赵凯华所编《电磁学》第二版答案

合集下载

电磁学第二版习题答案第六章

电磁学第二版习题答案第六章电磁学第二版习题答案第六章习题在无限长密绕螺线管内放一圆形小线圈，圆平面与螺线管轴线垂直。

小线圈有100 6.2.11 匝，半径为 1cm，螺线管单位长度的匝数为 200cm . 设螺线管的电流在0.05 s 内以匀变化率从 1.5 A 变为 -1.5 A ，(1) 求小线圈的感应的电动势;(2) 在螺线管电流从正直经零值到负值时，小线圈的感应电动势的大小和方向是否改变,为什么,解答:1 2 ,小线圈半径 R, = 10 (1) 螺线管单位长度的匝数 n=200 cm m ,匝数N , , 100 ，若选择电动势的正方向与电流的正方向相同，螺线管内小线圈的感应电动势大小为, , , N , ddt, , N , dBdtS , , , 0 n( R, 2 ) N , dIdt , 4.7 ,10 2V . >0 表明电动势的方向与设定的方向相同。

螺线管电流从正值经零值到负值时，小线圈的感应电动势的大小和方向都不变， (2)因为电流以及磁通量都以相同的变化率作变化。

6.2.2 边长分别为 a=0.2 m 和 b=0.1 m 的两个正方形按附图所示的方式结成一个回路，单2 , 位的电阻为 5 , 10 10 .回路置于按 B , Bm sin ，t 规律变化的均匀磁场中， mBm , 10 2 T，， , 100 s 1 。

磁场 B 与回路所在平面垂直。

求回路中感应电流的最大值。

解答:在任一瞬时，两个正方形电路中的电动势的方向相反，故电路的总电动势的绝对值为d ,大 d ,小 dB 2 , , , a ， b2 ， , ， a 2 b2 ，， Bm cos ，t , , m cos ，t dt dt dt2 , ，故回路电阻为因回路单位长度的电阻, , 5 ,10 mR , , , 4 ， a ， b， , 6 ,10 2 ,回路中感应电流的最大值为I m , R, m , 0.5 A6.2.3 半径分别为 R 和 r 的两个圆形线圈同轴放置，相距为 x (见附图)。

电磁学第二版习题答案第四章

j
δ
=
ρ I 3.14 ×10−8 × 20 = = 0.2 V 2 −3 2 m πR 3.14 × (10 )
4.3.5 铜的电阻温度系数为 4.3 ×10−3 / 0C ，在 0 0C 时的电阻率为 1.6 ×10−8 Ω ⋅ m ，求直径为 5mm、长为 160km 的铜制电话线在 25 0C 时的电阻。
b a
ρ dx ρ 1 1 ρ (b − a) = ( − )= 2 4π r 4π a b 4π ab
ρ dx 4π r 2
4.3.4 直径为 2mm 的导线由电阻率为 3.14 ×10−8 Ω ⋅ m 的材料制成，当 20A 的电流均匀地流过该导体时，求导体内部的场强。
解：根据 j = δ E ，得 E =
lρ ⎡ 1 1 ⎤ lρ − = π (b − a) ⎢ ⎣a b⎥ ⎦ π ab lρ l =ρ 2 s πa
当 a = b 时： R =
4.3.3 球形电容器内外半径为 a 和 b，两极板间充满电阻率为 ρ 的均匀物质，试计算该电容器的漏电电阻。解：对漏电电阻，其内部电极电位差，电流沿径向从高电位向低电位流过，则有： dR = 积分得： R = ∫ dR = ∫
（a） Rab = 1K Ω ，（b） Rab = 4.5Ω （c） Rab = 1.2Ω （d） Rab = 7.4Ω （e） Rab = 5Ω （f） Rab = 1.5Ω （g） Rab = 14Ω
4.2.3 当附图中的 R1 为何值时 A、B 间的总电阻恰等于 R0？解：由 R总 = R1 +
U = 0.01× 103 = 10(V ) ， U 额 = RW =
2 P 100 = 0.01 × 100 = 0.01(W )

电磁学答案第二版习题答案第五章

B=
解：（1）（2）
l u0 nI 2 (2 × − 1) 2 2 l + 122 4
l总 = 2nlπ R
5.2.10 附图中的A、C是由均匀材料支撑的铁环的两点，两根直载流导线A、C沿半径方向伸出，电流方向如图所示，求环心O处的磁场B。解：∵
B10 = B40 = 0 ，
6
5.3.3 电子在垂直于均匀磁场B的平面内作半径为1.2cm，速率为 10 m/s的圆周运动（磁场对它的洛伦兹力充当向心力，）求B对此圆轨道提供的磁同通量。解：∵
Φ m = Bπ R 2 ，而B由R=mv/qB Φm = mvπ R q
∴
5.4.1 ‐同轴电缆由一导体圆柱和同一轴导体圆筒构成，使用时电流I从一导体流去，从另一导体流回，电流都是均匀地分布在横截面上，设圆柱的半径为R1，圆筒的半径分别为R2和R3（见附图），以r代表场点到轴线的距离，求r从O到无穷远的范围内的磁场（大小）B。
∴
B = ∫ dB =
u0 N u NI cos 2 θ dθ = 0 ∫ πR 4R
5.2.16 有一电介质薄圆盘，其表面均匀带电，总电荷为Q，盘半径为a，圆盘绕垂直于盘面并通过圆心的轴转动，每秒n转，求盘心处的磁场（大小）B。解：与半径不同的一系列圆心载流3圆等效，
B=
∵ 圆电流圆心处
l
B=
u0 ΔI 2π R ， B= u0 h πR
∵ ΔI = 2 h ∴
5.2.13 将上题的导体管沿轴向割去一半（横截面为半圆），令所余的半个沿轴向均匀地流过电流I，求轴线上的磁场（大小）B。
dB =
解：∵
u0 dI 2π R ， dI = I Rdα πR

赵凯华编《电磁学》2-1 磁的基本现象和基本定律-安培定律

磁极间的相互作用 P99 图2-4
2011-3-15 3
假入存在“磁荷” 假入存在“磁荷”
磁库仑定律：磁库仑定律：
r r 磁场强度：磁场强度： H = F q m0
r F= 1 qm1qm 2 ˆ r 2 4πu0 r
磁场的性质
r r 1 高斯定理：高斯定理：∫∫ H ⋅ dS = u0 S
r r dF12 ⊥ dl2
2011-3-15
r r 或 ∫ dF12 ⋅ dl2 = 0
l1
27
实验四
圆线圈A、、、、、C线度之圆线圈、 B、、线度之比为1/n：：，与的比为： 1： n， A与 B的距离以及线圈B与C的距离距离以及线圈与的距离比为1：，与固定固定，比为： n， A与C固定，并串联，其中电流相同，并串联，其中电流相同，线圈B可以活动，线圈可以活动，通以另可以活动一电流结果：结果：B不动结论：所有几何线度增加结论：同一倍数时，同一倍数时，作用力的大

2011-3-15
36
磁感应强度B 磁感应强度
电场E 定量描述电场分布磁场B 定量描述磁场分布引入试探电流元闭合回路L 闭合回路 1上
的电流元
I 2 d l2
∧
I1d l1
I1 I 2 d l 2 × (d l1 × r12 ) ∫ r 212 L1
2011-3-15 25
无定向秤：在均匀磁场中（地磁场）
不受力和力矩，可以随遇平衡；但对于非均匀磁场将会作出反应。
实验一：
用对折导线，在其中通以大小相等、方向相反的电流．把它移近无定向秤附近的不同部位，观察无定向秤的反应结果：无定向称不动说明：当电流反向时，它产生的作用力也反向

新概念物理教程电磁学赵凯华第二版2版课后习题答案全解详解

可当作点电荷），求（"）! 粒于所受的力；（’）! 粒子的加速度。
解：（"）
!
&"
$" + " !#
’" ’’ (’
$ +
%
%& %"" (# %"# !"&%’ ," "+ %)" )$ %"# !"’
%"" %（(
(# %"# !"& " &# %"# !"$
）’
%
$ %" (+
%"# !’ %，
’& ，由 " ! ’ 题的结果可知
’"
#
%
" !
!#（
%
!&&+, &）$ ，!
’&
#
%
" !
!#（
%
&+ -& , &
）$ ；
* 点的场强为
[ ] ’
# ’"
!’&
#%
" ! !#
&+ %$ （"
!
" &,
&
%）$
! （
"
" -& ,
&
%）$
[ ( ) ] $%
" ! !#
&+ %$
"
-&$
& %
设两平行线中左边一条带负电右边一条带正电原点取在二者中间场点的坐标为利用书上例题的结果有均匀电场与半径为的半球面的轴线平行试用面积分计算通过此半球面的电通量

电磁学(赵凯华)答案[第1章静电场]

1. 有两个相距为2a，电荷均为+q的点电荷。

今在它们连线的垂直平分线上放置另一个点电荷q'，q'与连线相距为b。

试求：（1）q'所受的电场力；（2）q'放在哪一位置处，所受的电场力最大？解：解法一用直角系分解法求解。

取直角坐标系，两q连接的中点为坐标原点O，如图所示。

(1) 由库仑定律可知，两电荷q施加给q’的电场力F1和F2的大小分别为:F1和F2分别在X轴和Y轴上的投影为:于是电荷q’所受的合力F在X轴方向的分量为:因此，电荷q’所受的合电力F的为在Y轴方向的分量,大小为:方向沿Y轴方向。

(2) 根据q’所受的电力F=Fj,设式中b为变量，求F对变量b的极值，有:可得:得:由于：所以，当q’放在处时，所受的电场力最大。

解法二本题也可以直接用矢量合成法求解。

(1) 根据库仑定律，q’所受的电力F1和F2分别为有电场力叠加原理可知，q’所受的合力F为:此结果与解法一相同。

如果选取的电荷q’与q同号，F方向与Y轴同向；如果q’与q异号，F方向与Y轴反向。

(2) 同解法一（略）。

２. 如图所示，在边长为a的正方形的4个顶点上各有一带电量为q的点电荷。

现在正方形对角线的交点上放置一个质量为m，电量为q0(设q0与q同号)的自由点电荷。

当将q0沿某一对角线移动一很小的距离时，试分析点电荷q0的运动情况。

解: 如图所示，取坐标轴OX，原点O在正方形的中心，顶点上的点电荷到O电的距离为。

沿X轴方向使q0有一小位移x(x<<a), 左右两个点电荷q对q0的作用力Fx(1)为:因为x<<a，故x<<r，所以:Fx(1)的方向沿X轴负向。

而上、下两个q对q0的作用力Fx(2)为:由上述分析可知，q0所受的合力为:Fx = Fx (1) + Fx(2)方向沿X轴负向。

这表明q0所受的电场力为一线形恢复力，则q0在这个作用力下作简谐振动。

有牛顿定律可知：可得q0在O点附近简谐振动的角频率ω和周期T为3 如图（a）所示，有一无限长均匀带电直线，其电荷密度为+λ（1）另外，在垂直于它的方向放置着一根长为L的均匀带电线AB,其线电荷密度为+λ（２）试求她们间的相互作用力。

赵凯华电磁学及课后习题答案

E2 cos2 S1
电场线起始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远
应用：直线
应用：平面
34推广
应用：球面
续41
应用：球体
比较结果
§4 电势及其梯度
静电保守力
续45
点电荷系
续47
保守力小结
环路定理
电势能
续51
点电荷例
电势
电势差
叠加原理
续56
简例
电势计算法
第一章
静电场
§1 静电场的基本现象和基本规律
电荷守恒定律
真空库仑定律
续库仑定律
§2 电场电场强度
第二节
电场强度
点电荷的场强
点电荷系场强
电偶极子场强
带电体的场强
带电直线场强
续16
续17
带电平面场强
带电平的场强
续19
两个常用公式
带电圆环场强
续22
带电圆环场强
带电圆盘场强
1 C
1 C1
1 C2
1 Ck
电容器的电场能
电容器的能量
电容器带电时具有能量，实验如下：
. K.
a. b
将K倒向a 端电容充电再将K到向b端
C
R
灯泡发出一次强的闪光!
能量从哪里来？
电容器释放。
问题：当电容器带有电量Q、相应的电压为U时，所具有的能量W=？
电容器的电场能
W 1 Q2 2C
C的大小
(1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标耐压能力
(2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，
可采用多个电容连接：
C1
如增大电容，可将多个电容并联：
C2

电磁学第二版答案 (3)

电磁学第二版答案第一章：电磁场的基本概念和电场定律1.问题：什么是电磁场？电磁场与电荷的关系是什么？答案：电磁场是由电荷产生的一种物质性质，可以通过施加力量或引力相互作用的方式来描述。

电磁场与电荷之间通过电场和磁场来相互作用。

电荷产生的电场是电力线从正电荷指向负电荷的线，而磁场则是呈环状绕着电流或磁体产生的。

2.问题：什么是库仑定律？请描述其数学形式。

答案：库仑定律是描述电荷之间相互作用力的定律。

其数学形式可以表示为：$F = k \\frac{Q_1Q_2}{r^2}$其中，F表示电荷之间的力，Q1和Q2分别表示两个电荷，r表示两个电荷之间的距离，k为库仑常数。

3.问题：什么是电场强度？电场强度的计算公式是什么？答案：电场强度表示单位正电荷在某点上受到的力，是描述电场场强性质的物理量。

其计算公式可以表示为：$E = \\frac{F}{q}$其中，E表示电场强度，F表示力，q表示测试电荷。

4.问题：什么是高斯定律？请描述其数学形式。

答案：高斯定律描述了电场与电荷之间的关系。

其数学形式可以表示为：$\\phi_E = \\frac{Q}{\\varepsilon_0}$其中，$\\phi_E$表示电场的通量，Q表示电荷量，$\\varepsilon_0$为真空介电常数。

第二章：静电场1.问题：什么是电势能？请描述其计算公式。

答案：电势能是指电荷在电场中的位置所具有的能量。

其计算公式为：PE=qV其中，PE表示电势能，q表示电荷量，V表示电势。

2.问题：什么是电势？请描述其计算公式。

答案：电势是描述电场中某一点电能状态的物理量。

其计算公式为：$V = \\frac{U}{q}$其中，V表示电势，U表示电势能，q表示电荷量。

3.问题：什么是电容器？请描述电容器的分类。

答案：电容器是储存电荷的装置，由两个导体之间的绝缘介质（电介质）隔开。

电容器根据结构和工作方式的不同，可以分为电容电器和分布式电容器两种类型。

电磁学(赵凯华)答案[第2章稳恒磁场]

把 r0=10cm , a=1.0cm ,I=5.0A 带入上式，得 B=3.9×10-7(T)。把 r0=0cm , a=1.0cm ,I=5.0A 带入上式，得 B=2.8×10-7(T)。可见，正方形载流线圈中心的 B 要比轴线上的一点大的多。 2. 将一根导线折成正 n 边形，其外接圆半径为 a，设导线栽有电流为 I，如图所示。试求：(1)外接圆中心处磁感应强度 B0；(2) 当 n→∞时，上述结果如何？
解（1）沿轴向取坐标轴 OX，如图所示。利用一段载流直导线产生磁场的结果，正方形载流线圈每边在点 P 产生的磁感应强度的大小
均为:
由分析可知，4 条边在点 P 的磁感应强度矢量的方向并不相同，其中 AB 边在 P 点的 B1 方向如图所示。由对称性可知，点 P 上午 B 应沿 X 轴，其大小等于 B1 在 X 轴投影的 4 倍。设 B1 与 X 轴夹角为 α 则:
根据等边三角形性质，O 点是⊿ACP 的中心，故:
sinα=
,所以 P 点的磁感应强度 BP 的大小为：
磁感应强度 BP 的方向沿 Z 轴方向。 4. 一宽度为 b 的半无限长金属板置与真空中，均匀通有电流 I0。P 点为薄板边线延长线上一点，与薄板边缘距离为 d。如图所示。试求 P 点的磁感应强度 B。
解: （1）设正 n 边形线圈的边长为 b，应用有限长载流直导线产生磁场的公式，可知各边在圆心处的感应强度大小相等，方向相同，即：
所以，n 边形线圈在 O 点产生的磁感应强度为：
因为 2θ=2π/n,θ=π/n，故有：于纸面向外。
（2）当 n→∞时，θ 变的很小，tanθ≈θ，所以：
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试、中件资且卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

赵凯华所编《电磁学》第二版答案解析

第一章静电场§1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。

你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。

你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。

然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。

本方法不要求两球大小相等。

因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。

2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。

试解释之。

答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。

但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。

3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。

戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。

为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。

当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。

戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。

计算题：1、真空中两个点电荷q1=1.0×10-10C，q2=1.0×10-11C，相距100mm，求q1受的力。

解：2、真空中两个点电荷q与Q，相距5.0mm,吸引力为40达因。

已知q=1.2×10-6C,求Q。

解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿3、为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。

解：4、氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。

根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m。

已知质子质量M=1.67×10-27kg，电子质量m=9.11×10-31kg。

电磁学（赵凯华）答案[第2章稳恒磁场]

1.一边长为2a‎的载流正方形‎线圈，通有电流I。

试求：(1)轴线上距正方‎形中心为r0‎处的磁感应强‎度；(2) 当a=1.0cm , I=5.0A , r0=0 或10cm时‎，B等于多少特‎斯拉？解（1）沿轴向取坐标‎轴OX，如图所示。

利用一段载流‎直导线产生磁‎场的结果，正方形载流线‎圈每边在点P‎产生的磁感应‎强度的大小均‎为:,式中:由分析可知，4条边在点P‎的磁感应强度‎矢量的方向并‎不相同，其中A B边在‎P点的B1方向如图‎所示。

由对称性可知‎，点P上午B应‎沿X轴，其大小等于B‎1在X轴投影‎的4倍。

设B1与X轴‎夹角为α则:把r0=10cm , a=1.0cm ,I=5.0A 带入上式，得B=3.9×10-7(T)。

把r0=0cm , a=1.0cm ,I=5.0A 带入上式，得B=2.8×10-7(T)。

可见，正方形载流线‎圈中心的B要‎比轴线上的一‎点大的多。

2. 将一根导线折‎成正n边形，其外接圆半径‎为a，设导线栽有电‎流为I，如图所示。

试求：(1)外接圆中心处‎磁感应强度B‎0；(2) 当n→∞时，上述结果如何‎？解: （1）设正n边形线‎圈的边长为b‎，应用有限长载‎流直导线产生‎磁场的公式，可知各边在圆‎心处的感应强‎度大小相等，方向相同，即：所以，n边形线圈在‎O点产生的磁‎感应强度为：因为2θ=2π/n,θ=π/n，故有：由右手法则，B0方向垂直‎于纸面向外。

（2）当n→∞时，θ变的很小，tanθ≈θ，所以：代入上述结果‎中，得：此结果相当于‎一半径为a，载流为I的圆‎线圈在中心O‎点产生磁感应‎强度的结果，这一点在n→∞时，是不难想象的‎。

3. 如图所示，载流等边三角‎形线圈ACD‎，边长为2a，通有电流I。

试求轴线上距‎中心为r0处‎的磁感应强度‎。

解:由图可知，要求场点P的‎合场强B，先分别求出等‎边三角形载流‎线圈三条边P‎点产生的磁感‎应强度Bi ，再将三者进行‎矢量叠加。

电磁学第二版课后习题答案

电磁学第二版课后习题答案电磁学是物理学中的重要分支，研究电荷和电流的相互作用以及电磁场的产生和传播。

对于学习电磁学的学生来说，课后习题是巩固知识和提高能力的重要途径。

本文将对《电磁学第二版》课后习题进行一些解答和讨论，帮助读者更好地理解电磁学的概念和应用。

第一章：电荷和电场1. 问题：两个等量的正电荷之间的相互作用力是多少？答案：根据库仑定律，两个等量的正电荷之间的相互作用力等于它们之间的电荷量的平方乘以一个常数k，即F = kq1q2/r^2。

2. 问题：电场是什么？如何计算电场强度？答案：电场是指电荷周围的一种物理量，它描述了电荷对其他电荷的作用力。

电场强度E可以通过电场力F除以测试电荷q得到，即E = F/q。

第二章：静电场1. 问题：什么是电势能？如何计算电势能？答案：电势能是指电荷在电场中由于位置变化而具有的能量。

电势能可以通过电荷q乘以电势差V得到，即U = qV。

2. 问题：什么是电势差？如何计算电势差？答案：电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点时所做的功。

电势差可以通过电场力F乘以移动距离d得到，即V = Fd。

第三章：电流和电阻1. 问题：什么是电流？如何计算电流？答案：电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量。

电流可以通过电荷量Q除以时间t得到，即I = Q/t。

2. 问题：什么是电阻？如何计算电阻？答案：电阻是指导体中电流流动受到的阻碍程度。

电阻可以通过电压V除以电流I得到，即R = V/I。

第四章：电路和电源1. 问题：什么是电路？如何计算电路中的电流和电压？答案：电路是指由电源、导线和电器元件组成的路径，用于电流的传输和电能的转换。

电路中的电流可以通过欧姆定律计算，即I = V/R，其中V为电压，R 为电阻。

2. 问题：什么是直流电源？什么是交流电源？答案：直流电源是指电流方向保持不变的电源，如电池。

交流电源是指电流方向周期性变化的电源，如交流发电机。

通过以上的解答和讨论，我们对电磁学的基本概念和计算方法有了更深入的了解。

大学_新概念物理教程电磁学第二版(赵凯华陈熙谋著)课后答案下载

新概念物理教程电磁学第二版(赵凯华陈熙谋著)课后答案下载新概念物理教程电磁学第二版(赵凯华陈熙谋著)内容提要章静电场恒定电流场1.静电的基本现象和基本规律1.1 两种电荷1.2 静电感应电荷守恒定律1.3 导体、绝缘体和半导体1.4 物质的电结构1.5 库仑定律2.电场电场强度2.1 电场2.2 电场强度矢量E2.3 电场线2.4 电场强度叠加原理2.5 电荷的连续分布2.6 带电体在电场中受的力及其运动2.7 场的概念3.高斯定理3.1 立体角3.2 电通量3.3 高斯定理的表述及证明3.4 球对称的电场3.5 轴对称的电场3.6 无限大带电平面的电场3.7 从高斯定理看电场线的性质4.电势及其梯度4.1 静电场力所作的功与路径无关 4.2 电势与电势差4.3 电势叠加原理4.4 等势面4.5 电势的梯度4.6 电偶极层5.静电场中的导体5.1 导体的平衡条件5.2 导体上的电荷分布5.3 导体壳(腔内无带电体情形)5.4 导体壳(腔内有带电体情形)6.静电能6.1 点电荷之间的.相互作用能 6.2 电荷连续分布情形的静电能6.3 电荷在外电场中的能量7.电容和电容器7.1 孤立导体的电容7.2 电容器及其电容7.3 电容器储能(电能)8.静电场边值问题的性定理8.1 问题的提出8.2 几个引理8.3 叠加原理8.4 性定理8.5 静电屏蔽8.6 电像法9.恒定电流场9.1 电流密度矢量9.2 欧姆定律的微分形式9.3 电流的连续方程9.4 两种导体分界面上的边界条件 9.5 电流线在导体界面上的折射9.6 非静电力与电动势9.7 恒定电场对电流分布的调节作用 __提要思考题习题第二章恒磁场1.磁的基本现象和基本规律1.1 磁的库仑定律1.2 电流的磁效应1.3 安培定律1.4 电流单位——安培2.磁感应强度毕奥-萨伐尔定律2.1 磁感应强度矢量B2.2 毕奥-萨伐尔定律2.3 载流直导线的磁场2.4 载流圆线圈轴线上的磁场2.5 载有环向电流的圆筒在轴线上产生的磁场3.安培环路定理3.1 载流线圈与磁偶极层的等价性3.2 安培环路定理的表述和证明3.3 磁感应强度B是轴矢量3.4 安培环路定理应用举例4.磁场的“高斯定理”磁矢势4.1 磁场的“高斯定理”4.2 磁矢势5.磁场对载流导线的作用5.1 安培力5.2 平行无限长直导线间的相互作用5.3 矩形载流线圈在均匀磁场中所受力矩5.4 载流线圈的磁矩5.5 磁偶极子与载流线圈的等价性5.6 直流电动机基本原理5.7 电流计线圈所受磁偏转力矩6.带电粒子在磁场中的运动6.1 洛伦兹力6.2 洛伦兹力与安培力的关系6.3 带电粒子在均匀磁场中的运动6.4 荷质比的测定6.5 回旋加速器的基本原理6.6 霍耳效应6.7 等离子体的磁约束__提要思考题习题第三章电磁感应电磁场的相对论变换第四章电磁介质第五章电路第六章麦克斯韦电磁理论电磁波电磁单位制附录A 矢量的乘积和对称性立体角曲线坐标系附录B 矢量分析提要附录C 二阶常系数微分方程附录D 复数的运算习题答案索引新概念物理教程电磁学第二版(赵凯华陈熙谋著)目录本书是面向21世纪课程教材，是已出版的《新概念物理教程电磁学》的修订版。

赵凯华所编电磁学第二版答案

第一章静电场§1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球;装在可以搬动的绝缘支架上;试指出使这两个球带等量异号电荷的方向..你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒;但不使它和两球接触..你所用的方法是否要求两球大小相等答：先使两球接地使它们不带电;再绝缘后让两球接触;将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时;由于静电感应;靠近玻璃棒的球感应负电荷;较远的球感应等量的正电荷..然后两球分开;再移去玻璃棒;两金属球分别带等量异号电荷..本方法不要求两球大小相等..因为它们本来不带电;根据电荷守恒定律;由于静电感应而带电时;无论两球大小是否相等;其总电荷仍应为零;故所带电量必定等量异号..2、带电棒吸引干燥软木屑;木屑接触到棒以后;往往又剧烈地跳离此棒..试解释之..答：在带电棒的非均匀电场中;木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷;故受带电棒吸引..但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥..3、用手握铜棒与丝绸摩擦;铜棒不能带电..戴上橡皮手套;握着铜棒和丝绸摩擦;铜棒就会带电..为什么两种情况有不同结果答：人体是导体..当手直接握铜棒时;摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地;不能保持电荷..戴上橡皮手套;铜棒与人手绝缘;电荷不会流走;所以铜棒带电..--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- §1.2 电场电场强度思考题：1、在地球表面上通常有一竖直方向的电场;电子在此电场中受到一个向上的力;电场强度的方向朝上还是朝下答：电子受力方向与电场强度方向相反;因此电场强度方向朝下..2、在一个带正电的大导体附近P点放置一个试探点电荷q0q0>0;实际测得它受力F..若考虑到电荷量q0不是足够小的;则F/ q0比P点的场强E大还是小若大导体带负电;情况如何答：q0不是足够小时;会影响大导体球上电荷的分布..由于静电感应;大导体球上的正电荷受到排斥而远离P点;而F/q0是导体球上电荷重新分布后测得的P点场强;因此比P点原来的场强小..若大导体球带负电;情况相反;负电荷受吸引而靠近P点;P点场强增大..3、两个点电荷相距一定距离;已知在这两点电荷连线中点处电场强度为零..你对这两个点电荷的电荷量和符号可作什么结论答：两电荷电量相等;符号相反..4、一半径为R的圆环;其上均匀带电;圆环中心的电场强度如何其轴线上场强方向如何答：由对称性可知;圆环中心处电场强度为零..轴线上场强方向沿轴线..当带电为正时;沿轴线向外；当带电为负时;沿轴线向内;-----------------------------------------------------------------------------------------------------------§1.3 高斯定理思考题：1、一般地说;电力线代表点电荷在电场中运动的轨迹吗为什么答：一般情况下;电力线不代表点电荷在电场中运动的轨迹..因为电力线一般是曲线;若电荷沿电力线作曲线运动;应有法向力存在；但电力线上各点场强只沿切线方向;运动电荷必定偏离弯曲的电力线..仅当电力线是直线;且不考虑重力影响时;初速度为零的点电荷才能沿着电力线运动..若考虑重力影响时;静止的点电荷只能沿竖直方向电力线运动..2、空间里的电力线为什么不相交答：电力线上任一点的切线方向即为该点场强方向..如果空间某点有几条电力线相交;过交点对每条电力线都可作一条切线;则交点处的场强方向不唯一;这与电场中任一点场强有确定方向相矛盾..3、一个点电荷q放在球形高斯面的中心处;试问在下列情况下;穿过这高斯面的电通量是否改变1 如果第二个点电荷放在高斯球面外附近；2 如果第二个点电荷放在高斯球面内；3 如果将原来的点电荷移离了高斯球面的球心;但仍在高斯球面内..答：由于穿过高斯面的电通量仅与其内电量的代数和有关;与面内电荷的分布及面外电荷无关;所以1 ；2 ；34、1如果上题中高斯球面被一个体积减小一半的立方体表面所代替;而点电荷在立方体的中心;则穿过该高斯面的电通量如何变化2通过这立方体六个表面之一的电通量是多少答：1立方形高斯面内电荷不变;因此电通量不变；2通过立方体六个表面之一的电通量为总通量的1/6..即5、附图所示;在一个绝缘不带电的导体球的周围作一同心高斯面S..试定性地回答;在将一正点荷q移至导体表面的过程中;1 A点的场强大小和方向怎样变化2 B点的场强大小和方向怎样变化3 通过S面的电通量如何变化答：由于电荷q的作用;导体上靠近A点的球面感应电荷-q′;远离A点的球面感应等量的+q′;其分布与过电荷q所在点和球心O的联线成轴对称;故±q′在A、B两点的场强E′沿AOB方向..1 E=E0+E′;q移到A点前;E0和E′同向;随着q的移近不断增大;总场强EA也不断增大..q 移过A点后;E0反向;且E0> E′;EA方向与前相反..随着q的远离A点;E0不断减小;±q′和E′增大;但因E′始终小于E0;所以EA不断减小..2 由于q及±q′在B点的场强始终同向;且随着q移近导体球;二者都增大;所以EB不断增大..3 q在S面外时;面内电荷代数和为零;故Φ=0；q在S面内时;Φ=q/ε0；当q在S面上时;它已不能视为点电荷;因高斯面是无厚度的几何面;而实际电荷总有一定大小;此时Φ=△q/ε0;△q为带电体处于S面内的那部分电量..6、有一个球形的橡皮气球;电荷均匀分布在表面上;在此气球被吹大的过程中;下列各处的场强怎样变化1 始终在气球内部的点；2始终在气球外部的点；3被气球表面掠过的点..答：气球在膨胀过程中;电荷始终均匀分布在球面上;即电荷成球对称分布;故场强分布也呈球对称..由高斯定理可知：始终在气球内部的点;E=0;且不发生变化；始终在气球外的点;场强相当于点电荷的场强;也不发生变化；被气球表面掠过的点;当它们位于面外时;相当于点电荷的场强；当位于面内时;E=0;所以场强发生跃变..7、求均匀带正电的无限大平面薄板的场强时;高斯面为什么取成两底面与带电面平行且对称的柱体的形状具体地说;1 为什么柱体的两底面要对于带电面对称不对称行不行2 柱体底面是否需要是圆的面积取多大合适3 为了求距带电平面为x处的场强;柱面应取多长答：1对称性分析可知;两侧距带电面等远的点;场强大小相等;方向与带电面垂直..只有当高斯面的两底面对带电面对称时;才有E1=E2=E;从而求得E..如果两底在不对称;由于不知E1和E2的关系;不能求出场强..若已先证明场强处处相等;就不必要求两底面对称..2 底面积在运算中被消去;所以不一定要求柱体底面是圆;面积大小也任意..3 求距带电面x处的场强时;柱面的每一底应距带电面为x;柱体长为2x..同样;若已先证明场强处处相等;则柱面的长度可任取..17、求一对带等量异号或等量同号电荷的无限大平行平面板之间的场强时;能否只取一个高斯面答：如果先用高斯定理求出单个无限大均匀带电平面的场强;再利用叠加原理;可以得到两个无限大均匀带电平面间的场强..在这样的计算过程中;只取了一个高斯面..18、已知一高斯面上场强处处为零;在它所包围的空间内任一点都没有电荷吗答：不一定..高斯面上E=0;S内电荷的代数和为零;有两种可能：一是面内无电荷;如高斯面取在带电导体内部；二是面内有电荷;只是正负电荷的电量相等;如导体空腔内有电荷q时;将高斯面取在导体中;S包围导体内表面的情况..19、要是库仑定律中的指数不恰好是2譬如为3;高斯定理是否还成立答：不成立..设库仑定律中指数为2+δ;穿过以q为中心的球面上的电通量为;此时通量不仅与面内电荷有关;还与球面半径有关;高斯定理不再成立.. ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――第二章静电场中的导体和电介质§2.1 静电场中的导体思考题：1、试想放在匀强外电场Ｅ０中的不带电导体单独产生的电场E′的电力线是什么样子包括导体内和导体外的空间..如果撤去外电场Ｅ０;E′的电力线还会维持这个样子吗答：电场Eˊ的特征有：1静电平衡时;在导体内部;E0和Eˊ的矢量和处处为零..因此E ˊ的电力线在导体内部是与E0反向的平行直线；2导体上的等量异号电荷;在离导体足够远处激发的场;等效于一个电偶极子激发的场;因此其电力线也等效于电偶极子电场的电力线；3导体上电荷密度大的地方;电力线的数密度较大；4在导体表面附近;E0和Eˊ的矢量和的方向一定垂直于导体表面..因此;Eˊ的方向相对于E0一定位于表面法线的另一侧..Eˊ的电力线分布如图所示..值得注意的是;单独考虑感应电荷的场Eˊ时;导体并非等位体;表面也并非等位面;所以感应电荷激发的场的电力线在外表面上会有一些起于正电荷而止于负电荷..如果撤去外电场E0;静电平衡被破坏;;Eˊ的电力线不会维持这个样子..最后E ˊ将因导体上的正、负电荷中和而消失..2、无限大带电面两侧的场强02/εσ=E ;这个公式对于靠近有限大小带电面的地方也适用..这就是说;根据这个结果;导体表面元△S 上的电荷在紧靠它的地方产生的场强也应是02/εσ;它比导体表面处的场强小一半..为什么答：可以有两种理解：1为了用高斯定理求场强;需作高斯面..在两种情形下;通过此高斯面的电通量都是0/εσS ;但在前一种情况;由于导体内部场强为零;通过位于导体内部的底面的电通量为零;因而造成两公式不同；2如果两种情况面电荷密度相同;无限大带电平面的电力线对称地分布在带电面两侧;而导体表面电力线只分布在导体外侧;因此电力线的密度前者为后者的二分之一;故场强也为后者的二分之一..3、根据式0/εσ=E ;若一带电导体面上某点附近电荷面密度为σ;这时该点外侧附近场强为0/εσ=E ;如果将另一带电体移近;该点的场强是否改变公式0/εσ=E 是否仍成立答：场强是所有电荷共同激发的..另一带电体移近时;由于它的影响和导体上电荷分布的变化;该点的场强E 要发生变化..当达到静电平衡时;因为表面附近的场强总与导体表面垂直;应用高斯定理;可以证明0/εσ=E 仍然成立;不过此时的σ是导体上的电荷重新分布后该点的电荷密度..4、把一个带电物体移近一个导体壳;带电体单独在导体空腔内产生的电场是否等于零静电屏蔽效应是怎样体现的答：带电体单独在导体空腔内产生的场强不为零..静电平衡的效应表现在;这个场强与导体外表面感应电荷激发的场强;在空腔内的矢量和处处为零;从而使空腔内的场不受壳外带电体电场的影响..5、万有引力和静电力都服从平方反比定律;都存在高斯定理..有人幻想把引力场屏蔽起来;这能否作到引力场和静电力有什么重要差别答：产生静电平衡的关键;在于导体中存在两种电荷;而且负电荷电子在电场力作用下能够自由移动;因此在外电场作用下;能够形成一附加电场;使得在导体壳内总场强为零..引力场与此不同;引力场的源只有一种;因此在外部引力场的作用下不可能产生一附加引力场;使得物质壳内部的引力场处处为零;所以屏蔽引力场是不可能的..两种场的重要差别在于：静电场的源有两种;相应的电荷之间的作用力也有两种;引力和斥力；引力场的源只有一种;相应的物质的引力相互作用只有一种引力..6、1将一个带正电的导体A移近一个不带电的绝缘导体B时;导体B的电位是升高还是降低为什么2试论证：导体B上每种符号感应电荷的数量不多于A上的电量..答：１A移近时;B的电位将升高..因为带电体A移近时;B上将出现感应电荷;靠近A的一边感应电荷为负;远离A的一边为正..从A上正电荷发出的电力线;一部分终止于负的感应电荷上;正的感应电荷发出的电力线延伸至无限远;由于同一电力线其起点的电位总是高于终点的电位;若选取无限远处的电位为零;则正的感应电荷所在处导体Ｂ的电位大于零..静电平衡时;导体Ｂ为等位体;因此整个导体Ｂ的电位大于零;而在Ａ未移近之前;Ｂ的电位为零..可见;当Ａ移近时;Ｂ的电位升高了..２从A上正电荷发出的电力线;一部分终止于Ｂ上;其余延伸至无限远处;因此Ｂ上的负电荷电量小于Ａ上的正电荷电量;且Ｂ上感应电荷总是等量异号的;所以Ｂ导体上每种电荷的电量均少于Ａ上的电荷..7、将一个带正电的导体A移近一个接地的导体B时;导体B是否维持零电位其上是否带电答：导体B与大地等电位;电位仍为零..不论B导体原来是否带电;由于A所带电荷的符号、大小和位置的影响;B将带负电..8、一封闭的金属壳内有一个带电量 q的金属物体..试证明：要想使这金属物体的电位与金属壳的电位相等;唯一的办法是使q=0 ..这个结论与金属壳是否带电有没有关系答：若q≠0;金属壳的电位与带电金属物体的电位不等..应用高斯定理可证明;金属壳内表面上带负电;电量为-q ;从带电的金属物体上发出的电力线终止于金属壳的内表面上;因此带电金属物体的电位高于金属壳的电位..反之;若q=0;金属壳和金属物体之间无电场;电荷从它们中的一个移向另一个的过程中;没有电场力做功;所以它们之间无电位差..由于静电屏蔽效应;金属壳带电与否;不会影响金属壳表面上所包围区域内的场强和电位差;所以;金属壳是否带电对以上证明的结论没有影响..9、有若干个互相绝缘的不带电导体Ａ、B、C、…;它们的电位都是零..如果把其中任一个如A带上正电;证明：（1）所有这些导体的电位都高于零；（2）其他导体的电位都低于A的电位..答：１与６题解释相同..当选无限远处电位为零时;一个不带电的绝缘导体附近放入一个带正电的物体时;这个导体的电位将升高..因此电位不为零的带正电绝缘导体Ａ将使Ｂ、Ｃ、…的电位高于零..２由Ａ发出的电力线总有一部分终止在其他各导体的负的感应电荷上;由于电力线指向电位降低的方向;所以其他导体的电位都会低于Ａ的电位..10、两导体上分别带有电量-q和2q ;都放在同一个封闭的金属壳内..证明：电荷为+2q的导体的电位高于金属壳的电位..答：应用高斯定理可证明;金属壳内表面的感应电荷为－q..从电荷２q的导体表面发出的电力线将有一部分终止于金属壳内表面的负电荷上;根据电力线起点电位高于终点电位的性质;电荷为２q的导体的电位高于金属壳的电位..11、一封闭导体壳Ｃ内有一些带电体;所带电量分别为q1、q2、…;Ｃ外也有一些带电体;所带电量分别为Ｑ1、Ｑ2、…..问：１q1、q2、…的大小对Ｃ外电场强度和电位有无影响２当q1、q2、…的大小不变时;它们的分布形状对Ｃ外的电场强度和电位影响如何３Ｑ1、Ｑ2、…的大小对Ｃ内的电场强度和电位有无影响４当Ｑ1、Ｑ2、…的大小不变时;它们的分布形状对Ｃ内的电场强度和电位影响如何答：１有影响..壳内电荷在壳的外表面产生等量同号的感应电荷;这些感应电荷将要影响壳外的电场强度和电位..２没有影响..腔内带电体上发出的电力线全部终止于内表面的等量异号的感应电荷上;空腔内电荷分布发生变化时;内表面上感应电荷的分布也随之发生变化;但力线不穿过导体壳;因此只要腔内带电体的总电量不变;导体壳外表面的电荷量就一定;而这些电荷的分布状态仅取决于外表面的形状..形状一定;电荷分布就一定;壳外电场和相对于壳外任意点的电位也就一定..３对Ｃ内的电场强度无影响;对电位有影响;但对两点之间的电位差无影响..因为外面电荷的场强与导体壳上感应电荷的场强在腔内的矢量和处处为零;因此外部电荷对腔内的电场强度没有影响;因而对Ｃ内两点之间的电位差也无影响..但是导体壳相对于壳外任意点的电位要受壳外电场;即壳外电荷大小的影响;而腔内各点的电位与导体壳的电位有关;所以腔内的电位受外部电荷大小的影响..４对Ｃ内的场强无影响;对电位差也没有影响;但对电位有影响..理由同上..12、若上题中Ｃ接地;情况如何答：当Ｃ接地时;导体壳内和导体壳外将不发生任何互相影响..13、１一个孤立导体球带电Ｑ;其表面场强沿什么方向Ｑ在其表面上的分布是否均匀其表面是否等电位电位有没有变化导体内任一点Ｐ的场强是多少为什么（２）当把另一带电体移近这个导体球时;球表面场强沿什么方向其上的电荷分布是否均匀其表面是否等电位电位有没有变化导体内任一点Ｐ的场强有无变化为什么答：１一个孤立带电导体球;其表面场强必与表面垂直;即沿半径方向;否则不会处于静电平衡状态..场的分布具有球对称性;球面上各点的电场强度数值相同;根据0/εσ=E ;球面上各点的电荷密度也相同;即电荷分布是均匀的..既然场强总是垂直于球面;所以球面是等位面..导体内任一点Ｐ的场强为零..２当把另一带电体移近时;达到静电平衡后;球面的场强仍与表面垂直;否则将不会处于静电平衡状态..这时;场的分布不再具有球对称性;球面附近各点的场强数值不同;因而电荷分布不是均匀的..既然导体表面处的场强仍处处垂直于导体表面;故表面仍为等位面..导体球的电位将升高..导体内任一点Ｐ的场强仍为零..１４、１在两个同心导体球Ｂ、Ｃ的内球上带电Ｑ;Ｑ在其表面上的分布是否均匀２当从外边把另一带电体Ａ移近这一对同心球时;内球Ｃ上的电荷分布是否均匀为什么答：１具有球对称性;Ｑ在内球的表面上分布是均匀的..２Ａ的移近使外球的外表面上感应出等量异号的感应电荷;但内部的电场不受Ａ的影响;仍具有球对称性;内球上的电荷分布仍是均匀的..１５、两个同心球状导体;内球带电Ｑ;外球不带电;试问：１外球内表面电量Ｑ１＝外球外表面电量Ｑ２＝２球外Ｐ点总场强是多少（３）Ｑ２在Ｐ点产生的场强是多少Ｑ是否在Ｐ点产生场强Ｑ１是否在Ｐ点产生场如果外面球壳接地;情况有何变化答：１外球内表面电量Ｑ１＝－Ｑ；外球外表面电量Ｑ２＝Ｑ..２设球外Ｐ点到球心的距离为r;则Ｐ点的总场强为r r Q E 3041πε=.. ３Ｑ２在Ｐ点产生的场强是r r Q E 3041πε=..Ｑ和Ｑ１都要在Ｐ点激发电场;不过;其场强的矢量和为零..如果外面球壳接地;则Ｑ２＝０;仍有Ｑ１＝－Ｑ;Ｐ点的场强为零..１６、在上题中当外球接地时;从远处移来一个带负电的物体;内、外两球的电位增高还是降低两球间的电场分布有无变化答：这时;内外两球的电位即不增高也不降低;外球仍与大地等电位..由于静电屏蔽效应;两球间的电场分布没有变化..１７、在上题中若外球不接地;从远处移来一个带负电的物体;内、外两球的电位增高还是降低两球间的电场分布有无变化两球间的电位差有无变化答：这时;内外两球的电位要降低..由于静电屏蔽效应;两球间的电场无变化;两球间各点相对于地的电位要变化..因为每点的电位与外壳的电位有关..但是;任意两点之间的电位差没有变化;因为两点之间的电位差只由场强分布决定;场强分布不变时;电位差不变..１８、如图所示;在金属球Ａ内有两个球形空腔..此金属球整体上不带电..在两空腔中心各放置一点电荷q 1和q 2..此外在金属球Ａ之外远处放置一点电荷至Ａ的中心距离r>>球Ａ的半径Ｒ..作用在Ａ、q 1、q 2和q 四物体上的静电力各多大答：电荷q 1在其所在空腔内壁上感应出－q 1的电荷;在Ａ的外表面上感应出＋q 1的电荷；q 2在其所在空腔内壁上感应出－q ２的电荷;在Ａ的外表面上感应出＋q ２的电荷；因此Ａ的外表面上感应电荷的总电量为q 1＋q ２..r>>R;q 在球面上的感应电荷不计q 1和－q 1在空腔外产生的场强的矢量和为零;因此;它们对Ａ球面上的电荷q 1＋q ２以及电荷q 、q ２没有作用力..同样;q ２和－q ２也是如此..电荷q 和Ａ球面上的电荷q 1＋q ２由于静电屏蔽效应;对q 1和q ２也没有作用力..由于q 至Ａ球中心的距离r>>R; 电荷q 和Ａ球面上的电荷q 1＋q ２的相互作用;可看作两个点电荷之间的相互作用;相互作用力满足库仑定律..力的大小为()221041r q q q E +=πε;方向在沿着q 和Ａ球心的连线上.. q 1和q ２之间没有相互作用力;因为它们各自发出的电力线全部终止在自己所在的空腔内表面上..q 1只受其所在腔壁上－q 1作用;由于对称性;作用力相互抵消为零..同样q ２所受到的作用力也为零..１９、在上题中取消r>>R 的条件;并设两空腔中心的间距为a ;试写出：１q 给q 1的力；２q ２给q 的力；３q 1给Ａ的力；４q 1受到的合力..答：１电荷之间的相互作用力与其他物质或电荷是否存在无关;所以点电荷q 给点电荷q 1的作用力为 ()2102/41a r qq F +=πε２同理q ２给q 的力 ()2102/41a r qq F -=πε３q 1给Ａ的力Ｆ＝０Ａ所带总电量为零;等量异号电荷分布具有轴对称性（４） q 1受到的合力为零..因为所受力包括四部分——一是空腔内表面上与其等量异号的感应电荷对其的作用力;由于感应电荷均匀分布于内球面上;由对称性可知Ｆ１＝０；二是q 2及其空腔内表面上的感应电荷－q 2对其的作用力;－q 2在内表面上的分布也是均匀的;q 2及－q 2对q 1的作用力Ｆ２＝０；三是Ａ球外表面感应电荷q 1＋q ２对其作用;q 1＋q ２均匀分布于Ａ球面上;在导体内部产生的场强为零;所以作用力03=F四是q 及Ａ上感应电荷对其作用..导体外表面上感应电荷在导体内产生的场正好与引起它的电荷在导体内产生的电场互相抵消;使得导体内场强处处为零;所以合力Ｆ４＝０..２０、１若将一个带正电的金属小球移近一个绝缘的不带电导体时;小球受到吸引力还是排斥力２若小球带负电;情况将如何３若当小球在导体近旁但未接触时;将导体远端接地;情况如何４若将导体近端接地;情况如何５若导体在未接地前与小球接触一下;将发生什么变化６若将导体接地;小球与导体接触一下后;将发生什么变化答：１导体在靠近小球一端感应电荷为负电荷;小球受吸引力；２若小球带负电;导体在靠近小球一端感应电荷为正电荷;小球仍受吸引力；３导体远端接地时;导体整体带负电;小球所受力为吸引力；４导体近端接地时;导体仍带负电;小球所受力为吸引力；（５）导体在未接地前与小球接触一下;导体也带正电;小球受到排斥力；（６）导体接地;小球与导体接触后;所有电荷将通过导体流入大地;小球与导体均不带电;因此小球与导体之间没有相互作用力..＋＋。

《电磁学》第二版_课后题的答案

满足什么条件时内球电势为正？满足什么条件时内球电势为零？满足什么条件时内球电势为负？
（参考点选在无远。）
答案：U1
=
q1 4πε 0 R1
+
q2 4πε0 2R1
∫ ∫ ∫ ∫ 〈或者：U1 =
R2 R1
E1dr
+
∞
R2
E2dr
=
2R1 q1 dr + R1 4πε 0r 2
∞ q1 + q2 dr 〉 2R1 4πε 0r 2
第一章
静电场的基本规律
1．1 判断下列说法是否正确，说明理由。（1）一点的场强方向就是该点的试探点电荷所受电场力的方向。（2）场强的方向可由 E=F/q 确定，其中 q 可正可负。（3）在以点电荷为心的球面上，由该点电荷产生的场强处处相等。
答案：（1） ×,正的试探电荷；（2） √ ；（3）× 在无外场是，球面上 E 大小相等。
力为零？
解：设 q′ 距 q 为 r，则 q′ 距 2q 为 (L − r) ，放在相距 r 处，受合力为 0，则有受力平衡条件：
k
qq′ r2
=
k
2qq′ (L − r)2
得到： r = ( 2 −1)L
1.2.4 在直角坐标系的（0m，0.1m）和（0m，-0.1m）的；两个位置上分别放有电荷 q=10-10C 的点带电体，在（0.2m，0m ）的位置上放一电荷为 Q=10-8C 的点带电体，求 Q 所受力的大小和方向。
1.2.1 真空中有两个点电荷，其中一个的量值是另一个的 4 倍。她们相距 5.0×10-2 m 时相互排斥力
为 1.6N。问：（1）她们的电荷各为多少？（2）她们相距 0.1m 时排斥力的多少？