新版北师大版八年级下册第一章三角形的证明导学案学生版

模块四：课下练习 1、 2、 在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线与 AC 所在的直线相交所得的锐角为50°，则 如图， 已知∠ABC＝20°， BD＝DE＝EF＝FG， 求∠CGF 和∠AFG 的度数分别是_________．
∠B 等于________度．
3、
如图， 在△ABC 中， ∠B、 ∠C 的平分线交于 E， 过 E 作 DF∥BC 交 AB 于 D， 交 AC 于 F． 若 ）. D．6 A．9 B．7 C．8
3．如图，A、B、F、D 在同一直线上，AB=DF， AE=BC，且 AE∥BC. 求证：⑴△AEF≌△BCD， ⑵EF∥CD.
●中考在线 1、 已知：如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC=BE, DG⊥CE,G 是垂足， 求证： （1）G 是 CE 中点; （2）∠B=2∠BCE.
2.C 是线段 AB 的中点，CD 平分∠ACE，CE 平分∠BCD，CD＝CE． (1)求证：△ACD≌△BCE； (2)若∠D＝50°，求∠B 的度数．
模块一 一．知识点
第一节 预习反馈（P5 例 1—P9）
等腰三角形（二）
达州耀华育才学校八年级下册数学集体备课教案导学案
主备人：喻茂伦
1、等腰三角形两个底角的平分线相等； 2、等腰三角形腰上的高相等； 3、等腰三角形腰上的中线相等； 4、推理论证：等腰三角形腰上的中线相等； （以上定理画图、写出已知、求证、证明过程） 5．等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于 60。 6、两个角相等的三角形是等腰三角形。 （等角对等边） 7、反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有 定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。 模块二 基础训练 1. 在如图的等腰三角形 ABC 中， (1)如果∠ABD= 1 1 ∠ABC，∠ACE= ∠ACB 呢?由此，你能得到一个什么结论? 3 3
第一章 三角形的证明 第一节 等腰三角形（一） 预习反馈（P2—P6）
归纳： 1、等腰三角形的性质定理：____________________________（简称“等边对等角” ） ； 推理格式：因为 AB=AC,所以__________________________（等边对等角） ； 2、推论（三线合一） ：______________________________________________； 推理格式： （1）因为 AB=AC,AD⊥BC,所以 BD=DC,AD 平分_______________； （2）因为 AB=AC,BD=DC,所以______ ⊥ ______，______平分______； （3）因为 AB=AC，______ 平分______，所以__________ ； 实践练习： 1.等腰三角形的两边分别是 7cm 和 3cm，则周长为__________________。 2.如图在△ABC 中，AB=AC，AD ⊥ AC, ∠BAC=100°。求：∠1、∠B 的度数。
模块三 能力提升 1． 填空： （1）如图，在△ABC 中，AB = AC，点 D 在 AC 上，且 BD = BC = AD。 请找出所有的等腰三角形 。 （2）等腰三角形的顶角为 50°，则它的底角为 。 （3）等腰三角形的一个角为 40°，则另两个角为 。 （4）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 60°。
(2)如果 AD= 结论?
1 1 1 1 AC，AE= AB，那么 BD=CE 吗?如果 AD= AC，AE= AB 呢?由此你得到什么 2 2 3 3
2．想想出反证法证明问题的一般步骤。把下列命题用反证法证明时的第一步写出来。 a) 三角形中必有一个内角不少于 60 度； b) 一个三角形中不能有两个角是钝角； c) 垂直于同一条直线的两条直线平行。
Hale Waihona Puke 2． 如图，在△ABC 中，AB = AC，D 是 BC 边上的中点，且 DE⊥AB，DF⊥AC。 求证：∠1 =∠2。
模块四：课下练习 ☆能力提升
达州耀华育才学校八年级下册数学集体备课教案导学案 主备人：喻茂伦
1.△ABC 中，AB＝AC，∠A＝50°，P 是△ABC 内一点，且∠PBC＝∠ACP，求∠BPC 的度数 _________． 2． 已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，BD，CE 是△ABC 的角平分线. 求证：BD＝CE.
模块一 一．知识点 1、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS） 。 （论证） 2、全等三角形的对应边相等,对应角相等。 3、等腰三角形性质定理： （等边对等角） 。 （论 证） 4、 推论 （三线合一） ： 5、等边三角形性质定理： 论证要求（画图、写出已知、求证、证明过程） 二、自学互帮 6、已知：△ABC 是等腰三角形，AB=AC 求证：∠B=∠C（利用三角形全等证明） 。 （论证） 。 （论证）
3、如图， ABC 中，BD⊥AC 于 D，CE⊥AB 于 E，BD = CE。求证： ABC 是等腰三角形。
模块三
能力提升
主备人：喻茂伦
达州耀华育才学校八年级下册数学集体备课教案导学案
1、如图，在△ABC 中，AB = AC，DE∥BC，求证：△ADE 是等腰三角形。
2、如图，E 是△ABC 内的一点，AB = AC，连接 AE、BE、CE，且 BE = CE，延长 AE，交 BC 边于点 D。求证：AD⊥BC。
模块二
基础训练
主备人：喻茂伦
达州耀华育才学校八年级下册数学集体备课教案导学案
1.如图，已知∠D =∠C，∠A =∠B，且 AE = BF。求证：AD = BC。
2．如图，在△ABC 中，AB = AC，AD⊥AC∠BAC = 100°。 求∠1、∠3、∠B 的度数。
3．如图，在△ABC 中，D 为 AC 上一点，并且 AB = AD，DB = DC，若∠C = 29°，求∠A。
BD＋CF＝8，则线段 DF 的长（
4.在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB 于 D，AB＝a，则 DB 等于（ A.