ch09(7版)资本资产定价模型
资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
金融市场与资产定价的资本资产定价模型
金融市场与资产定价的资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融市场与资产定价的重要工具之一。
本文将对CAPM模型进行详细介绍，并分析其在金融市场中的应用。
一、CAPM模型的基本原理CAPM模型是一种衡量资产预期回报与风险之间关系的理论模型。
它基于以下几个基本假设：1. 市场是完全竞争的，不存在摩擦和交易费用；2. 投资者都是理性的，具有相同的投资目标；3. 投资者面临的风险来自于系统性风险（即市场整体波动），而非个别资产的特定风险。
根据CAPM模型，资产的预期回报率由以下公式计算：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表资产i的预期回报率，Rf代表无风险回报率，βi代表资产i相对于市场整体波动的敏感度（风险系数），E(Rm)代表市场整体的预期回报率。
该公式说明了资产的预期回报率与市场整体回报率之间的线性关系。
二、CAPM模型的应用1. 风险度量：CAPM模型可以通过β值来衡量资产的风险度。
β值越高，意味着资产对市场波动的敏感程度越高，投资风险也就越大。
因此，投资者可以利用CAPM模型来比较不同资产的风险，以便做出更明智的投资决策。
2. 资产定价：CAPM模型提供了一种合理的方法来确定资产的价格。
根据CAPM的公式，资产的价格可以通过预期回报率和风险系数来计算。
这样，在投资决策过程中，投资者可以根据资产的预期回报和风险系数来确定是否值得投资该资产。
3. 投资组合构建：CAPM模型可以帮助投资者构建有效的投资组合。
通过选择具有低相关性的资产，并根据资产的风险系数进行权重分配，投资者可以在风险可控的同时获取更高的回报。
CAPM模型为投资者提供了一种理论依据，帮助他们在构建投资组合时达到风险和回报的平衡。
4. 评价资本市场的效率：CAPM模型假设市场是完全竞争的，即市场上的资产价格总是能够准确地反映其风险和回报。
第十章 资本资产定价模型
资产风险与预期收益关系 或许说资产定价的平衡模型， 被以为是现代金融实际的基石。
三、资本资产定价模型的假定
〔二〕CAPM的假定 ①投资者都依据希冀收益率和规范差(方差)来选择
证券组合； ②投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具
有完全相反的预期； ③资本市场没有摩擦。
〔二〕证券市场线〔SML〕 1、单个证券的风险补偿 〔1〕单个证券对市场组合风险的贡献率 由资本市场线可知，有效组合所承当的风险可
以失掉补偿，即EP—rf。由于有效组合的风 险由其中各个单个证券共同贡献，因此这种 补偿可视为对各个单个证券承当风险的补偿 的总和。 对有效组合中恣意单个证券i承当风险的补偿 (即Ei—rf)与这种证券对有效组合的风险的 贡献大小(贡献率)成正比。
第十章 资本资产定价模 型
2021年7月26日星期一
第一节 资本资产定价模型
• 无风险资产与风险资产之间的资本配置 • 最优风险资产组合 • 资本资产定价模型的假定 • 资本市场线〔CML〕与证券市场线〔SML
〕
一、无风险资产与风险资产之间的配 置
〔一〕一种风险资产〔组合〕与一种无风险资产的组合
四、资本市场线与证券市场线
2 M
X
M 1
Cov(r1
,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
rM
)
X
M 2
Cov(r2
,
rM
)
X
M n
Cov(rn
,
rM
)
n
X
M i
Cov(ri
,
rM
)
i 1
第i种证券对市场
组合M的方差的贡献率
Cov(ri , rM )
2021年ch09资本资产定价模型-pptx
9-8
9.1 资本资产定价模型：均衡条件
• 4 个人资产的风险溢价与市场资产组合M的风险溢价呈正
比，市场投资组合与证券的β系数也成比例； β是用来测度股票与一起变动情况下证券收益的变动程度 的。贝塔的正式定义如下：
9-9
9.1 资本资产定价模型：均衡条件 单个证券的风险溢价为：
9-10
9.1.1所有投资者都持有市场投资组合的原因
，市场资产组合M 如图9 - 1所示为有效率边界同资本市
场线的切点。
•
在这里，市场资产组合为所有投资者持有的，建立在
相同投资结构之上的资产组合，因而它也能够体现出证券
市场中所有的相关信息。这意味着投资者无须费尽心机地
去做个别投资项目的研究，他们需要的仅仅是持有市场资
产组合就可以了（当然，如果每个人都这样使用这个资产
组合，而没有人去做证券市场分析工作的话，以上情形也
9-4
资本资产定价模型之：假设
１个体投资者是价格的接受者 存在大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者
的财富总和来说是微不足道的。投资者是价格的接受者， 单个投资者的交易行为对证券价格不发生影响； ２单周期投资期限
所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为。 这种行为是短视的，因为它忽略了在持有期结束的时点上 发生任何事件的影响； ３投资者投资范围限制在公开金融市场交易的资产
第9章资本资产定价模型
3
资本资产定价模型
CAPM是现代金融学的奠基石。该模型给出了确 定资产风险及其期望收益率之间关系的精确预测方 法。
两个重要的作用：
提供了一种估计潜在投资项目收益率的方法。
寻找被错误估价的股票
对不在市场上交易的股票也能做出相对合理的估价。
4
本章内容
9.1 资本资产定价模型 9.2 资本资产定价模型和指数模型 9.3 资本资产定价模型符合实际吗？ 9.4 计量经济学与期望收益-贝塔关系 9.5 资本资产定价模型的扩展形式 9.6 资本资产定价模型与流动性
又风险溢价贡献为：wGE[E(rGE ) rf ]
则其收益- 风险比率为：
wGE[E(rGE ) rf ] E(rGE ) rf wGECov(rGE , rM ) Cov2(4rGE , rM )
24
9.1.4 单个证券的期望收益
市场组合M与CML相切，其收益风险比率为：
E(rM ) rf
2 M
将 M 视为 n种风险资产的组合
n
wjCov(ri , rj )
i j1
2 M
证券市场线
= [COV(ri,rm)] / m2 证券市场线斜率Slope SML = E(rm) - rf
= 市场风险溢价market risk premium
SML = rf + [E(rm) - rf] Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
2 M
(风险的市场价格)
则均衡时，存在：E(rGE ) rf Cov(rGE , rM
)
E(rM )
2 M
rf
资本资产定价模型(CAPM模型)ppt课件
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
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证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
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10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
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我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
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证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
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均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
资本资产定价模型例题和知识点总结
资本资产定价模型例题和知识点总结一、资本资产定价模型简介资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是现代金融学的基石之一，用于描述资产的预期收益率与系统性风险之间的关系。
该模型的核心思想是，在均衡市场中，资产的预期收益率等于无风险收益率加上资产的系统性风险溢价。
二、资本资产定价模型的公式资本资产定价模型的公式为：＼（E(R_i) ＝ R_f ＋＼beta_i （E(R_m) R_f)＼）其中：＼（E(R_i)＼）是资产＼（i\）的预期收益率。
＼（R_f\）是无风险收益率，通常可以用国债收益率来表示。
＼（＼beta_i\）是资产＼（i\）的贝塔系数，衡量资产的系统性风险。
＼（E(R_m)＼）是市场组合的预期收益率。
三、贝塔系数（＼（＼beta\））贝塔系数反映了资产与市场组合之间的相关性和风险程度。
如果＼（＼beta ＝ 1\），表示该资产的风险与市场平均风险相同。
如果＼（＼beta ＞ 1\），资产的风险高于市场平均风险。
如果＼（＼beta ＜ 1\），资产的风险低于市场平均风险。
四、例题分析假设无风险收益率＼（R_f\）为 3%，市场组合的预期收益率＼（E(R_m)＼）为 10%，某股票的贝塔系数＼（＼beta\）为 15。
则该股票的预期收益率＼（E(R_i)＼）为：＼＼begin{align}E(R_i)＆＝ R_f ＋＼beta_i （E(R_m) R_f)＼＼＆＝ 3\％＋ 15×（10\％ 3\％）＼＼＆＝ 3\％＋ 15×7\％＼＼＆＝ 3\％＋ 105\％＼＼＆＝ 135\％＼end{align}＼这意味着投资者预期从该股票获得 135%的收益率。
再看另一个例子，某资产的贝塔系数为08，无风险收益率仍为3%，市场组合预期收益率为 10%。
该资产的预期收益率为：＼＼begin{align}E(R_i)＆＝ 3\％＋ 08×（10\％ 3\％）＼＼＆＝ 3\％＋ 08×7\％＼＼＆＝ 3\％＋ 56\％＼＼＆＝ 86\％＼end{align}＼五、资本资产定价模型的应用1、资产估值通过计算资产的预期收益率，可以评估资产的价值是否被高估或低估。
资本资产定价模型 Capital Asset Pricing Model
数的基础上建立了一个包括附加项的扩展的 CAPM： E（Rj ）= r1 Rf + r2 βi + r3 DYi 式中 DYi 第 I 项资产的股息收益，附加项 r3 DYi 表示资产预期报酬对股息收益和系 统风险的影响程度。 M.J.Brennen 的模型认为，高报酬的资产要求有较高的股息收益，换而言之，投资 者大多数不偏好股息而偏好资本利得，因为股息收益必须支付所得税。 （ 3）存在非上市资产 D.Mayers（1972）认为，当投资者被迫持有非上市资产（如人力资产） ，并且其风 险报酬为 RH 时，CAPM 可以表述为： E（Rj ）= Rf + λ[VmCov（Rj, R m）+Cov（Rj ,RH ）]
将上式与 SLB 模型对比，可见其区别在于风险度量的不同，这是由于我们允许真实 的无风险利率发生随机波动，当无风险利率为常数时，该模型就是 SLB。
E (R j ) = R f +
cov Rm , R j
m
][E (R ) − R ] var[R ]
m f
[
此 外 ， 当 真 实 市 场 收 益 率 与 价 格 变 动 无 关 时 ， 该 式 也 与 SLB 一 致 。
( ) cov(Rm , R f ) = R N f cov Rm , α = 0 。这意味着除非价格波动会对市场组合收益率造成
影响，否则其不会对单个证券的收益率产生影响。 由于该模型是用实际收益率表示的，但只能用名义收益率进行检验。用名义收益率 替代上述实际收益率 R j = α R j ，可知由于该等式包括了多个随机变量，所以很难进行
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model）
摘要：本文目的是对目前资本资产定价模型的研究状况进行一个详细的评述，内容分以 下几个部分：第一部分是概述，介绍 CAPM 的基本理论框架；第二部分则对国内外相关 文献进行一个比较详细的评述。
资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种衡量风险与收益的工具，由著名经济学家William Sharpe、John Lintner和Jan Mossin于上世纪60年代提出。
该模型以个体风险和市场风险为输入，通过处理这些风险的组合来确定资产的预期收益率。
CAPM模型的基本假设是市场风险是无法规避且唯一亦不可预测的，即市场风险是影响所有资产收益率的主要因素。
模型中的个体风险被视为非系统风险，这些风险可以通过投资组合来消除。
个体风险与市场风险的不同，使得CAPM模型可以区分资产间的风险和收益差异。
CAPM模型的数学表达式为：E(Ri) = Rf + [E(Rm) - Rf] βi其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，E(Rm)表示市场组合的预期收益率，β表示资产i与市场风险的关系。
βi越大，资产i与市场风险相关性越高，即其收益率与市场组合的波动性越大。
从而资产i的预期收益率也就越高。
CAPM模型的应用有很多，可以帮助投资者理解资产的定价和风险。
首先，通过估算β值，投资者可以判断资产的风险程度。
如果β值高，则代表该资产与市场风险紧密关联，具有较高的风险；如果β值低，则代表该资产与市场风险较为独立，具有较低的风险。
其次，CAPM模型可以用作资产配置的依据，即通过优化资产组合来最大化收益。
通过确定市场组合的预期收益率和无风险利率，再根据不同资产的β值，可以计算出投资组合的预期收益率。
如果这个预期收益率符合投资者的期望收益率，那么该投资组合就是可行的。
然而，与所有理论模型一样，CAPM模型也存在一些缺陷。
首先，CAPM模型的假设过于简单化，忽略了其他因素对资产收益率的影响。
例如，宏观经济因素、产业情况、管理层水平等都可以影响资产收益率，但这些因素在模型中没有考虑。
其次，CAPM模型的应用需要满足一些基本条件，例如市场组合是完全投资的、资产收益率的分布服从正态分布等等，在实际应用中难以满足这些条件。
投资学《资本资产定价模型》课件
组合投资与风险分散
投资组合风险与组合中证券数目之间的关系
组合风险结构分析 组合的系统风险 组合的非系统风险 结论：随着组合中资产种类的增多，组合的非系统性风险将逐渐趋向于零；分散化投资只能导致系统风险的平均化，而不可能通过分化投资进行消除。
投资组合中的证券数目与风险和回报率
三、β系数的应用 （一）证券类型的划分 ： ，同方向运动，普涨共跌； ，反方向运动，逆市； ，保守或防御型资产； ，中性资产； ，较大风险资产； ，高风险资产。
（二）风险报酬测度和证券估值 β系数在风险测度中的应用
四、β系数计量及其相关问题 β 系数估计中的主要关注问题 [1]估计模型的选用 [2]市场组合收益率的选区 [3]市场态势的影响 [4]交易频率问题 1、系数测量方法 [1]历史法 [2]预测法
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM） 1964年，夏普（W.Sharp）在马科维茨投资组合理论的基础上对证券价格的风险-收益关系进行了深入研究，并提出了资本资产定价模型（CAPM）。 此后，林特纳（Lintner,1965）、莫森（Mossin,1966）又分别独立提出资本资产定价模型。
-18.17
0.47
0.53
0.37
0.06
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11.59
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12.66
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资本资产定价模型与套利定价理论.pptx
2．市场组合
市场组合：
如果每个投资者都以相同的方式投资，则市场中所 有投资者的集体投资行为将会使证券市场处于均衡 状态，即每个证券的期望收益率与风险都达到均衡。
在均衡状态下，切点组合中所含各种风险证券的比 例应该与整个市场上的风险证券的市值比例一致。 任何一个与市场中各风险证券市值比例一致的风险 证券组合称之为一个市场组合。换句话说，在均衡 状态下的最优风险组合就等于市场组合。
关于假设条件的说明
说明之一：
通常情况下，假设条件与现实不符。它只是 描述了一种理想的均衡状态。
说明之二：
资本资产定价模型的成立并不需要上述所有 假设条件成立。在将某些假设条件去掉后， 模型仍然成立。附加以上的假设条件只是为 了容易推倒和理解资本资产定价模型。
二、资本市场线
1．分离定理或分离特性 2．市场组合 3．资本市场线（CML）
多因素模型
ri ai bi1F1 bi2F2 bin Fn i
用以反映证券风险相对于因素风险的大小。 特征线模型是一种特殊的单因素模型。
一、 单因素模型
单因素模型的优点：
减少有效边界上的有效组合的计算量，
2 i
bi2
2 F
2
i
ji
bib
j
2 F
单指数模型(SIM)或市场模型：
以市场指数为单因素的模型。
二、 多因素模型
假设：
证券的收益率受多种因素的影响。
x2 2M 2 M
xn nM n M
x11M x2 2M xn nM
1．β系数
β系数：
均衡状态下，单个证券的收益率与其风险应 匹配，风险较大的证券对期望收益率的贡献
也较大，其比例应该是
im
投资学第七版ch09课后答案
CHAPTER 9AN INTRODUCTION TO ASSET PRICING MODELSTRUE/FALSE QUESTIONS(t) 1 One of the assumptions of Capital Market Theory is that investors can borrow or lend at the risk-free rate.(f) 2 An assumption of Capital Market Theory is that buying or selling of assets entailsno taxes, but entails significant transaction costs.(t) 3 A risky asset is an asset with uncertain future returns, and uncertainty (or risk) is measured by the variance or standard deviation of returns.(t) 4 The standard deviation of a portfolio that combines the risk-free asset with risky assets is the linear proportion of the standard deviation of the risky asset portfolio.(t) 5 The Capital Market Line (CML) is the line from the intercept point that represents the risk-free rate tangent to the original efficient frontier.(t) 6 The market portfolio consists of all risky assets.(f) 7 All portfolios on the CML are perfectly negatively correlated, which means thatall portfolios on the CML are perfectly negatively correlated with thecompletely diversified market portfolio since it lies on the CML.(t) 8 Diversification reduces the unsystematic risk in a portfolio.(f) 9 The Capital Asset Pricing Model (CAPM) is a technique for determining theexpected risk on an asset.(t) 10 Beta is a standardized measure of systematic risk.(t) 11 Multifactor models of risk and return can be broadly grouped into models that use macroeconomic factors and models that use microeconomic factors.(f) 12 Arbitrage Pricing Theory (APT) specifies the exact number of risk factors andtheir identity388MULTIPLE CHOICE QUESTIONS(d) 1 Which of the following is not an assumption of the Capital Market Theory?a)All investors are Markowitz efficient investors.b)All investors have homogeneous expectations.c)There are no taxes or transaction costs in buying or selling assets.d)There are no risk-free assets.e)All investors have the same one period time horizon.(e) 2 The market portfolio consists of alla)New York Stock Exchange stocks.b)International stocks and bonds.c)Stocks and bonds.d)U.S. and non-U.S. stocks and bonds.e)Risky assets.(c) 3 The separation theorems divides decisions on from decisions on .a)Lending, borrowingb)Risk, returnc)Investing, financingd)Risky assets, risk free assetse)Buying stocks, buying bonds(d) 4 When identifying undervalued and overvalued assets, which of the followingstatements is false?a)An asset is properly valued if its estimated rate of return is equal to itsrequired rate of return.b)An asset is considered overvalued if its estimated rate of return is below itsrequired rate of return.c)An asset is considered undervalued if its estimated rate of return is above itsrequired rate of return.d)An asset is considered overvalued if its required rate of return is below itsestimated rate of return.e)None of the above (that is, all are true statements)(b) 5 Utilizing the security market line an investor o wning a stock with a beta of (-2)would expect the stock's return to in a market thata)Rise or fall an indeterminate amountb)Rise by 20.0%389c)Fall by 20.0%d)Rise by 10.2%e)Fall by 10.2%(d) 6 The Capital Market Line (CML) refers to the efficient formed by creatingportfolios thata)Invest solely in the market portfolio M.b)Lend at the risk free asset and invest in the market portfolio.c)Borrow at the risk free asset and invest in the market portfolio.d)Lend and borrow at the risk free rate and invest in the market portfolio.e)Short sell the market portfolio.(e) 7 As the number of stocks in a portfolio increasesa)The expected return of the portfolio increases because systematic riskdecreases.b)The expected return of the portfolio increases because unsystematic riskdecreases.c)The standard deviation of the portfolio increases because systematic riskincreases.d)The standard deviation of the portfolio decreases because systematic riskincreases.e)The standard deviation of the portfolio decreases because unsystematic riskdecreases.(a) 8 The Security Market Line (SML) represents the relation betweena)Risk and required return on an asset.b)Systematic risk and required return on an asset.c)Risk and return on a diversified portfolio of assets.d)Unsystematic risk and required return on an assete)Systematic risk and required return on a diversified portfolio of assets.(a) 9 In a macro-economic based risk factor model the following factor would be oneof many appropriate factorsa)Confidence risk.b)Maturity risk.c)Expected inflation risk.d)Call risk.e)Return difference between small capitalization and large capitalization stocks.(d) 10 In a multifactor model, confidence risk representsa)Unanticipated changes in the level of overall business activity.390b)Unanticipated changes in investors’ desired time to receive payouts.c)Unanticipated changes in short term and long term inflation rates.d)Unanticipated changes in the willingness of investors to take on investmentrisk.e)None of the above.(b) 11 In a multifactor model, time horizon risk representsa)Unanticipated changes in the level of overall business activity.b)Unanticipated changes in investors’ desired time to receive payouts.c)Unanticipated changes in short term and long term inflation rates.d)Unanticipated changes in the willingness of investors to take on investmentrisk.e)None of the above.(e) 12 In a micro-economic based risk factor model the following factor would be oneof many appropriate factorsa)Confidence risk.b)Maturity risk.c)Expected inflation risk.d)Call risk.e)Return difference between small capitalization and large capitalization stocks.391MULTIPLE CHOICE PROBLEMS(b) 1 Consider an asset that has a beta of 1.5. The return on the risk-free asset is 6.5%and the expected return on the stock index is 15%. The estimated return on theasset is 20%. Calculate the alpha for the asset.a)19.25%b)0.75%c)–0.75%d)9.75%e)9.0%(b) 2 The table below provides factor risk sensitivities and factor risk premia for a threefactor model for a particular asset where factor 1 is MP the growth rate in U.S.industrial production, factor 2 is UI the difference between actual and expectedinflation, and factor 3 is UPR the unanticipated change in bond credit spread.Risk FactorFactorSensitivity(β)RiskPremium(λ)MP 1.760.0259UI -0.8-0.0432UPR 0.87 0.0149Calculate the expected excess return for the asset.a)12.32%b)9.32%c) 4.56%d) 6.32%e)8.02%(b) 3 The variance of returns for a risky asset is 25%. The variance of the error term,Var(e) is 8%. What portion of the total risk of the asset, as measured by variance,is unsystematic?a)32%b)8%c)68%d)25%e)75%(c) 4 An investor wishes to construct a portfolio consisting of a 40% allocation to astock index and a 60% allocation to a risk free asset. The return on the risk-free392asset is 2% and the expected return on the stock index is 10%. The standarddeviation of returns on the stock index 8%. Calculate the expected standarddeviation of the portfolio.a) 5.2%b)8.0%c) 3.2%d) 4.0%e) 1.2%(b) 5 An investor wishes to construct a portfolio by borrowing 35% of his originalwealth and investing all the money in a stock index. The return on the risk-freeasset is 4.0% and the expected return on the stock index is 15%. Calculate theexpected return on the portfolio.a)18.25%b)18.85%c)9.50%d)15.00%e)11.15%(d) 6 An investor wishes to construct a portfolio consisting of a 70% allocation to astock index and a 30% allocation to a risk free asset. The return on the risk-freeasset is 4.5% and the expected return on the stock index is 12%. Calculate theexpected return on the portfolio.a)8.25%b)16.50%c)17.50%d)9.75%e)14.38%(d) 7 A stock has a beta of the stock is 1.1. The risk free rate is 2.5% and the return onthe market is 12%. The estimated return for the stock is 14%. According to theCAPM you shoulda)Sell because required return is 9.95%.b)Sell because required return is 16.5%.c)Buy because required return 11.5%.d)Buy because required return is 12.95%.e)Short because it is undervalued.(b) 8 Consider a risky asset that has a standard deviation of returns of 15. Calculate thecorrelation between the risky asset and a risk free asset.a) 1.0b)0.0393c)-1.0d)0.5e)-0.5(a) 9 The expected return for a stock, calculated using the CAPM, is 10.5%. Themarket return is 9.5% and the beta of the stock is 1.50. Calculate the implied risk-free rate.a)7.50%b)13.91%c)17.50%d)21.88%e)14.38%(d) 10 The expected return for a stock, calculated using the CAPM, is 25%. The risk freerate is 7.5% and the beta of the stock is 0.80. Calculate the implied return on themarket.a)7.50%b)13.91%c)17.50%d)21.88%e)14.38%(c) 11 The expected return for Zbrite stock calculated using the CAPM is 15.5%. Therisk free rate is 3.5% and the beta of the stock is 1.2. Calculate the implied marketrisk premium.a) 5.5%b) 6.5%c)10.0%d)15.5%e)12.0%(d) 12 Calculate the expected return for Express Inc. which has a beta of .69 when therisk free rate is.09 and you expect the market return to be .14.a)0.05%b)13.91%c)10.92%d)12.45%e)14.25%USE THE FOLLOWING INFORMATION FOR THE NEXT THREE PROBLEMS394You expect the risk-free rate (RFR) to be 5 percent and the market return to be 9 percent. You also have the following information about three stocks.CURRENT E XPECTED EXPECTEDSTOCK BETA PRICE PRICE DIVIDENDY 0.50 $ 40 $ 43 $ 1.50Z 2.00 $ 45 $ 49 $ 1.00(b) 13 What are the expected (required) rates of return for the three stocks (in the orderX, Y, Z)?a)16.50%, 5.50%, 22.00%b)11.00%, 7.00%, 13.00%c)7.95%, 11.25%, 11.11%d) 6.20%, 2.20%, 8.20%e)15.00%, 3.50%, 7.30%(a) 14 What are the estimated rates of return for the three stocks (in the order X, Y, Z)?a)7.95%, 11.25%, 11.11%b) 6.20%, 2.20%, 8.20%c)16.50%, 5.50%, 22.00%d)11.00%, 7.00%, 13.00%e)15.00%, 3.50%, 7.30%(e) 15 What is your investment strategy concerning the three stocks?a)Buy stock Y, it is undervalued.b)Buy stock X and Z, they are undervalued.c)Sell stocks X and Z, they are overvalued.d)Sell stock Y, it is overvalued.e)Choices a and cUSE THE FOLLOWING INFORMATION FOR THE NEXT FOUR PROBLEMSYear Return forGBCReturn forMarket1 25 122 10 133 5 174 -13 -155 11 -86 -20 9395(a) 16 Compute the beta for GBC Company using the historic returns presented above.a)0.4255b)0.5929c) 5.6825d)9.4163e)0.3333(e) 17 Compute the correlation coefficient between GBC and the Market Index.a)0.4255b)0.5929c) 5.6825d)9.4163e)0.3333(b) 18 Compute the intercept of the characteristic linea)0.4255b) 1.013c) 1.4385d)0.5875e)0.5219(d) 19 The equation of the characteristic line isa)R GBC + 1.013 = 0.4255(R Market)b)R GBC = 1.013 - 0.4255(R Market)c)R Market = 1.013 + 0.4255(R GBC)d)R GBC = 1.013 + 0.4255(R Market)e)R Market = 1.013 - 0.4255(R Market)396CHAPTER 9ANSWERS TO PROBLEMS1 6.5 + 1.5(15 – 6.5) = 19.25%alpha = 20 –19.25 = 0.75%2 The table below shows the relevant calculationsRisk FactorFactorSensitivity(β)RiskPremium(λ)(β)x(λ)MP 1.760.02590.0456UI -0.8-0.04320.0346UPR 0.870.01490.013Expected return 0.12323 8%/25% = 0.32. = 32% unsystematic.4 0.4(0.08) = 0.032 or 3.2%5 -0.35(4) + 1.35(15) = 18.85%6 E(R)= 0.3(4.5) + 0.7(12) = 9.75%7 E(R)= 2.5 + 1.1(12 – 2.5) = 12.95%. Buy the stock is undervalued.8 The correlation between a risky asset and a risk-freeasset is always zero.9 10.5 = X + 1.5(9.5 – X). X = 7.5%.10 25 = 7.5 + 0.8(X). X = 14.38%. Return on market = 14.38 + 7.5 = 21.88%11 15.5 = 3.5 + 1.2(X). X = 10%.12 k = .09 + .69 (.14 - .09) = .1245 = 12.45%For problems 13 - 15STOCK REQUIRED ESTIMATED EVALUATIONX .05 + 1.50(.09 - .05) = 11% (23 - 22 + 0.75)/22 = 7.95% OvervaluedY .05 + 0.50(.09 -.05) = 7% (43 - 40 + 1.50)/40 = 11.25% UndervaluedZ .05 + 2.00(.09 - .05) = 13% (49 - 45 + 1.00)/45 = 11.11% Overvalued397For problems 16 – 19The table below shows the relevant calculations.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)x(7)(6)GBCMarketMarketGBC))2(R-E(R ))2R-E(R )R-E(R )Year GBC Market(R-E(R7.33161.2622.0053.731 25 12484.008.337.0058.312 10 1369.3949.0024.6612.332.003 5 174.00152.03-19.67314.72-16.004 -13 -15386.91256.00-12.67-101.368.0064.005 11 -8160.534.33-99.59-23.0018.756 -20 9529.00841.33 358.00 Total 18 281386.003.00004.67Average168.27Variance 277.20Dev. 16.6512.97Std.Covariance 71.60 Correlation 0.33 Beta 0.425516 Beta for GBC Computer is computed as follows:Beta = Cov(GBC, Market)/ Variance MarketBeta = 18.40/82 = 0.224417 The correlation coefficient can be computed as follows:Correlation = Cov(GBC, Market)/(SD GBC x SD Market)= 71.6/(16.65 x 12.97) = 0.33Where:SD GBC = [1386/5]1/2 = 16.65SD Market = [841.33/5]1/2 = 12.97Cov(GBC, Market) = 358/5 = 71.6018 The alpha or intercept of the characteristic line is computed as follows:alpha = 3.0 - [(0.4255)(4.67)] = 1.013%R GBC = 1.013 + 0.4255(R Market)19398。
Ch资本资产定价模型PPT学习教案
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10
解释4 (续)
新头寸的收益率如下：
(1 )rM rf
增加的期望收益率如下：
E(r) [E(rM ) rf ] 新头寸的方差如下：
2
(1
)2
2 M
忽略的平方项，则增加的方差为：
2
2
2 M
风险的边际价格为：
E(r) 2
y =0.6
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E(ry) = 0.03 + 0.6(0.08) = 0.078
21
计算举例的图形
E(r)
Rx=13% RM=11% Ry=7.8%
3%
0.6 1.0 1.25
y
x
第21页/共31页
SML 0.08
22
非均衡的例子
E(r)
15% R1.25
市场组合标准差
8.26% <-- =SQRT(B10^2*B6^2+B11^2*C6^2+2*B10*B11*B7*B6*C6)
单个资产股票A
Cov(rA, rM) 贝塔系数
CAPM收 益 率
0.003856 <-- =B10*B6^2+B11*B7*B6*C6 0.5647 <-- =B16/B13^2 7.00% <-- =D5+B17*(B12-D5)
E(ri ) rf E(rM ) rf
2Cov(ri , rM )
2
2 M
对上式稍作调整，我们得到：
E(ri ) rf
Cov(ri ,
2 M
rM
)
[
E(rM
《资产定价模型》PPT课件
– 积极的投资组合。投资者必须充分考虑证券实际价格 是否被高估或低估，从而选择有吸引力的证券构建证 券组合。同时还应根据市场的趋势调整资产组合。
• 当预测到市场价格呈上升趋势时，可增加高β值证券的持有 量；
• 当市场价格呈下降趋势时，则应减少高β值证券的持有量。
– 马科维兹的资产组合理论奠定了现代投资组合理论的 基石，此后，经济学家一直在利用数量方法不断丰富 和完善投资组合的理论和方法。
4- 5
一、证券组合的收益和风险
资产组合理论的前提条件 第一，证券市场是有效的; 第二，投资者都是风险厌恶者; 第三，投资者根据证券的预期收益率和
标准差选择证券组合; 第四，多种证券之间的收益是相关的。
MV
可行域
0
p
4- 15
有效边界的微分求解法*
• 均值-方差（Mean-variance）模型是由哈 里·马克维茨等人于1952年建立的，其目 的是寻找有效边界。
• 通过期望收益和方差来评价组合，投资者 是理性的：害怕风险和收益多多益善。
– 在市场均衡状态下，最优风险证券组合与市场 证券组合M一致，投资者选择市场证券组合就 等价于选择了最优风险证券组合；
– 在现实中，一般用市场上某种指数所对应的证 券组合作为市场组合的近似替代。
4- 29
资本资产定价模型（CAPM）
E(RM ) Rf [E(Ri ) E(RM )] M
• CAPM的β表示式
令
i
iM
2 M
则有：E(Ri ) Rf i [E(RM ) Rf ]
或: E(Ri ) Rf i [E(RM ) Rf ]
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9-7
9.1
资本资产定价模型：均衡条件
• 3 市场的风险溢价与市场风险和全部市场参与者的平均风 险厌恶程度成比例：
ErM rf AM
2
式中σ2 M为市场资产组合的方差； A 为投资者风险厌恶的平 均水平。请注意由于市场资产组合是最优资产组合，即风险有 效地分散于资产组合中的所有股票， σ2 M也就是这个市场的 系统风险。
9-10
9.1.1所有投资者都持有市场投资组合的原因
当我们把所有个人投资者的资产组合加总起来时，借与 贷将互相抵消（这是因为每个借入者都有一个相应的贷出者 与之对应），加总的风险资产组合价值等于整个经济中全部 财富的价值，这就是市场资产组合即M。每只股票在这个资 产组合中的比例等于股票的市值占所有股票市场价值的比例。 资本资产定价模型认为每个投资者均有优化其资产组合的倾 向，最终所有个人的资产组合会趋于一致，每种资产的权重 等于它们在市场资产组合中所占的比例。 依据前文给定的假定条件，不难看出所有的投资者均倾 向于持有同样的风险资产组合。如果所有的投资者都将马克 维茨分析(假定5)应用于同样广泛的证券(假定3)，在一个相同 的时期内计划他们的投资(假定2)，并且投资顺序内容也相同 的话(假定6),那么他们必然会达到相同的最优风险资产组合。 正如下图9-1所示.
9-3
9.1 资本资产定价模型
• 资本资产定价模型是现代金融学的奠基石,是基于风险资产 期望收益均衡基础上的预测模型； • 由诸多简单假定原理来建立； • 马克维茨1952年建立现代资产组合管理理论,12年后， 威 廉· 夏普,林特纳和简· 莫辛将其发展成为资本资产定价模型。 • 用“如果怎么，那么就会怎么”这样的逻辑思维方式来推 导C A P M模型。“如果”部分描绘的是一个简化了的世界，通 过“如果”部分的诸多假定建立一个非现实中的理想世界，将有 助于我们得到“那么”部分的结论。在得到简单情形结论的基础 上，我们再加上复杂化的条件，对环境因素做合理的修正，这样 一步一个台阶的推进，观察最终的结论是如何从简单形式逐步过 渡形成的，从而使我们建立起一个符合现实的、合理的，并且易 于理解的模型。
市场投资组合是切线上的(有效均值-方差)的投资组合。 市场投资组合中对投资者的
市场风险补偿 E (rM ) rf 2 报酬-风险(夏普)比率是： 市场方差 M
该比率通常被称为市场风险价格， 因为它测度了投资者承担风险时所要求的额外收 益。
9-20
均衡的基本准则是所有的投资者的报酬-风险比率应该相同。 如果一个投资者的夏普 比另一个投资者好的话，该投资者将会调整期投资组合，倾向于卖出或不投资于这 些股票。这些行为给证券市场带来压力，直到收益率达到均衡。因此，可以总结出 通用公司夏普比应该等于市场投资组合的夏普比：
第9章 资本资产定价模型
9-1
第9章 资本资产定价模型
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 资本资产定价模型 资本资产定价模型与指数模型 资本资产定价模型符合实际吗？ 计量经济学与期望收益-贝塔关系 资本资产定价模型的拓展形式 资本资产定价模型和流动性
9-2
• 资本资产定价模型（C A P M）是现代金融学的奠 基石。模型对于资产风险及其预期收益率之间的 关系给出了精确的预测。这一关系给出了两个极 富创造力的命题，首先，它提供了一种对潜在投 资项目估计其收益率的方法。第二，模型使得我 们能对不在市场交易的资产同样作出合理的估价 。
9-14
9.1.3市场投资组合的风险溢价
市场投资组合的均衡风险溢价， E(rM)-rf，与投 资者群体的平均风险厌恶程度和市场资产组合的风险 σ 2M是成比例的。 假设每位个人投资者投资于最优资产组合M的资金 比例为y:
ErM rf y 2 AM
(9-1)
9-15
9.1.3市场投资组合的风险溢价
市场投资组合中的每一只股票对投资组合的贡献率对应于每只股票的行协方差 n 项的总和，这里每一个协方差都应先乘以来自其所在行和列股票的权重。例如， 通用股票对市场投资组合方差的贡献为：
wGE [w1Cov(r1, rGE ) w2Cov(r2 , rGE ) ... wGE Cov(rGE , rGE ) ... wnCov( rn , rGE )]
投资组合权重 W1 W2 „ WGE „ Wn W1 Cov(r1,r1 ) Cov(r2,r1) „ Cov(rGE ,r1) „ Cov(rn,r1) W2 Cov(r1,r2) Cov(r2,r2) „ Cov(rGE,r2) „ Cov(rn,r2) „ „ „ „ „ „ „ WGE Cov(r1 ,rGE) Cov(r2 ,rGE) „ Cov(rGE ,rGE) „ Cov(rn ,rGE) „ „ „ „ „ „ „ Wn Cov(r1,rn) Cov(r2,rn) „ Cov(rGE ,rn) „ Cov(rn,rn)
9-13
9.1.2 消极策略是有效的
• 所以，投资于市场资产组合指数这样一个消极策略是有效 的。为此，我们有时把这一结果称为共同基金原理。共同 基金原理就是曾在第7章中论述的分散财产的另一种形式 。假定所有的投资者均选择持有市场指数共同基金，我们 可以将资产组合选择分为两个部分─一是技术问题，如何 由专业管理人员来创建基金；另一个是个人问题，由于个 人投资者的风险厌恶程度各不相同，面临着如何在共同基 金和无风险资产中将资产组合整体进行分配的问题。 • 在现实中，不同的投资经理确实创立了很多不同于市场 指数的风险资产组合。我们认为这部分是因为在最优资产 组合中不同的投资结构所造成的。但无疑，共同基金原理 的重要性在于它为投资者提供了一个消极投资的渠道，投 资者可以将市场指数视为有效率风险资产组合的一个合理 的首选近似组合。
9-4
资本资产定价模型之：假设
１个体投资者是价格的接受者
存在大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者 的财富总和来说是微不足道的。投资者是价格的接受者， 单个投资者的交易行为对证券价格不发生影响；
２单周期投资期限
所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为。 这种行为是短视的，因为它忽略了在持有期结束的时点上 发生任何事件的影响；
在简化了的CAPM模型经济中，无风险投资包括投 资者之间的借入与贷出。任何借入头寸必须同时有 债权人的贷出头寸作为抵偿。这意味着投资者之间 的净借入与净贷出的总和为零。那么在风险资产组 合上的投资比例总的来说是 100%，或 y = 1。设y＝ 1， 代入9-1式经整理，我们发现市场资产组合的风 险溢价与风险厌恶的平均水平有关：
9-6
9.1
资本资产定价模型：均衡条件
• 1 所有投资者将按照包括所有可交易资产的市场资产组 合M来成比例地复制自己的风险资产组合 我们将风险资产特定为股票，每只股票在市场资产组 合中所占的比例等于这只股票的市值占所有股票市值的比 例； • 2 市场资产组合不仅在有效率边界上，而且市场资产组 合也相切于最优资本配置线（C A L）上的资产组合。 资本市场线也是可能达到的最优资本配置线。所有的 投资者选择持有市场资产组合作为他们的最优风险资产组 合，投资者之间的差别只是投资于最优风险资产组合的数 量与投资于无风险资产的数量相比在比例上有不同而已
E (rGE ) rf Cov(rGE , rM )
E (rGE ) rf
Cov(rGE , rM )
2 M
E (rM ) rf
2 M
为了测算通用电气公司的风险补偿，进一步将上式转化为：
Cபைடு நூலகம்v(rGE , rM )
2 M
[ E (rM ) rf ]
５投资者是理性的，追求投资资产组合的方差最小化
这意味着他们都采用马克维茨的资产选择模型；
６同质期望
所有投资者对证券的评价和经济局势的看法都一致； 给定一系列证券的价格和无风险利率，所有投资者的证券 收益的期望收益率与协方差矩阵相等，从而产生了有效率边 界和一个独一无二的最优风险资产组合。这一假定也被称为 同质期望，正符合马科维茨模型
•
9-17
解：a. 将9 - 2式中代入历史的均值与方差数据，得出风险 厌恶系数：
ErM rf 0.084 A 2.04 2 2 M 0.203
• b. 这一关系式也告诉我们：根据历史的标准差数据与3 . 5的风险厌恶系数，风险溢价为：
ErM rf AM 3.5 0.203 0.144 14.4%
３投资者投资范围限制在公开金融市场交易的资产
这一假定排除了投资于非交易性资产如教育（人力资 本）、私有企业、政府基金资产如市政大楼、国际机场等。 此外还假定投资者可以在固定的无风险利率基础上借入或 贷出任何额度的资产；
9-5
假设 （续）
４无税负和交易成本
自然，在实际生活中，我们知道投资人处于不同的税收级 别，这直接影响到投资人对投资资产的选择。此外，实际中 的交易也发生费用支出，交易费用依据交易额度的大小和投 资人的信誉度而不同；
2 2
9-18
9.1.4 单个证券的期望收益
资本资产定价模型建立的基础是： 单个证券的合理风险溢价取决于单个资产对投 资者的所有投资组合风险的贡献程度。由于所有的投资者的输入表一致，这就意味 着他们拥有相同的期望收益、方差和协方差估计。 假定想测算通用电气公司股票的投资组合风险， 先通过通用股票与整个市场投资 组合的协方差来测算其对整个市场投资组合风险的贡献程度。
ErM rf AM
2
（9-2）
9-16
• 例题：1926 ~ 2005年标准普尔500指数平均超额收益率
为8.4%，标准差为20.3%。 • a. 请根据这段时期投资者近似期望收益率来计算风险厌 恶的平均相关系数。 • b. 如果风险厌恶系数为3.5，那么符合市场历史标准差的 风险溢价是多少？
9-11