初中数学4_公园有多宽_教案3
公园有多宽教案北师大版
- 比例尺
- 地图
3. 测量实践与问题解决
- 测量实践
- 问题解决
典型例题讲解
例题1：计算公园的周长
公园的宽度是500米，长度是800米，计算公园的周长。
解答：
周长 = 2 × (宽度 + 长度)
周长 = 2 × (500米 + 800米)
周长 = 2 × 1300米
周长 = 2600米
教学难点与重点
1. 教学重点
- 理解并掌握长度单位米和千米的换算关系。
- 学会使用测量工具进行实际距离的测量，并能准确记录数据。
- 能够运用比例尺从地图上读取并计算实际距离。
- 通过实际案例，计算公园的宽度，并理解其与周长、面积的关系。
举例解释：
- 长度单位换算：重点在于让学生理解1千米等于1000米的概念，并在实际情境中应用。
3. 实物教具：提供真实的测量工具，如卷尺、测距仪等，让学生在实际操作中掌握测量技能，提高教学效果。
教学流程
（一）课前准备（预计用时：5分钟）
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解公园宽度测量的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“你知道如何使用卷尺吗？”和“比例尺在地图上是如何表示的？”，激发学生思考，为课堂学习做好准备工作。
实际距离 = 5厘米 × 100000
实际距离 = 500000厘米
实际距离 = 5000米
例题4：测量误差的处理
测量一段距离，第一次测得300米，第二次测得298米，第三次测得299米，计算平均距离。
解答：
平均距离 = (第一次距离 + 第二次距离 + 第三次距离) ÷ 3
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》说课稿2
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》说课稿2一. 教材分析《公园有多宽》这一节的内容，主要涉及相似多边形的性质。
通过这一节的学习，让学生了解相似多边形的性质，能够判断两个图形是否相似，并能够应用相似多边形的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节的内容之前，已经学习了相似三角形的性质，对于相似图形的概念已经有了初步的了解。
但是，对于如何判断两个复杂的多边形是否相似，以及如何应用相似多边形的性质解决实际问题，可能还存在一定的困难。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握相似多边形的性质，能够判断两个图形是否相似。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：相似多边形的性质，如何判断两个图形是否相似。
2.教学难点：如何应用相似多边形的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、推理等过程，自主探索相似多边形的性质。
同时，利用多媒体手段，展示相关的图形，帮助学生更好地理解和应用相似多边形的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个公园的图片，提出问题：“公园有多宽？”引导学生思考如何通过数学知识来解决这个问题。
2.新课导入：介绍相似多边形的性质，引导学生通过观察、操作、推理等过程，理解相似多边形的性质。
3.案例分析：通过具体的案例，让学生学会如何判断两个图形是否相似，并能够应用相似多边形的性质解决实际问题。
4.练习与拓展：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
5.总结与反思：让学生总结本节课所学的知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。
七. 说板书设计板书设计如下：1.相似多边形的性质2.如何判断两个图形是否相似3.应用相似多边形的性质解决实际问题八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况以及练习题的正确率来进行。
4_公园有多宽_教案5
课题 2.4公园有多宽课型:新讲课1.能经过估量查验计算结果的合理性，能预计一个无理数的大概范围，并能通教课目的过估量比较两个数的大小。
2.掌握估量的方法，形成估量的意识，发展学生的数感。
德育目标培育学生把数学应用于平时生活的能力；对结果合理性的察觉能力；近似估量能力掌握估量要点掌握估量的方法，能经过估量查验计算结果的难点方法，形成合理性估量的意识本节课的全部内容教法小组研究、议论教课说明都处于同一种生活气氛中教课过程教课内容教课活动教课建议教课评论一．复习1. 求以下各式的值√ 0。
01=0。
1学生独立思虑达成，探学生对数与数之间的规律能比√ 1=1究移位规律，为“公园”较顺利的自主研究 . 让学生用√ 100 =10问题作铺垫。
语言来表述他们新发现的规鼓舞学生踊跃发√ 10000=100律 .言, 勤于动脑 . 对3√ 0。
001=0。
1于他们已具备的3√ 1=1数感能力要赐予3√ 1000 =10必定 .3√ 1000000=100因为第二章第一节已经波及到从中你发现了什么规律 ?此类问题 , 估量一个根号表示2. 求值√ 20的无理数一般是采纳夹逼方16<20<25,在第一节的基础上，学法。
比如要估量 20 的大小，首4<√ 20<5;( 偏差小于 1)生能顺利达成。
先找出 20 周边的完整平方数，19.36<20<20.25,4.4< √ 20<4.5;( 偏差小于0.1)二．情形引入 , 激发兴趣 ,某地开拓了一块长方形的这些问题串勇敢让学生去说,荒地 , 新建一个以环保为主去猜 , 去经历估量的过程 , 提示题的公园。
已知这快荒地的学生不用计算器去直接开方,鼓舞学生敢于表长是宽的 2 倍，它的面积为学生先独立思虑而后不然就失掉了估量的意义 .达自己的看法 . 400000 米 1．公园的宽大概再小组合作沟通教师应赐予适合是多少？它有 1000 米吗？第（ 1）问，目的是让学生大略的夸奖和必定2．假如要求偏差小于10预计一下公园的宽度，学生只米，它的宽大概是多少？与要说出它是三位数仍是四位数伙伴沟通。
八年级数学上册 公园有多宽教案 北师大版 教案
公园有多宽教案北师大版一、教学目标：1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致X围，并能通过估算比较两个数的大小。
2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的意识，发展学生的数感。
二、教学重点能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致X围，并能通过估算比较两个数的大小。
三、教学难点掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的意识，发展学生的数感。
四、教具使用计算器五、教法设计能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致X围，并能通过估算比较两个数的大小。
六、教学过程（一）复习平方根，算术平方根，立方根，= 1，= 10，= 100，，= 1，= 10，= 100从中你发现了什么规律?16<20<25，所以4<<5；(误差小于1)，4.4<；(误差小于)（二）讲解新课某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米2(1)公园的宽大约是多少？它有1 000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是8000米2，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）(4)在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？（误差小于1米）学生先独立思考然后再小组合作交流第3、4问这里没有要求“精确到1米”，其目的是为了降低运算量和复杂程度。
这里主要是发展学生的估算意识。
对于较复杂的计算可用计算器完成。
想一想下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？你能估算的大小吗？（误差小于1）随堂练习1.估算下列数的大小：(1)误差小于0.1); (2)(误差小于1).2.通过运算，比较与的大小。
习题1.一个人每天平均饮用大约米3的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40米3，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1米）2.下列计算结果正确吗？说说你的理由。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计5
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计5一. 教材分析《公园有多宽》这一节是北师大版数学八年级上册第四单元的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握公园宽度的计算方法，学会使用平行四边形面积公式解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够将所学的数学知识与生活实际相结合，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，以及面积公式的推导过程。
但是，将面积公式应用于解决实际问题，对学生来说还较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的数学知识与生活实际相结合，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握公园宽度的计算方法，学会使用平行四边形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱生活，关注身边的数学，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：掌握公园宽度的计算方法，学会使用平行四边形面积公式解决实际问题。
2.难点：将所学的数学知识与生活实际相结合，提高解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置公园场景，引导学生观察、分析、解决实际问题。
2.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、公园场景图、练习题、黑板、粉笔。
2.学具：学生手册、练习本、文具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一张公园场景图，引导学生观察公园的形状，并提出问题：“请大家想一想，如何计算这个公园的宽度？”学生根据已知的平行四边形性质，尝试回答问题。
呈现（10分钟）教师讲解公园宽度的计算方法，引导学生理解并掌握平行四边形面积公式。
通过讲解，让学生明白公园宽度与平行四边形面积之间的关系。
操练（10分钟）教师出示一组练习题，让学生运用平行四边形面积公式计算公园宽度。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计3
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计3一. 教材分析《公园有多宽》这一节是北师大版数学八年级上册第四单元中的一节内容。
本节课主要通过实际情境，让学生理解和掌握平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过引入公园宽度的计算，让学生在解决实际问题的过程中，体会平行四边形性质的重要性，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了平行四边形的概念和一些基本的性质，但是对于如何运用这些性质解决实际问题，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用能力。
3.通过解决实际问题，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握平行四边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将所学的知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入公园宽度的计算，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，提高学生的数学思维能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如公园图片、测量工具等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备相关的问题和练习题，以便在教学过程中进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示公园的图片，引导学生观察和描述公园的宽度。
然后提出问题：“你们认为如何计算公园的宽度呢？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾平行四边形的性质，并通过多媒体展示相关的实例，让学生理解和掌握平行四边形的性质。
3.操练（10分钟）教师提出问题：“如果我们要计算公园的宽度，我们可以如何利用平行四边形的性质呢？”然后引导学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。
2019八年级数学教案：公园有多宽语文
八年级数学教案：公园有多宽以下是查字典数学网为您推荐的公园有多宽，希望本篇文章对您学习有所帮助。
公园有多宽●教学目标(一)教学知识点1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.(二)能力训练要求1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识.2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力.(三)情感与价值观要求估算也是现实生活中一种常用的解决问题的方法，比如在工厂工人师傅要做一个正方体，使它的体积为900立方米，现有边长为5米，8米，10米的三种正方形材料，问用哪一种材料作为正方体的表高比较合适，而工作师傅在领材料之前并不晓得材料的规格，那么在领材料时必须经过估算大致确定用哪一种材料，这就是估算的用处.这样的例子随处可见，有时问题是突然出现.因此有必要对学生进行这方面的训练，使他们在以后的工作中能处世不惊、沉着应战，用学到的知识去顺利解决实际生活中的难题.●教学重点1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.●教学难点掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.●教学方法指导尝试法.●教具准备投影片三张：第一张：公园有多宽(记作2.4 A);第二张：估算的步骤(记作2.4 B);第三张：补充练习(记作2.4 C).●教学过程Ⅰ.导入新课[师]同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高. [生]男生大约170厘米，女生大约159厘米.[师]这位同学是怎样得出结果的呢?[生]我猜的.[师]猜字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.Ⅱ.讲授新课1.投影片：(2.4 A)某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的宽大约是多少?它有1000米吗?(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少?(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗?(误差小于1米)[师]要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢?[生]因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：2x2=400000x2=201900所以公园的宽x就是面积201900的算术平方根.[师]非常精彩.在估算时我们首先要大致确定数的范围，因此有必要做一些准备工作.请大家先计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆，对我们的估算很有帮助.[生]12=1;22=4;32=9;42=16;52=25;62=36;72=49;82=64;92=81;102=100;112=121;122=144;132=169;142=196;152=225 ;162=256;172=289;182=324;192=381;202=400.13=1;23=8;33=27;43=64;53=125;63=216;73=343;83=512;9 3=729;103=1000.[师]下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答. [生]公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而201900小于1000000，所以它没有1000米宽.[师]大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢? [生]因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而201900大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数.[师]回答问题的这一组同学总结得非常好，大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看来公园的宽大约是几百米，下面请大家继续讨论做(2)题.[生]因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x应比400大比500小.[师]所以x应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几.[生]因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x应比440大比450小，故十位上的数为4.[师]因为题目要求误差小于10米，好应精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x应为440米，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤.投影片：(2.4 B)1.估计是几位数.2.确定最高位上的数字(如百位).3.确定下一位上的数字.(如十位)4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行.再看(3)题，先列出关系式.[生]设半径为x米，则有x2=800x2= 255.即x2255因为102=100，1002=10000，所以x应是两位数，又因为152=255，162=256，所以x就比15大比16小，应为15点几，所以应为15米.[师]很好.在题目中要求误差小于1，而不是精确到1，所以15米和16米都满足要求，即x应为15米或16米.2.议一议(1)下列计算结果正确吗?你是怎样判断的?与同伴交流. 0.066; 60.4(2)你能估算的大小吗?(误差小于1).[师]请大家自己先考虑，小组讨论然后派代表发言.[生甲]因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以应大于0.65小于0.66，所以估算错误.[生乙]第2个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.[生丙]第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以应比60小，所以估算错误.[师]第(2)小题请大家按总结的步骤进行.[生](1)先确定位数因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数.(2)确定个位上数字.因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.[师]这位同学已经掌握了估算的步骤，只是有些语言不规范.如在确定位数时，的整数位数应是一位，还有小数部分，由于误差要小于1，所以估算到整数位就行，所以的大小应为9或10.3.例题讲解[例1]生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗?解：如下图中，左图为实际图形，右图为转化成的数学图形. 设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理有x2+( 6)2=62即x2=32,x=因为5.62=31.3632所以 5.6因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头. [例2]通过估算，比较的大小分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可. 解：因为54,即( )222，所以 2，所以 .即 .Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.估算下列数的大小：(1) (误差小于0.1)(2) (误差小于1)2.通过估算，比较与2.5的大小.解：(1)确定整数位数：因为13.6大于1小于100，所以整数位数应为一位.确定个位数字：因为3的平方是9，4的平方为16，13.6大于9小于16，所以个位上的数为3.确定十分位：因为3.6的平方是12.96，3.7的平方是13.69，误差小于0.1，所以十分位上的数字为6或7.所以应为3.6或3.7.(2)确定整数位数及数字因为9的立方为729，10的立方为1000，所以800的立方根应大于9小于10.又因为误差小于1，所以应为9或10.说明：要求开立方要估算到整数部分，开平方要估算到一位小数.2.解：因为2.52=6.25，所以66.25，所以，即 2.5.(二)补充练习投影片：(2.4 C)比较与3.4的大小.解：因为3.4的平方为11.56，所以12大于11.56，即 3.4. Ⅳ.课堂小结本节课主要是让学生掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感，并能用估算来比较大小.Ⅴ.课后作业习题2.61.解：设容器的高为x米，得( )2x=40x3=160x3= 51因为3的立方等于27，4的立方等于64，2764，所以x约为3或4米.2.解： 9.5，错.因为10的平方为100，而8955大于100，所以应大于10.故错.231错.因为100的立方为1000000，123451000000，所以应小于，即应小于100，而231大于100，故结果错误.3.解：(1)因为6的立方等于216，7的立方等于343，所以于6小于7，又误差小于1，故约等于6或7.(2)因为5.0的平方为25.0，5.1的平方为26.01，25.7大于25.0而小于26.01，所以约等于5.0或5.1.4.通过估算，比较下列各组数的大小.(1) ， ;(2) ，3.85解：因为22.5.怕以所以而0.75故 .(2)因为3.85的平方等于14.8225，故 3.85.Ⅵ.活动与探究一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为，每棵树占地1平方米，这片树林共有多少棵树?小树林的长大约是多少米(精确到1米)?解：设矩形的宽为x米，则长为3x米，得x2+(3x)2=( )2即10x2=44000x2=4400而矩形的面积为3x2，即为34400=13200平方米，每棵树占地1平方米，故这片树林共有13200棵树.下面估算x2=4400中的x.因为102=100，1002=10000，10010000，所以x的整数位数应是两位.因为602=3600，702=4900，36004900所以x中的十位数字应是6.因为662=4356，672=4489，所以个位上数字应为6.因为66.32=4395.69，66.42=4408.96，所以十分位上的数应为3.因为66.342=4400.9956，所以百分位上的数字小于5应舍去，故x应取66.3.所以3x66.33=198.9199(米)答：这片树林共有13200棵树，小树林的长大约是199米.●板书设计2.4 公园有多宽一、导入二、新课(1)公园有多宽(2)议一议(判断估算是否正确)三、例题讲解(有关梯子稳定问题)四、练习五、小结六、作业七、活动与探究第 11 页。
第二章第4节公园有多宽课件
比较下列两数的大小：
5 1 与 1
2
2
6 与 2.5
3. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 .如
果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，
这个容器大约有多高（误差小于1米）?
解：设圆柱的高为x，那么它的底面半径为
1 2
x,则:
• 1 x 2 • x 40 ,
公园
400000m2
2.4 公园有多宽？ a
2a
某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环 保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍， 它的面积为400000米2.
(1)公园的宽有1000米吗？
400000米2
(2)如果要求误差小于10米，公园的宽 是多少？长是多少?
公园
400000m2 a
2a
2a • a 2a2 400000
x 32 ,
5.62 =31.36<32
A
❖ 所以梯子顶端能到达5.6米高的墙头 x
6
B
C
16
3
2.通过估算,比较下面各组数的大小:
（1） 3 1，1 ; （2） 15 ，3.85 22
解：（1） 3 2 , 3 11, 3 1 1 ； 22
（2）3.852 14.8225 , 15 3.85 ,
2 x3 160 ,
x 3 160 ,
∴X ≈ 4 .
小结：
1、能通过计算器，估算某些算术平方 根和立方根的大小。 2、能进行方根与整数或小数的比较，或 同分母的方根与分数的比较。
作业：P40 习题2.6 《课时分层演练》第11课时
怎样估算一个无理数的范围?
反馈练习: 1.估算下列数的大小; （1） 13.6 (误差小于0.1）；（2）3 800（误差小于1）
2019-2020学年八年级数学上册《公园有多宽 》学案 北师大版.doc
2019-2020学年八年级数学上册《公园有多宽 》学案 北师大版第一版块：前奏版第一环节：复习提问第二版块：启动版第二环节：引入新课某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)［师］要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？［生］因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x 米，则公园的长为2x 米，由面积公式得：2x2=400000∴x2=200000........第三环节：展示目标1、能估计一个无理数的大致范围，并能通过计算比较两个数的大小。
2、掌握计算的方法，形成估算的意识，发展数感。
重点：通过计算比较两个数的大小难点：估计一个无理数的大致范围第三版块：核心板第四环节：自主学习 合作探究议一议：教材48页例1：教材 48 页议一议：教材49页五环节：小组展示汇报第四版块：强化版第六环节：课堂小结第七环节：反馈检测1、估算：03≈_______，390≈_______2、比较大小：3-_____5-3、通过估算比较，6与2.5的大小？4、某购物中心的大楼门厅面积为240m2。
（1）若这个大厅的宽为11m 的长方形，请估算一下它的长是多少？（2）若这个大厅为正方形呢？（精确到0.1m ）第八环节：布置作业A组：习题2.6 创新设计 B 组习题2.6 C组背定义第九环节：教学反思教师反思：学生反思：。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计4
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计4一. 教材分析《公园有多宽》这一节内容是北师大版数学八年级上册第四单元的一节实践性较强的课程。
通过这一节课的学习，让学生能够运用测量的方法，结合图形和数据，估算出公园的宽度。
教材以实际情境为背景，引导学生通过实践操作，培养学生的动手操作能力、观察能力以及解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了测量的基本方法，对图形和数据有一定的认识。
但部分学生在实际操作中，可能对测量方法的运用还不够熟练，对数据的处理和估算能力有待提高。
此外，学生对实际情境与数学知识的联系还需加强。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握测量的基本方法，能够运用图形和数据进行简单的估算。
2.过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极参与数学活动的意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：测量方法的正确运用，数据的处理和估算。
2.难点：如何将实际情境与数学知识相结合，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究。
2.运用实践活动，培养学生的动手操作能力。
3.以小组合作的形式，让学生在讨论中解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.采用启发式教学，引导学生独立思考，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教师准备公园的图片、测量工具（如尺子、卷尺等）、数据处理软件（如Excel等）。
2.学生准备测量工具（如尺子、卷尺等）、笔记本、草稿纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示公园的图片，引导学生观察公园的宽度。
提问：“你们认为公园的宽度大约是多少？”让学生发表自己的看法，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍测量的基本方法，如尺子、卷尺等工具的使用。
然后让学生分组，每组选择一种测量工具，对公园的宽度进行实际测量。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计2
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计2一. 教材分析《公园有多宽》这一节内容是北师大版数学八年级上册第四单元中的一节。
本节课的主要内容是让学生掌握公园宽度的计算方法，并运用这个方法解决实际问题。
教材通过引入公园宽度的计算，让学生体会数学在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
在这一节课中，学生需要了解公园宽度的计算方法，能够运用这个方法计算不同形状公园的宽度，并解决实际问题。
二. 学情分析在八年级的学生中，大部分学生已经掌握了相似多边形的性质和计算方法。
但是，学生在解决实际问题时，往往会因为对问题的理解不深入而无法正确运用所学的知识。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生理解公园宽度的计算方法，并引导学生将所学的知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解公园宽度的计算方法，并能够运用这个方法计算不同形状公园的宽度。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够提高自己的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体会数学在生活中的应用，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：公园宽度的计算方法。
2.难点：将所学的知识运用到实际问题中。
五. 教学方法在教学过程中，我将采用问题驱动法和案例教学法。
问题驱动法能够激发学生的思考，让学生主动参与到学习过程中；案例教学法能够帮助学生将所学的知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、公园图片、实际问题案例。
2.教材准备：北师大版数学八年级上册教材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些公园的图片，让学生观察并思考：如何计算公园的宽度？这样能够激发学生的兴趣，让学生主动参与到学习过程中。
2.呈现（10分钟）在这个环节中，教师向学生介绍公园宽度的计算方法。
通过讲解和示例，让学生理解公园宽度的计算方法，并能够运用这个方法计算不同形状公园的宽度。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生独立解决。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教案4
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教案4一. 教材分析《公园有多宽》这一节的内容，主要让学生通过实际情境，理解公园宽度的计算方法，掌握平面图形的测量和计算方法，培养学生的实际操作能力和空间想象力。
同时，通过这一节的内容，让学生感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的平面几何知识，对图形的测量和计算有一定的了解。
但学生对实际情境中问题的处理能力还不够强，需要通过实际操作，培养学生的空间想象力和实际问题处理能力。
三. 教学目标1.让学生理解公园宽度的计算方法，掌握平面图形的测量和计算方法。
2.培养学生的实际操作能力和空间想象力。
3.感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.公园宽度的计算方法。
2.平面图形的测量和计算方法。
3.实际情境中问题的处理能力。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，掌握公园宽度的计算方法，培养学生的实际操作能力和空间想象力。
同时，采用情境教学法，让学生感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
六. 教学准备1.准备相关的公园图片，用于导入和展示。
2.准备测量工具，如尺子、卷尺等，用于实际操作。
3.准备计算器，用于计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用公园的图片，引导学生思考公园的宽度如何计算。
让学生提出自己的观点和方法，为接下来的实际操作打下基础。
2.呈现（10分钟）向学生展示如何利用测量工具，测量公园的宽度。
展示过程中，引导学生注意测量工具的使用方法，以及如何避免误差。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个公园，利用测量工具，实际测量公园的宽度。
在测量过程中，引导学生注意测量工具的精确度，以及如何处理测量数据。
4.巩固（5分钟）让学生利用计算器，计算出自己小组测量的公园宽度。
在计算过程中，引导学生注意数据的处理和计算的准确性。
5.拓展（5分钟）让学生思考，如果测量工具的精确度不够，如何处理测量数据。
八年级数学第二章实数第三、四节公园有多宽北师大版知识精讲
初二数学第二章：实数第三、四节公园有多宽北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：第二章：实数 第三节：立方根 第四节：公园有多宽二. 教学要求1. 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根计算求某些数的立方根，培养学生独立思考的能力，提高学生表达和运算能力。
2. 能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
三. 重点及难点重点：1. 立方根的概念、性质及求法。
2. 掌握估算的方法，学会估算，发展数感。
难点：1. 会利用立方与开立方是互逆的运算求一个数的立方根，关键是掌握立方根的概念及性质。
2. 通过无理数的估算，比较它们的大小。
［知识要点］ 一. 立方根的概念1. 一般的，如果一个数x 的立方等于a ，即a x 3=，那么这个数就叫做a 的立方根（也叫三次方根）。
2. 立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
3. 立方根的表示方法：每个数都只有一个立方根，用符号“3a ”表示，读作“三次根号a ”，其中a 是被开方数，3是根指数，要注意这里的根指数不能省略。
4. 两个互为相反数的立方根之间的关系：根据立方根的定义可知，若3a x =，则3a x =-，因为33a a -=-，即33a a -=-，也就是说，求一个负数的立方根时，只要先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数即可，即三次根号内的负号可以移到根号外面。
二. 开立方求一个数a 的立方根的运算叫做开立方。
开立方与立方互为逆运算。
例如把64开立方，就是要求64的立方根，那么什么数的立方等于64呢，因为6443=，所以64的立方根是4，即4643=。
三. 立方根与平方根的区别与联系 1. 区别：（1）用根号表示平方根时，根指数是2可以省略，而用根号表示立方根时，根指数3不能省略。
（2）平方根只有非负数才有，而立方根任何数都有，且每个数都只有一个立方根，如8-没有平方根，但有立方根2-。
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计2
北师大版数学八年级上册4《公园有多宽》教学设计2一. 教材分析《公园有多宽》这一节是北师大版数学八年级上册第4课的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
通过这一节课的学习，学生能够进一步理解平行四边形的概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节课之前，已经学习了平行四边形的概念和一些基本性质，但他们对这些性质的理解可能还不够深入，无法灵活运用到实际问题中。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及运用。
2.难点：如何引导学生发现并证明平行四边形的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现，培养学生的创新能力。
4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美、清晰的课件，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。
2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习运用平行四边形的性质解决。
3.学生活动用品：如直尺、三角板等，方便学生在课堂上进行操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示公园的图片，引导学生观察公园的形状，提出问题：“公园是一个平行四边形，你知道它的宽是多少吗？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示平行四边形的性质，引导学生观察、思考，发现平行四边形的对边相等、对角相等等性质。
3.操练（10分钟）分组讨论：让学生以小组为单位，运用平行四边形的性质解决实际问题。
公园有多宽教案
公园有多宽教案
《公园有多宽》案例分析
★本节课的地位和作用
本节课是北师大版八年级上册第二章《实数》第四课时。
它是在学生学习完平方根、立方根内容后，通过解决实际问题，强化学生对所学内容与实际生活的联系。
本节课既是对平方根和立方根知识的进一步理解，也是利用估算的方法将“无理数转化为近似值”的学习和应用，对学生运用数学知识解决生活实际问题有着重要的导向作用。
下面我们就教学目标设计、教学过程设计、设计意图、课堂效果及课后反思五方面进行分析
★教学目标设计：
知识与技能：
1、能估计一个无理数的大致范围，能通过估算检验计算结果的合理性，并通过估算比较两个无理数的大小；
2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。
过程与方法：
1、组织学生以游戏的形式开展数学活动。
学生参与“想想”、“猜猜”、“试试”、“验验”互动交流等形式，去探究无理数转化为近似值，。
八年级数学 公园有多宽
关注学生对完成拓展作业的感受
板书设计：略
教学反思：计算器的缺乏使这节课上的很艰难。不过问题与实际结合的很好，学生思考比较积极，借助仅有的几个计算器还是较好的完成了。
鼓励学生积极发言,勤于动脑.对于他们已具备的数感能力要给予肯定.
二．情景引入,激发兴趣,
某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。已知这快荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米1．公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
2．如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。
3．该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米²，你能估计它的半径？（误差小于1米）
难点
掌握估算方法，形成估算的意识
教法
小组探究、讨论
教学说明
本节课的所有内容都处于同一种生活氛围中
教学过程
教学内容
教学活动
教学建议
教学评价
一． 复习
√0。01=0。1
√1 =1
√100 =10
√10000=100
3√0。001=0。1
3√1 =1
3√1000 =10
3√1000000=100
从中你发现了什么规律?
补充问题
4．在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？（误差小于1米）
解决课本“议一议”第1题
学生先独立思考然后再小组合作交流
第3、4问这里没有要求“精确到1米”，其目的是为了降低运算量和复杂程度。这里主要是发展学生的估算意识。对于较复杂的计算可用计算器完成。
关注学生是否能充分的进行交流、讨论与探索
五．归纳总结
学生思考
4_公园有多宽_教案3
§2.4公园有多宽教学目标(一)教学知识点1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.(二)能力训练要求1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识.2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力.(三)情感与价值观要求估算也是现实生活中一种常用的解决问题的方法，比如在工厂工人师傅要做一个正方体，使它的体积为900立方米，现有边长为5米，8米，10米的三种正方形材料，问用哪一种材料作为正方体的表高比较合适，而工作师傅在领材料之前并不晓得材料的规格，那么在领材料时必须经过估算大致确定用哪一种材料，这就是估算的用处.这样的例子随处可见，有时问题是突然出现.因此有必要对学生进行这方面的训练，使他们在以后的工作中能处世不惊、沉着应战，用学到的知识去顺利解决实际生活中的难题.教学重点1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.教学难点掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.教学过程一.导入新课同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高.你又是怎样得出结果的呢？（我猜的.）“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.二.讲授新课问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？（因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：2x 2=400000 ∴x 2=200000。
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§2.4公园有多宽
教学目标
(一)教学知识点
1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.
2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.
(二)能力训练要求
1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识.
2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力.
(三)情感与价值观要求
估算也是现实生活中一种常用的解决问题的方法，比如在工厂工人师傅要做一个正方体，使它的体积为900立方米，现有边长为5米，8米，10米的三种正方形材料，问用哪一种材料作为正方体的表高比较合适，而工作师傅在领材料之前并不晓得材料的规格，那么在领材料时必须经过估算大致确定用哪一种材料，这就是估算的用处.这样的例子随处可见，有时问题是突然出现.因此有必要对学生进行这方面的训练，使他们在以后的工作中能处世不惊、沉着应战，用学到的知识去顺利解决实际生活中的难题.
教学重点
1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.
2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.
教学难点
掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.
教学过程
一.导入新课
同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高.你又是怎样得出结果的呢？
（我猜的.）
“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.
二.讲授新课
问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.
(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)
提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？
（因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米2，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：
2x2=400000 ∴x2=200000。
所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根）.
在估算时我们首先要大致确定数的范围，因此有必要做一些准备工作.请大家先计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆，对我们的估算很有帮助.
12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；122=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.
13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000.
下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.
（1）公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽.
大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？
因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数.
大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看
来公园的宽大约是几百米，下面请大家继续讨论做(2)题.
因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x应比400大比500小.
所以x应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几.
因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x应比440大比450小，故十位上的数为4.
因为题目要求误差小于10米，好应精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x应为440米，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤.
1.估计是几位数.
2.确定最高位上的数字(如百位).
3.确定下一位上的数字.(如十位)
4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.
在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行.再看(3)题，先列出关系式.
（设半径为x米，则有πx2=800∴x2=≈255.即x2≈255
因为102=100，1002=10000，所以x应是两位数，又因为152=255，162=256，所以x就比15大比16小，应为15点几，所以应为15米.）
在题目中要求误差小于1，而不是精确到1，所以15米和16米都满足要求，即x应为15米或16米.
二、议一议
(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.
≈0.066；≈96；≈60.4
(2)你能估算的大小吗？(误差小于1).
解：（1）因为0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以应大于0.65小于0.66
，所以估算错误.
（2）第2个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.
（3）第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以应比60小，所以估算错误.
第(2)小题请大家按总结的步骤进行.
(1)先确定位数
因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数.
(2)确定个位上数字.
因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.
三、例题讲解
［例1］（课本40页例1）
［例2］通过估算，比较的大小
分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可.
解：因为5＞4,即()2＞22，所以＞2，所以.即.
［补例3］已知的整数部分为a，小数部分为b.求的值.
［补例4］已知的整数部分和小数部分分别为，求的值
四、课堂练习。