光的折射_全反射(习题课)
习题课 光的折射定律和全反射规律的综合应用 课时作业
(建议用时：35分钟)[基础巩固练]1．(2022·四川成都高二期末)如图，半径为R 的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A 点．一细束单色光经球心O 从空气中射入玻璃体内(入射面即纸面)，入射角为60°，出射光线射在桌面上B 点处．测得A 、B 之间的距离为 33R ，则下列说法正确的是( )A ．该玻璃体的折射率为n ＝62 B ．该玻璃体的折射率为n ＝2C ．若将入射光束在纸面内向左平移，移到距O 点23R 位置时射入玻璃体的光线在玻璃体下表面恰好发生全反射D ．若用同样频率、宽度为R 的光束CO 沿与玻璃体上表面成60°角入射，从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的13解析：选C.作出光路图如图甲，根据几何关系可知sin r ＝AB AB 2＋R2＝33R 13R 2＋R 2＝12，根据折射定律可知玻璃体的折射率为n ＝sin i sin r ＝sin 60°12＝3，A 、B 错误；根据题意作出光路图乙，假设光在D点发生全反射，已知r ＝30°，根据正弦定理有OE sin ∠ODE ＝ODsin ∠OED，得sin ∠ODE ＝33，根据全反射定律，sin C ＝1n ＝33，所以光在D点恰好发生全反射，C 正确；若从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的13，作出光路图如图丙，假设光在M点发生全反射，有光射出的弧长对应的圆心角为∠MON，根据几何知识知，∠MON＝∠OMP，因为sin∠OMP＝33，则∠OMP<60°，即∠MON对应弧长小于π3R，所以若用同样频率、宽度为R的光束CO沿与玻璃体上表面成60°角入射，从玻璃体下表面折射出的弧长不可能占圆柱体弧长的13，D错误．2．(多选)(2020·高考山东卷，T9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示．DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点．图乙为图甲中ABC面的正视图．三棱镜对该单色光的折射率为2，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线．下列说法正确的是()A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的1 2B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的2 3C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小解析：选AC.由题可知sin C＝12，临界角为45°，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在AA′C′C平面上有一半的面积有光线射出，A 正确，B错误；由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误．3．(2022·山东日照市第三次模拟)截面MNPQ为矩形的均匀透明物体放置在真空中，MN＝a，一单色光入射到上表面MQ，与MQ的夹角为45°，折射后到达MN面的中点并恰好不从MN面射出，已知真空中的光速为c.求：(1)该透明物体的折射率n；(2)光从射入透明物体到第一次从NP面射出所用的时间t.解析：(1)光路如图所示，在MQ面上，入射角α＝45°，由折射定律，n＝sin αsin β在MN面的中点恰好发生全反射，设全反射临界角为C，sin C＝1n，由几何关系β＋C＝90°，解得n＝62.(2)透明体中光速v＝c n由(1)知cos β＝63所求时间t ＝a cos βv ，可得t ＝3a2c . 答案：(1)62 (2)3a2c[综合提升练]4．(2022·福建莆田市4月模拟)如图所示，有一截面为半圆的透明介质水平放置，右侧有一竖直屏幕，半圆的半径R ＝0.4 m ．由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心，已知透明介质对红光和紫光的折射率分别为n 1(未知)、n 2＝2，从零开始逐渐增大入射角，直到紫光在水平界面处恰好发生全反射，分别投射在屏幕上，红光的折射光斑与紫光的全反射光斑两光斑之间的距离L ＝(0.4＋0.22)m.求：(1)紫光恰好发生全反射时，复色光的入射角θ； (2)红光的折射率n 1. 解析：(1)如图所示，紫光在水平界面处发生全反射有sin θ＝1n 2，解得θ＝45°.(2)对红光根据折射定律有n 1＝sin r sin θ，根据几何关系有sin r ＝RR 2＋（L －R ）2，解得n 1＝233.答案：(1)45° (2)2335.半径为R 的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O .两条平行单色红光沿截面射向圆柱面方向且与底面垂直．光线1的入射点A 为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B ，∠AOB ＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n ＝ 3.(1)求两条光线经柱面和底面折射后出射光线的交点与O 点的距离d ；(2)若入射的是单色蓝光，则距离d 将比上面求得的结果大还是小？(定性分析，不需要计算)解析：(1)光线1通过玻璃后不偏折，如图所示，光线2在圆柱面上的入射角θ1＝60°，由折射定律得 n ＝sin θ1sin θ2得到sin θ2＝sin θ1n ＝12，得θ2＝30° 由几何知识得θ1′＝60°－θ2＝30° 又由折射定律得n ＝sin θ2′sin θ1′代入解得θ2′＝60°由于△BOC 是等腰三角形，则OC ＝R2cos 30°＝33R 所以d ＝OCtan θ2′＝R 3.(2)若入射的是单色蓝光，光线1仍不偏折，由于介质对蓝光的折射率大于介质对红光的折射率，光线2偏折得更厉害，θ2′更大，d 更小．答案：(1)R3 (2)小。
1307光的折射 全反射(习题课)
第7课时光的折射全反射（习题课）姓名学号班级【自主学习】一、棱镜（1）棱镜对光线的作用让一束单色光从空气射向玻璃棱镜的一个侧面，经过两次折射而从另一侧面射出时，将向棱镜的底边方向偏折.如图2－1－2所示.①两次折射后，后来的传播方向和原来传播方向间的夹角θ即为偏折角.②在入射角相同的情况下，偏折角度θ跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角越大.③光线通过三棱镜后向底面偏折，通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，向棱镜的顶端方向偏移，如图所示.二、全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜，它在光学仪器里，常用来代替平面镜，改变光的传播方向，如图所示，其能量损失更小，效果更好.①如图（a）所示，光线垂直AB面射入，光线在AC面发生全反射，光线方向改变了90°.②如图（b）所示，光线垂直AC面射入，光线在AB、BC面发生全反射，光线方向改变180°.③如图（c）所示，光线平行AC面射入，光线在AC面发生全反射，射出后方向不变，发生侧移.三、光的色散①定义：白光通过三棱镜后，在光屏上形成一条彩色光带——光谱，这就是光的色散，如图所示，光谱中红光在最上端，紫光在最下端，中间是橙、黄、绿、蓝、靛等色光.②光的色散现象说明白光是复色光，是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫7种单色光组成.③光的色散现象表明，各种色光通过棱镜红光偏折最小，紫光偏折最大.④同一种介质对不同色光的折射率n 不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大.a.由n=v c可知，在同一种介质中，红光的光速大，紫光的光速小，但各种颜色的光在真空中光速都是3.0×108 m/s.b.sin C=n 1可知，在同一种介质中，红光发生全反射的临界角大，紫光的临界角小.【典型例题】【例1】：如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体.容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm 长的线光源.靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源.开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分.将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8.0 cm ，刚好可以看到其顶端.求此液体的折射率n.【例2】：据报道：2008年北京奥运会，光纤通信网覆盖了所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务.光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输，如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L ，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c ，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t ，则下列说法正确的是（图中所标的φ为全反射的临界角，其中sin φ=12n n ）（ ）A.n1＞n2，t=cnLn21B.n1＞n2，t=cnLn221C.n1＜n2，t=cnLn21D.n1＜n2，t=cnLn221【例3】：如图所示，abc为一全反射棱镜，它的横截面是等腰直角三角形，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射.若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线），则有（）A.使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有光线射出ab面，则红光将首先射出B.使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有光线射出ab面，则紫光将首先射出C.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面D.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面【随堂巩固】1.如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两三棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光（）A.在玻璃中红光传播速度比蓝光的大B.从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光C.从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行BC面D.从a、b两点射出的单色光仍平行，但不平行于BC面2.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示.方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜.图2－1－19中给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图2－1－18中效果的是（）3.一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面，如图所示．θ1代表入射角，则（）A．当θ1＞45°时会发生全反射现象B．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°C．当入射角θ1=45°时，折射角θ2=30°D．当θ1=60°时，反射光线与折射光线垂直4．在厚度为d，折射率为n的大玻璃板的下面，紧贴着一个半径为r的圆形发光面．为了从玻璃的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块纸片，所贴纸片的最小面积为____________________.5. 某同学用如下方法测玻璃的折射率：先将平行玻璃砖固定在水平桌面的白纸上，画出两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧用激光照射，在光源同侧且与MN平行的光屏上得到两光点A、B，两光线的位置如图所示.测得入射光线与界面的夹角θ1为30°，光屏上两光点之间的距离L=3.0 cm，玻璃砖的厚度h=2.0 cm，求玻璃的折射率.。
课时作业1：第1讲 光的折射、全反射
第1讲光的折射、全反射1.如图1所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是()图1A．内芯的折射率大于包层的折射率B．内芯的折射率小于包层的折射率C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射答案 A2．(八省联考·辽宁·2)如图2所示．一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则()图2A．λ1＜λ2B．λ1＞λ2C．f1＜f2D．f1＞f2答案 B解析光从一种介质进入另外一种介质时频率不变，故选项C、D错误；光从介质1进入介质2，折射光线靠近法线，可知介质2为光密介质，光进入介质2传播速度变小，波长变短，选项B正确，A错误．3.(2020·山东潍坊市模拟)一束复色光由空气斜射向平行玻璃砖，入射角为θ，从另一侧射出时分成a、b两束单色光，如图3所示，下列说法正确的是()图3A．在该玻璃中a的传播速度比b小B．b比a更容易发生衍射C．增大θ(θ＜90°)，a、b可能不会从另一侧射出D．a从该玻璃射向空气时的临界角比b的大答案 D4.(2020·山东威海市模拟)如图4所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光()图4A．在玻璃砖中的折射率之比为2∶1B．在玻璃砖中的传播时间之比为1∶ 2C．在玻璃砖中的波长之比为2∶1D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为2∶1答案 B5.(2020·天津和平区联考)如图5，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°.已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为()图5A. 2 B．1.5C. 3 D．2答案 C解析作出光线在玻璃球体内的光路图，A、C是折射点，B是反射点，OD平行于入射光线，由几何知识得，∠AOD＝∠COD＝60°，则∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，所以折射率n＝sin isin r＝3，C正确．6.(多选)(2020·四川综合能力提升卷)如图6所示，等边三角形ABC 为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L ，在截面上一束足够强的细光束从AB 边中点与AB 边成30°角由真空射入三棱镜，从BC 边射出的光线与BC 的夹角为30°.光在真空中的速度为c ，则( )图6A ．玻璃的折射率为 3B ．玻璃的折射率为 2C ．光在三棱镜中的传播路程为0.5LD ．光在三棱镜中的传播时间为3L2c答案 ACD解析 光射入三棱镜的光路图如图所示，i 1＝90°－30°＝60°，由折射定律得：n ＝sin i 1sin r 1光在BC 边折射时，由折射定律有：1n ＝sin i 2sin r 2由题意知r 2＝90°－30°＝60°，则i 2＝r 1 由几何关系可得r 1＝i 2＝30°，则n ＝ 3由几何知识知：从AB 边上射入的光在三棱镜中的传播路程s ＝0.5L ， 光在三棱镜中的传播速度v ＝c n ＝33c ，故光在三棱镜中的传播时间t ＝s v ＝3L2c.7．(2020·浙江温州市4月选考模拟)如图7甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD 可以探测反射光的强度．实验获得从AB 面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示．光在真空中的传播速度为c ，则该激光在这种透明新材料中( )图7A ．折射率为32 B ．传播速度为32c C ．θ＝0°时，反射光强度为0 D ．反射光的强度随θ角的增大而增大 答案 B解析 据题图乙知θ＝60°时激光发生全反射，由折射定律得n ＝1sin 60°＝233，故A 错误；由速度公式得v ＝c n ＝32c ，故B 正确；θ＝0°时大量的激光从O 点射出，少量激光发生反射，故C 错误；根据题图乙可知当θ＝60°时激光发生全反射，此后θ角增大，但反射光的强度不变，故D 错误．8.(八省联考·重庆·16(2))将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术．某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图8为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R 的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ .若只有PQ 上方高度h ＝32R 范围内的光束平行于PQ 射入后，能直接通过PQ 面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率．图8答案3解析 由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所示由几何关系可知 sin θ＝h R ＝32解得θ＝60°可知入射角θ1＝θ＝60° 折射角θ2＝θ2＝30°根据折射定律可知，材料的折射率 n ＝sin θ1sin θ2＝ 3. 9．(八省联考·河北·16)如图9，一潜水员在距海岸A 点45 m 的B 点竖直下潜，B 点和灯塔之间停着一条长4 m 的皮划艇．皮划艇右端距B 点4 m ，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为α和β(sin α＝45，sin β＝1637)，水的折射率为43，皮划艇高度可忽略．图9(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里．若海岸上A 点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围． 答案 见解析解析 (1)潜水员在水下看到景物示意图潜水员下潜深度为BO ，结合原理公式可有 sin C ＝1n ⇒sin C ＝34⇒tan C ＝37结合几何图形可有 tan C ＝AB BO，其中AB ＝45 m由以上数据可得BO ＝157 m(2)由题意分析由于皮划艇遮挡引起水下看不到灯光，光路示意图如下①灯光到达划艇右端E 点，则有 n ＝sin αsin θ1⇒sin θ1＝sin αn ＝35⇒tan θ1＝34 tan θ1＝BEh 1⇒h 1＝163m ②灯光到达划艇左端F 点，则有 n ＝sin βsin θ2⇒sin θ2＝1237⇒tan θ1＝1235 tan θ2＝BFh 2⇒h 2＝703m 综上所述潜水员在水下163 m 至703m 之间看不到灯光．10．(2020·山东日照市二模)如图10所示，一直角玻璃三棱镜置于真空中，已知∠A ＝60°，∠C ＝90°.一束极细的光束于BC 边上的D 点以入射角i 1＝45°入射，BD ＝a ，CD ＝b ，棱镜的折射率n ＝ 2.求光从进入棱镜到它第一次射入真空所经历的时间．(设光在真空中传播的速度为c )图10答案2⎝⎛⎭⎫b ＋a2c解析 如图所示，设折射角为r 1，由折射定律 n ＝sin i 1sin r 1＝ 2 解得r 1＝30°根据sin C ＝1n可知临界角C ＝45°.设折射光线与AB 边的交点为E ，由几何知识可知在AB 边的入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光线与BC 边平行，最终垂直于AC 边射出，光在棱镜中的路程 s ＝b －a sin 30°＋a 光在棱镜中的速度v ＝c n光从进入棱镜到它第一次射入真空所经历的时间t ＝sv 联立解得t ＝2⎝⎛⎭⎫b ＋a 2c.11.(2020·全国卷Ⅱ·34(2))直角棱镜的折射率n ＝1.5，其横截面如图11所示，图中∠C ＝90°，∠A ＝30°.截面内一细束与BC 边平行的光线，从棱镜AB 边上的D 点射入，经折射后射到BC 边上．图11(1)光线在BC 边上是否会发生全反射？说明理由；(2)不考虑多次反射，求从AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值． 答案 见解析解析 (1)如图，设光线在D 点的入射角为i ，折射角为r .折射光线射到BC 边上的E 点．设光线在E 点的入射角为θ，由几何关系，有i ＝30°①θ＝90°－(30°－r )>60°②根据题给数据得sin θ>sin 60°>1n③即θ大于全反射临界角，因此光线在E 点发生全反射．(2)设光线在AC 边上的F 点射出棱镜，入射角为i ′，折射角为r ′，由几何关系、反射定律及折射定律，有 i ′ ＝90°－θ④ sin i ＝n sin r ⑤ n sin i ′＝sin r ′⑥联立①②④⑤⑥式并代入题给数据，得sin r ′＝22－34由几何关系可知，r ′即为从AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角．。
第35讲 光的折射和全反射-2025年物理新高考备考习题
第35讲光的折射和全反射折射率及折射定律的应用1.(多选)由a、b两种单色光构成的复色可见光从水中斜射入空气中的光路图如图所示,关于a、b两种单色光,下列说法正确的是(AC)A.a光的频率小于b光的频率B.从同种介质中斜射入空气发生全反射时,a光的临界角小于b光的临界角C.在同种介质中传播时,a光的传播速度大于b光的传播速度D.在相同条件的双缝干涉实验中,a光的相邻亮条纹间距比b光的相邻亮条纹间距小[解析] 由光路图可知,b光的偏折程度大于a光的偏折程度,则b光的折射率大于a光的折射率,b光的频率大于a光的频率,选项A正确;根据sin C=1可知,从同种介质中斜射入空气发生n可知,在同种介质中传播时,a 全反射时,b光的临界角小于a光的临界角,选项B错误;根据n=cvλ可知,光的传播速度大于b光的传播速度,选项C正确;b光波长小于a光的波长,根据Δx=ld在相同条件的双缝干涉实验中,b光的相邻亮条纹间距比a光的相邻亮条纹间距小,选项D错误.光的全反射2.(多选)水下一点光源发出a、b两单色光,人在水面上方向下看,水面中心Ⅰ区域有a光、b 光射出,区域Ⅱ只有a光射出,如图所示.下列判断正确的是(AB)A.a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时,a光的折射角小B.在真空中,a光的波长大于b光的波长C.水对a光的折射率大于对b光的折射率D.水下b光不能射到图中Ⅱ区域[解析] 根据题述可知,b 光发生全反射的临界角较小,由sin C =1n 可知,水对b 光的折射率较大,对a 光的折射率较小,a 、b 光从Ⅰ区域某点倾斜射出时,a 光的折射角小,A 正确,C 错误;由折射率随光的频率的增大而增大可知,a 光的频率较小,波长较长,B 正确;水下b 光能射到题图中Ⅱ区域,由于水下b 光在题图中Ⅱ区域发生了全反射,故Ⅱ区域只有a 光射出,D 错误. 3.如图是半径为R 的半圆形玻璃砖,一束单色光从A 点射入玻璃砖,在直径面上发生全反射,最终从B 点射出玻璃砖(B 点位置未标出),已知出射光与入射光之间互相垂直,真空中光速为c ,则 ( D )A .玻璃砖的折射率为√2B .光在玻璃砖内的速度为√32cC .光在玻璃砖中发生全反射的临界角为π3D .光在直径面上的全反射点P 与O 点的距离为√2R2[解析] 如图,在A 处发生折射,有sin60°sinr=n ,在P 处的入射角θ=15°+r ,入射光与出射光相互垂直,m 、l 两法线垂直,θ=45°,r =30°,n =√3,故A 错误;根据v =cn ,代入数据得v =√33c ,故B 错误;临界角的正弦值sin C =1n =√33,故C 错误;由图可知AQ ⊥QP ,所以AQ =QP =R sin 75°,QO =R cos75°,OP =QP -QO =R sin 75°-R cos 75°=√22R ,故D 正确.光的折射和全反射的综合应用4.如图甲所示的光学仪器,是被广泛用来进行图形翻转的“道威棱镜”示意图.棱镜的横截面OABC 是底角为45°的等腰梯形,高为a ,上底AB 边长为2a ,下底OC 边长为4a ,已知棱镜材料的折射率n =√2,真空中光速为c.(1)一束光线平行AB 从OA 边射入棱镜,如图乙所示,请论证OC 面是否有光线射出棱镜.(2)一束光线垂直于OC 边射入棱镜,如图丙所示,求该光线在棱镜中的传播时间t.[答案] (1)见解析 (2)4√2ac[解析] (1)根据n =sinisinr ,i =45°解得r =30° 所以α=75° 根据sin C =1n解得C =45°<α在OC 面发生全反射,没有光线射出棱镜 (2)光路图如图所示根据几何知识得,光在棱镜中通过的路程s =4a ,由n =cv 可得v =cn 故t =sv =4√2ac5.一块玻璃砖的横截面如图所示,以虚线为界,左边部分是半径为R =10 cm 的半圆,右边部分是一个等腰直角三角形.现有一束平行光垂直投射在整个直角边AC 上,已知这种玻璃的折射率n =53,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.(1)这束光进入玻璃砖第一次投射到斜边AB 上时,能否发生折射穿出玻璃砖?并简述理由. (2)这束光经AB 边反射后,有一部分能从圆弧边射出,试求其在玻璃砖内传播的最短路程.[答案] (1)不能理由见解析(2)28 cm[解析] (1)设光在这种玻璃内发生全反射的临界角为C,由sin C=1n =35,有C=37°这束光投射到斜边AB上时,入射角为45°,大于临界角C,发生全反射而不能穿越AB边.(2)依题意,作出光路图如图所示任一条光线在虚线右边的路程均为x+y,由几何关系,有x+y=2R光线在虚线左边的路程s'=R cos αα为光线在圆弧边界上的入射角.在能够穿出圆弧边界的光线中,α的上限为37°所以s'min=R cos 37°=0.8R所以s min=x+y+s'min=2.8R=28 cm。
全反射光的折射(含答案)
图2第3课时 光的折射 全反射 导学目标 1.掌握光的折射定律，理解折射率的概念.2.理解全反射的概念，掌握全反射产生的条件．一、光的折射定律和折射率[基础导引]如图1所示，一个储油桶的底面直径与高均为d .当桶内没有油时，从某点A 恰能看到桶底边缘的某点B .当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB 方向看去，恰好看到桶底上的点C ，C 、B 两点相距d 4.求油的折射率和光在油中传播的速度．图1[知识梳理]1．折射现象光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向________的现象．2．折射定律(如图2所示)(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在____________内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成______比．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n . (3)在光的折射现象中，光路是____的．3．折射率(1)物理意义：折射率是一个反映介质的__________的物理量，折射率大，说明光线从空气射入到该介质时________，反之偏折小．(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2，不能说n 与sin θ1成正比、与sin θ2成反比．折射率是由介质本身的________和光的频率决定的．(3)计算公式：n ＝c v ，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于____．(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．二、全反射和临界角[基础导引]如图3所示，在潜水员看来，岸上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里，为什么？这个圆锥的顶角是多大？(sin 48.8°＝34)图3[知识梳理]1．全反射(1)条件：①光从________介质射入________介质．②入射角______________临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．2．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C＝______.3．应用(1)全反射棱镜．(2)光导纤维．三、光的色散、棱镜[知识梳理]1．光的色散：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象．2．光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列．3．棱镜(1)含义：截面是__________的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的__________不同．(2)三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散.考点一折射率的理解考点解读1．某种介质的折射率是指光从真空或空气进入该介质时入射角的正弦值与折射角的正弦值之比．如果是从该介质进入空气或真空，则入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于折射率的倒数．2．折射率的大小反映了介质的光学性质和入射光的频率：(1)折射率越大，说明介质对光的偏折作用越大，光线偏离原来传播方向的程度越厉害．(2)介质对光的折射率越大，说明该光在介质中的传播速度越小．(3)相对于同一介质，折射率越大的光，其频率越大．3图4图5图6典例剖析 例1 为测量一块等腰直角三棱镜ABD 的折射率，用一束激光沿平行于BD 边的方向射向直角边AB 边，如图4所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD 边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？跟踪训练1 如图5所示，一贮液池高为H ，某人手持手电筒向池中照射时，光斑落在左边池壁上a 处，已知a 与池底相距h .现保持手电筒照射方向不变，当池中注满液体后光斑恰好落在出液口处，此时液面上的光斑与左边池壁相距L ，问：(1)液体的折射率；(2)若光在空气中的速度为c ，则光在液体中的速度为多大？考点二 全反射现象的理解与应用考点解读1．光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．2．光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角；光从光密介质射入光疏介质时，入射角小于折射角．3．如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．4．光导纤维(1)结构：光导纤维(简称光纤)，是一种透明的玻璃纤维丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质．(2)原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射．典例剖析例2 如图6所示，一束截面为圆形(半径为R )的平行白光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S 上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R ，屏幕S 至球心的距离为d (d >3R )，不考虑光的干涉和衍射，试问：(1)在屏幕S 上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n ，请你求出圆形亮区的最大半径．图7图9方法归纳 此类问题涉及光的折射、光的色散和全反射现象，综合性比较强．(1)各种色光中紫光折射率最大，红光折射率最小，故由折射形成的彩色光带中紫光偏折角最大．(2)利用sin C ＝1n判断临界角，找出临界光线，画出光路图是解答问题的关键． 跟踪训练2 在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图7所示，O 为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A 、O 处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B 、C 处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R ，OC ＝0.6R ，BC ⊥OC ，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？考点三 光的折射对光路的控制 考点解读1．玻璃砖对光路的控制两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图8所示．图82．三棱镜对光路的控制(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图9所示．(2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折．(3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图10所示．图10①当光线从一直角边垂直射入时，在斜边发生全反射，从另一直角边垂直射出(如图10甲)．②当光线垂直于斜边射入时，在两直角边发生全反射后又垂直于斜边射出(如图10乙)，入射光线和出射光线互相平行．特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同． 典例剖析例3 雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射图12图13 到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路，一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R ＝10 mm 的球，球心O 到入射光线的垂直距离为d ＝8 mm ，水的折射率为n ＝4/3.(1)在图11中画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图．(2)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．跟踪训练3 如图12所示，A 、B 、C 为等腰棱镜，a 、b 两束不同频率 的单色光垂直AB 边射入棱镜，两束光在AB 面上的入射点到OC 的距离相等，两束光折射后相交于图中的P 点，以下判断正确的是( )A ．在真空中，a 光光速大于b 光光速B ．在真空中，a 光波长大于b 光波长C ．a 光通过棱镜的时间大于b 光通过棱镜的时间D ．a 、b 两束光从同一介质射入真空的过程中，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角15.平行玻璃砖模型例4 如图13所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC 置于空 气中，两者的AC 面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC 面从P 点射入，通过两棱镜后，变为从a 、b 两点射出的单色光，对于这两束单色光 ( )A ．红光在玻璃中传播速度比蓝光大B ．从a 点射出的为红光，从b 点射出的为蓝光C ．从a 、b 两点射出的单色光不平行D ．从a 、b 两点射出的单色光仍平行，且平行于BC建模感悟 平时碰到的两面平行的玻璃砖往往是清清楚楚画出来的，是“有形”的，其折射率大于周围介质的折射率，这时光线的侧移方向也是我们熟悉的．而该题中，未知介质形成的两面平行的“玻璃砖”并未勾勒出来，倒是其两侧的介质(三棱镜)被清楚地勾勒出来了，而且前者的折射率未必大于后者．这就在一定程度上掩盖了两面平行的“玻璃砖”的特征．因此我们不仅要熟悉光学元件的光学特征，而且要会灵活地运用，将新的情景转化为我们熟知的模型．跟踪训练4 如图14所示为两块同样的玻璃直角三棱镜ABC ，两者的AC 面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O 垂直于AB 面入射，在图示的出射光线中，下列说法正确的是 ()图15图16图17 图14A ．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能B ．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能C ．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能D ．只能是4、6中的某一条A 组 折射定律的理解及应用1．(2010·全国Ⅱ·20)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图15所示，下列说法正确的是( )A ．单色光1的波长小于单色光2的波长B ．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C ．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D ．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角2．半径为R 的玻璃圆柱体，截面如图16所示，圆心为O ，在同一截面内，两束相互垂直的单色光射向圆柱面的A 、B 两点，其n 中一束沿AO 方向，∠AOB ＝30°，若玻璃对此单色光的折射率＝ 3.(1)试作出两条光线从射入到第一次射出的光路图，并求出各光线射出时的折射角；(当光线射向柱面时，如有折射光线则不考虑反射光线)(2)求两条光线经圆柱体后第一次射出的光线的交点(或反向延长线的交点)与A 点的距离．B 组 全反射现象的理解及应用3. 如图17所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M ，若用n 1和n 2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是 ( )A ．n 1<n 2，a 为红光，b 为蓝光B ．n 1<n 2，a 为蓝光，b 为红光C ．n 1>n 2，a 为红光，b 为蓝光D ．n 1>n 2，a 为蓝光，b 为红光4．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图18为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为43，求sin α的值．图18图1 图2课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．香港中文大学第三任校长高锟荣获了2009年诺贝尔物理学奖．诺贝尔奖委员会高度评价了高锟的贡献，评委会指出：高锟1966年发现如何通过光学玻璃纤维远距离传输光信号的工作，成为今日电话和高速互联网等现代通信网络运行的基石．下列说法中，正确的是 ( )A ．光纤通信具有传输容量大、衰减小、抗干扰性强等优点B ．光纤通信、全息照相、数码相机及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理C ．实用光导纤维是由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射D ．当今，在信号的传输领域中，光纤电缆(“光缆”)已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已联接到普通社区2．如图1所示，MN 是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab 与屏平行．由光源S 发出的一束白光从半 圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O 再射到屏上．在水平面内以O点 为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色的排列顺序和最先消失的色光是 ( )A ．左紫右红，紫光B ．左红右紫，紫光C ．左紫右红，红光D ．左红右紫，红光3．很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是 ()4．某物理兴趣小组用实验探究光的色散规律，他们将半圆形玻璃砖放在竖直面内，在其左方竖直放置一个很大的光屏P ，让一复色光束SA 射向玻璃砖的圆心O 后，有两束单色光a 和b 射向光屏P ，如图2所示．他们根据实验现象提出了以下四个猜想，你认为正确的是 ( )A ．单色光a 的波长小于单色光b 的波长B ．在玻璃中单色光a 的传播速度大于单色光b 的传播速度C ．单色光a 通过玻璃砖所需的时间大于单色光b 通过玻璃砖所需的时间图3 图4图5图7D ．当光束SA 绕圆心O 逆时针转动过程中，在光屏P 上最早消失的是a 光5.下列说法正确的是 ( )A ．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果B ．用光导纤维传送图象信息，这是光的衍射的应用C ．眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象D ．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景像清晰6. 一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i 射入并通过三棱镜后，在屏P 上可得到彩色光带，如图3所示，在入射角i 逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则( )A ．红光最先消失，紫光最后消失B ．紫光最先消失，红光最后消失C ．紫光最先消失，黄光最后消失D ．红光最先消失，黄光最后消失7．如图4所示，红色细光束a 射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b ，则入射光线a 与出射光线b 之间的夹角α为 ( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°8. 如图5所示，ABC 为等腰棱镜，两束频率不同、宽度均为d 的平行光a 和b ，分别垂直AB 边射向棱镜，棱镜的对称轴OC 为两束光的分界线，棱镜对a 光和b 光的折射率分别为n 1和n 2，且n 1<n 2，则( )A ．由玻璃射向真空发生全反射时玻璃对a 光的临界角比对b 光的小B ．在玻璃中a 光的光速比b 光的小C ．分别从棱镜的BC 、AC 边射出后，a 光的宽度比b 光的大D ．用同一装置做双缝干涉实验时，a 光干涉条纹间距比b 光的小9. 空气中两条光线a 和b 从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图6所示．方框内有两个折射率n ＝1.5的玻 璃全反射棱镜．下列选项中给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生上述效果的是 ()二、非选择题10. 图7是光从介质1进入介质2的折射情况，根据光路图可知：两种介质相比较，介质1是______介质，介质2是______介质；光在介质中的波长λ1____λ2(选填“>”、“＝”或“<”)．频率ν1____ν2(选填“>”、“＝”或“<”)．图8 图9 11. 如图8所示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R ＝20 cm ， 折射率为3，AB 是一条直径，今有一束平行光沿AB 方向射 向圆柱体，试求：(1)光在圆柱体中的传播速度；(2)距离直线AB 多远的入射光线，折射后经过B 点．12．夏日晚上，小明去游泳池游泳，他站在池边发现对岸标杆上有一灯A ，水下池壁上有一彩灯B (B 灯在图中未画 A 出)，如图9所示，他调整自己到岸边的距离，直到发现灯经水面反射所成的像与B 灯经水面折射后所成的像重 合，此时人到对岸的距离L ＝10 m ，A 灯距水面高为0.5 m ，人眼E 距水面高为2 m ，水的折射率为43.(1)画出小明看到A 、B 灯的像重合时的光路图；(2)求B 灯在水面下的深度．复习讲义基础再现一、基础导引 1.58 1.9×108 m/s知识梳理 1.改变 2.(1)同一平面 正 (3)可逆 3.(1)光学性质 偏折大 (2)光学性质(3)1二、基础导引 见解析解析 岸上所有景物发出的光，射向水面时入射角θ1分布在0°到90°之间，射入水中后的折射角θ2在0°至临界角之间可以求出光从水中射向空气的临界角C .如图所示，几乎贴着水面射入水里的光线，在潜水员看来是从折射角为C 的方向射来的，水面上其他方向射来的光线，折射角都小于C .因此认为水面以上所有的景物都出现在顶角为2C 的圆锥里．由公式sin C ＝1n和水的折射率n ＝1.33，可求得临界角 C ＝arcsin 11.33≈48.8° 设圆锥的顶角为θ，则有θ＝2C ＝97.6°.知识梳理 1.(1)①光密 光疏 ②大于或等于 2.1n三、3．(1)三角形 折射率课堂探究例1 62跟踪训练1 (1)H 2＋L 2(H －h )2＋L 2 (2)c (H －h )2＋L 2H 2＋L 2例2 (1)紫色 (2)d n 2－1－nR跟踪训练2 53例3 (1)见解析 (2)32°解析 (1)如图所示．跟踪训练3 C例4 ABD跟踪训练4 B分组训练1．AD2．(1)光路图见解析 0° 60°(2)(3－1)R解析 (1)过A 点的光线不偏折，折射角为0°.设过B 的光线折射角为θ，则n ＝sin 60°sin θ＝3，故θ＝30° 经C 点发生折射，入射角为30°，同理折射角为60°光路图如图所示．3．B [由题图可知，b 光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光．故B 正确．]4.73课时规范训练1．AD2．B3．C4．B5．D6．B7．A8．C9．B10．光密 光疏 < ＝11．(1)3×108 m/s (2)10 3 cm12．(1)见解析图 (2)1.89 m。
光的反射折射全反射练习题
光的反射折射全反射练习题光的反射、折射和全反射练题1.关于光的折射现象，正确的说法是光的传播方向发生改变，因此答案为选项 C。
2.关于光的反射和折射现象，正确的说法有：光发生反射时，光的传播方向可能偏转 90°，光发生折射时，一定伴随着反射，因此答案为选项 ABC。
3.关于折射率，正确的说法有：介质的折射率与入射角的正弦成正比，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比，因此答案为选项 CD。
4.要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成 90°夹角，则入射角应为 30°，因为 sin 30°=1/2，而玻璃的折射率为n=光在真空中的速度/光在玻璃中的速度=1/1.5=2/3，所以根据折射定律，sinθ2=n12sinθ1，即sinθ2=2/3sin30°，解得sinθ2=1/2，所以θ2=30°。
5.图中判断正确的是 CO 是入射光，OB 为反射光，OA 为折射光，因为入射光线 CO 在界面上发生了反射 OB 和折射OA，符合光的反射和折射定律。
8.光线从真空射入介质，根据偏折定律，sinθ1/n=sinθ2，其中θ1 为入射角，θ2 为折射角，n 为介质的折射率，代入数据可得sinθ2=1/1.73sinθ1，所以θ2<θ1，说明光线向界面法线偏折，因此选项 BCD 均正确。
9.光线 a 的频率比光线 b 高，根据光的色散现象，水对光线 a 的折射率比对光线 b 的折射率小，因为光线 a 的传播速度更快，所以在水中的传播速度也更快，因此选项 AC 均正确。
10.光线由空气透过半圆形玻璃砖时，发生了全反射现象，因为入射角大于临界角，所以光线被完全反射回玻璃中，正确的光路图为选项丙。
当光线由玻璃砖射入空气时，根据折射定律可得sinθ2=n12sinθ1，其中 n12=1.5，θ1=90°-45°=45°，代入求解可得sinθ2=1/1.5sin45°，所以θ2=41.81°，正确的光路图为选项丁。
第3课时-光的折射-全反射习题含答案
第3课时 光的折射 全反射考纲解读 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.掌握全反射的条件，会进行有关简单的计算．1．[折射定律的应用]观察者看见太阳从地平线升起时，下列关于太阳位置的叙述中正确的是( )A ．太阳位于地平线之上B ．太阳位于地平线之下C ．太阳恰位于地平线D ．大气密度不知，无法判断 答案 B解析 太阳光由地球大气层外的真空射入大气层时要发生折射，根据折射定律，折射角小于入射角，折射光线进入观察者的眼睛，观察者认为光线来自它的反向延长线．这样使得太阳的实际位置比观察者看见的太阳位置偏低．2．[折射定律与折射率的理解和应用]如图1所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面．当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ. 答案 105°图1解析 设折射角为θ2，由折射定律得sin θ2＝sin θ1n ＝sin 45°2＝12，所以，θ2＝30°.因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°.3．[全反射问题分析]很多公园的水池底都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是( )答案 C解析红光、蓝光都要发生反射，红光的折射率较小，所以蓝光发生全反射的临界角较红光小，蓝光发生全反射时，红光不一定发生，故只有C正确．4．[光的色散现象分析]实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图2所示，则()图2A．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光答案 D解析可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光．1．折射定律(1)内容：如图3所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．图3(2)表达式：sin isin r＝n .(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量． (2)定义式：n ＝sin isin r.(3)计算公式：n ＝cv ，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角． 3．全反射现象(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．4．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n .5．光的色散(1)光的色散现象：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象． (2)光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列． (3)光的色散现象说明： ①白光为复色光；②同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大； ③不同色光在同一介质中的传播速度不同，波长越短，波速越慢． (4)棱镜①含义：截面是三角形的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的折射率不同．②三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散．考点一折射定律的理解与应用1．折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．2．折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．3．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．4．公式n＝sin isin r中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，i总是真空中的光线与法线间的夹角，r总是介质中的光线与法线间的夹角．例1一半圆柱形透明物体横截面如图4所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：图4(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率．解析(1)如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根据题意有α＝30°①由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是β＋r＝60°②且α＋r＝β③由①②③式得r＝15°④(2)根据折射率公式有sin i＝n sin r ⑤由④⑤式得n ＝6＋22≈1.932.答案 (1)15° (2)6＋22或1.932解决光的折射问题的一般方法(1)根据题意画出正确的光路图．(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，确定入射角和折射角． (3)利用折射定律建立方程进行求解． 突破训练1两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图5所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ；光线2的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半径为R ，OA ＝R2，OP ＝3R ，光在真空中的传播速度为c .据此可知( ) 图5A ．光线2在圆弧面的入射角为45°B ．玻璃材料的折射率为 3C ．光线1的玻璃中的传播速度为c / 2D ．光线1在玻璃中的传播时间为3R /(2c ) 答案 B解析 作出光路图如图所示，设光线2沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B ，入射角设为θ1，折射角设为θ2，由sin θ1＝OA OB ＝12得θ1＝30°，选项A 错误；因OP ＝3R ，由几何关系知BP ＝R ，则折射角θ2＝60°，由折射定律得玻璃的折射率为n ＝sin θ2sin θ1＝sin 60°sin 30°＝3，选项B 正确；由n ＝c /v 解得光线1在玻璃中的传播速度为c /3，传播时间为t ＝R /v ＝3R /c ，选项C 、D 错误．考点二 全反射现象的理解与应用1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．例2 如图6所示，阳光垂直射入静止的水中，由于水中离墙足够远的某处有一小平面镜，在墙OA 和OA ′上各有一光斑分别为S 、S ′(图中未画出)．若已知水对红光折射率为n 1，对紫光折射率为n 2，平面镜和水平面的夹角为θ.下列说法正确的是 ( ) A ．光斑S 是彩色的且上边缘为紫色图6B ．若增大θ，光斑S 中首先消失的是红光C ．若保证S 、S ′均存在，则需sin 2θ<1n 1D ．若保证S 、S ′均存在，则需sin θ2<1n 2答案 C解析 作出一束光经平面镜反射后在O 1处的折射和反射光路图，如图所示，因阳光垂直射入静止的水中，平面镜和水平面的夹角为θ，由几何关系知光在O 1处的入射角α＝2θ，但因水对各种光的折射角不同，所以折射角不同，紫光偏折程度大，靠近O 点，所以光斑S 是彩色的且下边缘为紫色，A 错；由sin C ＝1n 知，若增大θ，光斑S 中首先消失的是紫光，B 错；若保证S 、S ′均存在，即红光不能发生全反射，所以应保证sin 2θ<1n 1，C 对，D 错．解答全反射类问题的技巧解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一是光必须从光密介质射入光疏介质，二是入射角大于或等于临界角．利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．突破训练2 为测量一块等腰直角三棱镜ABD 的折射率，用一束激光沿平行于BD 边的方向射向直角边AB 边，如图7所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD 边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？图7答案62解析 作出法线如图所示n ＝sin 45°sin r ，n ＝1sin C，C ＋r ＝90°即sin 45°cos C ＝1sin C 解得tan C ＝2，sin C ＝63，n ＝62.考点三 光路控制问题分析1．玻璃砖对光路的控制两平面平行的玻璃砖，出射光线和入射光线平行，且光线发生了侧移，如图8所示．图8 图9 2．三棱镜对光路的控制(1)光密三棱镜：光线两次折射均向底面偏折，偏折角为δ，如图9所示． (2)光疏三棱镜：光线两次折射均向顶角偏折． (3)全反射棱镜(等腰直角棱镜)，如图10所示．图10特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同．例3 “B 超”可用于探测人体内脏的病变状况．如图11是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为sin θ1sin θ2＝v 1v 2(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v 1、v 2分别是超声波在肝外和肝 图11 内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v 2＝0.9v 1，入射点与出射点之间的距离是d ，入射角是i ，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h 为( )A.9d sin i 2100－81sin 2 iB.d 81－100sin 2 i 10sin iC.d 81－100sin 2 i 20sin iD.d 100－81sin 2 i 18sin i解析 如图所示，根据光的折射定律有sin i sin θ＝n 1n 2＝v 1v 2由几何关系知sin θ＝d 2(d 2)2＋h 2 以上两式联立可解得h ＝d100－81sin 2i18sin i，故选项D 正确．答案 D突破训练3 已知直角等腰三棱镜对入射光的折射率大于2，则下列选项中光路可能正确的是()答案 C解析 如果入射光线平行于底边从一直角边入射，入射角为45°，折射角小于45°，如果光线直接入射到另一直角边，根据几何关系，入射角大于45°，光线在另一直角边发生全反射，不可能平行于底边射出，A错误；如果入射光线垂直于一直角边入射，在底边的入射角为45°，直角等腰三棱镜对入射光的折射率大于2，由临界角公式可知，此三棱镜对光的全反射的临界角小于45°，因此光在三棱镜中入射到底边时发生全反射，B错误；如果入射光线平行于底边从一直角边入射，入射角为45°，折射角小于45°，如果光线入射到底边，根据几何关系，光线在底边上的入射角大于45°，光线发生全反射入射到另一直角边，根据对称性和光路可逆，出射光线仍然与底边平行，C正确；D图中的光线从一直角边入射后的折射光线与入射光线在法线的同侧，因此D错误．47．平行板玻璃砖模型的分析平行玻璃砖不改变光线的方向，只是使光线发生侧移，由于玻璃对不同色光的折射率不同，不同色光经玻璃砖后的侧移量也不同．例4如图12所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光()A．红光在玻璃中传播速度比蓝光大图12B．从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光C．从a、b两点射出的单色光不平行D．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC审题与关联解析 由玻璃对蓝光的折射率较大，可知A 选项正确．由偏折程度可知B 选项正确．对于C 、D 二选项，我们应首先明白，除了题设给出的两个三棱镜外，二者之间又形成一个物理模型——平行玻璃砖(不改变光的方向，只使光线发生侧移)．中间平行部分只是使光发生了侧移．略去侧移因素，整体来看，仍是一块平行玻璃板，AB ∥BA .所以出射光线仍平行．作出光路图如图所示，可知光线Pc 在P 点的折射角与光线ea 在a 点的入射角相等，据光路可逆，则过a 点的出射光线与过P 点的入射光线平行．由此，D 选项正确． 答案 ABD突破训练4 频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图13所示，下列说法正确的是 ( )A ．单色光1的波长小于单色光2的波长B ．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度图13C ．单色光1垂直通过玻璃板所需的时间小于单色光2垂直通过玻璃板所需的时间D ．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角 答案 AD解析 本题考查光的色散、全反射现象、光速和折射率之间的关系等知识点．由题图知单色光1在界面折射时的偏折程度大，则单色光1的折射率大，因此单色光1的频率大于单色光2的频率，那么单色光1的波长就小于单色光2的波长，A 项对；由n ＝cv 知，折射率大的单色光1在玻璃中传播速度小，当单色光1、2垂直射入玻璃时，二者通过玻璃板的路程相等，此时单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2的，B 、C 项都错；由sin C ＝1n 及玻璃对单色光1的折射率大知，D 项对．高考题组1．(2013·福建理综·14)一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜．下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是( )答案 B解析光通过玻璃三棱镜后向它的横截面的底边偏折，故C、D选项错误；同一介质对频率越高的光的折射率越大，所以复色光经玻璃折射后，光路应分开，故A选项错误．紫光的频率比红光的大，故经玻璃三棱镜后紫光的偏折程度大于红光的，故B选项正确．2．(2013·天津理综·8)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图14，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN .由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO ′夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ 区域B 光的光斑消失，则( ) 图14A ．玻璃砖对A 光的折射率比对B 光的大 B ．A 光在玻璃砖中的传播速度比B 光的大C ．α＜θ＜β时，光屏上只有1个光斑D ．β＜θ＜π2时，光屏上只有1个光斑答案 AD解析 当入射角θ逐渐增大时，A 光斑先消失，说明玻璃对A 光的折射率大于对B 光的折射率(n A ＞n B )，所以f A ＞f B ，v A ＜v B ，选项A 正确，B 错误．当A 光、B 光都发生全反射时，光屏上只有1个光斑，选项C 错误，D 正确．3．(2013·山东理综·37(2))如图15所示，ABCD 是一直角梯形棱镜的横截面，截面所在平面内的一束光由O 点垂直AD 边射入．已知棱镜的折射率n ＝2，AB ＝BC ＝8 cm ，OA ＝2 cm ，∠OAB ＝60°. ①求光第一次射出棱镜时，出射光的方向． ②第一次的出射点距C ________cm. 答案 ①见解析 ②433图15解析 ①设发生全反射的临界角为C ，由折射定律得 sin C ＝1n代入数据得C ＝45°光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB 边和BC 边的入射角均为60°，均发生全反射．设光线在CD 边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD 边的E 点，由折射定律得n ＝sin βsin α代入数据得β＝45° ②CE ＝BC 2tan 30°＝43 3 cm模拟题组4.如图16所示，A 、B 两种单色光以同一角度射入一段直光纤的左端面，它们均能在光纤的侧面上发生全反射，最后都能从光纤的另一端面射 图16 出，但A 光在光纤中运动的时间比B 光长．则下列说法正确的是( )A ．光纤对B 光的折射率较大 B ．A 光的频率比B 光的小C ．A 、B 两种光照射同一双缝产生的干涉条纹间距A 光较小D ．A 、B 两种光照射同一双缝产生的干波条纹间距A 光较大 答案 C解析 设直光纤长为L ，折射率为n ，光从左端面射入时的入射角为i ，折射角为r ，光在直空中传播的速度为c ，光在光纤侧面发生若干次全反射后从另一端面射出所用的时间为t ＝s v ＝L /cos r c /n ＝2L sin i c sin 2r ，由题知t A >t B ，i A ＝i B ，故r A <r B ，sin i A sin r A >sin i Bsin r B ，即n A >n B ，A 错误；光的频率νA >νB ，B 错误；光的波长λA <λB ，双缝干涉条纹的间距Δx ＝ld λ与入射光的波长成正比，C 正确，D 错误．5.如图17所示，一光线垂直入射到横截面为半圆的柱状透明体PQC 的PQ 面上，在半圆弧上的入射点为A ，O 为半圆的圆心，OC ⊥PQ 面，∠AOC ＝30°，光线出射后与CO 的夹角∠ABO ＝15°.该光在真空中的传播速度和波长分别为c 、λ0，则下列说法正确的是( )图17 A ．光在该介质中的折射率是 2 B ．光在该介质中的传播速度是2c C ．光在该介质中的波长为2λ0D ．当入射光垂直PQ 面向P 端移动时，光射到半圆弧可能会发生全反射，且临界角为45° 答案 AD解析 光在A 点的入射角i ＝∠AOC ＝30°，折射角r ＝∠AOC ＋∠ABO ＝45°，则光在该介质中的折射率n ＝sin r sin i ＝2，选项A 对；光在介质中的传播速度v ＝c n ＝22c ，选项B 错；光在介质中的波长λ＝v T ，而λ0＝cT ，得λ＝λ0n ＝22λ0，选项C 错；当入射光垂直PQ 面向P 端移动时，光射到半圆弧的入射角增大，若入射角增大为临界角C 时，则光开始发生全反射，sin C ＝1n ＝22，得C ＝45°，选项D 对．6.如图18所示，半径R ＝10 cm 的半圆形玻璃砖放在水平桌面上，O 1为圆心，O 2为圆弧顶点，P 1P 2面与桌面平行．现让一很细的激光束垂直P 1P 2面射入玻璃砖，测得桌面上的亮点C 到O 2的距离d ＝4 cm ，O 1A ＝6 cm ，则该玻璃砖的折射率为( ) A.712 2 B.76 2图18C. 2D.53答案 B解析 如图，AB ＝O 1B 2－O 1A 2＝102－62 cm ＝8 cm ，sin ∠ABO 1＝O 1A O 1B ＝610＝0.6，cos ∠ABO 1＝AB O 1B ＝810＝0.8，BD ＝AD －AB ＝10 cm －8 cm ＝2 cm ，CD ＝O 2D －O 2C ＝6 cm －4 cm ＝2 cm ＝BD ，得∠CBD ＝45°，该玻璃砖的折射率n ＝sin (∠CBD ＋∠EBD )sin ∠ABO 1＝sin (45°＋∠ABO 1)sin ∠ABO 1＝sin 45°cos ∠ABO 1＋cos 45°sin ∠ABO 1sin ∠ABO 1＝22×0.8＋0.60.6＝762，只有选项B 正确．(限时：30分钟)►题组1 光的折射现象与光的色散1．如图1所示是一观察太阳光谱的简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M 斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上，即可观察到太阳光谱的七色光带．逐渐增大平面镜的倾斜角度，各色光将陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及 图1 最先消失的光分别是( )A ．红光→紫光，红光B ．紫光→红光，红光C ．红光→紫光，紫光D ．紫光→红光，紫光答案 C解析 根据折射定律作出光路图可知，此七色光带从上到下的排列顺序是红光→紫光；因为水对紫光的折射率n 最大，根据公式sin C ＝1n 可知，其从水中射向水平面时发生全反射的临界角最小，所以最先消失．综上分析，正确选项为C. 2．红光与紫光相比( )A ．在真空中传播时，紫光的速度比较大B ．在玻璃中传播时，红光的速度比较大C ．玻璃对红光的折射率较紫光的大D ．从玻璃到空气的界面上，红光的临界角较紫光的大 答案 BD解析 因为各种色光在真空中的传播速度均为3×108 m/s ，所以A 错误．因为玻璃对红光的折射率较玻璃对紫光的折射率小，根据v ＝cn 得红光在玻璃中的传播速度比紫光大，所以B 正确，C 错误．根据公式sin C ＝1n 得红光的临界角比紫光的大，D 正确．3．已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )A ．该介质对此单色光的折射率等于1sin θB ．此单色光在该介质中的传播速度等于c ·sin θ(c 为真空中的光速)C ．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin θ倍D ．此单色光在该介质中的频率是真空中的1sin θ答案 ABC解析 介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n ＝1sin θ，A 项正确；此单色光在介质中的传播速度为v ＝c n ＝c sin θ，B 正确；λ＝v f ＝c ·sin θc /λ0＝λ0sin θ，所以λ∶λ0＝sin θ∶1，故C 项正确；而光的频率是由光源决定的，与介质无关，故D 项错误． 4．(2013·浙江·16)与通常观察到的月全食不同，小虎同学在2012年12月10日晚观看月全食时，看到整个月亮是暗红的．小虎画出了月全食的示意图，如图2所示，并提出了如下猜想，其中最为合理的是( ) A ．地球上有人用红色激光照射月球图2B ．太阳照射到地球的红光反射到月球C ．太阳光中的红光经地球大气层折射到月球D ．太阳光中的红光在月球表面形成干涉条纹 答案 C解析 同种介质对频率大的光折射率大，太阳光中红光的频率最小，经大气层时偏折的程度最小．小明在月全食时，看到月亮呈现暗红色，是因为太阳光中的部分红光经地球大气层折射到月球，故选项C 正确．►题组2 光的全反射5．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和 水面上被照亮的面积，下列说法正确的是( )A ．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小B ．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小C ．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大D ．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大 答案 D解析 光从水里射入空气时发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深；设光源的深度为d ，光的临界角为C ，则光能够照亮的水面面积大小为S ＝π(d tan C )2，可见，临界角越大的光，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，选项D 正确．6.如图3所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB ＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB ，以下对该介质的折射率值及折射光线中恰好射到M 点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( ) 图3A.3，不能发生全反射B.3，能发生全反射C.233，不能发生全反射D.233，能发生全反射答案 A解析 画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示．由图可知，介质的折射率n ＝sin 60°sin 30°＝3；因为sin 30°＝12<33＝1n＝sinC，所以折射光线中恰好射到M点的光线不能发生全反射，选项A正确．7．如图4所示，AB 、CD 分别是置于空气中厚玻璃砖的上、下两个表面，且AB ∥CD ，光线经AB 表面射向玻璃砖，当折射光线射到CD 表面上时，下列说法中正确的是( )①不可能发生全反射 ②只要适当增大入射角θ1，就可能在CD 面上发生全反射 ③只要玻璃砖的厚度足够大，就可能在CD 面上发 图4 生全反射 ④由于不知道玻璃的折射率，故无法判断 A ．只有①正确 B ．只有②③正确 C ．②③④正确D ．只有④正确答案 A解析 如图所示，折射光线O 1O 2能否在CD 面上发生全反射，取决于是否满足全反射的条件，由于玻璃的折射率大于空气的折射率，故折射光线O 1O 2是从光密介质射向光疏介质，设折射光线O 1O 2在CD 面上的入射角为θ1′，则θ1′＝θ2.据折射率的定义可得n ＝sin θ1sin θ2.(其中θ1<90°)据临界角定义可得n ＝1sin C .可得θ1′＝θ2<C . 故折射光线O 1O 2在CD 面上不能发生全反射．8.为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r 的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图5所示．已知水的折射率为43，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h 为( )图5A.73r B.43r C.34rD.377r答案 A解析 只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，根据图中几何关系有sin C ＝rr 2＋h 2＝1n ＝34，所以h ＝73r ，选项A 对． 9．如图6所示，MN 是位于竖直平面内的光屏，放在水平面上的半圆柱形玻璃砖的平面部分ab 与屏平行．由光源S 发出的一束白光从半圆沿半径射入玻璃砖，通过圆心O 再射到屏上．在水平面内以O 点为圆心沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖，在光屏上出现了彩色光带．当玻璃砖转动角度大于某一值时，屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失．有关彩色 图6 的排列顺序和最先消失的色光是( )A ．左紫右红，紫光B ．左红右紫，紫光C ．左紫右红，红光D ．左红右紫，红光答案 B解析 如图所示，由于紫光的折射率大，故在光屏MN 上是左红右紫，并且是紫光最先发生全反射，故选项B 正确．►题组3 光的折射与光的全反射的综合问题10.如图7所示，直角三角形ABC 为一三棱镜的横截面，∠A ＝30°.一束单色光从空气射向BC 上的E 点，并偏折到AB 上的F 点，光线EF 平行于底边AC .已知入射光与BC 边的夹角为θ＝30°.试通过计算判断该束光在F 点能否发生全反射．图7答案 能解析 由几何关系知，光线在BC 界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30° 根据折射定律得n ＝sin θ1sin θ2＝sin 60°sin 30°＝ 3由几何关系知，光线在AB 界面的入射角为θ3＝60°而三棱镜对空气的临界角C 的正弦值sin C ＝1n ＝33<sin θ3，则光线在AB 界面的入射角θ3>C ，所以光在F 点能发生全反射．11.如图8所示，一束水平入射的单色光照射到折射率为n ＝53的半玻璃球(半径为R ＝1 m)上，在离球心O 点2R 处有一竖直的光屏，求此时光屏上光斑的面积． 答案 3.14 m 2解析 设入射光在A 点刚好发生全反射，光路图如图所示，则： 图8。
课时作业3：12.3 光的折射 全反射
第3课时光的折射全反射一、选择题1．如图所示，a，b两束不同的单色光平行地从空气射入水中，发生折射，α>β，则下述结论正确的是()A．水对光束a的折射率较大B．水中光束b的速度较小C．光束a的频率较大D．若从水中射向空气发生全反射，光束a的临界角较光束b的临界角大2．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光3．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为()A.16πR B.14πR C.13πR D.512πR 4．(2014年北京卷)以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin isin r ＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是( )5．一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC 为直角三角形(AC 边未画出)，AB 为直角边，∠ABC ＝45°；ADC 为一圆弧，其圆心在BC 边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P 为一贴近玻璃砖放置的、与AB 垂直的光屏．若一束宽度与AB 边长度相等的平行光从AB 边垂直射入玻璃砖，则( )A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小，然后变大6．(2014年福建卷)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是()7．如图所示，从点光源S发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab部分形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是()A．a侧是红色光，b侧是紫色光B．在真空中a侧光的波长小于b侧光的波长C．三棱镜对a侧光的折射率大于对b侧光的折射率D．在三棱镜a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率8．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，平面镜的上下表面足够宽，则()A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，且玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的B．改变α角，反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行C．增大α角且保持α≤90°，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束ⅠD．减小α角且保持α>0°，光束Ⅲ可能会从上表面消失二、非选择题9．(2013年新课标全国Ⅰ卷)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．10．(2013年海南卷)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L.棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2.一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出．画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置；求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离．11．(2014年全国卷Ⅱ)一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．12．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．(1)根据图甲画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)；(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)．答案一、选择题1． 解析：在水中光束b 的偏折大，其折射率较大，选项A 错误；光束b 在水中的折射率较大，根据关系式v ＝c /n 可知，其在水中的速度较小，选项B 正确；光束b 的折射率较大，频率较大，选项C 错误；根据公式sin C ＝1/n 可知，光束a 的折射率n 较小，临界角较大，选项D 正确．答案：BD2． 解析：水对各种色光的折射率不同，其中对红光的偏折作用最小，对紫光的偏折作用最大，由光进入水珠的第一次折射及光路图知可能的顺序为：d 为红光、c 为黄光、b 为蓝光、a 为紫光，所以选项B 正确．答案：B3．解析：本题考查光的折射与全反射，意在考查考生综合应用数学知识，正确作出几何光路图解决几何光学问题的能力．作出如图所示的几何光路图，其中ON 为从O 点入射的折射光线，故圆弧NB 段没有光线射出，由折射定律sin i sin r ＝n 可知sin45°sin ∠BON＝2，即∠BON ＝30°.若在圆弧AB 上的M 点，折射光线发生了全反射，则圆弧AM 段没有光线射出，由sin C ＝1n 可得C ＝45°，由几何关系则有∠AOM ＝90°－45°－30°＝15°.所以圆弧AB 上有光透出的长度为s ＝90°－15°－30°360°×2πR ＝14πR ，B 正确．答案：B4．解析：由题意可知该材料的折射率n ＝－1，由折射定律可知，入射角和折射角相等，且入射光和折射光在法线的同侧，故选项B 正确．答案：B5． 解析：入射到BC 边上的光线入射角为45°，由玻璃的折射率n ＝1.5，则临界角为C ＝arcsin 23<45°，所以入射到BC 边的光线发生全反射，无光线从BC 边射出，选项A 错误；从BC 边反射到AC 的光线平行于AB 射到AC 边上，光路如图所示．射向BC 边靠近B 点和C 点的光线经BC 边反射后，射到AC 面上的入射角接近45°，光线在AC 面上发生全反射，靠近D 点的光线经AD 面折射，在屏上出现一亮区，但亮区宽度比AB 边小．由于AB ＝AC ，所以选项B 正确，选项C 错误；由光路图可知，光线经AC 边折射后向中心偏折，汇聚光束，当光线相交后，又会增大，故选项D 正确．答案：BD6．解析：光线只有从光密介质入射到光疏介质且入射角大于全反射的临界角时才会发生全反射，而玻璃相对于空气是光密介质，故选项B 错误；由折射定律可知，光由空气射入玻璃，入射角大于折射角，选项D 错误；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空气，入射角小于折射角，故选项A 错误．答案：A7． 解析：红色光的折射率小于紫色光的折射率，故a 侧是紫色光，b 侧是红色光，选项A 错误，选项C 正确；在真空中红光的波长大于紫光的波长，选项B 正确，根据n ＝cv 得v ＝cn，所以在三棱镜中红色光的传播速率大于紫色光的传播速率，选项D 错误． 答案：BC8． 解析：所有光都在上表面发生反射．故光束Ⅰ仍为复色光，折射进玻璃砖的光，折射率大的折射角小，经反射再折射出来靠近入射光，选项A 错误；根据反射定律，光束Ⅰ的反射角等于入射角，光束Ⅱ、Ⅲ经折射、反射、折射后射出玻璃砖的折射角相等且等于最初的入射角，故三束光束平行，选项B 正确；增大α角，也就是减小了入射角，折射角也减小，故光束Ⅱ、Ⅲ将靠近光束Ⅰ，选项C 错误；根据平行玻璃砖的特点，光经折射后在上表面的入射角等于第二次折射后的折射角，只要光能射进玻璃砖，说明折射角小于临界角，故光肯定能射出，选项D 错误．答案：B 二、非选择题9． 解析：(1)设光线在端面AB 上的C 点入射，见光路图．入射角为i ，折射角为γ，由折射定律有sin i ＝n ·sin r设该光线射向玻璃丝内壁D 点的入射角为α，为使该光线可在此光导纤维中传播，应有α≥θ，式中θ是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，满足sin θ＝1n.由几何关系得α＋r ＝90° 由以上关系得sin i ≤n 2－1.(2)光在玻璃丝中的传播速度大小为v ＝cn.光线从玻璃丝端面AB 传到其另一端面所需的时间为T ＝Lv 2其v 2为光在玻璃丝中沿轴线方向的分速度，有v 2＝v sin α，光在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从AB 端面传到另一端面所用时间最长．由以上各式得T max ＝Ln 2c .答案：(1)sin i ≤n 2－1(2)Ln 2c10． 解析：光路如图所示，红光和紫光在AC 面上的入射角相同，设为i ，折射角分别为r 1，r 2，它们射到屏上的位置离O 点的距离分别为d 1和d 2，由折射定律得n 1sin i ＝sin r 1① n 2sin i ＝sin r 2② 由几何关系得i ＝∠A ③ d 1＝L tan r 1④ d 2＝L tan r 2⑤联立①②③④⑤并利用题中条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为 d 2－d 1＝L ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 21.答案：L ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 24－n 22－n 14－n 2111．解析：从圆形发光面边缘A 点发出的一条光线，该光线射到上表面圆纸片的边缘且此光线刚好发生全反射，此种情况下发光面发出的光全部被纸片遮挡如图所示．由折射定律n ＝1sin α， 由几何关系sin α＝LL 2＋h2，L ＝R －r ， 联立以上各式解得n ＝1＋h 2R －r2.答案：n ＝ 1＋⎝⎛⎭⎫h R －r 212． 解析：(1)连接两大头针1、2，延长线与梯形玻璃砖上表面交于O ，再连接两大头针3、4，延长线与梯形玻璃砖下表面交于O ′，再连接OO ′，标上箭头以示光线传播方向．(2)入射角θ的正弦：sin θ＝CD OC ，折射角β的正弦sin β＝C ′D ′OC ′，可取OC ＝OC ′，则折射率n ＝sin θsin β＝CDC ′D ′.用刻度尺测量CD 、C ′D ′，代入测量数据可得n ＝1.51.(3)光斜射入两底面平行的玻璃砖一个表面，折射光线会从另一个表面平行原入射光线射出玻璃砖．乙图中两条平行光线入射，P 1P 2左边的光线会从梯形玻璃砖另一底面平行射出，是沿着大头针3并与B 方向平行射出；而光线P 1P 2将由梯形玻璃砖侧面出射，方向为P 3和A 的连线．答案：(1)图见解析 (2)1.51 (3)A。
光的折射全反射习题课ppt课件
C C
5.空气中有一折射率为 2 的玻璃柱体，其横
截面是圆心角为90°，半径为R的扇形OAB， 一束平行光平行于横截面，以45°入射角照 射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到 圆弧AB上的光，则弧AB上有光透出部分的弧 长为( )
A. 1 R 6
B. 1 R 4
C.1 R 3
D. 5 R 12
波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循
的规律与光的反射规律相同.已知v2=0.9v1,入射点与出射点之间 的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则
肿瘤离肝脏表面的深度h为( )
9dsini A.
2 100 81sin2i C. d 81100sin2i
20sini
比，叫做这种介质的绝对折射率.简称折
射率. 公式：
n sin i sin r
nc v
几种常见元件的光路图
（真空射向介质）
通过平行玻璃砖 圆形界面的法线一
的光线不改变传 定过圆心，光线经
播方向，但要发 过两次折射后向圆
生侧移。
心偏折。
通过三棱镜的光线经 两次折射后，出射光 线向棱镜底面偏折。
题型一：折射定率的理解和应用
（1）光在圆柱体中的传播速度； （2）距离直线AB多远的入射光线，折射后经过B点.
解析 ：（1）光在圆柱体的传播速度
v c 3 108 m/s n
（2）设光线PC经折射后经过B点，
由折射定律有： sin n 3 sin
又由几何关系有：α=2β
由以上两式解得α=60°
光线PC离直线AB的距离 CD R sin 10 3 cm
答案：D
7.据报道：2008年北京奥运会，光纤通信网覆盖所有奥运场馆，为 各项比赛提供安全可靠的通信服务．光纤通信利用光的全反射将大 量信息高速传输．如图13－3－26所示，一条圆柱形的光导纤维，长 为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气 中的传播速度为c，光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出 (图中所标的φ为全反射的临界角)，则：
光的折射、全反射练习题
物理 选修3-4 第十三章 第1单元 光的折射、全反射1．2009年10月6日，瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布，将2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔科学家高锟以及美国科学家威拉德·博伊尔和乔治·史密斯．高锟在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”取得了突破性的成就．若光导纤维是由内芯和包层组成，下列说法正确的是( ) A ．内芯和包层折射率相同，折射率都大B ．内芯和包层折射率相同，折射率都小C ．内芯和包层折射率不同，包层折射率较大D ．内芯和包层折射率不同，包层折射率较小解析：为了使光线不射出来，必须利用全反射，而发生全反射的条件是光从折射率较大的光密介质进入折射率较小的光疏介质．且入射角大于等于临界角，因此，内芯的折射率应大于包层的折射率，故选项D 正确．答案：D2．(2009·广东高考)在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹．彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的．光的折射发生在两种不同介质的________上，不同的单色光在同种均匀介质中________不同．答案：界面 折射率3．(2009·山东高考)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图13－1－10所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为43，求sin α的值． 解析：当光线在水面发生全反射时，有sin C＝1n①当光线从左侧射入时，由折射定律有sin αsin (π2－C )＝n ② 联立①②式，代入数据可得sin α＝73.答案：734.折射率为n 、长度为L 的玻璃纤维置于空气中，若从A 端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图13－1－11所示，求：(1)光在A 面上入射角的最大值．(2)若光在纤维中恰能发生全反射，由A 端射入到从B 端射出经历的时间是多少？解析：(1)光路图如右图所示，要在纤维中发生全反射，其临界角C 有sin C ＝1n折射角θ2＝90°－C所以cos θ2＝1n ，sin θ2＝n 2－1n由折射定律：sin θ1＝n sin θ2＝n 2－1θ1＝arcsin n 2－1. (2)光在纤维中传播的速度v ＝c n(c 为光在真空中传播的速度) 光在沿纤维轴线方向上的速度分量v 1＝v cos θ2＝v n ＝c n2 所用时间：t ＝L v 1＝n 2L c . 答案：(1)arcsin n 2－1 (2)n 2L c 5．(2009·海南高考)如图13－1－12所示，一透明半圆柱体折射率为n ＝2，半径为R ，长为L .一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S .图13－1－12解析：半圆柱体的横截面如图所示，OO ′为半径．设从A点入射的光线在B 点处恰好满足全反射条件，由折射定律有sin θ＝1n式中，θ为全反射临界角．由几何关系得∠O ′OB ＝θS ＝2RL ·∠O ′OB代入题所给条件得S ＝π3RL . 答案：π3RL 6．如图13－1－13所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角出液口的安全情况．已 知池宽为L ，照明灯到池底的距离为H ，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为H 2时，池底的光斑距离出液口L 4.图13－1－13(1)试求：当液面高为23H 时，池底的光斑到出液口的距离x . (2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v h 的速率匀速下降，试求池底的光斑移动 的速率v x .解析：(1)作出光路图如图所示．由几何关系知：x ＋lh ＝L H ①由折射定律： L L 2＋H 2＝n ·l l 2＋h 2② 代入h ＝H 2l ＝L 4得： n ＝L 2＋4H 2L 2＋H 2 ③ 联立①②③式得x ＝L 2H·h . 当h ＝23H 时，解得x ＝L 3.(2)由x ＝L 2H ·h 知，Δx ＝L 2H·Δh ，则 Δx Δt ＝L 2H ·Δh Δt ，即v x ＝L 2H ·v h. 答案：(1)L 3 (2)L 2H ·v h7．(2010·苏南模拟)一台激光器，它的功率为P ，如果它发射出的单色光在空气中的波 长为λ.(1)它在时间t 内辐射的光能为__________，如果已知这束单色光在某介质中的传播 速度为v ，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为__________．(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为 信息高速传输的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能 从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少 应为多大？解析：(1)激光器t 时间内发出的光能W ＝Pt由n ＝c v ，sin C ＝1n ，则C ＝arcsin v c.(2)设激光束在光导纤维端面的入射角为i ，折射角为r ，折射光线射向侧面时的入射角为i ′，折射角为r ′，如图所示．由折射定律：n ＝sin i sin r， 由几何关系：r ＋i ′＝90°，sin r ＝cos i ′.由全反射临界角的公式：sin i ′＝1n， cos i ′＝ 1－1n2， 要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有i ＝r ′＝90°，sin i ＝1.故 n ＝sin i sin r ＝sin i cos i ′＝11－1n 2，解得n ＝2，故光导纤维的折射率至少应为 2.答案：(1)Pt arcsin v c(2) 28.如图13－1－14所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD 为14圆周，圆心为O ，光线从 AB 面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BF 面上的O 点并恰好不从BF 面射出．(1)画出光路图；(2)求该棱镜的折射率n 和光线在棱镜中传播的速度大小v (光在真空中的传播速度 c ＝3.0×108 m/s)．解析：(1)光路图如图所示．(2)设光线在AB 面的折射角为θ2，折射光线与OD 的夹角为C ，则n ＝sin θ1sin θ2. 由题意，光线在BF 面恰好发生全反射，sin C ＝1n，由图可知， θ2＋C ＝90°联立以上各式解出n ≈1.3(或72) 又n ＝c v ，故解出v ≈2.3×108 m/s(或677×108 m/s)． 答案：(1)见解析图 (2)1.3(或72) 2.3×108 m/s(或677×108 m/s) 9．(2010·南通模拟)如图13－1－15所示，玻璃棱镜ABCD 可以看成是由ADE 、ABE 、BCD 三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014 Hz 的单色细光束从AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab 所示，ab 与AD 面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c ＝3×108 m/s ，玻璃的折射率n ＝1.5，求：(1)这束入射光线的入射角多大？(2)光在棱镜中的波长是多大？(3)该束光线第一次从CD 面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示) 解析：(1)设光在AD 面的入射角、折射角分别为θ1、θ2，θ2＝30°根据n ＝sin θ1sin θ2得sin θ1＝n sin θ2＝1.5×sin30°＝0.75， θ1＝arcsin0.75. (2)根据n ＝c v 得v ＝c n ＝3×1081.5m/s ＝2×108 m/s ， 根据v ＝λf 得λ＝vf＝2×1085.3×1014m≈3.77×10－7 m.(3)光路如图所示，光线ab在AB面的入射角为45°，设玻璃的临界角为C，则sin C＝1n＝11.5≈0.67sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射光线在CD面的入射角θ2′＝θ2＝30°根据n＝sinθ1sinθ2，光线在CD面的出射光线与法线的夹角θ1′＝θ1＝arcsin0.75.答案：(1)arcsin0.75(2)3.77×10－7 m(3)arcsin0.75。
光的折射 全反射 习题课共26页
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定0、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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光的折射 全反射 习题课
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
习题课3 光的折射和全反射的综合应用
测定水的折射率的四种方法
[知识贯通]
1．成像法
原理：利用水面的反射成像和水面的折射成像。
方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，
紧挨杯口竖直插一直尺 AB，在直尺的对面观察
水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水
面部分的像，若从点 P 看到直尺在水下最低点
的刻度 B 的像 B′(折射成像)恰好跟直尺在水
(2)设光线与 AB 边、BC 边和 CD 边的交点分别为 E、F、 G，由几何关系，得
CF＝AE＝coOs A60°。又 CG＝CF·tan α 两式联立，解得 CG＝433 cm 即第一次的出射点距 C 点433 cm。 [答案] (1)出射光线与 DC 边的夹角为 45°，斜向左下方 43 (2) 3 cm
[解析] (1)设发生全反射的临界角为 C，由折射定律得 sin C＝n1
代入数据得 C＝45°。 光路图如图所示，由几何关系可知光线 在 AB 边和 BC 边的入射角均为 60°，均发生 全反射。 设光线在 CD 边的入射角为 α，折射角为 β，由几何关系 得 α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在 CD 边， 由折射定律得 n＝ssiinn αβ，代入数据得 β＝45°。
a r1－tan
r2
其中 tan r1＝tanarcsin 32＝
2 7
tan r2＝tanarcsin 66＝
1 5
解得 d＝7
10＋10 3
7a。 [答案]
见解析
[即时训练]
1．[多选]一束光穿过介质 1、2、3 时，光路
如图所示，则
()
A．介质 2 的折射率最大
B．光线在介质 2 中的波长最长 C．光线在介质 3 中的速度最大
折射和全反射练习题学习资料
折射和全反射练习题光的折射、全反射练习题（一）1.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。
这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°2.三种介质I 、II 、III 的折射率分别为n 1、n 2和n 3，且n 1＞n 2＞n 3，则（ ） A ．光线由介质I 入射II 有可能发生全反射 B ．光线由介质I 入射III 有可能发生全反射 C ．光线由介质III 入射I 有可能发生全反射D ．光线由介质II 入射I 有可能发生全反射3.一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图所示，若光在 I 、II 、III 三种介质中的速度分别为v 1、v 2和v 3，则( )A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 2＜v 3C ．v 1＞v 3＞v 2D ．v 1＜v 3＜v 2 4．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则 ( ) A ．介质1的折射率最大B ．介质2是光密介质C ．光在介质2中的速度最大D ．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射 5.如图，MN 是一条通过透明球体球心的直线．一单色细光束AB 平行于MN 射向球体，B 为入射点，若出射光线CD 与MN 的交点P 到球心O 的距离是球半径的3倍，且与MN 所成的角α＝30°.求：透明球体的折射率．6. 一半径为R 的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折Ⅰ Ⅱ Ⅲ射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2，求出射角θ7.折射率为3的玻璃球，被一束光照射.若入射角i为60°，则在入射点O处反射光和折射光的夹角为________.(如图甲所示)图甲图乙8.如图乙所示，一束波长为0.40 μm的紫光，从空气中垂直三棱镜的AB面入射，从AC面射出方向如图所示，则玻璃对紫光的折射率n=_______，紫光在玻璃中的传播速度v=_______m/s，紫光在玻璃中的波长λ=________ m.9. 半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为O，两条平行单色红光，沿截面积射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光折射率3n。
第一讲光的折射和全反射(原卷版)(1)
第一讲 光的折射和全反射➢ 知识梳理一、光的折射定律 折射率 1．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12。
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。
2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。
(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2。
(3)计算公式：n ＝cv，因为v ＜c ，所以任何介质的折射率都大于1。
(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。
二、全反射 光导纤维1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象叫作全反射。
2．条件(1)光从光密介质射入光疏介质。
(2)入射角大于或等于临界角。
3．临界角：折射角等于90°时的入射角。
若光从光密介质(折射率为n )射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n 。
介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
4．光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射，如图所示。
考点一、折射定律及折射率的理解与应用1．对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v ＝cn.(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小．②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．2．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折例1、(2021·浙江6月选考·12)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示．入射点O 和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为90°，则()A．光盘材料的折射率n＝2B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度例2、(2019·全国卷Ⅰ)如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m 。
光的折射与全反射(有答案)
第3课时 光的折射 全反射折射定律与折射率的理解和应用1、如图所示，光线以入射角θ1从空气射向折射率n ＝2的玻璃表面．(1)当入射角θ1＝45°时，求反射光线与折射光线间的夹角θ. (2)当入射角θ1为何值时，反射光线与折射光线间的夹角θ＝90°？答案 (1)105° (2)arctan 2解析 (1)设折射角为θ2，由折射定律sin θ1sin θ2＝n 得sin θ2＝sin θ1n＝sin 45°2＝12，所以，θ2＝30°. 因为θ1′＝θ1＝45°，所以θ＝180°－45°－30°＝105°.(2)因为θ1′＋θ2＝90°，所以，sin θ2＝sin (90°－θ1′)＝cos θ1′＝cos θ1 由折射定律得tan θ1＝2，θ1＝arctan 2. 2、已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )A ．该介质对此单色光的折射率等于1sin θB ．此单色光在该介质中的传播速度等于c ·sin θ(c 为真空中的光速)C ．此单色光在该介质中的波长是在真空中波长的sin θ倍D ．此单色光在该介质中的频率是真空中的1sin θ答案 ABC解析 介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n ＝1sin θ，A 项正确；此单色光在介质中的传播速度和波长分别为v ＝c n ＝c sin θ，B 正确；λ＝v ν＝c ·sin θc /λ0＝λ0sin θ，所以λ∶λ0＝sin θ∶1，故C 项正确；而光的频率是由光源决定的，与介质无关，故D 项错误． 3、如图所示是一种折射率n ＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN 的方向射到棱镜的AB 界面上，入射角的正弦值为sin i ＝0.75.求： (1)光在棱镜中传播的速率；(2)通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图(不考虑返回到AB 面上的光线)． 答案 见解析解析 (1)由n ＝c v 得v ＝cn＝2×108 m/s(2)设光线进入棱镜后的折射角为r ，由sin i sin r ＝n ，得sin r ＝sin in ＝0.5，r ＝30°，光线射到BC 界面时的入射角i 1＝90°－45°＝45°由于sin 45°>1n ，所以光线在BC 边发生全反射，光线沿DE 方向射出棱镜后的方向与AC边垂直，光路图如图所示．4、 如图所示，ABCD 为一直角梯形棱镜的截面，∠C ＝60°，P 为垂直于直线BC 的光屏，现用一宽度等于AB 边的单色平行光束垂直射向AB 面，经棱镜折射后在屏P 上形成宽度等于23AB 的一条光带，求棱镜的折射率．解析 光路图如图所示，根据题意有 θ1＝θ2＝30°，FC ＝23AB则EF ＝13AB根据几何关系有DE ＝CE tan 30°＝AB tan 30°＝33AB 在△DEF 中，tan θ3＝EF DE＝33，解得θ3＝30° 由折射定律可得n ＝sin (θ2＋θ3)sin θ1，解得n ＝ 3答案35、如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ ，OP ＝OQ ＝R ，一束单色光垂直OP 面射入玻璃体，在OP 面上的入射点为A ，OA ＝R2，此单色光通过玻璃体后沿BD 方向射出，且与x 轴交于D 点，OD ＝3R ，求该玻璃的折射率．答案3解析 作光路图如图所示．在PQ 面上的入射角 sin θ1＝OA OB ＝12，θ1＝30° 由几何关系可得θ2＝60° 折射率n ＝sin θ2sin θ1＝ 36、如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD 为半径为R 的四分之一的圆周，圆心为O ，光线从AB 面上的某点入射，入射角θ1＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC 面上的O 点． (1)画出光线由AB 面进入棱镜且从CD 弧面射出的光路图； (2)求该棱镜的折射率n ；(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小v (已知光在空气中的传播速度c ＝3.0×108 m/s)． 解析 (1)光路图如图所示．(2)光线在BC 面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C sin C ＝1n ，cos C ＝n 2－1n.光线在AB 界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C ，由几何关系得sin θ2＝cos C ， 由折射定律得n ＝sin θ1sin θ2由以上几式联立解得n ＝62(3)光速v ＝cn ＝6×108 m/s答案 (1)见解析图 (2)62(3)6×108 m/s7、为测量一块等腰直角三棱镜ABD 的折射率，用一束激光沿平行于BD 边的方向射向直角边AB 边，如图8所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD 边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？图8答案62解析 作出法线如图所示n ＝sin 45°sin r ，n ＝1sin C ，C ＋r ＝90°即sin 45°cos C ＝1sin C解得tan C ＝2，sin C ＝63，n ＝62. 8、如图所示，MNPQ 是一块截面为正方形的玻璃砖，正方形的边长为30 cm ，有一束很强的细光束AB 射到玻璃砖的MQ 面上，入射点为B ，该光束从B 点进入玻璃砖后再经QP 面反射沿DC 方向射出．其中B 为MQ 的中点，∠ABM ＝30°，PD ＝7.5 cm ，∠CDN ＝30°.试在原图上准确画出该光束在玻璃砖内的光路图，并求出该玻璃砖的折射率．解析 找出B 点关于界面QP 的对称点E ，连接ED 交QP 于F 点，即光束在F 点发生反射，所以其光路图如图所示． 由几何关系得DE ＝302＋(15＋7.5)2 cm ＝37.5 cm sin θ2＝DP ＋QEDE＝0.6 由折射定律得n ＝sin θ1sin θ2＝1.44.答案 见解析图 1.44对全反射的考查9、 如图是透明圆柱介质的横截面，C 、D 为圆上两点．一束单色光沿BC 方向入射，从D点射出．已知∠COD ＝90°，∠BCO ＝120°.(1)求介质的折射率； (2)改变∠BCO 的大小，能否在介质的内表面发生全反射？答案 (1)62(2)不能解析 (1)作出光路图如图，由几何关系知α＝60°，β＝45°；折射率n ＝sin αsin β＝62.(2)由光路可逆可知，光不可能在介质内表面发生全反射．10、(2009·浙江理综·18)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E 点，并偏折到F 点．已知入射方向与边AB 的夹角为θ＝30°， E 、F 分别为边AB 、BC 的中点，则 ( )A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变小D ．从F 点出射的光束与入射到E 点的光束平行 答案 AC解析 由几何关系可得入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，由n ＝sin θ1sin θ2＝3，A 对；由sinC ＝1n ，临界角C >30°，故在F 点不发生全反射，B 错；由n ＝c v ＝λ0λ知光进入棱镜波长变小，C 对；F 点出射的光束与BC 边的夹角为30°，与入射光线不平行，D 错；故选A 、 C.11、 如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°.一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰平行于OB ，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M 点的光线能不能发生全反射的说法正确的是( ) A.3，不能发生全反射B.3，能发生全反射C.233，不能发生全反射D.233，能发生全反射答案 A解析 画出光路图，并根据几何关系标出角度，如图所示．由图可知，介质的折射率n ＝sin 60°sin 30°＝3；因为sin 30°＝12<33＝1n＝sin C ，所以折射光线中恰好射到M 点的光线不能发生全反射，选项A 正确． 12、如图所示，直角三角形ABC 为一三棱镜的横截面，∠A ＝30°.一束单色光从空气射向BC 上的E 点，并偏折到AB 上的F 点，光线EF 平行于底边AC .已知入射光与BC 边的夹角为θ＝30°.试通过计算判断光在F 点能否发生全反射． 答案 能解析 由几何关系知，光线在BC 界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30° 根据折射定律得n ＝sin θ1sin θ2＝sin 60°sin 30°＝ 3由几何关系知，光线在AB 界面的入射角为θ3＝60°而棱镜对空气的临界角C 的正弦值sin C ＝1n ＝33<sin θ3，则光线在AB 界面的入射角θ3>C ，所以光线在F 点能发生全反射．。
折射和全反射练习题课件资料
光的折射、全反射练习题（一）1.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。
这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm 的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°2.三种介质I 、II 、III 的折射率分别为n 1、n 2和n 3，且n 1＞n 2＞n 3，则（ ）A ．光线由介质I 入射II 有可能发生全反射B ．光线由介质I 入射III 有可能发生全反射C ．光线由介质III 入射I 有可能发生全反射D ．光线由介质II 入射I 有可能发生全反射3.一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图所示，若光在 I 、II 、III 三种介质中的速度分别为v 1、v 2和v 3，则( )A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 2＜v 3C ．v 1＞v 3＞v 2D ．v 1＜v 3＜v 2 4．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则 ( ) A ．介质1的折射率最大 B ．介质2是光密介质 C ．光在介质2中的速度最大D ．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射 5.如图，MN 是一条通过透明球体球心的直线．一单色细光束AB 平行于MN 射向球体，B 为入射点，若出射光线CD 与MN 的交点P 到球心O 的距离是球半径的3倍，且与MN 所成的角α＝30°.求：透明球体的折射率．6. 一半径为R 的1/4位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面，求出射角θ7.折射率为3的玻璃球，被一束光照射.若入射角i为60°，则在入射点O处反射光和折射光的夹角为________.(如图甲所示)图甲图乙8.如图乙所示，一束波长为0.40 μm的紫光，从空气中垂直三棱镜的AB面入射，从AC面射出方向如图所示，则玻璃对紫光的折射率n=_______，紫光在玻璃中的传播速度v=_______m/s，紫光在玻璃中的波长λ=________ m.9. 半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为O，两条平行单色红光，沿截面积射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光折射率3n。
光的折射全反射经典练习
光学——光的折射问题1、（单选）如图所示，一束复色光从空气射入水面，进入水中分成a 、b 两束．已知它们与水面间的夹角分别是α、β，则a 、b 两束光在水中的传播速度之比v av b为( ) A.sin α B.sin β C.cos α D.cos β2、（多选）如图所示，块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L ，玻璃砖的折射率n=，若光从上表面AB 射入的人射角i=60°，光在真空中的光速为c ，则（ ）A 折射角r=30°B 光在玻璃中传播的时间为C 光在玻璃中传播的时为D 改变入射角i ，光在下表面CD 可能发生全发射AC 解析解：A 、由n=得：sinr==0.5，得 r=30°．故A 正确．B 、C 、光在玻璃中传播的速度为 v=，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为S=则光在玻璃中传播的时间为 t=，故B 错误，C 正确．D 、由于光在CD 面上的入射角等于光在AB 面上的折射角，根据光路可逆性原理得知光一定能从CD 面射出，故D 错误．故选：AC ．3、（单选）如图所示，一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上，将它的前、后两个边界PQ 、MN 记录在纸面上．若单色光沿纸面从真空中以入射角i ＝60°从MN 表面射入时，光通过玻璃砖的时间为t ；若保持入射光的方向不变，现撤去玻璃砖，光通过PQ 、MN 之间的区域的时间也为t ，那么，这块玻璃砖对该入射光的折射率为( )4、一半径为R 的4O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。
已知入，光在真空中的传播速度为c ，求： （i ）出射角θ； （ii ）光穿越球体的时间。
5、如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a 的等边三角形，现用一束宽度为a 的单色平行光束，以垂直于BC 面的方向正好入射到该三棱镜的AB 及AC 面上，结果所有从AB 、AC 面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC 面．试求：（1）该材料对此平行光束的折射率；（2）这些到达BC 面的光线从BC 面折射而出后，如果照射到一块平行于BC 面的屏上形成光斑，则当屏到BC 面的距离d 满足什么条件时，此光斑分为两块？解：（1）由于对称性，我们考虑从AB 面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC 面的，由对称性不难得出，光线进入AB 面时的入射角α和折射角β分别为：α=60°，β=30° 由折射定律，材料折射率n====（2）如图O 为BC 中点，在B 点附近折射的光线从BC 射出后与直线AO 交于D ，可看出只要光屏放得比D 点远，则光斑会分成两块．由几何关系可得：OD= a所以当光屏到BC 距离超过a 时，光斑分为两块．6、如图所示，△ABC 为一直角三棱镜的截面，其顶角∠BAC=30°，AB 边的长度为L ，P 为垂直于直线BCD 的光屏，P 屏到C 的距离为L ．一宽度也为L 的平行单色光束垂直射向AB 面，在屏上形成一条宽度等于32AB 的光带，已知光速为c ，求：Ⅰ．棱镜的折射率；Ⅱ．沿BC 边入射的光线从照射到玻璃砖到射到屏P 上所用的时间． 解：（1）平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束，如下图所示． 图中θ1、θ2为AC 面上入射角和折射角，根据折射定律，有nsinθ1=sinθ2，设出射光线与水平方向成α角，则θ2=θ1+α 而AC 1=BC=ABtan∠BAC；可得：tanα===． 解得α=30°，因θ1=30°则有θ2=60°，因此n==（2）由上图可知，光线在玻璃中传播时间t 1=；而在空气中传播时间t 2=；因此所用的时间t=t 1+t 2==光学——光的全反射问题1、（多选）如图所示，MM ′是空气与某种介质的界面，一条光线从空气射入介质的光路如图所示，那么根据该光路图做出下列判断中正确的是：（ ） A ．该介质的折射率为22B ．光在介质中的传播速度23c (c 真空中光速) C ．光线从介质射向空气时有可能发生全反射 D ．光线由介质射向空气时全反射的临界角大于45°2、（单选）如图是一个1/4圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n ＝5/3，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线：（ ）A ．不能从圆弧NF 1射出B ．只能从圆弧NG 1射出C ．能从圆弧G 1H 1射出D ．能从圆弧H 1M 射出 【答案】B3、如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴（过球心O 与半球底面垂直的直线）。
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光的折射全反射（习题课）
姓名学号班级
【自主学习】
一、棱镜
（1）棱镜对光线的作用
让一束单色光从空气射向玻璃棱镜的一个侧面，经过两次折射而从另一侧面射出时，将向棱镜的底边方向偏折.如图2－1－2所示.
①两次折射后，后来的传播方向和原来传播方向间的夹角θ即为偏折角.
②在入射角相同的情况下，偏折角度θ跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角越大.
③光线通过三棱镜后向底面偏折，通过三棱镜看物体，看到的是物体的虚像，向棱镜的顶端方向偏移，如图所示.
二、全反射棱镜
横截面是等腰直角三角形的棱镜，它在光学仪器里，常用来代替平面镜，改变光的传播方向，如图所示，其能量损失更小，效果更好.
①如图（a）所示，光线垂直AB面射入，光线在AC面发生全反射，光线方向改变了90°.
②如图（b）所示，光线垂直AC面射入，光线在AB、BC面发生全反射，光线方向改变180°.
③如图（c）所示，光线平行AC面射入，光线在AC面发生全反射，射出后方向不变，发生侧移.
三、光的色散
①定义：白光通过三棱镜后，在光屏上形成一条彩色光带——光谱，这就是光的色散，如图所示，光谱中红光在最上端，紫光在最下端，中间是橙、黄、绿、蓝、靛等色
光.
②光的色散现象说明白光是复色光，是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫7种单色光组成.
③光的色散现象表明，各种色光通过棱镜红光偏折最小，紫光偏折最大.
④同一种介质对不同色光的折射率n 不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大.
a.由n=v c
可知，在同一种介质中，红光的光速大，紫光的光速小，但各种颜色的光在真空中光速都是3.0×108 m/s.
b.sin C=n 1
可知，在同一种介质中，红光发生全反射的临界角大，紫光的临界角小.
【典型例题】
【例1】：如图所示，置于空气中的一不透明容器内盛满某种透明液体.容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm 长的线光源.靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源.开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分.将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端，再将线光源沿同一方向移动8.0 cm ，刚好可以看到其顶端.求此液体的折射率n.
【例2】：据报道：2008年北京奥运会，光纤通信网覆盖了所有奥运场馆，为各项比赛提供安全可靠的通信服务.光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输，如图所示，一条圆柱形的光导纤维，长为L ，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2，光在空气中的传播速度为c ，若光从它的一端射入经全反射后从另一端射出所需的最长时间为t ，则下列说法正确的是（图中所标的φ为全反射
的临界角，其中sin φ=12
n n ）
（ ）
A.n1＞n2，t=
c
n
L
n
2
1
B.n1＞n2，t=
c
n
L
n
2
2
1
C.n1＜n2，t=
c
n
L
n
2
1
D.n1＜n2，t=
c
n
L
n
2
2
1
【例3】：如图所示，abc为一全反射棱镜，它的横截面是等腰直角三角形，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射.若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc面反射的光线），则有（）
A.使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有光线射出ab面，则红光将首先射出
B.使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有光线射出ab面，则紫光将首先射出
C.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab面
D.使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab面
【随堂巩固】
1.如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两三棱镜后，变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光（）
A.在玻璃中红光传播速度比蓝光的大
B.从a点射出的为红光，从b点射出的为蓝光
C.从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行BC面
D.从a、b两点射出的单色光仍平行，但不平行于BC面
2.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示.方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜.图2－1－19中给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图2－1－18中效果的是（）
3.一束光从空气射向折射率n=2的某种玻璃的表面，如图所示．θ1代表入射角，则（）
A．当θ1＞45°时会发生全反射现象
B．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°
C．当入射角θ1=45°时，折射角θ2=30°
D．当θ1=60°时，反射光线与折射光线垂直
4．在厚度为d，折射率为n的大玻璃板的下面，紧贴着一个半径为r的圆形发光面．为了从玻璃的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块纸片，所贴纸片的最小面积为____________________.
5. 某同学用如下方法测玻璃的折射率：先将平行玻璃砖固定在水平桌面的白纸上，画出两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧用激光照射，在光源同侧且与MN平行的光屏上得到两光点A、B，两光线的位置如图所示.测得入射光线与界面的夹角θ1为30°，光屏上两光点之间的距离L=3.0 cm，玻璃砖的厚度h=2.0 cm，求玻璃的折射率.。