第三章传感器的弹性敏感元件

敏感元件可以把力、力矩或压力变换成相应的应变和
位移。 弹性元件分为：1.弹性敏感元件 不作讨论（主要结构上考虑） 2.弹性支承 其中 弹性支承是传感器活动部分的支承，起支承导向作用，
绪 论2
定义:
1.变形—物体因外力作用而改变原来的尺寸或形状 称为变形. 2.弹性变形—如果在外力支撑后能完全恢复其原来 的尺寸和形状，这种变形称为弹性变形, 3.弹性元件—具有弹性变形的物体称为弹性元件. 4.弹性敏感元件—能感受力、力矩、压力等被测值， 并变换成为弹性元件本身的应变位移（挠度）等， 也就是通过它把被测参数由一种物理状态变换成另 一种物理状态的元件.
不等半 径贴片
R2
r0
R4
R1
r
r0
R4
rt
R3
R3
同等条 件应变 较大。
2r02 3rr2 rt2
r
1 r0 0.707r0 2
亦可选择εr 1 =－εr 2
3.3
⒉ 筒式
弹性敏感元件的特性参数计算
P
D0 D
性能特点：可用于高压测量。 结构特点：圆柱盲孔，环向应变。
环向应变ε
p
L0
通常采用厚度 h 不变，宽度 b 改变 来满足： L 常数 b 其他讨论与等截面梁式荷重传感器相同。
3.3
弹性敏感元件的特性参数计算
3.3.3 圆形膜片
⒈ 薄板式(膜片式) 当流体的压强
作用在薄板上，薄板就会产生形变 (应变)，贴在另一侧的应变片随之形 p 变(应变). ⑴ 应变分析 对于半径为r0沿圆周固定的模片，片内任意半 径 r 处在压强 P 的作用下的应变(膜厚为h )为: 切向应变(与半径垂直)
F
面积A
-ε2 +ε1
F a）
- ε1
+ε2
1 1 1 cos 2 2
ε1——沿轴向的应变； ε2——沿横向的应变； μ——弹性元件的泊松比。 当α=0时
＝1＝
F AE
b） 柱式力传感器
E：弹性元件的 杨氏模量
当α=90˚时
＝ 2＝－1＝－
应变：

E

6 FL Ebh
2
R3
L L0
b
A bh : 截面积
此位置上下两侧分别粘有4只应变片，R1、R4同侧；R3 、R2同侧， 这两侧的应变方向刚好相反，且大小相等，可构成全差动电桥。
3.3
弹性敏感元件的特性参数计算
F h
3.3.2 悬臂梁式
⑵ 等应力（等强）梁式 变截面梁
6 FL0 bh 2 L0 中使 K （常数） 2 bh
薄圆板受均匀压力后的应变分布
r02 1 2 1 (c ) r r0 处 ， t 2 p , r 0 4h E 3
⑶ 贴片位置
径向应变片贴片必须避 开
rr
R1 R2
在ε t =－ε r的 两个半径处分别粘 贴２个用于检测径 向应变和切向应变 的应变片，构成全 差动电桥。
等半径贴片
传感器的组成
被测量
敏感元件
转换元件 辅助电源
基本转换电路
电量
敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定 关系的某一物理量的元件。
绪
3.1 3.2 3.3
论
弹性敏感元件的基本特性 弹性敏感元件的材料 弹性敏感元件的特性参数计算
绪 论1
由传感器的定义可知（弹性）敏感元件是把被测 参数由一种物理状态变换为所需要的另一种物理状态， 直接起到测量作用,在传感器技术中非常重要的。弹性
t : 切向应变 r : 径向应变
t
3 t 2 (1 2 )( r02 r 2 ) p 8h E 只有拉伸
径向应变(指向圆心) 3 r 2 (1 2 )( r02 3r 2 ) p 8h E 可拉可压(可正可负)



t
o
r
r
h
r0


r
p
r
r0
F AE
3.3
弹性敏感元件的特性参数计算
结论
3.3.1.弹性园柱
对于实心和空心截面的圆柱弹性敏感元件，上述表达式 都是适用的。并且空心截面的弹性元件在某些方面优于 实心元件．因为在同样的截面积情况下,圆柱的直径可 以增大．因此圆柱的抗弯能力大大提高，以及由于温度 变化而引起的曲率半径相对变化量大大减小。但是空心 圆柱的壁太薄时，受压力作用后将产生较明显的桶形变 形而影响精度。
薄圆板受均匀压力后的应变方向
薄圆板受均匀压力后的应变分布
3.3
⑵ 特点
弹性敏感元件的特性参数计算
r

t
o
p
3r02 1 2 正应变最大 (a ) r 0 处 ， t r 2 p 8h E 3r 1 径向负应变最大 p 4h E
2 0 2 2
r
h
r0
(b) r r0 处 ， t 0 , r
3.3
弹性敏感元件的特性参数计算
F
截面积A
3.3.1.弹性园柱
圆柱式力传感器的弹性元件 分为实心和空心两种。 在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向 布置同样数目的应变片，后者取符号相反的 横向应变，从而构成了差动对。由于应变片 沿圆周方向分布，所以非轴向载荷分量被补 偿，在与轴线任意夹角的α方向，其应变为 ：
3.3
弹性敏感元件的特性参数计算
3.3.1.弹性园柱
3.3.2 悬臂梁式
3.3.3 圆形膜片
3.3
弹性敏感元件的特性参数计算
F
3.3.1.弹性园柱
(实心,空心)柱的截面积为A L x 轴向应变。 L
杨氏模量

F F E x , x A EA
电阻应变片
L
F
面积
R1 F EA R1 x K S K S F R1 EA K S R1
3.1
弹性敏感元件的基本特性
3.1.1弹性特性
3.1.2.弹性滞后
3.1.3.弹性后效
3.1.4 固有振动频率
3.1
弹性敏感元件的基本特性
3.1.1.弹性特性
弹性特性—作用在弹性敏感元件上的外力与其相应变形（应变、 位移或转角）间的关系称为弹性元件的弹性特性，弹性特性具有线 性和非线性，如1.线性2.3.非线性 （1）.刚度 刚度—弹性元件受外力作用下变形大小的量度 x—弹性元件产生的变形 F—作用在弹性元器上的外力 刚度可在弹性特性曲线上用作切线的方法求得 （2）灵敏度 灵敏度 — 单位力产生变形的大小，是刚度的倒数与特性曲线 有关，线性为常数，非线性为变数。
3.2 弹性敏感元件的材料
3.2 弹性敏感元件的材料
弹性敏感元件在传感器中直接参与变换和测量，所以要求良好的弹性特性， 足够的精度和稳定性
基本要求是：
A 弹性滞后和弹性后效要小 B 弹性测量的温度系数要小
C 线膨胀系数要小且稳定
D 弹性极限和强度极限要高 E 具有良好的稳定性和耐腐蚀性 F 具有良好的机械加工和热处理性能 为了达到要求有时须对元件的加工工艺上采取一些措施 例如：进行过载和静载处理，人工时效，消除残余机械应力，保持长 期稳定性，疲劳实验等。
3.1
弹性敏感元件的基本特性
3.1.4 固有振动频率
弹性敏感元件的动态特性和被测参数时的滞后现象，在很大程 度上与它的固有振动频率有关，一般总希望它具有较高的固有 频率，由于计算比较复杂，一般通过实验来确定，也可用下式 来计算：
me—弹性敏感元件的等效振动质量
k—弹性敏感元件的刚度 在设计时，常遇到线性度、灵敏度、固有频率之间的矛盾，往 往是提高灵敏度，线性误差，固有频率降低，不能满足测量动 态量的要求，因此，需根据具体情况和要求加以考虑。
3.1
弹性敏感元件的基本特性
3.1.3.弹性后效
当弹性敏感元件所加荷载改变后，不是立即完成相应的变 形，而是在一定时间间隔中逐渐完成变形的现象，称为弹 性后效现象。
当作用到弹性敏感元件上的力由0突然 增加到F0时，变形为0-X1，然后继续 变形直到 X0 为止。相反由 F0 突然减至 0 ， 变形由 X0-X2 然后继续变形直到变形为 0 止， 由于弹性后效存在，弹性敏感元件的 变形不能迅速地随作用力的改变而改变， 使测量造成误差，特别在动态测量中，这 种现象影响更加严重
3.1
弹性敏感元件的基本特性
3.1.2.弹性滞后
弹性元件在变形范围内，弹性特性的加载曲线与卸载曲线不重合的现象 称为弹性滞后现象。 曲线1.2所包围的范围称为滞环，这种误差给测量带来误差，原因是由于 弹性敏感元件在工作时分子间存在内摩擦。
当弹性元件上的力由0增加到F’ 时为1，由F’减到0时为2， 作用力由0 - F和由F - 0时，弹 性变形最大之差△ X 称 2 1) D0
壁厚较薄时
零应变用于 温度补偿
1 0.5 1 p D0 p ; h ( D D0 ) 2hE 2
筒式压力传感器
本章要点：
弹性敏感元件的基本特性
弹性敏感元件的材料
弹性敏感元件的特性参数
所以,一般空心截面的圆柱测量小量程力,而实心截面的 圆柱测量大量程力.
3.3 弹性敏感元件的特性参数计算 3.3.2 悬臂梁式
⑴ 等截面梁式
一端固定，一端自由，厚度为h, 长度L0 ，自由端力F 的作用点到应 变片的距离为L ，该点的协强：
4只应变片
F
R1 R4 R2
h

6 FL
2
bh 6 FL EhA