材料物理性能复习总结

第一章电学性能

1.1 材料的导电性

R=ρL

，ρ称为电阻率或比电阻，只与材料特性有关，而与导体的几何尺寸

S

无关，是评定材料导电性的基本参数。ρ的倒数σ称为电导率。

一、金属导电理论

1、经典自由电子理论

在金属晶体中，正离子构成了晶体点阵，并形成一个均匀的电场，价电子是完全自由的，称为自由电子，它们弥散分布于整个点阵之中，就像气体分子充满整个容器一样，因此又称为“电子气”。它们的运动遵循理想气体的运动规律，自由电子之间及它们与正离子之间的相互作用类似于机械碰撞。当对金属施加外电场时，自由电子沿电场方向作定向加速运动，从而形成了电流。在自由电子定向运动过程中，要不断与正离子发生碰撞，使电子受阻，这就是产生电阻的原因。

2、量子自由电子理论

金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用，可以在整个金属中自由运动。但金属中每个原子的内层电子基本保持着单个原子时的能量状态，而所有价电子却按量子化规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。

0K时电子所具有最高能态称为费密能E F。

不是所有的自由电子都参与导电，只有处于高能态的自由电子才参与导电。另外，电子波在传播的过程中被离子点阵散射，然后相互干涉而形成电阻。

马基申定则：ρ=ρ(T)+ρ´，总的电阻包括金属的基本电阻和溶质（杂质）浓度引起的电阻（与温度无关）；从马基申定则可以看出，在高温时金属的电阻基本取决于ρ(T)，而在低温时则决定于残余电阻ρ´。

3、能带理论

能带：由于电子能级间隙很小，所以能级的分布可看成是准连续的，称为能带。

图1-1(a)、(b)、(c)，如果允带内的能级未被填满，允带之间没有禁带或允带相互重叠，在外电场的作用下电子很容易从一个能级转到另一个能级上去而产生电流，具有这种能带结构的材料就是导体。

图1-1(d)，若一个满带上面相邻的是一个较宽的禁带，由于满带中的电子没有活动的余地，即便是禁带上面的能带完全是空的，在外电场作用下电子也很难跳过禁带，具有这种能带结构的材料是绝缘体。

图1-1(e)，半导体的能带结构与绝缘体相同，所不同的是它的禁带比较窄，电子跳过禁带不像绝缘体那么困难，满带中的电子受热振动等因素的影响，能被激发跳过禁带而进入上面的空带，在外电场作用下空带中的自由电子产生电流。

图1-1 能带填充情况示意图

(a)、(b)、(c)金属；(d)绝缘体；(e)半导体

温度对材料导电性的影响：温度升高使离子振动加剧，热振动振幅加大，原子的无序度增加，周期势场的涨落也加大，这些因素都使电子运动的自由程减小，散射几率增加而导致电阻率增大。

二、无机非金属导电机理

电导：材料在电场作用下产生漏电电流。

载流子：对材料来说，只要有电流就意味着有带点粒子的定向运动，这些带点粒子称为载流子。

金属材料电导的载流子是自由电子；无机非金属材料电导的载流子可以是电子、电子空穴，或离子、离子空位。

载流子是电子或电子空穴的电导称为电子式电导，载流子是离子或离子空位的电导称为离子式电导。

本征电导：离子电导源于晶体点阵中基本离子的运动。

杂质电导：离子电导是结合力比较弱的离子运动造成的，这些离子主要是杂质。

1.2 半导体的电学性能

一、本征半导体的电学性能

本征半导体：纯净的无结构缺陷的半导体单晶。

电学特性：

(1) 本征激发成对地产生自由电子和空穴，所以自由电子浓度与空穴浓度相等，都是等于本征载流子的浓度n i；

(2) 禁带宽度E g越大，载流子浓度n i越小；

(3) 温度升高时载流子浓度n i增大；

(4) 载流子浓度n i与原子密度相比是极小的，所以本征半导体的导电能力很微弱。

二、杂质半导体的电学性能

1、n型半导体

概念：在本征半导体中掺入五价元素的杂质（磷、砷、锑）的半导体。

结构：掺入五价元素后，可以使晶体中的自由电子浓度极大地增加，这是因为五价元素的原子有五个价电子，当它顶替晶格中的一个四价元素的原子时，它的四个价电子与周围的四个硅（或锗）原子以共价键相结合后，还余下了一个价电子变成多余的。

多子：在n型半导体中，自由电子的浓度大（1.5*1014cm-3），故自由电子称为多数载流子，简称多子。

少子：n型半导体中的空穴称为少数载流子，简称少子。

在电场作用下，n型半导体中的电流主要由多数载流子——自由电子产生，也就是说，它是以电子电导为主。

2、p型半导体

概念：在本征半导体中掺入三价元素（硼、铝、镓、铟）的杂质半导体。

结构：三价元素的原子只有三个价电子，当它顶替晶格中的一个四价元素原子，并与周围的四个硅（或锗）原子组成四个共价键时，必然缺少一个价电子，形成一个空位置。

在电场作用下，p型半导体中的电流主要由多数载流子——空穴产生，即它是以空穴导电为主。

3、杂质半导体的特点

(1) 掺杂浓度与原子密度相比虽然很微小，但是却能使载流子浓度极大地提高，因而导电能力也显著地增强，掺杂浓度越大，其导电能力也越强。

(2) 掺杂只是使一种载流子的浓度增加，因此杂质半导体主要靠多子导电。当掺入五价元素时，主要靠自由电子导电；当掺入三价元素时，主要靠空穴导电。

三、金属和半导体的电阻随温度变化规律不同

点阵振动的声子散射：由于点阵振动使原子间距发生变化而偏离理想周期排列，引起禁带宽度的空间起伏，从而使载流子的势能随空间变化，导致载流子的散射。显然，温度越高振动越激烈，对载流子的散射越强，迁移率下降。

电离杂质散射：由于随温度升高载流子热运动速度加大，电离杂质的散射作用也就相对减弱，导致迁移率增加。