理论力学大纲

第一章质点力学

一、要求

1.理解运动的描述方法；熟悉掌握速度、加速度的分量表示式。

2.掌握平动参照系中的绝对速度、相对速度、牵连速度及绝对加速度、相对加速度、牵连加速度之间的关系。

3.熟练掌握质点运动定律及质点动力学的基本定理与基本守恒律。

4.理解非惯性参照系中“惯性力”的概念。

5.掌握有心力的基本性质及在有心力作用下物体的运动规律。

二、考试内容

1.直角坐标系、极坐标系、自然坐标系中的速度、加速度的分量表示式；轨道方程。

2.质点运动微分方程及其解。

3.质点动力学的基本定理与基本守恒律的应用。

第二章质点组力学

一、要求

1.分清质点组中的内力和外力，理解质心在质点组问题中的重要性。

2.熟练掌握动量定理、动能定理、动量矩定理及相应的守恒律。

3.掌握解决两体问题的方法，理解实验室坐标系和质心坐标系的相互关系。

4.掌握变质量物体的运动方程。

5.掌握维里定理。

二、考试内容

1.质点组中质心的位置。

2.质点组的动量定理、动能定理、动量矩定理及相应的守恒律。

3.两体问题

4.变质量问题。

第三章刚体力学

一、要求

1.掌握刚体运动的分类、角速度的矢量性、欧勒角的定义。

2.理解力系的简化，掌握刚体运动的微分方程和刚体平衡条件。

3.熟练掌握刚体的动量矩、转动动能、转动惯量的计算。

4.掌握惯量张量和惯量椭球的概念，掌握惯量主轴及其求法。

5.熟练掌握刚体平动、定轴转动、平面平行运动、定点转动的基本性质和处理上述各类运动的基本方法。

二、考试内容

1.刚体的平衡。

2.刚体的定轴转动和轴上附加压力的计算。

3.刚体的平面平行运动。

4.刚体的定点转动。

第四章转动参照系

一、要求

1.掌握转动参照系中绝对速度、相对速度、牵连速度的概念。

2.熟练掌握向心加速度、科里奥利加速度的计算。

3.掌握解决非惯性系中动力学问题的方法。

4.理解地球自转所产生的影响。

二、考试内容

1.转动参照系的运动学问题。

2.转动参照系的动力学问题。

3.惯性离心力和科里奥利力对地球自转的影响。

第五章分析力学

一、要求

1.掌握约束的概念和分类；掌握广义坐标、自由度的概念。

2.熟练运用虚功原理。

3.熟练运用拉格朗日方程。

4.掌握多自由度体系小振动的处理方法。

5.熟练掌握哈密顿正则方程。

6.掌握泊松括号和泊松定理。

7.掌握哈密顿原理

8.掌握正则变换。

二、考试内容

1.用虚功原理解决静力学问题。

2.用拉格朗日方程解决动力学问题。

3.用正则方程解决动力学问题。

4.泊松括号的运算。

5.哈密顿原理的应用。

6.正则变换。