD是对应角，AB与AC，BE与CD，AD与AE是对应边.11.【题文】如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．（1）写出相等的线段与角．（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度．【答案】（1）EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M, ∠E=∠N, ∠EGF=∠NHM （2）MN=2.1cm，HG=2.2cm.【分析】（1）因为△EFG≌△NMH，故有全等三角形的对应边和对应角相等.（2）因为△EFG≌△NMH，故EF=NM，，即可求出各自的长度.【解答】解：（1）△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角在△EFG和△NMH中，有EF=NM,EG=NH,FG=MH∠F=∠M, ∠E=∠N, ∠EGF=∠NHM ；（2）∵由（1）可知，EF=NM,EF=2.1cm ∴MN="2.1"又MH=FG=3.3 FH=1.1∴=3.3-1.1=2.2cm.12.【答题】如图，已知B，C，E在一条直线上，且△ABC≌△EFC，∠EFC＝60°，则∠A＝______；【答案】30°【分析】根据全等三角形的性质解答即可.【解答】解：根据三角形全等可得：∠ACB=∠ECF=90°，∠B=∠EFC=60°，则根据△ABC的内角和定理可得：∠A=180°－90°－60°=30°．13.【答题】如图，△ABD≌△AC E，A E=3cm，AC=6 cm，则CD=______cm.【答案】3【分析】根据全等三角形的性质解答即可.【解答】∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE=3cm，∴CD=AC-AD=6 -3=3cm，故答案为：3.14.【答题】如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，则DE长是______cm。

(新课标)华东师大版七年级数学下册图形的全等章末测试题(考点+分析+点评)

2017-2018学年（新课标）华东师大版七年级下册10.5图形的全等一．选择题（共9小题）1．我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是（）A．有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形B．有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形C．有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形D．有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形2．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱C．三棱柱D．圆锥3．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（）A． 3种B．4种C．5种D．6种4．全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．5．下列说法不成立的是（）A．两个全等三角形能重合B．两个全等三角形沿某一直线折叠能重合C．两个全等三角形的面积相等D．两个全等三角形的周长相等6．如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A．形状相同，但大小不同B．形状大小均相同C．大小相同，但形状不同D．形状大小均不相同7．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A． 150°B．180° C 210°D．225°8．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（）A．B．C．D．9．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对二．填空题（共8小题）10．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2= _________ 度．11．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= _________ 度．12．下列图形中全等图形是_________ （填标号）．13．能够_________ 的两个图形叫做全等图形．14．如图，观察下面两组图形，它们是不是全等图形：（1）_________ ；（2）_________ ．（只需答“是”或“不是”）15．已知A与A′，B与B′是对应点，则△ABC和△A′B′C′全等用符号语言表示为：_________ ．16．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与_________ 对应；B与_________ 对应；C与_________ 对应；D与_________ 对应．17．与下左图所示图形全等的是_________ ．三．解答题（共4小题）18．易知周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？19．下列图形中的全等图形共有_________ 对．20．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．21．找出图中全等的图形．10.5图形的全等参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．我们把两个能够完全重合的图形称为全等图形，则下列命题中真命题是（）A．有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形B．有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形C．有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形D．有两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形考点：全等图形；命题与定理．菁优网版权所有分析：根据全等图形的定义及特点，结合各选项进行判断即可．解答：解：A、有一条边长对应相等的两个矩形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；B、有一个内角对应相等的两个菱形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；C、有两条对角线对应相等的两个矩形是全等图形，命题不正确，故本选项错误；D、两条对角线对应相等的两个菱形是全等图形，是真命题，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了全等图形的知识，注意掌握全等图形的定义，属于基础题．2．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A．球B．圆柱 C 三棱柱D．圆锥考点：全等图形；简单几何体的三视图．菁优网版权所有分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、正面和上面看，所得到的图形．解答：解：A、球的三视图是相等圆形，故A符合题意；B、圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，故B不符合题意；C、三棱柱三视图分别为长方形，长方形，三角形，故C不符合题意；D、圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆及圆心，故D不符合题意．故选：A．点评：本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（）A． 3种 B 4种 C 5种D．6种考点：全等图形．菁优网版权所有专题：作图题．分析：拿两个“90°、60°、30°”的三角板试一试即可得．解答：解：可拼成如上图所示的四种凸四边形．故选B．点评：要注意不同边的组合方式，不要遗漏任何一种可能性．本题是一个操作题，动手做一做即可．4．全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（）A．B．C．D．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：新定义．分析：认真阅读题目，理解真正合同三角形和镜面合同三角形的定义，然后根据各自的定义或特点进行解答．解答：解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使C组的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180°；而其它组的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．故选C．点评：此题考查了学生的阅读理解能力及空间想象能力，较灵活．认真读题，透彻理解题意是正确解决本题的关键．5．下列说法不成立的是（）A．两个全等三角形能重合B．两个全等三角形沿某一直线折叠能重合C．两个全等三角形的面积相等D．两个全等三角形的周长相等考点：全等图形．菁优网版权所有分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形，由此可判断各选项．解答：解：两个全等三角形能重合，成立；B、两个全等三角形沿某一直线折叠能重合，不一定成立．C、两个全等三角形的面积相等，成立；D、两个全等三角形的周长相等，成立；故选B．点评：本题考查了全等图形的知识，解答本题的关键是掌握全等图形的定义．6．如果两个图形全等，则这个图形必定是（）A．形状相同，但大小不同B．形状大小均相同C．大小相同，但形状不同D．形状大小均不相同考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等图形的定义，能够完全重合的两个图形是全等图形解答即可．解答：解：如果两个图形全等，则这个图形必定是形状大小完全相同．故选B．点评：本题主要考查了全等图形的定义，是基础题，比较简单．7．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A． 150°B．180°C．210°D．225°考点：全等图形．菁优网版权所有专题：压轴题；数形结合．分析：根据SAS可证得△ABC≌△EDC，可得出∠BAC=∠DEC，继而可得出答案．解答：解：由题意得：AB=ED，BC=DC，∠D=∠B=90°，∴△ABC≌△EDC，∴∠BAC=∠DEC，∠1+∠2=180°．故选B．点评：本题考查全等图形的知识，比较简单，解答本题的关键是判断出△ABC ≌△EDC．8．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是（）A． B C．D．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断，对选择项逐个与原图对比验证．解答：解：能够完全重合的两个图形叫做全等形．A、B、D图案均与题干中的图形不重合，所以不属于全等的图案，C中的图案旋转180°后与题干中的图形重合．故选c．点评：本题考查的是全等形的识别，主要根据全等图形的定义做题，属于较容易的基础题．9．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（）A． 1对B．2对C．3对D．4对考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据两个三角形全等，可以得到3对三角形的边相等，根据BC=EF，又可以得到BE=CF可得答案是4对．解答：解：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∵BC=EF，即BE+EC=CF+EC∴BE=CF即有4对相等的线段故选D．点评：本题主要考查了全等三角形的对应边相等问题；做题时，结合已知，认真观察图形，得到BE=CF是正确解答本题的关键．二．填空题（共8小题）10．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2= 90 度．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：根据图形可判断出△ACM≌△BAN，从而可得出∠1和∠2互余，继而可得出答案．解答：解：在△ACM和△BAN中，，∴△ACM≌△BAN，∴∠2=∠CAM，即可得∠1+∠2=90°．故答案为：90．点评：此题考查了全等图形的知识，解答本题的关键是判断出△ACM≌△BAN，可得出∠1和∠2互余，难度一般．11．如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3= 135 度．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：图表型．分析：标注字母，然后根据网格结构可得∠1与∠3所在的三角形全等，然后根据全等三角形对应角相等可以推出∠1+∠3=90°，再根据∠2所在的三角形是等腰直角三角形可得∠2=45°，然后进行计算即可得解．解答：解：如图，根据网格结构可知，在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠1=∠DAE，∴∠1+∠3=∠DAE+∠3=90°，又∵AD=DF，AD⊥DF，∴△ADF是等腰直角三角形，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°．故答案为：135．点评：本题主要考查了全等图形，根据网格结构的特点找出全等三角形以及等腰直角三角形是解题的关键．12．下列图形中全等图形是⑤和⑦（填标号）．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：要认真观察图形，从①开始找寻，看后面的谁与之全等，然后是②，看后面的哪一个与它全等，如此找寻，可得答案．解答：解：由全等形的概念可知：共有1对图形全等，即⑤和⑦能够重合．故答案为：⑤和⑦．点评：本题考查的是全等形的识别，做题时一定要看是否重合，属于较容易的基础题．13．能够完全重合的两个图形叫做全等图形．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等图形是能够完全重合的两个图形进行解答．解答：解：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．故答案为完全重合．点评：本题考查全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，比较简单．14．如图，观察下面两组图形，它们是不是全等图形：（1）不是；（2）不是．（只需答“是”或“不是”）考点：全等图形．菁优网版权所有分析：根据全等图形的定义进而判断得出即可．解答：解：（1）图①不是全等图形；（2）图②不是全等图形；故答案为：不是，不是．点评：此题主要考查了全等图形的判定，利用定义能够完全重合的两个图形叫做全等形得出是解题关键．15．已知A与A′，B与B′是对应点，则△ABC和△A′B′C′全等用符号语言表示为：△ABC≌△A′B′C′．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：“全等”用符号“≌”表示．在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上．解答：解：∵A与A′，B与B′是对应点，∴△ABC≌△A′B′C′，故答案为：△ABC≌△A′B′C′．点评：此题主要考查了全等的表示方法，关键是掌握对应顶点写在对应位置上．16．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与M 对应；B与N 对应；C与Q 对应；D与P 对应．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形．按照剪开前后各基本图形是重合的原则进行逐个验证、排查．解答：解：由全等形的概念可知：A是三个三角形，与M对应；B是一个三角形和两个直角梯形，与N对应；C是一个三角形和两个四边形，与Q对应；D是两个三角形和一个四边形，与P对应故分别填入M，N，Q，P．点评：本题考查的是全等形的识别，注意辩别组成图形的基础图形的形状．17．与下左图所示图形全等的是（1）、（2）、（4）．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：能够完全重合的两个图形叫做全等形．1是由右图逆时旋转90度得到的，2是右图逆时旋转180度得到的，4与右图能够重合，共有3个，解答：解：由全等形的概念可知：（1），（2），（4）与左图完全相同，只是（2）（3）的位置发生了变化．点评：本题考查的是全等形的识别，属于较容易的基础题．三．解答题（共4小题）18．易知周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？考点：全等图形．菁优网版权所有分析：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，周长相等的两个三角形，构成三角形的三条边不一定全部相等，可得周长相等的两个三角形不一定全等．解答：解：不一定全等，例如，两个三角形的周长均为10，一个三角形的三边长为4，3，3，而另一个三角形的三边长为4，4，2，这两个三角形显然不全等，但当两个三角形为正三角形时，这两个三角形全等．点评：本题考查了全等图形的知识，要求同学们熟练掌握全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．19．下列图形中的全等图形共有 4 对．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：要认真观察图形，从（1）开始找寻，看后面的谁与之全等，然后是（2），看后面的哪一个与它全等，如此找寻，可得答案．解答：解：由全等形的概念可知：共有4对图形全等，即（1）与（10）、（5）与（9）、（4）与（8）、（2）与（12）能够重合．故填4点评：本题考查的是全等形的识别，做题时一定要看是否重合，属于较容易的基础题．20．如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．考点：全等图形．菁优网版权所有专题：方案型．分析：根据正方形的性质，①两条对角线把正方形分成四个全等的三角形；②作一组对边的平行线也能把正方形分成四个全等的矩形；③连接一组对边的中点，把正方形分成两个全等的矩形，再作矩形的对角线就把每个矩形都分成两个全等的三角形，这样就分成了四个全等的三角形；④过正方形的中心做互相垂直的两条线也能把正方形分成四个全等的四边形．解答：解：设计方案如下：点评：本题主要考查了全等图形的意义，要利用正方形及全等形的性质解答，方案多种多样，只要是满足要求就可以．21．找出图中全等的图形．考点：全等图形．菁优网版权所有分析：利用能够完全重合的两个图形称为全等图形，全等图形的大小和形状都相同，进而判断即可．解答：解：如图所示：1和2全等，3和4全等．点评：本题考查了全等形的概念和性质，正确判断出全等图形是解题关键．美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！。

鲁教版七年级数学上册第一章图形的全等

【变式 3-1】已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,则∠F 的度数为 ( )
A.30°
B.50°
C.80°
D.100°
【变式 3-2】如果△ABC≌△DEF,△DEF 的周长为 13,DE=3,EF=4,则 AC 的长为
()
【变式 3-1】已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=50°,则∠F 的度数为 ( B)
并说明理由.
9、如图,△ABC≌△DEC,∠A∶∠ABC∶∠BCA=3∶5∶10, (1)求∠D 的度数. (2)求∠EBC 的度数.ຫໍສະໝຸດ A.30°B.50°
C.80°
D.100°
【变式 3-2】如果△ABC≌△DEF,△DEF 的周长为 13,DE=3,EF=4,则 AC 的长为
(D )
A.13
B.3
C.4
D.6
4 回顾总结
PART FOUR
标题
5
PART FIVE
达标测评
标题
一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)
1、如图,△ABC≌△DCB,若 AC=7,BE=5,则 DE 的长为 ( A )
A.2
B.3
C.4
D.5
2、在△ABC 中,∠B=∠C,与△ABC 全等的三角形有一个角是 90°,那么△ABC 中与
这个角对应的角是 ( A )
A.∠A
B.∠B
C.∠C
D.不确定
3、如图,在△ABC 中,D 和 E 分别是 AC 和 BC 上的点,若△ABD≌△EBD≌△ECD,则
∠C 的度数为 ( D )
6、如图,△ABD≌△EBC,AB=3cm,AC=8cm,则 DE= 2 cm.

鲁教版(五四制)数学七年级上册第一章《三角形》1.2图形的全等同步练习(含答案)

初中数学鲁教版七年级上册第一章《三角形》1.2图形的全等同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.在下列每组图形中，是全等形的是（）。

A. B. C. D.2.下列说法：①能够重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形。

这些说法中正确的是（）。

A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④3.如图，将边长分别为10cm和4cm的矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片．裁剪线与矩形较长边所夹的锐角是45°，则梯形纸片中较短的底边长为（）。

A.2cmB.2.5cmC.3cmD.3.5cm4.下列说法不正确的是（）。

A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B.面积相等的两个图形是全等图形C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D.全等三角形的对应边相等，对应角相等5.下列说法正确的是（）。

①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等，⑤周长相等的两个三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为（）。

A.30°B.45°C.60°D.90°7.下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）。

A. B. C. D.（示例图形）8.如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是（）。

A.AB和DCB.AC和CAC.AD和CBD.AD和DC9.如果两个图形全等，那么这两个图形必定是（）。

A.形状大小均相同B.形状相同，但大小不同C.大小相同，但形状不同D.形状大小均不相同10.有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）。

初一数学图形的全等试题

初一数学图形的全等试题1.小明把一张复写纸夹在两张白纸中间，他在最上边的白纸上用铅笔画了一幅画，此画全部印到了第二张白纸上，你认为两张白纸上的两个图形________全等图形(填“是”或“不是”).【答案】是【解析】根据全等图形的定义即可判断.由题意得，两张白纸上的两个图形是全等图形.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.2.请你举出三个在学习生活中经常见到或使用的全等形的例子:________________.【答案】答案不唯一，如：①同一型号含30°角的两个三角板；②课本间相同页上相同题的图形(同一版本数学书)；③由同一底片冲洗出七寸照片.【解析】根据全等图形的定义即可得到结果答案不唯一，如：①同一型号含30°角的两个三角板；②课本间相同页上相同题的图形(同一版本数学书)；③由同一底片冲洗出七寸照片.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.3.下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是【答案】C【解析】根据全等图形的定义即可判断.不是全等图形的是梯形，故选C.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.4.下面是4×4的正方形方格图形，如图所示.在A点有一只蚂蚁沿格线(虚线)爬行到B点，爬行路径正好把大正方形分割成全等的两个图形.请在图的a、b、c三个4×4正方形方格中分别画出三种不同的走法，把每个大正方形都分成两个全等图形.【答案】如图所示：【解析】根据全等图形的定义分析即可.如图所示：【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.5.两个能够完全重合的图形称为 .【答案】全等图形【解析】直接根据全等图形的定义填空即可.两个能够完全重合的图形称为全等图形.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.6.由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片全等图形（填“是”或“不是”）.【答案】是，不是【解析】根据全等图形的定义即可判断.由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案是全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片不是全等图形.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.7.下列说法正确的个数为（）（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形（3）所有的正六边形是全等形（4）面积相等的两个正方形是全等形A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据全等图形的定义依次分析各小题即可判断.（1）用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等形，正确；（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形，正确；（3）所有的正六边形形状相同，但大小不一定相等，不一定是全等形，故错误；（4）面积相等的两个正方形是全等形，正确；故选C.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.8.下列命题：（1）只有两个三角形才能完全重合；（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；（3）两个正方形一定是全等形；（4）边数相同的图形一定能互相重合.其中错误命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】根据全等图形的定义依次分析各小题即可判断.（1）只要形状和大小完全相同的两个图形均能重合，故错误；（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同，正确；（3）两个正方形形状相同，但大小不一定相等，不一定是全等形，故错误；（4）边数相同的图形形状、大小不一定相同，不一定能互相重合，故错误；故选B.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.9.一个正方体的侧面展开图有（）个全等的正方形.A．2个B．3个C．4个D．6个【答案】C【解析】根据正方体的特征即可判断.一个正方体的侧面展开图有4个全等的正方形，故选C.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.10.找出下列图形中的全等图形.【答案】（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形【解析】根据全等图形的定义依次分析各个图形即可判断.（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形.【考点】本题考查的是全等图形的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两个能够完全重合的图形称为全等图形.。

10.5 图形的全等华师大版数学七年级下册同步练习(含解析)

10.5　图形的全等基础过关全练知识点1　全等图形1.(2021河南周口淮阳期末)全等图形是指两个图形( )A.大小相等B.可以完全重合C.形状相同D.以上都不对2.(2022山东济南期中)下列各选项中的两个图形属于全等图形的是( )A BC D3.(2022黑龙江齐齐哈尔期中)下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是( )A B C D知识点2　全等多边形的概念、性质及判定方法4.(2022湖南长沙雨花期末)如图,四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',则∠A= .5.如图,四边形ABCD与四边形A'B'C'D'全等,则∠A= °,B'C'= ,AD= .6.【教材变式·P136T1变式】如图,有两个全等的六边形,求出图中标出的a,b,c,d,e,f,α,β,θ所表示的值.知识点3　全等三角形的性质7.(2022黑龙江大庆期末)下列说法正确的是( )A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.全等三角形的周长和面积相等D.所有等边三角形是全等三角形8.(2022云南昆明五华三模)如图,△ABC≌△DEF,若∠A=80°,∠F=30°,则∠B的度数是( )A.80°B.70°C.65°D.60°9.(2022河北石家庄藁城期末)如图,AB,CD相交于O,△OCA≌△OBD,AO=6,BO=4,则CD的长为( )A.9B.10C.11D.1210.(2022重庆北碚朝阳中学期末)如图,△ABD≌△EBC,且点E在BD 上,点A、B、C在同一直线上,若AB=3,BC=6,则DE= .11.(2022四川成都武侯模拟)如图,已知△ABC≌△BAD,∠C=30°,∠DBA=100°,则∠BAD的度数为 .12.(2022安徽安庆石化一中期末)如图,已知△ABC≌△DEB,点E在AB上,AC与BD交于点F,AB=6,BC=3,∠C=55°,∠D=25°.(1)求AE的长度;(2)求∠AED的度数.能力提升全练13.(2021黑龙江哈尔滨中考,7,)如图,△ABC≌△DEC,点A和点D 是对应点,点B和点E是对应点,过点A作AF⊥CD,垂足为F,若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为( )A.30°B.25°C.35°D.65°14.(2022四川达州渠县中学入学测试,15,)下图是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5,BC=1,则AF= .15.【学科素养·推理能力】(2022辽宁大连中山期末,17,)如图,△ABC绕顶点A逆时针旋转到△ADE的位置,若∠B=40°,∠E=60°,AB∥DE,则∠DAC= .素养探究全练16.【几何直观】(2020山西吕梁孝义六中月考)如图所示,请你在图中画两条直线,把这个“+”图案分成四个全等的图形(要求至少要画出两种).答案全解全析基础过关全练1.B　可以完全重合的两个图形叫做全等图形,故选B.2.A　A中的两个图形能够完全重合,是全等图形,符合题意;其余选项中的两个图形不能完全重合,不是全等图形,故选A.3.C　A.长方形被对角线分成的两部分是全等图形;B.正六边形被如题图所示的对角线分成的两部分是全等图形;C.梯形被对角线分成的两部分不是全等图形;D.圆被直径分成的两部分是全等图形,故选C.4.答案95°解析　∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',∴∠D=∠D'=130°,∴∠A=360°-∠B-∠C-∠D=360°-75°-60°-130°=95°,故答案为95°.5.答案70;11;13解析　由题意得∠A=∠A'=70°,B'C'=BC=11,AD=A'D'=13.故答案为70;11;13.6.解析　∵两个六边形全等,∴a=4.3,b=2.4,c=2,d=6,e=4,f=5,α=135°,β=120°,θ=90°.7.C　全等三角形不仅形状相同而且大小相同,选项A错误;全等三角形不仅面积相等而且边、角完全相同,选项B错误;完全相同的等边三角形才是全等三角形,选项D错误.故选C.8.B　∵△ABC≌△DEF,∴∠C=∠F=30°,∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠B=70°.故选B.9.B　∵△OCA≌△OBD,AO=6,BO=4,∴DO=AO=6,CO=BO=4,∴CD=DO+CO=6+4=10.故选B.10.答案3解析　∵△ABD≌△EBC,BC=6,AB=3,∴BD=BC=6,BE=AB=3,∴DE=BD-BE=6-3=3.11.答案50°解析　∵△ABC≌△BAD,∠C=30°,∴∠D=∠C=30°,∵∠DBA=100°,∴∠BAD=180°-∠D-∠DBA=180°-30°-100°=50°.12.解析　(1)∵△ABC≌△DEB,∴BE=BC=3,∴AE=AB-BE=6-3=3. (2)∵△ABC≌△DEB,∠DBE=∠C=55°,∴∠AED=∠DBE+∠D=55°+25°=80°.能力提升全练13.B　∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE,∴∠BCE=∠ACD,∵∠BCE=65°,∴∠ACD=65°,∵AF⊥CD,∴∠AFC=90°,∴∠CAF+∠ACD=90°,∴∠CAF=90°-65°=25°,故选B.14.答案6解析　题图中有8个全等的梯形,所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6.15.答案40°解析　∵△ABC绕顶点A逆时针旋转到△ADE的位置,∴△ABC≌△ADE,∴∠C=∠E=60°,∠D=∠B=40°,∴∠BAC=180°-40°-60°=80°,∵AB∥DE,∴∠BAD=∠D=40°,∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-40°=40°.素养探究全练16.解析　答案不唯一.如图所示.。

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