第五章资本资产定价模型

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第一节 资本资产定价模型
三、市场组合 市场组合是这样的投资组合，它包含所有市场上存在的资产种类，各种
资产所占的比例和每种资产的总市值占市场所有资产的总市值的比率相 同 举例，一个很小的市场上只有3种资产：股票A、股票B和无风险证券。 股票A的总市值是660亿元，股票B的总市值是220亿元，无风险证券的 总市值是120亿元。市场所有资产的总市值是1000亿元。于是，一个市 场组合包括所有这3种证券，股票A的价值在其中占了66%，股票B的价 值占22%，无风险证券占12%。因此，市场组合是一个缩小了的市场盘 子。
在这个例子中，我们构造了一个无风险资产价值的参考量：银行利率（ 利率就是资产的价格），这是“无套利均衡分析”的关键。
如果价格过高或者过低，都可能出现套利机会。在一个完善的资本市场 中，人们的套利活动必然引起资产价格趋于合理，并最终使套利机会消 失。
MM理论之后B-S期权定价公式也是采用“无套利均衡分析”的思路，只 是所构筑的资产组合头寸可以动态的保持无套利特性，因此需要采用微 分方程的形式来刻画。
*指数化投资策略
第一节 资本资产定价模型
四、证券市场线 任何有风险资产组合的风险的标准差可表示为
1
n n
2
p
i j ij
i1 j1
其中 i : i 1是,...各, n 项资产在组合中的权重
如果市场上总共有n项有风险资产，而组合p就是有风 险资产的市场组合M的话，有
第一节 资本资产定价模型
第一节 资本资产定价模型
有风险资产的市场组合就是从市场组合中拿掉无风险证券后 的组合。这样，上例中，有风险资产的市场组合里，股票A 和股票B的比例是3:1(660:220)，即股票A占75%，股票B占 25%。在这种情况下，也即是市场上只有两只股票，M点所 代表的资产组合就是有风险资产的市场组合。
现在我们要研究的是，该权证在2007年4月7日收盘时的均衡价格究竟应 该是多少，也就是说当时该权证的价格为多少，没有套利机会。
设该权证的无套利均衡价格为X，则：
13.6 X 11.501 0.001 X 11.501 0.001
2.79%
X 1.72元
无风险套利的具体做法：用市场中其他金融资产的头寸复制该“头寸”的 收益，然后在市场均衡的条件下求出复制证券组合的价格，并由此测算 出该项头寸在市场均衡时的价格。
从理论上讲，只要金融市场上容许卖空，只需要少数几位（理论上只需 要1位，如果他有足够的资金），套利者就可以重建市场均衡，因此无 套利均衡比传统经济学的供需均衡所产生的市场推动力要强的多，重建 市场的速度也要快的多。反过来说，金融市场这种本质特征也决定了对 它采用的研究方法应当有别于其他市场，金融市场上的动荡也要比其他 市场更加剧烈，风险更大。
第一节 资本资产定价模型
M点右上方的投资组合表示：卖空无风险证券后（比如以无 风险利率贷款），将所得的资金投资于M点所代表的有风险 资产组合。
第一节 资本资产定价模型
如果M点所代表的有风险资产组合的预期收益率和标准差分 别为和，投资于这一有风险资产组合的资金比例是，投资于 无风险证券的资金比例是，则加上无风险证券后的组合的预 期收益率和标准差就应该是：
问题是投机者心中金融资产头寸的价值=？
PS：头寸——对某种金融资产的持有或短缺
新的思想，新的知识
投机者唯一需要确定的是：当市场中其他资产价格给定的时候， 该项资产的价格应该是多少，才使市场中不存在套利机会？
举例：某只股票认沽权证的无风险套利机会
认沽权证的三个价格：正股价、权证价和行权价；
一个期限：行权日。
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第一节 资本资产定价模型
等效用曲线
资本市场线
M P
N
p
第一节 资本资产定价模型
两基金分离定理依然成立 资本市场线上的任意一点所代表的投资组合都可以由一定比
例的无风险证券和由M点所代表的有风险资产组合生成。 由此得出一个在金融投资领域很有意义的结果。对于从事投
资服务的金融机构来说，不管投资者的收益/风险偏好如何， 只需要找到切点M所代表的有风险投资组合，再加上无风险 证券，就能为所有的投资者提供最佳投资方案。重要的是， 这一最佳投资方案的设计与投资者的收益/风险偏好无关。投 资者的收益/风险偏好，只需要反映在组合中无风险证券所占 的比重。
第五章 资本资产定价模型
MM理论的思想内核
无套利均衡分析方法：其思想核心是金融市场常常处于一个 不均衡状态，价格偏离其由供需关系决定的实际价值是常态， 而市场上存在投机者，他们一旦发现有投机机会马上会套利， 促使价格向其价值回归，市场一旦恢复均衡，套利机会就会 消失。市场的效率越高，套利机会失去的速度就会越快。
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j 1 1
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பைடு நூலகம்
n i1
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2
ωiM是第 i 种资产在有风险资产的市场组合中的比重
有风险资产的市场组合的总风险只与各项资产与市 场组合的风险相关性有关（各项资产的收益率与市 场组合的收益率之间的协方差），而与各项资产本 身的风险（各项资产收益率的方差）无关。
第五章 资本资产定价理论
第一节 资本资产定价模型
增加的假设条件有： （1）投资者具有同质预期，即市场上的所有投资者对资产
的评价和对经济形势的看法都是一致的，对资产收益和收益 概率分布的看法也是一致的。 （2）存在无风险资产，投资者可以以无风险利率无限制地 借入或者贷出资金。
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无风险套利机会：正股+权证＜行权价
（同时要考虑手续费、印花税以及持有期限）
案例一：2007年4月7日，G沪机场（600009）的收盘价是11.50元，认 沽权证的收盘价是1.65元，明年3月6日到期，行权价是13.60元。此时 同时买进正股与认沽权证，全部的费用是13.15元（11.50+1.65=13.15 元）加上交易成本是13.16（网上的交易手续费1‰，权证没有印花税）， 到时可以兑现13.60元，收益率是3.34%，时间不到一年，高于当时 2.79%的同期银行利率，而且没有任何风险。因此投机者的购买会使得 该权证的价格上扬，套利机会消失。