第三章+货币的时间价值

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学习目标：
1. 理解现金流/时间轴的含义。 2. 理解时间之旅的三个法则。 3. 理解掌握货币时间价值的定义。 4. 掌握终值与现值的计算
➢
引入净现值(NPV)、有效年利率(EAR)
5. 掌握各种年金终值与年金现值的计算
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3.1 现金流/时间轴
3.1.1 现金流/时间轴 3.1.2 时间之旅的三个法则
▪张三今天存入的9,523.81元被称为现值 “Present Value (PV)”。
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3.2.1 单期现金流的终值与现值计算
单期投资的现值计算 ▪ 在单期投资中，现值 计算公式如下：
PV C1 1 r
▪ 其中 C1 是t=1时的现金流，r 是利率、折现率 或贴现率。
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3.2.2 净现值的概念引入
们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终
得到了卢森堡人民地谅解。
——《读者文摘》
问：为何本案例中每年赠送价值3路易的玫瑰花相当于在187 年后一次性支付1 375 596法郎？
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第三章 货币时间价值
3.1 时间轴/现金流 3.2 终值与现值 3.3 年金终值与年金现值 3.4 通过电子表格软件来解决问题 3.5 计算除现值或终值以外的其他变量
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3.1.2 时间之旅的三个法则
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3.2 终值与现值 3.2.1 单期现金流的终值与现值计算 3.2.2 净现值的概念引入 3.2.3 多期现金流的终值与现值计算
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3.2 终值与现值
❖货币时间价值
➢ 货币的时间价值是指货币以一定的利率水平，经 历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
➢ 明确两组概念：终值与现值；单利与复利。
终值(FV)是指现在的资金在未来某个时间的价值。 现值(PV)是指未来某个时刻的资金在现在的价值。 那么，我们在之后课程中的计算时，假设都是“利滚利”，
即再投资状态，也就是复利计算方式。
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3.2.1 单期现金流的终值与现值计算
1、终值的计算——单期投资的终值
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3.1.2 时间之旅的三个法则 比较价值、加总价值
法则一：只能比较或加总同一时点上的来自值。133.1.2 时间之旅的三个法则 将现金流沿着时间轴向后计算
法则二：为了将现在的现金流折算到未来时 点，我们必须使用复利。
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3.1.2 时间之旅的三个法则 将现金流沿着时间轴向前计算
法则三：计算现金流当前价值，必须将其折 现。
❖引入净现值的概念
▪ 净现值（NPV）是 投资项目的预期现金流的现
值与投资成本之差。 {例3} 假设某项投资在1年后将获得10,000元，现 在所要求的投资金额是9,500元，投资者的预期利 率为5%，问该项投资是否值得做?
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3.2.2 净现值的概念引入
❖ 净现值 ▪ 未来现金流的现值大于投资成本，换句话说， 净现值（NPV）大于零，该项目才值得投资。
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3.1.1 现金流/时间轴
例 4.1 构建时间轴 A:假设今天是第一学期的开始，你的第一次支付发生在时
点0（也就是今天）。剩下的支付发生在期中。将一个学 期视为现金流的一个周期，我们可以构建出如下时间轴：
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3.1.2 时间之旅的三个法则
I. 比较价值、加总价值 II. 将现金流沿着时间轴向后计算 III. 将现金流沿着时间轴向前计算
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第三章 货币时间价值
课程导入：拿破仑给法兰西的尴尬
起初，法国政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又
被电脑算出的数字惊呆了：原本3路易的许诺，本息竟高达1
375 596法郎。经苦思冥想，法国政府斟词酌句的答复是：
“以后，无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对
卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我
• 比较价值、加总价值 • 将现金流沿着时间轴向后计算 • 将现金流沿着时间轴向前计算 • 应用
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3.1.1 现金流/时间轴 ❖现金流
▪ 是什么？ ▪ 图示一下
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3.1.1 现金流/时间轴
例 4.1 构建时间轴 Q:假设你在未来两年内必须支付10000美元学费。你必
须在每学期开始时就要按时缴纳学费，学费的缴纳实行 等额分期付款制。请画出代表学费现金流的时间轴。
第3章
货币时间价值
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第三章 货币时间价值
想一想： 现在的100元跟一年后的100元是否价
值相等？为什么？
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第三章 货币时间价值
课程导入：拿破仑给法兰西的尴尬
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一 番话：“为了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款 待，我不仅今天呈上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要 我们法兰西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校一束 价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”时过 境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，最 终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。 可卢森堡这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐 相处的一刻”念念不忘，并载入他们的史册。
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3.2.1 单期现金流的终值与现值计算
单期投资的终值计算 ▪ 单期投资中的终值计算公式如下：
FV = C0×(1 + r) 其中 C0 是t=0时的现金流；r 是利率或投资收益率。
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3.2.1 单期现金流的终值与现值计算
2、现值的计算——单期投资的现值
{例2} 假设利率为5%，李四在1年后需要现金 10,000元，问他现在应该存入多少钱？
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第三章 货币时间价值
课程导入：拿破仑给法兰西的尴尬
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提 违背“赠送玫瑰花”诺言的索赔；要么从 1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金， 以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔 “玫瑰花”债；要么法国政府在法国政府 各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信 的小人。
{例1} 张三将10,000元存入银行，存款利率是 5%，存期为1年，年末张三能收到多少钱？
① 利息为 500 元（10,000 × 0.05） ② 本金为 10,000 元 ③ 总额为 10,500 元
10,000×（1+0.05） = 10,500
▪期末所获得的资金总额称为终值“ Future Value (FV)”。