函数与极限计算题1
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计算题（共 200 小题）
1、设x x x f +=12)(，求)(x f 的定义域及值域。
2、设x
x x f -+=
11)(，确定)(x f 的定义域及值域。
3、设)ln(2)(2
2
x x
x
x x f -+-=
，求)(x f 的定义域。
4、的定义域
，求设)(sin 5
12arcsin )(x f x x x f π+-=。
5、的定义域
，求设⎪⎭
⎫
⎝⎛++-=x f x f x x
x f 1)(22ln
)(。
6、的定义域
求函数2
2112arccos
)(x
x x
x x f --++=。
7、设)(x f 的定义域为[) )()()(m x f m x f x F b a ++-=，．，)0( ，求设)(12)(2 x f x x x f --= 。 10、设，求的定义域f x x x f x ()lg ()=+256 。 11、设，求的定义域f x x x f x ()arctan ()=-+2512 。 12、 ,2||)1(110==-++===x a y x y x f a y 及满足条件，设.)(y x f 及求 13、,5 5 lg )(-+=x x x f 设的定义域；确定)()1(x f []的值，求若)2(lg )()2(g x x g f =。 14、 ),00()(≠≠++=abc x c bx x a x f ， 设成立，对一切，使求数0)()(≠=x x f x m f m 。 15、1)()1(3)2(3)3()(2+-+++-+++=x f x f x f x f c bx ax x f ，计算设的值，其中 c b a ，，是给定的常数。 16、)1()11( 1)(2 -≠+-+= x x x f x x x f ，求设。 17、)()0(1 3)1(243 x f x x x x x x x f ，求 设≠+++=+。 18、)()0( )11()1 ( 2 x f x x x x f ，求 设>++=。 19、及其定义域，求，设)(02)(ln 2x f x x x x f +∞<<+-=。 20、时，且当设 2)(1=-=x x t f x y ，) (5222 x f t t y ，求+-= 。 21、)12(, )1(2+=-x f x x f 求 设。 22、)(,)1 ()1( 2 x f x x x x f 求设+=。 23、)2 5 ( ),2(),2(,2)(2f f f x f x -=-求设。 24、z x f x z y y x f y x z 及求时且当设 )( , , 0 , )(2==-++=。 25、)( , )0( 1 )1(42 x f x x x x x f 求 设 ≠+=-。 26、1 2)1()(22 2 ++= +x x x x f x x f 设 ，)(x f 求。 27、 ).2 (cos ,cos 1)2(sin x f x x f 求设 += 28、 ).(,2)1(x f x x x f 求设 +=+ 29、 [].)()1 (11)(x f f x f x x x f 及 求设 +-= 30、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=)(1)1 (),()2(,1)(x f f a f a f f x x x f ， ，求设 。 31、 ).()(32)2(2 h x f x f x x x f ++-=-及 求设 32、 [][])()( )(1)(2 2 3 t t t t t ϕϕϕϕϕ 求设 += 33、的定义域，求设 )(4 1 2sin src )2ln(9)(2 x f x x x x f -++-= 。 34、 ()的定义域。，求设 x f x x x f 1 21lg )(+-= 35、设的定义域。，求)()cos 21lg ()(x f x x f -= 36、 .)() 1lg(1 2)(的定义域，求设x f x x x f -+ += 37、设 ，求的定义域f x x x x x f x ()lg()()=+-+-+65562 2 。 38、 设 求的定义域f x x x f x ()arcsin ln(),().=---324 39、 设 ，求的定义域f x x f x ()arcsin(lg )().=10 40、建一蓄水池，池长50 m ，断面尺寸如图所示，为了随时能知道池中水的吨数（1立方米水为1吨），可在水池的端壁上标出尺寸，观察水的高度x ，就可以换算出储水的吨数T ，试列出T 与x 的函数关系式。 41、等腰梯形ABCD （如图），其两底分别为AD = a 和BC = b ，（a > b ），高为h 。作直线MN // BH ，MN 与顶点A 的距离AM = x )2 2 (b a x b a +≤ <-，将梯形内位于直线MN 左边的面积S 表示为x 的函数。 42、设M 为密度不均匀的细杆OB 上的一点，若OM 的质量与OM 的长度的平方成正比，又已知OM = 4单位时，其质量为8单位，试求OM 的质量与长度间的关系。 43、在底AC = b ，高BD = h 的三角形ABC 中，内接矩形KLMN （如图），其高为x ，试将矩形的周长P 和面积S 表示为x 的函数。