七年级数学图形的全等测试题1

七年级数学图形的全等测试题1

第十一章图形的全等测试(A卷)

一、选择题(每题2分，共24分)

1．下列说法中正确的是 ( )

A．两个周长相等的长方形全等 B．两个周长相等的三角形全等

C．两个面积相等的长方形全等 D．两个周长相等的圆全等

2．如图，与正方形图案属于全等的图案是 ( )

3．如图，∆ABC≌∆ADE，BC的延长线交DE于F，∠ B=30o，∠ AED=110o, ∠ DAC=l0o,则∠ ADFB的度数为 ( )

A．40o B．50o C．55o D．60o

4．下列判断中错误的是 ( )

A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

5．下列结论中错误的是 ( )

A．全等三角形对应边上的高相等 B．全等三角形对应边上的中线相等

C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等

D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等

6．下列说法：①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边与一角对应相等的两个三角形全等．其中正确的有 ( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．∆ABC和∆A'B'C'中，AB= A'B'，∠A=∠A'，若证△ABC≌△A'B'C'还要从下列

条件中补选一个，错误的选法是 ( )

A．∠B=∠B' B．∠C=∠C' C．BC=B'C' D．AC=A'C'

8．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是 ( )

A．3 B．4 C． 5 D．6

9．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 ( )

A．2个 B．4个 C． 6个 D．8个

10．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移得到△DEF下列结论错误的是 ( ) A．△ABC≌△DEF B．∠DEF=90o C． AC=DF D．EC=CF

11．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB≌△A'OB'

的理由是 ( )

A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边

12．如图，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BF=AB，∠1=∠2，则∠BFD的度数为 ( ) A．15o B．20o C． 30o D．45o

二、填空题(每题2分，共20分)

13．如图，△ABC≌△CDO，∠A与∠C是对应角，那么∠1=_______，AB=_______．

24．(6分)如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC//DF，AC=DF,BF=CE, △ABC与△DEF全等吗?说明你的理由．

25．(6分)在△ABC中，AB=CA，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别是垂足．试说明AE=AF．

26．(7分)如图，AB//DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予说明．

27．(7分)如图，AB//DC，AD//BC．聪明的小老鼠哼哼和唧唧分别从B、D出发，沿垂直于AC的路径BE、DF去寻找奶酪．假设AC上堆满了奶酪，哼哼和唧唧的速度相同，它俩谁最先寻找到奶酪?为什么?

28．(7分)如图，AB交CD于点0，AD、CB的延长线相交于点E，且OA=OC，AB=CD，你能说明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平分线上吗?

29．(8分)已知D是BC边上的一点，且CD=AB，∠ADB=∠BAD，AE是△ABD中线，试说明AC=2AE。

30．(10分)已知在△ABC中，∠A=90o,AB=AC，D为BC的中点．

(1)如图，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF．试说明△DEF为等腰直角三角形．

(2)若E、F分别为AB、CA延长线上的点，仍有BE=AF，在其他条件不变的情况下，△DEF是否仍为等腰直角三角形?说明你的理由．

参考答案

一、1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．A 9．B 10．D 11．A 12．C

二、13．∠DCD 14．95o 15．8 16．ABC CDA 17．90o

18．AB=DC(或AO=DO或BO=CO) 19．4 20．10 21．6 22．45o 三、23．∠BCD=20o解析：由已知条件可得∠BCE=60o，∠ACB=∠DCE=80o，所以∠BCD=∠DCE-∠BCE=20o．

24．△ABC与△DEF全等理由：因为AC//DF，所以∠C=∠F．因为BF=CE，所以CB=FE 又AC=DF，根据有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，可以知道△ABC≌△DEF．25．解析：连结AD，可以说明△ADB≌△ADC，则∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC，又可以得到△ADE≌△ADF，所以AE=AF．

26．图中有3对全等三角形，分别为△ABF≌△DEC、△ABC≌△DEF、△BCF≌△EFC说明△ABF≌△DEC：因为AB//DE，所以∠A=∠D．因为AB=DE，AF=DC，所以△ABF≌△DEC．27．同时找到奶酪理由：由“ASA”可知AACD≌△CAB，因此AB=CD．又由“AAS”可知△AB≌△CDF，因此BE=DF．哼和唧以相同速度跑相同的路程，因此它俩同时找到奶酪．28．连结OE，可以说明△ADO≌△CBO，则∠A=∠C、∠ABE=∠CDE，可以说明△ABE≌△CDE，则有BE=DE、BO=DO，又可以得到△EBO≌△EDO所以∠AEO=∠CEO，即点O在∠AEC的平分线上．

29．如图，延长AE到点F，使EF=AE，连结DF．在△ABE与△FDE中，AE=FE，∠AEB=∠FED，BE=DE，所以△ABE≌△FDE，所以∠B=∠1．因为∠ADF=∠ADB+∠1，∠ADC=∠