公开课《数与形》教案设计

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数与形(1) 公开课一等奖课件

四、课堂小结
小结：数形结合是根据数的结构特征，通过构造想象，构造出与之相适应的几何图形，并利用109页练习二十二，第1题、第2题。
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高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
解决起来更直观。
三、巩固练习
1.请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=（ 25 ） 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（
85
）
2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
六年级数学上册（RJ）
教学课件
第 8 单元
数学广角—数与形
第 1 课时数与形（1）
一、教学准备，情境铺设
我们的生活中充满了有趣的现象，只要我们留心，就能发现很多与数学有关的问题。
1.某城市江滩边的一排彩灯按下面的规律排列。
……
按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？ 2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂后细胞的个数是多少？
青春风采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分数学145分英语141分文综255分

人教版小学数学六年级上册《8数学广角——数与形》公开课获奖教案_0

六年级数学上册《数与形》教学设计教学目标：1、知识与技能：在学习过程中引导学生探索,在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律提高计算能力。

2、过程与方法：运用数形结合的数学思想方法,让学生经历猜想与验证的过程,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识的技能。

3、情感态度与价值观：通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学勇于探索的精神。

教学重点：引导学生探索,在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律提高计算能力。

教学难点：经历探索规律及验证规律的过程。

学情分析小学六年级的学生具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。

教材在小学中年级的数学教学中已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘，创造条件开始渗透数形结合思想。

学生进入中高年级，他们的逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是整个小学阶段学生的思维总是更多的带有形象思维的成分，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节课在教学上体现先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。

教法学法：1、给学生提供充足的学具,引导学生产生自主应用学具解决问题的意识。

2、利用小组合作的学习,在合作交流中通过摆一摆,议一议,借助直观教具发现并理解规律。

课前准备：教具: 多媒体课件学具: 小正方形卡片, 白纸教学过程一、激趣导入,探索新知同学们，你们看过《最强大脑》吗？参加这个节目的人厉害吗？能参加这个节目的都是来自全国乃至全世界的脑力精英。

最近啊，节目组正在面向全国选拔优秀的人才。

彭老师发现自己也有一项特别神奇的本领，准备去参加《最强大脑》，你们想不想知道是什么本领?只要是从“1”开始的连续的奇数相加如:1+3 1+3+5...... 像这样的算式我都算的特别的快，快到什么程度呢?只要你们能说出这个算式，我就能说出这个答案，你们信吗?信不信没关系，我们现场来比一比。

数与形公开课课件

分类
根据基本元素的组成方式，可以将平面图形分为简单的平面图形和复杂的平面图形。
常见的平面图形
三角形、四边形、圆形等。
立体图形
定义
01
立体图形是指由多个平面组成的具有三维空间的图形。
分类
02
根据立体图形的形状，可以将立体图形分为柱体、椎体、球体
等。
常见的立体图形
03
长方体、正方体、球体等。
图形的测量与计算
数的概念
整数、小数、分数、有理数、无理数等。
形的概念
三角形、四边形、圆形、椭圆、抛物线等。
数的运算
加减乘除、开方、对数等。
形的变换
平移、旋转、对称等。
数与形的发展趋势
数的方向
更加深入的数的性质研究，如代数学、数论等。
形的方向
更加深入的形的性质研究，如几何学、拓扑学等。
数与形的结合
数的运算与形的变换结合，如函数图像、概率统计等。
图形变换与运动
总结词
理解图形的变换和运动的概念及其应用。
详细描述
通过实例和练习，使学生了解图形的变换和运动的基本概念和方法，如平移、旋转、缩放等。此外，应引导学生应用所学知识解决实际问题，如设计图案、解决几何问题等。
05
数形结合的应用
数学模型的应用
描述数学模型在解决实际问题中的应用，如预测、优化、统计等。
小数
表示比1大的数的部分，如 0.5、0.75等。
分数与小数的转换
分数可以转换为小数，小数也可以转换为分数。
数的运算
减法
从一个数中减去另一个数。
除法
将一个数除以另一个数。
加法
将两个数合并成一个数。
乘法

数与形》公开课教学设计

数与形》公开课教学设计教学内容：新人教版小学数学第十一册P107例1教学目标：1.知识与技能：引导学生在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。

2.数学思考与问题解决：培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。

3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，感受数形结合思想，培养学生热爱科学勇于探索的精神。

教学重点、难点：重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。

难点：经历探索规律及验证规律的过程。

教学准备：课件教学过程设计：一、导入：1.找规律。

2.导入新课：今天的课程将探究数字和图形之间的联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。

3.板书课题。

二、新授1.观察下面三幅图，计算小正方形的个数。

2.观察三幅图的变化，依次增加了多少个小正方形？3.推测第四个和第五个大正方形需要增加多少个小正方形？用平方表示是多少？4.小组讨论和合作，发现数字规律，板书规律：从1开始，几个连续奇数相加，和就等于几的平方。

5.讲解如何从图形方面发现同样的规律。

6.出示规律，齐读规律二遍，让学生指出哪几个关键词比较重要，不可或缺。

7.小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

三、当堂练——闯关小英雄1.第一关：基础运用关。

4小题。

2.第二关：灵活运用关：1）分成二部分的规律运用。

今天的数学课主要研究了数学中的一些规律和模式。

首先，我们研究了不连续奇数的规律，以6的平方减5为例进行了解释。

接着，老师通过图形演示再次强调了这个规律，并让我们做了一个例题。

在第三关中，我们研究了举一反三的方法。

通过观察和思考，我们可以找到一些规律并推广到其他问题中。

例如，在三角形规律方面，我们可以通过练找到其中的模式。

同时，我们还讲解了三角形数和正方形数。

接下来，我们研究了XXX三角。

老师先介绍了XXX和XXX三角，然后问我们能否发现XXX三角的特征。

人教版六年级上册数学公开课《数与形》教案、教案及教学反思

人教版六年级上册数学公开课《数与形》教案、教案及教学反思一. 教材分析《数与形》是人教版六年级上册数学的一节课，本节课主要让学生通过探究图形中的规律，培养学生的观察能力、操作能力、推理能力及语言表达能力。

教材中提供了丰富的素材，让学生在探究中发现规律，感受数形结合的思想。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和操作已经较为熟练。

但是，对于将数学问题转化为图形问题，以及通过观察图形来解决数学问题的能力还需提高。

因此，在教学过程中，要注重引导学生主动探究，发现规律，感受数形结合的魅力。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理等过程，发现图形中的规律，体会数形结合的思想。

2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力及语言表达能力。

3.让学生在探究过程中，感受数学的趣味性和魅力，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、操作、推理等过程，发现图形中的规律。

2.教学难点：让学生体会数形结合的思想，并能运用到实际问题中。

五. 教学方法1.引导探究法：引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主发现图形中的规律。

2.讨论交流法：在小组内进行讨论交流，分享各自的发现和思考，培养学生的合作意识和沟通能力。

3.案例分析法：通过具体的案例，让学生体会数形结合的思想，并运用到实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关图形素材，如正方形、长方形等。

2.准备计时器，用于记录每个环节的时间。

3.准备黑板，用于板书重要内容和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图形，如建筑、车辆等，引导学生关注图形，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一组图形，让学生观察并找出其中的规律。

学生独立观察后，进行小组讨论，分享各自的发现。

教师引导学生用数学语言来描述规律，培养学生的语言表达能力。

3.操练（10分钟）根据呈现的规律，让学生动手操作，尝试找出其他图形中的规律。

数与形公开课教案教学设计课件

数与形公开课教案教学设计课件一、教学目标1. 知识与技能：让学生通过观察和操作，理解数与形的联系，掌握一些基本的数学概念和运算技巧。

2. 过程与方法：培养学生运用数形结合的思想解决实际问题的能力，发展学生的逻辑思维和创新能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作精神和克服困难的意志。

二、教学内容1. 第一课时：数的认识（1）教学重点：让学生通过观察和操作，理解数的意义，掌握数的读写方法。

教学难点：理解数的组成和数位顺序。

2. 第二课时：数的认识（2）教学重点：让学生通过观察和操作，掌握数的运算规律。

教学难点：理解乘法和除法的本质，掌握乘法和除法的运算技巧。

3. 第三课时：形的认识（1）教学重点：让学生通过观察和操作，理解形的特征，掌握一些基本的几何概念。

教学难点：理解角的概念和分类。

4. 第四课时：形的认识（2）教学重点：让学生通过观察和操作，掌握形的运算规律。

教学难点：理解面积和体积的概念，掌握面积和体积的计算方法。

5. 第五课时：数形结合解决问题教学重点：让学生通过观察和操作，运用数形结合的思想解决实际问题。

教学难点：理解问题本质，运用数学知识解决实际问题。

三、教学方法1. 情境教学法：通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。

2. 直观教学法：通过观察和操作，让学生在实践中学习和理解数学知识。

3. 小组合作学习：鼓励学生之间的合作与交流，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

四、教学准备1. 教具：课件、黑板、粉笔、练习本等。

2. 学具：学生用书、练习题、画图工具等。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对所学知识的理解和掌握程度。

3. 课后访谈：与学生进行交流，了解学生的学习感受和困惑，为后续教学提供改进方向。

六、第六课时：简单的几何变换教学重点：让学生通过观察和操作，理解平移、旋转等几何变换的概念和特点。

人教版小学六年级上册《数与形》名师公开课国家级获奖教案

第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）【教学内容】107页【教学目标】知识与技能：1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。

2、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。

过程与方法：1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。

2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。

情感、态度与价值观：认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。

【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

难点：用字母、运算符号表示一般规律。

创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】猜测填数字①2、4、6、8、____、____②–1、2、–3、4、____、____③ 2、4、8、16、32、 ____、____【情景导入】日历图中的套色方框中９个数之和与该方框中间的数有什么关系？【新知探究】观察上面图形把下面算式补充完整1=（）21+3=（）21+3+5=( )2利用规律写一写1+3+5+7=( 4 )21+3+5+7+9+11+13=（7 ）2————————————————— =（ 9 ）2 【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、填空3、请你根据例1结论算一算 1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=……（2）（3）（4）（n ）（1）3，5，7，（），11，13，（）； 6，10，14，（），22，26，（）； 2，4，8，（），32，64，（）； 1，4，9，（），25，36，（）； 1，8，27，（），125，（）； 1，3，6 ，10，（），21，（）；2，4，7，11，（），22，（）；第8单元数学广角——数与形第2课时数与形（2）【教学内容】107—108页【教学目标】知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。

数与形教学教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案

数与形教学教学设计一、教学目标1. 理解数与形之间的关系，提高学生对数和形的认知能力；2. 培养学生观察分析、思辨推理与解决问题的能力；3. 培养学生团队合作与沟通交流的能力；4. 营造积极进取的学习氛围，培养学生的数学兴趣和自主学习能力。

二、教学内容1. 数与形的基本概念：数字、形状、几何图形等；2. 数与形的关系：数字和形状之间的联系和互动；3. 数学运算中的数与形：加减乘除等运算中的数和形的应用；4. 数与形的实际应用：数与形在日常生活中的应用。

三、教学方法1. 启发式教学：通过提问、引导、讨论等方式激发学生的思考和学习兴趣；2. 观察与实践教学：引导学生观察、实践，通过具体的实物、模型和实验，让学生亲自体验数与形的关系和应用；3. 课堂合作学习：组织学生进行小组讨论、合作解决问题，促进学生之间的互动和合作；4. 情景教学：结合具体情境，让学生在实际生活中感受数与形的应用，增强学习的实用性和趣味性。

四、教学步骤1. 导入环节通过一个生活场景的插曲，引起学生对数与形的注意和思考。

例如，一个小朋友要画一条长为5个单位的线段，让学生思考如何在纸上画出一条符合条件的线段。

2. 数与形的基本概念讲解通过图示和实物展示，介绍数字、形状、几何图形等基本概念，引导学生认识和理解。

3. 数与形的关系展示在黑板上画出数个几何图形，并标注相应的数字。

让学生观察并尝试找出图形与数字之间的规律和关系。

4. 数与形的操作练习给学生发放一些具有不同形状的卡片，让他们按照给定的数字要求，找出符合条件的卡片进行操作练习，如：找出一个三角形，并给它加上2个正方形。

5. 数与形的实际应用举例以日常生活中的场景为例，让学生找到数字和形状的应用，如：贴照片时要按照相框的形状剪裁照片，收集水果时要按照数量摆放等。

6. 总结与讨论针对本节课的学习内容，进行全班或小组讨论，让学生总结所学知识，并提出自己的思考和问题。

7. 拓展延伸提供一些拓展练习和活动，让学生在课后继续探索数与形之间的关系，如：设计一个有趣的游戏，让学生通过游戏中的任务来发现数与形的联系。

公开课《数与形》教案设计

公开课《数与形》教案设计通过拼摆小正方形，初步感受数与形的联系。

1）询问每幅图是由几个小正方形组成的。

2）思考从一幅图到下一幅图增加了几个小正方形，这些数字是否有规律。

3）讨论如何用算式表示每个图中小正方形的个数，并计算得数。

4）观察每个图形的小正方形个数与编号，发现规律。

5）根据规律推算第7、9、100幅图的小正方形个数，以及给定64个小正方形的图形是第几幅图。

设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可运用算式计算小正方形个数。

三、运用：1.练1：填写表格，找规律，推算出每个图形中小正方形的个数。

2.练2：完成练册P107例1，运用所学规律计算小正方形个数。

设计意图：通过练，巩固学生对所学规律的理解和运用能力，提高计算技能。

四、归纳总结：通过本节课的研究，我们发现数与形之间有着密切的联系，图形中隐含着数的规律，我们可以通过观察、探究、运用来发现这些规律，并运用规律进行计算。

同时，数学也可以是有趣的，通过形象生动的研究方式，我们可以培养学生对数学的兴趣和热爱。

设计意图：通过总结，让学生对本节课所学内容进行回顾和归纳，巩固所学知识，同时培养学生对数学的兴趣和热爱。

利用数的规律解决图形问题1、利用规律解决问题① 1+3=4，3+5=8，5+7=12，7+9=16，求1+3+5+7+9+11的和。

② 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，2+3+4+5+6+7+8+9+10=54，3+4+5+6+7+8+9+10+11=63，求10+12+14+。

+40的和。

③ 3+5+7=15，1+5+7=13，能用图形来解释吗？④ 1+3+7+9+11+13=44，5+7+9+11+13+15+17=67，求1+3+5+7+9+11+13+15+17的和。

⑤ 1+3+5+7+5+3+1=25，能用图形来解释吗？⑥ 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=64，能用图形来解释吗？小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法。

2023年人教版数学六年级上册数与形公开课教案(优选3篇)

人教版数学六年级上册数与形公开课教案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形公开课教案第【1】篇〗教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。

教学目标：1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积〔包括容积〕的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2.经历类比猜测验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。

重点难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学资源：ppt课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜测一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3.引入：我们的猜测对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、动手操作，探索新知，教学例41.观察比拟引导学生观察例4的三个立体，提问⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2.实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。

那用什么方法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想方法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画〔将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份〕课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

新人教版数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》公开课教学设计

新人教版数学六年级上册第八单元《数学广角——数与形》公开课教学设计【教学目标】1.使学生通过自主研究发现数的问题可以借助图形来理解，形的问题可以用数来计算。

2.使学生会利数形结合的方法来解决一些有关的问题。

3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

【教学重难点】重点：引导学生在解决问题的过程中理解数与形之间的关系。

难点：结合教学内容，使学生在问题解决的完整过程中体验数与形的相互作用，实现数形认识上的跨越。

【教学准备】实物投影、边长5厘米的正方形卡片若干等。

【教学过程】一、导入1.回顾以往所学知识，将知识体系分为数、形两类。

2.出示一个正方形花坛，让学生找找其中的数与形，切入课题。

二、新授数形结合之一：以形助数1.提出问题，分析问题。

从1开始的n个连续奇数相加的和是（）。

2.假设举例，观察规律。

（1）引导学生找出用假设法来解决这个问题，并在师生的合作例举出4道算式。

（2）师：从中你发现了点什么？把你的发现在小组内交流，再找一个验证你的发现。

3.归纳验证、总结规律。

（1）小组派代表说一说自己的发现，并举例验证。

（2）师生共同总结：从1开始的n个连续奇数相加的和是（n²）。

师：这个规律有意思吗？你能解释清楚吗？4.以形助数，解释规律。

（1）教师示范当有一个连续奇数的时候如何摆正方形。

（2）小组合作用小正方形摆出1+3，并将学生的不同摆法呈现在黑板上，指名解释为什么1+3可以用2的平方来计算。

（3）小组内摆1+3+5，并指名上讲台摆，之后解释为什么1+3+5可以用3的平方来计算。

（4）想象1+3+5+7的摆法并用多媒体呈现，指名解释为什么1+3+5+7可以用4的平方来计算。

5.类推拓展，形成通式。

（1）多媒体继续演示连续5个、6个、7个……奇数相加正方形的摆法，引导学生以此类推归纳得出：从1开始的n个连续奇数相加的和是（n²）。

（2）小结、板书数形结合之二：以数解形1.激趣引入，出示问题。

中小幼数与形公开课教案教学设计课件【一等奖】

n×(n+1)= n×n+n×1 =n2+n
请根据你的经验算一算。
２
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 5 ）
可以看成两部分：１＋3＋５＝ 32 ７＋５＋３＋１＝42直角三角形中，两条直角边的平方加起来，等于斜边的平方。
如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a
如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b斜边长度是c那么可以用数学语言表达
我与“数与形”
数与形, 本是相倚依, 焉能分做两边飞。数缺形时少直观，形缺数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。切莫忘，几何代数统一体，永远联系莫分离。
1＋3＋5＝（ 3 ）2
5 3 1
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7）2
和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：
a2+b2=c2
你有几种方法计算下面大长方形的面积。
a
b
c
你用利用下图发现（a+b)2=a2+2ab+b2这一计算公式吗？利用你所学的面积计算公式，探索一下。
a a a２
b
ab
b ab
b２
学校食堂买来一些大米。计划吃8天，实际每天比计划多吃5千克，结果提前2天就吃完了。你能算出原计划每天吃多少千克吗？
多吃
A
5千克
实际吃6天
提前
2天吃完
原计划每
B
天吃多少千克？
计划吃8天
1＋3＋5＋7＋9＋……＋n ＝（ n）2
从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。
2＋4＝（ 2×3=6） 2＋4 ＋6 ＝（3×4=12）
8 6 4 2
2＋4 ＋6 ＋ 8＝（ 4×5=20）

数与形公开课教案教学设计课件

数与形公开课教案教学设计课件一、教学目标1. 让学生理解数与形的概念，掌握数与形的相互转化方法。

2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度，激发学生对数学的兴趣。

二、教学内容1. 数与形的定义及关系2. 数与形的相互转化方法3. 数形结合在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：数与形的概念、数与形的相互转化方法。

2. 教学难点：数形结合在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究数与形的相互关系。

2. 利用多媒体课件，直观展示数与形的转化过程。

3. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识数与形的关系。

2. 讲解数与形的定义及关系：详细讲解数与形的概念，阐述它们之间的相互转化关系。

3. 示例演示：利用多媒体课件，展示数与形相互转化的过程。

4. 练习巩固：发放练习题，让学生独立完成，检测学生对知识点的掌握情况。

5. 小组讨论：组织学生分组讨论，分享各自在练习中遇到的问题及解决方法。

7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识点。

8. 课堂反馈：课后收集学生反馈，了解学生对本节课的教学效果评价，为下一步教学提供参考。

六、教学评估1. 课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习兴趣和积极性。

2. 练习题完成情况评估：检查学生练习题的完成质量，评估学生对知识点的掌握程度。

3. 小组讨论评估：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、交流能力和问题解决能力。

七、教学反思1. 反思教学内容：评估数与形概念的讲解是否清晰，转化方法的示例是否恰当。

2. 反思教学方法：思考问题驱动法和多媒体演示是否有效，小组讨论的组织是否高效。

3. 反思教学效果：根据学生反馈和评估结果，分析教学目标的达成情况，找出改进空间。

八、拓展活动1. 开展数学游戏：设计有关数与形的数学游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学生的实践能力。

人教版六年级上册数学公开课《数与形》教学设计、教学设计及教学反思

人教版六年级上册数学公开课《数与形》教学设计、教学设计及教学反思一. 教材分析《数与形》这一章节位于人教版六年级上册数学教材的第117页，主要包括数字的形状、数字的排列规律等内容。

通过本节课的学习，让学生了解数字在生活中的应用，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数字和形状有一定的认识。

但部分学生在观察和分析问题上存在困难，需要教师在教学中进行引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会观察和分析数字的形状，发现数字的排列规律，并能运用到实际生活中。

2.过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的问题解决能力和创新思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够观察和分析数字的形状，发现数字的排列规律。

2.教学难点：学生能够将数字的形状和排列规律运用到实际生活中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生观察和分析数字的形状，发现数字的排列规律。

2.小组合作学习：学生分组讨论，培养团队协作精神和沟通能力。

3.任务驱动法：布置实践任务，让学生将所学知识运用到实际生活中。

六. 教学准备1.教具：PPT、黑板、粉笔、练习册等。

2.素材：生活情境图片、数字排列规律案例等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活情境图片，引导学生观察图片中的数字，引发学生对数字形状和排列规律的思考。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示数字的形状和排列规律，让学生直观地感受数字的特点。

同时，教师引导学生进行分析，发现数字的排列规律。

3.操练（10分钟）教师布置实践任务，让学生分组讨论，将所学知识运用到实际生活中。

在此过程中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT或黑板，给出一些数字排列规律的案例，让学生进行分析。

学生回答问题后，教师进行点评和讲解。

公开课数与形教案设计

④1+3+7+9+11+13=
文档收集于互联网，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持.
5+7+9+11+13+15+17=
⑤1+3+5+7+5+3+1=
⑥1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
第四幅呢？这些增加的数字有没有什么特点或者规律？ ③ 议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数，并算出得数。比如第二幅图，可以…… ④ 观察这几个图形，每个图形的小正方形的个数与这个图形的编号，你有什么发现？ ⑤ 根据这个规律，想一想第 7 幅图是什么图形？一共有多少个小正方形？第 9 幅图呢？第 100 幅图
呢？第 n 幅图呢？如果有一幅图一共是 64 个小正方形，这个图形是第几幅图？（设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。） 2. 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)
①
②
③3+5+7=
1+5+7=
能图形来解释吗？
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《数学广角---数与形（一）》公开课教案设计
教学内容: 新人教版小学数学第十一册 P107 例 1 教学目标：

数与形公开课教案教学设计课件

数与形公开课教案教学设计课件第一章：数的概念1.1 数的定义与性质学习数的定义，理解数的概念探讨数的性质，如奇偶性、素数等进行数的学习活动，如数数、写数等1.2 数的分类学习整数、分数、小数等不同类型的数理解各类数的特点和区别进行数的分类活动，如找出整数、分数等第二章：数的运算2.1 加法与减法学习加法与减法的定义与规则掌握加法与减法的运算方法进行加法与减法的练习题，巩固知识2.2 乘法与除法学习乘法与除法的定义与规则掌握乘法与除法的运算方法进行乘法与除法的练习题，巩固知识第三章：形的认识3.1 基本几何概念学习点、线、面的定义与性质理解角、圆、周长的概念进行基本几何概念的学习活动，如找点、画线等3.2 平面几何图形学习三角形、四边形、五边形等平面几何图形的性质与特点探讨不同几何图形的面积、周长等计算方法进行平面几何图形的绘制与计算活动第四章：形的变换4.1 平移与旋转学习平移与旋转的定义与规则掌握平移与旋转的方法与特点进行平移与旋转的实际操作活动，如变换图形位置等4.2 轴对称与镜像学习轴对称与镜像的定义与规则掌握轴对称与镜像的方法与特点进行轴对称与镜像的实际操作活动，如制作镜像图形等第五章：数形结合5.1 坐标系与图形学习坐标系的定义与用途理解坐标系中点的表示方法进行坐标系中图形的绘制与分析活动5.2 函数与图形学习函数的定义与特点探讨函数与图形之间的关系进行函数图形的绘制与分析活动第六章：概率与统计初步6.1 概率基础学习概率的定义与基本规则理解概率的计算方法，如事件的独立性进行简单的概率实验，如抛硬币、抽签等6.2 统计概念学习统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等理解数据的收集、整理与表示方法进行统计数据的分析和解释活动第七章：逻辑思维与问题解决7.1 逻辑推理学习逻辑推理的基本方法，如归纳、演绎等练习运用逻辑推理解决问题进行逻辑推理的活动，如完成推理题目等7.2 问题解决策略学习问题解决的基本步骤，如理解问题、设计方案、执行方案等探讨不同问题解决策略的有效性进行问题解决的实际操作活动第八章：数学应用8.1 数学在日常生活中的应用探讨数学在日常生活中的应用，如购物、烹饪等学习简单的数学模型，如成本计算、折扣计算等进行数学应用的实际操作活动8.2 数学在科学和技术中的应用学习数学在科学和技术中的重要作用了解数学模型在科学研究和技术发展中的应用进行数学在科学和技术中应用的实际操作活动第九章：数学思维培养9.1 数学思考方法学习数学思考的基本方法，如抽象、归纳、类比等练习运用数学思考方法解决问题进行数学思考的活动，如完成思考题目等9.2 创新思维与数学探讨创新思维与数学之间的关系学习如何运用创新思维解决数学问题进行创新思维的数学活动第十章：复习与拓展复习前九章的主要内容和知识点10.2 拓展与探索学习数学知识在实际生活中的拓展应用探讨数学知识的探索性课题进行拓展探索的数学活动重点和难点解析1. 数的定义与性质：理解数的本质，奇偶性、素数等概念是数论的基础，需要通过大量的实例来巩固。

人教版六年级上册数学公开课《数与形》说课稿、说课稿及教学反思

人教版六年级上册数学公开课《数与形》说课稿、说课稿及教学反思一. 教材分析人教版六年级上册数学公开课《数与形》这一节内容，主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索数与形之间的联系，体会数形结合的数学思想，感受数学的趣味性与魅力。

教材以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的认识。

但一部分学生可能对一些概念和理论的理解还不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。

同时，学生们的动手操作能力和团队协作能力有待提高。

三. 说教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索数与形之间的联系，体会数形结合的数学思想。

2.提高学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学的趣味性与魅力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生探索数与形之间的联系，体会数形结合的数学思想。

2.教学难点：如何引导学生深入理解数与形之间的关系，以及如何运用数形结合的思想解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，探索数与形之间的关系。

2.运用多媒体手段，展示实例和操作过程，增强学生的直观感受。

3.小组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：引导学生观察实例，发现数与形之间的关系，引入数形结合的概念。

3.实例讲解：通过具体的实例，讲解数形结合的思想在解决实际问题中的应用。

4.小组讨论：让学生分组讨论，探索自己身边的数与形之间的关系，体会数形结合的思想。

5.总结提升：引导学生总结数形结合的思想，并运用于解决实际问题。

6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出数形结合的思想。

可以设计一些关键词，如“数与形”、“联系”、“思想”等，让学生通过板书，对所学内容有一个清晰的认识。

数与形公开课教案教学设计课件

数与形教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册《数学广角》教学准备：多媒体课件、学习单、磁性教具设计意图：“形”的问题中包含着“数”的规律，“数”的问题也可以用“形”来帮助解决。

既要让学生充分利用图形的直观、形象特点，用图形来表示数的规律性，感受化数为形的简捷性；同时，又要让学生寻找图形中所包含的数的规律，用数（或代数式）来表示图形，建立模型，感受用数或者代数式表示的概括性。

借助数形结合，从不同角度用数或数列来描述图形的规律，从而进一步渗透数学结合、抽象概括等数学思想方法。

教学目标：1.学生通过自主探究发现图形中隐藏的规律可以用数来表示，且同一种形的规律可以用多种数的表示方式。

在应用规律过程中，能利用形来解决数的问题，感受形的直观对解决问题的意义。

2.学生在解决数学问题的过程中，经历画一画，写一写，说一说的探究过程，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

3.学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，感受数学的魅力。

教学重难点1.感受数形之间的对应，理解规律。

2.运用数形结合求解变式练习与其他算式。

教学过程一、由形到数，体会数可以表示形的规律。

（一）点阵图引入，初步探究形与数出示一组正方形点阵（1个圆，4个圆，9个圆，16个圆）提问：图中你发现了什么规律？（二）探究：从行或列的角度探索规律任务一：同桌合作，探索规律1.呈现探究任务，感悟思考方法。

（1）交流：你能用算式来表示其中的规律吗？（2）把你的规律记录下来，填写学习单，与同桌说一说。

2.反馈交流，感受由形到数。

（1）汇报从行或列的角度看，找规律①用数汇报规律：学生汇报算式，详细介绍点阵与算式之间的规律。

（预设：1个1，列式1×1,2个2，列式2×2……）②引导观察：引导每行几个，有几行；既可以用2×2表示，也可以用2²（2）追问：接下去一幅图应该是怎么样的？用什么算式？下一个呢？第n个呢？（3）讨论：刚才我们用不同的算式从行的角度表示规律，你能结合图说一说，指一指这里的1……4分别表示图中的哪一部分？师引导小结：分别表示正方形点阵图每行的圆点数。

数与形(2) 公开课一等奖课件

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附赠中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
青春风采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分数学145分英语141分文综255分
毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692 。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。