小学奥数差倍问题(教师版)
四年级奥数(教案)第8讲：和差倍问题
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乙袋原来有面粉：96－36=60（千克）
答：甲袋原来有面粉 36 千克,乙袋原来有面粉 60 千克。
师：这种题大家在暑假都已经有过了接触,现在,为了加深大家对这种题型的印象,
请你们运用这个公式,来解答一下这一道题,请写在课堂练习本上,我请一位同学上
答：他们一共做了55道数学题。
师：这种解题思路领会了吗？
生：领会了。
师：嗯,不,我觉得还不一定呢,所以现在请你们继续完成练习三。同时我要请一位同
学上台板演,并要求会讲解,以此来考验你们,敢接受我的考验吗？
生：敢。
师：很好,那么请开始吧！
【课件出示练习题三。教师下台巡视指导学生完成。】
练习 3：（7 分）
以知道当甲班借来 10 本之后,乙班就比甲班少 40＋10=50（本）,而这时甲班的图书
本数是乙班的 3 倍；现在知道两班的本数差与倍数关系,根据差倍公式：小数=差÷
（倍数－1）可算出甲班和乙班各有图书的本数。
板书：
乙： （40＋10）÷（3－1）
甲：25×3－10=65（本）
=50÷2
=25（本）
本上。我请两位同学上台板演。
【课件出示练习二,请两位中上的学生上台板演,并请他们讲解自己的思路,台下学
生解答时,教师应多走动走动,指导不会的学生领会、理解。】
练习 2：（8 分）
乙班的图书本数比甲班少 40 本,甲班的图书本数是乙班的 3 倍少 10 本,甲班和
乙班各有图书多少本？
分析：
由“乙班的图书本数比甲班少 40 本,甲班的图书本数是乙班的 3 倍少 10 本”可
三年级奥数第25次课：差倍问题(教师版)
【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。
学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。
谢谢使用！！！】差倍问题一、考点、热点回顾：1、与和倍应用题相似的是差倍应用题。
它的“基本数学格式”是：已知大、小二数之“差”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。
2、问题中，有“差”、有“倍数”，所以叫做差倍应用题。
差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示：从线段图知，“差”是小数(即“1倍”数)的(倍数-1)倍，所以，小数=差÷(倍数-1)。
3、差倍公式：小数=差÷(倍数-1)大数=小数+差，大数=小数×倍数。
例如，大、小数之差是152，大数是小数的5倍，则小数=152÷(5-1)=38，大数=38＋152=190或38×5＝190。
二、典型例题例1、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？分析：师徒二人一天生产的零件的“差”是128个。
小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。
由差倍公式可以求解。
徒弟一天生产零件128÷(3-1)=64(个)，师傅一天生产零件128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。
答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
例2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米？解：“差”＝30，倍数=4，由差倍公式得短的电线长30÷(4-1)＝10(米)，长的电线长10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
答：短的电线长10米，长的电线长40米。
解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。
上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。
下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。
三年级奥数.应用题.和差倍问题(C级).教师版
（1） 对于和差、和倍、差倍问题要学会用画线段图的方法来分析求解；（2） 年龄问题关键在于抓住年龄差不变，也可以借助线段图来分析解答。
【例 1】 某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。
由此可见，1张奖券价值为________元。
【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】第七届，走美杯，四年级，初赛【解析】 购买者60元可买1款球拍+1张奖券；而1只球拍的价格等于3张奖券的价格，所以4张奖券的价值相当于60元，所以1张奖券的价值为15元。
【答案】15元【巩固】 弹簧测力计可以用来称物体质量，弹簧伸长的长度也不同，观察下表，当物体重0.5千克时，弹簧伸长______厘米，如果弹簧伸长18厘米，物体重______千克。
【考点】和倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】2009年，第七届，走美杯，五年级，初赛【解析】 当物体重0.5千克时，弹簧伸长：3÷（1÷0.5）=1.5厘米。
当弹簧伸长8厘米时，物体应重：18÷3=6千克。
【答案】1.5厘米，6千克。
例题精讲知识结构和差倍问题【例 2】爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头．父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍．请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？【考点】和倍问题【难度】3星【题型】解答题意，如果爸爸多搬10块，冬冬少搬10块那么爸爸搬的砖头数是冬冬的5倍；如果爸爸少搬10块，冬冬多搬10块，那么爸爸搬的砖头块数是冬冬的2倍．对于前一种情况，如果让爸爸再多搬100块，冬冬再多搬20块，那么爸爸搬的砖头块数仍然是冬冬的5倍，也就是说如果爸爸多搬110块，冬冬多搬10块，爸爸搬的砖头块数是冬冬的5倍．由以上的关系可以列式求出爸爸原计划搬的块数为：(11010)(52)21090+÷-⨯+=（块），冬冬原计划搬的块数为：(9010)51030+÷+=（块）．【答案】爸爸原计划搬90块，冬冬原计划搬30块．【巩固】小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。
四年级数学人教版秋季奥数：第二讲 和差倍问题
第二讲和差倍问题知识点讲解什么是和差倍问题？知道两个数的和或者两个数的差或者两个数之间的倍数关系，从而让我们去求这两个数分别是多少的问题，通通叫做和差倍问题。
和差倍问题有哪些类型？和差倍问题的类型：和差问题、和倍问题、差倍问题。
和差问题：已知两数的和与两数的差，求两个数各是多少的应用题，叫和差问题应用题。
公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2和倍问题：已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和倍问题。
公式：小数=两数和÷（倍数+1）大数=小数×倍数大数=两数和-小数注:小数为1倍量，大数为多倍量。
差倍问题：已知两数的差和它们之间的倍数关系，要求出这两个数各是多少的应用题叫差倍问题。
公式：小数=差÷（倍数－1）大数=小数×倍数大数=小数+差注:小数为1倍量，大数为多倍量。
例题讲解（差倍问题）差倍问题基本差倍问题1、学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人？先找到差倍关系，再画出线段图分析∶从线段图中可以看出差是80，倍数是3在差倍问题中，差÷(倍-1)=1倍数所以男生有80÷(3-1)=40(人)女生有40×3=120(人)也可以根据差的关系计算女生有40+80=120(人)同步练习1、学校合唱团成员中，三年级的人数是二年级的4倍，二年级的人数比三年级少36人，合唱团里二年级、三年级各有多少人？小结：基本差倍问题：和÷（倍-1）=1倍量1倍量+差=多倍量1倍量×倍数=多倍量差倍问题含有“暗差”的差倍问题2、牛牛和乐乐两人分别带了150元、70元去买东西。
两人买了同样的东西之后，牛牛剩下的钱是乐乐剩下的5倍。
那么牛牛、乐乐两人身上还剩下多少钱？每人花了多少钱?牛牛剩下的钱是乐乐剩下的5倍还要找到他们剩下的钱数的差两人买了同样的东西花的钱数一样，所以前后差不变。
奥数思维拓展差倍问题(试题)-小学数学四年级上册人教版
奥数思维拓展差倍问题（试题）-小学数学四年级上册人教版一．选择题（共6小题）1．五年级同学参加周末社团活动，参加篮球社团的人数是参加书法社团的2.5倍，如果把参加篮球社团中的18人调到书法社团，则两个社团人数就一样多。
原来参加书法社团有（）人。
A．12B．18C．24D．302．有一个四位的正整数，千位数字是2，若把2移到个位上去，所得新数比原数的2倍大66，则这个四位数是（）A．2640B．2460C．2580D．25083．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的和是十位数字的3倍，这个两位数是（）A．32B．34C．36D．384．甲、乙两数的差是180，如果将甲的小数点向右移动一位就与乙相等．甲数是（）A．2B．20C．100D．2005．桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆（）颗．A．8B．9C．10D．116．一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了（）条．A．48B．50C．52D．58二．填空题（共7小题）7．东东的钱数是红红的3倍，如果东东给红红4元钱，两人的钱数就同样多，东东原来有元钱，红红原来有元钱。
8．在一个数的末尾添上一个0后，得到的数比原来的数多315，原来的数是。
9．学校为四年级学生买来两箱苹果，甲箱有96个苹果，乙箱有60个苹果，每次从甲箱拿3个放入乙箱，拿次后两箱的苹果一样多。
10．果园里桃树比梨树多48棵，桃树的棵数是梨树的3倍，桃树有棵，梨树有棵。
11．“洛阳唐三彩“是中国陶瓷烧制工艺的珍品，张阿姨买了4个，黄阿姨买了6个，这样张阿姨比黄阿姨少花358元。
那么一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是元。
12．用一个量筒向空油瓶里倒油，倒进6量筒，连瓶共重600克，倒进8量筒，连瓶共重720克。
一量筒油重克，这个空油瓶重克。
小学数学奥数测试题和差倍问题人教版
小学数学奥数测试题和差倍问题人教版1．甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为（）吨和（）吨.2．某校共有学生560人,此中男生比女生的3倍少40人.则男生（）人,女生（）人.3．学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球（）元,每个排球（）元.4．南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是（）米,（）米,（）米.5．甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰恰是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是（）个,乙筐所剩下的梨是（）个. 6．甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是（）.7．本年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与本年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰恰是弟弟的2倍,哥哥本年（）岁.8．三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长（）米.9．有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有（）本书.10．小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有（）张画片.11．三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有几多个?12．少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三此中队各植树几多棵?13．甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个别的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.14．甲、乙、丙、丁四个别一共做了370个零件,要是把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的个数乘2,丁做的个数除以2,四个别做的零件个数正好相等,问四个别各做几多个零件?15．小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,要是小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有（）张、（）张.16．启东水泥厂有甲、乙两堆栈,各有水泥多少袋,甲堆栈存水泥的袋数是乙堆栈的3倍,后来从甲堆栈运出450袋,从乙堆栈运出50袋.这时堆栈剩余的袋数相等,甲堆栈原有水泥（）袋,乙堆栈原有（）袋.17．两筐桃的个数相等.要是第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有（）个,第二筐有（）个.18．甲、乙两人存款多少元,甲存款是乙存款的3倍,要是甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款（）元,乙原有存款（）元.19．小勇和小英各有钱多少元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.要是小英给小勇27元,则小勇的钱数便是小英钱数的2倍.问小勇原有（）元,小英原有（）元. 20．要是甲数加上152即是乙数,要是乙数加上480即是甲数的3倍,问原来甲数是（）,乙数是（） .21．有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各（）厘米.22．两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,终于所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长（）米.第 1 页23．哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书（）本,弟弟有图书（）本.24．父亲现年50岁,女儿现年14岁,（）年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍. 25．甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉几多千克?26．姐妹两人买工具,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了几多元?27．有巨细两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是几多？28．用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,终于汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运几多吨?29．南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥．铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长几多米?30．三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数．31．甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出几多千克插进乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?32．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和即是120，而减数是差的3倍，那么差即是几多?33．已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是几多? 34．有50名学生到场联欢会．第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手．问这些学生中有几多名男生?35．姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了几多分钟? 36．甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数都是1．那么乙有书几多本?37．小明、小红、小玲共有73块糖．要是小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；要是小红给小明2块糖，那么小明的糖便是小红的糖的2倍．问小红有几多块糖? 38．有货物108件，分成四堆存放在堆栈时，第一堆件数的2倍即是第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．问每堆各存放几多件?39．已知△，○，□是三个不同的数，而且△+○+○+□＝60，那么△+○+□即是几多?40．用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数．要是，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮一马＝56，那么“车+马+炮”即是几多?41．聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少l角4分；若买一本练习本还多8角，问一支圆珠笔的售价是几多元?42．甲、乙两位学生原筹划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原订每天自学的时间是几多分钟?43．一大块金帝牌巧克力可以分成多少巨细一样的正方形小块．小明和小强各有一大块金帝牌巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力．小明每隔20分钟吃1小方块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小方块，18时吃最后1小方块．那么他们开始吃第l小块的时间是几时几分?参考答案1．240,80【剖析】如图,甲、乙两仓原来共存粮320吨,“后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,”甲、乙两仓现在共存粮(320-40+20)=300吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,可以先求出在乙仓存粮几多吨,然后再减去运进的20吨便是乙仓原来存粮的吨数.这样甲仓原吨数就好求了.现乙仓存粮=(320-40+20)÷(2+1)=100(吨)乙仓原存粮=100-20=80(吨)甲仓原存粮=320-80=240(吨)2．410 150【剖析】如图,把女生人数看作1份,此中男生人数不敷女生人数的3倍(差40人),要是把男生人数的和560人加上40人就即是女生人数的4倍.所以女生人数=(560+40)÷(3+1)=150(人)男生人数=150×3-40=410(人)3．28 25【剖析】从图可以看出,要是从总钱数162元中减去4个3元,那么就可以得到相当于6个排球的总价,从而就能求出每个排球的单价,然后再求每个足球的单价.所以每个排球=(162-3×4)÷(4+2)=150÷6=25(元)每个足球=25+3=28(元)4．6770 2200 1670【剖析】用一座桥的长度为标准,把三座桥的长度看成同样长.设三座桥的长度和南京长江大桥相等.如图可知:南京长江大桥=(10640+4570×2+530)÷3=6770(米)美国纽约大桥=6770-4570=2200(米)武汉长江大桥=2200-530=1670(米)5．200 40【剖析】如图可知,从两筐取出相等数目的梨后,甲筐剩下的个数恰恰是乙筐的5倍,也便是比乙筐多4倍,甲筐比乙筐多(400-240)=160个,也便是乙筐剩下个数的4倍是160个,这样可以求出乙筐剩下的个数,然后就可求出甲筐剩下的个数.乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个)甲筐剩下的个数=40×5=200(个)6．3【剖析】把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是:(100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3即乙数是3.7．33【剖析】设那时弟弟的岁数是1份.哥哥的岁数是2份,那么哥哥与弟弟的岁数之差为1份.二人的岁数之差是不会变的,本年他们的年龄仍差1份.而标题中说:“那时哥哥的岁数与本年弟弟的岁数相同”.因此本年弟弟的岁数也是2份,而第 1 页哥哥本年的岁数是2+1=3(份).本年,哥哥与弟弟的年龄之和是:3+2=5(份)每份是:55÷5=11(岁)所以本年哥哥是:11×3=33(岁)8．22【剖析】设第一块布长为1份,第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米)9．92【剖析】设把第一层余下的书算作“1”份,由图可知:每一份=(173-38-6)÷3=43(本)第二层的书共有:43×2+6=92(本)10．60【剖析】设小强的画片数为1份,小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张)11．12 36 82【剖析】因为第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三堆就相当于第一堆的3×2=6(倍).总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的1+3+6=10(倍),可以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数.130-10=120(个)1+3+3×2=10120÷10=12(个)12×3=36(个)36×2+10=82(个)答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个.12．31 67 102【剖析】二中队比一中队的2倍多5棵,要是减去5就正好是一中队的2倍,三中队比一、二中队的和多4棵,如减去4便是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多5棵,所以还要减去一个5才相符倍数干系.这样,总数就变为200-5-4-5=186(棵),相当于一中队的1+2+1+2=6(倍),这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三中队植树的棵树了.200-5-4-5=186(棵)1+2+1+2=6186÷6=31(棵)31×2+5=67(棵)31+67+4=102(棵)答:一中队植树31棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵.13．63 30 16【剖析】我们都以丙为1倍量来剖析.乙比丙的2倍小2岁,要是加上2就正好是丙的2倍,甲要想和丙关联起来,必须由乙来搭桥.要是甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,但乙比丙的2倍小2,第 3 页所以甲要加上两个2才华是丙的2×2=4(倍).所以总数变为109-3+2+2×2=112(岁),相当于丙的1+2+2×2=7(倍)可以先求出丙的年龄,再相应求出乙和甲的年龄.109+2-3+2×2=112(岁)1+2+2×2=7112÷7=16(岁)16×2-2=30(岁)30×2+3=63(岁)答:甲63岁,乙30岁,丙16岁.14．80 85 41 164【剖析】上图可以看出丙做得最少,由于丙做的个数乘以2和丁做的个数除以2相等,也便是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的个数是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙减去3后是丙的2倍,根据这样的倍数干系可以先求出丙做的个数,再分别求出甲、乙、丁做的个数. 370+2-3=369(个)2+2+1+4=9369÷9=41(个)41×2-2=80(个)41×2+3=85(个)41×4=164(个)答:甲做80个,乙做85个,丙做41个,丁做164个.15．250 50【剖析】剖析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)小丽的邮票的张数为50×5=250(张).答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.16．600 200【剖析】依题意,甲堆栈有水泥袋数比乙堆栈多(450-50)袋,又知甲堆栈所存水泥袋数是乙堆栈的3倍,则可求解.? 个乙 2个甲3个丙? 个? 个 丁 （甲+2）：（乙-3）：? 个 （丁÷2）：（丙×2）：370个乙堆栈水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)甲堆栈水泥袋数:200×3=600(袋)答:甲、乙两堆栈各有水泥600袋、200袋.17．216【剖析】剖析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,便是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)答:每筐原有桃216个.18．300 100【剖析】 图示:剖析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好即是原有存款的(3-1)倍.解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)甲原存款数:100×3=300(元)答:甲原存款300元,乙100元.19．177 129【剖析】由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正即是小英后来钱数(2-1)倍.解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)小勇的钱数:129+24×2=177(元)答:小勇有钱177元,小英有钱129元.20．316 468【剖析】图示:解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316乙数:316+152=468答:甲数为316,乙数为468.21．20【剖析】 152480 甲:乙:3倍? 元取240元取40元乙:甲:? 元第 5 页由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下几多,也就知道了两根铅笔原来多长.14-2=12(厘米)12÷(3-1)=6(厘米)6+14=20(厘米)答:两根铅笔原来长20厘米.22．35【剖析】、 由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩几多米,就可以求出两块原来各有几多米了.31-19=12(米)12÷(4-1)=4(米)4+31=35(米)答:这两块布原来各有35米.23．90 30【剖析】如图:把弟弟的本数作为1倍,则弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)哥哥的本数=30×3=90(本)答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.24．5【剖析】父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰恰是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍. “1” 4倍第一块:第二块:31米? 米19米? 米 “1”14厘米甲:乙:3倍？厘米？厘米2厘米36÷(5-1)=9(岁)当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.25．12019 4000【剖析】由上图可以看出要是乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当于乙仓的2倍,可以议决这种对应干系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.8500-500=8000(公斤)8000÷2=4000(公斤)4000×3=12019(公斤)答:甲仓原有面粉12019公斤,乙仓原有面粉4000公斤.26．300 150【剖析】由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹带的钱数的1倍,也便是妹妹带了150元,姐姐带的钱数很简略也就求出来了.180-30=150(元)150×2=300(元)答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.27．3000 9000【剖析】两个整千数最高位上数字的差是6,也便是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐藏条件找到就好做了.1000×6=60006000÷(3-1)=30003000×3=9000答:小数是3000,大数是9000.28．6 2【剖析】因为一辆汽车的载重量相当于大车的3倍,也便是3辆大车运送的和一辆汽车相同.这样,我们可以把18辆大车换成18÷3=6(辆)汽车.可以这样理解:9辆汽车比6辆汽车一共多运18吨,可以求出一辆汽车的载重量,再求一辆大车的截重量.18÷3=6(辆)9-6=3(辆)18÷3=6(吨)6÷3=2(吨)答:汽车每辆运6吨,大车每辆运2吨.29．4500 6770【剖析】有铁路桥为：(11270+2270)÷2＝6770米，公路桥长(11270－2270)÷2＝4500米．30．49【剖析】先将一、二小组视为整体，记为A组，则A组与第三组的人数之和为180人，A组比第三组多20人，则A组有(180+20)÷2＝100人，第三组有(180－20)÷2＝80人．而A组为第一、二两个小组人数之和为100人，第一小组比第二小组少2人．那么第一小组有(100－2)÷2＝49人．31．11千克【剖析】要是开始乙筐内有0千克，那么甲筐内则有19千克，即甲、乙两筐共有19千克，而取后要求乙筐比甲筐多3千克，则应为(19+3)÷2＝11千克．乙筐从0千克到11千克，所以从甲筐取了11千克放到乙筐了．32．15【剖析】被减数－减数＝差，则被减数＝差+减数，于是差与减数的和为120÷2＝60，而减数是差的3倍，则视差为“1”，那么减数为“3”，和为“4”．于是差为60÷(1+3)＝15．33．13【剖析】有这两个数中较大数是较小数的4倍，两个数的差是较小数的4－1＝3倍，所以较小数为39÷3＝13．34．28【剖析】我们可以想象成女生与其最后握手的男生一起离开，则最后一名女生离开后，还剩下6个男生，而男生、女生又是成对离开的，所以男生比女生多6人．男生、女生的和为50人，则男生有(50+6)÷2＝28人．35．25【剖析】妹妹做算术练习比姐姐做自然练习少用48分钟，而姐姐的自然练习又比妹妹做英语练习多用42分钟，所以妹妹做算术练习比英语练习少用48－42＝6分钟．而妹妹做算术、英语练习共用了44分钟，所以英语练习妹妹用了(44+6)÷2＝25分钟．36．3【剖析】有甲的课外书是乙的5倍多1，丙的课外书是甲的5倍还多1，则丙的课外书是乙的25倍多5+1＝6本．要是甲的课外书除去1本，丙的课外书除去6本，则甲的课外书是乙的5倍，丙的课外书是乙的25倍．有(100－1－6)÷(1+5+25)＝3，所以乙有书3本．于是，甲有3×5+1＝16本，丙有书16×5+1＝81本．37．19【剖析】小玲比小红多3块糖，小明糖数再增加2就即是小红糖数减少2后2倍，所以小明的糖数是小红的2倍少6颗，有小红+小玲+小明＝小红+(小红+3)+ (2小红－6)＝4小红－3＝73．所以小红有糖(73+3)÷4＝19块．38．12 48 26 22【剖析】第一堆的件数的4倍即是第二堆件数，第三堆的件数比第一堆件数的2倍还多2，第四堆的件数比第一堆的件数的2倍少2．第一堆件数+4个第一堆件数+(2个第一堆件数+2)+(2个第二堆件数－2)＝108所以 9个第一堆件数＝108，所以第一堆的件数为108÷9＝12件．则第二堆件数为12×4＝48，第三堆件数为12×2+2＝26件，第四堆件数为12×2－2＝22件．39．45【剖析】有(△+△+△)+(△+△+△)＝(○+○)+(○+○) ．于是有△+△+△+△+△+△＝○+○+○+○＝□+□+□．所以有△+△＝□，于是△+(○+○)+□＝△+(△+△+△)+(△+△)＝60．那么△＝10，则○+○＝△+△+△＝30，○＝15，□＝△+△＝10+10＝20．有△+○+□＝10+15+20＝45．40．88【剖析】车＝2马，炮＝4车，于是炮＝2×4＝8马，则炮－马＝8马－马＝7马＝56，马＝56÷7＝8，于是车＝8×2＝16，炮＝8×8＝64，所以“车+马+炮”＝16+8+64＝88．第 7 页41．1元5角2分【剖析】剩下的钱一样多，买一支圆珠笔就少l角4分，买一本练习本还多8角．则一支圆珠笔比一本练习本多9角4分，7支圆珠笔比7本练习本多(9角4分)×7＝6元5角8分，而10元钱买(3+1)＝4支圆珠笔和7本练习本，少1角4分，那么将7练习本更换为圆珠笔则还需6元5角8分，于是10元+1角4分+6元5角8分＝16元7角2分为11支圆珠笔的价格，所以1支圆珠笔为1672÷11＝152分，即1元5角2分．42．42【剖析】甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时后，甲每天比乙多自学1小时．而此时乙每天自学时间的6倍为甲每天自学的时间，有1×60÷(6－1)＝12小时为乙减少半小时后每天学习的时间，那么乙原来每天自学12+30＝42分钟．即甲、乙原订每天自学的时间是42分钟．43．8【剖析】小强每两块隔断的时间比小明多30－20＝10分钟，现在多用18×60－(14×60+40)＝200分钟，说明共有200÷10＝20个隔断，即有21个小块．小强吃最后一块与吃第一块隔断30×20＝600分钟，即10个小时．所以吃第一块的时间是18－10＝8小时．。
二年级下册数学试题 - 二升三暑假 第九讲 差倍问题(奥数版块) 北师大版(2014秋
学校二升三班级数学讲义第九讲差倍问题学法指导：差倍问题的结构特征是已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求两数各是多少。
这类问题数量关系是：差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）或：小数+差=大数（几倍数）遇到稍简单的差倍问题时，可以借助线段图帮忙分析，着重争辩变化后的差，再结合倍数运用“差倍问题”的基本方法求解。
典例及仿真训练：例一：甲筐苹果是乙筐苹果的4倍，假如从甲筐中取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有苹果多少千克？仿真训练一：书架上层的书是下层书本数的3倍，假如从上层拿20本给下层，则两层本数一样，书架原来共有多少本？例二：甲乙两人存款若干元，甲存款正好是乙存款数的3倍，假如甲取出180元，乙取出20元，两人余下的存款数正好相等。
甲乙两人原来各存款多少元？仿真训练二：学校科技小组的人数是书法小组的4倍，假如科技小组去掉98人，书法小组去掉8人，那么两个小组的人数正好相等。
科技小组和书法小组原来各有多少人？例三：小红和小明集邮张数相同，假如小红取出60张，小明添进140张，小明的张数是小红的5倍，小红和小明原来各集邮多少张？仿真训练三：小刚和小强上学期所得红花朵数相等，假如小刚去掉16朵，小强加上24朵，则小强红花朵数是小刚的5倍，小刚和小强原来各有多少朵？例四：新的学期开头了，姐姐和妹妹都买了一些笔，假如姐姐买的笔给妹妹一支，两人的笔数就同样多，假如妹妹给姐姐一支，姐姐的笔数就是妹妹的5倍，问：姐姐和妹妹各买了几支笔？仿真训练四：哥哥和弟弟各买若干作业本，假如哥哥给弟弟3本，两人作业本就同样多，假如弟弟给哥哥1本，哥哥的作业本数就是弟弟的3倍。
问：哥哥和弟弟原来各买作业本多少本？基础训练：1、水果店里有两筐橘子，第一筐橘子的重量是其次筐橘子的5倍，假如从第一筐中取出300个橘子放入其次筐，那么第一筐橘子还比其次筐橘子多60个，原来两筐橘子各有多少个？2、甲运输公司有汽车200辆，乙运输公司有汽车150辆，现在从两个公司同时开出相同数量的汽车，剩下的汽车数量甲运输公司是乙运输公司的2倍，问：甲乙两公司开出汽车多少辆？3、兔妈妈给小白兔和小灰兔分的了同样多的白菜，当小白兔吃掉8棵，小灰兔吃掉18棵，这时小白兔剩下的棵数是小灰兔的2倍，原来小白兔、小灰兔各分的多少棵白菜？提高拓展：1、商店里有圆珠笔和钢笔，假如钢笔削减3支就与圆珠笔支数同样多，假如钢笔增加13支，那么则是圆珠笔支数的2倍，商店里原来有圆珠笔、钢笔各多少支？2、小东假如借给小明10张彩纸，那么两人彩纸的张数就相同，假如小东再买30张彩纸，那么小东现在的彩纸的张数是小明的3倍，小东、小明原来各有多少张？挑战自我：把数字3写到一个三位数左边，再把得到的四位数减去1000，它们的差是这个三位数的21倍，这个三位数是多少？课堂小测姓名__________ 等级____________一、填空：差÷（倍数-1）=（）大数=（）大数-差=（）二：学校体操队中男生比女生多18人，男生人数是女生人数的3倍，体操队中男生和女生各多少人？三、父亲今年30岁，儿子今年4岁，父亲多少岁时正好是儿子的2倍？。
二年级奥数年龄问题(差倍问题)
年龄问题（差倍问题）辅导资料一、差倍问题已经两个数的差和它们之间的倍数关系，求这两个各是多少，叫做差倍问题。
年龄差÷（倍数-1）=小年龄倍数差小年龄×倍数= 大年龄大年龄---小年龄=年龄差解答年龄问题的方法：方法一、列表法方法二公式法例1、今年爸爸38岁，儿子10岁，儿子几岁时，爸爸的年龄是儿子的5倍？一、表格法二、公式法年龄差儿子爸爸年龄差：38—10 = 28 （岁）倍数差：5 – 1 = 4 （分析爸爸的年龄是儿子的5倍时，即爸爸的年龄比儿子多出了4倍）儿子的年龄： 28 ÷4 = 7 （岁）答：儿子7岁时，爸爸的年龄是儿子的5倍。
举一反三1、小明今年8岁，爸爸今年36岁，小明几岁时爸爸的年龄正好是小明的3倍？2、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
儿子几岁时，爸爸的年龄是儿子的3倍？3、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？4、小浩今年6岁，妈妈今年46岁，小浩多少岁时，妈妈的年龄是小浩年龄的9倍？5、小明今年16岁，爷爷今年61岁，几年前爷爷的岁数是小明的6倍？6、.小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？第五讲：年龄问题姓名:老师点拨：年龄问题重要特征：年龄差不变。
【例1】懒羊羊今年2岁，她妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈又几岁？[练一练]妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？小杨今年10岁，比爸爸小26岁，5年后爸爸多少岁？【例2】晶晶今年6岁，她5年后的年龄与迎迎今年的年龄相等，迎迎今年几岁？[练一练]大灰今年10岁，他8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年几岁？姐姐4年前的年龄和妹妹今年的年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年几岁？【例3】弟弟今年7岁，他4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问哥哥多少岁？[练一练]姐姐今年10岁，她3年前的年龄和妹妹2年后的年龄相等，妹妹今年多少岁？哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年几岁？【例4】妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年后母女俩的年龄和是60岁？[练一练]小华今年18岁，小东今年12岁，几年后他们的年龄和是50岁？今年小美3岁，小强9岁，当两人的岁数和是30岁时，他们各是多少岁？。
奥数 二年级 讲义 小二教案 第讲精英班教师版倍数问题
第八讲倍数问题本节课中，我们主要引导学生通过具体的题目分析，来理解什么是“和倍”“差倍”问题，然后再通过相同类型题目的层层训练，让学生掌握运用图示法解决“和倍”“差倍”问题的方法，通过讲解量与倍的对应关系，使学生体会到数学中的对应思想．动手动脑先帮小动物找座位．然后说一说，哪一个数是另一个数的2倍?【分析】和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．例1 学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍．买来的乒乓球和羽毛球各多少个?和倍问题48是24的2倍 36是18的2倍【分析】 根据题意和线段图可知，羽毛球的个数看作1份数，乒乓球的个数就是4份数，40个就相当于(4+1)份数，这样就可求出1份数，也就是羽毛球的个数，把羽毛球的个数乘4就是乒乓球的个数．羽毛球有多少个?40(41)4058()÷+=÷=个乒乓球有多少个?8432⨯=(个)【分析】 列式：54(15)545÷+⨯=（棵）［拓展］ 果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵?［分析］ 把梨树的棵数看作l 份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数．这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了．(法1)梨树: 54(51) 9÷+=(棵), 苹果树:9545⨯=(棵)苹果树比梨树多:45936-=(棵)(法2)梨树:54(51)9÷+=(棵),苹果树比梨树多:9(51)36⨯-=(棵)例2 二(1)班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是连环画的4倍．原有连环画和故事书各有多少本?根据线段图列式：【分析】 从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，则正好是连环画的4倍．这时故事书与连环画总数应减少7本，列式成47740-= (本)，正好是连环画本数的(1+4)倍．(1)如果故事书拿走7本，总本数为：47740-=(本)(2) 现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5(3) 连环画有：4058÷= (本)(4) 故事书有：84739⨯+= (本)例3 师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个?【分析】 从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了．列式：如果师傅少做5个，师、徒共做多少个?1055100-=(个)徒弟做了多少个？100(31)25÷+=(个)师傅做了多少个?253580⨯+=(个)［拓展］ 实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人．问：实验小学男学生和女学生各有多少人?［分析］ 女生：(9564)3320+÷=（人），男生：956320636-=（人）或32024636⨯-=（人）例4大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍?【分析】现在大红和小琴共有贺卡(54+70)张，大红拿出几张贺卡给小琴后，他们的贺卡总数还是(54+70)张．根据例1的解题思路，可求出当小琴的贺卡张数是大红的3倍时，大红有多少张贺卡．比大红原来的54张少了几张，就是大红给小琴的张数．大红、小琴共有贺卡多少张?(张)54+70=12小琴贺卡的张数是大红的3倍时大红有多少张?÷+= (张)124(31)3大红给了小琴多少张?-=(张)543123例5 学校买来篮球、足球、排球共49个，其中篮球的个数是足球的3倍．排球比足球多4个．问学校买来的篮球、足球、排球各多少个?【分析】从线段图上可以看出，把足球的个数看作1份数，篮球的个数是3份数，如果排球少买4个，也是l份数，这时三种球一共(494++)，就可先求出足球的个数，再分-)个，总份数是(131别求篮球和排球的个数．如果排球减少4个，三种球一共多少个?-=(个)49445足球多少个?÷++=(个)45(131)9篮球多少个?⨯=(个)9327排球多少个?9+4=13(个)［拓展］一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重112千克．已知苹果的重量是梨的3倍，香蕉的重量比梨少3千克．一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克?［分析］梨的重量是：(1123)(113)23+÷++=（千克）苹果的重量是：23369⨯=（千克）香蕉的重量是：23320-=（千克）例6 在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是240，而减数是差的5倍．求差是多少?【分析】 我们先看下面一道简单的减法算式：15 － 10 = 5被减数 减数 差被减数、减数、差这三个数有下面的关系：被减数=差+减数，如15=5+10这道题中，被减数、减数、差的和是15+5+10=30，30是被减数的2倍，30215÷=，就得被减数，也就是减数与差的和，这样题目就转化为：“已知减数与差的和是15，减数是差的2倍”，按照和倍问题的解题方法，就可求出差是：15(21)5÷+=．列式：减数与差的和是多少?2402120÷=差是多少?120(51)20÷+=［拓展］ 小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只．白鸡的只数是黄鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?［分析］ (1)黄鸡多少只?18(21)18÷-=(只)(2)白鸡多少只?18236⨯=(只)(3)黑鸡多少只?18135-=(只)(4)白鸡、黄鸡、黑鸡共多少只?1836559++=(只)和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般 是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数小结：哈哈，真好玩例7 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【分析】 与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷= (只)，鸭有 9327⨯=(只)．［拓展］ 某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级学生的3倍，问五、六年级各有多少人？［分析］ 五年级人数为：(15446)(31)100+÷-=（人），六年级的人数：100154254+=（人）．例8有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【分析】 用去同样长的一段后，两段长度差为：18108-=（米），且第一根比第二根多：312-=（倍），则第二根剩下：824÷=（米），第一根剩下：4312⨯=（米）． 差倍问题哇！好重呀！［拓展］ 有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？［分析］ 长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21138-=（厘米），短纸带剩下：8(31)4÷-=（厘米），剪下：1349-=（厘米）．例9 某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后， 剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【分析】 取出24496⨯=千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32÷-=（千克）为剩下的重量，即一箱的重量．例10 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【分析】 这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312-=箱．彩色粉笔的箱数1234÷= (箱)，白色粉笔的箱数：4+15=19 (箱)．［拓展］ 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？［分析］ 把彩笔看做1倍数，(白笔＋3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15+3=18箱．彩色粉笔的箱数1836÷= (箱)，白色粉笔的箱数：61521+= (箱)．［拓展］ 乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本?［分析］ 乙给甲45本书后剩下的书：(452452)(41)60⨯+⨯÷-=（本），乙原有书：6045105+=（本），甲原有书：105452195+⨯=（本）。
苏教版三年级奥数 第25讲 差倍问题一
第26讲：差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求这两个数，这一类我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友们，你们有没有想到用类似解答“和倍问题”的方法来解答“差倍问题”呢？解答“差倍问题”与解答“和倍问题”的方法类似，要先找出差所对应的倍数，求出1倍数，再求出几倍数。
此外还要充分利用线段图帮助我们分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）【例题1】小明到市场上买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18个。
小明买了苹果和梨各多少个？【习题一】1、学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同学人数比男同学人数多42人，合唱组男同学、女同学各有多少人？2、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
一件皮衣与一件羽绒服各多少钱？3、甲筐苹果的质量是乙筐苹果质量的3倍，如果从甲筐中取出60千克苹果放入乙筐，那么两筐苹果的质量就相等了。
原来两筐各有苹果多少千克？【例题2】两个书架所存数的本数相等。
如果从第一个书架上取出200本书，那么第二个书架上书的本数是第一个书架上书的本数的3倍。
两个书架原来各存书多少本？【习题二】1、两个仓库里存粮食的质量相等，如果从第一个仓库里取出2400千克粮食，那么第二个仓库里粮食的质量是第一个仓库里粮食质量的7倍。
两个仓库里原来各存粮食多少千克？2、小红和小明原有铅笔的支数相等，如果奶奶再给小红16支铅笔，那么小红铅笔的支数就是小明铅笔支数的3倍。
原来小红和小明各有铅笔多少支？3、书店里有数量相等的英语本和算术本，如果英语本再添160本，那么英语本的本数就是算术本本数的3倍。
两种本子原来各有多少本？【例题3】文亮小学三（1）班图书的本数是三（2）班图书本数的4倍，如果从三（1）班借48本图书给三（2）班，则两个班图书的本数就相等。
五年级奥数差倍问题(二)教师版
1.五年级奥数差倍问题（二）教师版2.熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系． 年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
【例 1】为了过冬,小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。
已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
它们各吃了5个胡萝卜后,小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。
那么它们剩下的胡萝卜共有 个。
【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯,4年级,1试【解析】 小黑兔剩下胡萝卜的数量是3×5-5=10个,它们剩下的胡萝卜共有10+10×4=50个。
【答案】50个【例 2】某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍,后来公鸡、母鸡各增加60只,母鸡的只数变为公鸡只数的4倍,则养鸡场原来一共养了___________只鸡。
【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】希望杯,4年级,1试【解析】 要保持母鸡是公鸡的6倍,母鸡增加60,公鸡就要增加360,所以360－60＝300就是差的2倍,现在有150只母鸡,原来有90只母鸡,一共养了630只鸡。
【答案】630【例 3】兄妹俩人去买文具,哥哥带的钱是妹妹的两倍,哥哥用去180元,妹妹用去30元,这时兄妹俩人剩下的钱正好相等,哥哥带了________元钱,妹妹带了________元钱．【考点】差倍问题 【难度】3星 【题型】填空例题精讲知识精讲教学目标6-1-6.差倍问题（二）【关键词】2008年,第八届,春蕾杯,初赛【解析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍,又由“哥哥用去180元,妹妹用去30元,这时兄妹俩人剩下的钱正好相等,知：哥哥比妹妹多18030150-=（元）,则知妹妹带了150元,哥哥带了300元．【答案】哥哥带300元,妹妹带150元【巩固】兄妹俩人去买文具,哥哥带的钱是妹妹的两倍,哥哥用去300元,妹妹用去40元,这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了元钱,妹妹带了元钱．【考点】差倍问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯,2年级,第11题【解析】哥哥用去300元,妹妹用去40元,这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．可以得到妹妹带了30040260+=（元）钱．-=元）钱,那么哥哥带了260260520【答案】哥哥带了520元,妹妹带了260元【例4】菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克,萝卜300千克后,剩下两种蔬菜的重量正好相等”,说明运来的白菜比萝卜多180********-=(倍),这样就-=(千克).这个重量相当于萝卜重量的312可以先求出运来的萝卜是多少千克,再求运来的白菜是多少千克.所以运来萝卜：-÷-=(千克),运来白菜：75032250(1800300)(31)750⨯=(千克)．【答案】白菜2250千克,萝卜750千克。
【奥数思维拓展】人教版小学数学四年级上册差倍问题(试题)含答案与解析
差倍问题奥数思维拓展一．选择题（共5小题）1．甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，应从乙瓶向甲瓶倒（）克，两瓶果汁就一样重．A．400B．300C．2002．一个数扩大10倍后比原来多45，这个数是（）A．55B．50C．53．果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。
A．303B．323C．343D．3634．对于324和612，把第一个数加上3，同时把第二个数减去3，这算一次操作，操作（）次以后两个数相等．A．48B．96C．72D．365．有大、中、小三筐梨，中筐的梨是小筐的2倍，而比大筐少装8千克，大筐装的是小筐的4倍，中筐装梨（）千克？A．6B．8C．12二．填空题（共9小题）6．学校体育室的篮球数量比足球数量少12个，足球数量是篮球数量的3倍，足球有个，篮球有个。
7．一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆．现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作．照这样计算，操作了次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍．8．小飞有5颗糖，小红给小飞3颗糖后，小红糖的颗数就是小飞的2倍，小红原来有颗糖．9．西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10．场内共有只大象．10．甲乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的3倍，甲仓运出150吨后，两仓存粮一样多.原来甲仓存粮吨。
11．有两杯饮料第一杯比第二杯多85毫升，两杯同时倒掉30毫升后，第一杯剩下的是第二杯的2倍，则原来两杯中共有毫升饮料。
12．有两根绳子，长的是短的3倍，两根各剪掉10厘米，长的是短的5倍，请问短绳子原来长厘米．13．A是B的4倍，A比B多9，A＝，B＝．14．学校买来一些足球和篮球，足球的个数正好是篮球的4倍，把这些球分给各个班，每班分一个篮球、3个足球，分了一些班后，篮球正好分完，足球还剩5个，学校买来个足球．三．应用题（共10小题）15．一个便利店进了118箱牛奶和46箱酸奶，牛奶和酸奶各卖出相同的箱数后，剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍。
小学奥数教案-第17讲-差倍问题(教)
教师辅导讲义 学员编： 年 级：四年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数 教师： 授课主题第17讲-差倍问题 授课类型T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2. 熟练应用通过图示来表示数量关系． 授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
例1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数， 这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），知识梳理典例分析鹅有1829⨯=(只).÷=(只)，鸭有9327例2、箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了__________次，原来有乒乓球和羽毛球各__________个．【解析】共取了6(53)3⨯=(个)，÷-=(次)，原有乒乓球5315所以原有羽毛球也是15个．取3次，羽毛球15个，乒乓球15个例3、甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？【解析】改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟．它是乙现在五天自学的时间，即乙现在每天自学：60(61)12÷-=（分），原来每天自学的时间是：123042+=（分）．例4、思考乐学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，思考乐学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图。
五年级奥数差倍问题(一)教师版
1.五年级奥数差倍问题(wèntí)（一）教师版2.熟练应用通过(tōngguò)图示来表示数量关系．差倍问题(wèntí)就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数(bèishù)关系,求大小(dàxiǎo)两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被知识精讲 教学目标6-1-6.差倍问题（一）除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本(jīběn)关系式：差÷(倍数－)=1倍数(bèishù)(较小数)倍数(bèishù)×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决(jiějué)差倍问题,关键(guānjiàn)是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
例题精讲【例 1】两个整数,差为l6,一个是另一个的5倍．这两个数分别是（）和（）【考点】差倍问题【难度】1星【题型】填空【关键词】走美杯,3年级(niánj í),初赛(chūsài)【解析(jiě xī)】本题(běntí)属于和差问题。
小数：16÷（5-1）=4；大数(dà shù)：4×5=20或4+16=20。
【答案】小数,大数【解析】李爷爷家养的鸭比鹅多只,鸭的只数是鹅的倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【考点】差倍问题【难度】1星【题型】解答【解析】引导学生画图,但是一定要强调差所对应的份数,这样我们就可以求一份量（一倍量）,从而解决题目．与18只相对应,这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数,求出了鹅的只数,鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是（倍）,鹅有 (只),鸭有(只). 【答案】鹅只,鸭只【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?【考点】差倍问题【难度】1星【题型】解答【解析】乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
四年级《差倍问题》奥数教案
师：被除数怎么求呢？生：用除数加上被除数比除数多的数就可以求出除数为多少了。
师：想一想被除数还可以用别的方法解决吗？生：（可以用除数×商=被除数，也可以求出被除数。
）252÷（7-1）=4242+252=294答：被除数是294，除数是42。
师：感谢同学们帮助阿派完成这个问题，但老师不知道你们掌握没掌握这个知识，调皮的阿派也给大家准备了这样的一个问题，大家自己去尝试一下吧。
【课件出示练习四，请两位中上的学生上台板书，并请他们讲解自己的思路，台下学生解答时，教师应多走动走动，指导不会的学生领会、理解。
】练习四：（7分）被除数比除数大168，商是9。
被除数和除数各是多少？分析：根据“商是9”可知，被除数是除数的9倍，把除数看作1倍数，被除数就有这样的9份。
被除数比除数大的168正好相当于除数的（9-1）倍，用168÷（9-1）=21就可得到除数，21+168=189就可得到被除数。
168÷（9-1）=2121+168=189答：被除数是189，除数是21。
（三）例题五（选讲）：仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的重量比大米的3倍多700千克,大米和面粉各多少千克？师：我们每天都要吃的东西是什么？师：没错是大米对不对,我们离不开这个食物，但这些主食需要储存，现在我们就来解决一下关于面粉和大米的问题。
请看例题五。
并找出有用的已知信息。
生1：面粉比大米多4500千克。
师：很好，请坐。
还有其他信息吗？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。
师：你感觉这道题与前面的题有什么不同的地方？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。
主要是多了700千克。
师：说一说你觉得该怎么解决？生：把多的700千克减去就变成了和前面一样的差倍问题了。
师：怎么解决呢？生：用多的4500千克减去多余的700千克，剩下面粉就是大米的3倍了。
师：真棒，同学们想法不错，然后呢？。
【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第17讲 差倍问题(教师版)
第17讲差倍问题掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.熟练应用通过图示来表示数量关系．差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
例1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829÷=(只)，鸭有9327⨯=(只).例2、箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了__________次，原来有乒乓球和羽毛球各__________个．典例分析知识梳理教学目标【解析】共取了6(53)3⨯=(个)，÷-=(次)，原有乒乓球5315所以原有羽毛球也是15个．取3次，羽毛球15个，乒乓球15个例3、甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？【解析】改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟．它是乙现在五天自学的时间，即乙现在每天自学：60(61)12÷-=（分），原来每天自学的时间是：123042+=（分）．例4、思考乐学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，思考乐学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图。
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差倍问题
1、知识与技能: 掌握用方程解决“已知两个数的差及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题。
2．过程与方法：运用画图法分析问题，学会从不同的角度分析题中的数量关系，体验解法的多样性。
3．情感与态度：在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、与他人合作交流、自觉检验等良好的学习习惯。
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般情况下，题中往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将他们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间有倍数关系的对应的数量。
差÷（倍数-1）=小数
小数×倍数=大数
小数+差=小数
1.暑假里爸爸带小明去钓鱼，爸爸比小明多钓16条鱼，爸爸钓鱼的数量是小明的3倍，爸爸和小明各钓多少条鱼。
2甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。
你知道甲和乙原来各有多少钱吗？
3.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。
原数是多少？
4.学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的4倍少15人，已知跳远的比跑步的少45人，跑步的和跳远的各多少人。
5.有俩辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一辆汽车下去7人，第二辆汽车下去19人，这时第一辆汽车剩下的人数是第二辆汽车的3倍，假如现在都不上人，俩辆汽车现在各有多少人？
6.有俩筐重量相
7.等的香蕉，若从甲筐取走17千克，乙筐增加9千克，这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的3倍，俩筐原来各有多少千克的香蕉？
1.六一期间，红旗小学举行围棋比赛，参加比赛的男生是女生的3倍，且女生比男生少20人，参加这次比赛的男女生各多少人？
2.六一期间，阳光小学举行舞蹈比赛，参加比赛的女生比男生的2倍还多8人，已知男生比女生少28人，参加男女生各有多少人呢？
3.甲乙俩人的钱一样多，甲给乙50元，则乙的钱是甲的6倍，甲乙原来各有多少元？
4.有俩块同样长的白布，第一块卖出26米，第二块卖出8米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍，这俩块布原来各有多少米？
5.小涛和小娟跳绳比赛，如果小涛再跳40下，那他跳的数就和小娟跳的一样多，如果小娟再跳60下，那她跳的数就是小涛的3倍，两人各自跳了多少下？
6.壮壮比爸爸小28岁，后年爸爸的岁数是壮壮的3倍，那么今年壮壮几岁？
1.甲堆煤比乙堆煤多60吨，如果从乙堆煤运出30吨给甲，那么甲堆煤的重量是乙堆的2倍，两堆煤原来各有多少吨？
2.一个粮油店运来两桶油，大桶有油120千克，小桶有油90千克，两桶油卖出同样多后，大桶剩的刚好是小桶剩的油的4倍，两桶各剩多少千克油？各卖出多少千克油？
3.重阳节那天，贝贝和月月提着一篮子橘子和梨去敬老院慰问，每次从篮子中取出2个橘子和3个梨送个一位老人，最后剩下12个梨，橘子正好分完，这时他们才想起来原来梨是橘子的2倍，敬老院有几位老人？
4.动物园里猴子的只数是熊猫的8倍，如果猴子和熊猫各再买来5只，那么猴子的只数是熊猫的3倍，猴子和熊猫原来各有多少只？
5.大桶装水是小桶的3倍，大桶运出80千克，小桶运出8千克后，两桶剩下的水一样多，原来两桶各有多少水？
6.学校图书馆新进一批图书，有文艺书故事书两种，每本文艺书比故事书贵6元，两种书各买300本，买文艺书的钱是买故事书钱的4倍。
两种书各花了多少元？
1.超市有排球篮球足球三种球，排球的个数是足球的2倍，篮球比排球的2倍还多10个。
足球比
篮球少160个，三种球各有多少个？
2.爸爸的年龄是小明得5倍，爷爷的年龄是小明的9倍，爷爷比爸爸大32岁，小明和爸爸爷爷各多少岁
3.甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力．
4.甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？
5地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？
6.小月和冬冬看同一本小说，小月打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完。
这本小说一共多少页？
7.盒子里有红球和白球若干，若每次从里面拿出1个红球和1个白球，那么当拿到没有红球时，还剩下白球50个，若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还剩下50个红球，那么盒子里有红球和白球各多少个？
参考答案
1：10÷（3-1）=8（小明）3×8=24（爸爸）
2:（30+30）÷（5-1）=15 15×5=75 15+30=45（千克）
3;2.25÷(10-1)=0.25 0.25×10=2.5
4:(45+15)÷3=20（人）跳远20×4-15=65（人）跑步
5：（19-7）÷（3-1）=6（人）3×6=18
6：(17+9）÷（3-1）=13 13+17=30（千克）
1：20÷（3-1）=10（人）女10×3=30（人）男的
2：（28-8）÷（2-1）=20人男的20×2-8=32（人）
3：（50+50）÷（2-1）=20元20×6=120元
4：（26-8）÷（3-1）=9米9+26=35米（原来的）
5：（40+60）÷（3-1）=50（小涛）50+40=90（小娟）
6:28÷（3-1）=14岁14×3=42（岁）14-2=12岁
1：（60+60）÷（2-1）=120吨120×2=240吨120+30=150吨（乙）150+60=210吨（甲2：（120-90）÷（4-1）=10千克（小桶剩）10×4=40千克（大桶剩）120-40=80（卖出）
3：（3-2）×12=12人
4:3×（1份+5）=8份+5 1份=2 熊猫猴子是2×8=16只
5：（80-8）÷（3-1）=36（千克）小桶36×3=108（千克）大桶
6:300×6=1800（元）1800÷（4-1）=600元（故事书）600×4=2400（元）文艺
1：（160-10）÷（4-1）=50足球篮球50×4+10=210 50×2=100个排球
2:32÷4=8（小明）5×8=40岁（爸爸）8×9=72（岁）爷爷
3：（73-5）÷4=17 17+2+3=22（丙）
4：(1999-3+4)÷5=400(人）甲的800+3=803 乙的800-4=796 丙的
5：（300-60）÷2=120（本）二年3班120-40=80（本）二年2班180-80=100二年1班6：（50-22）÷（22-15）=4天50+4×15=110(页
7：（50+50）÷（3-1-1）=100个红球100+50=15个白球。