人教版-数学-九年级上册- 正多边形和圆(1) 导学案1

课题24.3 正多边形和圆(第1课时) 课

型

新

授

学习目标1.了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系.

2.会应用多边形和圆的有关知识解决实际问题．

重点讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系．

难点通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、•弦心距、边长之间的关系. 其他直尺、圆规

教师

教法课前预习导学

学生

学法

启发引导课前预习：

提示：动手尝试，并要求讲出画图的方法

问题1：给你一个圆，你能把这个圆周四等分吗？

问题2：你能把一个圆周五等分吗？请说出你的画法。

归纳：要把一个圆周进行等分，只要把圆心角进行等分就可以了。

一般地，要把一个圆周n等分，只要把周角n等分即可，每一个圆心角的

度数是。

问题3：顺次连结圆周上的四等分点，得到的是不是正方形呢？顺次连结

圆周上的五等分点，得到的是不是正五边形呢？顺次连结圆周上的n等分

点，得到的是不是正多边形呢？

4、正多边形的有关概念

学

生

动

手

自

主

探

究

正多边形的中心，正多边形的半径，

正多边形的中心角，

正多边形的边心距。

教师

教法课上交流助学

学生

学法

归纳总结合作探究：

正多边形的中心角、半径、边心距以及边长之间有什么关系呢？

友情提示：注意中心角与内角区别。将中心角、半径、边心距放到一个三

角形中讨论，问题将容易解决。

（1）若已知正三角形的边长为1，你能求出哪些未知的量？

（2）正n边形的一个内角等于度，中心角等于度。

3、有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长

和面积（精确到0.1m2）。

合

作

学

习

老

师

指

导

当堂达标促学

学生

学法

拓展反馈：

1.填表：

多边形的边数内角中心角半径边长边心距周长面积

3 R

4 R

6 R

2．如图所示，•已知⊙O•的周长等于6 cm，•求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF 的面积．

解：

处理课后习题1.2.3

一课一得：合作学习

老师指导