机械基础第八章 零件的失效分析与计算

相互作用力。 内力反映了材料的承载能力。
分析方法——截面法
用假想的一平面截开杆件，将杆件分成两部分。任取其中一 部分作为研究对象。 对研究对象进行受力分析，包括余下部分对研究对象的作用 力。 列研究对象的平衡方程，求出未知的内力。

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（1）用平面m-m截开杆 件，取杆件左段为研究 对象； （2）对研究对象进行受 力分析，画受力图； （3）建立如图坐标轴，由静力平衡条件可知：
强化阶段：
材料抵抗变形能力增加，产生塑性变形。
局部变形阶段：
试件局部出现明显收缩（颈缩），在颈缩处断裂。
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弹性极限（σ e）或 比例极限（σp）
表示材料保持弹性变形 , 不产生永久变形的最大应力, 是
弹性零件的设计依据。
屈服点（ σs）
表示金属开始发生明显塑性变形的抗力。
条件屈服点（ σ0.2 ）
已知外载荷、材料的许用应力以及截面形状，设计截面尺寸。 思路：根据外载荷F求内力N，再由强度条件反求A，即 A

N
确定许可载荷
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4）铸铁压缩试验 结论：
铸铁压缩时的强度极限比拉
伸时的强度极限高很多。所 以铸铁所做的零件耐压不耐
拉。
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2、塑性
指断裂前材料产生永久变形的能力。
伸长率（δ ）
试样拉断后，标距的伸长与原始标距的百分比。 l1 l0 100% l0
断面收缩率（ψ ）
试样拉断后，颈缩处截面积的最大缩减量与原横截面积 A A1 的百分比。 100 % A 碳素结构钢伸长率和断面收缩率较大，称为塑性材料，而铸 铁的伸长率和断面收缩率较小，称为脆性材料。
产生0.2%残余应变时的应力值。对于没有明显的屈服现象
的材料，如铸铁等。
强度极限(抗拉强度σb )
表示金属受拉时所能承受的最大应力。
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2）铸铁拉伸试验
不存在弹性阶段、屈服阶段。
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3）碳素结构钢压缩试验 结论：
碳素结构钢拉、压时的弹
性模量、弹性极限和屈服 极限相同。
另外，一般情况下，零件
允许的工作应力都在屈服 极限以下，所以可认为碳 素结构钢拉、压时的力学 性能相同。
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三、拉、压杆横截面上的正应力
问题：受同等拉力作用的粗细杆，谁更容易被拉断？
杆件的强度不仅与内力有关，而且还与杆件横截面有关。 杆的强度取决于内力在截面上分布的密集程度。
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1、应力概念
定义：内力在截面上的分布密度，也就是单位截面上的内力 应力反映了杆件的强度。单位：N/m2 或Pa。
2、拉（压）杆横截面上应力 N 应力的方向与轴力方向相同： A 沿着拉压杆的轴线或与横截面垂直。
的应力和应变，其中
i
Ni A
i
li l0 l0
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1）碳素结构钢拉伸试验
弹性阶段OA：
材料产生弹性变形，OA段为一直线。 应力与应变成线形关系。 ——虎克定律 E——材料的弹性模量（反映材料
抵抗变形的能力）
屈服阶段AB：
E
应力基本不变，而应变明显增大。光 滑的试件表面出现与轴线成45°的条 纹（滑移线）。
正应力：垂直于横截面的应力。 应力的正负号与轴力相同。
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四、材料在拉压时的力学性能
材料在外力（载荷）作用时表现出来的力学性能，主要包
括强度、塑性。
1、强度
材料抵抗破坏（塑性变形或断裂）的能力。 材料的强度用拉压试验测定。 试验的主要内容：
取一组相同的拉伸试件，用试验机施加
渐增的载荷F1，F2 ，F3 ，…Fn ，测得相应
F
xi
0
N F 0 NF
N——对于左段杆而言是外力，但对于整个杆件而言是内力， 且内力作用线沿杆件的轴线，故拉压杆的内力又称轴力。
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轴力N是沿轴线作用的内力。 如果取杆件右端为研究对象，进行分析。 轴力的规定： 当轴力的指向背离截面时，杆受拉，规定轴力 为正；反之杆受压，轴力为负。
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轴力分析要点及结论：
二力平衡的拉压杆，各横截面上的内力相等，等于外 力的大小。 受多个外力作用的直杆，需用截面法分段研究各横截 面上的内力，且一般取受力较少、受力已知的轴段为研究 对象。 受力分析时，可假设轴力为拉力，也可以为压力。轴 力的正负应根据假设和计算结果的符号来判断。如：假设 轴力为拉力，若计算所得轴力为正，说明真正的轴力为拉 力，若计算所得轴力为负，说明真正的轴力为压力。
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五、拉（压）杆强度计算
1、许用应力
极限应力：材料自身能承受的最大应力，用 lim 表示。
lim b 。 lim s ；对脆性材料而言， 对塑性材料而言， 许用应力：构件工作时所允许的最大应力。

对拉压杆而言
lim
S
S——安全系数（S >1）
2、强度条件 （构件正常工作不至于破坏而必须满足的条件）
本章的主要研究内容:
研究等截面直杆在常温下受静应力作用时的基本变形，以
及为避免常见失效而必须进行的相关计算。
※ 杆件的基本变形：
轴向拉伸与压缩：构件轴向长度发生伸长、缩短。
剪切：构件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。
扭转：构件任意两截面发生相对转动。
弯曲：构件轴线由直线变成曲线。
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※ 失效计算：

即
N A
注意：不同材料的拉杆和压杆，其许用应力的标准不同。
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3、强度计算
强度校核
（三类强度计算问题）
已知截面尺寸、外载荷以及材料的许用应力，验算是否满足强度要求。 N 进行判断。 思路：根据外载荷F求内力N，再由强度条件 A
设计截面
◦ 强度：构件抵抗破坏的能力。构件因强度不够而发生的破
坏称为强度破坏。 ◦ 刚度：构件抵抗变形的能力。构件刚度不够时构件很容易 发生变形。 ◦ 稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。
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第一节 轴向拉伸和压缩 第二节 剪切和挤压 第三节 扭转 第四节 弯曲 第五节 压杆稳定 第六节 交变应力

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一、基本概念
轴向拉伸与压缩：构件轴向长度发生伸长、缩短。
实例
F
压杆
B
F F
A
房屋柱子、千斤顶立柱等
F
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受力和变形特点
外力沿轴线作用到构件上。
构件沿轴向伸长或缩短。
（受力特点）
（变形特点）
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二、拉伸或压缩时的内力——轴力
1、内力 定义：由于外力作用而引起Байду номын сангаас构件内部相连部分之间的