北师大版七年级数学下册《三角形》复习题.pdf

③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有 （ ）
3
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
12.如图，△ABC 与△BDE 均为等边三角形，AB＜BD，
若△ABC 不动，将△BDE 绕点 B 旋转，则在旋转
过程中，AE 与 CD 的大小关系为（
）
A．AE=CD
B．AE＞CD
C．AE＜CD
6.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则∠1 与∠B 的关系是（ ）
A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定
7.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块
（即图中标有 1、2、3、4 的四块），你认为将其中的哪一些
4
块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（ ）．
A．第 1 块
B．第 2 块
A．
B．
C．
D．
三.简答题 15.如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．
16.如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=42°， ∠DAE=18°，求∠C 的度数．
2
《三角形》复习题 2 1.如图，AC 和 BD 相交于 O 点，若 OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需（ ）
C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
2.如图，在△ABC 中，D、E 分别为 BC 上两点，且 BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角
形有（ ）
A．4 对
B．5 对
C．6 对
D．7 对
3. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
40 60 2
80
40 2
18.把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角
∠AOE 的度数为
度
19.如图所示的两个三角形全等吗？
20.一个三角形至少有
个锐角
三.简答题
21.已知：如图，点 B，F，C，E 在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且 AC∥DF．
13.如图，已知 AB＝DC，AD＝BC，E，F 在 DB 上
A D．无法确定 D
F
两点且 BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，
则∠BCF＝ （ ）
B
E C
A、150°
B、40°
C、80°
D、90°
二.填空题
14.已知△ABC≌△DEF，且△ABC 的三边长分别为 3，4，5，则△DEF 的周长为
cm
15.如图，△ABC 中，DE∥BC，若∠A＝80º，∠B＝40º，则∠AED＝
º
16.如图，△ABC 中，∠A＝40º，∠B＝80º，CD 平分∠ACB，则∠ACD＝
º
17.在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是
三角形
D B
A
E
A
C
A C
D
DB C
O BE
第四章《三角形》复习 1
一.填空题 1.从长度为 3、4、5、6、7 的五条线段中任取三条线段能构成三角形的概率为 2.如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的
依据是
3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 可将其固定，这里所运用的几何原理
是
．
4.如图，已知 AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条
A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC
2.根据下列已知条件，不能唯一确定△ABC 的大小和形状的是（ ）
A．AB=3，BC=4，AC=5 B．AB=4，BC=3，∠A=30°
C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=6，AC=5
3.如图，已知 AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD 的是（ ）
④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；
其中说法正确的有（ ）
A．1 个
B．2 个 C．3 个D．4 个
13.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形
的第三条边所对的角的关系是（ ）
A．相等 B．互余
C．互补或相等 D．不相等
14.下列各图中，正确画出 AC 边上的高的是（ ）
16.已知：如图，等腰三角形 ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，直线 l 经过点 C（点 A、B 都 在直线 l 的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为 D、E．
求证：△ADC≌△CEB．
6
C．第 3 块 D．第 4 块
8.如图，两根钢条 AA′、BB′的中点 O 连在一起，
使 AA′、BB′可以绕着点 O 自由转动，就做成
了一个测量工具， A′B′的长等于内槽宽 AB，
那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ）
32 1
A．边角边
B．角边角
C．边边边
D．角角边
9.已知等腰三角形的两边长是 5cm 和 6cm，则此三角形的周长是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定
4 如图所示，AB∥CD、∠A=38°、∠C=80°，那么∠M 的度数为
．
M
A
A
B
FOE
C
D
B
5．已知 BD、CE 是△ABC 的高，BD、CE 相交所成的角为 50°，则∠BAC=
C 度。
6．如图 4，BE、CF 分别是△ABC 的角平分线，BE、CF 交于点 O，且∠A=70°，则∠BOC=
．
7.图 ABC 中，AD 是 BC 上的中线，BE 是 ABD 中 AD 边上的中线，若 ABC 的面积是 24， ABE 的面积是________。
8.已知 a、b、c 是△ABC 的三边，化简 a − b − c + b + c − a + c + a + b 得
．
9．△ABC 中，∠A＋∠B=∠C，则△ABC 是
E O
B
DC
5
13.如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地 面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即 BO 与 CO 相等吗？为 什么？ A B OC
14. 在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AE 于点 F，BD⊥BC 于点 B,AE 为 BC 边上的中 线． （1）求证：AE=CD； （2）若 AC=15cm，求线段 BD 的长.
A．AB=AC B．BE=CD C．∠B=∠C D．∠ADC=∠AEB
4.如图，已知△ABC 中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是（ ）
A．∠BAC=∠B B．∠1=∠2
C．AD=AC D．∠B=∠C
5．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
三角形．
10．三角形三个内角的比是 1:3:5，则最大的内角是
．
11 △ABC 是等边三角形，且 AD=BE=CF。那么△DEF 是等边三角形吗？
A D
B
E
F C
12.如图，△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，BE 是∠ABC 的平分线，已知∠ABC＝40º，∠C＝60º， 求∠AOB 的度数（6 分） A
△ACE≌△ABD，你补充的条件是
．
8.如图，∠ADC=
°．
二.选择题 9.如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是 （）
A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD
1
10. 如图，AD、BE 是△ABC 的两条中线，则 S△EDC：S△ABD 等于（ ）
A．16cm B．17cm C．11cm D．16cm 或 17cm 10.如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使
A
D
△ABC≌△DBC 成立的是 （ ）
A、AB＝CD
B、AC＝BD
C、∠A＝∠D
D、∠ABC＝∠DBC
12
B
C
11.下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等；
求证：∠B=∠E．
22．已知：如图， A 、 F 、C 、 D 四点在一直线上， AF = CD ， AB ∥ DE ，且 AB = DE ， 求证： ABC ≌ DEF ．
4
《三角形》复习题 3
1．一定在△ABC 内部的线段是（ ）
A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
件是
．（只需写一个，不添加辅助线）
5.一个三角形的两边长分别是 2 和 7，另一边长 a 为偶数，且 2＜a＜8，则这个
三角形的周长为
．
6.平面内有 A、B、C 三个点，若点 A、B 相距 3cm，点 A、C 相距 1cm，则点 B、
C 之间的距离 r 的取值范围是
．
7.如图所示，E，D 是 AB，AC 上的两点，BD，CE 交于点 O，且 AB=AC，使
A．1：2
B．2：3
C．1：3 D．1：4
11.如图，△ABC≌△CDA，并且 BC=DA，那么下列结论错误的是（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AB=AD D．∠B=∠D
12.给出下列各命题：
①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；
②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；
③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；