测节点位置及透镜组焦距
透镜组基点测定
实验二光具组的基点测定【实验目的】1．了解测节器可以测定光具组的工作原理。
2．加深对光具组基点的理解和认识。
3．学会利用测节器及平行光测定光具组的主点及焦距。
【实验仪器】光具座，测节器，薄透镜（几片），物屏，光源，准直透镜（焦距大一些），平面反射镜，光具组，白屏。
【实验原理】用测节器测定光具组的基点设有一束平行光入射于由两片薄透镜组成的光具组，光具组与平行光束共轴，光线通过光具组后，会聚于白屏上的Q点。
若以垂直于平行光的某一方向为轴，将光具组转动一小角度，可有如下两种情况（１）回转轴恰好通过光具组的第二节点'N因为入射第一节点N的光线必从第二节点'N射出，而且出射光平行于入射光。
现在'N未动，入射角光束方向未变，所以通过光具组的光束，仍然会聚于焦平面上的Q点，如图18-1（a）所示。
但是，这时光具组的像方焦点'F已离开Q点，严格地讲，回转后像的清晰度稍差。
图18-1（２）回转轴未通过光具组的第二节点'N由于第二节点'N未在回转轴上，所以光具组转动后，'N出现移动，但由'N 的出射光仍然平行于入射光，所以由'N出射的光线和前一情况相比将出现平移，光束的会聚点将从Q 移到'Q ，如图18-1（b ）所示。
测节器是一个可绕铅直轴'OO 转动的水平滑槽R ，待测基点的光具组S L （由薄透镜组成的共轴系统）放置在滑槽上，位置可调，并由槽上的刻度尺指示S L 的位置如图18-2所示。
测量时轻轻地转动一点滑槽，观察白屏'P 上的像是否移动，参照上述分析判断'N 是否位于'OO 轴上，如果'N 未在'OO 轴上，就调整S L 在槽中位置，直至'N 在'OO 轴上，则从轴的位置可求出'N 对S L 的位置。
图18-2【实验方法和步骤】用测节器测定光具组的基点（１）测量透镜1L 和2L 的焦距'1f 、'2f （1L 、2L 为组成光具组的二薄透镜）。
测节点位置及透镜组焦距
实验七测节点位置及透镜组焦距(测量实验)一、实验目的了解透镜组节点的特性，掌握测透镜组节点的方法。
二、实验原理光学仪器中的共轴球面系统、厚透镜、透镜组，常把它作为一个整体来研究。
这时可以用三对特殊的点和三对面来表征系统在成像上的性质。
若已知这三对点和三对面的位置，则可用简单的高斯公式和牛顿公式来研究起成像规律。
共轴球面系统的这三对基点和基面是：主焦点（F，F'）和主焦面，主点（H，H'）和主1附图附图2实际使用的共轴球面系统——透镜组，多数情况下透镜组两边的介质都是空气，根据几何光学的理论，当物空间和像空间介质折射率相同时，透镜组的两个节点分别与两个主点重合，在这种情况下，主点兼有节点的性质，透镜组的成像规律只用两对基点（焦点，主点）和基面（焦面，主面）就完全可以确定了。
根据节点定义，一束平行光从透镜组左方入射，如附图2，光束中的光线经透镜组后的出射方向，一般和入射方向不平行，但其中有一根特殊的光线，即经过第一节点N的光线PN，折射后必须通过第二节点N'且出射光线N'Q平行与原入射光线PN。
设NQ与透镜组的第二焦平面相交于F''点。
由焦平面的定义可知，PN方向的平行光束经透镜组会聚于F''点。
若入射的平行光的方向PN与透镜组光轴平行时，F''点将与透镜组的主焦点F'重合，如附图3附图3综上所述节点应具有下列性质：当平行光入射透镜组时，如果绕透镜组的第二节点N'微微转过一个小角 ，则平行光经透镜组后的会聚点F'在屏上的位置将不横移，只是变得稍模糊一点儿，这是因为转动透镜组后入射于节点N的光线并没有改变原来入射的平行光的方向，因而NQ的方向也不改变，又因为透镜组是绕N'点转动，N点不动，所以N'Q线也不移动，而像点始终在N'Q 线上，故F''点不会有横向移动，至于NF''的长度，当然会随着透镜组的转动有很小的变化，所以F''点前后稍有移动，屏上的像会稍有模糊一点。
透镜组节点和焦距的测定（第一版）（2）
透镜组节点和焦距的测定一、实验目的（1）理解透镜组基点的概念。
（2）了解透镜组节点的特性，掌握测透镜组节点和焦距的方法。
二、实验原理光学仪器中的共轴球面系统、厚透镜、透镜组，常把它作为一个整体来研究。
这时可以用三对特殊的点（基点）和三对面（基面）来表征系统在成像上的性质。
若已知这三对点和三对面的位置，则可用简单的高斯公式和牛顿公式来研究起成像规律。
（1）基点和基面如图1所示，一束平行于主光轴的平行光经透镜组折射后，会聚在主光轴上的点称为系统的像方焦点（或第二焦点），记为'F ，而在主光轴上总可以找到一点，由它发出的同心光束经光学系统后成为平行于主光轴的平行光，此点称为系统的物方焦点（或第一焦点），记为F ，F 、'F 的位置完全由系统的结构决定，它既可以在系统内，也可以在系统外。
过'F 垂直于主光轴的平面称为像方焦平面（或第二主焦平面），过F 垂直于主光轴的平面称为物方焦平面（或第一主焦平面）。
平行于系统主光轴的入射光线经过系统后，其出射光线（或其反向延长线）与入射光线（或其反向延长线）相交于一点'M ，过'M 点且垂直于主光轴的平面称为系统的像方主平面（或第二主平面），像方主平面与主光轴的交点，称为系统的像方主点，用'H 表示。
M ，过M 点且垂直于主光轴的平面称为系统的物方主平面（或第一主平面），物方主平面与主光轴的交点，称为系统的像方主点，用H 表示。
主点是一对横向放大率等于1的共轭点。
主平面是一对横向放大率等于1的共轭平面。
像方主点'H 到像方焦点'F 的距离，称为系统的像方焦距'f ，物方主点H 到物方焦点F 的距离，称为系统的物方焦距f 。
当入射光线（或其延长线）与出射光线平行时，那么入射光线（或其延长线）与主光轴的交点称为物方节点（或第一节点），用N 表示，出射光线与主光轴的交点称为像方节点（或第二节点），用'N 表示。
透镜组节点和焦距的测定
先用白屏找到光具组后焦点 F '位置，再以光具 组主轴上某点为轴转动光具组（亦即改变入射光束 与主轴的夹角），并注意观察白屏上亮点的位置变 化，同时慢慢改变转轴的位置。这样，在光具组的 主轴上总可以找到一点，当以此点为轴转动光具组 时，焦点 F '的位置不变，即所成像无横向移动，这 点就是后节点N '。找到了 N '，后主点的位置就被确
定了，后焦距 f '亦可测出。将光具组旋转180°，此
时原来的节点 N ' 成为 N ， 同上测量。
二、实验原理
（四）透镜组节点位置和焦距的理论计算公式
设两薄透镜的像方焦距分别为 f1' 和 f 2'，两透镜之 间的距离为 d ，则透镜组的像方焦距 f '可由下式求
出：
f'
f1' f2' f1' f2' d
2、所有光学元件固定在光学支架上时，光学元件位 置要放正，固定螺丝不要旋得过紧，以防镜片受压 变形和损坏。实验完毕，应将所有光学元件取下， 按顺序放回光学附件盒中。
五、实验注意事项
3、溴钨灯长时间使用会发热，并且光强过高，因此 在调节光路过程中注意不要让头部靠的过近，眼睛 不要直视发光出射口。
4、实验完成后，不可调动仪器，要等老师检查完数 据并认可后才能关掉光源和电源。同时应把各光学 元件按顺序摆放好，养成良好的实验习惯。
透镜组节点和焦距的测定
透镜组节点和焦距的测定透镜组是由多个透镜组成的一个整体，可以用来调整光线的方向和焦距。
在光学研究和实验中，透镜组的节点和焦距是最基本的参数，因为它们直接影响着透镜组的光学性能和应用范围。
节点是指透镜组中心光线与光轴交点的位置，正常情况下，节点会在透镜组中心位置处，但是在实际使用中，由于透镜组的制造和安装误差，节点的位置可能会有偏差。
所以需要测定透镜组的节点位置，以确保透镜组的光学性能。
测定透镜组节点的方法有很多，其中比较常用的方法是借助投影仪或望远镜等光学仪器。
下面以利用望远镜测量透镜组节点为例进行简要介绍。
首先，将望远镜放在平稳的平台上，并将目镜准确对准测试透镜组。
然后在物镜的前方放置一张具有均匀刻度的板，例如显微镜中使用的刻度片，使其与透镜组垂直平面相交且和透镜组的光轴保持一定距离。
将透镜组沿着光轴方向移动，同时在目镜中观察光强分布的变化，当透镜组移动到节点处时，光强分布最小，即为节点位置。
测定透镜组焦距也是非常重要的，焦距是指透镜组光学系统的最大聚焦能力，也是透镜组应用的重要参数。
常用的测量方法有自准法、射线对准法和物像距法等。
以下以物像距法为例进行简单介绍。
物像距法的基本原理是利用准确测量物体和像的距离，计算透镜组的焦距。
首先选择一个清晰的物体，将其放在透镜组的一侧，以光轴垂直于透镜组为基准线，测量物体与光轴的距离（实物距离）。
然后将透镜组调整到合适的位置，使物体成像清晰且无畸变，测量像与透镜组光轴的距离（像距离）。
根据物像距离公式即可求得透镜组的焦距。
总之，测量透镜组节点和焦距是光学研究和实验中非常重要的基本工作，需要根据不同的情况和需求选择合适的测量方法和仪器设备，以保证测量结果的准确性和可靠性。
透镜组节点和焦距的测定
A S1
M
S
L
S2
B
P1
△x
x
P2
D
图 10-2
棱 脊
端面
棱角
图 10-3
将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角 A 较小（一 般小于 1°）。从单色光源 M 发出的光波经透镜 L 会聚于狭缝 S，使 S 成为具有较 大亮度的线状光源。当狭缝 S 发出的光波投射到双棱镜 B 上时，经折射后，其波 前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束干柱波。通过双棱镜观察这两束 光，就好象它们是由虚光源 S1 和 S 2 发出的一样，故在两束光源相互交叠区 P1 P2 内 产生干涉。如果双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，且狭缝的宽度较小，便可在白屏 P 上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。
7：三维平移底座 （SZ-01） 8：升降调整座（SZ-03） 9：二维平移底座 （SZ-02） 10：升降调整座（SZ-03） 11：普通底座（SZ-04）
1
2
S
3
4
Lo
56
7
Le
12
11
10
9
8
图 8-1
实验原理 开普勒望远镜所成的像是倒立的，对观察物体不习惯，如观察正像，一是可 以使用伽利略望远镜，二是可以借助直角棱镜（保罗棱镜、正像棱镜） 直角棱镜原理图如图 8-2，正立的像转换为倒立的像。
将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。下面以两个薄透镜的组
合为例进行讨论。设两薄透镜的象方焦距分别为 f1′ 和 f2′ ，两透镜之间距离为 d，
则透镜组的象方焦距 f ′ 可由下式求出
f′=
f1′f2′ , f = − f ′ .
( f1′ + f2′) − d
测量透镜及透镜组参数
测量透镜及透镜组参数实验目的1.了解光学器件共轴的粗调方法2.掌薄透镜焦距的几种测量方法3.掌透镜组基点的测量方法实验基本原理按成像性质，透镜可分为两类，一类是会聚透镜也叫凸透镜；另一类是发散透镜也叫凹透镜.透镜表面有两个光学面，会聚透镜中心部分比边缘部分厚.发散透镜则相反，边缘部分比中心部分厚.一. 关于薄透镜成像规律的几个概念1.光心：光线通过透镜中心，其方向不改变，这个透镜的中心点称为光心，图1中O为光心.2.主轴：通过透镜的光心且与透镜相互垂直的轴称为透镜的主轴，透镜的主轴是唯一的.副轴：通过光心且与主轴成一小角度的轴称为副轴，副轴有无穷多个.3.焦点：平行于主轴的平行光线通过透镜折射后，会聚于一点，这一点称为透镜的焦点，凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点.在透镜的两侧，各有一个焦点.分别称为透镜的第一焦点和第二焦点，如图1中和.4.焦平面：通过焦点与主轴垂直的平面称为透镜的焦平面.焦平面的性质：平行于任一副轴的平行光，通过透镜后会聚于这一副轴与焦平面的交点，这一交点对应于这一副轴的副焦点，焦平面就是由许许多多这样的副焦点构成的平面.在透镜的两侧各有一个焦平面，分别称为前焦平面和后焦平面.5.焦距：从光心到焦点的距离称为焦距.对于薄透镜来说，如果透镜两侧的介质相同，那么第一焦距和第二焦距相等. |f|=|f'|6.高斯公式透镜本身的厚度d比起其焦距f、物距s、像距s’的长度小得多的透镜叫薄透镜.薄透镜的成像公式即高斯公式为：（1）s ，，分别为物距、像距、透镜第二焦距.二.透镜组成像规律的几个概念两个以上透镜组成的系统称为透镜组，如果所有透镜的主轴都在同一直线上，则这组透镜称为共轴系统，而该直线称为系统的主光轴. 在成像过程中，前一个折射面所成的像是后一个折射面的物.为了方便地描述透镜组的成像规律，引入基点(即焦点、主点、节点)，将系统看成一个整体来处理成像问题.只要能确定系统的基点，便可用公式法（高斯公式、牛顿公式）或作图法求解系统成像问题.1.主焦点、主焦平面如果平行光束从系统左边平行于主光轴入射（系统入射光的一边称为物空间），光束通过透镜组后，会聚在系统右侧（系统出射光一侧称为像空间）光轴上F’点，F’称为系统像空间的主焦点（或第二主焦点），如图2所示，通过F’作垂直于光轴的平面，该平面称为系统像空间的焦平面或第二主焦平面.因为光路是可逆的，如果从像空间、平行于系统光轴射入平行光，会聚在光轴的F点，则F点称为系统物空间的主焦点或第一主焦点.通过F作垂直于光轴的平面称为系统空间的焦平面或第一焦平面，如图3所示.错误!未找到引用源。
经典实验讲义-测节点位置及透镜组焦距 (测量实验)
测节点位置及透镜组焦距 (测量实验)一、实验目的了解透镜组节点的特性，掌握测透镜组节点的方法。
二、实验原理光学仪器中的共轴球面系统、厚透镜、透镜组，常把它作为一个整体来研究。
这时可以用三对特殊的点和三对面来表征系统在成像上的性质。
若已知这三对点和三对面的位置，则可用简单的高斯公式和牛顿公式来研究起成像规律。
共轴球面系统的这三对基点和基面是：主焦点（F，F'）和主焦面，主点（H，H'）和主平面，节点（N，N'）和节平面。
如附图1，1附图附图2实际使用的共轴球面系统——透镜组，多数情况下透镜组两边的介质都是空气，根据几何光学的理论，当物空间和像空间介质折射率相同时，透镜组的两个节点分别与两个主点重合，在这种情况下，主点兼有节点的性质，透镜组的成像规律只用两对基点（焦点，主点）和基面（焦面，主面）就完全可以确定了。
根据节点定义，一束平行光从透镜组左方入射，如附图2，光束中的光线经透镜组后的出射方向，一般和入射方向不平行，但其中有一根特殊的光线，即经过第一节点N的光线PN，折射后必须通过第二节点N'且出射光线N'Q平行与原入射光线PN。
设NQ与透镜组的第二焦平面相交于F''点。
由焦平面的定义可知，PN方向的平行光束经透镜组会聚于F''点。
若入射的平行光的方向PN与透镜组光轴平行时，F''点将与透镜组的主焦点F'重合，如附图3附图3综上所述节点应具有下列性质：当平行光入射透镜组时，如果绕透镜组的第二节点N'微微转过一个小角 ，则平行光经透镜组后的会聚点F'在屏上的位置将不横移，只是变得稍模糊一点儿，这是因为转动透镜组后入射于节点N的光线并没有改变原来入射的平行光的方向，因而NQ的方向也不改变，又因为透镜组是绕N'点转动，N点不动，所以 N'Q线也不移动，而像点始终在N'Q 线上，故F''点不会有横向移动，至于NF''的长度，当然会随着透镜组的转动有很小的变化，所以F''点前后稍有移动，屏上的像会稍有模糊一点。
实验透镜焦距的测量
实验十七 透镜焦距的测量实验目的：用物距像距法、共轭法求焦距、自准直法求焦距、由辅助透镜成像法求凹透镜焦距四种方法测透镜焦距实验原理：1、物距像距法：如图所示设凸透镜 的焦距为f ，物距为P ，对应像距为'P ，则透镜成像的高斯公式为f p p 111'=-， 得到：''p p pp f -=2、共轭法求焦距：取物与屏之间的距离L 大于四倍焦距4f ，此后固定物与屏的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图所示，透镜位于I 时，得到放大像；位于II 时得到缩小像，透镜在两次成像之间的位移为d ，根据透镜公式，对于位置I 而言，()'21p d L p ---=，'2'1p d p +=则：()Lp d p d L f )('2'2+--=对于位置II 而言，'2'22)(p p L p =--=，像距则： Lp p L f '2'2)(-=解得：2'2dL p -=，故：L d L f 422-=3、自准直法求焦距：如图所示，当光源P 作为物 放在 透镜L 的第一焦平面内时，由P 发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，则平行光经M 反射后将沿原来的路径反方向进行，并成像于P 点，P 与L 之间的距离，就是透镜的焦距f 。
4、由辅助透镜测凹透镜的焦距：对于凹透镜，因 为实物不能得到实像，所以不能用白屏接取像的方法求得焦距，可以利用辅助透镜成像的方法求得焦距。
物P 经凸透镜'P ，在'P 和1L 间放上待测凹透镜L ，就L 而言，虚像'P 又成像于''P ，根据公式得，2'111f p p =- 因此，''2p p pp f -=只要测得p, 'p 的绝对值，就可得凹透镜得焦距。
凸透镜焦距的测量实验报告
凸透镜焦距的测量实验报告一、实验目的测量凸透镜的焦距，加深对凸透镜成像原理的理解。
二、实验原理凸透镜的成像规律：当平行于主光轴的光线通过凸透镜后，会会聚在一点，这个点称为焦点，焦点到凸透镜光心的距离称为焦距。
我们可以利用凸透镜成像的特点来测量其焦距。
当物体位于凸透镜的两倍焦距处时，在凸透镜的另一侧会得到倒立、等大的实像。
此时，物距等于像距，都等于二倍焦距。
三、实验器材凸透镜、光具座、光屏、蜡烛、火柴。
四、实验步骤1、把凸透镜固定在光具座的中间位置，使凸透镜的中心大致与光具座的中心重合。
2、将蜡烛放在凸透镜的一侧，调整蜡烛的位置，使其火焰的中心、凸透镜的中心和光屏的中心大致在同一高度。
3、移动光屏，直到光屏上出现清晰的蜡烛火焰的像。
4、记录此时蜡烛到凸透镜的距离 u 和光屏到凸透镜的距离 v。
5、改变蜡烛的位置，重复步骤 3 和 4，多测量几组数据。
五、实验数据记录｜实验次数｜物距 u（cm）｜像距 v（cm）｜焦距 f（cm）｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 2 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 3 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜六、数据处理与分析1、计算每次实验中凸透镜的焦距：f ＝（u ＋ v) ／ 42、求出多次测量的焦距的平均值，作为最终测量结果。
七、实验注意事项1、实验过程中，要保持蜡烛、凸透镜和光屏的中心在同一高度，以确保成像在光屏的中心位置。
2、光屏上的像要清晰明亮，便于测量和观察。
3、测量物距和像距时，要读取准确的数据。
八、误差分析1、测量物距和像距时存在读数误差。
2、蜡烛火焰的晃动、光具座的不水平等因素可能导致成像不稳定，影响测量结果。
3、凸透镜的厚度和表面平整度等因素也可能对测量结果产生一定的影响。
九、实验结论通过本次实验，我们测量出了凸透镜的焦距为_____cm。
同时，通过实验操作，我们更加深入地理解了凸透镜的成像原理，掌握了测量凸透镜焦距的方法。
测量透镜焦距的方法
测量透镜焦距的方法
测量透镜的焦距是一项重要的实验，对于学生理解透镜成像原理以及实际应用都有很大的帮助。
以下是测量透镜焦距的方法：
1. 准备实验仪器。
需要一台透镜架、一支光源、一个屏幕、一张白纸和一个目镜。
2. 将透镜架竖直放置在白纸上，调整透镜架的高度，使得透镜的中心位置和白纸的中心位置重合。
3. 将光源放在透镜架的一侧，使得光线经过透镜中心。
在透镜的另一侧放置一个屏幕，用于观察成像情况。
4. 调整光源位置，使得光线射向透镜，并在屏幕上形成一个清晰的像。
需要多次调整光源位置，直到得到最清晰的成像。
5. 使用目镜观察像的位置，并测量像的距离。
然后再测量透镜到光源的距离和透镜到屏幕的距离。
6. 根据透镜成像公式，可以计算出透镜的焦距。
需要注意的是，在实验过程中要注意测量误差的控制，尽可能保证实验数据的准确性。
同时，还需要注意安全问题，尤其是在调整光源位置时，要避免直接注视光线，以免对眼睛造成伤害。
- 1 -。
透镜组节点和焦距的测定
透镜组节点和焦距的测定教学目的 1、了解测节器测定透镜组基点的工作原理，加深对光具组基点的理解和认识；2、学会自组搭建共轴球面系统光路，并能用其测定透镜组的节点和焦距；3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。
重难点 重点：组装测定透镜组节点和焦距的光路设计和调节难点：1）对共轴球面系统基点的理解和认识；2）透镜组节点位置的测定教学方法 讲授、讨论、演示相结合 学时 3学时一、实验简介从单个折射球面、单个透镜乃至多个透镜构成的复杂组合，无论其结构是简单还 是复杂，都可以把它看成是理想的光具组。
对于理想的光具组，物像之间共轭关系完全 可由几对特殊的点和面所决定，这些特殊的点和面称基点、基面。
简言之，给入射线的 出射线定位的那些点和面称基点、基面。
如图所示，一般来说，理想光具组基点有物方 主点H 和象方主点'H ，物方节点N 和像方节点'N ，物方焦点F 和像方焦点'F ，所有 这些点都在光具组的主光轴上。
过这些点垂直主光轴的平面分别为物方主平面（HM ） 和像方主平面（''M H ），物方节平面和象方节平面，物方焦平面和像方焦平面，统称基 面。
二、实验目的1、了解测节器可以测定光具组的工作原理，加深对共轴球面系统基点的认识；2、学会利用测节器及平行光测定光具组的节点和焦距；3、通过实验理解高斯公式对薄透镜和透镜组均适用，学会对透镜组用成像作图法。
三、实验原理本实验中用两个透镜组成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式确定。
''111f s s =- （1） 式（1）不仅适用于单薄透镜，也适用于厚透镜及透镜组。
对单薄透镜，物距s 、像距's 和像方焦距'f 的量度的参考点均为薄透镜的光心。
对于透镜组，当基面和基点确定以 后，物距s 为物方主平面至物的距离，像距's 为像方主平面至像的距离，像方焦距'f 为 像方主平面至像方焦点的距离，物方焦距f 为物方主平面至物方焦点的距离，并保持单 透镜成像公式中所规定的符号法则。
测焦距的三种方法
测焦距的三种方法
平行光聚焦法
取出要测定焦距的凸透镜,正对着太阳光,再把一张纸放在它的另一侧,来回移动,观察光斑（亮点）的变化.调整凸透镜的位置,让光斑变得最小、最亮.用刻度尺量出光斑到凸透镜中心的距离,记录下来.再重复以上实验2次,求3次测得距离的平均值,即为此凸透镜的焦距.
二倍焦距法
将灯泡、凸透镜、光屏三者中心放在同一高度上,来回移动灯泡和光屏,直到光屏上形成倒立的、等大的实像,用刻度尺测出灯泡或光屏到凸透镜中心的距离u或v,则f=u/2=v/2.重复以上实验2次,求3次测得距离的平均值,即为此凸透镜的焦距.
十倍焦距法
使较远的窗或正在发光的灯泡通过凸透镜在白纸上成清晰的像,用刻度尺测出光屏与凸透镜中心的距离就近似等于透镜的焦距.再重复以上实验2次,求3次测得距离的平均值,即为此凸透镜的焦距.。
透镜组节点和焦距的测定
透镜组节点和焦距的测定教学目的 1、了解测节器测定透镜组基点的工作原理，加深对光具组基点的理解和认识；2、学会自组搭建共轴球面系统光路，并能用其测定透镜组的节点和焦距；3、形成实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。
重难点 重点：组装测定透镜组节点和焦距的光路设计和调节难点：1）对共轴球面系统基点的理解和认识；2）透镜组节点位置的测定教学方法 讲授、讨论、演示相结合 学时 3学时一、实验简介从单个折射球面、单个透镜乃至多个透镜构成的复杂组合，无论其结构是简单还 是复杂，都可以把它看成是理想的光具组。
对于理想的光具组，物像之间共轭关系完全 可由几对特殊的点和面所决定，这些特殊的点和面称基点、基面。
简言之，给入射线的 出射线定位的那些点和面称基点、基面。
如图所示，一般来说，理想光具组基点有物方 主点H 和象方主点'H ，物方节点N 和像方节点'N ，物方焦点F 和像方焦点'F ，所有 这些点都在光具组的主光轴上。
过这些点垂直主光轴的平面分别为物方主平面（HM ） 和像方主平面（''M H ），物方节平面和象方节平面，物方焦平面和像方焦平面，统称基 面。
二、实验目的1、了解测节器可以测定光具组的工作原理，加深对共轴球面系统基点的认识；2、学会利用测节器及平行光测定光具组的节点和焦距；3、通过实验理解高斯公式对薄透镜和透镜组均适用，学会对透镜组用成像作图法。
三、实验原理本实验中用两个透镜组成的共轴球面系统，其物和像的位置可由高斯公式确定。
''111f s s =- （1） 式（1）不仅适用于单薄透镜，也适用于厚透镜及透镜组。
对单薄透镜，物距s 、像距's 和像方焦距'f 的量度的参考点均为薄透镜的光心。
对于透镜组，当基面和基点确定以 后，物距s 为物方主平面至物的距离，像距's 为像方主平面至像的距离，像方焦距'f 为 像方主平面至像方焦点的距离，物方焦距f 为物方主平面至物方焦点的距离，并保持单 透镜成像公式中所规定的符号法则。
透镜焦距的测定
实验10薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。
由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。
常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。
对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。
光具座是光学实验中的一种常用设备。
光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。
可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。
在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。
进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。
正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。
[实验目的]1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。
2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。
3．掌握简单光路的分析和调整方法。
[实验仪器]光具座(全套)、照明灯、凸透镜、凹透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。
[实验原理]1．薄透镜成像公式由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。
透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。
透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。
凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F称为该透镜的焦点，透镜光心O到焦点F的距离称为焦距f 图10-1(a)。
凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。
发散光的延长线与主光轴的交点f为该透镜的焦点。
如图10-1(b)近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。
在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为(1)式中u为物距，为像距，f为透镜的焦距。
、和均从透镜光心O点算起。
透镜组节点和焦距的测定
4
二、实验原理
（二）焦点和焦平面
平行光束经光学系统后的光线（或其延长线）的 交点称为焦点。物方空间的平行光束在系统像方空间 所对应的光线（或其延长线）的交点 F '称像方焦点。 过焦点垂直于主光轴的平面称焦平面。主点H至物方
焦点 F的距离称为物方焦距 f ，主点 H '至像方焦点 F '
的距离称像方焦距 f '。
准直法
微调光源与 毫米尺等高
可编辑ppt
经反射镜成 的像 12
四、实验内容
1、光路的调整 (3)调测微目镜的位置 。
像方焦距为白屏与透镜可编辑ppt 支架之间的距离
在白屏上成清
晰的像
13
四、实验内容
2、测定透镜组节点和焦距
(1) 观察 。
像无横
向偏移
向左旋转
像无横 向偏移
微调透镜组在节 点架上的位置形
可编辑ppt
5
二、实验原理
（三）测节器确定节点和焦距
先用白屏找到光具组后焦点 F '位置，再以光具 组主轴上某点为轴转动光具组（亦即改变入射光束 与主轴的夹角），并注意观察白屏上亮点的位置变 化，同时慢慢改变转轴的位置。这样，在光具组的 主轴上总可以找到一点，当以此点为轴转动光具组 时，焦点 F '的位置不变，即所成像无横向移动，这 点就是后节点 N '。找到了 N '，后主点的位置就被确
据 a '、 b '、h ' 。
可编辑ppt
15
四、实验内容
3、数据处理
1）像方节点偏离透镜组中心的距离为 h，透镜组
的像方焦距 f ' ab；
物方节点偏离透镜组中心的距离为 h '，透镜组
测量薄透镜焦距的方法
测量薄透镜焦距的方法
薄透镜是光学实验中常用的器材，它的焦距是一个重要的物理量。
测量薄透镜焦距的方法有多种，下面将介绍几种常用的方法。
首先，最简单的方法是使用物体的成像来测量薄透镜的焦距。
我们可以选择一个远离透镜的物体，将其放置在透镜的焦点位置，
通过调节屏幕的位置，使得透镜成像在屏幕上。
然后测量透镜与屏
幕之间的距离，这个距离就是透镜的焦距。
其次，我们还可以利用透镜成像的公式来计算焦距。
根据透镜
成像的公式，1/f = 1/v + 1/u，其中f是焦距，v是像距，u是物距。
我们可以通过测量物体和像的距离，然后代入公式计算出焦距。
另外，我们还可以利用透镜的放大倍数来计算焦距。
透镜的放
大倍数M可以表示为M = v/u，其中v是像距，u是物距。
通过测量
物体和像的距离，然后计算出放大倍数，再通过公式f = u/(M-1)
来计算焦距。
除了上述几种方法，我们还可以利用远处物体的成像来测量焦距。
当物体距离透镜很远时，透镜成像的位置就是焦点的位置，通
过测量这个位置与透镜的距离，就可以得到焦距。
综上所述，测量薄透镜焦距的方法有多种，可以根据实际情况选择合适的方法进行测量。
在实际操作中，我们需要注意测量的精度和准确性，尽量减小误差，以得到更准确的焦距数值。
希望以上方法对大家有所帮助。
01透镜组基点的测定
实验1 透镜组基点的测定【实验目的】1．了解测节器可以测定光具组的工作原理。
2．加深对光具组基点的理解和认识。
3．学会利用测节器及平行光测定光具组的主点及焦距。
【实验仪器】白炽灯，1字光阑，测节器，薄透镜两个(焦距不等)或幻灯片镜头一个，毛玻璃屏，米尺【实验原理】我们知道，共轴球面系统如厚透镜及光具组都有三对基点。
即：一对主点，一对节点和一对焦点。
主点是系统中横向放大率β=+1的一对共轭点。
节点是角放大率γ=+1的一对共轭点。
焦点则是与光轴上无穷远物点共轭的像点。
在光具组的物空间与像空间的媒质不同时，其前后焦距不等，主点与节点也不重合。
但当光具组处在同一媒质中时，其前后主点与 前后节点分别重合，其前后焦距也相等。
这时从后节点(即后主点)到后焦点的距离即为光 具组的后焦距。
这样我们就可以通过测定节点来确定光具组的主点。
用测节器来确定光具组的节点所依据的原理如下：当平行光束与光具组主轴成某一角度入射时，如图 2.13-1，经光具组汇聚后必交于后焦面上某副焦点''F 。
而当平行光束沿光 具组主轴方向入射时必汇聚于后焦点'F (图2.13-2)。
这两种情况下，在整个光束中，唯有通过 前节点N 的一条光线PN 经过光具组后保持与入射方向平行，即PN//N′F′或PN//'''F N (节点性质决定)。
其余光线均改变方向且会交于N′F′(或'''F N )线上。
这样，当我们找到光具组的焦点后，再以后节点N ′为轴移动光具组，其焦点F′的位置必不改变。
这就是说，虽然通过改变主轴方位使入射光束与主轴所成的角度发生变化，但入射光方向未改，且总有一条光线(PN )从第一节点N 入射，从第二节点射'N 出，且沿N′F′进行，其余光线则汇聚于F′点(即光具组转动，光点不动)。
透镜焦距的测量
实验5 透镜焦距的测量焦距是透镜（或透镜组）的主点到焦点的距离，是透镜（或透镜组）的重要参数之一。
测定透镜焦距的常用方法有平面镜法（自准法）和物距像距法。
对于凸透镜还可用移动透镜二次成像法（又称共轭法）。
应用这种方法，只需要测定透镜本身的位移，测法简单，测量的准确度较高。
实验目的⒈学会简单光学系统的共轴调节；⒉学习测量薄透镜焦距的几种方法。
（自准法、物距像距法、共轭法）⒊掌握简单光路的分析和调整方法。
实验原理一、透镜成像公式透镜分凸透镜、凹透镜。
⑴凸透镜具有使光束聚合的作用。
当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚到主光轴上，会聚点F称为透镜的焦点。
透镜光心O到焦点F的距离称为焦距（图5-1）。
图5-1透镜的焦点焦距（a）凸透镜(b)凹透镜（2）凹透镜具有使光束发散的作用，即一束平行于透镜主光轴的光线透过凹透镜后散开，把发散光的反向延长线与主光轴的交点F称为该透镜的交点。
透镜光心O到焦点F的距离称为它的焦距f （图5-1（b ））当透镜的厚度与焦距相比为很小时，这种透镜称为薄透镜。
在近轴光线的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像规律可表示为111u fυ+= （5-1） 式中，u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。
u 、υ和f 均从透镜的光心O 点算起。
物距u 恒取正值，像距υ的正负由像的实虚决定。
实像时，υ为正；虚像时，υ为负。
凸透镜的f 取正值；凹透镜的f 取负值。
为了便于计算透镜焦距f ，式（5-1）可以改为u f u υυ=+ 5-2 只要测得物距u 和像距υ，便可算出透镜的焦距f 。
二、凸透镜焦距的测量原理⒈ 自准法见图5-2所示，若物体AB 恰好处于透镜 L 的焦平面上，则物上任一点发出的光线经透 镜L 后成为一束平行光，被平面镜Ｍ反射后仍 为平行光，再次通过透镜Ｌ后又在焦平面上成 像，像11B A 与物AB 等大倒立，物距即等于透 镜的焦距f 。
这种方法是利用实验装置（待测透镜）自身 产生的平行光束来调焦，所以叫做“自准法”， 也称为“自准直法”。
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实验七测节点位置及透镜组焦距(测量实验)
一、实验目的
了解透镜组节点的特性，掌握测透镜组节点的方法。
二、实验原理
光学仪器中的共轴球面系统、厚透镜、透镜组，常把它作为一个整体来研究。
这时可以用三对特殊的点和三对面来表征系统在成像上的性质。
若已知这三对点和三对面的位置，则可用简单的高斯公式和牛顿公式来研究起成像规律。
共轴球面系统的这三对基点和基面是：主焦点（F，F'）和主焦面，主点（H，H'）和主平面，节点（N，N'）和节平面。
如附图1，
附图
1
实际使用的共轴球面系统——透镜组，多数情况下透镜组两边的介质都是空气，根据几何光学的理论，当物空间和像空间介质折射率相同时，透镜组的两个节点分别与两个主点重合，在这种情况下，主点兼有节点的性质，透镜组的成像规律只用两对基点（焦点，主点）和基面（焦面，主面）就完全可以确定了。
根据节点定义，一束平行光从透镜组左方入射，如附图2，光束中的光线经透镜组后的出射方向，一般和入射方向不平行，但其中有一根特殊的光线，即经
过第一节点N的光线PN，折射后必须通过第二节点N'且出射光线N'Q平行与原入射光线PN。
设NQ与透镜组的第二焦平面相交于F''点。
由焦平面的定义可知，PN方向的平行光束经透镜组会聚于F''点。
若入射的平行光的方向PN与透镜组光轴平行时，F''点将与透镜组的主焦点F'重合，如附图3
附图3
综上所述节点应具有下列性质：当平行光入射透镜组时，如果绕透镜组的第二节点N'微微转过一个小角 ，则平行光经透镜组后的会聚点F'在屏上的位置将不横移，只是变得稍模糊一点儿，这是因为转动透镜组后入射于节点N的光线并没有改变原来入射的平行光的方向，因而NQ的方向也不改变，又因为透镜组是绕N'点转动，N点不动，所以N'Q线也不移动，而像点始终在N'Q 线上，故F''点不会有横向移动，至于NF''的长度，当然会随着透镜组的转动有很小的变化，所以F''点前后稍有移动，屏上的像会稍有模糊一点。
反之，如果透镜组绕N'点以外的点转动，则F''点会有横向移动，利用节点的这一特性构成了下面的测量方法。
使用一个能够转动的导轨，导轨侧面装有刻度尺，这个装置就是节点架。
把透镜组装在可以旋转的节点架导轨的上，节点架前是一束平行光，平行光射向透镜组。
接着将透镜组在节点架上前后移动，同时使架做微小的转动。
两个动作配合进行，直到能得到清晰的像，且不发生横移为止。
这时转动轴必通过透镜组的像方节点N'，它的位置就被确定了。
并且当N'与H'重合时，从转动轴到屏的距离为N' F'，即为透镜组的像方焦距f’。
把透镜组转180度，使光线由L2进入，由L1射出。
利用同样的方法可测出物方节点N的位置。
三、实验仪器
1、带有毛玻璃的白炽灯光源S
2、1/10mm分划板F1
3、二维调整架：SZ-07
4、物镜Lo：f o=190mm
5、二维调整架：SZ-07
6、透镜组L1、L2：f1=220mm，f2=300mm
7、节点架：SZ-25
8、微测目镜Le（去掉其物镜头的读数显微镜）
9、读数显微镜架: SZ-38
10、三维底座：SZ-01
11、一维底座：SZ-03
12、一维底座：SZ-03
13、一维底座：SZ-03
14、通用底座：SZ-04
15、白屏：SZ-13
四、仪器实物图及原理图
图七
五、实验步骤
1、调节由F，Lo组成的“平行光管”使其出平行光，可借助于对无穷远调
焦的望远镜来实现。
2、将“平行光管”、待测透镜组、测微目镜，按图七的顺序摆放在平台上，
目测调至共轴。
3、前后移动测微目镜，使之能看清F处分划板刻线的像。
4、沿节点调节架导轨前后移动透镜组，（同时也要相应地移动测微目镜），
直至转动平台时，F处分划板刻线的像无横向移动为止，此时像方节点
N落在节点调节架的转轴上。
5、用白色屏H代替测微目镜，使分划板刻线的像清晰的成于白色屏上，分
别记下屏和节点调节架在标尺导轨上的位置a、b，再在节点调节架的导
轨上记下透镜组的中心位置（用一条刻线标记）与调节架转轴中心（0
刻线的位置）的偏移量d。
6、把节点调节架转180度，使入射方向和出射方向相互颠倒，重复3、4、
5步，从而得到另一组数据a’、b’、d’。
六、数据处理
1、像方节点N偏离透镜组中心的距离为：d
透镜组的像方焦距：f’=a-b
物方节点N偏离透镜组中心的距离为：d’
透镜组的物方焦距为：f=a’-b’
2、用1：1的比例画出该透镜组及它的各个节点的相对位置。
七、实验报告要求
根据实验测试进行记录和数据处理，并分析实验现象。