电路第1章部分习题参考解答

1-1 说明题1-1图（a ）、（b ）中： （1）u 、i 的参考方向是否关联？ （2）ui 乘积表示什么功率？

（3）如果在图（a ）中0u >、0i <，图（b ）中0u >，0i >，元件实际发出还是

吸收功率？

解（1）图（a ）中电压电流的参考方向是关联的，图（b ）中电压电流的参考方向是

非关联的。

（2）图（a ）中由于电压电流的参考方向是关联的，所以ui 乘积表示元件吸收的

功率。图（b ）中电压电流的参考方向是非关联的，所以ui 乘积表示元件发出的功率。

（3）图（a ）中0u >、0i <，所以0ui <。而图（a ）中电压电流参考方向是关联

的，ui 乘积表示元件吸收的功率，吸收的功率为负，所以元件实际是发出功率；图（b ）中0u >，0i >，所以0ui >。而图（b ）中电压电流参考方向是非关联的，ui 乘积表示元件发出的功率，发出的功率为正，所以元件实际是发出功率。

1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核题1-3图中电路所得解答是否正确。

解：由图可知元件A 的电压电流为非关联参考方向，其余元件的电压电流均为关联参考方向，所以各元件的功率分别为

题1-1图 题1-3图

605300W 0A P =⨯=>发 发出功率300W ，

60160W 0B P =⨯=>吸 吸收功率60W ， 602120W 0C P =⨯=>吸 吸收功率120W ， 40280W 0D P =⨯=>吸 吸收功率80W ， 20240W 0E P =⨯=>吸 吸收功率40W ，

电路吸收的总功率为601208040300B C D E p p p p p W =+++=+++= 即元件A 发出的总功率等于其余元件吸收的总功率，满足功率平衡。

1-4 在指定的电压u 和电流i 的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u 和i 的约

束方程（即VCR ）。

解（a ）电阻元件，u 、i 为关联参考方向。 由欧姆定律u = R i = 104 i

（b ）电阻元件，u 、i 为非关联参考方向 由欧姆定律u = - R i = -10 i

（c ）理想电压源与外部电路无关，故 u = 10V （d ）理想电压源与外部电路无关，故 u = -5V

(e) 理想电流源与外部电路无关，故 i=10×10-3A=10-2A （f ）理想电流源与外部电路无关，故 i=-10×10-3A=-10-2A

1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

10Ω10V 题1-4图

解 （a ）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a ）

故 电阻功率 10220W R P ui ==⨯=吸（吸收20W ） 电流源功率 I 5210W P ui ==⨯=吸（吸收10W ） 电压源功率

U 15230W P ui ==⨯=发（发出30W ）

（b ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b ）

故 电阻功率 12345W R P =⨯=吸（吸收45W ） 电流源功率 I 15230W P =⨯=发（发出30W ） 电压源功率

U 15115W P =⨯=发（发出15W ）

（c ）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c ）

故 电阻功率 15345W R P =⨯=吸（吸收45W ） 电流源功率

I 15230W P =⨯=吸（吸收30W ）

解1-5图 题1-5图 题1-5图

题1-5图 解1-5图 解1-5图

电压源功率

U

15575W

P=⨯=

发

（发出75W）

注意可用1-3题方法校核以上解答。

1-7题题1-7图中各元件的电流I均为2A。

（1）求各图中支路电压；

解（1）（a）画出等效图（如解1-7图）

由基尔霍夫电压定律120

U IR

--=⇒12122216V

U IR=

=++⨯=（b）同理1212228V

U IR=

=--⨯=

（c）同理1212228V

U IR=-

=-++⨯=-

（d）同理12122216V

U IR=

=----⨯=-

1-8 试求题1-8图中各电路的电压U

解1-7图

题1-7图

题1-8图

题1-8图

解（a）由题图中可以得到22816V

R R

U U=I

=⨯=⨯=

（b）由题图中可得到624A,2248V

R R R

I U U=I

=-==⨯=⨯=

（c）由题图中可得到242A,3I3(2)6V

R R R

I U U=

=-=-=⨯=⨯-=-

（d）由题图中可得到532A.4428V

R R R

I U U=I

=-==⨯=⨯=

1-12 对题1-12图所示电路，若：

（1）R1、R2、R3值不定；

（2）

123

R R R

==。

在以上两种情况下，尽可能多地确定各电阻中的未知电流。

解（1）因为R1、R2、R3的值不定，所以

1

i、

2

i、

3

i也不能确定。

对解1-12图中所示闭合面列KCL 方程

4

3461A

i=+-=

对题1-12图中的A点采应用KCL

54

2(10)121013A

i i=+--=++=

（2）因为

123

R R R

==，可以对右边回路和B，C结点列KVL和KCL方程。

题1-12图

解1-12图