第六章滤波器性能的评价-Read

第五章 滤波器性能的评价

5.1 评价的基本思想

一般来讲，不同的应用对滤波效果的要求会有所不同。对于那些需要保持细节信息和分辨率的应用，会更加强调滤波器保持边缘纹理信息和分辨率的能力；而对于大尺度解译或制图等应用而言，噪声的平滑效果可能会更加重要。因而，斑点噪声滤波器性能的评价应当取决于具体的应用，基于这一点，本文将分别就斑点噪声的滤除、边缘和纹理信息的保持等各个方面来评价滤波器的性能。

5.2 评价的方法和标准

本文采用定性评价和定量评价相结合的方式。分别用模拟影像和真实影像比较各滤波器的性能，并通过真实影像斑点噪声的滤除能力和纹理、边缘信息的保持能力等一些量化指标对小波分析的滤波和各滤波器的性能进行评价。 5.2.1斑点噪声的滤除能力

Lee [1]认为，在图像的均匀区域，标准偏差与均值的比率是衡量斑点噪声强度的一个好的指标；在滤波后的SAR 影像上，经常使用这一比率来衡量斑点噪声的削减量，定义这一指数为斑点噪声指数：

]

[)v a r (∧∧

=

x E x β (5.1)

这里， ∧

x 为滤波后SAR 影像的像素值。 5.2.2边缘的保持能力

可以用边缘算子和梯度算子来衡量滤波器保持影像边缘的性能。这样的边缘

算子和梯度算子很多，例如Roberts 和Sobel 算子。本文采用Roberts 梯度算子来衡量边缘保持能力，Roberts 梯度即交叉差分的方法[52]：

{

}2

1

22

)]1,(),1([)]1,1(),([),(---+---=∇k j g k j g k j g k j g k j g (5.2)

或者用绝对值表示：

)1,(),1()1,1(),(),(---+---=∇k j g k j g k j g k j g k j g (5.3) 这样，对一幅影像中突出的边缘区，其梯度有较大的值，而对平滑区则有较小的值，像素值为常数的区域梯度值就为零。

5.3 滤波器性能的评价

5.3.1影像的比较

本文采用了模拟影像和真实SAR影像，分别对前面提到的各种滤波器的性能进行评价。其中Lee、Frost、Sigma 、Gamma自适应滤波器是用ENVI3.0图像处理软件实现的。

5.3.1.1条带、点目标和随机噪声模拟的SAR影像的比较

模拟SAR影像是一幅以不同宽度和方向的条带、不同大小的圆形和方形点目标以及叠加上的随机噪声组成，这幅SAR影像与Lee使用的模拟SAR影像[1]相似。为了简单和方便起见，我们设计了如图5.1所示的一幅模拟SAR影像。该模拟影像包括不同宽度和不同方向的条带以及不同大小的圆形和方形点目标，条带包括水平、垂直和两种倾斜方向（分别为45°和135°方向）的条带，其中水平和垂直条带的宽度范围为1个像素到11个像素，其增量为2个像素；点目标包括圆形点目标和方形点目标两种，其直径或边长从3到11个像素，增量为2个像素。条带和点目标的亮度值为200到240的随机值；背景亮度值为0-60的随机值。然后采用随机函数在条带、点目标和背景上迭加了随机斑点噪声（斑点噪声的空间位置和像素值都是随机的）。

(A) 模拟SAR影像(B) 均值滤波5×5

(C) 中值滤波5×5 (D) Lee滤波器5×5

(E) Frost滤波器5×5 (F)改良K-均值滤波器5×5 (G) Sigma滤波器5×5 (H) Gamma滤波器5×5 （I）小波硬门限滤波（J）小波软门限滤波

（K）改进的小波滤波

图5.1 模拟SAR影像滤波结果的比较

用各滤波器对模拟SAR影像的滤波结果如图5.1所示。通过目视比较可以发现：

●均值滤波器是用影像移动窗口的平均值来代替中心像元值。显然，窗口

大小的选择直接影响滤波后影像质量。它具有较好的滤噪效果，其缺点

在于模糊了边缘，并且使边缘拓宽，而且影像整体上显得模糊。

●中值滤波器能有效地滤除斑点噪声且保留边缘信息，但它容易造成信息

的丢失，从图中可以看出滤波后抹去了1个像素宽的垂直和水平条带，

45°方向的斜向条和135°方向的斜向条保持了最宽的三条，同时也抹

去了半径分别为3和5个像素的圆形和方形点目标。此外，该滤波器还

抹去了方形点目标的直角。

●Lee滤波器和Frost滤波器比均值滤波器能更好地保持边缘和线性特征，

但仍在一定程度上模糊了线性特征的点目标的边缘，整体上影像有所模

糊。

●改良K-均值滤波器保留了所有的条带，但可以看出，各条带都受到了较

明显的腐蚀；3个像素的圆形和方形点目标被抹去，5个像素的点目标

也被模糊了。应当指出的是，虽然该滤波器滤波结果的条带受到了不同

程度的腐蚀，但改良K-均值的滤波效果比Lee、Frost要相对好一些。

●Sigma滤波器能有效地保持线性特征和点目标，保持线性特征和边缘的

性能比Lee、Frost滤波器要好，但去噪效果不如它们的好。

●Gamma能较好地保持线性特征和点目标，只是有些明显的亮点噪声没有

去除。

●基于小波分析的硬门限滤波，虽然线性特征和点目标都保持的比较好，

但噪声仍比较明显。

●基于小波分析的软门限滤波，去除噪声的效果很好，但影像过分平滑造

成线性特征和点目标的模糊。

●改进的小波滤波，不仅比硬门限滤波的去噪能力加强，而且也克服了软

门限的过分平滑，能够保持清晰的线性特征和点目标。和空间域各滤波

器相比，在达到较好的去噪效果的同时，能保持很好的边缘信息，视觉

效果清晰、自然。

5.3.1.2 Radarsat影像的比较

为了更好地对各滤波器的滤波效果进行比较，我们采用了一幅真实SAR影像来对滤波效果进行直观的比较，如图5.2所示。从图中可以直观的看到：

●均值滤波器能有效地平滑斑点噪声，但边缘和线性特征一起被平滑了，

并在整体上模糊了影像。

●中值滤波器虽然很好地滤除了噪声，但对影像平滑过大，严重地损失了

纹理、边缘等有价值的细节信息。

●Lee滤波器和Frost滤波器的滤波效果比较接近，能比较有效地保持边缘

和线性特征。但仍损失了较多的纹理信息，整体上影像有所模糊。

●改良K-均值滤波器对图像的平滑也较大，损失的纹理等细节信息也较

多，但其边缘和纹理等细节信息的保持能力比中值滤波器要佳。

(A) 原始SAR影像

（B）均值滤波器

(C) 中值滤波器(D) Lee滤波器