公开课课件-随机事件的概率

公开课课件-随机事件的概率
知识探究（一）：事件的分类
必然事件(certain event)
确
在条件S下,一定会发生的事件.
定
不可能事件(impossible event) 事
在条件S下,一定不会发生的事件. 件
随机事件(random event)
在条件S下,可能发生也可能不发生的事件. 概念中“在条件S下”能否去掉？
)
巩固提高：
3.林书豪在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：
因投 次篮数为“8投篮1一0 次1，5 投2中0 ”这30个事40件是50一个
随机机的进 次球数事，件所6，以在108每次一的1次投2 投篮1篮结7 中果，也25它是的随32结机果的39是. 随
进球 0.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 0.78 频率
3、概率的定义
对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增 加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个 常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)， 简称为A的概率.
我来理解概率的定义：
（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越 小 ； （2）概率的范围是 [0,1] ，不可能事件的概率为 0 ，必然事件 为 1 ，随机事件的概率（0，1）；
①计算表中进球的频率(精确到0.01)；
②林书豪投篮一次,进球的概率约是多少? 0.80
③若林书豪进球的概率是0.8,那么他
（3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小. 概率越大，表明事件A发生的频率越 大，它发生的可能性
越 大 ；概率越小 ，它发生的可能性也越 小 . （4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性
思考 频率是否等同于概率呢？
4、概率与频率的关系：
（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近 概率；
welcome
welcome
结论：“掷一枚硬币，正面朝上” 在一次试验中是否发生不能确定， 但随着试验次数的增加，正面朝上 的频率逐渐地接近于0.5.
welcome
历史上一些著名的抛币试验结果表
抛掷次数 正面朝上次数
频率
2048 1061 0.5181
4040 2048 0.5069
1200ຫໍສະໝຸດ Baidu 6019 0.5016
【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】
组别 实验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例 1 2 3 4 5 6
2、思考与讨论：
1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做 与总实验次数n的比例叫做事件A出现的
频频数率f，n(A事) .件即A出f现n ( A的) 次nnA 数n. A
机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生.
那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它
发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关
键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性
大小呢？
最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件 的条件实现一次)
如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢？
5、随堂练习：
2.判断下列说法的正误。
(1)做n次随机试验，事件A发生m次，则(m/n)就是
事件A发生的概率( )
(2) 抛一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”
是随机事件（ ）
(3)频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值( )
(4)频率是不能脱离具体试验的试验值，而概率是
不依赖试验次数的确定值(
（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定； （3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与 每次试验无关； （4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近 似值.
因此在实际中我们求一个事件的概率时, 有时通过进行大量的重复试验，用这个事件 发生的频率近似地作为它的概率.
5、随堂练习：
1、有下列事件： A：“地球一直运动”B：这两人各买1张彩票，她们中奖了 C：水中捞到月亮 D：煮熟的鸭子，跑了 E：科比能投中三分 F:“木柴燃烧，产生热量” 以上事件中必然事件的是：________,不可能事件的是 _______,随机事件的是:____________.
24000 12012 0.5005
30000 14984 0 .4996
72088 36124 0.5011
频率m/n
1
德 . 摩根 蒲丰
皮尔逊
皮尔逊
维尼 维尼
0.5
2048 4040 12000
24000 30000
抛掷次数n
72088
结论:
以上实验表明： 随机事件A在一 次试验中是否发生是不能预知的，但 是在大量重复实验后，随着次数的增 加，事件A发生的频率会逐渐稳定在 某个常数上.
2. 必然事件的频率为 1 ，不可能事件的频率为 0 ，频率的取 值范围是[0,1] .（为什么？）
3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么?
因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件， 在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是 随机的，可能会不同.
4.如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值 会有什么规律吗？
（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”; 随机事件
（2）“当 x 是实数时，x2 ≥ 0”； （3）“没有水分，种子发芽”；
（4）“打开电视机,正在播放新闻” .
必然事件 不可能事件 随机事件
思考？
怎么办呢？
在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与
否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随
事件
一般用大写 字母A,B,C …表示.
不能，事件是试验的结果 ，在不同的条件下，试验的结 果往往不一样，如，在标准大气压下，水是液态，能流动。
加上条件“在零下10℃”是 不可能事件，“在零上10℃”
是必然事件。
1、必然事件、不可能事件与随机事w件elcome
例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：
生活中
生活经验
估计
收集数据 总结规律
数学中
？ 数学试验
收集数据 总结规律
知识探究（二）： 事件A发生的频率与概率
（1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；
（2）试验要求 每两人做 10次 抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正
面朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中：