2009年包头市高中招生考试试卷数学

3．函数2y x =

+中，自变量x 的取值范围是（ ）

A ．2x >-

B ．2x -≥

C ．2x ≠-

D ．2x -≤

4．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ） A ．4

2610⨯平方米 B ．4

2.610⨯平方米

③角的平分线上的点到角的两边的距离相等； ④平行四边形的对角线互相平分．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个

D ．4个

12．关于x 的一元二次方程2

210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且

227x x +=，则2()x x -的值是（ ）

轴的正半轴的交点在(02)，

的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是 个．

三、解答题：本大题共有6小题，共60分．解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或

推理过程． 21．（本小题满分8分）

某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

26．（本小题满分12分）

已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象经过点(1

0)A ，，(20)B ，，(02)C -，，直线x m =（2m >）与x 轴交于点D ．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在直线x m =（2m >）上有一点E （点E 在第四象限），使得E D B 、、为顶点的三C B P

++÷=，

乙的平均成绩为：(737172)372

++÷=，

丙的平均成绩为：(736584)374

∴候选人丙将被录用． ···················································································（4分）

⨯+⨯+⨯÷++=，

（2）甲的测试成绩为：(855703642)(532)76.3

⨯+⨯+⨯÷++=

(735713722)(532)72.2

∴当87x =时，(8790)900891W =--+=．

∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元． ·

················ （6分）（3）由500W =，得2

5001807200x x =-+-，

整理得，2

18077000x x -+=，解得，1270110x x ==，． ··································· （7分）由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而

∴B C ∠=∠，

∴BPD CQP △≌△． ································································································· （4分）②∵P Q v v ≠， ∴BP CQ ≠，

又∵BPD CQP △≌△，B C ∠=∠，则45BP PC CQ BD ====，，

当

AO CO BD ED =时，得12

2m ED

=-，∴24ED m =-， ∵点E 在第四象限，∴2(42)E m m -，． ······································································ （6分）（3）假设抛物线上存在一点F ，使得四边形ABEF 为平行四边形，则 1EF AB ==，点F 的横坐标为1m -， 2m -⎛⎫2m -⎛

⎫