数的世界(1)解析版+(二)混合运算 教案

数的世界（1）

（一）两、三位数乘（除以）两位数

【知识点整理】

1、两、三位数乘两位数的口算、估算

【易错点】积的末尾 0 的个数；

2、两、三位数乘两位数的笔算

【方法】先用第二个乘数的个位乘第一个数，再用第二个乘数的十位乘第一个数。用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐，最后把两次乘得的数相加。

3、积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘a ,得到的积就等于原来的积乘a。

4、乘数末尾有 0 的乘法

【方法】乘数末尾有 0 的乘法，写竖式时，把 0 前面的数对齐，只乘 0 前面的数，两个乘数末尾一共有几个 0，就在乘得的积的末尾添上几个 0。

5、两、三位数除以两位数

【方法】

①从被除数的高位除起，用除数去试除被除数的前两位，看够不够除（够除，商的最高位在十位上；不够除，商的最高位在个位上）。

②十位够被除的，继续除下去，除到被除数的哪一位，就在那一位的上面继续写商。

③如果有余数，（每一步）余下的数必须比除数小。

【易错点】

6、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。

【易错点】使用“商不变的规律”简便计算时，注意“商不变,余数要还原”。

【练习集】

1、计算，带☆的要验算

☆358÷52=6......46 ☆524÷87= 6......2 ☆800÷70 =11 (30)

50×204= 10200 67×189=12663

2、在计算下面式子时，需要先计算“90÷6”的是（ C ）

A.90÷（6×5）

B.90÷（6＋5）

C.90÷6×5

D.5×90÷6

【解析】观察算式只有选项C是先计算的900÷6

3、下图是体育场看台的示意图。估计这个体育场大约有（B ）个座位。

Ａ.1000 B.2100 C.2800 D.3000

【解析】如图，一个圈有320个座位，共计这样的7份，则可以这样估计300×7=2100人。

4、小红用5个珠子摆了一个三位数（如右图）， 可以表示为230。小明也用5个珠子摆了

一个三位数212，正确的选项是（ B ）。

【解析】右图表示的是230，那么这个表格从右往左就对应着百、十、个位。所以B 表示的即212。

5、要使64□÷4的商末尾是0，且余数是3，□里可以填（ D ）。

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

【解析】先尝试算一算，64□÷4前两位正好能整除，要使商末尾有0，那就说明被除数的个位不够除，小于4,而余数又是3，则被除数的个位就是3。

6、 将96人进行分组，下列选项中，（A ）的方法分的组数最多

A. 每4人一组

B. 每6人一组

C. 每8人一组

D. 每24人一组

【解析】要使分的组越多，则每组的人数越少越好，因此应该选A 。

7、 把43根小棒平均分成3份，每份有几根？小红通过竖式计算得到了答案，计算过程如下：

小丽通过分小棒也得到了答案。上面竖式中箭头所指的数相当于选项（ B ）中虚线圈出的小棒。

【解析】箭头所指的3是将3个十平均分成三份得到的，因此对应着小棒图应该是将三捆小棒平均分,应选B 选项。

8、在右面的竖式里，560表示( B )。

A. 56个十

B. 560个十

C ．560个一 D. 560个百

【解析】这里的560表示是的是560个十。

9、最大的两位数乘最小的两位数，再除以最大的一位数，商是（ 110 ）。

【解析】99×10÷9=110。

10、□7×32，当□里填（ 1、2 ）时，这个算式的积是三位数，要使积是四位数，

□里可以填（ 3、4、5、6、7、8、9 ） 。

【解析】此题需尝试，可发现 27×32=864 为两位数，37×32=1184 为三位数。因此，□里填 1,2 时，算式的积是三位数；要使积是四位数，□里可以填 3,4,5,6,7,8,9。

11、东东在做两位数乘两位数的题目时，把第二个数 21 个位上的 1 看成了 7，结果比正确的积

多了 72，正确的积应该是（ 252 ）。

【解析】21 个位上的 1 看做了 7，结果会多 6 倍的另⼀个乘数，即另一个乘数为72÷6=12，因此正确的积应该是 12×21=252。

12、小明在计算 63×24 时，错算成 63×4，他只要再乘（6）就可以得到正确答案了。

【解析】对比 63×24 与 63×4，可以发现 63×24=63×4×6，因此再乘 6 即可得到正确答案。13、31×42 的积是(四)位数,125×24 的积是( 四 )位数,积的末尾有(3 )个 0。

【解析】31×42 估算30×40=1200，故31×42的积一定是四位数。125×24=125×8×3=3000.可知积是四位数，末尾3个0。

14、435÷6的最高位在（十）位，要使735最大可以填（7 ）。

【解析】435÷6首位不够除，那商的最高位在十位；735除几，商是三位数，那么就要最高位

就要够除，除数就要小于或等于7，最大只能填7。

15、如果A×B=16,那么（A×5）×B=( 80 )。如果A×B=400，那么A×（B×6）=（2400 ）。

【解析】积的变化规律一个乘数不变，另一个乘数×5，积就是原来的积×5，即16×5=80。一个乘数不变，另一个乘数×6，积就是原来的积×6，即400×6=2400。

（二）混合运算

【知识点整理】

1、没有括号的含有乘、除法和加、减法的混合运算

在没有括号的算式中，有乘、除法和加减法，应先算乘、除法，再算加减法。

2、既有小括号又有中括号的混合运算

在一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。

3、运用运算律进行简便计算。

【练习集】

1、下面算式中的括号去掉后，计

算结果不变的是（C）