浙教版九年级上数学第2章简单事件的概率综合测评卷(含答案)

第2章综合测评卷

一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列事件中，必然发生的是(C ).

A.打开电视机，正在播放体育节目

B.正五边形的外角和为180°

C.通常情况下，水加热到100 ℃沸腾

D.掷一次骰子，向上一面是5点 2.下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是(B ).

A.瓮中捉鳖

B.守株待兔

C.旭日东升

D.夕阳西下

3.一个袋子中装有6个黑球、3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为(B ).

A. 91

B. 31

C. 21

D. 32

4.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是(D ).

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D.掷一块质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

（第4题） (第6题)

5.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计口袋中大约有红球(B ).

A.16个

B.14个

C.20个

D.30个

6.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如

图所示).随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方形(阴影部分)的概率是91

，

则大、小两个正方形的边长之比是(A ).

A.3∶1

B.8∶1

C.9∶1

D.22∶1

7.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢.下列说法中，正确的是(A ). A.小强赢的概率最小 B.小文赢的概率最小 C.小亮赢的概率最小 D.每个人赢的概率相等 8.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中，错误的是(A ).

（第8题）

A.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为21

B.红红胜或娜娜胜的概率相等

C.两人出相同手势的概率为31

D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

(第9题)

9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2在x 轴上，点B 1，B 2在y 轴上，其坐标分别为A 1(1，0)，A 2(2，0)，B 1(0，1)，B 2(0，2)，分别以点A 1，A 2，B 1，B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是(D ).

A. 43

B. 31

C. 32

D. 21

10.将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 正好是直角三角形三边长的概率是(C ).

A. 2161

B. 721

C. 361

D. 121

二、填空题(每题4分，共24分)

11.某班级中有男生和女生各若干，如果随机抽取1人，抽到男生的概率是45，那么抽到女

生的概率是51

．

12.一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小

球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是163

．

13.在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张

卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是32

．

（第14题）

14.如图所示，在3×3的方格中，A ，B ，C ，D ，E ，F 分别位于格点上，从C ，D ，E ，F 四点

中任取一点，与点A ，B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 43

.

15.如果任意选择一对有序整数(m ，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选

择的可能性是相等的，那么关于x 的方程x 2

+nx+m=0有两个相等实数根的概率是 71

.

16.从3，0，－1，－2，－3这五个数中随机抽取一个数，作为函数y=(5－m 2

)x 和关于x 的

方程(m+1)x 2

+mx+1=0中m 的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根

的概率为 52

．

三、解答题(共66分)

17.(6分)一只蚂蚁从点A 出发，沿如图所示的格线走最短的路线去点B 吃食物.假定蚂蚁在每个岔路口向右走和向下走的可能性相同，那么他所走的路线经过点C 的可能性是多少？

(第17题)

【答案】P ＝2012＝53

.

18.（8分）如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8.

(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？

(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域满足条件的概

率为43.

(注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处)