模糊控制器设计及其优化研究

TITAE = ∫0 t e ( t ) dt + ∫0 kE ( t ) dt =∫0 t e ( t ) + kE ( t ) dt （1）
其中，t 为迭代步骤； e ( t ) 为迭代过程中的误差；
E (t ) ∈ e (t ) e (t ) > 0 ； k =
ts
ts
ts
{
}
Ku 为加权系数；ts 为仿 K c K ec
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中国设备工程 2016.12( 下 )
中国 设备 Engineering 工程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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提高模糊控制收敛的目的。
2 基于 PSO 的模糊控制器仿真
2.1 仿真结构设计
开始 产生粒子群 粒子依次赋值
= c= 2.05 。 为 100，最大迭代数设计为 100， c 1 2 两种模糊控制器作用下的阶跃响应曲线仿真结 果如图 3 所示。
1 基于 PSO 的模糊控制算法设计
1.1 算法设计思路 针对模糊控制器设计完成之后，难根据实际情 况调节控制的问题，本文主要采用粒子群算法与模 糊 控 制 器 的 结 合， 来 实 现 模 糊 控 制 器 中 量 化 因 子
K e、K ec 和比例因子 K u 三个参数的调节，以取得更好
的控制修改。 粒子群优化算法 （Particle Swarm Optimization， PSO）是 Kennedy 在鸟类捕食活动规律的启发下所 提出来的一种仿生物智慧概念算法。PSO 算法将一 组随机解作为系统的初始解，通过不断的迭代来获 得问题的最优解或较优解。与同样采用迭代的遗传 算法相比，PSO 算法不需要很多参数的调整，其算 法及其实现更加简单，是一个很好的多重最优解问 题解决方法。 1.2 参数调整原则 模糊控制器中作为输入变量的量化因子具有量 化效应，而作为输出的比例因子只有比例作用。模 糊控制器中量化因子 K e、K ec 和比例因子 K u 的大小对 模糊控制系统的动态性能有很大的影响，其影响具 体表现在如下几个方面。 （1）当 K e 较大时，系统超调较大，导致控制 系统的过渡过程较长。 （2）当 K ec 较大时，会减少系统的超调量，降
粒子 群更 新操 作
运行控制系统模型
是否满足终止 条件？
输出性能指标
结束
图 1 PSO 参数优化流程图
图 3 两种模糊控制器作用下的阶跃响应曲线仿真结果
在 对 基 于 PSO 的 模 糊 控 制 器 仿 真 过 程 中， 首 先确定控制器的 K p（比例） 、K i（积分） 、K d（微分） 与误差 e 和误差变化率 ec 之间的模糊关系，并根 据模糊控制规则对控制器的三个参数进行调整，提 高控制对象的性能。通过对模糊控制器的分析，将 误差 e 和误差变化率 ec 作为模糊控制器的输入， 将控制器的 K p 、 K i 、 K d 三个参数作为输出来设计 如图 2 所示的仿真图。
Research and Exploration 研究与探索·探讨与创新
模糊控制器设计及其优化研究
曾春华，刘雪梅
（同济大学机械与能源工程学院，浙江 宁波 315021） 摘要：模糊控制器中的量化因子和比例因子会改变模糊控制器的输出特性，对模糊控制器的输出性能有很大的影响。 但是模糊控制器一旦设计完毕，模糊控制器的量化因子和比例因子就被固定，无法根据实际运行结果来进行参数的调整。 本文在完成模糊控制算法设计的基础上，采用 PSO 算法对运行过程中的模糊控制参数进行调整，并通过与传统模糊控制器 的对比，得出本文所研究的基于 PSO 算法的模糊控制器的收敛速度更快，可以获得更好的控制效果。 关键词：模糊控制器；粒子群算法；参数调整 中图分类号：TP273.4 文献标识码：A 文章编号：1671-0711（2016）12（下）-0150-02
如图 3 所示，基于 PSO 算法的模糊控制器的超 调量更少，超调时间更短，表明基于 PSO 算法的模 糊控制器的稳定性更好，被控制对象能够更加快速 的达到稳定状态。
3 结语
模糊控制不需要建立精确的数学控制模型，可 以很好的解决系统的时滞性和不确定性，模糊控制 已经成为了智能控制的重要研究方向。在模糊控制 器的设计过程中，其隶属函数往往是通过经验或专 家知识获得，一旦模糊控制器确定，其隶属函数形 状也确定了，因此无法对隶属函数是否适应状态变 量进行判断。 本文基于 PSO 算法，对模糊控制器进行改进和 优化，实验仿真结果表明，本文所设计的基于 PSO 算法的模糊控制器的响应速度快，超调小，能够更 快的达到稳定状态。
与建立在精确数学模型基础上的现代控制理论 系统相比，工业生产中的控制系统的被控对象更加 复杂，而且不确定因素也更多。模糊控制器是一种 非线性控制器，其模糊控制规则和隶属度函数的确 定困难，目前还没有有效的模糊控制器设计和调整 方法。本文拟采用粒子群算法对模糊控制器参数调 节优化进行研究。
低系统的响应速度。 （3） K u 是模糊控制器的总增益，其选择影响 控制器的输出，如果参数 K u 选择过小，那么会增加 系统的动态响应过程，而如果参数 K u 选择过大，则 有可能会导致系统振荡，长时间无法收敛。 1.3 目标函数选择 快速性、准确性和稳定性是衡量一个控制系统 的三个指标，目前常用的模糊控制器性能指标只含 有时间和误差两个变量，虽然这些指标的量获取容 易，但是误差总是以绝对值的形式出现，无法表现 出模糊控制器系统的正误差和负误差。 ITAE（Integral of Time-weighted Absolute value of the Error， 时间加权绝对误差值积分） 性能 判定准则可以让控制系统具有快速响应特性，因此 在本文的研究中，将选择 ITAE 准则作为判断模糊 控制系统性能优劣的目标函数，同时根据模糊控制 系统的特点，还应该在目标函数中加入系统超调量 约束，最终确定的系统参数优化目标函数设计如公 式（1）所示。
真时间。 1.4 PSO 参数调节算法 在本文中使用 SIMULINK 仿真软件，对非线性 动态系统进行仿真。 为了优化设计， 先构建动态系统， 然后得到动态仿真结果。使用 PSO 算法实现的模糊 控制优化流程如图 1 所示。 如图 1 所示，使用 PSO 粒子群算法，确定模糊 控制器的各参数的值， 以达到模糊控制器超调最小，